2024年高职高考广东数学考纲
2024高考数学大纲
2024高考数学大纲好的，以下是对2024高考数学大纲的详细分析：一、考试性质高考数学大纲是教育部组织专家在充分调研、广泛听取意见的基础上，根据新课程标准要求和高考的指导性精神，对高考数学命题原则、命题方向、内容要求、难度要求等进行的规范性文件。
二、考试要求数学试题的考查要求主要包括知识、能力、方法和素养等方面。
2024年高考数学考试将继续考查考生对数学基础知识与基本技能的掌握情况，注重考查考生的思维能力、运算能力和空间想象能力，同时注重考查考生的数学核心素养，如抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等。
此外，考生还需具备数学应用与创新能力，能够运用数学知识和方法解决实际问题。
三、考试内容根据考试要求，高考数学考试内容将涵盖函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、解析几何、立体几何、概率统计等基础数学知识，以及数学思想方法、数学运算、逻辑推理、数据处理与分析等数学核心素养。
同时，还会适当增加一些与现代生产生活相关的应用问题，以考查考生的数学应用与创新能力。
四、考试形式和难度考试形式将采用闭卷笔试，试卷分为选择题和解答题，其中选择题占50分，解答题占70分。
试卷难度将控制在中等偏难的水平，以适应不同地区和不同层次考生的需求。
同时，试卷还将设置一定数量的创新题目，以考查考生的数学核心素养和数学思维能力。
五、备考建议对于即将参加2024年高考的考生来说，首先需要全面掌握数学基础知识与基本技能，注重思维能力的培养和训练。
其次，要多关注数学应用问题的解决，尝试运用数学知识与方法解决实际问题。
最后，要注重积累数学知识与方法的总结归纳，不断提升自己的数学核心素养和思维能力。
希望以上回答对您有所帮助。
广东省广州市(新版)2024高考数学统编版真题(备考卷)完整试卷
广东省广州市（新版）2024高考数学统编版真题(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题复数的虚部是（）A．11B．C．1D．第(2)题的展开式中的系数是（）A．60B．80C．90D．120第(3)题已知数列满足，，为数列的前n项和，则（）A．B．C．D．第(4)题设，若，则（）A．4B．5C．6D．7第(5)题“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(6)题若，，则（）A．B．C．D．第(7)题在四面体中，是边长为2的等边三角形，是内一点，四面体的体积为，则对，的最小值是（）A．B．C．D．6第(8)题已知在中，，，为线段的中点，点在线段上，若，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题如图，在棱长为1的正方体中，是棱上的动点（不含端点），过三点的平面将正方体分为两个部分，则下列说法错误的是（）A．正方体被平面所截得的截面形状为梯形B．存在一点，使得点和点到平面的距离相等C．若是的中点，则三棱锥外接球的表面积是D ．当正方体被平面所截得的上部分的几何体的体积为时，是的中点第(2)题设是直线与曲线的两个交点的横坐标，则（）A．B．C．D．第(3)题已知函数的定义域为，且，则下列说法中正确的是（）A．为偶函数B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题2022年北京冬奥会开幕式以中国传统24节气作为倒计时进入，草木生长的勃勃生机拉开春意盎然的开幕式序幕.在中国古代，人们用圭表测量日影长度来确定节气，一年之中日影最长与最短的日子分别被定为冬至与夏至，其日影长分别为13.5尺与1.5尺.从冬至到夏至，依次有冬至､小寒､大寒､立春､雨水､惊蛰､春分､清明､谷雨､立夏､小满､芒种､夏至这十三个节气，其日影长依次成等差数列，则北京冬奥会开幕日（立春）的日影长是___________尺.第(2)题抽取样本容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组频数234542则样本数据落在区间的频率为______.第(3)题某高校毕业生小王接到甲、乙、丙、丁、戊五个公司的面试通知，遗憾的是其不能去所有公司面试．现决定如下：若去甲公司，则也必须顺路去乙公司；丁、戊两个公司至少去一个公司；乙、丙两个公司只能去一个；丙、丁两个公司都去或都不去；若去戊公司，则甲、丁两个公司也必须去．若为了最大可能实现就业，则小王去的公司是______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题设函数，.（1）当时，证明：；（2）当时，证明：有唯一零点.