点雨量和面雨量的最优估计
天气预报算法的分析与优化
天气预报算法的分析与优化一、引言天气预报是指通过运用各种现代科学技术手段，对未来某一时期和某一地区，特别是对天气变化和气象灾害的发生及其发展趋势进行预测、研判，以提供给人们所需的各种气象信息，以便人们更好地适应天气变化，科学地进行生产、生活和各种活动。
天气预报算法是指通过各种数学、物理、统计学方法与技术手段，对多种的原始数据进行处理，形成一个天气预报的预测模型，以提供更准确的天气预报信息。
尽管对于天气的预报算法已经成熟，但在实践过程中仍然存在着一些误差和问题。
因此，在进行天气预报算法分析的基础上，通过对算法的优化，能够提高预报的准确性和可靠性。
二、天气预报算法的分析1. 天气预报算法的综述天气预报算法可以分为基于经验和基于物理的预报算法。
基于经验的算法是在统计过去天气数据的基础上，运用经验规律进行预报；基于物理的算法是通过物理规律模拟大气运动状态，预测天气变化。
此外，还有一些混合天气预报算法，结合经验和物理两种算法，提高预报准确度。
2. 天气预报算法的特点（1）海量数据。
天气预报需要收集大量的气象数据，包括气压、温度、降水、风等多种参数，这些数据的处理需要运用多种高性能算法。
（2）多元化数据。
天气预报数据涉及到多种参数，这些参数之间的关系非常复杂，算法需要考虑参数之间的交互作用。
（3）不确定性。
天气是一个时空非线性系统，具有高度的不可预测性，这就要求算法需要能够准确的预测不确定因素。
（4）高要求。
天气预报数据对精度和时效性的要求都非常高，算法需要在保证精度的同时，能够在最短时间内完成预报。
三、天气预报算法的优化措施1. 数据处理由于天气数据存在多元化和不确定性的特点，因此之前的算法在数据处理方法上需要优化。
应用机器学习技术处理数据，获取独特的数据特征，可以实现对天气变化的更准确的预测。
2. 模型选择模型选择是非常关键的一步，在实际天气预报过程中，需要选择合适的模型来预测未来的天气情况。
很多新型的模型、算法和技术已经得到发展和应用，该选择哪一种模型，在某一时段内哪一个具体的组合才是最准确的。
《湖北省暴雨径流查算图表》使用说明(增强版)
毛雨量仅扣除稳损 fc ，其值按式（1-15）计算：
Ⅱ、净雨过程
fc = 1.3R总0.61 ⋅ 24−0.96 = 0.0615R总0.61
（1-15）
式中 R总 为 24 小时的总径流深。求得 fc 后，将各时段的毛径流深
Ri 减去稳损 fc 与 ∆t 之积，即得设计净雨过程，以 Ii 代表每个历时的净
流域形状改正系数，不影响n 的取值。
查读等值线图及典型雨图的应用，参照《图集》32 页使用说明
有关规定。
3、设计雨型
雨型可采用当地典型暴雨的时程分配，也可用《图表》综合的概
化雨型，为便于特小流域应用，附表（9）列出短历时暴雨过程的分
配，和《图集》中原已刊布的 24 小时雨型，供设计时选用，求出相
隔时段 ∆t 的各个历时雨量后顺次俩俩之差，即为时段雨量，按选用的
H t面 = α t ⋅ H t点
（1-4）
式（1-4）中αt ，从《图集》或附表（8）中《湖北省暴雨面深系
数表》查得。需作流域形状改正的应乘以改正系数α F ，即：
H t面 = α t ⋅α F ⋅ H t点
（1-5）
式中 t 为设计暴雨历时， Ht点 为设计点雨量，有下列情况之一者，
时面深系数应作流域形状改正：
F （km2） λ2
＜20 0.30
表 1-3 20-100
0.25
λ2 ～ F 表 101-500 0.20
501-1000 0.15
1000 以上 0.10
3、瞬时单位线转换为时段单位线
u(0，t) =
1
⋅
(
t
) n−1
⋅
t −
ek
kΓ(n) k
t
工程水文学-第8章习题_由暴雨资料推求设计洪水附答案
第八章 由暴雨资料推求设计洪水本章学习的内容和意义：在设计流域实测流量资料不足或缺乏时，或人类活动破坏了洪水系列的一致性，就有必要研究由暴雨资料推求设计洪水的问题。
另外，可能最大洪水和小流域设计洪水也常用暴雨资料推求。
由暴雨资料推求设计洪水的基本假定是：暴雨与洪水同频率。
对于比较大的洪水，大体上可以认为某一频率的暴雨将形成同一频率的洪水，即假定暴雨与洪水同频率。
因此，推求设计暴雨就是推求与设计洪水同频率的暴雨，再按照降雨形成径流的原理和计算方法，由设计暴雨推求出设计洪水。
本章习题内容主要涉及：暴雨资料的选样；不同资料情况下设计暴雨的计算；推求设计净雨；推求设计洪水过程线；可能最大暴雨和可能最大洪水的推求；小流域设计洪水的计算。
