自动控制原理课程设计三阶系统分析与校正
自动控制原理课程简介
《自动控制原理》课程简介课程编号：A1620025课程名称：自动控制原理学分/学时：4/64开课学期：第5学期课程类型：专业必修课程课程性质：必修先修课程：《高等数学A(1)》、《高等数学A(2)》、《线性代数》、《电路》、《复变函数与积分变换》、《模拟电子技术》、《数字电子技术》、《信号与系统分析》适用专业：自动化考核方式：考试考核形式：大作业、期中测试、实验评估、期末考试等组合形式建议教材：（1）谢克明编著.自动控制原理（第3版）.电子工业出版社,2010年（2）常熟理工学院电气及自动化工程学院自编讲义.自动控制原理实验指导书，校内讲义，2015年内容简介：《自动控制原理》课程是一门研究自动控制系统的基本概念、基本原理和基本分析与设计方法的基础工程课程，本课程主要内容包括自动控制系统建模、自动控制系统分析和自动控制系统设计（校正）三个方面。
通过本课程的教学，让学生掌握分析与综合SISO自动控制系统的经典控制理论与方法，并能初步结合实际，分析和设计控制系统，以及在MATLAB与Simulink支持下对控制系统进行计算机辅助分析和设计。
为今后进一步深入学习和研究其他控制理论与控制系统设计打下坚实的基础。
自动控制原理Automatic Control Theory课程编号：A1620025学分：4学时：64学时（讲课：56学时实验：8 学时实践：0学时）学时：周开课学期：第5学期课程类型：专业必修课程课程性质：必修先修课程：《高等数学A(1)》、《高等数学A(2)》、《线性代数》、《电路》、《复变函数与积分变换》、《模拟电子技术》、《数字电子技术》、《信号与系统分析》适用专业：自动化建议教材：（1）谢克明编著.自动控制原理（第3版）.电子工业出版社,2010年（2）常熟理工学院电气及自动化工程学院自编讲义.自动控制原理实验指导书，校内讲义，2015年主要参考书：（1）胡寿松主编.自动控制原理（第5版）.科学出版社.2007年（2）李友善主编.自动控制原理（第3版）.国防工业出版社.2005年（3）富兰克林,鲍威尔主编; 李中华，张雨浓译著.自动控制原理与设计.人民邮电出版社.2007年开课学院：电气与自动化工程学院修订日期：2018年9月一、课程说明《自动控制原理》课程是自动化专业学生学习和掌握自动控制系统的基本概念、基本原理和基本分析与设计方法的基础工程课程，它是自动化专业的一门专业必修课程，在第五学期开设。
自动控制原理课程设计报告1
自动控制原理课程设计课题：自动控制原理课程设计专业：电气工程及其自动化班级：期：2014.12.22-2014.12.29 成绩：重庆大学城市科技学院电气信息学院目录1设计目的 (1)2设计要求 (1)3设计题目 (1)4实现过程 (2)4.1校正前系统的Bode图计算与稳定性（手工） (2)4.2校正前系统的根轨迹计算与闭环系统稳定性（手工） (3)4.3校正前系统幅频特性Matlab分析 (5)4.4校正前系统的奈奎斯特图Matlab仿真分析 (6)4.5校正后系统的Matlab仿真分析 (7)4.5.1校正装置的幅频特性 (7)4.5.2校正后系统幅频特性分析 (8)4.5.3校正后系统奈奎斯特图分析 (9)4.5.4校正后系统的截止频率ωc、相位裕量γ、穿越频率ωx和幅值裕量h计算 (11)5总结 (11)6参考文献 (11)自动控制原理课程设计报告1设计目的更加熟练掌握Bode图的作图方法，能够使用劳斯判据判定系统稳定性。
能够画出根轨迹图，并且根据分析出系统的稳定性。
掌握根据要求设计校正装置，学会使用Matlab分析Bode图，系统稳定性，能够作出根轨迹图，并且分析系统相关参数，能够使用Matlab分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。
计算校正后系统的截止频率ωc、相位裕量γ、穿越频率ωx和幅值裕量h。
用MATLAB分别画出系统校正前、后的开环系统奈奎斯特图，并进行分析。