第(2)题已知函数，其中，为参数，且.（Ⅰ）当时，判断函数是否有极值；（Ⅱ）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；（Ⅲ）若对（Ⅱ）中所求的取值范围内的任意函数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围.第(3)题已知，．（1）若，讨论的零点个数．（2）若恒成立，求的取值范围．第(4)题已知函数（其中），．(1)证明：函数在区间上单调递增；(2)判断方程在R上的实根个数．第(5)题如图一，是等边三角形，为边上的高线，分别是边上的点，；如图二，将沿翻折，使点到点的位置，.(1)求证：平面；(2)求二面角的正弦值.。
广东省广州市(新版)2024高考数学统编版考试(备考卷)完整试卷
广东省广州市（新版）2024高考数学统编版考试(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题在的展开式中，的系数是（）A．15B．30C．36D．60第(2)题在长方体中，分别是为和的中点，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（）A．B．6C．D．第(3)题为了研究“同时处理多任务时男女的表现差异”课题，研究组随机抽取男女志愿者各150名，求他们同时完成“解题､读地图､接电话”等任务，志愿者完成任务所需时间的分布如图所示，表述正确的选项是（）①总体上女性处理多任务平均用时短；②所有女性处理多任务的能力都要优于男性；③男性的用时众数比女性用时众数大；④女性处理多任务的用时为正数，男性处理多任务的用时为负数.A．①④B．②③C．①③D．①③④第(4)题已知函数，若，则（）A．B．C．D．第(5)题下列函数中，在定义域内不是奇函数的是（）A．B．C．D．第(6)题已知点，，，若点是的外接圆上一点，则点到直线：的距离的最大值为（）A．B．C．D．14第(7)题已知正三角形的边长为，平面内的动点满足，，则的最大值是A．B．C．D．第(8)题设且，若，则下列结论中一定正确的个数是①；②；③；④A．1B．2C．3D．4二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题如图圆台，在轴截面中，，下面说法正确的是（）A．线段B．该圆台的表面积为C．该圆台的体积为D．沿着该圆台的表面，从点到中点的最短距离为5第(2)题某班开展数学文化活动，其中有数学家生平介绍环节.现需要从包括2位外国数学家和4位中国数学家的6位人选中选择2位作为讲座主题人物.记事件“这2位讲座主题人物中至少有1位外国数学家”，事件“这2位讲座主题人物中至少有1位中国数学家”.则下列说法正确的是（）A．事件不互斥B．事件相互独立C．D．设，则第(3)题已知集合均为的子集，若，则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知正三棱柱的所有棱长均相等，其外接球与棱切球（该球与其所有棱都相切）的表面积分别为，则______．第(2)题已知实数满足约束条件，则的最小值为______.第(3)题已知点为曲线上的一个动点，则的最小值为______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题首项为2的等差数列，满足，，成等比数列，且.（1）求的通项公式；（2）记数列的前n项和为，若，求n的值.第(2)题已知等差数列的前项和为，，．(1)求的通项公式；(2)设，数列的前项和为，证明：当时，．第(3)题2020年，全球展开了某疫苗研发竞赛，我国处于领先地位，为了研究疫苗的有效率，在某地进行临床试验，对符合一定条件的10000名试验者注射了该疫苗.一周后有20人感染，为了验证疫苗的有效率，同期，从相同条件下未注射疫苗的人群中抽取2500人，分成5组，各组感染人数如下：调查人数300400500600700感染人数33667（Ⅰ）求与的回归方程；（Ⅱ）同期，在人数均为10000的条件下，以拟合结果估算未注射疫苗的人群中感染人数，记为；注射疫苗后仍被感染的人数记为，估计该疫苗的有效率.（疫苗的有效率为，结果保留3位有效数字）（参考公式：，，参考数据：）第(4)题给定正整数m，数列，且.对数列A进行T操作，得到数列.(1)若，，，，求数列；(2)若m为偶数，，且，求数列各项和的最大值；(3)若m为奇数，探索“数列为常数列”的充要条件，并给出证明.第(5)题在直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数，），曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线C的极坐标方程；（2）设C与l交于A，B两点（异于原点），求的最大值.。
