沿程损失阻力系数的FLUENT数值模拟(计算流体力学作业)分析

计算流体力学课程作业

作业题目：沿程损失阻力系数的FLUENT数值模拟

学生姓名：易鹏

学生学号：

专业年级：动力工程及工程热物理12级学院名称：机械与运载工程学院

2012年5月2日

沿程损失阻力系数的 FLUENT 数值模拟

一、引言

沿程损失（pipeline friction loss ）是指管道内径不变的情况下，管内流体流过一段距离后的水头损失。其中边界对水流的阻力是产生水头损失的外因，液体的粘滞性是产生水头损失的内因，也是根

本原因。沿程能量损失的计算公式是：2f l v h =λd 2g

。其中：l 为管长，λ

为沿程损失系数，d 为管道内径，2

v 2g 为单位重力流体的动压头（速度

水头），v 为流体的运动粘度系数。粘性流体在管道中流动时，呈现出两种流动状态，管道中的流速cr v v <(cr v 为层流向湍流转变的临界流速)为层流，此时整个流场呈一簇互相平行的流线。则cr v v >时为湍流，流场中的流体质点作复杂的无规则的运动。沿程损失与流动状态有关，故计算各种流体通道的沿程损失，必须首先判别流体的流动状态。

沿程损失能量损失的计算公式由带粘性的伯努利方程

221122

12f v p v p ++z =++z +h 2g ρg 2g ρg 推出，可知，12f P -P h =ρg

其中：

——单位质量流体的动能（速度水头）。流体静止时为0。 ——单位质量流体的势能（位置水头）。 ——单位质量流体的压力能（压强水头）。

v 2g

p ρg

又由量纲分析的π定理，得出 2

Δp L

=λ1

d ρV 2

，计算出达西摩擦因子22Δpd

λ=LρV

，则2f

L V h =λD 2g ,由于Vd Re =ν，μν=ρ，则d λ=f(Re )。关于沿程损失最著名的是尼古拉茨在1932～ 1933年问所做的实验(右图为实验装置图)。其测得曲线如图1，从此得出了几个重要结论：

1．层流区 Re ＜2320为层流区。在该区域内，管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响。

2．过渡区 2320＜Re ＜4000为由层流向湍流的转换区，可能是层流，也可能是湍流，实验数据分散，无一定规律。

3．湍流光滑管区 4000＜Re ＜26．98（d/ε）8/7，为湍流光滑管区。勃拉修斯（p.Blasius ）1911年用解析方法证明了该区沿程损失系数与相对粗糙度无关，只与雷诺数有关，并借助量纲分析得出了4×10e3＜Re ＜10e5范围内的勃拉休斯的计算公式为

0.250.3164

λ=

湍流光滑管的沿程损失系数也可按卡门一普朗特（Karmn-Prandtl ）公式

1/21/2

2lg(Re )0.8λλ=-

进行计算。

当105＜Re ＜3×106时，尼古拉兹的计算公式为

0.2370.00320.221Re λ-=+

4．湍流粗糙管过渡区 26．98（d/ε）8/7＜Re ＜2308（d/ε）0.85为湍流粗糙管过渡区。该区域的沿程损失系数与按洛巴耶夫（Б.H.Лo6ae в）的公式进行计算，即

2lg Re 1.42lg 1.2731.42V q

d v εελ-???????????? ? ???????????

== 5．湍流粗糙管平方阻力区 2308(d/ε)0.85

1/2

2lg

1.742d

λ=+ 进行计算。

图1尼古拉茨曲线

三、数值模拟

1、前处理

因为层流有精确解所以在此不做讨论，而湍流状态下如果考虑圆管的粗糙度也是十分复杂，而且在粗糙表面的流动很难模拟，所以在此我们重点研究湍流水力光滑区的达西摩擦因子与Re的关系。FLUENT中通过改变流速或者粘度系数来控制Re，并进行数值模拟，计算出管中试验段两端的压力的差值，即可得到沿程损失阻力系数（达西摩擦因子），再将所得的值与上图水力光滑区曲线或布拉休斯公式对比，判断其是否正确。

1．模型建立一个半径r=21mm，长l=3m的圆截面直管，

其中前2m是前置段，用来让湍流充分发展，后1m为实验段。假设

其材料是光滑的，没有摩擦，内部流体为水。设水的ρ为kg/m，粘度系数μ为0.001kg/(m*s)。下图就是使用10003

K-epsilon湍流模式试算的velocity inlet后端y v云图，说明在

试验段之前设置前置段还是十分有必要的。

使用gambit可以很容易的建模，直接使用cylinder命令建立方案中的模型。但是在此未使用这种方法，由于液体的粘性力作用，在壁面附近有比较大的速度梯度，而且在入口端是湍流发展段，所以需要端面使用边界层网格加密，轴向在入口处加密。具体步骤是：1．做半径为0.021的圆。

2．做出x=0.021，y=0，z=5的点，并连接圆上与其对应的两点。

3．为该线mesh，选择ratio

1.05，让线网格在入口处加密。

在此同时将将入口端面的圆分

成50等分线网格（数目自定，

但是这样已经足够）

4．使用sweep命令，选上with mesh选项，让直线绕圆周旋

转成圆柱面，并且将网格自动画好。如

右图。

5.端面上创建边界层网格，first

percentage(第一层边界层网格的高度

关于宽度的百分比)在这里取了

15,rows取5层，Growth factor取1.1。

(注意一个问题，就是在画边界层网格

时有个方向选择问题，打开edge的

list里面，每个edge其实可以点多次，

具体多少次看该edge属于多少个

face，通过试验，就可以看到边界层具

体会向哪个方向生成)。具体设置如右

图。

6.为端面直接画面网格，由于之

前端面的圆已经分好了网格和边界

层网格，不用设定参数gambit自动画

网格，完成后如下图。

7．在生成体的选项中选择sweep，

勾选with mesh选项，让圆端面沿管轴线方向扫过，即可完成体网格的绘制。

8．最后选择求解器（solver）Fluent 5/6，设置z=0处端面为Velocity in、圆柱面为wall和z=3处端面为outflow。

9．Export mesh 。注意：不要选择2D 模型输出的选项。

下图是网格完成后的模型。一共生成了50800个体网格。

四、数值模拟及数据处理

由于是光滑圆管（或水力光滑），则达西摩擦因子λ只是Re 的函数。而在Re<2000时，圆管中的流动属于层流，泊肃叶也做过此范围内流动的大量实验，得出经验公式d

λ=

Re ，d Re 定义为dV ν，在这里

V 为距入口10m （即试验段的起始端）的截面平均流速，湍流时的Re 也如此定义。又因为在圆管流动中雷诺数Re>2000才进入湍流状态，并且在2000

使用ANSYS12.0中的Fluent 作为流场模拟的软件，在这里圆管属于细长结构中的流动用双精度（Double Precision ）模式模拟较精确。准备使用k-epsilon ，增强壁面函数的k-epsilon 和S-A 湍流模式分别计算。而且由于流动是湍流，并且网格在内部并不是和流速垂直的，所以使用二阶迎风格式，来提高精度，并且设置残差到10e-5，以提高精度。通过Fluent 的Report 菜单中的surface Integrals 命令可以获得入口和出口的压力和速度的平均值。下图为Surface Integrals 的窗口，其中Inexp 是实验段的入口截面，out 就是出截面：