能够利用所学知识分析校正装置对系统的影响。
2设计要求1、手动画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定。
2、手动画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。
3、设计系统的串联滞后超前校正装置，使系统达到下列指标。
（1）静态速度误差系数K v ≥ 100s-1；（2）相位裕量γ ≥ 40°。
（3）截止频率ωc＝20rad/s。
4、给出校正装置的传递函数。
5、用MATLAB分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。
自动控制原理与系统课程标准
《自动控制系统与应用》学习领域（课程）标准课程编号：适用专业：电子信息工程技术应用电子技术机械制造及其自动化课程类别：岗位核心学习领域修课方式：必修教学时数: 64学时一、课程的性质和任务（一）课程定位《自动控制系统与应用》是电子信息工程技术、应用电子技术、机械制造及其自动化等相关专业技术核心课程。
由于自动控制系统与应用在信息化武器装备中得到了广泛的应用，因此，将本课程设置为核心课程，对培养懂技术的指挥人才有着十分重要的作用。
本课程所覆盖的知识面较宽，既有较深入的理论基础知识，也有较广泛的专业背景知识，因而，它在学员知识结构方面将起到加强理论深度和拓展知识广度的积极作用。
（二）学习目标通过《自动控制系统与应用》的学习，使学生掌握以下知识、专业能力、方法能力、社会能力等目标。
1.专业能力目标（1）掌握自动控制原理的基本概念和基本的分析与设计方法；（2）培养利用自动控制的基本理论分析与解决工程实际问题的思维方式和初步能力，（3）掌握自动控制系统分析与设计的一般过程与基本方法。
2．社会能力目标（1）具有较强的口头与书面表达能力、人际沟通能力；（2）具有团队精神和协作精神；（3）具有良好的心理素质和克服困难的能力。
3．方法能力目标（1）能独立制定工作计划并进行实施；（2）具有独立进行分析、设计、实施、评估的能力；（3）具有获取、分析、归纳、交流、使用信息和新技术的能力；（4）具有自学能力、理解能力与表达能力；（5）具有将知识与技术综合运用与转换的能力；（6）具有综合运用知识与技术从事程度教复杂的技术工作的能力。
（三）前导课程本课程的前导课程为《高等数学》、《线性代数》、《数字电路》、《电路分析》、《复变函数与积分变换》和《模拟电子技术基础》等。
（四）后续课程：《现代控制理论》、《机电控制技术》、《PLC与电气控制》等。
二、课程内容标准（一）学习情境划分及学时分配（二）学习情境描述三、课程实施建议（一）课程教学模式1.更新传统的教学方式传统的以教师讲授为主，学生听课为辅的教学模式很难适应现代职业教学的理念，学校的教学设备也难于发挥作用。
自动控制原理课程设计
课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：题目: 一类位置随动系统的滞后校正初始条件：图示为一位置随动系统，放大器增益为Ka=15，电桥增益6K=,测速电机增益εk=，Ra=7Ω，La=10mH，J=0.005kg.m/s2，J L=0.03 kg.m/s2,f L=0.08,C e=1,Cm=3,f=0.1,K b 2t＝0.2,i=0.02要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数；2、求出开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度，并设计滞后校正装置，使得系统的相角裕度增加10度。
3、用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，比较校正前后区别，并说明原因。