广东省东莞市(新版)2024高考数学部编版考试(强化卷)完整试卷
广东省东莞市（新版）2024高考数学部编版考试(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题定义在上的偶函数满足，且当时，，若关于x的方程恰有5个实数解，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．第(2)题下表为某地春节假期某日游客抽取的100人样本的出行方式统计数据出行方式高铁自驾飞机客车频数27162829某实验点从这批游客中抽取25人，当中选择飞机出行的人数大约为（）A．8B．7C．6D．4第(3)题设，，，则下列正确的是（）A．B．C．D．第(4)题已知函数，若在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(5)题A．B．C．D．第(6)题下列说法正确的有（）个①已知一组数据的方差为，则的方差也为.②对具有线性相关关系的变量，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是.③已知随机变量服从正态分布，若，则.④已知随机变量服从二项分布，若，则.A．0个B．1个C．2个D．3个第(7)题已知直线与抛物线相交于，两点，若，则的最小值为（）A．4B．C．8D．16第(8)题直线与圆的位置关系是（）A．过圆心B．相切C．相离D．相交但不过圆心二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题某企业是一所大学的社会实践基地，实践结束后学校对学生进行考核评分，其得分的频率分布直方图如图所示，该学校规定，把成绩位于后的学生划定为不及格，把成绩位于前的学生划定为优秀，则下列结论正确的是（）A．本次测试及格分数线的估计值为60分B．本次测试优秀分数线的估计值为75分C．本次测试分数中位数的估计值为70分D．本次测试分数的平均数小于中位数第(2)题已知抛物线的焦点为F，抛物线C上存在n个点，，，（且）满足，则下列结论中正确的是（）A．时，B．时，的最小值为9C．时，D．时，的最小值为8第(3)题已知递增等比数列的公比为，且满足，下列情况可能正确的是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知定义在上的偶函数，若正实数a、b满足，则的最小值为_____．第(2)题数列的通项公式为若是中的最大项，则a的取值范围是______．第(3)题已知，，是单位向量，，则__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，在以为直径的圆上，垂直圆所在的平面，，，为的中点，是上一点，且平面平面．(1)求证：；(2)求平面与平面夹角的余弦值．第(2)题已知在△中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.(1)求角C的大小；(2)若，求△的面积S的最大值.第(3)题平面直角坐标系中，椭圆的焦距为，过焦点的最短弦长为.(1)求椭圆的标准方程；(2)斜率为的直线与椭圆交于两点，为椭圆上异于的点，求的面积的最大值.第(4)题已知实数，函数，．(1)若不等式恒成立，求a的取值范围；(2)若不等式恒成立，求a的取值范围．第(5)题已知函数，函数.(1)当时，求的单调区间；(2)已知，，求证：；(3)已知n为正整数，求证：.。
广东省广州市(新版)2024高考数学人教版真题(评估卷)完整试卷
广东省广州市（新版）2024高考数学人教版真题(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题三位四进制数中的最大数333等于十进制数的是（）A．63B．83C．189D．252第(2)题已知两条不同的直线和平面，则是的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件第(3)题双曲线的渐近线方程为（）．A．B．C．D．第(4)题设为虚数单位，则（）A．B．C．D．第(5)题已知集合，，，则A中元素个数为（）个.A．1B．2C．3D．4第(6)题设复数，则复数的虚部为（）A．0B．1C．D．-1第(7)题对，设是关于的方程的实数根，，（符号表示不超过的最大整数）.则A．1010B．1012C．2018D．2020第(8)题设双曲线的左、右焦点分别为，过作倾斜角为直线与轴和双曲线的右支交于、两点，若点平分线段，则该双曲线的离心率是A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知正方体的棱长为2，棱的中点为，过点作正方体的截面，且，若点在截面内运动（包含边界），则（）A．