第三节 平抛物体的运动
高一物理人教版必修2课件：实验：研究平抛运动
解析: (1)先求T,据 h2 h1 gT 2 求得:T=0.1s
S 0.2
v0
T
m/s 0.1
=2m/s
（2）
vB
h1 h2 2T
0.3 m 2 0.1
/
s
=1.5m/s
（3）设抛出点在A点上方高度为h,下落到点A 的时间为t,则有:
h1
h
1 2
g(t
T )2
h2
h1
h
1 2
轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些
操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：
＿A＿C＿＿E＿
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置必须不同
C．每次必须由静止释放小球
D．记录小球位置用的木条(或凹槽)
每次必须严格地等距 离下降
E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相触
O
ab c
钢球
曲线运动
A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、 c三点，且ab＝bc，如图。量出ab长度L=20.00cm。
B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木 板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板离桌 面的高度h1＝70.00cm。 C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木 板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板离桌 面的高度h2＝80.00（cm）。 D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木 板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板离桌 面的高度h3＝100.00cm。则该同学由上述测量结果 即可粗测出钢球的平抛初速度大小vo= 2.0 m/s，钢 球击中b点时其竖直分速度大小为vby= 1.5 m/s。已 知钢球的重力加速度为g=10m/s2，空气阻力不计。
平抛运动
变式1、一驾飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1S释放 一个铁球，先后共释放4个。若空气阻力不计，从地面上 观察 4个球：（ C ) A、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是 等间距的 B、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是 不等间距的 C、在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线， 它们的落地点是等间距的
A
v0
B
规律方法：
• 求解平抛运动的时间一般是由竖直方向的速 度和位移进行突破,结合斜面倾角进行计算。
4、物体作平抛运动时，描述物体在竖直方向 的分速度vy（取向下为正）随时间变化的图线 是 （ D ）
ACD
D
B
3.
D
3.
95年高考．在研究平抛物体运动的实验中，用一张 印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l＝1.25cm ，若小球在平抛运动中先后经过的几个位置如图中 的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式 2 gl 为v0＝＿＿＿＿＿＿ (用l、g表示)， 其值是 0.7m/s (g取9.8m／s2)．
1、概念：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑 空气阻力，物体只在重力作用下的运动，叫平抛运动。 2、平抛运动的特点 （1）初速度:水平方向. （2）受力:只受重力---空气阻力可以忽略不计 （3）是理想化模型 3、性质：是加速度为g的匀变速曲线运动。
思考：
做平抛运动的物体，在水平方向上做什么运动？ 在竖直方向上做什么运动？
结论： 做平抛运动的物体，在竖直方向做自 由落体运动。
思考：
做平抛运动的物体，在水平方向上做什么运动？
从频闪照片中你可以获得什么信息？
平抛运动教案
平抛运动教案平抛运动教案一一、教学设计思想1、依据学生已有知识和经验，建立平抛运动的情景。
以情景激发学生兴趣，引导学生探究。
2、通过复习匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的规律，结合运动的合成与分解的知识，学生建构平抛运动的规律。
而学生构建探究平抛的规律，要通过学生的主动探究。
3、通过多手段教学，比如实验、媒体等，呈现多信息，吸引学生投入课堂。
4、对学生学习过程进行正面、积极的评价，让学生体会到成功感，激发学生潜能。
二、学习任务分析1、建立平抛运动的概念，并且能理解把平抛运动进行分解的研究思想。
2、在分解平抛运动之后，学生依据实验，再结合直线运动的规律，去探究平抛运动的规律。
在通过自己探究而得到的结果中，必然要加深对平抛运动的理解。
3、在探究的过程中，学生要体验合作、学习合作。
4、在学习完平抛运动之后，布置学生设计验证平抛规律是小实验。
三、学习者分析1、生活经验：全体学生对平抛运动有一定的认识，较多的学生能自己举出生活中的例子。
2、知识基础：矢量的合成——平行四边形定责;运动的合成与分解;直线运动的规律。
利用这些基础，多数学生在老师的带领下能建构出平抛运动的规律。
3、探究能力：学生具有初步的探究的意识和能力。
有分析自由落体运动频闪照片的基础。
四、教学目标(一)知识与技能：1、通过实际例子，学生能得出平抛运动的概念，理解其条件和运动性质：理解平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为g。
2、通过演示实验和探究分析，学生理解平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。
3、通过规律的应用，学生掌握平抛运动的分解方法，并能用平抛运动规律解答相关问题。
(二)过程与方法：1、通过学生小实验，激发学生的学习兴趣。
2、通过观察演示实验，培养学生观察、分析能力。
学生归纳出平抛运动的特点。
3、通过分析“平抛物体的闪光照片”和“平抛运动录像片”，学生体验科学探究的过程和成功。
4、通过分解平抛运动，学生体验物理学中“化曲为直、化繁为简“的思想。
平抛物体的运动重点教案,梳理物理知识重难点
平抛物体的运动重点教案，梳理物理知识重难点。
一、重点理解匀速运动和自由落体运动的基本原理平抛物体的动是匀速运动和自由落体运动的有机结合。
匀速运动是指物体在单位时间内匀速移动，而自由落体运动是指物体在重力作用下竖直方向自由坠落。
对于匀速运动，我们要理解物体在水平方向上的速度始终保持不变，且不受任何外力的作用。
自由落体运动则是指物体在竖直方向上只受到重力的作用，速度随时间的变化而增加。
二、了解物体的运动轨迹与身份线的基本概念物体在平抛运动的过程中，其运动轨迹是一个抛物线。
抛物线是一种特殊的曲线，其在竖直方向上形成自由落体运动，而在水平方向上形成匀速运动，所以抛物线是匀速运动和自由落体运动的结合体。
