降雨量预测的简单方法---数学建模论文
降水量预测模型的建立与优化研究
降水量预测模型的建立与优化研究一、绪论气象预报对于国家的经济、农业、交通等多个领域的发展都具有重要的作用。
其中，降水量预测是气象预报中非常重要的一部分。
本文基于历史气象数据和机器学习算法，构建了一种降水量预测模型，并对该模型进行了优化。
二、相关研究在之前的研究中，已经有许多学者对于降水量预测进行了研究。
传统的气象预测方法主要采用统计学和物理学方法，如逐步回归、灰色预测、ARIMA等方法，但这些方法在预测精度和准确性上存在一定的局限性。
近年来，随着人工智能及机器学习技术的发展，例如神经网络、支持向量机等，已经有很多学者将其应用于气象预测领域，并取得了良好的预测效果。
三、数据集特点本文选取了2015年-2020年的历史气象数据集，数据集中包含了每日的气温、湿度、气压、风向和风速等参数，以及当日的降水量数据。
该数据集的特点是具有高维度和高度相关性的的特征，同时也存在着部分特征缺失的问题。
四、模型构建4.1 特征选择对于数据集中的特征进行筛选是模型构建的一个重要环节。
我们对于所有特征进行特征重要性排序，选择对于降水量预测影响比较显著的特征。
在此基础上，根据Pearson相关系数、互信息等方法，对特征之间的相关性进行了分析，进一步排除一些冗余的特征。
4.2 模型选择在特征选择完成后，我们借鉴了之前的研究中的经验和方法，选择了支持向量回归模型，构建了降水量预测模型。
支持向量回归模型具有快速、准确和鲁棒性强等优点，在过去的实验中也表现出了非常好的效果。
4.3 模型训练与评估在模型构建完成后，我们利用数据集中的70%数据进行模型训练，训练时采用网格搜索方法对模型参数进行调优，其中包括正则化参数和核函数参数等。
在之后的30%数据上，我们对模型进行了评估，评估指标包括均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）和决定系数（R2）等。
实验结果表明，我们构建的降水量预测模型具有较高的预测精度和鲁棒性。
五、模型优化为进一步提高模型的预测精度，我们还对模型进行了优化。
数学建模C题论文
191])()([),(20200y y x x r z y x z -+--=c y b x a y x y x z +⋅+⋅++=22),(4753⨯41i D i D 20.000160.001162021421339915152112032534791410.1 6660.1 2.5 2.666.11212.12525.16060.1/mcm05/probX 53⨯47Y 53⨯47k n m Z ⨯53⨯47 k n m Z ⨯~53⨯47i n m k H ⨯m m n k n 21n +120i n m k S ⨯i D126 18319719141164512X Y⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯⨯⨯⨯⨯⨯47532531534712111..................x x x x x x X ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯47532531534712111..................y y y y y y),(y x Z =mnk ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯),(...),,(),,(............),(...),,(),,(4753475325325315315347147121211111y x f y x f y x f y x f y x f y x f ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯47532531534712111..................Z Z Z Z Z Z 1=imnk Z ~⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯47532531534712111~...~~............~...~~Z Z Z Z Z Z i imnkH ∆mnk Z i mnk Z ~⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯ii i i i i h h h h h h 47532531534712111............... (2)i mnkS∆∑∑=⨯=⨯4712531)(47531j i ji i hi D ∆∑=16411641i mnk S 4i i imnk H 5347imnk S mnk H i D 41 2),(y x Z = ),(y x Z =i D nk m ⨯ i mnk H mnk Z i mnk Z ~1~mnk Z 2~mnk Z 1mnk H 2mnk H imnkS∆∑∑=⨯=⨯4712531)(47531j ij i i h1mnk S 2mnk S⑤ 用i D ∆∑=16411641i mnk S 计算出1D 与2D ，则1D 和2D 的值较小者为最优方案.3 主要程序及结论通过数据处理与分析我们认为预测方法一比预测方法二好.所得计算结果值分别为：（1）不同时段的两种方法的实测与预测值的均方差：1mnkS =[0.9247218269e-1, .165797962696, 0.9247218269e-1,0.9247218269e-1, .2586806182, .2586806182, .2586806182, 2.791713932, .2474029514, .2539943168, .2715902174, .2715902174182, .2586806182, 2.791713932, .2474029514, .2539943168, .2715902174]2mnkS := [0.921412432e-1, .1098068392, 0.2234955063e-1,0.1592933205e-1, .2851304286, .2851304286, .2851304286, 2.792910527, .2612701098, .2381007694, .2613774987, 0.5183032655e-1,.2851304286,2.792810527, .2612701098, .2381007694, .2613774987] （2） 方法一的均方差为：1D := .8311398371方案二的均方差： 2D = .8417760978得1D <2D .