碳纤维布约束混凝土单轴受压时的应力_应变关系
单轴压力下60160MPa强混凝土的应力—应变关系(1)
——查堡查‘兰！！！墨圭叁苎竺圭苎盯：Ｃｒｏ［Ｚ（Ｅ）一（三）２】岛晶对Ｆ降段则各自处理为直线，具体确定方法参见文献［２】的性质，奉文主要考虑臼吁段的应力应变关系．￡＜￡ｎ（１）基于下降段的这一特点和其复杂图ｌ１１９ＭＰａ混凝｝弹轴受Ｈ｛卜应力应变关系图２混凝土棱柱体上应变片布置图基于高强混凝土应力应变曲线上升段趋于线性性质，公式（１）显然已经不适用于高强混凝十．为了统一各强度等级混凝土的应力应变上升段的本构关系，本文考虑引入系数ｋ来列公式（１）进行修正，修正后应力应变关系如下：Ｐｆ．仃＝盯ｏ【（２一七）（—：一）一（１一七）（—：一）２】￡＜岛（２）岛￡ｏ修正系数ｋ为与混凝土强度有关的函数，ｋＥ［０，１】，当ｋ＝０时，公式（２）与公式（１）。
一致，当ｋ＝ｌ时，公式（２）则完全转化为直线形式．南此，本文配制了２１组不同强度等级的混凝土，并研究了各组混凝土的应力应变关系，以期通过试验回归出ｋ的表达式．２试验原材料及方法试验中采用的石灰石碎石，最大粒径２０ｒａｍ：砂子为中砂，细度模数２．４；水泥为４２５和５２．５普硅水泥以及５２．５硅酸盐水泥；活性矿物掺料采用了硅灰、水淬矿渣、粉煤灰．高效减水剂则采用萘磺酸盐甲醛聚合物及密胺树脂类高效减水剂．其中有两组混凝土（Ｗ１１和ｗ１２）分别掺有０．１％和０．２％体积掺量的杜拉纤维．对于每一个配比，用于各种力学试验的所有试件，均在３７５升的立轴盘式强制搅拌机中一次拌成，这样可以减少因分次拌和所带来的误差．试件经振动成型并标准养护至试验时取出．根据混凝土的强度等级，混凝土的水胶比变化于０．５～０．１６之间，胶结材用量变化于４２０ｋｇ／ｍｊ一７００ｋｇ／ｍ３之间，混和料的坍落度达７２ｍｍ～２６０ｍｍ．为了准确测得超高强混凝土的应力应变曲线以及其它重要的物理力学参数，采用了混凝土应变片方法来测量试件的纵向应变和横向应变，应变片的纵向和横向标距分别为１００ｍｍ和８０ｒａｍ，其中纵向应变片２对，可兼起调节试件对中作用，横向应变片ｌＸｊ，布置如图２．试件端部在测试前磨平．测试工作在重庆大学Ｂ区岩土试验室的２００吨压力机上进行，—————————————塑壹些坚圭竺签坚苎塑警孽率为ｏ：５ＭＰａ／ｓ～０．８ＭＰａ／ｓ．由于强度极高的混凝土在破坏时会突然爆裂，传统的试件！方整置压力传感器来记录轴向压力的方法行不通（－－方面传感器极易损坏，勇一方面禧感母孽数极易漂移，每个试件测试的读数可能不准）．为了能同时记录轴向压力，我们在压力机摆锤根部转动瓦片上增设一个位移传感器来记录全过程的轴向压力，试验装置示于图３・传感器的校正曲线及方程示于图４，图４所示曲线为四次校正结果的回归曲线．图３记录轴向压力的位移传感器布置图图４记录轴向Ｉ土ｉ力的位移传感器的标定曲线３试验结果及分析抗儿；强度试件尺寸为ｌＯＯｍｍ×ｌＯＯｍｍ×１００ｍｍ，每组３个试件取平均值：用于测量应力应变曲线的试件尺寸为１００ｍｍ×１００ｍｍ×３００ｍｍ，每组３个试件，所得轴压强度和峰值应变为３次试验的平均值．结果示于表１．３１轴压强度轴Ｊ翻＊度试验结果列于表ｌ，它与抗压强度的关系如图５．从表ｌ数据和图５可以看出，随着抗尿强度的提高，轴压强度亦相应提高．对Ｃ。
混凝土本构关系总结
作业1：总结典型的混凝土本构模型类型，并就每种类型给出有代表性的几个模型按照力学理论基础的不同，已有的本构模型大致分为以下几种类型：以弹性理论为基础的线弹性和非线性弹性本构模型；以经典塑性理论为基础的弹全塑性和弹塑性硬化本构模型；用内时理论描述的混凝土本构模型等。
1、 混凝土单轴受力应力—应变关系1.1 混凝土单向受压应力—应变关系 1、 saenz 等人的表达式saenz 等人（1964年）所提出的应力—应变关系为0230000=1(2)(21)()()S E E E εσεεεαααεεε++---+1Eu u1E 图1 混凝土单轴受压应力--应变关系2、 Hognestad 的表达式Hognestad 建议的模型，其应力—应变曲线的上升段为二次抛物线，下降段为斜直线，如图2所示，表达式为2000=[2()]εεσσεε- 0εε≤ 000=[1-0.15()]cu εεσσεε-- 0cu εεε≤≤uu图2 Hognestand 建议的应力--应变关系3、 GB50010—2002建议公式我国《混凝土结构设计规范》所推荐的混凝土轴心受压应力—应变关系为01εε≤（上升段）3000[(32)(2)()]aa a εεσααασεε=+-+- 01εε>（下降段） 00200/(-+c εεσσεεαεε=1）式中，a α表示应力—应变曲线的上升段参数；c α为下降段参数。