在物理学中，我们常用的抛物线方程式为：y=ax^2+bx+c，其中a 为开口的方向和大小，b、c分别为位于y轴和x轴的截距。
对于平抛物体运动，其抛物线的开口向下。
物体飞行的时间是其起始点到达最高点的时间加上从最高点到着陆点的时间。
而物体的身份线则是从物体的初始位置所在的水平面所引出的一条线。
这条线是水平的，与物体的速度方向互相垂直，为直线运动。
三、掌握物体在平抛运动中的速度、加速度和位移的关系在物理学中，速度、加速度和位移是物体运动的三个基本要素。
在平抛运动中，物体的水平速度始终保持不变，而垂直方向上受重力的影响，速度则会随时间的增加而增加。
而物体的加速度是重力加速度，在竖直方向上是9.8m/s^2，但是在水平方向上，其加速度为零。
在平抛运动中，物体的位移同样有其独特的特点，它是由水平位移和垂直位移组成的。
水平位移是物体从起始点到着陆点的距离，而垂直位移包括物体从起点到最高点的上升位移与从最高点到着陆点的下降位移。
四、深入理解平抛物体的运动规律与相应的公式基于以上物理知识，我们可以得到平抛物体的运动规律与相应的公式如下：1.物体飞行的时间为：t = 2vo / g其中g为重力加速度，vo为平抛物体从发射点开始飞行时的初速度。
平抛运动的性质与基本规律(公式)(含答案)
平抛运动的性质与基本规律（公式）一、基础知识 （一）平抛运动1、定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动．2、性质：加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3、基本规律：以抛出点为原点，水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，竖直向下方向为y 轴，建立平面直角坐标系，则：(1)水平方向：做匀速直线运动，速度v x ＝v 0，位移x ＝v 0t . (2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝gt ，位移y ＝12gt 2.(3)合速度：v ＝v 2x ＋v 2y，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v y v x ＝gt v 0. (4)合位移：s ＝x 2＋y 2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝y x ＝gt2v 0.（二）平抛运动基本规律的理解 1、飞行时间：由t ＝ 2hg知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关． 2、水平射程：x ＝v 0t ＝v 0 2hg，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关． 3、落地速度：v t ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有tan θ＝v y v x ＝2gh v 0，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关． 4、速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以 做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方向恒为竖直向下，如图所示． 5、两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A 点和B 点所示．(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.二、练习1、关于平抛运动，下列说法不正确的是( )A ．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B ．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C ．平抛运动的速度大小是时刻变化的D ．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 答案 B解析 平抛运动物体只受重力作用，故A 正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v ＝v 20＋(gt )2知合速度v 在增大，故C 正确；对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角，有tan θ＝v 0v y ＝v 0gt ，因t 一直增大，所以tan θ变小，θ变小．故D 正确，B 错误．本题应选B.2、对平抛运动，下列说法正确的是( )A ．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动B ．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的C ．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D ．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关 答案 AC解析 平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，故A 项正确；做平抛运动的物体，在任何相等的时间内，其竖直方向位移增量Δy ＝gt 2，水平方向位移不变，故B 项错误．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，且落地时间t ＝2hg，落地速度为v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，所以C 项正确，D 项错误．3、质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是 ( )A ．质量越大，水平位移越大B ．初速度越大，落地时竖直方向速度越大C ．初速度越大，空中运动时间越长D ．初速度越大，落地速度越大 答案 D解析 物体做平抛运动时，h ＝12gt 2，x ＝v 0t ，则t ＝2hg，所以x ＝v 0 2hg，故A 、C 错误．由v y ＝gt ＝2gh ，故B 错误． 由v ＝v 20＋v 2y ＝v 20＋2gh ，则v 0越大，落地速度越大，故D 正确． 4、关于做平抛运动的物体，说法正确的是( )A ．速度始终不变B ．加速度始终不变C ．受力始终与运动方向垂直D ．受力始终与运动方向平行 答案 B解析 物体做平抛运动的条件是物体只受重力作用，且初速度沿水平方向，故物体的加速度始终不变，大小为g ，B 正确；物体的平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其合运动是曲线运动，速度的大小和方向时刻变化，A 错误；运动过程中，物体所受的力与运动方向既不垂直也不平行，C 、D 错误． 5、某人用细线系一个小球在竖直面内做圆周运动，不计空气阻力，若在小球运动到最高点时刻，细线突然断了，则小球随后将做( )A ．自由落体运动B ．竖直下抛运动C ．竖直上抛运动D ．