in Re 为入口雷诺数，v 为入口速度，p1是试验段起始端的压力，p2是试验段结束端的压力。d Re 为实验段起始处雷诺数。1λ和2λ分别为模拟算出的达西摩擦因子和用布拉休斯公式算出的达西摩擦因子。

再通过此表数据作出拟合曲线与布拉休斯公式的解对比，分析误差。K-epsilon湍流模式计算结果

可见误差相当之大，究其原因，应该是标准k-epsilon在壁面区使用了不够精确的近壁函数的半经验公式，以及工况中流场为层流向湍流的过度区。在FLUENT中对K-epsilon做如下修改：

增

强壁面函数的K-epsilon湍流模式计算结果

对比标准k-epsilon的精度高多了，但是仍然不够精确。如果将网格划分得更精细些，将更好的控制误差。

S-A湍流模式计算

以上是两种湍流模式模拟的曲线图，很明显S-A模式模拟出的结果优于k-epslion模式的。

五、总结

虽然模拟的结果和经验公式还是有误差，但是经验公式本身也是不精确的，而且由于湍流模式和数值计算中都有不可避免的误差，然而能做到5%以内已经满足工程上的需要了。而为什么S-A这种适用于低雷诺数的湍流模式，反而在高雷诺数情况下的计算结果更精于k-ε，通过查找文献，有以下的解释，一个湍流模型要想精确地求解出流动阻力，必须考虑近壁区低雷诺数的影响，特别是必须能很好地模拟出近壁区的时均速度轮廓。Spalart—Allmaras湍流模型可很好地满足上述要求，要知道Spalart—Allmaras湍流模式最早是用于解决飞行器阻力问题，而且结果也证明Spalart-Allmaras湍流模型在模拟

流动阻力方面的优势，但是S-A模式的计算成本也较高。标准的k-ε

模型在近壁区采用壁面函数的半经验果公式，其误差较大。如使用修正的k-ε模式，即在近壁区的壁面函数做了修正，通过对比修正k-ε的确可以提高精度，如果使用了更精细网格会有更不错的结果。

第六章流动阻力和水头损失学习要点：熟练地掌握水头损失的分类和计算、层流与紊流的判别及其流速分布规律；掌握流动阻力的分区划分、各个分区沿程水头损失系数的影响因素，了解紊流脉动现象及其切应力的特征、人工加糙管道与工业管道实验结果的异同、沿程水头损失系数计算的经验公式、几种特殊的管路附件的局部水头损失系数等。实际流体具有粘性，在通道流动时，流体部流层之间存在相对运动和流动阻力。流动阻力做功，使流体的一部分机械能不可逆地转化为热能而散发，从流体具有的机械能来看是一种损失。总流单位重量流体的平均机械能损失称为水头损失，只有解决了水头损失的计算问题，第四章得到的伯努利方程式才能真正用于解决实际工程问题。第一节水头损失及其分类流动阻力和水头损失的规律，因流体的流动状态和流动的边界条件而异，故应对流动阻力的水头损失进行分类研究。一、水头损失分类流体在流动的过程中，在流动的方向、壁面的粗糙程度、过流断面的形状和尺寸均不变的均匀流段上产生的流动阻力称之为沿程阻力，或称为摩擦阻力。沿程阻力的影响造成流体流动过程中能量的损失或水头损失（习惯上用单位重量流体的损失表示）。沿程阻力均匀地分布在整个均匀流段上，与管段的长度成正比，一般用f h 表示。另一类阻力是发生在流动边界有急变的流场中，能量的损失主要集中在该流场及附近流场，这种集中发生的能量损失或阻力称为局部阻力或局部损失，由局部阻力造成的水头损失称为局部水头损失。通常在管道的进出口、变截面管道、管道的连接处等部位，都会发生局部水头损失，一般用j h 表示。如图6—1所示的管道流动，其中，ab ，bc 和cd 各段只有沿程阻力，ab f h 、bc f h 、cd f h 是各段的沿程水头损失，管道入口、管截面突变及阀门处产生的局部水头损失，a j h 、b j h 、和c j h 是各处的局部水头损失。整个管道的水头损失w h 等于各段的沿程损失和各处的局部损失的总和。 c b a c d bc ab j j j f f f j f w h h h h h h h h h +++++=+=∑∑ 二、水头损失的计算公式 1.沿程阻力损失图6—1 水头损失

在模型图中可以找到沿管道的阻力系数，即λ、re和K/D的关系曲线，这是液压系统中常用的。K是管内壁的绝对粗糙度。管道沿线水头损失计算：H=λ（L/D）[v^2/（2G）] 对于管内层流：λ=64/re（雷诺数re=VD/ν）圆管粗糙过渡区：1/√（λ）=-2*LG[K/（3.7d）+2.51/re√（λ）] 对于管的湍流粗糙区：1/√（λ）=-2*LG[K/（3.7d）]也可用作λ=0.11（K/D）^0.25还有许多经验公式：例如，钢管和铸铁管的Shevlev公式为：过渡粗糙区（V<1.2m/s）：λ=（0.0179/D^0.3）*（1+0.867/V）^0.3；阻力平方面积（V>=1.2m/s）：λ=0.21/D^0.3 摩擦阻力：流体流经一定直径的直管时，由于流体的内摩擦而产生阻力。电阻与距离的长度成正比。简介