4、 CEB —FIP 建议公式CEB —FIP 模式规范建议的单轴受压应力—应变关系为20000(/)(/)1(2)(/)k k εεεεσσεε-=+-式中，k 为系数，00(1.1)(/)C k E εσ=,C E 为混凝土纵向弹性模量。
2、混凝土非线性弹性本构模型1、 混凝土非线性弹性全量型本构模型当材料刚度矩阵[]D 用材料弹性模量E 和泊松比ν表达，则为全量E-ν型；如果材料的刚度矩阵[]D 用材料模量K 和剪变模量G 表达，则为全量K —G 型。
碳纤维加固混凝土梁的受力分析及注意事项
碳纤维加固混凝土梁的受力分析及注意事项一、碳纤维加固梁抗弯承载力分析基本假定：1、碳纤维加固梁钢筋、混凝土、碳纤维布应满足平截面假定2、不考虑受拉区混凝土的作用3、钢筋采用理想弹塑性应力应变关系4、碳纤维采用线弹性应力应变关系当碳纤维加固梁先发生理想的钢筋屈服、碳纤维布拉断破坏，然后发生混凝土受压区压碎的破坏，根据碳纤维加固梁在纯弯矩作用下正截面应力应变及混凝土相对界限受压高度的计算公式，在混凝土开裂前，钢筋与碳纤维的应变为0.89。
当混凝土开裂后，尤其是纵筋屈服后，两者的应变开始急剧增加，碳纤维布约束了裂缝的进一步开展，使得混凝土梁上出现大量细而密的裂缝，推迟了中和轴的上移，提高了梁的刚度。
随荷载的增大，碳纤维应变的发展速度逐渐大于钢筋应变的发展速度，碳纤维和纵筋之间存在较大的应变差，而逐渐不符合应变是0.89的比值。
二、碳纤维布加固设计计算要点采用碳纤维布加固，目前，其计算方法一般是将碳纤维布按照一定的标准例如:允许应力标准，近似换算成一定用量的钢筋，然后，按照传统的钢筋混凝土受力分析模型进行理论分析，虽然是近似计算方法，但是，理论分析结果与实验数据完全吻合。
因此在一般情况下是适用的。
碳纤维布加固用量可按下式估算:——碳纤维布用量（面积）；——为抵抗不足弯矩所需的钢筋面积；——钢筋的抗拉设计强度；——碳纤维布抗拉设计强度。
除按上式估算的碳纤维布加固用量(面积)外，还必须考虑必要的锚固长度和搭接长度所需面积，以及必要的边、角废料等裁剪损耗等。
三、粘贴施工注意事项对被加固构件的基面要求:因为用碳纤维布加固混凝土构件是依赖于碳纤维布与构件表面的粘贴效率，所以要求基面的混凝土强度等级不低于CI5。
同时要求被加固构件应具有良好的保护层，即基面平整且具有一定强度。
对于构件有剥落、起皮、腐蚀、裂缝及严重碳化等表面缺损，必须先进行修复，并应将粘贴基面打磨平整、清理干净，且不应存在尖锐楞角和浮灰粉尘，防止碳纤维布的局部剥断破坏和粘贴失效。
常用混凝土受压应力_应变曲线的比较和应用
常用混凝土受压应力—应变曲线的比较及应用摘要：为了对受弯截面进行弹塑性分析及其他研究，在对各种混凝土受压应力应变曲线研究的基础上，总结出了四种常用曲线，这些曲线已经被广泛应用。
对四种常用曲线进行简介，并指出了它们的适用范围及优缺点。
在进行受弯截面弹塑性分析时，介绍了运用四种常用曲线对其受力性能进行分析的计算模式，并且运用实际案例进行受弯截面弹塑性分析，方便工程师们参考和借鉴。
关键词：混凝土；受压应力应变曲线；本构关系；受弯截面0 引言混凝土受压应力—应变曲线是其最基本的本构关系，又是多轴本构模型的基础，在钢筋混凝土结构的非线件分析中，例如构件的截面刚度、截面极限应力分布、承载力和延性、超静定结构的内力和全过程分析等过程中，它是不可或缺的物理方程，对计算结果的准确性起决定性作用。
近年来，国内外学者对其进行了大量的研究及改进，已有数十条曲线表达式，其中部分具有代表性的表达式已经被各国规范采纳。
常用的表达式包括我国《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)、CEB-FIP Model Code(1990)、清华过镇海以及美国学者Hognestad 建议的混凝土受压应力应变关系，在已有研究的基础上，本文将对各个表达式在实际运用中的情况进行比较，并且通过实际算例运用这些表达式进行受弯截面弹塑性分析，从而为工程师们在实际应用时提供参考和借鉴。