平抛运动答案 D6、(2012·课标全国·15)如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向． 图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动 轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( ) A ．a 的飞行时间比b 的长 B ．b 和c 的飞行时间相同C ．a 的水平初速度比b 的小D ．b 的水平初速度比c 的大 答案 BD解析 根据平抛运动的规律h ＝12gt 2，得t ＝2hg，因此平抛运动的时间只由高度决定，因为h b ＝h c >h a ，所以b 与c 的飞行时间相同，大于a 的飞行时间，因此选项A 错误，选项B 正确；又因为x a >x b ，而t a <t b ，所以a 的水平初速度比b 的大，选项C 错误；做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，b 的水平位移大于c ，而t b ＝t c ，所以v b >v c ，即b 的水平初速度比c的大，选项D正确7、如图所示，一战斗机由东向西沿水平方向匀速飞行，发现地面目标P后开始瞄准并投掷炸弹，若炸弹恰好击中目标P，则(假设投弹后，飞机仍以原速度水平匀速飞行且不计空气阻力) ()A．此时飞机正在P点正上方B．此时飞机是否处在P点正上方取决于飞机飞行速度的大小C．飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点正上方D．飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点偏西一些的位置答案AD8、为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验，实验数据记录如下表所示．以下探究方案符合控制变量法的是() 序号抛出点的高度(m)水平初速度(m/s)水平射程(m)10.20 2.00.4020.20 3.00.6030.45 2.00.6040.45 4.0 1.2050.80 2.00.8060.80 6.0 2.40A.若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据B．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据C．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据D．若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据答案 B解析本题采用控制变量法分析，选B.9、将一小球从高处水平抛出，最初2 s内小球动能E k随时间t变化的图象如图21所示，不计空气阻力，取g＝10 m/s2.根据图象信息，不能确定的物理量是()A．小球的质量薄B．小球的初速度C．最初2 s内重力对小球做功的平均功率D ．小球抛出时的高度 答案 D解析 小球水平抛出，最初2 s 内下落的高度为h ＝12gt 2＝20 m ．由题图知在0时刻(开始抛时)的动能为5 J ，即12m v 20＝5 J ．2 s 内由动能定理得：mgh ＝E k2－E k0＝(30－5) J ＝25 J ，求得m ＝18 kg ，进而求出v 0.因为P ＝W t ＝mght ，可求出P ；只有D 项不能求解，故选D.10、如图所示，P 是水平地面上的一点，A 、B 、C 、D 在一条竖直线上， 且AB ＝BC ＝CD .从A 、B 、C 三点分别水平抛出一个物体，这三个物 体都落在水平地面上的P 点．则三个物体抛出时速度大小之比v A ∶v B ∶v C 为( )A.2∶3∶ 6 B ．1∶2∶ 3 C ．1∶2∶3D ．1∶1∶1答案 A解析 由题意及题图可知DP ＝v A t A ＝v B t B ＝v C t C ，所以v ∝1t ；又由h ＝12gt 2，得t ∝h ，因此有v ∝1h，由此得v A ∶v B ∶v C ＝2∶3∶ 6. 11、将一只苹果(可看成质点)水平抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3，图中曲线为苹果在空中运行的轨迹．若不计空气阻力的影响，则( )A ．苹果通过第1个窗户的竖直方向上的平均速度最大B ．苹果通过第1个窗户克服重力做功的平均功率最小C ．苹果通过第3个窗户所用的时间最短D ．苹果通过第3个窗户重力所做的功最多 答案 BC解析 苹果在空中做平抛运动，在竖直方向经过相同的位移，用时越来越少，重力做功相同，由v ＝h t 及P ＝mgh t 知A 、D 错，B 、C 对12、(2011·广东·17)如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在 球网正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，球 刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L ，重力加速度为g ，将 球的运动视作平抛运动，下列叙述正确的是( )A ．球被击出时的速度v 等于L g2H B ．球从击出至落地所用时间为2H gC ．球从击球点至落地点的位移等于LD ．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 答案 AB解析 由平抛运动规律知，H ＝12gt 2得，t ＝2Hg，B 正确．球在水平方向做匀速直线运动，由s ＝v t 得，v ＝st＝L2H g＝L g2H，A 正确．击球点到落地点的位移大于L ，且与球的质量无关，C 、D 错误．13、在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A 、B 、C ，它们离地面的高度分别为3h 、2h 和h ，当小车遇到障碍物P 时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示．则下列说法正确的是( )A ．三个小球落地时间差与车速有关B ．三个小球落地点的间隔距离L 1＝L 2C ．三个小球落地点的间隔距离L 1<L 2D ．三个小球落地点的间隔距离L 1>L 2 答案 C解析 车停下后，A 、B 、C 均以初速度v 0做平抛运动，且运动时间t 1＝ 2hg，t 2＝ 2×2hg＝2t 1，t 3＝ 2×3hg＝3t 1 水平方向上有：L 1＝v 0t 3－v 0t 2＝(3－2)v 0t 1L2＝v0t2－v0t1＝(2－1)v0t1可知L1<L2，选项C正确．14、(2012·江苏·6)如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C．A、B不可能运动到最高处相碰D．A、B一定能相碰答案AD解析由题意知A做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动；B为自由落体运动，A、B竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间t1相同，且t1＝2hg，若第一次落地前相碰，只要满足A运动时间t＝l v<t1，即v>lt1，所以选项A正确；因为A、B在竖直方向的运动同步，始终处于同一高度，且A与地面相碰后水平速度不变，所以A一定会经过B所在的竖直线与B相碰．碰撞位置由A的初速度决定，故选项B、C错误，选项D正确．。