在计算管道沿程阻力损失（直管阻力）的公式中，λ-摩擦系数与雷诺数Re和壁面粗糙度ε有关，可以通过实验测量或计算。层流如何确定一个通道的阻力系数对于层流，可以从理论上严格推断。在工程中，湍流的确定有两种方法：一种是基于湍流半经验理论结合实验结果，另一种是直接根据实验结果综合阻力系数的经验公式。前者具有更一般的含义。沿途阻力系数变化规律3-8计算沿途水头损失的经验公式3-3--8沿途水头损失的经验公式3-9局部水头损失3-9局部水头损失3-7沿程阻力系数的变化规律可从本章各节中了解。对于层流，沿程阻力系数的规律是已知的。到目前为止，还没有一个沿程阻力系数的理论公式。为了探索沿程阻力系数的变化规律，尼古拉斯进行了一系列实验研究，揭示了沿途水头损失的规律。下面介绍这一重要的实验研究成果。1尼古拉斯试验条件。

实验七、沿程阻力实验一、实验目的填空 1．掌握测定镀锌铁管管道沿程阻力系数的方法； 2．在双对数坐标纸上绘制λ-Re的关系曲线； 3．进一步理解沿程阻力系数随雷诺数的变化规律。二、实验装置在图1-7-1下方的横线上正确填写实验装置各部分的名称本实验采用管流实验装置中的第1根管路，即实验装置中最细的管路。在测量较大压差时，采用两用式压差计中的汞-水压差计；压差较小时换用水-气压差计。另外，还需要的测量工具有量水箱、量筒、秒表、温度计、水的粘温表。 F1——文秋利流量计；F2——孔板流量计；F3——电磁流量计； C——量水箱；V——阀门；K——局部阻力实验管路图1-7-1 管流综合实验装置流程图三、实验原理在横线正确写出以下公式本实验所用的管路是水平放置且等直径，因此利用能量方程式可推得管路两点间的沿程水头

损失计算公式： 2 2f L v h D g λ = （1-7-1）式中： λ——沿程阻力系数； L ——实验管段两端面之间的距离，m ； D ——实验管内径，m ； g ——重力加速度（g=9.8 m/s 2）； v ——管内平均流速，m/s ； h f ——沿程水头损失，由压差计测定。由式（1-7-1）可以得到沿程阻力系数λ的表达式： 2 2f h D g L v λ= （1-7-2）沿程阻力系数λ在层流时只与雷诺数有关，而在紊流时则与雷诺数、管壁粗糙度有关。当实验管路粗糙度保持不变时，可得出该管的λ-Re 的关系曲线。四、实验要求填空 1．有关常数实验装置编号：No. 7 管路直径：D = 1.58 cm ；水的温度：T = 13.4 ℃；水的密度：ρ= 0.999348g/cm 3；动力粘度系数：μ= 1.19004 mPa ?s ；运动粘度系数：ν= 0.011908 cm 2/s ；两测点之间的距离：L = 500 cm

沿程水头损失实验实验人 XXX 合作者 XXX XX 年XX 月XX 日一、实验目的 1．加深了解圆管层流和紊流的沿程损失随平均流速变化的规律，绘制lgh f ～-lg v 曲线； 2．掌握管道沿程阻力系数的量测技术和应用压差计的方法； 3．将测得的R e -λ关系值与莫迪图对比，分析其合理性，进一步提高实验成果分析能力。二、实验设备本装置有下水箱、自循环水泵、[供水阀、稳压筒、实验管道、流量调节阀]三组，计量水箱、回水管、压差计等组成。实验时接通电源水泵启动，全开供水阀，逐次开大流量调节阀，每次调节流量时，均需稳定2-3分钟，流量越小，稳定时间越长；测流量时间不小于8-10秒；测流量的同时，需测记压差计、温度计[自备，应挂在水箱中]读数。三根实验管道管径不同，应分别作实验。三、实验原理由达西公式g v d L h r 22 ??=λ 得2 22422?? ? ??==d Q L gdh Lv gdh f f πλ=K ×h f ／Q 2 另有能量方程对水平等直径圆管可得γ 2 1P P h f -= 对于多管式水银压差有下列关系 h f =（P 1－P 2）／γw =（γm ／γw －1）(h 2－h 1+h 4－h 3)=12.6△h m Δh m = h 2－h 1+h 4－h 3 h f —mmH 2O 四、实验结果与分析实验中，我们测量了三根管的沿程阻力系数，三根管的直径分别为10mm ，14mm ，20mm 。对每根管进行测量时，我们通过改变水的流速，在相距80cm 的两点处分别测量对应的压强。

得到表1至表3中的实验结果。相关数据说明：水温29.4℃，对应的动力学粘度系数为2 0.01/cm s ν= 流量通过水从管中流入盛水箱的体积和时间确定。水箱底面积为2 202 0S cm =?，记录水箱液面升高12h cm =（从5cm 到17cm 或者从6cm 到18cm ）的时间t ，从而计算出流量 34800(/)() Sh Q cm s t t s = =；若管道直径为D ，则水流速度为2 4Q v D π= ；对三根管进行测量时，测量的两点之间距离均为80L cm =；雷诺数Re vD ν = ；计算沿程阻力系数：层流164Re λ= ；紊流0.25 20.316R e λ-= 测量沿程阻力系数：2/f Kh Q λ=，其中25K /8gD L π=，29.8/g m s = 第一根管表-1（52 1110,15.113/D mm K cm s ==）

中国石油大学（华东）工程流体力学实验报告实验日期：成绩：班级：学号：：教师：同组者：实验七、沿程阻力实验一、实验目的 1.掌握测定镀锌铁管管道沿程阻力系数的方法。 2.在双对数坐标纸上绘制λ-Re关系曲线。 3.进一步理解沿程阻力系数随雷诺数的变化规律。二、实验装置本实验采用管流实验装置中的第1根管路，即实验装置中最细的管路。在测量较大压差时，采用两用式压差计中的汞-水压差计；压差较小时换用水-气压差计。另外，还需要的测量工具有量水箱、量筒、秒表、温度计、水的粘温表。 F1——文丘利流量计； F2——孔板流量计；F3——电磁流量计； C——量水箱； V——阀门； K——局部阻力试验管路图7-1 管流综合实验装置流程图