一、概 念 题（一）填空题1.设计暴雨的设计频率一般假定与相应的 具有相同的频率。
2.暴雨点面关系是 ，它用于由设计点雨量推求 。
3.由暴雨资料推求设计洪水时，假定设计暴雨与设计洪水频率 。
4.推求设计暴雨过程时，典型暴雨过程的放大计算一般采用 法。
5.判别暴雨资料是否为特大值时，一般的方法是 。
6.由暴雨资料推求设计洪水的一般步骤是 _______________、 、 。
7.暴雨资料的插补延展方法有 。
8.流域内测站分布均匀时，可采用 计算面雨量。
9.流域内侧站分布不均匀时，宜采用 计算面雨量。
10.一般情况下，用泰森多边形法计算流域平均雨量比用算术平均法合理些，但在 情况下，两种方法可获得相同的结果。
11.暴雨频率分析，我国一般采用 法确定其概率分布函数及统计参数。
12.暴雨点面关系有两种，其一是 ；其二 。
13.设计面雨量的时程分配通常选取 作为典型，经放大后求得。
14.对暴雨影响最大的气象因子，包括 和 两大类。
15.用W m 折算法（m p a rW P ,）计算设计暴雨的前期影响雨量P a 时，在湿润地区，当设计标准较高时，r 应取较 值；在干旱地区，当设计标准较低时，r 应取较 值。
雷达定量降水估计常用方法介绍
B
%
6-
B-g$ ?-
$$
通过校准后得到的估测场则为
6 @Ag? @A c%
$)
平均降准法较单点校准法降低了随机误差精度上
有所提高但 该 方 法 无 法 体 现 降 水 梯 度 分 布 误 差 仍 然
较大 (&( 卡尔曼滤波法3
引入一个随时间动态变化的订正因子 >将前一时刻
(&$ 单点校准法
假设一个初始 f2J关系式根据该关系式得到雷达观
测降水的初估场 K ^H 将观测区内雨量计观测值记为
G则可得到观测区内的校准因子 "为
%g6?
'
而订正后的雷达估测场可由下式得到
6 @Ag? @A c%
$%
因单点雨量计具有较大的局限性由此得到的雷达观
该方法校准的雷达观测值降水分布更加准确且该方法适
用于绝大部分场景
(展望
雷达定量降水估计因其具有高时空分辨率的特点且
能够快速获得大范围降雨资料在降雨监测方面具有广泛
运用的潜力 随着监测降水的不断深入研究雷达定量降
水估计的方法不断优化利用雷达进行定量降水估计具有
广泛的应用前景
水文气象领域的研究一直是非常复杂的雷达定量降
;&<=1-,'+:<E<:&e9<-=/=<=/[;I:;,/I/=<=/@-&f2J:;?<=/@-
44降水是水文循环的基本要素之一 区域洪涝灾害受
降水强度的直接影响研究降水时空间变化能够有效减
少洪涝灾害带来的影响 利用雨量计进行降水监测具有
单点精度高的优势但是其难以反映区域降水的时空分
9:'0-+40+9D/-8:<E<:=@C@-/=@:I:;,/I/=<=/@- ,<- \9/,.?H@F=</- <A/E;:<-8;@>:</-><??/->@:C<=/@-&O;,<9D;@>/=D <E[<-=<8;D@>B/8B =;CI@:<?<-E DI<=/<?:;D@?9=/@-"\9<-=/=<=/[;I:;,/I/=<=/@- ;D=/C<=/@- B<D8:<E9<??HF;;- <II?/;E =@:</-><??C@-/2 =@:/-8F9D/-;DD&QB/DI<I;:/-=:@E9,;DD;[;:<?:<E<:\9<-=/=<=/[;I:;,/I/=<=/@- ;D=/C<=/@- C;=B@ED,@CC@-?H9D;E /- F9D/-;DD>:@C =A@<DI;,=D+f2J:;?<=/@-DB/I C;=B@E <-E :<E<::</- 8<98;+@/-=;D=/C<=/@- C;=B@E&
山西省暴雨定点定面关系分析
４８ ・
定的分区原则和标准 ， 结合山西省水文 自然地理和气候
候特征 ， 属我国东部季风气候区 ， 水汽主要来源于太平洋
和印 度洋 。同时 由于 南北地 跨温带 和暖 温带两 个气候带 ，
加之地形多变、 高差悬殊 ， 因而南北气候特征迥异， 根据自
然 地理 、 候 条件 以及 水文现 象 的相 似性 与差 异性 ， 照 气 按
一
雨中心合点重合 ， 流域边界与等值线形状一致。由于实际 情况并非如此， 故以动点动面关系推求雨量 ， 存在偏差 ， 只
定 点定 面关 系 ， 论上 是指 某 一固定 流域 （ 圆或 理 同心
１ 点 面Leabharlann 关 系简述 由设计暴 雨推求 设计洪水时 ， 设计暴雨 的计算 方法有 直接计 算法与 间接计 算法 ， 般 中小流域 都不具 备 直接计 一