平抛运动
三．平抛运动极其规律1. 平抛运动：物体以一定的初速度水平抛出，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动。
物体做平抛运动的条件有两个：（1）初速度水平；（2）只受重力。
2. 平抛运动的规律（1）平抛运动在水平方向上不受外力作用，在竖直方向上只受重力作用。
因此，可把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。
（2）设平抛运动的初速度为0v ，以抛出点为坐标原点、以0v 方向为x 轴正方向，竖直向下为y 轴正方向，建立坐标系如图1所示。
①速度：水平方向分速度：0v v x =， 竖直方向分速度：gt v y = 合速度大小：20)(gt v v v v y x +=+=。
合速度方向与与x 轴正方向夹角θ满足0tan v gt v v xy ==θ②位移：水平方向分位移：t v x 0=， 竖直方向分位移：221gt h y ==， 合位移大小22y x s +=。
注意：合位移方向与x 轴正方向间的夹角α满足：002221tan v gtt v gt x y ===α。
可见，合位移与合速度方向不一致。
另外，从竖直分位移中可解出ght 2=，带入t v x 0=得ghv x 20=。
所以平抛运动的时间只与下落高度h 有关，而水平位移（即射程）和下落的高度、抛出时的初速度都有关系。
（3）运动轨迹：平抛运动的物体在某时刻的位置坐标为（t v 0，221gt ），即t v x 0=，221gt y =。
消去时间t 可得平抛运动的轨迹方程为2202x v g y =。
由于g 、0v 都为定值，所以平抛运动的轨迹是抛物线。
o图13.平抛运动的性质做平抛运动的物体，初速度方向和重力方向垂直，因此它的 运动轨迹是一条曲线。
由于物体所受重力是一个恒力，所以平抛运动的加速度等于当地的重力加速度，为一定值。
由t g v ∆=∆知， 在任意相等的时间间隔t ∆内，速度变化量都相等且竖直向下，有t g v v y ∆=∆=∆，所以平抛运动是匀变速曲线运动。
平抛运动 课件
平抛运动的两个推论
1．速度与位移两方向间的关系 (1)做平抛运动的物体，其末速度与水平方向的夹角为 θ，位移与 水平方向的夹角为 α，则 tan θ＝2tan α. (2)推导：由上面分析可知：合速度与水平方向夹角的正切值： tan θ＝vgt0；合位移与水平方向夹角的正切值：tan α＝2gvt0.所以速度偏 向角与位移偏向角的正切值的比值为：tan θ∶tan α＝2∶1.
2．平抛物体速度反向延长线的特点 (1)做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通 过此时水平位移的中点．
(2)推导：如图所示，从 O 点抛出的物体经时间 t 到达 P 点，此 时速度的反向延长线交 OB 于 A 点．则 OB＝v0t，AB＝taPnBθ＝12gt2·vvxy ＝12gt2·vgt0＝12v0t.可见 AB＝12OB，所以 A 为 OB 的中点．
【例 3】 如图所示，从某高度水平抛出一 小球，经过时间 t 到达地面时，速度与水平方向 的夹角为 θ，不计空气阻力，重力加速度为 g.下 列说法正确的是( )
A．小球水平抛出时的初速度大小为 gttan θ B．小球在 t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2 C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D．若小球初速度增大，则 θ 减小
思路点拨：①通过对落地点的速度分解，分析 A、D 两个选项． ②通过该过程中位移的分解，分析 B、C 两个选项．
D [如图所示，小球竖直方向的速度为 vy＝ gt，则初速度为 v0＝tagnt θ，选项 A 错误；平抛运 动的时间 t＝ 2gy，由高度决定，与初速度无关，选项 C 错误；位移 方向与水平方向的夹角为 α，tan α＝xy＝12vg0tt2＝2gvt0，tan θ＝vv0y＝vgt0， 则 tan θ＝2tan α，但 α≠θ2，选项 B 错误；由于 tan θ＝vgt0，若小球的 初速度增大，则 θ 减小，选项 D 正确．]
探究平抛运动的规律
第三节：探究平抛运动的规律一.教学目标 1知识与技能：(1 )知道什么是平抛及物体做平抛运动的条件。
(2) 知道抛体运动只受重力作用(3) 探究平抛运动在水平方向上是匀速直线运动和竖直方向自由落体运动，并且这两个运 动互不影响。
2. 过程与方法 (1)初步体会力学学习的一般程序和方法，培养自主学习的能力(2) 通过平抛运动的研究方法的学习，使学生体验探究新问题的研究方法。
3. 情感、态度与价值观 (1) 通过平抛的理论推证和实验证明，渗透实践是检验真理的标准。
(2)复杂的问题可以简化为一系列简单的问题来处理，体验探索物理规律的艰辛与喜悦 :■.设计思路在教学过程中，突出重点、攻破难点的关键是让学生清晰平抛运动的特点； 处理方法是 必须做好演示实验和计算机模拟演示。
根据教材的特点和教学大纲的要求， 由“平抛物体的 运动”的实验特点和对学生的分析要求， 教学中适合于采用直观、感性的实验归纳，演示实三.教学重点、难点 1本节教材的重点是学会探究新问题的研究方法，通过实验探究平抛运动的规律。
2本节教材的难点是通过实验让学生理解平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向 的自由落体运动的合成，且两方向的运动互不影响； 四.教学资源平抛运动演示仪、实物投影仪、电脑、多媒体课件、斜槽、白纸、图钉、木板、有孔的 卡片、小球和刻度尺、自制实验器材。
以便学生对平抛运动的特点有明确深入1.以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动叫做抛体运动。
2.将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动。
二•讲授新课（一）竖直方向运动的规律：图2 —11（a）是一个能够显示平抛物体运动特点的演示实验。
用小锤敲击弹性金属片，小球A就沿水平方向飞出，做平抛运动；同时小球B被释放，做自由落体运动。
图 2 —11（b）是该装置一次实验的频闪摄影照片（投影）。
高中物理 第1章 3 平抛运动教案 教科版必修2-教科版高一必修2物理教案