时间安排：1.15～16 明确设计任务，建立系统模型1.17～19 计算频域性能指标，设计校正装置1.23～24 仿真分析，撰写课程设计报告指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日摘要随动系统是指系统的输出以一定的精度和速度跟踪输入的自动控制系统，并且输入量是随机的，不可预知的。
在很多情况下，随动系统特制被控量是机械位移的比还控制系统。
控制技术的发展，使随动系统得到了广泛的应用。
位置随动系统是反馈控制系统，是闭环控制，调速系统的给定量是恒值，希望输出量能稳定，因此系统的抗干扰能力往往显得十分重要。
而位置随动系统中的位置指令是经常变化的，要求输出量准确跟随给定量的变化，输出响应的快速性、灵活性和准确性成了位置随动系统的主要特征。
简言之，调速系统的动态指标以抗干扰性能为主，随动系统的动态指标以跟随性能为主。
在控制系统的分析和设计中，首先要建立系统的数学模型。
控制系统的数学模型是描述系统内部物理量（或变量）之间关系的数学表达式。
在自动控制理论中，数学模型有多种形式。
时域中常用的数学模型有微分方程、差分方程和状态方程；复数域中有传递函数、结构图；频域中有频率特性等。
matlab自动控制原理课程设计
matlab自动控制原理课程设计一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握MATLAB在自动控制原理中的应用，培养学生利用MATLAB进行自动控制系统分析和设计的能力。
具体目标如下：1.知识目标：（1）理解自动控制系统的的基本概念、原理和特点；（2）熟悉MATLAB的基本操作和功能，掌握MATLAB在自动控制原理中的应用；（3）了解自动控制系统的常见分析和设计方法，并能运用MATLAB 进行实现。
2.技能目标：（1）能够运用MATLAB进行自动控制系统的建模、仿真和分析；（2）能够运用MATLAB进行自动控制系统的控制器设计和参数优化；（3）能够结合自动控制理论，对实际控制系统进行MATLAB仿真和调试。
3.情感态度价值观目标：（1）培养学生对自动控制理论和实践的兴趣，提高学生学习的积极性；（2）培养学生勇于探索、严谨治学的科学态度；（3）培养学生团队协作、交流分享的良好习惯。
二、教学内容根据教学目标，本课程的教学内容主要包括以下三个方面：1.MATLAB基本操作和功能介绍：MATLAB的安装和配置、基本数据类型、运算符、矩阵操作、函数编写等。
2.自动控制原理：控制系统的基本概念、数学模型、稳定性分析、控制器设计、系统校正等。
3.MATLAB在自动控制原理中的应用：控制系统建模、仿真、分析方法，控制器设计及参数优化，实际控制系统调试等。
三、教学方法本课程采用多种教学方法相结合，以提高学生的学习兴趣和主动性：1.讲授法：用于讲解自动控制原理的基本概念、理论和方法。
2.案例分析法：通过分析实际案例，使学生更好地理解自动控制原理及其在工程中的应用。
3.实验法：让学生动手实践，利用MATLAB进行控制系统建模、仿真和分析。
4.讨论法：学生进行分组讨论，促进学生间的交流与合作，培养学生的团队协作能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，丰富学生的学习体验，我们将采用以下教学资源：1.教材：《MATLAB自动控制原理与应用》。
自动控制第一章
（2）第二阶段。时间为20世纪60～70年代，称为“现 代控制理论”时期。这个时期，由于计算机的飞速发展， 推动了空间技术的发展。经典控制理论中的高阶常微分 方程可转化为一阶微分方程组，用以描述系统的动态过 程，即所谓状态空间法。这种方法可以解决多输入-多输 出问题，系统既可以是线性的、定常的，也可以是非线 性的、时变的。这一时期的主要代表人物有庞特里亚金、 贝尔曼（Bellman）及卡尔曼（R.E.Kalman）等人。 庞特里亚金于1961年发表了极大值原理；贝尔曼在 1957年提出了动态规化原则；1959年，卡尔曼和布西 发表了关于线性滤波器和估计器的论文，即所谓著名的 卡尔曼滤波。