当最大时，与所成的角为B．三棱锥的体积为定值C．若，则点的轨迹长度为D．若平面，则的最小值为第(2)题已知函数，，则下列说法正确的有（）A．是周期函数，且是它的一个周期B．的图象关于直线对称C．的最大值为2D．在区间上单调递减第(3)题已知函数，则下列说法正确的是（）A．函数值域为B．函数是增函数C．不等式的解集为D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知，若对任意正数，，不等式恒成立，则实数的最小值为______.第(2)题已知非零向量，，满足且，则的取值范围是______.第(3)题已知的展开式中各项系数的和为4，则实数的值为___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，在三棱锥中，，平面平面，，.(1)证明：平面；(2)设点在线段上，直线与直线所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.第(2)题设异面直线与所成的角为，公垂线段为，且，、分别直线m、n上的动点，且，为线段中点，建立适当的平面直角坐标系可确定点的轨迹方程．(1)请根据自己建立的平面直角坐标系求出．(2)为的任意内接三角形，点为的外心，若直线的斜率存在，分别为，，，，证明：为定值．第(3)题帕德近似（Pade approximation）是有理函数逼近的一种方法.已知函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，….又函数，其中.(1)求实数，，的值；(2)若函数的图象与轴交于，两点，，且恒成立，求实数的取值范围.第(4)题诗词大会的挑战赛上，挑战者向守擂者提出挑战，规则为挑战者和守擂者轮流答题，直至一方答不出或答错，则另一方自动获胜．若赛制要求挑战者先答题，守擂者和挑战者每次答对问题的概率都是，且每次答题互不影响．(1)若在不多于两次答题就决出胜负的情况下，则挑战者获胜的概率是多少？(2)在此次比赛中，挑战者最终获胜的概率是多少？(3)现赛制改革，挑战者需要按上述方式连续挑战全部8位守擂者，以（2）中求得的挑战者最终获胜的概率作为挑战者面对每个守擂者的获胜概率，每次挑战之间相互独立，若最终统计结果是挑战者战胜了超过三分之二的守擂者，则称该挑战者挑战成功，反之则称挑战者挑战失败．若再增加1位守擂者，试分析该挑战者挑战成功的概率是否会增加？并说明理由．第(5)题如果一双曲线的实轴及虚轴分别为另一双曲线的虚轴及实轴，则这两双曲线互为“共轭双曲线”.已知双曲线的共轭双曲线的离心率为.(1)求的方程；(2)若直线与的右支交于两点，且以线段为直径的圆与轴相切，求的值.。
广东省广州市(新版)2024高考数学人教版真题(强化卷)完整试卷
广东省广州市（新版）2024高考数学人教版真题(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题将正整数排成下表：则在表中数字2021出现在（）A．第44行第77列B．第45行第82列C．第45行第85列D．第45行第88列第(2)题集合子集的个数为（）A．3个B．4个C．8个D．16个第(3)题，，是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列判断正确的是（）A．若，，，则B．若，，则C．若，，两两相交，且交于同一点，则，，共面D．若，，，则第(4)题在等差数列中，，成公比不为1的等比数列，是的前项和，将数列与数列的公共项从小到大排列得到新数列，则（）A．1B．C．D．第(5)题若，，，则（）A．B．C．D．第(6)题给出下列命题，其中错误的命题是（）A．向量，，共面，即它们所在的直线共面B ．若对空间中任意一点，有，则，，，四点共面C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线D．已知向量，，则在上的投影向量为第(7)题已知，则（）A．B．C．D．第(8)题若数列满足则称为 “平方递推数列”. 已知数列是 “平方递推数列”，且则（）A．是等差数列B．是等差数列C．是 “平方递推数列”D．是 “平方递推数列”二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知椭圆与直线交于、两点，且，为的中点，若是直线上的点，则（）A．椭圆的离心率为B．椭圆的短轴长为C．D．到的两焦点距离之差的最大值为第(2)题已知函数，则下列说法正确的是（）A．若将图象向右平移个单位，所得图象与原图象重合，则的最小值为8B．若，则的最小值为12C．若在内单调递减，则的取值范围为D．