3．平抛运动学习目标知识脉络(教师用书独具)1.理解平抛运动的条件和运动特点．2．理解平抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个分运动互不影响．(重点)3．会用平抛运动的规律解答相关问题．(重点、难点)1．定义将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动．2．物体做平抛运动的条件(1)初速度方向水平．(2)只受重力作用．3．特点(1)水平方向上：不受力，有初速度，做匀速直线运动．(2)竖直方向上：只受重力，无初速度，做自由落体运动．4．运动性质(1)平抛运动的轨迹是一条抛物线．(2)平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动．二、平抛运动的规律1．平抛运动的速度变化规律(如图所示) (1)水平分速度：v x ＝v 0. (2)竖直分速度：v y ＝gt .(3)合速度：v t速度偏向角：任意时刻速度方向与水平方向的夹角tan θ＝v yv x.2．平抛运动的位移变化规律(如图所示) (1)水平分位移：x ＝v 0t . (2)竖直分位移：y ＝12gt 2.(3)合位移：s位移偏向角：任意时刻位移方向与水平方向的夹角tan α＝yx.三、研究平抛运动 1．实验目的(1)用实验的方法描出平抛运动的轨迹． (2)判断平抛运动的轨迹是否为抛物线． (3)根据平抛运动的轨迹求其初速度． 2．实验原理(1)用描迹法画出小球平抛运动的轨迹．(2)建立坐标系，测出轨迹上某点的坐标x 、y ，据x ＝v 0t ，y＝12gt 2，得初速度v 0＝x3．实验器材斜槽、小球、方木板、铁架台、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动．( )(2)平抛运动的速度变化仅在竖直方向上．( )(3)平抛运动是曲线运动，故物体受到的力的方向一定不断变化．( )(4)平抛运动的初速度越大，下落得越快．( )(5)做平抛运动的物体下落时，速度与水平方向的夹角θ越来越大．( )(6)如果下落时间足够长，平抛运动的物体的速度方向变为竖直方向．( )【提示】(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√(6)×2．(多选)关于平抛物体的运动，以下说法正确的是( )A．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大B．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变C．平抛物体的运动是匀变速运动D．平抛物体的运动是变加速运动BC[做平抛运动的物体，速度随时间不断增大，但由于只受恒定不变的重力作用，所以加速度是恒定不变的，选项A错误，B正确；平抛运动是加速度恒定不变的曲线运动，所以它是匀变速曲线运动，选项C 正确，D 错误．]3．如图所示，人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为v 1，落地时的速度为v 2，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程的是( )A B C DC [做平抛运动的物体加速度恒为g ，则速度的变化Δv ＝g Δt ，方向始终竖直向下，故选项C 正确．]4．一物体从某高度以初速度v 0水平抛出，落地时速度大小为v t ，则它的运动时间为( )A.v t －v 0gB.v t －v 02gC.v 2t －v 202gD.v 2t －v 2gD [设平抛运动的时间为t .落地时的竖直分速度为v y ＝gt ，根据运动的合成与分解，则落地时的速度为v t ＝v 20＋gt2，那么t ＝v 2t －v 20g，选项D 正确，其他选项均错误．]对平抛运动的理解1．平抛运动的条件 (1)具有水平初速度v 0. (2)只受重力作用． 2．平抛运动的特点：特点 理解理想化特点物理上提出的抛体运动是一种理想化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力速度特点 平抛运动的速度大小和方向都不断变化，故它是变速运动加速度特点平抛运动的加速度恒定，始终等于重力加速度，大小和方向都不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动速度变化特点由Δv ＝g Δt ，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下，如图所示沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中( )A ．速度和加速度的方向都在不断变化B ．速度与加速度方向之间的夹角一直减小C ．在相等的时间间隔内，速度的改变量相等D ．在相等的时间间隔内，竖直方向下落的高度相等BC [由于不计空气阻力，物体只受重力作用，故加速度为g ，物体做平抛运动，速度的方向不断变化，在任意一段时间内速度的变化量Δv ＝g Δt ，如图，选项A 错误；设某时刻速度与竖直方向的夹角为θ，则tan θ＝v 0v y ＝v 0gt，随着时间t 的变大tan θ变小，选项B 正确；由图可以看出，在相等的时间间隔内，速度的改变量Δv 相等，故选项C 正确；在竖直方向上位移h ＝12gt 2，可知物体在相同时间内的下落高度不同，所以选项D 错误．]1．关于平抛运动，下列说法不正确的是( ) A ．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B ．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C ．平抛运动的速度大小是时刻变化的D ．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 B [平抛运动的物体只受重力作用，故A 正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v ＝v 20＋g 2t 2知，合速度v 在增大，故C 正确；对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角，有tan θ＝v 0v y ＝v 0gt，因t 一直增大，所以tan θ变小，θ变小，故D 正确，B 错误．]平抛运动规律的应用1速度 位移加速度合成分 解图示水平分运动(匀速直线) v x ＝v 0x ＝v 0t a x ＝0竖直分运动(自由落体)v y ＝gty ＝12gt 2 a y ＝g合运动(平抛运动)v t ＝v 20＋gt 2tan θ＝gtv 0s ＝v 0t2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12gt 22tan α＝gt2v 0a ＝g 竖直向下2.平抛运动的两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A 点和B 点所示．(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，如图所示，则tan θ＝2tan α.【例2】 (多选)如图所示，在水平放置的半径为R 的圆柱体的正上方的P 点将一个小球以水平速度v 0沿垂直于圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q 点沿切线飞过，测得O 、Q 连线与竖直方向的夹角为θ，那么小球完成这段飞行的时间是( )A ．t ＝v 0tan θgB ．t ＝g tan θv 0C ．t ＝R sin θv 0D ．t ＝R cos θv 0思路点拨：将平抛运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，利用速度偏向角建立v 0、v y 和v 之间的联系．AC [小球做平抛运动，在Q 点沿切线飞过，即速度方向沿Q点切线方向，有tan θ＝v y v 0＝gt v 0，故时间t ＝v 0tan θg ，A 项正确，B 项错误．在水平方向上有x ＝R sin θ＝v 0t ，故t ＝R sin θv 0，C项正确，D 项错误．]