加到反馈控制系统上的外作用有两种类型，一种是有 用输入，一种是扰动。有用输入决定系统被控量的变化规 律；而扰动是系统不希望有的外作用，它破坏有用输入对 系统的控制。在实际系统中，扰动总是不可避免的。如电 源电压的波动，环境温度、压力以及负载的变化等。
基本术语
自动控制 —利用控制装置自动地操纵机器设备或生产过程，
实现步骤：
1、用脑记住水位的希望值 2、用眼睛和测量工具测量实际值 3、比较希望值与实际值得出偏差值 4、根据偏差的大小和正负用手调节进水阀门
人在参与控制中起了以下三方面的作用 1) 测量实际液面高度h1—眼睛。
2) 测得的实际液面高度h1与希望液面高度h0相比较—脑。
3) 根据比较的结果，按照偏差的正负去决定的动作—手。
例子 数控车床按照预定程序自动切削工件 化学反应炉的温度或压力自动地维持恒定 无人驾驶飞机按照预定航迹自动升降和飞行 人造卫星准确地进入预定轨道运行并回收
应用范围 空间技术、军事科技、生物、 交通、环境等
优点
提高劳动生产率，改善劳动 条件，探索未知世界
《自动控制原理》教学大纲
自动控制原理》教学大纲大纲说明课程代码：3325072总学时：48学时（讲课48 学时，实验0学时）总学分：3 学分课程类别：学科基础课程，必修适用专业：建筑环境与设备工程预修要求：高等数学、工程数学、电工技术一、课程的性质、目的、任务：（一）课程性质：学科基础课程，必修。
（二）目的与任务：通过本课程的学习，培养学生具有分析、综合电气自动化、仪表自动化及工业自动化控制设备中自控系统的能力。
二、课程教学的基本要求：通过本课程的学习，要求学生掌握自动控制的基本原理和基本分析方法，并能应用基本原理对典型的控制系统进行分析与综合。
三、教学方法和教学手段的建议：采用以教师讲授为主，并结合现代教学手段如多媒体教室等。
四、课程习题要求：习题的基本要求是：巩固和深入理解所学过的基本概念、基本理论，提高计算技能和作图能力。
运用所学得的知识分析和计算典型及实际的控制系统问题，培养学生分析问题、解决问题的能力和严肃认真的科学作风。
习题可包括思考题和计算题，课外习题和课内习题。
五、大纲的使用说明：本大纲适用于本科学校建筑环境与设备工程专业，因本课程涉及《高等数学》、《工程数学》、《电工原理》、《电子技术》、《电机学》、《半导体变流技术》等多门基础课的知识，故适宜在二年级下开设，在讲授时，要注意联系和复习。
讲授內容可按学时作适当增删。
大纲正文第一章控制系统的基本概念学时）学时：2 学时（讲课2 学时，实验0 本章讲授要点：控制系统的工作原理、组成、基本要求、基本类型。
重点：控制系统的工作原理、基本要求。
难点：控制系统的工作原理。
第一节控制系统的工作原理及其组成1、工作原理2、开环控制和闭环控制3、闭环控制系统的组成 第二节 控制系统的基本类型 1、按输入量的特征分类2、按系统中传递信号的性质分类 第三节 对控制系统的基本要求 第四节 控制工程发展概况 习题： 1；2； 3第二章 数学模型学时：8 学时（讲课 8 学时，实验 0 学时）本章讲授要点： 突出强调参数模型的必要性以及参数模型的基本要素及其表达，掌握 传递函数、结构图和它们的变换关系。
《自动控制原理》课程标准
《自动控制原理》课程标准第一部分课程概述一、课程名称中文名称：《自动控制原理》英文名称：《Automatic control theory》二、学时与适用对象课程总计72学时，其中理论课62学时，实验10学时。
本标准适用于三年制专科机械工程专业。
三、课程地位、性质《自动控制原理》是研究自动控制共同规律的技术科学，是工科高等院校电类、控制类、机械类等专业的一门主干技术基础课程。
该课程的开设重在使学生掌握与自动控制原理相关的专业知识和综合应用能力，培养解决自动控制系统调试与维护方面实际问题的能力。
掌握和了解自动控制的基本理论和方法，对从事机械工程专业的工程技术人员是很有必要的。