若在内无零点，则的取值范围为第(3)题图中阴影部分用集合符号可以表示为（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知集合，则________．第(2)题双曲线的光学性质为：如图①，从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点. 我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线灯”的轴截面是双曲线一部分，如图②，其方程为，为其左右焦点，若从右焦点发出的光线经双曲线上的点A和点反射后，满足，，则该双曲线的离心率为____________.第(3)题已知直三棱柱的6个顶点都在球的表面上，若，则球的体积为__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知等差数列的前项和记为，等比数列的前项和为，设，，.(1)求数列的通项；(2)设求的最大值及此时的值.第(2)题曲线的右焦点分别为，短袖长为，点在曲线上，直线上，且.（1）求曲线的标准方程；（2）试通过计算判断直线与曲线公共点的个数.（3）若点在都在以线段为直径的圆上，且，试求的取值范围.第(3)题已知曲线上任意一点到点的距离比它到直线的距离大1.(1)求曲线的方程；(2)若直线与曲线交于，两点，求证：.第(4)题如图甲，已知是边长为6的等边三角形，D，E分别是AB，AC的点，且，将沿着DE翻折，使，点A到达点P处使得，得到四棱锥，如图乙．(1)求证：平面平面BCED；(2)求平面PDB与平面PEC所成锐二面角的正弦值．第(5)题已知数列的前n项和为，且对任意正整数，都有．(1)求数列的通项公式；(2)设，数列的前项和为，求的最大值．。
广东省广州市(新版)2024高考数学部编版测试(强化卷)完整试卷
广东省广州市（新版）2024高考数学部编版测试(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题为了解学生数学能力水平，某市A，B，C，D四所初中分别有200，180，100，120名初三学生参加此次数学调研考试，现制定以下卷面分析方案：C校参加调研考试的学生中有30名数学培优生，从这些培优生的试卷中抽取10份试卷进行分析.完成这个方案宜采用的抽样方法依次是（）A．分层抽样法､系统抽样法B．分层抽样法､简单随机抽样法C．系统抽样法､分层抽样法D．简单随机抽样法､分层抽样法第(2)题的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为（）A．B．C．20D．160第(3)题已知函数，则在上（）A．单调递增B．单调递减C．先增后减D．先减后增第(4)题已知复数，则（）A．B．C．D．第(5)题已知集合下列关系正确的是（）A．B．C．D．第(6)题设是内任意一点，表示的面积，记，定义，已知，是的重心，则A．点在内B．点在内C．点在内D．点与点重合第(7)题复数z对应复平面上的点，则在复平面上对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(8)题在（1－x3）（1＋x）10的展开式中x5的系数是A．－297B．－252C．297D．207二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题为真命题的有（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若为异面直线，，则第(2)题近几年随着AI技术的发展，虚拟人的智能化水平得到极大的提升，虚拟主播逐步走向商用，如图为2014～2022年中国虚拟主播企业注册年增加数（较上一年增加的数量）条形图，根据该图，下列说法正确的是（）A ．2014～2022年中国虚拟主播企业注册数量逐年增加B ．2014～2022年中国虚拟主播企业注册年增加数的中位数为410C ．2014～2022年中国虚拟主播企业注册年增加数的极差为915D．从图中9年企业注册增加数字中任取2个数字，这两个数字的平均数大于110的概率第(3)题已知正数、满足，那么下列不等式中，恒成立的有（ ）A ．B ．C．D ．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时，点横坐标的取值范围是________________．第(2)题已知一个关于x 、y 的二元线性方程组的增广矩阵是，则_________．第(3)题设函数在上是减函数，则实数的取值范围是_________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数f （x ）＝x 2+2x ﹣（x +1），其中m ∈R ．