连杆机构

第四章连杆机构平面连杆机构是将各构件用转动副或移动副联接而成的平面机构。

最简单的平面连杆机构是由四个构件组成的，简称平面四杆机构。

它的应用非常广泛，而且是组成多杆机构的基础。

4-1 铰链四杆机构的基本形式和特性全部用回转副组成的平面四杆机构称为铰链四杆机构，如图4-1所示。

机构的固定件4称为机架；与机架用回转副相联接的杆1和杆3称为连架杆；不与机架直接联接的杆2称为连杆。

能作整周转动的连架杆，称为曲柄。

仅能在某一角度摆动的连架杆，称为摇杆。

对于铰链四杆机构来说，机架和连杆总是存在的，因此可按照连架杆是曲柄还是摇杆，将铰链四杆机构分为三种基本型式：曲柄摇杆机构．．．．．．．．．．．．．．．．．．、双曲柄机构和双摇杆机构。

图4-1 铰链四杆机构一、曲柄摇杆机构在铰链四杆机构中，若两个连架杆中，一个为曲柄，另一个为摇杆，则此铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。

图4-2所示为调整雷达天线俯仰角的曲柄摇杆机构。

曲柄1缓慢地匀速转动，通过连杆2使摇杆3在一定的角度范围内摇动，从而调整天线俯仰角的大小。

图4-2 雷达天线俯仰角调整机构图4-3a所示为缝纫机的踏板机构，图b为其机构运动简图。

摇杆3（原动件）往复摆动，通过连杆2驱动曲柄1（从动件）作整周转动，再经过带传动使机头主轴转动。

图4-3 缝纫机的踏板机构下面详细讨论曲柄摇杆机构的一些主要特性：1．急回运动如图4-4所示为一曲柄摇杆机构，其曲柄AB在转动一周的过程中，有两次与连杆BC 共线。

在这两个位置，铰链中心A与C之间的距离AC1和AC2分别为最短和最长，因而摇杆CD的位置C1D和C2D分别为两个极限位置。

摇杆在两极限位置间的夹角ψ称为摇杆的摆角。

图4-4 曲柄摇杆机构的急回特性当曲柄由位置AB1顺时针转到位置AB2时，曲柄转角ϕ1=180+θ，这时摇杆由极限位置C1D摆到极限位置C2D，摇杆摆角为ψ；而当曲柄顺时针再转过角度ϕ2=180-θ时，摇杆由位置C2D摆回到位置C1D，其摆角仍然是ψ。

虽然摇杆来回摆动的摆角相同，但对应的曲柄转角却不等(ϕ1>ϕ2);当曲柄匀速转动时,对应的时间也不等(t1>t2)，这反映了摇杆往复摆动的快慢不同。

令摇杆自C 1D 摆至C 2D 为工作行程，这时铰链C 的平均速度是V 1=C 1C 2/t 1；摆杆自C 2D 摆回至C 1D 为空回行程，这时C 点的平均速度是V 212/t 2，V 1<V 2，表明摇杆具有急回运动的特性。

牛头刨床、往复式运输机等机械利用这种急回特性来缩短非生产时间，提高生产率。

急回运动特性可用行程速比系数K 表示，即θθϕϕ-+===== 180180//212112122121t t t C C t C C V V K （4-1） 式中，θ为摇杆处于两极限位置时，对应的曲柄所夹的锐角，称为极位夹角．．．．。