三、实验原理本实验所用的管路水平放置且等直径，因此利用能量方程可以推导出管路两点间的沿程水力损失计算公式为： g v D L H f 22 ? =λ （1-7-1）式中 λ——沿程阻力系数； L ——实验管段两端面之间的距离，m ； D ——实验管径，m ； g ——重力加速度（g=9.8 m/s 2）； v ——管平均流速，m/s ； h f ——沿程水头损失（由压差计测定），m 。由式（1-7-1）可以得到沿程阻力系数λ的表达式： 22v h L D g f ?=λ （1-7-2）沿程阻力系数λ在层流时只与雷诺数有关，在紊流时与雷诺数、管壁粗糙度都有关。当实验管路粗糙度保持不变时，可以得到该管的λ-Re 关系曲线。四、实验要求 1．有关常数实验装置编号：No. 4 管路直径：D =21058.1-?m ；水的温度：T = 20.0 ℃；水的密度:ρ= 998.23 kg/m 3；动力粘度系数：μ= 101.055-3? Pa ?s ；运动粘度系数：ν=610007.1-? m 2/s ；两测点之间的距离：L = 5 m 2．实验数据记录及处理见表7-1和表7-2

除尘系统中的管道压力损失计算管道的压力损失就是含尘空气在管道中流动的压力损失.它等于管道沿程（摩擦）压力损失和局部损失之和，在实际计算中以最长沿程一条管道进行计算，其计算结果作为风机造型的参考依据. 一：管道的沿程压力损失 1. a △P m =△P m λR S P -----湿周，既管道的周长（m ）左管道系统计算中，一般先计算出单位长度的摩擦损失，通常也称比摩阻（Pa/m ）: △P m =λ 比摩阻力可通过查阅图表14-1得出，我公司的管道主要应用于除尘系统中，考虑到含尘空气中粉尘沉降的问题，除尘管道内的风速选择为25～28m/s. 4R S 1 2 V 2e

根据计算图标得出的以下数据：局部阻力引起的能量损失，称之为局部压力损失或局部损失。局部损失可按下列公式计算： △P J =δ △P J ----局部压力损失（Pa ） δ------局部阻力系数 2 V 2e

局部阻力系数δ可根据不同管道组件：如进出风口、弯头、三通等的不同尺寸比例，在相关资料中可查得，然后再根据上式计算出局部损失的大小。例如：整体压制900圆弯头：当r/D=1.5时 δ=0.15 当r/D=2.0时 δ=0.13 当r/D=2.5时 δ=0.12 0总之，△P 为数。 F---Pq---风机全压（Pa ） Q---风机风量（m 3/s ） η----风机效率（一般为0.8～0.86） K---安全系统（1.0～1.2）上式所得结果即为风机数电机功率，实际使用功率为：

Fs= Fs/F 即为风机的实际使用负载率 Pq*Q 1000* η

实验一管路沿程阻力测定一实验目的 1. 掌握流体流经管道时沿程阻力损失的测定方法。 2.测定流体流过直管时的摩擦阻力，确定摩擦系数λ与Re 的关系。 3.测定流体流过管件时的局部阻力，并求出阻力系数ξ 。 4.学会压差计和流量计的使用。二实验原理流体在管路中流动时，由于粘性剪应力和涡流的存在，不可避免地会引起压强损耗。这种损耗包括流体流经直管的沿程阻力以及流体流动方向的改变或因管子大小、形状的改变所引起的局部阻力。 1.沿程阻力 2u d l p h 2 f ?=?=λρ λ称为直管摩擦系数，滞留时，；湍流时，λ与e R 的关系受管壁粗糙度的影响，需由实验测得。e 64R =λ 根据伯努利方程可知，流体流过的沿程阻力损失，可直接得出所测得的液柱压差计度数R(m)算出：()g -R p 水指ρρ=? 2.局部阻力 1）当量长度法2u d l l h 2e f ???? ? ??+=∑∑λ 2）阻力系数法2 u h 2 p ?=ξ ξ-局部阻力系数，无因次；u-在小截面管中流体的平均流速（m/s ）三实验装置与流程 1.本实验装置及设备主要参数：被测元件：镀锌水管，管长2.0m ，管径（公称直径）0.021m ；闸阀D=3/4. 1）测量仪表：U 型压差计（水银指示液）；LW —15型涡轮流量计（精度0.5级，量程0.4~4.0m /h, 仪器编号Ⅰ的仪表常数为599.41（次/升），仪器编号II 的仪表常数为605.30（次/升），MMD 智能流量仪）。 2）循环水泵。 3）循环水箱。

121014134）DZ15-40型自动开关。 5）数显温度表 2.流程：流体流动阻力损失实验流程图 1）水箱 6）放空阀 11）取压孔 2）控制阀 7）排液阀 12）U 形压差计 3）放空阀 8）数显温度表 13）闸阀 4）U 形压差计 9）泵 14）取压孔 5）平衡阀 10)涡轮流量计四实验操作步骤及注意事项 1.水箱充水至80％ 2.仪表调整（涡轮流量计﹑MMD 智能流量计仪按说明书调节） 3.打开压差计上平衡阀，关闭各放气阀。 4.启动循环水泵（首先检查泵轴是否转动，开全阀13，全关阀2，后启动）。 5.排气：（1）管路排气；（2）测压管排气；（3）关闭平衡阀，缓慢旋动压差计上放气阀排除压差计中的气泡（注意：先排进压管后排出压管，以防压差计中水银冲走），排气完毕。 6.读取压差计零位读数。 7.开启调节阀至最大，确定流量范围，确定实验点（8～10个），测定直管部分阻力和局部阻力（闸阀全开时）。 8测定读数：改变管道中的流量读出一系列流量s V 、压差1p ?或者2p ?。注意：每改变一次流量后，必须等流动稳定后，才能保证测定数据的准确。 9实验装置恢复原状，打开压差计上的平衡阀，并清理实验场地。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 11

冷热水管道系统的压力损失无论在供暖、制冷或生活冷热水系统，管道是传送流量和热量必不可少的部分。计算管道系统的压力损失有助于：（1）设选择正确的管径。（2）设选择相应的循环泵和末端设备。也就是让系统水循环起来并且达到热能传送目的的设备。如果不进行准确的管道选型，会导致系统出现噪音、腐蚀（比如管道阀门口径偏小）、严重的能耗及设备的浪费（比如管道阀门水泵等偏大）等。管道系统的水在流动时遇到阻力而造成其压力下降，通常将之简称为压降或压损。压力损失分为延程压力损失和局部压力损失： — 延程压力损失指在管道中连续的、一致的压力损失。 — 局部压力损失指管道系统内特殊的部件，由于其改变了水流的方向，或者使局部水流通道变窄（比如缩径、三通、接头、阀门、过滤器等）所造成的非连续性的压力损失。以下我们将探讨如何计算这两种压力损失值。在本章节内我们只讨论流动介质为水的管道系统。一、延程压力损失的计算方式对于每一米管道，其水流的压力损失可按以下公式计算其中：r=延程压力损失 Pa/m Fa=摩擦阻力系数 ρ=水的密度 kg/m 3 v=水平均流速 m/s D=管道内径 m 公式（1）延程压力损失局部压力损失

