年金现值系数计算公式
各类年金终值、现值计算公式对比表
FVAn
= A
* FVIFAi,n
年金现值系数之差法:
文 字
V0 = A × （ PVIFAi,n+m - PVIFAi,m ）
永久年金
永久年金没有终值
永久年金现值 = 年金 / 折现率 = A / i
复利终值系数与复利现值系数之间互为倒数
FVn
= PV * FVIFi,n
FVIF
i,n=复利终值系数
年金终值 = 年金 * 年金终值系数利率，期数 FVIFAi,n=年金的复利终值系数
年金现值 = 年金 * 年金现值系数 PVIFAi,n=年金的复利现值系数 PVAn = A * PVIFAi,n
后付年金
（普通年金）
FVAn
= A
* FVIFAi,n
文 字
年金终值 = 年金 * （年金终值系数利率，期数+1 -1） 年金终值 = 年金 * 年金终值系数利率，期数 *（1+利率） 方法一：期数加一，系数减一
年金现值 = 年金 * （年金现值系数利率，期数+1-1） 年金现值 = 年金 * 年金现值系数利率，期数 *（1+利率） 方法一： 期数加一，系数减一 方法二： 普通年金公式*（1+利率）
先付年金
方法一： 字 母
方法二：普通年金公式*（1+利率） Vn = A *（FVIFAi，n+1-1）
方法一：
V0 = A *（PVIFAi，n+1-1）
方法二：
方法二：
Vn = A * FVIFAi，n *（1+i）
V0 =
两次折现法:ห้องสมุดไป่ตู้
A * PVIFAi，n *（1+i）
等额年金法的计算公式
等额年金法的计算公式等额年金法是一种在财务和经济领域中常用的计算方法，用于在一系列等额的现金流中确定其现值或终值。
咱先来说说等额年金法的计算公式，它就像是一个神奇的魔法公式，能帮我们理清很多财务上的头绪。
等额年金法的基本公式是：年金现值 = 等额年金×年金现值系数。
这里的年金现值系数可以通过查年金现值系数表或者用相应的财务函数计算得到。
举个例子吧，比如说小明打算在未来 5 年每年年底存入银行 1 万块钱，银行的年利率是 5%，那这 5 年存的钱在现在值多少钱呢？这时候咱们就可以用等额年金法来算算。
首先，每年存入 1 万块，这就是等额年金。
然后，5 年的年利率是 5%，通过查找年金现值系数表或者用财务软件，能得到 5 年期、年利率 5%的年金现值系数。
最后，用每年存的 1 万块乘以这个系数，就能得出这 5 年存款在现在的价值啦。
再比如，小李想买一套房子，贷款 50 万，贷款期限 20 年，年利率6%，等额本息还款。
那每个月他要还多少钱呢？这也能用等额年金法来算。
先把年利率换算成月利率，然后根据贷款期限算出对应的年金现值系数，最后用贷款总额除以这个系数，就能得出每个月的等额还款额。
在实际生活中，等额年金法的应用可广泛了。
就像我之前遇到过一个朋友，他想投资一个项目，这个项目预计未来 5 年会每年给他带来10 万元的收益。
但是投资需要一次性投入 30 万元。
他就很纠结，不知道这个投资划不划算。
我就帮他用等额年金法算了算，把未来 5 年每年 10 万元的收益换算成现值，和投资的 30 万元一比较，结果就一目了然啦。
等额年金法不仅能帮助我们在投资决策中做出更明智的选择，还能在企业的财务管理中发挥大作用。
比如说企业要购置一批设备，有几种付款方案可供选择，这时候用等额年金法就能算出哪种方案对企业更有利。
总之，等额年金法这个计算公式虽然看起来有点复杂，但只要掌握了，就能在很多财务决策中派上大用场，帮我们算清楚钱的事儿，让我们的财务规划更清晰、更合理。
普通年金现值系数表
普通年金现值系数表对于学金融的朋友，相信都听说过年金现值系数。
它在计算养老金的时候是经常出现的，如果不了解去具体的含义，恐怕对养老金的数值会存在一定困惑。
那么年金现值系数是什么？年金现值系数怎么算？今天小编就为大家详细介绍，再来看看年金现值系数表，感兴趣的朋友一起来了解下吧！一、年金现值系数是什么1、年金是指每期期末都发生相同的现金流量，将其求现值，就是年金现值。
如每年年末收到养老金10000元，即为年金。
年金现值是指按照一定的市场利率把发生期收到的各期年金利息折成现值之汇总。
2、年金现值系数的意思是，当每年支付的金额均相等时（比如租金、利息）就用年金现值折现。
比如，在未来五年内，每年末产生10000元现金流量，现在的价值是多少钱：一般不用我们自己计算，我们将其记为10000×(P/A，10%，5)直接查相关的系数表就可以了。