同心 椭圆 、 方形 、 正 矩形 ） 中心 （ 表 点） 代 点雨 量与 其面平 均
条件的具体状况 ， 将全省划分为 ４ 个暴雨分区 ， 即北区温 带半干旱区 、 西区暖温带半干旱区 、 中区暖温带半干旱半 湿润过渡区和东区暖温带半湿润区【 ３ 】 。
结合 山西暴 雨分 区 ， 根据 雨 量站 网分布现 状 、 测记 观
・
２１ 年第 １ ０１ ２期
东 北水 利水 电
防汛抗旱
［ 关键词 】暴雨 ； 定点定 面关 系； 山西省 ［ 中图分类号 ］ Ｖ１５ Ｔ ２ 由设计 流域的设 计面 雨量 推求相 同频率 的设计 洪水 ， 是无 实测 洪水记录 、 或洪 水记录 不充分 地 区的水 工程 设计 ［ 文献标识码 】 Ａ
小流域设计洪水计算(主讲推理公式法)
a、地区水文手册中的Sp等值线图插取; b、由式（8-2）知：Sp=Pt,p· tn-1 ∵ P24,p已知（t=24h） ∴ Sp=P24,p· 24n2 -1
WUHEE
n
F
未知参数：Sp、n、F 、 、τ。 1. Sp、n、F 的计算
流域面积F可从地形图上量出； n 由地区n值分区图查出； Sp查等值线图或由暴雨公式可求，即：
由式（8-1）it , P
SP tn
知：Sp=Pt,p· tn-1 ∴ Sp=P24,p· 24n2-1
∵ P24,P已知（t=24h）
L 1/ 3 1/ 4 J F 或
L J 1/ 3
在建立m~θ关系时,分下面几种情况: 1 按下垫面条件定线 2 按区域条件定线 3 考虑设计洪水大小定线 50年一遇以上洪水： m=0.5θ0.23
WUHEE
P139
小流域4类下垫面条件下相应的m值。见表8-1。
WUHEE
三、设计洪峰流量计算方法——试算法 1. 、Cv、Cs、n1、n2
WUHEE
Sp tc (1 n) u 22.6h
1 n
WUHEE
WUHEE
8.4
计算洪峰流量的地区经验公式
暴雨特性（强度、历时）
洪峰影响因素
流域几何形特征（河长、比降、集水面积）
地质地貌特征（植被、土壤、地质）
一、单因素公式
以流域面积F作为洪峰流量的主要影响因子，建立二者间 的关系，其形式为：
Pt utc hR c P P
由暴雨公式有： u=(1-n)Sp/tcn=(1-n)itc 。 代入上式得：
4.2.1流域面平均降水量计算
各雨量站的权重视为定值，不适合降雨空间分布复杂 性变化的假设。整个计算过程虽然比其它方法复杂，
多变的特点。此外，不论雨量站之间的距离有多远， 但便于计算机处理。该方法根据实际雨量站网的降
中间是否有地形阻碍，该方法一律假定雨量在站与站 雨量插补每个网格格点上的雨量，为分布式流域水
之间呈线性变化，这不一定符合实际情况。
580 550 a1 550 530 a2 530 510 a3
P 2
2
2
a1 a2 a3
等雨量线法
流域面平均降水量计算
各格点雨量的推求：以格点周围各雨量站到该点距离平方的倒数为 权重，用各站权重系数乘以各站的同期降雨量，取其总和即可。
Pj Pi Pi
Pi Pi
距离平均倒数法
流域面平均降水量计算
算术平均法最简便，在区域面积不大，地形起伏较小、 等雨量线法在理论上相对完善，但要求雨量站网密
雨量站分布比较均匀的情况下，采用该法可以保证精 度足够大，而且对每次降雨都必须绘制等雨量线图，
度。
计算工作量较大。
泰森多边形法相对简单，通常精度较好，但该方法将 距离平方倒数法显然改进了站与站之间的雨量呈线
文模型的分布式降雨输入提供了可能。
各种方法的比较
适用条件：雨量站分布不均匀的地区。 特点：当流域内雨量站的数量与位置确定后，对 应的多边形面积权重保持不变。计算工作量较小， 精度一般也较好。 缺点： 1.没有考虑地形影响，假定雨量呈线性变化； 2.权重系数固定不变 ，与实际降水情况不符。
泰森多边形法
流域面平均降水量计算
泰森多边形法
流域面平均降水量计算
计算步骤： 1.绘制等雨量线 ； 2.量取相邻等雨量线间的面积； 3.求取各相邻等雨量线间的平均雨深，然后再乘以相应的面积权重， 得到加权雨量 ； 4.将所有的加权雨量相加，得到流域的平均雨量 。
工程水文学_第四章
8620 6 3600 173.232 106 m3
（2）总径流深：
W 173.232 106 R 86.6mm 1000 F 1000 2000
第一节 降雨径流要素的分析计算
三、前期影响雨量的计算