管径、流速及密度容易确定，而摩擦阻力系数的则取决于以下两个方面：（1）水流方式，（2）管道内壁粗糙程度表1：水密度与温度对应值水温°C10 20 30 40 50 60 70 80 90 密度 kg/m3999.6 998 995.4 992 987.7 982.8 977.2 971.1 964.6 1．1 水流方式水在管道内的流动方式分为3种： —分层式，指水粒子流动轨迹平行有序（流动方式平缓有规律） —湍流式，指水粒子无序运动及随时变化（流动方式紊乱、不稳定） —过渡式，指介于分层式和湍流式之间的流动方式。流动方式通过雷诺数（Reynolds Number）予以确定：其中： Re=雷诺数 v=流速m/s D=管道内径m。 ?=水温及水流动力粘度，m2/s 表2：水温及相关水流动力粘度水温m2/s cSt °E 10°C 1.30×10-6 1.30 1.022 20°C 1.02×10-6 1.02 1.000 30°C 0.80×10-6 0.80 0.985 40°C 0.65×10-6 0.65 0.974 50°C 0.54×10-6 0.54 0.966 60°C 0.47×10-6 0.47 0.961 70°C 0.43×10-6 0.43 0.958 80°C 0.39×10-6 0.39 0.956 90°C 0.35×10-6 0.35 0.953 通过公式2计算出雷诺数就可判断水流方式： Re<2,000：分层式流动 Re：2,000-2,500：过渡式流动

沿程水头损失实验一、实验目的要求～lgu曲线；１．加深了解园管层流和紊流的沿程损失随平均流速变化的规律，绘制lgh f ２．掌握管道沿程阻力系数的量测技术和应用气—水压差计及电测仪测量压差的方法；３．将测得的Ｒe～λ关系值与莫迪图对比，分析其合理性，进一步提高实验成果分析能力。自循环沿程水头损头实验装置简图 1. 自循环高压恒定全自动供水器 2. 实验台 3. 回水管 4. 水压差计 5. 测压计 6. 实验管道 7. 电子量测仪 8. 滑动测量尺 9. 测压点 10. 实验流量调节阀 11. 供水管及供水阀 12. 旁通管及旁通阀 13. 调压筒二、实验原理

由达西公式得（7.1）另由能量方程对水平等直径园管可得（7.2）压差可用压差计或电测。对于多管式水银压差有下列关系：（7.3）式中，、分别为水银和水的容重；为汞柱总差。三、实验方法与步骤准备Ⅰ：对照装置图和说明，搞清各组成部件的名称、作用及其工作原理；检查蓄水箱水位是否够高及旁通阀１２是否已关闭。否则予以补水并关闭阀门；记录有关实验常数：工作管内径ｄ和实验管长Ｌ（标志于蓄水箱）。准备Ⅱ：启动水泵。本供水装置采用的是自动水泵，接通电源，全开阀12，打开供水阀11，水泵自动开启供水。准备Ⅲ：调通量测系统。１.夹紧水压计止水夹，打开出水阀10和进水阀11（逆钟向），关闭旁通阀12（顺钟向），启动水泵排除管道中的气体。，排除水压计中的２.全开阀12，关闭阀10，松开水压计止水夹，并旋松水压计之旋塞Ｆ 1 气体。随后，关阀11，开阀10，使水压计的液面降至标尺零指示附近，即旋紧Ｆ。再次开启阀 1 11并立即关闭阀10，稍候片刻检查水压计是否齐平，如不平则需重调。３.水压计齐平时，则可旋开电测仪排气旋扭，对电测仪的连接水管通水、排气，并将电测仪调至“０００”显示。

管道的阻力计算风管内空气流动的阻力有两种，一种是由于空气本身的粘滞性及其与管壁间的摩擦而产生的沿程能量损失，称为摩擦阻力或沿程阻力；另一种是空气流经风管中的管件及设备时，由于流速的大小和方向变化以及产生涡流造成比较集中的能量损失，称为局部阻力。通常直管中以摩擦阻力为主，而弯管以局部阻力阻力为主（图6-1-1）。图6-1-1 直管与弯管（一）摩擦阻力 1．圆形管道摩擦阻力的计算根据流体力学原理，空气在横断面形状不变的管道内流动时的摩擦阻力按下式计算：（6-1-1）对于圆形风管，摩擦阻力计算公式可改为：（6-1-2）圆形风管单位长度的摩擦阻力（又称比摩阻）为：（6-1-3）以上各式中 λ——摩擦阻力系数；

v——风秘内空气的平均流速，m/s； ρ——空气的密度，kg/m3； l——风管长度，m； Rs——风管的水力半径，m； f——管道中充满流体部分的横断面积，m2； P——湿周，在通风、空调系统中即为风管的周长，m； D——圆形风管直径，m。摩擦阻力系数λ与空气在风管内的流动状态和风管管壁的粗糙度有关。在通风和空调系统中，薄钢板风管的空气流动状态大多数属于紊流光滑区到粗糙区之间的过渡区。通常，高速风管的流动状态也处于过渡区。只有流速很高、表面粗糙的砖、混凝土风管流动状态才属于粗糙区。计算过渡区摩擦阻力系数的公式很多，下面列出的公式适用范围较大，在目前得到较广泛的采用：（6-1-4）式中K——风管内壁粗糙度，mm； D——风管直径，mm。进行通风管道的设计时，为了避免烦琐的计算，可根据公式（6-1-3）和（6-1-4）制成各种形式的计算表或线解图，供计算管道阻力时使用。只要已知流量、管径、流速、阻力四个参数中的任意两个，即可利用线解图求得其余的两个参数。线解图是按过渡区的λ值，在压力B0=101.3kPa、温度t0=20℃、宽气密度ρ0=1.204kg/m3、运动粘度 v0=15.06×10－6m2/s、管壁粗糙度K=0.15mm、圆形风管等条件下得出的。当实际使用条件下上述条件不相符时，应进行修正。（1）密度和粘度的修正（6-1-5）式中Rm——实际的单位长度摩擦阻力，Pa/m； Rmo——图上查出的单位长度摩擦阻力，Pa/m； ρ——实际的空气密度，kg/m3； v——实际的空气运动粘度，m2/s。

