余弦脉冲激励大电流辐射器的辐射特性

第1章 绪论 本章介绍了余弦脉冲激励大电流辐射器的辐射特性研究的课题背景，发展状况和本文的内容安排。通过本章，可以了解本设计课题在现实生活中的意义，以及相关技术的发展状况。

1.1 课题来源 自从20世纪前后无线电工程诞生以来，电磁波辐射、接收、传播理论与技术几乎完全建立在标准正弦波概念的基础之上。其原因是：在正弦波的前提下求解麦克斯韦方程组会相对容易一些。然而，正弦波理论与技术存在两大缺陷，一是实际信号并非无限延伸的周期性信号（只能是有限连续的周期正弦信号或非正弦信号），从而导致其传输特性与理论分析结果具有一定误差；二是现代科技的发展（如雷达导航、隐身于反隐身技术等）需要科技工作者探讨（性能更加优秀的）非正弦波的应用。 从数学上来讲，非正弦波仅是麦克斯韦方程组的特解，其他形式的非正弦电磁波是麦克斯韦方程组的通解。因此，非正弦电磁波天线的研究更具有普片性和实用性。 自从20世纪80年代，美国天主教大学H.F.Harmuth教授相继发表了三部专著《非正弦电磁波的传播》、《非正弦波雷达与无线电通信》、《非正弦波天线与波导》以来，关于非正弦电磁波的研究越来越受到世界各国科学家的关注。 本课题重点研究短天线在各种非正弦脉冲激励下的辐射特性，通过比较分析其优劣，为实际应用提供理论依据。 在现代的天线发射和接受理论中，都是以标准正弦波作为激励信号来进行研究的，但是在实际情况中，激励信号多是以非正弦信号进行研究的，例如：矩形脉冲、三角波等非标准正弦波。所以研究非正弦波作为激励信号电偶极子天线的辐射特性具有十分重要的现实意义。

1.2 题目要求 自学非正弦大电流辐射器的有关理论；根据指定的指标及要求，推求辐射场；分析功率辐射效率与驱动器内阻、天线长度等参量的变化关系；分析辐射电场的频域特 性；技术指标： 用余弦脉冲电压激励，对应的时变量为：

)2(cos)(2TtUtu )0(Tt （1．1）

有关参数为： V1U；ns10T；天线（辐射器）长度m1.0l；驱动电源内阻：

1.0100R；驱动电流源内电导：SSG01.0100。

技术要求利用计算机仿真辐射电场的时域波形及幅频特性曲线及功率辐射效率曲线。

1.3 课题的思路 本文共分6章。第1章绪论，首先介绍了本次设计的课题背景，然后介绍了非正弦大电流辐射器技术的发展状况。第2章对非正弦波大电流辐射器辐射场通解的的分析。对任务明确之后，才能更加准确的进行设计。接着阐述了方案的设计，对方案进行了详细的分析。第3章阐述了非正弦大电流辐射器的特解，了解非正弦波为余弦脉冲时大电流辐射器的辐射场。第4章是对非正弦大电流辐射器频域的分析。第5章阐述了非正弦波大电流辐射器在电流源驱动和电压源驱动下的辐射特性研究。第6章则是对各个程序进行调试、分析，解决出现的各种问题。之后，对本次毕业设计做出了总结并给出了重要结论，最后做出了社会经济效益分析。

1.4 设计方案 本方案采用matlab进行编程，推求出电压为余弦激励的辐射场后利用matlab仿真辐射电场的时域波形及功率辐射效率曲线。本课题的类型属于计算和理论型，课题需要推导出大电流辐射器的辐射场并绘制辐射效率与内电阻0R（或驱动电流的内电导0G）及天线长度l的变化关系，并用计算机绘制相应的时变曲线，完成课题是利用麦克斯韦方程组和电磁场辐射的基本理论结合边界条件及技术指标在计算机的环境下求解相应的电磁场及辐射效率，在完成课题过程中除了涉及到高等数学的微积分外还涉及到如何绘制与辐射效率相应的曲线。 第2章 非正弦波大电流辐射器辐射场的通解 2.1 基本方程 2.1.1 空气区域中的麦克斯韦方程组 使用国际单位制*以矢量符号表示的麦克斯韦方程有如下形式：

tDJH



(2.1)

tBE



(2.2)

vD (2.3)

0B (2.4)

tvJ

(2.5)

电场强度E和磁场强度H用自由空间中的电位移矢量D和磁感应强度B的两个式子来表示相互的关系： ED0，HB0 (2.6)