1 常用混凝土受压应力—应变曲线比较至今已有不少学者提出了多种混凝土受压应力应变曲线，常用的表达式采用两类，一类是采用上升段与下降段采用统一曲线的方程，一类是采用上升段与下降段不一样的方程。
1.1 中国规范我国《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）采用的模式为德国人R üsch1960年提出的二次抛物线加水平直线，如图1-1所示。
上升阶段的应力应变关系式为：)(])(2[02000ε≤εεε-εε⨯σ=σ （1-1）A 点为二次抛物线的顶点，应力为0σ，是压应力的最大值，A 点的压应变为0ε。
混凝土单轴受压的应力-应变曲线(2010版规范)
参数输入及计算过程数据 峰值压应变ε c,r(10^-6) 1640 下降段参数值α c 1.36 抗压强度代表值（标准值）fc,r 20.1 混凝土初始弹性模量Ec（10^4） 3.00 ρ c=fc,r/(Ec*ε c,r) 0.409 n=Ec*ε c,r/(Ec*ε c,r-fc,r) 1.691 x=ε /ε c,r 即时应变ε (10^-6) 即时损伤因子dc 即时压应力(Mpa) 0.06 106 0.01 3.1 0.08 128 0.02 3.8 0.09 153 0.03 4.5 0.11 184 0.03 5.3 0.13 221 0.05 6.3 0.16 265 0.06 7.5 0.19 318 0.08 8.7 0.23 381 0.11 10.2 0.28 458 0.14 11.8 0.33 549 0.19 13.4 0.40 659 0.24 15.1 0.48 791 0.30 16.7 0.58 949 0.36 18.1 0.69 1139 0.44 19.2 0.83 1367 0.52 19.9 1.00 1640 0.59 20.1 1.20 1968 0.67 19.2 1.44 2362 0.76 17.0 1.73 2834 0.83 14.2 2.07 3401 0.89 11.4 2.49 4081 0.93 9.1 2.99 4897 0.95 7.2 3.58 5876 0.97 5.7 4.30 7052 0.98 4.5 5.16 8462 0.99 3.6 6.19 10154 0.99 2.9 7.43 12185 0.99 2.3 8.92 14622 1.00 1.9 注：依据混凝土结构设计规范GB50010-2010附录C编制
受压应力-应变曲线的参数取值及其它相关参数 35 40 45 50 1720 1790 1850 1920 1.65 1.94 2.21 2.48 2.10 2.00 1.90 1.90 23.4 26.8 29.6 32.4 3.15 3.25 3.35 3.45
混凝土的变形性
割线弹性模量 Eh = tan 2； 切线弹性模量 Et = tan 3。
原点切线
3
切线
只适用于切点处荷载变化 很小的范围内，工程意义 也不大
割线
1 2
(3)影响混凝土弹性模量的因素
单相匀质材料的弹性模量和密度有直接关系； 混凝土是多物相复合材料，因此，其弹性模量取决 于下列因素： 各物相的体积分数； 各物相的密度； 各物相的弹性模量 界面过渡区的特性
三峡大
大体积混凝土的内部降温管
Cement Concrete
三峡大坝搅拌站
Cement Concrete
3、混凝土的徐变
什么是徐变？
在持续（恒定）荷载作用下，混凝土产生随 时间而增加的变形称为徐变。
徐变曲线特征？
徐变产生的机理？
徐变对混凝土结构有何影响？
干 缩 值 比
普通混凝 土范围
骨料的体积百分数(%)
骨料体积含量对混凝土干缩的影响
(2) 自收缩
自收缩（微应变） 自收缩（微应变）
W/C=0.45 W/C=0.25 硫铝酸盐 普通硅酸盐 W/C=0.35 中热水泥 W/C=0.30 快硬铁铝酸盐
1000 900 1000 800 800 700 600 600 500 400 400 300 200 200 100 0 0