主要程序与运行结果为： （1） 局域曲面拟合程序> solve({0.3=0.6-r*(0.045^2+0.042^2)},{r});> z1:=0.6-79.17656374*[(x-120.2500)^2+(y-33.7667)^2];> z2:=0.6-79.17656374*[(x-120.2500)^2+(y-33.7667)^2];> z3:=0.6-79.17656374*[(x-120.2500)^2+(y-33.7667)^2];> z4:=0.6-79.17656374*[(x-120.2500)^2+(y-33.7667)^2];> solve({0.15=0.3-r*(0.045^2+0.042^2)},{r});> z4:=0.3-39.58828187*[(x-118.1833)^2+(y-31.0833)^2];> solve({5.1=10.2-r*(0.045^2+0.042^2)},{r});> z1:=10.2-1346.001584*[(x-120.3167)^2+(y-31.5833)^2];> z2:=10.2-1346.001584*[(x-120.3167)^2+(y-31.5833)^2];> z3:=10.2-1346.001584*[(x-120.3167)^2+(y-31.5833)^2];> z4:=10.2-1346.001584*[(x-120.3167)^2+(y-31.5833)^2];> solve({0.1=0.2-r*(0.045^2+0.042^2)},{r});> z4:=0.2-26.39218791*[(x-118.4000)^2+(y-30.6833)^2];>z4:=solve({118.9833^2+30.6167^2+a*118.9833+b*30.6167+c=0.7000,118.5833^ 2+30.0833^2+a*118.5833+b*30.0833+c=1.8000,119.4167^2+30.8833^2+a*119.41 67+b*30.8833+c=0.5});> solve({0.05=0.1-r*(0.045^2+0.042^2)},{r});> z1:=0.1-13.19609396*[(x-119.4167)^2+(y-30.8833)^2];>> solve({2.9=5.8-r*(0.045^2+0.042^2)},{r});> z4:=0.1-765.3734495*[(x-118.2833)^2+(y-29.7167)^2];（2）均方差求值程序：>sq1:=[0.09247218269,0.165797962696,0.09247218269,0.09247218269,0.258680 6182,0.2586806182,0.2586806182,2.791713932,0.2474029514,0.2539943168,0. 2715902174,0.2715902174182,0.2586806182,2.791713932,0.2474029514,0.2539 943168,0.2715902174];> sum1:=add(i,i=sq1);> ave1:=sum1/17;>ve1:=[.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222 900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.522 2900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.52 22900020];>sq2:=[0.0921412432,0.1098068392,0.022********,0.01592933205,0.285130428 6,0.2851304286,0.2851304286,2.792910527,0.2612701098,0.2381007694,0.261 3774987,0.0518*******,0.2851304286,2.792810527,0.2612701098,0.238100769 4,0.2613774987];（2）数据模拟图程序：> with(linalg):> l:=matrix(91,7,[58138,32.9833,118.5167, 0.0000, 5.0000, 0.2000, 0.0000, 58139, 33.3000,118.8500, 0.0000, 3.9000, 0.0000, 0.0000,58141, 33.6667,119.2667, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000,58143, 33.8000,119.8000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000,58146, 33.4833,119.8167, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000,58147, 33.0333,119.0333, 0.0000, 6.0000, 1.4000, 0.0000,58148, 33.2333,119.3000, 0.0000, 1.1000, 0.3000, 0.0000,58150, 33.7667,120.2500, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.1000,58154, 33.3833,120.1500, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000,58158, 