其中0是自由空间中的磁导率，0是自由空间中的介电常数。为了研究电磁波的传播，常用波阻抗0Z和光速c代替00更为简便： 3772/100OZ

smc82100103



cZ0

0

1，cZ00 (2.7)

2.1.2 时变电磁场的位函数 由式(2.4)可定义矢量位A为 cHZHBA00 (2.8)

把式(2.8)代入式(2.2)中，可定义标量位为

tAE

 (2.9)

矢量位A与标量位满足洛伦兹规范，即

tcA21 (2.10)

2.1.3 位函数方程及其解 当满足洛伦兹规范时，位函数满足如下微分方程 JcZtAcA022221 (2.11)

cZtc022221

(2.12)

给定场源分布[t,'rJ及t,'r，r为源点的位置矢径，Vr]时，在r位置、t时刻位方程的解为

vRdvcRtrJcZtrA','

4,0



 (2.13)

vRdvcRtrcZtr','

4,0





 (2.14)

式中：'rrR代表源点到场点的距离，积分对源点坐标'r进行。 式(2.13)和(2.14)表明：场源在'r位置、cRtt'时刻的变化（行为），需要延迟一段时间（'ttcRtp）才能导致r位置、cRtt'时刻的场的变化（行为），所延迟的时间间隔为cRtttp'，才能引起r位置，t时刻场的相应变化，这正是电磁波以速度c由源点'r传播到场点r所需要的时间。 2.2非正弦大电流辐射器的结构设计 2.2.1 非正弦波大电流辐射器设计原则 对于由金属导线构成的非正弦波天线而言，若天线的长度z足够小，以使天线上的电流基本保持同步变化，则称其为短天线或短辐射器。对短辐射器的辐射特性的研究结果表明：当天线电流的时变波形确定之后，增大电流的振幅可以有效地增加其辐射功率。因此，在驱动电压一定的前提下，研制大电流短辐射器就显得尤为重要。美国天主教大学 H.F.Harmuth教授提出了两种大电流短辐射器的基本模型，但由于其结构复杂且不对称，使得相应的理论分析陷入困境(只能分析某些特殊场点的辐射特性 )，从而也限制了其工程应用。所以提出了一种大电流辐射器结构，它具有馈电容易，结构简单且对称等优点，能够在较小的驱动电压作用下产生较大的天线电流，而且便于理论分析和工程应用。

2.2.2 非正弦波大电流辐射器的结构设计 容易馈电结构简单且高度对称应为设计大电流短辐射器重点考虑的要素。图2.1给出一种大电流短辐射器的基本结构。它的主体由具有圆柱对称性及上下对称性的(不规则)金属圆柱壳构成，其横截面最大直径a应小于轴向尺l。在图2.1的阴影区域填充吸收材料(如铁氧体材料)，用以吸收内侧金属圆柱壳上电流所辐射的能量。为保证辐射器系统结构的高度对称性，应使用同轴线馈电，图2.2即为馈电同轴线的几何结构图。馈电时,应使馈电同轴线的馈电端(ba)与辐射器的馈电端(图l所示金属圆柱壳内部中心位置(A——B))吻合相接。当用同轴线馈电时，由于系统结构具有圆柱对称性及上下对称性，最终将在外侧金属圆柱壳中形成具有圆柱对称分布的(沿轴向流动的)体电流。注意到a《l,则当l足够小,以使电流(沿轴线)基本保持同步变化时，系统可等效为短辐射器，如图2.2所示。由于本系统构成了(由金属导体组成的)导电回路,因此,较小的驱动电压即可形成很大的天线电流，并且在系统的任何位置都没有电荷的积累。从而，图2.1所示的系统可视为一种大电流辐射器。 图2.1 一种大电流辐射器的结构图 图2.2 馈电同轴线结构图 2.3非正弦大电流辐射器理论分析 2.3.1 非正弦波大电流辐射器（数学）等效模型

图2.3 系统的等效模型

2.3.2 非正弦波大电流辐射器矢量位和标量位



2200d)(4ˆd),(4),(llvzRcRtiuzVRcRtrJtrAu



利用辐射场条件（r >>l），近似有)(rzzrrrR；

)(4ˆ)(4ˆ),(0crticrlzcrtirluztrA



当天线电流以t=0为初始时刻时，有 AArticrlrticrlzcrtrArˆˆ)(4)sinˆcosˆ()(4ˆ),( （2.15）

式中：001uc为波的传播速度，00u为波阻抗。由于系统不存在电荷积累，所以标量位为零，