龄期(天)
问题？
混凝土的干燥收缩与自干燥收缩有何异同？ 解答：
相同点：机理相似，水分损失、毛细张力等； 不同点：
水分损失的原因不同，前者是因环境湿度变化引起的， 后者是由水泥水化引起的； 前者主要发生在表面层，而后者发生在整个体积，尤 其在中心部位更大。
碳纤维应力应变曲线
碳纤维应力应变曲线
碳纤维是一种高强度、轻质、高模量的材料，具有优异的力学性能。
其应力应变曲线描述了碳纤维在加载过程中应力和应变之间的关系。
在弹性阶段，碳纤维的应力应变曲线呈线性关系，即应力随应变的增加而线性增加。
这是由于碳纤维的弹性模量高，其分子内部结构可以较好地抵抗外部负荷。
当应变达到一定程度时，碳纤维开始进入塑性阶段。
在这个阶段，应力应变曲线开始非线性增加，呈现出曲线的上升趋势。
这是由于碳纤维结构的一部分开始发生位移和变形，产生塑性变形。
随着加载的继续，碳纤维会逐渐达到其极限强度。
在这个阶段，碳纤维的应力应变曲线呈现出一个峰值，表示碳纤维所能承受的最大应力。
超过这个点，碳纤维会发生破坏，形成断裂。
需要注意的是，碳纤维的应力应变曲线会受到多种因素的影响，如纤维的质量、制备工艺、温度等。
因此，具体的应力应变曲线会因材料的不同而有所差异。
FRP约束混凝土的应力_应变关系
图 1 破坏后的 FRP 约束混凝土试件 Fig.1 FRP-confined specimens after failure
图 2 所示为本次实验的圆柱体素混凝土和 FRP 约束素混凝土试件的应力－应变关系曲线对比情 况，图中应变以受压为正，受拉为负。其中左边曲 线的横轴为环向应变(εh)，右边曲线的横轴为纵向 应变( ε c )。从中可见，FRP 约束混凝土圆柱体无论 承载力还是变形能力都较素混凝土圆柱体有较大 幅度的提高。从图 2 中还可以看出，随着 FRP 层数 的增多，FRP 对混凝土的约束增强，构件的承载力 和变形能力都有所提高。
收稿日期：2004-04-14；修改日期：2004-10-14 基金项目：福建省自然科学基金(E0410015)；福建省教育厅科研项目(JB04041)；福州大学科技发展基金(2002-XQ-19)资助 作者简介：*陶 忠(1973)，男，安徽人，副研究员，博士，主要从事组合结构研究(E-mail: taozhong@)；
(College of Civil Engineering and Architecture, Fuzhou University, Fuzhou 350002, China)
Abstract: An analytical model is introduced in this paper to predict the behavior of axially loaded circular concrete columns confined by fiber reinforced polymer (FRP) composites. This model is based on the confinement model introduced by Attard and Setunge (1996) for actively confined concrete, and a modified model developed for predicting the dilation behavior of concrete. The analytical model, which can predict stress-strain curves of both the increasing type and the decreasing type, is verified by experimental results reported by the authors and other researchers. A parametric study is presented to examine the effects of stiffness of FRP and the strength of concrete on stress-strain relations.