33.2000,120.4833, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000,58230, 32.1000,118.2667, 3.3000,20.7000, 6.6000, 0.0000,58236, 32.3000,118.3000, 0.0000, 8.2000, 3.6000, 1.4000,58238, 32.0000,118.8000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000,58240, 32.6833,119.0167, 0.0000, 3.0000, 1.4000, 0.0000,58241, 32.8000,119.4500, 0.1000, 1.4000, 1.5000, 0.1000,58243, 32.9333,119.8333, 0.0000, 0.7000, 0.4000, 0.0000,58245, 32.4167,119.4167, 0.3000, 2.7000, 3.8000, 0.0000,58246, 32.3333,119.9333, 7.9000, 2.7000, 0.1000, 0.0000,58249, 32.2000,120.0000,12.3000, 2.4000, 5.6000, 0.0000,58251, 32.8667,120.3167, 5.2000, 0.1000, 0.0000, 0.0000, 58252, 32.1833,119.4667, 0.4000, 3.2000, 4.8000, 0.0000, 58254, 32.5333,120.4500, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 58255, 32.3833,120.5667, 1.1000,18.5000, 0.5000, 0.0000, 58264, 32.3333,121.1833,35.4000, 0.1000, 0.2000, 0.0000, 58265, 32.0667,121.6000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 58269, 31.8000,121.6667,31.3000, 0.7000, 2.8000, 0.1000, 58333, 31.9500,118.8500, 8.2000, 8.5000,16.9000, 0.1000, 58334, 31.3333,118.3833, 4.9000,58.1000, 9.0000, 0.1000, 58335, 31.5667,118.5000, 5.4000,26.0000,11.0000, 0.8000, 58336, 31.7000,118.5167, 3.6000,27.8000,15.3000, 0.6000, 58337, 31.0833,118.1833, 7.0000, 6.4000,15.3000, 0.2000, 58341, 31.9833,119.5833,11.5000, 5.4000,16.1000, 0.0000, 58342, 31.7500,119.5500,32.6000,37.9000, 5.8000, 0.0000, 58343, 31.7667,119.9333,20.7000,24.3000, 5.3000, 0.0000, 58344, 31.9500,119.1667,12.4000, 5.9000,16.3000, 0.0000, 58345, 31.4333,119.4833,21.8000,18.1000, 9.8000, 0.1000, 58346, 31.3667,119.8167, 0.1000,12.7000, 5.1000, 0.2000, 58349, 31.2667,120.6333, 1.1000, 5.1000, 0.0000, 0.0000, 58351, 31.8833,120.2667,22.9000,15.5000, 6.2000, 0.0000, 58352, 31.6500,120.7333,15.1000, 5.4000, 2.4000, 0.0000, 58354, 31.5833,120.3167, 0.1000,12.5000, 2.4000, 0.0000, 58356, 31.4167,120.9500, 5.1000, 4.9000, 0.4000, 0.0000, 58358, 31.0667,120.4333, 2.4000, 3.4000, 0.0000, 0.8000, 58359, 31.1500,120.6333, 1.5000, 3.8000, 0.5000, 0.1000, 58360, 31.9000,121.2000, 5.6000, 3.2000, 2.9000, 0.1000, 58361, 31.1000,121.3667, 3.5000, 0.6000, 0.2000, 0.7000, 58362, 31.4000,121.4833,33.0000, 4.1000, 0.9000, 0.0000, 58365, 31.3667,121.2500,17.7000, 2.2000, 0.1000, 0.0000, 58366, 31.6167,121.4500,75.2000, 0.4000, 1.5000, 0.0000, 58367, 31.2000,121.4333, 7.2000, 2.8000, 0.2000, 0.2000, 58369, 31.0500,121.7833, 3.2000, 0.3000, 0.0000, 0.3000, 58370, 31.2333,121.5333, 7.0000, 3.4000, 0.2000, 0.2000, 58377, 31.4667,121.1000, 7.8000, 7.2000, 0.3000, 0.0000, 58426, 30.3000,118.1333, 0.0000, 0.0000,17.6000, 6.2000, 58431, 