四、课程基本理念本课程的教学应把握以下几点基本原则：一是增加对前沿和最具特色机械装备研发、使用、推广等背景知识的介绍，激发学员对该课程的探索兴趣；二是突出从理工类专业的角度理解设备运行原理和设计思路的方法，向学员强调学好这门课必须具备数学、电子学、计算机软硬件方面坚实的知识基础，重在自动控制系统的分析与改进，体现有别于理工院校自动控制课程的强调理论探索、侧重系统设计及实现等的教学模式；三是鼓励学员查询相关资料、书籍，不要满足于仅仅了解系统原理的简单程度，强化学员的自学能力，培养获取并运用信息的能力，为今后从事机械装备的创新型革新及研制打好基础；四是注重与学员的交流、并积极引导学员之间的相互交流，培养良好协作的团队精神。
五、课程设计思路在本课程开设之前，学员已经具备了多门课程的先导知识。
在教学过程中，鼓励学员学习和使用MATLAB软件，对于课堂作业，通过MATLAB进行验证。
讲授中应力争多介绍自动化领域前沿成果，拓展学员的知识面，启发解决问题的思路。
在总结教学经验和研究成果的基础上，对课程目标分别从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面进行具体明确的阐述。
1．依据课程特点，设计教学思路自动控制原理是研究在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器，设备或生产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控制量）自动地按照预定的规律运行的原理及技术，数学基础要求较高，理论性很强。
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自动控制原理课程设计--三阶系统分析与校正课程实习报告课程名称：自动控制原理及专业软件课程实习题目名称：三阶系统分析与校正年级专业及班级：建电1001姓名： *******学号： ***************指导教师： ***********评定成绩：教师评语：指导老师签名：年月日扬州大学自控原理课程设计任务书1课程设计目的与任务自动控制原理课程设计是综合性与实践性较强的教学环节。
本课程设计的任务是使学生初步掌握控制系统数字仿真的基本方法，同时学会利用MATLAB语言进行控制方针和辅助设计的基本技能。
2课程设计的设计课题题目：三阶系统的校正与分析设单位负反馈的开环传递函数为：G（s）=K/S(S+1)(S+5),设计校正装置，使系统在阶跃输入下的超调量小于等于30%，调节时间小于等于5s，而单位斜坡输入时的稳态误差小于等于15%。
要求：（1）确定采用何种校正装置。
仿真校正前系统的开环对数频率特性图以及系统的根轨迹图。
（2）将校正前性能指标与期望指标进行比较，确定串联校正网络Gc(s)的传递函数，仿真出校正网络的开环频率特性曲线图。
仿真校正后猪呢哥哥系统的开环对数频率特性图以及根轨迹仿真图。
（3）当输入r(t)=1时，仿真出校正前系统的的单位阶跃响应曲线h(t)。
分析校正前后的单位阶跃响应曲线，得出结果分析结论。
3课程设计的基本要求（1）学习掌握MATLAB语言的基本命令，基本操作和程序设计；掌握MATLAB语言在自动控制原理中的应用；掌握SIMULINK的基本操作，使用其工具建立系统模型进行仿真。
（2）应用MATLAB/SIMULINK进行控制系统分析、设计。
通过建立数学模型，在MATLAB环境下对模型进行仿真，使理论与实际得到最优结合。
（3）撰写自控原理课程设计报告。
目录1.前言 (3)2.未校正系统分析 (4)2.1复域分析 (4)2.2时域分析 (5)2.3频域分析 (6)2.4用SIMULINK进行仿真 (8)3.选定合适的校正方案 (9)3.1分析确定校正装 (9)3.2设计串联超前校正网络的步骤 (9)3.3参数计算 (9)3.4校正系统伯德图 (10)4.校正后系统分析 (11)4.1复域分析.... (11)4.2时域分析 (12)4.3频域分析 (13)4.4用SIMULINK进行仿真 (14)4.5校正后的实验电路图 (15)5.致谢 (16)6.参考文献 (17)1.前言所谓自动控制，是指没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器、设备或生产过程（统称被控量）的某个工作状态或参数（即被控量）自动地按照预定的规律运行。