将上式整理后，可得极位夹角的计算公式： 11180+-=K K θ （4-2） 由以上分析可知：极位夹角θ越大，K 值越大，急回运动的性质也越显著。

但机构运动的平稳性也越差。

因此在设计时，应根据其工作要求，恰当地选择K 值，在一般机械中1<K <2。

2．压力角和传动角在生产实际中往往要求连杆机构不仅能实现预期的运动规律，而且希望运转轻便、效率高。

图4-5所示的曲柄摇杆机构，如不计各杆质量和运动副中的摩擦，则连杆BC 为二力杆，它作用于从动摇杆3上的力P 是沿BC 方向的。

作用在从动件上的驱动力P 与该力作用点绝对速度v c 之间所夹的锐角α称为压力角．．．。

由图可见，力P 在v c 方向的有效分力为P t =P cos α，它可使从动件产生有效的回转力矩，显然P t 越大越好。

而P 在垂直于v c 方向的分力P n =P sin α则为无效分力，它不仅无助于从动件的转动，反而增加了从动件转动时的摩擦阻力矩。

因此，希望P n 越小越好。

由此可知，压力角α越小，机构的传力性能越好，理想情况是α=0，所以压力角是反映机构传力效果好坏的一个重要参数。

一般设计机构时都必须注意控制最大压力角不超过许用值。

图4-5 压力角与传动角在实际应用中，为度量方便起见，常用压力角的余角γ来衡量机构传力性能的好坏，γ称为传力角．．．。

显然γ值越大越好，理想情况是γ=90︒。

由于机构在运动中，压力角和传动角的大小随机构的不同位置而变化。

γ角越大，则α越小，机构的传动性能越好，反之，传动性能越差。

为了保证机构的正常传动，通常应使传动角的最小值γmin 大于或等于其许用值[γ]。

一般机械中，推荐[γ]=40︒~50︒。

对于传动功率大的机构，如冲床、颚式破碎机中的主要执行机构，为使工作时得到更大的功率，可取γmin =[γ]≥50︒。

对于一些非传动机构，如控制、仪表等机构，也可取[γ]<40︒，但不能过小。

可以采用以下方法来确定最小传动角γmin 。

由图4-5中∆ABD 和∆BCD 可分别写出BD 2=l 12+l 42-2l 1l 4cos ϕBD 2=l 22+l 32-2l 2l 3cos ∠BCD由此可得3241242123222cos 2cos l l l l l l l l BCD ϕ+--+=∠ 当ϕ=0︒和180︒时，cos ϕ=+1和-1，∠BCD 分别出现最小值∠BCD （min ）和最大值∠BCD (max)（见图4-4）。

如上所述，传动角γ是用锐角表示的。

当∠BCD 为锐角时，传动角γ=∠BCD ，显然，∠BCD (min)也即是传动角的最小值；当∠BCD 为钝角时，传动角应以γ=180︒-∠BCD 来表示，显然，∠BCD (max)对应传动角的另一极小值。

若∠BCD 由锐角变成钝角，则机构运动过程中，将在∠BCD (min)和∠BCD (max)位置两次出现传动角的极小值。

两者中较小的一个即为该机构的最小传动角γmin 。

3．死点位置对于图4-4所示的曲柄摇杆机构，如以摇杆3 为原动件，而曲柄1 为从动件，则当摇杆摆到极限位置C 1D 和C 2D 时，连杆2与曲柄1共线，若不计各杆的质量，则这时连杆加给曲柄的力将通过铰链中心A ，即机构处于压力角α=90︒（传力角γ=0）的位置，此时驱动力的有效力为0。

此力对A 点不产生力矩，因此不能使曲柄转动。

机构的这种位置称为死点位置。

死点位置会使机构的从动件出现卡死或运动不确定的现象。

出现死点对传动机构来说是一种缺陷，这种缺陷可以利用回转机构的惯性或添加辅助机构来克服。

如图4-3a 家用缝纫机的脚踏机构，就是利用皮带轮的惯性作用使机构能通过死点位置。

但在工程实践中，有时也常常利用机构的死点位置来实现一定的工作要求，如图4-6所示的工件夹紧装置，当工件5需要被夹紧时，就是利用连杆BC 与摇杆CD 形成的死点位置，这时工件经杆1、杆2传给杆3的力，通过杆3的传动中心D 。