混凝土在压力作用下应力-应变曲线
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轴心受压FRP约束混凝土的应力_应变关系研究
轴心受压FRP 约束混凝土的应力-应变关系研究于 清(福州大学土木建筑工程学院 福州 350002) 摘 要:系统地总结了几种较为典型的FRP 约束混凝土轴心受压时的应力-应变关系模型,并进行了分析比较。
在此基础上,以约束效应系数ξ为主要参数,提出了FRP 约束混凝土轴心受压时的应力-应变关系模型,模型计算结果与大量试验结果吻合良好,研究成果可供有关工程技术人员参考。
在此基础上,可进一步研究FRP 约束混凝土梁柱的力学性能和承载力。
关键词:FRP 应力-应变关系模型 约束效应系数 柱 组合作用 加固STRESS 2STRAIN RE LATIONSHIP OF FRP 2CONFINE D CONCRETESUBJECTE D TO AXIA L COMPRESSIONY u Qing(C ollege of Civil Engineering and Architecture ,Fuzhou University Fuzhou 350002)Abstract :The existing methods for the calculating strength of FRP 2con fined columns are summarized and analyzed in this paper ,finally ,akind of new method is put forward ,the calculated results fit with those of tests and may be reference for practical engineering.Based on these results ,the behavior and the strength of FRP 2con fined beam 2columns may be further studied.K eyw ords :FRP stress 2strain m odels con fining factor column interaction strengthening作 者:于 清 女 1969年5月出生 硕士研究生收稿日期:2001-01-041 概 述 用FRP 对旧有柱构件进行修复加固时,一般是先将FRP 纤维沿柱子环向缠绕,然后用环氧树脂将FRP 与旧有混凝土粘结而成为FRP 约束混凝土柱。
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第22卷第2期2006年4月结 构 工 程 师StructuralEngineersVol.22,No.2Apr.2006
碳纤维布约束混凝土单轴受压时的应力-应变关系3
顾祥林1 李玉鹏1 张伟平1 欧阳煜2(1.同济大学,上海200020;2.上海大学,上海200072)
提 要 通过32个混凝土圆形试块的轴压试验,研究了碳纤维布约束混凝土的受压性能。分别讨论了混凝土强度等级、碳纤维布加固率、截面尺寸对碳纤维约束混凝土性能的影响。建立了力学意义明确且精度满足应用要求的碳纤维约束混凝土单轴受压时的应力-应变关系。关键词 碳纤维布,约束混凝土,加固率,尺寸效应,应力-应变关系
CompressiveStress-StrainRelationshipofConcreteConfinedbyCarbonFiberCompositeSheets
GUXianglin1 LIYupeng1 ZHANGWeiping1 OUYANGYu2(1.TongjiUniversity,Shanghai200020;2.ShanghaiUniversity,Shanghai200072)
Abstract Throughaxiallycompressedtestsof32cylinderconcretecolumns,theperformanceofconcreteconfinedbycarbonfibercompositesheetsisstudied.Thedifferenteffectsoftheconcretestrength,carbonfiberstrengtheningratioandthesectionaldimensionsonthebehavioroftheconcretearediscussedrespective2ly.Finally,aconstitutivemodelofconcreteconfinedbycarbonfibercompositesheetsisproposed,whichhasclearmechanicalmeaningandsatisfiedaccuracy.Keywords carbonfibercompositesheet,confinedconcrete,strengtheningratio,sizeeffect,stress-strainrelationship