降雨开始时，流域土壤的干湿程度（即土壤的 含水量大小）是影响降雨形成径流过程的一个主 要因素。 如何来表示流域的土壤含水量？ 前期影响雨量Pa、前期流域蓄水量W0 流域蓄水量是指流域中土壤能够保持且在重 力作用下不产生向下运动的水量。降雨一定时， 雨前流域需水量大，则净雨多，径流大；反之， 则净雨少，径流也小。 Wm=P-R-E
净雨R(t)
汇流计算
第四章 流域产汇流计算
一. 流域产汇流计算基本内容
由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上 分为两个步骤： ①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等损 失之后，转化为净雨的计算称为产流计算。
②汇流计算：净雨沿着坡度汇入地面和地下河网，并 经河网汇流形成流域出口的径流过程的计算称之为 汇流计算。
（二）前期影响雨量Pa的计算公式
如果第t日内无降雨Pt
Pa,t 1 KPa,t
如果第t日内有降雨Pt，但未产流，则
K：土壤含水量的 日消退系数
Pa,t:t日开始时刻 的土壤含水量
P Pa,t 1 1 K( P a,,tt P t) a
如果第t日内有降雨Pt并产生径流Rt，则
Pa,t 1 K ( Pa,t Pt Rt )
第四章 流域产汇流计算
第一节 降雨径流要素分析计算 第二节 流域产流分析 第三节 产流计算 第四节 流域汇流计算
第四章 流域产汇流计算
第二章对径流的形成过程作了定性的描述，本 章从定量的角度阐述降雨形成径流的原理和计算方 法，它是以后学习由暴雨资料推求设计洪水、降雨 径流预报等内容的基础。
极端暴雨条件下暴雨频率曲线线型及参数分析
第47卷第4期2021年4月水力发电极端暴雨条件下暴雨频率曲线线型及参数分析彭慧1,郭士红1,龚晶1,公绪英1,彭远2(1.山东省水利勘测设计院，山东济南250014；2.山东省新泰市水利局,山东新泰271200)摘要：为解决极端暴雨条件下频率曲线线型及参数问题，分别采用不同偏变比P-m型以及广义极值分布(GEV)频率曲线分析，并以山东省小清河流域为实例说明了算法适用性#利奇马暴雨在小清河重现期为120-140a,利用=3.5、R”=5和R”=6三种偏变比P-m型频率曲线,以及广义极值分布(GEV)频率曲线拟合1951年~2019年不同历时%最大24、72h)暴雨经验点据,结果表明：上游、中游、下游最大24h暴雨以及上游、中游最大72h暴雨均可采用R”=3.5的P-m型频率曲线；下游最大72h暴雨,GEV与R”=5的P-(型拟合效果佳且二者成果接近,工程设计中可采用R”=5的P-m型频率曲线#关键词：暴雨频率曲线；P-m型；偏变比；广义极值分布；利奇马暴雨Research on Frrquency Curves and Parameters of Extrrme StormPENG Hui1,GUO Shihong1,GONG Jing1,GONG Xuying1,PENG Yuan2(1.Shandong Survey and Design Institute oS Water Conservancy,Jinan250014,Shandong,China;2.Water Conservency Burevu oS Xintai City,Xintai271200,Shandong,China)Abstrach In order to solve the problems oS frequenca curve type and parameter selection for extreme storm research,the P-III and GEV curves are used and applied in Xiaoqing River basin in Shandong Provincc to study the applicability oS different aagoeithms.Theoccu e ence eequencyoOLiqimaeainstoem in XiaoqingRieeeis120-140yeaes,and theeeP-I cueeeswith dferent ratios oS skewnes s to variation(R,=3.5,5and6respectively)and the GEV curve are used to fit the1951-2019 histoeicaadataoomeasueed eainoa a.Theeesuatsindicatethat,(a)thematimum24h dueation