此力不能驱使杆3转动。

故当撤去主动外力P 后，在工作反力N 的作用下，机构不会反转，工件依然被可靠地夹紧。

图4-6 利用死点夹紧工件的夹具二、 双曲柄机构两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构。

在双曲柄机构中，通常主动曲柄作等速转动，从动曲柄作变速转动。

如图4-7所示为插床中的机构及其运动简图。

当小齿轮带动空套在固定轴A 上的大齿轮（即构件1）转动时，大齿轮上点B 即绕轴A 转动。

通过连杆2驱使构件3 绕固定铰链D 转动。

由于构件1和3 均为曲柄，故该机构称为双曲柄机构。

在图示机构中，当曲柄1等速转动时，曲柄3作不等速的转动，从而使曲柄3驱动的插刀既能近似均匀缓慢地完成切削工作，又可快速返回，以提高工作效率。

图4-7 插床双曲柄机构图4-8 天平机构双曲柄机构中，用得最多的是平行双曲柄机构，或称平行四边形机构，它的连杆与机架的长度相等，且两曲柄的转向相同、长度也相等。

由于这种机构两曲柄的角速度始终保持相等。

且连杆始终作平动，故应用较广。

如图4-8a所示的天平机构能保证天平盘1，2始终处于水平位置。

必须指出，这种机构当四个铰链中心处于同一直线（如图4-9b所示）时，将出现运动不确定状态，例如在图4-9a中，当曲柄1由AB2转到AB3时，从动曲柄3可能转到DC3’，也可能转到DC3’’。

为了消除这种运动不确定现象，除可利用从动件本身或其上的飞轮惯性导向外，还可利用错列机构（图4-9b）或辅助曲柄等措施来解决。

如图4-10所示机车驱动轮联动机构，就是利用第三个平行曲柄（辅助曲柄）来消除平行四边形机构在这个位置运动时的不确定状态。

a) b)图4-9 平行四边形机构图4-10 机车驱动轮联动机构三、双摇杆机构两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构。

图4-11所示为起重机机构，当摇杆CD摇动时，连杆BC上悬挂重物的M点作近似的水平直线移动，从而避免了重物平移时因不必要的升降而发生事故和损耗能量。

图4-11 起重机起重机构两摇杆长度相等的双摇杆机构，称为等腰梯形机构。

图4-12所示，轮式车辆的前轮转向机构就是等腰梯形机构的应用实例。

车子转弯时，与前轮轴固联的两个摇杆的摆角β和δ不等。

如果在任意位置都能使两前轮轴线的交点P落在后轮轴线的延长线上，则当整个车身绕P点转动时，四个车轮都能在地面上纯滚动，避免轮胎因滑动而损伤。

等腰梯形机构就能近似地满足这一要求。

图4-12 汽车前轮转向机构4-2 铰链四杆机构的演化一、铰链四杆机构的曲柄存在条件铰链四杆机构中是否存在曲柄，取决于机构各杆的相对长度和机架的选择。

首先，分析对存在一个曲柄的铰链四杆机构（曲柄摇杆机构）。

如图4-13所示的机构中，杆1为曲柄，杆2为连杆，杆3 为摇杆，杆4为机架，各杆长度以l1、l2、l3、l4表示。

为了保证曲柄1整周回转，曲柄1必须能顺利通过与机架4共线的两个位置AB’和AB’’。

图4-13 曲柄存在的条件分析当曲柄处于AB’的位置时，形成三角形B’C’D。

根据三角形两边之和必大于（极限情况下等于）第三边的定律，可得l2≤（l 4- l 1）+ l 3l 3≤（l 4-L1）+ l 2即：l 1+ l 2≤l3+ l 4（4-4）l 1+ l 3≤l 2+ l 4（4-5）当曲柄处于AB”位置时，形成三角形B”C”D。

可写出以下关系式：l1+ l4≤l2+ l3（4-6）将以上三式两两相加可得：l 1≤l 2l 1≤l 3l 1≤l 4上述关系说明：（1）在曲柄摇杆机构中，曲柄是最短杆；（2）最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。

以上两条件是曲柄存在的必要条件．．．．．．．．．。

下面进一步分析各杆间的相对运动。

图4-13中最短杆1为曲柄，ϕ、β、γ和ψ分别为相邻两杆间的夹角。

当曲柄1整周转动时，曲柄与相邻两杆的夹角ϕ、β的变化范围为0︒~360︒；而摇杆与相邻两杆的夹角γ、ψ的变化范围小于360︒。