3、年金现值系数还分为年金终值系数和复利现值系数两种，而我们通常所指的是普通年金现值系数的计算规则和公式。
4、我们可以通过一句话来总结年金现值系数，它就是按利率每期收付一元钱折成的价值，通过相关计算公式我们可以了解到自己当前所投保的年金保险产品预期的收益情况，进而帮助保户更好的作出投保决策。
二、年金现值系数怎么算1、年金现值系数公式年金现值系数公式：PVA/A [1] =1/i-1/[i (1+i)^n]其中i表示报酬率，n表示期数,PVA表示现值,A表示年金。
比如你在银行里面每年年末存入1200元，连续5年，年利率是10%的话，你这5年所存入资金的终值=1200*(1+10%)^4+1200*(1+10%)^3+1200*(1+10%)^2+1200*(1+10%) ^1+1200*(1+10%)^0=7326.12你这5年所存入资金的现值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)2+1200/(1+10%)3+1200/(1+10%)4+120 0/(1+10%)5= 1200*[1-(1+10%)-5]/10%=1200*3.7908=4548.942、我们可以通过简单的例子，对年金现值系数的计算更加深入了解：比如你在银行里面每年年末存入1200元，连续5年，年利率是10%的话，你这5年所存入资金的现值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)2+1200/(1+10%)3+1200/(1+10%)4+120 0/(1+10%)5= 1200*[1-(1+10%)-5]/10%=1200*3.7908=4548.96三、年金现值系数表1、年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和。
年金系数的推导公式
年金系数的推导公式年金系数是指在一定利率和一定期限下，每年支付一定金额的年金所需的现值与年金金额的比值。
它是计算年金的重要指标，也是评估年金产品的重要依据。
本文将介绍年金系数的推导公式。
我们需要了解几个概念。
年金是指在一定期限内，每年支付一定金额的现金流。
现值是指未来现金流的折现值，即将未来的现金流按照一定的利率折算到现在的价值。
利率是指资金的收益率或借款的成本率。
期限是指年金的支付期限。
根据上述概念，我们可以得到年金系数的推导公式：年金系数 = （1-（1+i）^(-n)）/i其中，i为利率，n为期限。
这个公式的推导过程比较复杂，我们可以通过以下步骤来理解：1. 假设我们要计算一笔年金的现值，假设年金金额为A，期限为n 年，利率为i。
2. 第一年的现值为A/(1+i)^1，第二年的现值为A/(1+i)^2，第n 年的现值为A/(1+i)^n。
3. 将这些现值相加，得到总现值为A/(1+i)^1 + A/(1+i)^2 + … + A/(1+i)^n。
4. 将上述公式进行化简，得到总现值为A * ((1-（1+i）^(-n))/i)。
5. 将总现值除以年金金额A，得到年金系数为（1-（1+i）^(-n)）/i。
通过这个公式，我们可以计算出在一定利率和一定期限下，每年支付一定金额的年金所需的现值与年金金额的比值。
这个比值越大，说明年金的价值越高，产品越有吸引力。
年金系数是计算年金的重要指标，也是评估年金产品的重要依据。
通过上述公式的推导，我们可以更好地理解年金系数的含义和计算方法，为我们选择合适的年金产品提供了重要的参考。
各类年金终值 现值计算公式对比表
两次折现法:
年金现值=年金×年金现值系数利率,偿付本息的期数×年金现值系数利率,未偿还的期数
FVIFAi,n=年金的复利终值系数
计算递延年金终值和计算后付年金终值类 似,递延年金终值与递延期无关。
年金现值系数之差法:
年金现值=年金×（年金现值系数利率，总期数-年金现值系数利率，未偿还的期数）
方法二： 普通年金公式*（1+利率）
年金现值 = 年金 * （年金现值系数利率，期数+1-1） 年金现值 = 年金 * 年金现值系数利率，期数 *（1+利率）
方法一：
V0 = A *（PVIFAi，n+1-1）
方法二：
V0 = A * PVIFAi，n *（1+i）
文 字
延期年金
字 母