自动控制系统的基本要求可以归结为稳定性（长期稳定性）、准确性（精度）和快速性（动态过程响应的快速性与相对稳定性）。
自动控制技术已广泛应用于制造业、农业、交通、航空及航天等众多产业部门，极大的提高了社会劳动生产率，改善了人们的劳动条件，丰富和提高了人民的生活水平。
在今天的社会生活中，自动化装置无所不在，为人类文明进步做出了重要贡献。
以反馈控制原理为基础的自动控制理论已形成比较完整的体系。
其特点相对言，生产技术水平较低，控制对象结构较简单，被控参数较单一，要求达到的预期效果（性能指标）也不高。
反馈控制系统不限于工程范畴，在各种非工程范畴内，诸如经济学和生物学中，也存在着反馈控制系统。
本课程设计讨论如何根据被控对象及给定的技术指标要求设计自动控制系统。
在工程实践中，由于控制系统的性能指标不能满足要求，需要在系统中加入一些适当的元件或装置去补偿和提高系统的性能，以满足性能指标的要求。
这一过程我们称为校正。
目前工程实践中常用的校正方式有串联校正、反馈校正和复合校正三种。
控制系统的动态性能和稳态性能的分析可以运用时域分析法、根轨迹法和频域法；如果系统系统模型是状态空间模型，可以运用状态空间分析与设计方法。
系统的时域响应可定性或定量分析系统的动态性能；根轨迹法是利用图解法求系统的根轨迹并用于系统的分析与综合；控制系统中的信号可由不同频率正弦信号来合成。
而控制系统中的频率特性反映了正弦信号作用下系统响应的性能。
应用频率特性研究线性系统的经典方法称为频率分析法。
通过分析确定系统是不是稳定并制定合适的校正方案。
2.未校正系统分析2.1复域分析由稳态误差小于等于0.15 即1/k<=0.15 解得k>=33.3 所以选择k=40绘画根轨迹，分析未校正系统随着根轨迹增益变化的性能（稳定性、快速性）。
（1）绘画根轨迹未校正系统根轨迹图（K=40）：num=8;den=conv([1 0],conv([1 1],[0.2 1]));G=tf (num,den);rlocus(G);title('未校正系统的根轨迹图')xlabel('实轴x')ylabel('虚轴j')图1 未校正系统的根轨迹图（2）根据根轨迹分析未校正系统稳定性和快速性①系统稳定性分析0.2s^3+1.2s^2+s+0.2k分析：闭环传递函数的特征方程：D（s）=0.2s^3+1.2s^2+s+0.2k列出劳斯表：由劳斯稳定判据有：0.2k>0 且 1.2-0.04k>0 ，即0<k<30时系统处于稳定状态；又K=40>30，所以系统不稳定②系统快速性分析系统的快速性要好，则闭环极点均应远离虚轴y，以便使阶跃响应中的每个分量都衰减得更快。
由图1可知，当系统根轨迹在s左半平面时，闭环极点距s平面上虚轴越近，阻尼角增加，ξ变小，振荡程度加剧，超调量变大，若特征根进一步靠近虚轴，衰减振荡过程变得很缓慢，系统的快速性减小。
2.2时域分析num=8;den=conv([1 0],conv([1 1],[0.2 1]));G=tf (num,den);g=feedback(G,1);step(g)xlabel('t');ylabel('Y(t)');title('校正前系统阶跃响应')grid on图2 未校正系统的阶跃响应由图2可知，系统在单位阶跃输入下，振荡程度加剧，超调量变大，系统的动态性能不佳，不稳定。
