平面直角坐标系的应用

平面直角坐标系的应用

随着素质教育的不断深入，新课程标准的全面实施，近年来关于平面直角坐标系问题的试题，已不再是课本上封闭的单一题型一统天下了，出现了许多新题型，这类题更能考查同学们灵活运用知识的能力及实践能力，本文结合近几年的一些试题题，举例说明如下：

一、位置的确定

例1：如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛

中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示．纵线用

英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为（C，4），白

棋②的位置可记为（E，3），则白棋⑨的位置应记为_____.

解析：本题是一道与确定位置有关的试题,要表示白

棋⑨位置,则需要仔细理解题意，根据黑棋①的位置可记

为（C，4），白棋②的位置可记为（E，3）可以发现:用表

示列的字母和表示行的数字来确定棋子的位置,其中表示列的字母在前,表示行的数字在后.

解：观察白棋⑨在D列，6行，所以其位置可记作（D，6）.

例2：（云南课改）2008年奥运火炬将在我省传递（传递

路线为：昆明—丽江—香格里拉），某校学生小明在我省地图

上设定的临沧市位置点的坐标为（–1，0），火炬传递起点昆

明市位置点的坐标为（1，1）．如图，请帮助小明确定出火炬

传递终点香格里拉位置点的坐标为___________．

解析：解决本题的关系是根据临沧市的位置和昆明市的

位置来确定坐标原点的位置，考虑到临沧市位置点的坐标为

（–1，0），所以临沧市在坐标x轴负半轴，向右移动一格的

格点即为原点；通过昆明市的坐标（1，1）可以验证这是正确的。所以香格里拉的位置为（-1，4）。

二、建立直角坐标系

例3：（泸州市）如图是某市市区四个旅游景点示意图（图中每个小正方形

的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，建立平面直角坐标系，用坐标表示下列景点的位置．①动物园，②烈士陵园．

解析：答案不唯一，若以金凤广场为坐标原点，其水平线为x轴，垂直线为y轴，则①动物园坐标为（1，2）；②烈士陵园坐标为（－2，3）．注意：这是一道开放性试题，当建立的直角坐标系不同，其点的坐标也就不同，但要注意，一旦直角坐标系确定以后，点的坐标也就确定了．

三、求图形的面积

例4：（苏州市）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格

点上．其中,A点坐标为（2，一1），则△ABC的面积为平

方单位．

解析：我们可以利用整体思想解决这个三角形面积问题，先把过

三角形三个顶点构成的矩形面积求出来，再减去三个直角三角形的

面积

11

341324

22

ABC

S?=?-??-??17

23.

22

-??=