年金终值 = 年金 * 年金终值系数利率，期数
各类年金现值、终值计算公式对比表
名称
文 字
复利
字 母
文 字
后付年金
（普通年金） 字 母
终值
文字表达
复利终值 = 现值 * 复利现值系数 FVn = PV * FVIFi,n
年金终值 = 年金 * 年金终值系数利率，期数
FVAn = A * FVIFAi,n
备注
FVIFi,n = (1 + i)n n=期数， i=利率 FVIF i,n=复利终值系数
PVIFAi,n=年金的复利现值系数
先付年金
文 年金终值 = 年金 * （年金终值系数利率，期数+1-1）
字
年金终值 = 年金 * 年金终值系数利率，期数 *（1+利率） 方法一： 期数加一，系数减一
年金现值系数推导过程
年金现值系数推导过程
年金是指等额、定期的系列支出。
例如，分期付款赊购、分期偿还贷款等。
年金有普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。
普通年金又称后付年金，是指各期期末收付的年金。
普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。
预付年金是指在每期期初支付的年金。
递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。
无限期定额支付的年金，称为永续年金。
现实中的存本取息，可视为永续年金的一个例子。
年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入
或支付的相等金额折算到第一期初的现值之和年金现值是年金终值
的逆计算。
计算公式：
p=[1-（1+i）的-n次方]/i，p是年金现值因子，设普通年金1元、利率为i、n期的年金现值，记作（p/a，i，n）。
推导过程：p=[1-（1+i）的-n次方]……①
将①式乘以（1+i）……②，
②-①，则:
（1+i）p−p=a−a（1+i）的-n次方
p（1+i−1）=a[1−（1+i）的-n次方]
=a*（1-(1+i)的-n次方））/i
其中（1-(1+i)的-n次方））/i称为年金现值系数，记作（p/a，i，n）
即普通年金现值p=a*（p/a，i，n）。
财务管理系数表、年金现值、终值、复利现值、终值
计算公式：复利终值系数=i 1+，S=P i 1+P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和计算公式：复利终值系数=()n i 1+，S=P ()ni 1+P —现值或初始值 i —报酬率或利率 n —计息期数 S —终值或本利和附表二 复利现值系数表注：计算公式：复利现值系数=()-ni 1+，P=()ni 1S+=S ()-ni 1+P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和附表二 复利现值系数表 续表注：*<0.0001计算公式：复利现值系数=()-ni 1+，P=()ni 1S+=S ()-ni 1+P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和计算公式：年金终值系数=()i1i1n-+，S=A()i1i1n-+A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和计算公式：年金终值系数=()i1i1n-+，S=A()i1i1n-+A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和附表四年金现值系数表注：计算公式：年金现值系数=()ii11n-+-，P=A()ii11n-+-A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；P—年金现值或本利和附表四年金现值系数表续表计算公式：年金现值系数=()ii11n-+-，P=A()ii11n-+-A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；P—年金现值或本利和计算公式：自然对数值=lnN。
表示以自然数e为底，N的对数值。
如N=5.83，则查纵列5.8横列3对应的数值，即ln(5.83)=1.7630。
附表五自然对数表续表注：计算公式：自然对数值=lnN。