eainoa a oouppeeeeach,middae eeach and aoweeeeach and thematimum72h dueation eainoa a oouppeeeeach and middaeeeach couad usetheP-I cueeewith R,=3.5to fit;and(b)the P-II I curve with R,=5and the GEV curve have same better fitting effect for the maximum72h duGation Gainoa a ooaoweGGeach,and theP-I cuGeewith R,=5ispGoposed tobeused in engineeGingdesign.Key Words:rainstorm frequenca curve;P-III curve;ratio oS skewness to variation;generalized extremum distribution;Liqima eainstoem中图分类号：P333.2文献标识码：A文章编号：0559-9342%2021)04-0024-050引言我国暴雨洪水频率曲线一般采用皮尔逊III型。
设计暴雨的计算
hg 12.0 5.4 12.0 0 hs 10.4 0 24.0 0
0 12.0 12.0 53.4 0 75.6 52.4 162.4
120
设计暴雨
100
设计净雨
地下净雨
80
地表净雨
60
40
20
0
1
2
3
4
5
6
7
地表、地下净雨推求
3、推求设计洪水过程
（1）分析单位线，由地表净雨推求地表径流 过程Qs；
（一）设计净雨 1、产流方案制定
（1）有一定的流量资料：直接流域制定产 流方案（分析外延的其合理性） （2）缺乏流量资料：移用相邻相似流域产 流方案 （进行必要的修正和可行性论证）
2、设计Pa 的推求
➢ 扩展暴雨法； ➢ 同频率法； ➢ 分析法； ➢ 典型暴雨法。
扩展暴雨法：在统计暴雨资料时,加长统计 时段以包括前期降雨。例如根据设计需要只统 计7天暴雨,但由于要计算Pa,就得在7天暴雨前 增添30天统计时段, 得出37天的设计暴雨过程, 其中最后7天核心暴雨是用来计算设计洪水的, 前30天的雨量仅用于计算设计Pa。
（2）设计雨量：雨量频率计算得 P1p＝108.0mm；P3p＝182.0mm；P7p＝
270.0mm （3）典型雨量：选择1955年一次暴雨过程，
计算典型雨量 P1D＝63.2mm；P3D＝108.5mm；P7D＝
148.6mm
（4）计算同频率放大倍比
K1＝
108 63.2
＝1.71
K 3＝10188.2516038.2 ＝1.63
Qg
53.4 4200 1000 2 11 2 8640
236
Qgi＝i× 236/11 ＝ i× 21.45
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点雨量和面雨量的最优估计
点雨量和面雨量是气象学中常用的两个概念，它们分别指在一个点上和一个面上降雨的量。
在气象学中，我们需要对降雨量进行估计和预测，因此需要对点雨量和面雨量进行最优估计。
点雨量的最优估计是指在给定的观测数据下，通过最小化误差来估计降雨量。
这个过程可以通过使用统计学中的回归分析来实现。
回归分析可以帮助我们建立一个数学模型，将观测数据与降雨量之间的关系建立起来。
通过这个模型，我们可以预测未来的降雨量，并且可以对观测数据进行修正，以提高估计的准确性。
面雨量的最优估计则需要考虑到地形和气象条件的影响。
在一个面上降雨的量会受到地形的影响，例如山脉和河流会影响降雨的分布。
此外，气象条件也会影响降雨的分布，例如风向和风速等。
因此，面雨量的最优估计需要考虑到这些因素，并且需要使用数值模拟来实现。
数值模拟是一种基于物理原理和数学模型的方法，可以模拟大气环流和降水过程。
通过数值模拟，我们可以预测未来的降雨量，并且可以对观测数据进行修正，以提高估计的准确性。
数值模拟需要使用大量的计算资源和数据，因此需要使用高性能计算和大数据技术来实现。
总的来说，点雨量和面雨量的最优估计需要使用不同的方法和技术来
实现。
对于点雨量，我们可以使用回归分析来建立数学模型，对观测
数据进行修正。
对于面雨量，我们需要考虑到地形和气象条件的影响，并且需要使用数值模拟来预测未来的降雨量。
这些方法和技术可以帮
助我们更准确地估计降雨量，提高气象预测的准确性。