运用运动的分解法求解平抛运动问题时，应该清楚以下三点：1水平方向和竖直方向的两个分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另一分运动的存在而受到影响，因此每个方向上均可根据其性质，单独运用相关规律来进行处理.2水平方向和竖直方向的两个分运动及其合运动具有等时性，故它在空中的飞行时间只由竖直分运动决定，与水平速度的大小无关，而水平方向上做匀速直线运动，故其水平位移由高度和初速度共同决定.3由于平抛运动的速度、位移均为矢量，求解时要注意它们的方向，一般求出它们与水平方向的夹角.2．如图所示，下面关于物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tan θ随时间t的变化图像正确的是( )B[如图，tan θ＝v yv x＝gtv0，可见tan θ与t成正比，选项B正确．]斜面上的平抛运动方法内容实例斜面求小球平抛时间总结分解 速度水平v x ＝v 0竖直v y ＝gt 合速度v ＝v 2x ＋v 2y解：如图，v y ＝gt ，tan θ＝v x v y ＝v 0gt ，故t ＝v 0g tan θ 分解速度，构建速度三角形 分解位移水平x ＝v 0t竖直y ＝12gt 2合位移s ＝x 2＋y 2解：如图，x ＝v 0t ，y ＝12gt 2， 而tan θ＝yx ，联立得t ＝2v 0tan θg分解位移，构建位移三角形0物体，飞行一段时间垂直地撞在倾角θ＝30°的斜面上，按g ＝10 m/s 2考虑，以下结论中正确的是( )A ．物体飞行的时间是 3 sB ．物体撞击斜面时的速度大小为20 m/sC ．物体飞行的时间是2 sD ．物体下降的距离是10 m思路点拨：解答本题可按以下思路进行分析： (1)由“垂直”二字确定末速度的方向．(2)物体撞击斜面的速度为合速度而非某一分速度．AB [物体做平抛运动，分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．如图所示：竖直方向的速度v y ＝v 0tan 30°＝10 3 m/s ，运动时间t ＝v y g ＝10310s ＝ 3 s ，A 正确，C 错误．合速度大小v ＝v 0sin 30°＝20 m/s ，B 正确．物体下落的竖直距离y ＝12gt 2＝15 m ，D 错误．]3.如图所示，在倾角为θ的斜面上A 点，以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B 点所用的时间为( )A.2v 0sin θgB.2v 0tan θgC.v 0sin θgD.v 0tan θgB [设小球从抛出至落到斜面上的时间为t ，在这段时间内水平位移和竖直位移分别为x ＝v 0t ，y ＝12gt 2.如图所示，由几何关系知 tan θ＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt2v 0，所以小球的运动时间为t ＝2v 0gtan θ，B 正确．]平抛运动的实验探究1 (1)实验步骤①安装调平：将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平．如图所示．②建坐标系：用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为y轴，画出水平向右的x轴．③确定球的位置：将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值，然后让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．由同样的方法确定轨迹上其他各点的位置．④描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹．(2)数据处理①判断平抛运动的轨迹是抛物线a．如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3、…，把线段OA1的长度记为L，那么OA2＝2L、OA3＝3L、…，过A1、A2、A3、…向下作垂线，与轨迹的交点记为M1、M2、M3、…b．设轨迹是一条抛物线，则M1、M2、M3、…各点的y坐标与x 坐标应该具有的形式为y＝ax2，a是常量．c．用刻度尺测量某点的x、y两个坐标，代入y＝ax2中，求出常量a.d．测量其他几个点的x、y坐标，代入上式，看由各点坐标求出的a值是否相等．如果在误差允许范围内相等，就说明该曲线为抛物线．②计算平抛物体的初速度a ．在确定坐标原点为抛出点的情况下，在轨迹曲线上任取几点(如A 、B 、C 、D )．b ．用刻度尺和三角板分别测出它们的坐标x 和y .c ．据平抛运动水平方向是匀速直线运动(x ＝v 0t )及竖直方向是自由落体运动⎝ ⎛⎭⎪⎫y ＝12gt 2，分别计算小球的初速度v 0，最后计算小球的初速度v 0的平均值．2．注意事项(1)实验中必须调整斜槽末端的切线至水平(检验是否水平的方法是将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次，看其是否有明显的运动倾向)．(2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直．(3)小球每次必须从斜槽上同一位置滚下．(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．(6)在轨迹上选取离坐标原点O 点较远的一些点来计算初速度．3．误差分析(1)斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做平抛运动．(2)确定小球运动的位置时不准确．(3)确定轨迹上各点坐标时不准确．【例4】 图甲是“研究平抛运动”的实验装置图．(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛________．(2)图乙是正确实验取得的数据，其中O 为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s.(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L ＝5 cm ，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为________m/s ；B 点的竖直分速度为________m/s.[解析] (2)由x ＝v 0t ，y ＝12gt 2得v 0＝x ·g 2y，将(32.0,19.6)代入得v 0＝0.32×9.82×0.196m/s ＝1.6 m/s. (3)由题图丙可知，小球由A →B 和由 B →C 所用时间相等，且有Δy ＝gT 2，x ＝v 0T 解得v 0≈1.5 m/s，v By ＝y AC 2T≈2 m/s. [答案] (1)水平 初速度相同 (2)1.6 (3)1.5 2平抛实验求抛出点位置的方法(如图所示)：(1)若图中的O 、a 、b 三点满足x Oa ＝x ab ，y Oa ∶y ab ＝1∶3则O 为抛出点．(2)若未满足y Oa∶y ab＝1∶3，则O不是抛出点．4．在“研究平抛物体的运动”的实验中：(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是__________________________________________ ______________________________________________________ .