§3-4 沿程水头损失实验一、实验目的 1加深了解圆管层流和紊流的沿程损失随平均流速变化的规律，绘制~曲线； 2掌握管道沿程阻力系数的量测技术和应用气—水压差计及电测仪测量压差的方法； 3将测得的~关系值与莫迪图对比，分析其合理性，进一步提高实验成果分析能力。二、实验装置本实验的装置如图4．1所示。图4．1自循环沿程水头损失实验装置图 1．自循环高压恒定全自动供水器；2．实验台；3．回水管；4．水压差计；5．测压计；6．实验管道；7．电子量测仪；8．滑动测量尺；9．测压点；10．实验流量调节阀；11．供水管与供水阀；12．旁通管与旁通阀；13．稳压管。根据压差测法不同，有两种型式：形式 I 压差计测压差。低压差仍用水压差计量测；高压差用水银多管式压差计量测。装置简图如图4．1所示。形式 II 电子量测仪测压差。低压差仍用水压差计量测；而高压差用电子量测仪（简称电测仪）量测。与型式I 比较，该型唯一不同在于水银多管式压差计被电测仪（图4．2）所取代。本实验装置配备有： 1．自动水泵与稳压器自循环高压恒定全自动供水器由离心泵、自动压力开关、气—水压力罐式稳牙器等组成。压f h lg υlg e R λ

力超高时能自动停机，过低时能自动开机。为避免因水泵直接向实验管道供水而造成的压力波动等影响，离心泵的输水是先进入稳压器的压力罐，经稳压后再送向实验管道。图4．2 1．压力传感器；2．排气旋钮；3．连通管；4．主机 2．旁通管与旁通阀由于本实验装置所采用水泵的特性，在供小流量时有可能时开时停，从而造成供水压力的较大波动。为了避免这种情况出现，供水器设有与蓄水箱直通的旁通管（图中未标出），通过分流可使水泵持续稳定运行。旁通管中设有调压分流量至蓄水箱的阀门，即旁通阀，实验流量随旁通阀开度减小（分流量减小）而增大。实际上旁通阀又是本装置用以调节流量的重要阀门之一。 3．稳压筒为了简化排气，并防止实验中再进气，在传感器前连接由2只充水（不满顶）之密封立筒构成。电测仪由压力传感器和主机两部分组成。经由连通管将其接入测点（图4．2）。压差读数（以厘米水柱为单位）通过主机显示。三、实验原理由达西公式得（7．1）另由能量方程对水平等直径圆管可得（7．2）压差可用压差计或电测。四、实验方法与步骤准备I 对照装置图和说明，搞清各组成部件的名称、作用及其工作原理；检查蓄水箱水位g d L h f 22 υλ=2222)/4(212Q h K Q d L gdh L gdh f f f === πυλL gd K 852π=γ)(21p p h f -=

空调水系统的水力计算根据舒适性空调冷热媒参数，应对冷热源装置、末端设备、循环水泵功率等进行考虑，因此，空调冷水供回水温差应大于等于5℃。一、沿程阻力（摩擦阻力）流体流经一定管径的直管时，由于流体内摩擦力而产生的阻力，阻力的大小与路程长度成正比的叫做沿程阻力,即 (1-1) 若直管段长度l=1m时，则式中λ——摩擦阻力系数，m； ——管道直径，m； R——单位长度直管段的摩擦阻力（比摩阻），Pa/m； ——水的密度，kg/m3； ——水的流速，m/s。对于紊流过渡区域的摩擦阻力系数λ，可由经验公式计算得到。当水温为20℃时，冷水管道的摩擦阻力计算表可以从《实用供热空调设计手册》中查询。根据管径、流速，查出管道动压、流量、比摩阻等参数。计算管道沿程阻力时，室内冷、热负荷是计算管道管径大小的基本依据，对于PAU机组管道管径进行计算时，应考虑其提供的仅为新风负荷，室内负荷是由风机盘管承担。所以这种空调末端承担负荷应计算精确，以避免负荷叠加。同时应清楚了解水管系统的方式，如同程式，异程式。不同的接管方式对沿程阻力具有一定的影响。在计算工程中，比摩阻宜控制在100-300Pa/m，通常不应超过400Pa/m。二、局部阻力（一）局部阻力及其系数

在管内水的流动过程中，当遇到各种配件如阀门、弯头等时，由于涡流而导致能量损失，这部分损失习惯上称为局部阻力（）。

(2-1)式中——管道配件的局部阻力系数； ——水流速度，m/s。常用管道的配件可以通过相应的表格进行查询。根据管道管径的不同以及管道上的阀门、弯头、过滤器、除污器、水泵入口等能出现局部阻力的类别进行查询，得到不同的局部阻力系数，再利用公式计算出局部阻力。对于三通而言，不同的混合方向及方式，会出现不同的阻力系数，且数值相差比较大。因此，查询三通阻力系数时，应根据已有的混合方式进行查询，进而得到更准确的局部阻力系数。在实际计算水管局部阻力时，应先确定管道上的管件种类、数目，尤其是水管接进机组、水泵、末端。可参见设备安装详图，其中会画出相应的管道配件。（二）当量长度利用相同管径直管段的长度表示局部阻力，这样称为局部阻力当量长度(m)：式中——管道配件的局部阻力系数。根据各种阀门、弯头、三通以及特殊配件（突扩、突缩、胀管、凸出管等）的工程直径，可以查出相应的当量长度。三、设备压力损失空调系统中含有很多制冷、制热设备，如冷凝器、蒸发器、冷却水塔、冷热盘管等等。这些设备自身都有一定的压力损失。在水系统的水力计算中，除了管道部分的阻力之外，还有设备的压力损失。将这两部分加起来，才是整个系统的水力损失。但是因为设备的生产厂家、型号、运行条件及工况的不同，压力损失相差比较大，一般情况下，是由设备厂家提供该设备的压力损失。若缺乏该方面的资料，可以按照经验值进行估算。估算值见表3-1。