1 引 言用外贴碳纤维布约束混凝土是碳纤维复合材料加固混凝土结构的重要内容之一。了解碳纤维布约束混凝土的受力性能,建立合适的应力-应变关系模型,对完善纤维复合材料加固混凝土结构的设计理论,从而更好地指导工程实践,具有重要的意义。目前,关于纤维材料约束混凝土本构关系的研究成果相对较多,且主要基于纤维约束混凝土圆柱试验和纤维约束混凝土方柱试验结果得出。其中,基于纤维约束混凝土圆形截面柱试验研究的约束混凝土本构模型主要有肖岩[1],周长东[2],Fardis和Khalili[3],Mander[4],Karbhari和Gao,Samaan[5],Miyauchi[6],Saafi[7],Toutanji[8]以及Lam和Teng[9]等学者提出的约束混凝土本构模型。基于纤维约束混凝土方柱轴压试验得出的约束混凝土模型有吴刚[10],赵彤[11],金熙男[12],
周长东[13]等模型,国外也有学者[9]在约束圆柱混凝土本构模型的基础上,引入截面形状因子来描述方柱的约束混凝土本构模型。既有模型具有一定的参考价值,同时也有一些缺陷。约束混凝土圆柱试验建立的约束混凝土本构模型相对较多,各种模型形式多样,且形式复杂,不利于选择使用。由于方柱截面受力复杂,截面各处的应力状态不尽相同,由此建立的纤维约束混凝土本构关系在力学意义上不够明确。作者认为材料的本构模型应反映材料的物理
3基金项目:上海市科学技术委员会科研攻关项目(编号:032112060)本质,首先应在正确认识物理本质的基础上建立合适的本构模型,然后将其应用于不同的工程实际。基于以上认识,作为上海市科委科研攻关重点项目既有桥梁结构检测与加固关键技术的系列成果之一,本文总结了已有的成果;通过4组共32个圆形截面混凝土试块的单轴受压试验,进一步研究了混凝土强度等级、碳纤维加固率,试件截面尺寸等对碳纤维布约束混凝土受力性能的影响;借鉴已有成果提出力学意义明确、精度较好的碳纤维布约束混凝土单轴受压时的应力-应变关系模型。该成果既可应用于桥梁结构的加固,又可应用于建筑结构的加固。2 碳纤维布约束混凝土单轴受压试验2.1 试块设计本次试验共有试块32块,根据截面尺寸和混凝土强度等级分成4组,每组包括对比试块、包裹一层碳纤维布试块、包裹两层碳纤维布试块、包裹三层碳纤维布试块各两块。混凝土设计强度等级为C20和C40,试块尺寸为100mm×300mm和150mm×450mm。第一次试验时,实测两种强度等级的混凝土轴心抗压强度分别为23.5MPa和36.3MPa;第二次试验时,实测混凝土轴心抗压强度分别为22.4MPa和40.9MPa。碳纤维布宽度150mm,厚度0.13mm,拉伸强度fufrp=4073MPa,拉伸弹性模量Efrp=237GPa,极限拉伸率1.70%。2.2 加载装置和测点布置采用1000t试验机单调加载。碳纤维布横向应变和纵向应变由电阻应变片量测,试件竖向平均压应变由位移计量测。压力、应变和位移均由数据采集仪自动采集。加载装置如图1所示,测点布置如图2所示。
图1 试验加载装置图2 测点布置图2.3 破坏形态伴随碳纤维布的断裂,试件发出“啪”声而破坏。破坏形式主要有四种(图3):①碳纤维布在同一纵向面上齐整断裂,分层包裹的碳纤维布之间断裂后仍然粘结良好(图3(a))。②碳纤维布在几个不同的纵向位置断裂,多层包裹的碳纤维布层间出现粘结破坏现象,即单层纤维断裂,其他层间剥离(图3(b))。③碳纤维布在几个不同的纵向位置断
裂,断裂后的碳纤维布断面不再是规则的断面,而是分条破坏。试验试块偶尔出现这种破坏形式(图3(c))。④个别包裹一层碳纤维布的小尺寸约束
混凝土试块出现纤维布剥离破坏(图3(d))。
(a)(b)(c)(d)图3 碳纤维布约束混凝土圆柱的破坏形式
・15・・试验研究・ 结构工程师第22卷第2期2.4 试验结果及分析为了更加明确地表达试验结果,先定义一些参数。用式(1)定义加固率:ρf=fVc=πDntf(πD2/4)=4ntfD(1)式中tf———碳纤维布的厚度;D———混凝土圆柱的直径;n———碳纤维布的包裹层数。用式(2)定义约束刚度比,它既反映了纤维外壳的力学性能,又反映了核心混凝土的力学性能。βj=E1fc(2)式中E1为侧向约束刚度,按式(3)计算E1=2EftfD(3)式中Ef为碳纤维布的弹性模量。用式(4)计算侧向约束强度,即纤维对混凝土提供的最大约束应力(图4):f1=2nfefrptfD=2nEfεefrptfD(4)式中εefrp———碳纤维布的有效拉应变;fefrp———碳纤维布的有效抗拉强度。图4 侧向约束应力表1给出了所有试件的试验结果。图5给出了试件中测得的部分试件的竖向应力-应变关系曲线。由表1所示的试验结果可知,包裹碳纤维布后的混凝土极限强度和极限变形都有大幅度提高,包裹碳纤维布的层数越多,即加固率越大,约束混凝土极限强度和极限变形提高程度越大。当ρf=0.0052时,试块Z1-211-1和试块Z1-211-2的极限抗压强度为混凝土棱柱体抗压强度的2.53和2.25倍,试块Z2-211-1和试块Z2-211-2的极限抗压强度为混凝土棱柱体抗压强度的2.06和1.86倍。当ρf=0.0035时,试块Z1-221-1和试块