(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________来确定的．(3)某同学建立的直角坐标系如图所示，设他在安装实验装置和其他操作时准确无误，只有一处失误，即是__________________________________________.(4)该同学在轨迹上任取一点M，测得坐标为(x，y)，则初速度的测量值为________，测量值比真实值要________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．[解析] (1)斜槽末端水平时小球处于平衡，放在槽口能静止不动．(2)用重垂线来确定竖直线最准确．(3)描绘小球的运动轨迹的起始位置时应描绘球心的位置，因此坐标原点应在平抛起点的球心位置，即坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点．(4)根据x＝v0t，y＝12gt2，两式联立得：v0＝xg2y，因为坐标原点靠下，造成y 值偏小，从而v 0偏大．[答案] (1)将小球放置在槽口处轨道上，小球能保持静止 (2)重垂线 (3)坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点 (4)x g 2y偏大 1．下列关于平抛运动的说法中正确的是( )A ．平抛运动是非匀变速运动B ．平抛运动是匀变速曲线运动C ．做平抛运动的物体，每秒内速率的变化相等D ．水平飞行的距离只与初速度大小有关B [平抛运动是一种理想化的运动模型，不考虑空气阻力，且只受重力的作用，加速度大小为g ，方向竖直向下，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A 错、B 对；因为Δv ＝g ·Δt ，所以做平抛运动的物体在相等的时间内速度的变化(包括大小和方向)相等，但每秒内速率的变化不相等，C 错；据h ＝12gt 2得t ＝2h g，所以得x ＝v 0t ＝v 02h g，由此可见，平抛运动的水平位移由初速度v 0和竖直高度h 共同决定，D 错．]2.如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m ，水平距离为8 m ，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(g 取10 m/s 2)( )A ．0.5 m/sB ．2 m/sC ．10 m/sD ．20 m/sD [根据x ＝v 0t ，y ＝12gt 2 将已知数据代入可得v 0＝20 m/s.]3．(多选)人在距地面高h 、离靶面距离L 处，将质量为m 的飞镖以速度v 0水平投出，落在靶心正下方，如图所示．不考虑空气阻力，只改变m 、h 、L 、v 0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是( )A ．适当减小LB ．适当减小v 0C ．适当减小mD ．适当增大v 0AD [适当减小L 和适当增大v 0，可减小飞镖飞行的时间，根据h ＝12gt 2，可使飞镖投中靶心，故A 、D 正确．] 4.平抛物体的运动规律可以概括为两点：一是水平方向上做匀速直线运动；二是竖直方向上做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做这样的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A 球水平飞出，同时B 球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，则这个实验( )A ．只能说明上述规律中的第一条B ．只能说明上述规律中的第二条C ．不能说明上述规律中的任何一条D ．能同时说明上述两条规律B [实验中A 球做平抛运动，B 球做自由落体运动，两球同时落地说明A 球平抛运动的竖直分运动和B 球相同，而不能说明A 球的水平分运动是匀速直线运动，所以B 项正确，A 、C 、D 错误．]5．如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h ＝1.4 m 、宽L ＝1.2 m 的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H ＝3.2 m 的A 点沿水平方向跳起离开斜面．忽略空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2.(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)，求：(1)若运动员不触及障碍物，他从A 点起跳后落至水平面的过程所经历的时间；(2)运动员为了不触及障碍物，他从A 点沿水平方向起跳的最小速度．[解析] (1)运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体公式H ＝12gt 2解得：t ＝2H g＝0.8 s. (2)为了不触及障碍物，运动员以速度v 沿水平方向起跳后竖直下落高度为H －h 时，他沿水平方向运动的距离为H cot 53°＋L ，设他在这段时间内运动的时间为t ′，则：H －h ＝12gt ′2，H cot 53°＋L ＝vt ′，联立解得v ＝6.0 m/s.[答案] (1)0.8 s (2)6.0 m/s。
平抛运动规律及应用
一个有用的推论 平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线 与初速度延长线的交点到抛出点的距离等于水平位 移的一半。 移的一半。 证明：设时间 内物体的水平位移为s，竖直位移为h， 证明：设时间t 内物体的水平位移为 ，竖直位移为 ， 则末速度的水平分量vx=v0=s/t， 则末速度的水平分量 ， 而竖直分量v 而竖直分量 y=2h/t， ，
A v0 vt θ vy O v0 B C
D
3、如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ，一 如图所示，光滑斜面长为a 宽为b 倾角为θ 小球沿斜面左上方顶点P水平射入， 小球沿斜面左上方顶点P水平射入，在斜面上运动而从 右下方顶点Q离开斜面，求入射初速度． 右下方顶点Q离开斜面，求入射初速度． 小球在斜面上的曲线运动可分解为水 平方向上初速度v 平方向上初速度v0的匀速直线运动和 沿斜面向下初速度为零的匀加速运 动． 小球在垂直于斜面方向没有运动， 小球在垂直于斜面方向没有运动， 解析： 解析：
竖直向下的速度：vy=gt. 竖直向下的速度： 此时由图可知：vy=v0tanθ tanθ 此时由图可知： 根据几何关系：(x+ytanθ sinθ=s 根据几何关系：(x+ytanθ)sinθ=s+y/cosθ 由以上几式可得: 由以上几式可得:
v sin θ s= 2 g cosθ
2 0 2
2、 从倾角为θ=300的斜面顶端以初动能E=6J 平抛出一个小球， 平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动 14J ______J。 能E/为______J。
【例1】平抛运动的物体，在落地前的最 平抛运动的物体， 1s内 后1s内，其速度方向由跟竖直方向成 60°角变为跟竖直方向成45 45° 60°角变为跟竖直方向成45°角，求物 体抛出时的速度和高度分别是多少? 体抛出时的速度和高度分别是多少?