表示以自然数e为底，N的对数值。
如N=9.83，则查纵列9.8横列3对应的数值，即ln(9.83)=2.2854。
年金系数表现值
年金系数表现值什么是年金系数表现值？年金系数表现值是一种用于评估和比较不同年金产品的指标。
年金是一种金融工具，它提供了一种稳定的收入流，通常用于退休计划或长期储蓄目标。
年金系数表现值可以帮助投资者了解其所选择的年金产品在未来提供的收益和保障方面的表现。
计算年金系数表现值的方法计算年金系数表现值需要考虑多个因素，包括投资金额、投资期限、利率等。
下面介绍一种常用的方法：单期终值法。
单期终值法单期终值法是一种简单而有效的计算年金系数表现值的方法。
它基于以下公式：FV = PV * (1 + r)^n其中，FV表示未来价值（Future Value），PV表示当前价值（Present Value），r表示利率，n表示投资期限。
具体步骤如下：1.确定投资金额（PV）：这是指您打算投入到年金产品中的金额。
2.确定投资期限（n）：这是指您打算将资金投入到年金产品中持有多久。
3.确定利率（r）：这是指年金产品所承诺的利率或预期收益率。
4.使用上述公式计算未来价值（FV）。
例如，假设您打算投资100,000元到一款年金产品中，投资期限为10年，预期收益率为5%。
那么根据单期终值法，未来价值可以计算如下：FV = 100,000 * (1 + 0.05)^10 = 162,889.46因此，根据这个计算结果，您的投资在10年后可能增长到162,889.46元。
年金系数表现值的意义和应用年金系数表现值可以帮助投资者评估不同年金产品的收益和风险，并作出更明智的投资决策。
它具有以下几个重要的意义和应用：比较不同年金产品通过计算并比较不同年金产品的系数表现值，投资者可以更好地了解每个产品在提供稳定收益方面的优劣。
较高的系数表现值意味着潜在的更高回报，但也可能伴随着更高的风险。
规划退休储蓄对于那些希望通过退休储蓄实现财务自由的人来说，年金系数表现值是一个重要的参考指标。
通过计算可能的未来价值，投资者可以根据自己的财务目标和风险承受能力选择合适的年金产品。
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年金现值系数计算公式
年金现值
（1）普通年金现值
思路：未知年金a，谋普通年金现值p
p＝a× ＝a×（p/a，i，n）
式中，称作"年金现值系数"，记作（p/a，i，n），
【提示】系数可以直接查表得出。
考试时一般会予以告诉。
（2）预付年金现值
思路：每个等额的a都换算成第一期期初的数值即第0期期末的数值，再求和
方法：①分后两步展开。
第一步，先把预付年金看作普通年金，套用普通年金现值的
计算公式，排序现值。
特别注意这样得出的就是第一个a前一期边线上的数值。
第二步，
展开调整。
即为把第一步计算出来的现值除以（1＋i）向后调整一期，即为得出结论预付
年金的现值。
公式：p＝a（p/a，i，n）（1＋i）
②分后两步展开。
第一步，先把预付年金转换成普通年金展开排序。
转换方法就是，
假设第1期期初没等额的结算，这样就切换为普通年金了，可以按照普通年金现值公式排
序现值。
特别注意，这样计算出来的现值为n－1期的普通年金现值。
第二步，展开调整。
即为把原来列高巴的第1期期初的a加之。
对排序式子展开整理后，即为把a明确提出来后，就获得了预付年金现值。
预付年金现值系数与普通年金现值系数较之，期数减至1，
系数提1。
公式：p＝a[（p/a，i，n－1）＋1]
（3）税延年金现值
方法：①把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这是求出来的现值是第一个
等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式
折现m期即可。
p＝a（p/a，i，n）×（p/f，i，m）
②把递延期每期期末都当作有等额的收付a，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可。
公式： po＝a×[（p/a，i，m＋n）－（p/a，i，m）]
③先求递延年金终值，再折现为现值。
p＝a×（f/a，i，n）×（p/f，i，m＋n）（4）永续年金的现值
含义：指无限期等额结算的年金，并无终值。
计算：p＝a/i。