Z1-221-2的极限抗压强度为混凝土棱柱体抗压强度的1.96和2.12倍,试块Z2-221-1和试块Z2-221-2的极限抗压强度为混凝土棱柱体抗压强度的1.46和1.34倍。由此可见,截面尺寸和纤维加固率相同时,随着混凝土强度的提高,碳纤维布的约束效率降低。
图5 ρf=0.0104时约束混凝土的应力-应变曲线
由表1及图5可知,当ρf=0.0104时,试块Z1
-212-1和试块Z1-212-2的极限抗压强度为混凝土棱柱体抗压强度的3.18和3.46倍,试块Z1-223-1和试块Z1-223-2的极限抗压强度为混凝土棱柱体抗压强度的3.99和3.60倍;试块Z2-212-1和试块Z2-212-2的极限抗压强度为混凝土棱柱体抗压强度的2.44和2.32倍,试块Z2-223-1和试块Z2-223-2的极限抗压强度为混凝土棱柱体抗压强度的2.61和2.30倍。可见在加固率和混凝土强度等级一定时,改变约束柱的截面尺寸,约束试块极限抗压强度的提高程度没有明显的变化。由此得出:在混凝土圆柱直径大于100mm时,碳纤维布约束混凝土的尺寸效应不明显。
・25・StructuralEngineersVol.22,No.2 ExperimentStudy
表1碳纤维布约束混凝土圆柱试验结果
试块fc(MPa)ρfβjfco(MPa)fcofcfcc(MPa)fccfcεccu(με)εccuεcoεefrp
(με)
Z1-210-222.4----24.45----Z1-213-222.40.015682.5344.742.00110.204.9202992014.96010697Z2-210-240.9----34.38----Z2-212-140.90.010430.1360.431.48100.002.445155707.7859059Z2-212-240.90.010430.1349.091.2095.102.325173558.67811716Z2-213-140.90.015645.2067.641.65127.003.1052254511.2739323Z2-213-240.90.015645.2067.051.64122.903.0062106010.53011282Z1-220-122.4----16.98----Z1-220-222.4----16.41----Z1-221-122.40.003518.3423.421.0543.901.96075903.7959093Z1-221-222.40.003518.3429.221.3047.502.120167508.37513251Z1-222-122.40.006936.6833.171.4862.902.807169278.46310269Z1-222-222.40.006936.6833.011.4767.903.0302306711.53313314Z1-223-122.40.010455.0233.841.5189.403.9922817314.08713598Z1-223-222.40.010455.0235.801.6080.603.5962310311.55210535Z2-220-140.9----24.73----Z2-220-240.9----25.44----Z2-221-140.90.003510.0448.551.1959.501.45596004.80014378Z2-221-240.90.003510.0445.271.1154.601.33577633.88210372Z2-222-140.90.006920.0952.361.2876.401.867114805.7409790Z2-222-240.90.006920.0949.491.2180.401.966168278.41311688Z2-223-140.90.010430.1358.511.43106.602.6062237011.18512158Z2-223-240.90.010430.1354.971.3494.102.301155087.75411112Z1-210-123.5----21.92----Z1-211-123.50.005226.2230.601.3059.402.52691664.5839962Z1-211-223.50.005226.2229.711.2653.002.25489084.4547510Z1-212-123.50.010452.4438.021.6274.703.177198429.9219318Z1-212-223.50.010452.4440.031.7081.703.458154077.7039415Z1-213-123.50.015678.6639.741.77127.105.4136348--Z2-210-136.3----38.03----Z2-211-136.30.005216.9838.021.0574.702.057198429.9219318Z2-211-236.30.005216.98--67.401.857--9087注:验试块用“ZA-2CD”表示。其中,A=1:混凝土强度等级C20,A=2:混凝土强度等级C40;C=1:小尺寸试块,C=2:大尺寸试块;D=