2.3频域分析num=8;den=conv([1 0],conv([1 1],[0.2 1]));G=tf (num,den);bode(G)xlabel('w');title('校正前系统伯德图')grid on图3 未校正系统的伯德图num=8;den=conv([1 0],conv([1 1],[0.2 1]));G=tf (num,den);margin(G)图4 未校正系统的margin图校正前系统参数:由图4得校正前系统的幅值裕度gm=-2.5、相位裕度pm =-6.02、穿越频率wg=2.24,截止频率wp=2.572.4用SIMULINK进行仿真系统框图系统仿真图图5 未校正系统的SIMULINK仿真图由图5知系统不稳定系统在单位阶跃输入下，开始时振荡比较大，超调量也比较大，系统的动态性能不佳。
3.选定合适的校正方案3.1分析确定校正装置系统的快速性要好，则闭环极点均应远离虚轴y，以便使阶跃响应中的每个分量都衰减得更快。
由系统的根轨迹图可知，当系统根轨迹在s左半平面时，闭环极点距s平面上虚轴越近，阻尼角增加，ξ变小，振荡程度加剧，超调量变大，若特征根进一步靠近虚轴，衰减振荡过程变得很缓慢，系统的快速性减小。
故用串联超前校正。
3.2设计串联超前校正网络的步骤（1）根据稳态误差要求，确定开环增益K=100；（2）利用已确定的开环增益，绘制未校正系统的对数频率特性，确定截止频率wc’、相角裕度r和幅值裕度h；（3）选择不同的wc”，计算或查出不同的r，在伯德图上绘制r（wc”）曲线；（4）根据相角裕度r”要求，选择已校正系统的截止频率wc”；考虑滞后网络在wc” 处会产生一定的相角滞后Ψc（wc”），因此r”= r（wc”）+Ψc（wc”）；ω=（5）确定滞后网络参数a和T：10lga+L（wc”）=0；（6）校验系统的性能指标。
3.3参数计算（1）因为题目要求在单位斜坡输入下的稳态误差为ess ＜0.15所以有ess=lim 1／[s•G0(s)]=1/k＜0.05，k＞33.3，所以此次取定K=40。
（2）由图4得校正前系统的幅值裕度gm=-2.5、相位裕度pm =-6.02、穿越频率wg=2.24,截止频率wp=2.57（3）确定超前校正装置的传递函数Gc=(1+aTs)/(1+Ts)由计算得wc>=1.78,取wc=3.5,由波德图读出对应的相位欲度为-5.81，计算得a=3.81，T=0.146故Gc=(1+0.557s)/(1+0.146s)3.4校正系统伯德图z=-1.79;p=-6.84;k=1;sys=zpk(z,p,k);g=feedback(sys,1);bode(g)xlabel('w');title('校正系统伯德图')grid on图6 校正系统的伯德图4.校正后系统分析4.1复域分析z=-1.79;p=[0 -1 -5 -6.84];k=40;g=zpk(z,p,k);rlocus(g);title('校正后系统的根轨迹图')xlabel('实轴x')ylabel('虚轴j')图7 校正后系统根轨迹图由图7知系统的闭环特征根均在S平面左半平面，系统始终稳定。
z=-1.79;p=[0 -1 -5 -6.84];k=40;sys=zpk(z,p,k);g=feedback(sys,1);step(g)xlabel('t');ylabel('Y(t)');title('校正后系统阶跃响应')[y,x]=step(g);max(y)ans =1.2310图8 校正后系统的单位阶跃响应由图8知此时超调量小于等于30%和调节时间小于等于5s均满足要求。
num=[22.28,40];den=conv([0.146,1],conv([1,0],conv([1,1],[1,5])));sys=tf(num,den);bode(sys)xlabel('w');title('校正后系统伯德图')grid on图9 校正后系统伯德图num=[22.28,40];den=conv([0.146,1],conv([1,0],conv([1,1],[1,5])));sys=tf(num,den);margin(sys)图10 校正后系统margin图校正后系统参数:得校正前系统的幅值裕度gm=15.66、相位裕度pm =16.6、穿越频率wg=5.04,截止频率wp=3.51和之前所取的截止频率基本相同，所以校正正确。