沿程阻力系数测定实验报告班级：___________ 学号：___________ 姓名：___________

一、实验目的 1、学会测定管道沿程水头损失系数λ的方法； 2、掌握圆管层流和紊流的沿程损失随平均流速变化的规律，绘制曲线； 3、掌握管道沿程阻力损失系数的测量方法和气—水压差计测量压差的方法。 4、将实测得到的结果与莫迪图作对比分析。二、实验原理 1、对于通过直径不变的圆管的恒定水流，沿程水头损失为 Z ( )h f =P 1-=△h 2P ( )Z 1P g ++g P 1 其值为上下游量测断面的压差计读数。沿程水头损失也常表达为 f =h λL d ·V 22g λ= △h 2g 2 V ·d L 其中：λ为沿程水头损失系数；L 为上下游量测断面之间的管段长度；d 为管道直；V 为断面平均流速。若在实验中测得△h 和断面平均流速，则可直接得到沿程水头损失系数。 2、不同流动形态的沿程水头损失与断面平均流速的关系是不同的。层流流动中的沿程水头损失与断面平均流速的1次方成正比。紊流流动中的沿程水头损失与断面平均流速的1.75～2.0次方成正比。见图1、图2。图2圆管内径向速度分布示意图 g l 图1阻力随速度变化图 3、沿程水头损失系数λ是相对粗糙度△/d 与雷诺数Re 的函数，△为管壁的粗糙度，Re=Vd/ν（其中ν为水的运动粘滞系数）。

（1）对于圆管层流流动 λ=64/Re （2）对于水力滑管紊流流动可取 10 5

管路沿程水头损失实验一、实验目的要求 1．加深了解圆管层流和紊流的沿程损失随平均流速变化的规律，绘制h曲线； l g V l g f 2．掌握管道沿程阻力系数的量测技术和应用水压差计及电测仪测量压差的方法； 3．将测得的Re-f关系值与莫迪图对比，分析其合理性，并且与莫迪图比较，进一步提高实验成果分析能力。二、实验装置本实验的实验装置，如图１所示。图１自循环沿程水头损失实验装置图 1．自循环高压恒定全自动供水器； 2．实验台； 3．回水管； 4．水压差计； 5．测压计； 6．实验管道 8．滑动测量尺； 9．测压点； 10．实验流量调节阀； 11．供水管与供水阀； 12．旁通管路与旁通阀； 13．稳压筒

实验装置配备如下： 1．测压装置：U形管水压差计和电子量测仪。低压差用U形管水压差计量测，而高压差需要用电子量测仪来量测。电子量测仪（见图2）由压力传感器和主机两部分组成，经由连通管将其接入测点。压差读数（以厘米水柱为单位）通过主机显示。图2 电子量测仪 1．压力传感器； 2．排气旋钮； 3．连通管； 4．主机 2．自动水泵与稳压器：自循环高压恒定全自动供水器由离心泵、自动压力开关、气--水压力罐式稳压器等组成。压力超高时能自动停机，过低能自动开机。为避免因水泵直接向实验管道供水而造成的压力波动等影响，离心泵的输水是先进入稳压器的压力罐，经稳压后再送向实验管道。 3．旁通管与旁通阀：由于本实验装置所采用水泵的特性，在供小流量时有可能时开时停，从而造成供水压力的较大波动。为避免这种情况出现，供水器设有与蓄水箱直通的旁通管，通过分流可使水泵持续稳定运行。旁通管中设有调节分流量至水箱的阀门，即旁通阀。实验流量随旁通阀开度减小（分流量减小）而增大。设计上旁通阀又是本装置用以调节流量的阀门之一。所以调节流量有两种方法：一是调节实验流量调节阀（见图1）；二是调节旁通阀。 4．稳压筒：为了简化排气，并防止实验中再进气，在传感器前连接稳压筒(2只充水不满顶的密封立筒)。

实验三管道沿程损失实验实验类型：验证性实验学时: 2 适用对象：热能与动力工程专业、建筑环境与设备工程专业、环境工程专业、测控技术与仪器专业一、实验目的 1、通过实验理解和掌握管道沿程损失的计算方法； 2、了解沿程损失的影响因素。二、实验要求 1、掌握管道沿程损失系数与雷诺数和管壁相对粗糙度间的定性和定量关系； 2、学会用三角堰测量流量的方法和波纹管差压计的使用方法。三、实验原理 1、沿程损失的表达式流体沿等直径管道流动时，将产生沿程损失f h ，f h 与管长L 、管内径d 、管壁当量粗糙度?、平均流速υ、流体密度ρ、动力粘度μ及流态间存在一个复杂的函数关系。根据相似原理分析，f h 可表示如下： 2f Re,2L h f d d g υ?? ?= ??? 令 Re, f d λ?? ?= ??? 则 g d L h 22 f υλ= （3-1）式中 λ——沿程损失系数。 2、沿程损失的测量原理沿程损失f h 由实验方法求得。在水平实验管道的两个测点处，取I-I 和II-II 两个缓变流截面，以管道中心线为基准面，则管内不可压缩定常流动在两缓变流面间的伯努利方程为： f 2 2 22211122h g g p z g g p z +++=++ υρυρ （3-2）由于管道水平放置，故上式中，z 1=z 2；同时因实验管道为等直径圆管，所以有g g 222 2 2 1υυ= 。因此，式（3-2）可改写为： g p p h ρ2 1f -= （3-3）

式中 ()12p p -——两缓变流截面间的压强差（Pa ），由波纹管差压计测得。实验管道内的平均流速υ由三角堰所测流量及管道内径计算求得： 2 4πV q d υ= （3-4）实验管道两测点间的长度L 和管道内径d 均已知，因此，可求出该管道在某一工况下的沿程损失系数： 2 f 2υ λL gdh = （3-5）通过调节实验管道上流量调节阀的开度可改变管道内流体的平均流速υ，从而可测得不同Re 数下的沿程损失系数。 3、沿程损失的变化规律沿程损失f h 服从以下四种不同的规律：（1）层流区沿程损失f h 与平均流速成一次方关系，λ可按下式计算： Re 64 = λ ， 2300Re < （3-6）（2）紊流水力光滑管区沿程损失f h 与平均流速的1.75次方成正比，λ可按下面的经验公式计算： 25 .03164.0Re = λ ，5 400010Re << （3-7） 0.237 0.2210.0032Re λ=+ ，56 10310Re <

实验二管路沿程阻力系数测定实验一、实验目的 1、掌握流体流经管道时沿程阻力损失的测定方法。 2、测定流体经过直管时的沿程阻力，确定沿程阻力 λ 与 Re 的关系。 3、学会压差计和流量计的使用。二、实验成果及要求 1．有关常数。实验装置台号圆管直径d1=15cm, d2=20cm, d3=25cm ，量测段长度L=85cm 。及计算（见表1）。 2．绘图分析* 绘制lg υ～lgh f 曲线，并确定指数关系值m 的大小。在厘米纸上以lg υ为横坐标，以lgh f 为纵坐标，点绘所测的lg υ～lgh f 关系曲线，根据具体情况连成一段或几段直线。求厘米纸上直线的斜率 2 212lg lg lg lg υυ--= f f h h m 将从图上求得的m 值与已知各流区的m 值（即层流m=1，光滑管流区m=1.75，粗糙管紊流区m=2.0，紊流过渡区1.75