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平抛运动（练习题）
一．选择题
1．关于平抛运动，下面的几种说法中正确的是（）
A．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动
B．平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动
C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运
动
D．平抛运动物体在空中运动的时间与初速度大小无关，而落地时的水平位
移与抛出点的高度有关
2．以速度0v水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，此物
体的（）
A．竖直分速度等于水平分速度
B．瞬时速度为05v
C．运动时间为02vg
D．运动的位移大小是202vg
3．枪管AB对准小球C，A．B．C在同一水平线上，已知100mBC．当
子弹射出枪口B时，C球自由落下．若C落下20m时被击中，则子弹离开枪
口时的速度为（取2g10m/s）
A．20m/s B．30m/s C．40m/s D．50m/s
4．一架飞机以150m/s的速度在高空某一水平面上做匀速直线飞行．相隔1s先
后从飞机上落下M．N两物体．不计空气阻力，在运动过程中它们的位置关系
是（ ）
A．M在N前150m
B．M在N后150m
C．M在N正下方，保持4.9m的距离
D．M在N正下方，距离随时间增大
5．决定平抛运动物体飞行时间的因素是（ ）
A．初速度
B．抛出时的高度
C．抛出时的高度和初速度
D．以上均不对
6．甲．乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高出h，将甲．乙两球以
速度1v．2v沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中可能使乙球击
中甲球的是（）
A．同时抛出，且12vv
B．甲稍后抛出，且12vv
C．甲较早抛出，且12vv
D．甲较早抛出，且12vv
7．物体在平抛运动过程中，在相等的时间内下列哪个量是相等的（ ）
A．位移 B．加速度
C．平均速度 D．速度的增量
8．如图所示，在向右匀速行驶的火车中，向后水平抛出一物体，站
在地面上的人看来，该物体的运动轨迹可能是图中的（ ）
9．如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为37和53，在顶点
把两个小球以同样大小的初速度分别向左．向右水平抛出，小球都落在斜面
上．若不计空气阻力，则A．B两个小球运动时间之比为（）
A．1:1 B．4:3 C．16:9 D．9:16
10．位于同一地区．同一高度的两个质量不同的物体，一个沿
水平方向抛出的同时，另一个自由落下，则它们的运动过程中
（）
A．加速度不同．相同时刻速度不同
B．加速度相同．相同时刻速度相同
C．加速度不同．相同时刻速度相同
D．加速度相同．相同时刻速度不同
二．填空题
1．如图所示是一小环做平抛运动的闪光照片的一部分，其中A、B、C是小球
在不同时刻在照片上的位置．图中背景方格的边长均为5cm，如果取
2
g10m/s
，则小球的初速度0v_______m/s.
2．如图所示，A、B两块竖直放置的薄纸片，子弹m以水平初速度穿过
A后再穿过B，在两块纸片上穿的两个洞高度差为h，A、B间距离为L，
则子弹的初速度是_______．
3．如图倾角为的斜面长为L，在顶端A点水平抛出一石子，它刚好落在这个
斜面底端B点，则抛出石子的初速度0v_______．
三．计算题
1．以800m/s的速度水平射出一粒子弹，分别计算射击水平距离为
80m
和400m的目标时，弹着点与瞄准点的高度差．（2g10m/s）
2．如图所示，小球从离地5mh高．离竖直墙水平距离4ms处，以
0
8m/sv
的初速度向墙水平抛出．不计空气阻力，则小球碰墙点离地面高度是
多少m？若要使小球不碰到墙，则它的初速度应满足什么条件？（2g10m/s）
3．飞机在离地面720m的高度，以70m／s的速度水平飞行，为了使飞机上投
下的炸弹落在指定的轰炸目标上，应该在离轰炸目标的水平距离多远的地方投
弹？不计空气阻力g取210m/s
4.在平直轨道上以20.5/ms的加速度匀加速行驶的火车上，相继下落两个物
体下落的高度都是2.45m．间隔时间为1s．两物体落地点的间隔是2.6m，则当
第一个物体下落时火车的速度是多大？（g取210/ms）
周末练习
1．从同一高度以不同的速度同时水平抛出两个质量不同的石子，不计空气阻力，
下面说法正确的是：（ ）
A．速度大的先着地．
B．质量大的先着地．
C．两个石子同时着地．
D．题中未给出具体数据，因而无法判断．
2．从0.8m高的地方用玩具手枪水平射出一颗子弹，初速度是3.5m／s，求这颗
子弹运动至落地飞行的水平距离．
3．平抛物体的初速度是20m／s，当物体经过的水平距离是40m时，它的高度
下降了多少？
速度有多大？
4．从19.6m高处水平抛出的物体，落地时速度为25m/s，求这物体的
初速度．
5.如图中，以9.8/ms的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在
倾角为30的斜面上，则物体完成这段飞行的时间是（ ）