（1）当m ＞0时，求函数f （x ）的单调区间；（2）设，若，在（0，+∞）上恒成立，求实数m 的最大值．第(2)题设等差数列的前n 项和为，，．(1)求的通项公式；(2)若，求数列的前100项和．第(3)题为了解顾客对五种款式运动鞋的满意度，厂家随机选取了2000名顾客进行回访，调查结果如表：运动鞋款式A B C D E 回访顾客（人数）700350300250400满意度注：1．满意度是指：某款式运动鞋的回访顾客中，满意人数与总人数的比值；2．对于每位回访顾客，只调研一种款式运动鞋的满意度．假设顾客对各款式运动鞋是否满意相互独立，用顾客对某款式运动鞋的满意度估计对该款式运动鞋满意的概率．(1)从所有的回访顾客中随机抽取1人，求此人是C 款式运动鞋的回访顾客且对该款鞋满意的概率；(2)从A 、E 两种款式运动鞋的回访顾客中各随机抽取1人，设其中满意的人数为，求的分布列和数学期望；(3)用“”和“”分别表示对A 款运动鞋满意和不满意，用“”和“”分别表示对B 款运动满意和不满意，试比较方差与的大小．（结论不要求证明）第(4)题为提高空气质量，缓解交通压力，某市政府推行汽车尾号单双号限行．交通管理部门推出两个时间限行方案，方案A ：早晨六点到夜晚八点半限号；方案B ：早晨七点到夜晚九点限号．现利用手机问卷对600名有车族进行民意考察，考察其对A ，B 方案的认可度，并按年龄段统计，22~40岁为青年人，41~60岁为中年人，人数分布表如下：年龄段人数180********现利用分层抽样从上述抽取的600人中再抽取30人，进行深入调查，（Ⅰ）若抽取的青年人与中年人中分别有12人和5人同意执行B方案，其余人同意执行A方案，完成下列列联表，并判断能否有90%的把握认为年龄层与是否同意执行方案A有关；同意执行A方案同意执行B方案总计青年12中年5总计30（Ⅱ）若从同意执行B方案的4个青年人和2个中年人中，随机抽取3人进行访谈，求抽取的3人中青、中年都有的概率．参考公式：，其中．参考数据：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.841 5.024 6.6357.87910.828第(5)题如图，已知四棱锥的底面为菱形，且，，，M是棱PD上的点，且PB与平面MAC平行．(1)求证：；(2)若Q为棱PC上的动点，求MQ与平面PBC所成角的余弦值的最小值．。
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2024年高职高考广东数学考纲
2024年高职高考广东数学考纲是为了适应时代需求和培养适应社
会发展需求的高素质技能型人才而制定的。
下面将从考试内容、题型、评分标准等方面进行详细介绍。
一、考试内容
2024年高职高考广东数学考纲主要涵盖以下几个方面的内容：
1.数与代数
主要包括数的性质与关系、代数式的计算与简化、等价代数式、
线性方程组等内容。
2.函数与方程
主要包括函数的性质与图像、函数的运算、一次函数与二次函数
的应用、方程与不等式的解法等内容。
3.几何与空间
主要包括图形的性质与判定、平面与空间几何的应用、三角函数与应用等内容。
4.数据与概率
主要包括数据的整理与分析、概率基本概念与计算、统计与概率的应用等内容。
二、题型
考试题型设置主要包括选择题、填空题、解答题和应用题。
具体如下：
1.选择题
选择题是对考生对基本概念、定理等的理解和记忆能力的考查，也是对考生解决简单计算和逻辑推理问题的能力的考察。
选择题有单选和多选两种类型。
2.填空题
填空题是对考生记忆力和计算能力的考察,主要考查考生对基本概念、定理的记述和掌握和对解决问题的计算能力。
3.解答题
解答题是对考生理解、分析和解决问题能力的考察，要求考生给出详细的解答步骤和合理的论证过程。
4.应用题
应用题是对考生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力的考察，要求考生灵活运用所学概念、定理和方法。
三、评分标准
评分标准主要包括知识与技能的运用、解决问题的能力、严谨的推理和合理的表达等方面。
1.知识与技能的运用
评分时对考生对知识点的理解和记忆情况进行考核，以及对相关技巧和方法的掌握程度进行评价。
2.解决问题的能力
评分时对考生的解题思路、分析问题的能力和对题目的理解程度进行评价。
3.严谨的推理
评分时对考生解题过程中是否符合推理规范，是否严谨、准确进行评价，看是否能做到条理清晰、逻辑严密。
4.合理的表达
评分时对考生的答案的内容、语言是否准确、清晰进行评价，考察考生交流和表达能力。
总之，2024年高职高考广东数学考纲旨在培养学生的数学基础知识和技能，培养学生解决实际问题的能力、逻辑推理能力和创新思维能力。
希望广大考生能够理解并掌握这一考纲，良好备考，取得优异成绩。