表1 记录及计算表次序体积 cm3 时间 s 流量 Q cm3/s 流速 v cm/s 水温 C 粘度 v cm2/s 雷诺数 R e 比压计数 cm 沿程损失 h f cm 流程损失系数 λ R e <2320 e R 64 = λ h 1 h 2 1200043.246.330.073 20.1 1.0034197.646 72.168.140.014 0.015 2200016.3122.779.697 20.1 1.00311124.216 89.179.69.50.005 0.006 3200010.9183.5119.188 20.1 1.00316636.460 67.350.217.10.004 0.004 4200044.944.428.839 20.1 1.0034025.389 80.276.8 3.40.013 0.016 5200019.810165.602 20.1 1.0039156.852 86.480.3 6.10.005 0.007 6200022.190.558.782 20.1 1.0038204.902 49.544.2 5.30.005 0.008 7200038.851.533.451 20.1 1.0034669.088 88.585.2 3.30.010 0.014 82000 5.1392.2254.745 20.1 1.00335557.599 11990.528.50.001 0.002 9400039.1102.318.162 20.1 1.0033440.381 45.944.8 1.10.015 0.019 10400028.7139.4138.310 20.1 1.00326200.336 47.844.2 3.60.001 0.002 11400018.3218.636.076 20.1 1.0036833.999 46.742.4 4.30.014 0.009 12400050.978.649.160 20.1 1.0039312.409 6258.7 3.30.006 0.007 13400016.2246.977.090 20.1 1.00314603.247 61.155.9 5.20.004 0.004 1440009.8408.227.718 20.1 1.0035250.756 5148.3 2.70.015 0.012 1540007.8512.887.070 20.1 1.00316493.786 81.662.6190.011 0.004 16400047.484.49.699 20.1 1.0032514.124 43.643.10.50.032 0.025 ********.6135.173.861 20.1 1.00319146.400 81.179.4 1.70.002 0.003 18400014.3279.719.266 20.1 1.0034994.076 44.843.90.90.015 0.013 1940009444.426.252 20.1 1.0036805.222 31.129.8 1.30.011 0.009 2040007.8512.841.168 20.1 1.00310671.604 2017.4 2.60.009 0.006 21400015.9251.614.802 20.1 1.0033837.091 6261.20.80.022 0.017 224000 6.462546.497 20.1 1.00312053.152 23.420.1 3.30.009 0.005

沿管道的阻力系数可以在模型图中找到，即λ，re和K / D的关系曲线，通常在液压系统中可用。K是管内壁的绝对粗糙度。沿管道的水头损失的计算：H =λ（L / D）[v ^ 2 /（2G）] 对于管道层流：λ= 64 / re（雷诺数Re = VD /ν）对于圆管的粗过渡区：1 /√（λ）=-2 * LG [K /（3.7d）+ 2.51 / re√（λ）] 对于圆管的湍流粗糙区域：1 /√（λ）=-2 * LG [K /（3.7d）]也可以用作λ= 0.11（K / D）^ 0.25 也有许多经验公式：例如，钢管和铸铁管的舍夫列夫公式为：过渡粗糙区（V <1.2m / s）：λ=（0.0179 / D ^ 0.3）*（1 + 0.867 / V）^ 0.3；电阻平方面积（V> = 1.2m / s）：λ= 0.21 / D ^ 0.3摩擦阻力：当流体流过一定直径的直管时，由于流体的内摩擦而产生阻力。电阻与距离的长度成正比。简单的介绍

在用于计算沿管道的电阻损耗（直管电阻）的公式中，λ-摩擦系数与雷诺数Re和壁粗糙度ε有关，可以通过实验测量或计算。层流一路电阻系数的确定方法对于层流，可以严格从理论推论得出。在工程中，湍流是通过以下两种方式确定的：一种是基于湍流的半经验理论并结合实验结果，另一种是直接基于实验结果来合成阻力系数的经验公式。前者具有更普遍的意义。沿程阻力系数的变化规律3-8 计算沿程水头损失的经验公式3 3--8 8 计算沿程水头损失的经验公式3-9 局部水头损失3 3--9 9 局部水头损失3-7 沿程阻力系数的变化规律由本章各节可知，沿程阻力系数的规律，除了层流已知外，对于紊流到目前为止，尚没有沿程阻力系数的理论公式。尼古拉孜为了探求沿程阻力系数的规律，进行了一系列试验研究，揭示了沿程水头损失的规律。下面介绍这一重要的试验研究成果。

通风管道阻力计算风管内空气流动的阻力有两种，一种是由于空气本身的粘滞性及其与管壁间的摩擦而产生的沿程能量损失，称为摩擦阻力或沿程阻力；另一种是空气流经风管中的管件及设备时，由于流速的大小和方向变化以及产生涡流造成比较集中的能量损失，称为局部阻力。一、摩擦阻力根据流体力学原理，空气在横断面形状不变的管道内流动时的摩擦阻力按下式计算： ΔPm=λν2ρl/8Rs 对于圆形风管，摩擦阻力计算公式可改写为： ΔPm=λν2ρl/2D 圆形风管单位长度的摩擦阻力（比摩阻）为： Rs=λν2ρ/2D 以上各式中 λ————摩擦阻力系数 ν————风管内空气的平均流速，m/s; ρ————空气的密度，Kg/m3; l ————风管长度，m ; Rs————风管的水力半径，m; Rs=f/P f————管道中充满流体部分的横断面积，m2； P————湿周，在通风、空调系统中既为风管的周长，m； D————圆形风管直径，m。矩形风管的摩擦阻力计算我们日常用的风阻线图是根据圆形风管得出的，为利用该图进行矩形风管计算，需先把矩形风管断面尺寸折算成相当的圆形风管直径，即折算成当量直径。再由此求得矩形风管的单位长度摩擦阻力。当量直径有流速当量直径和流量当量直径两种；流速当量直径：Dv=2ab/(a+b) 流量当量直径：DL=1.3（ab）0.625/(a+b)0.25 在利用风阻线图计算是，应注意其对应关系：采用流速当量直径时，必须用矩形中的空气流速去查出阻力；采用流量当量直径时，必须用矩形风管中的空气流量去查出阻力。二、局部阻力当空气流动断面变化的管件（如各种变径管、风管进出口、阀门）、流向变化的管件（弯头）流量变化的管件（如三通、四通、风管的侧面送、排风口）都会产生局部阻力。