30.8500,118.3167, 5.1000, 2.3000,16.5000, 0.1000, 58432, 30.6833,118.4000, 3.6000, 1.4000,20.5000, 0.2000, 58433, 30.9333,118.7500, 2.1000, 3.4000, 8.5000, 0.2000, 58435, 30.3000,118.5333, 0.0000, 0.0000,13.6000, 8.5000, 58436, 30.6167,118.9833, 0.0000, 0.0000, 5.3000, 0.5000, 58438, 30.0833,118.5833, 0.0000, 0.0000,27.6000,21.8000, 58441, 30.8833,119.4167, 0.1000, 1.6000, 1.6000, 1.0000, 58442, 31.1333,119.1833, 3.0000, 8.8000, 5.4000, 0.2000, 58443, 30.9833,119.8833, 0.1000, 2.7000, 0.1000, 0.9000,58446, 30.9667,119.6833, 0.0000, 0.1000, 5.1000, 2.5000, 58448, 30.2333,119.7000, 0.0000, 0.0000,15.1000, 6.9000, 58449, 30.0500,119.9500, 0.0000, 0.0000,23.5000, 8.2000, 58450, 30.8500,120.0833, 0.0000, 0.7000, 0.0000, 4.1000, 58451, 30.8500,120.9000, 0.5000, 0.1000, 0.0000, 3.8000, 58452, 30.7833,120.7333, 0.3000, 0.0000, 0.0000, 3.0000, 58453, 30.0000,120.6333, 0.0000, 0.0000, 0.0000,18.2000, 58454, 30.5333,120.0667, 0.0000, 0.0000, 0.5000, 4.9000, 58455, 30.5167,120.6833, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 4.6000, 58456, 30.6333,120.5333, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 4.2000, 58457, 30.2333,120.1667, 0.0000, 0.0000, 2.0000,12.6000, 58459, 30.2000,120.3167, 0.0000, 0.0000, 0.0000,15.0000, 58460, 30.8833,121.1667, 1.2000, 0.1000, 0.0000, 2.3000, 58461, 31.1333,121.1167, 4.0000, 1.4000, 0.4000, 0.2000, 58462, 31.0000,121.2500, 2.7000, 0.3000, 0.4000, 1.7000, 58463, 30.9333,121.4833, 1.7000, 0.1000, 0.0000, 0.8000, 58464, 30.6167,121.0833, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 3.6000, 58467, 30.2667,121.2167, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 1.8000, 58468, 30.0667,121.1500, 0.0000, 0.1000, 5.1000, 2.5000, 58472, 30.7333,122.4500, 0.3000, 0.6000, 0.0000, 4.9000, 58477, 30.0333,122.1000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 58484, 30.2500,122.1833, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 58530, 29.8667,118.4333, 0.0000, 0.0000,27.5000,23.6000, 58531, 29.7167,118.2833, 0.0000, 0.0000, 3.7000,11.5000, 58534, 29.7833,118.1833, 0.0000, 0.0000, 9.3000, 6.5000, 58542, 29.8167,119.6833, 0.0000, 0.0000, 0.0000,27.6000, 58550, 29.7000,120.2500, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 4.9000, 58562, 29.9667,121.7500, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.9000]);> lat:=col(l,2);> lon:=col(l,3); > sd1:=col(l,4);> sd2:=col(l,5); > sd3:=col(l,6); > sd4:=col(l,7);> abc1:=seq([lat[i],lon[i],sd1[i]],i=1..91);> abc2:=seq([lat[i],lon[i],sd2[i]],i=1..91);> abc3:=seq([lat[i],lon[i],sd3[i]],i=1..91);> abc4:=seq([lat[i],lon[i],sd4[i]],i=1..91);> with(plots):> pointplot3d([abc1],color=green,axes=boxed);> surfdata([abc1],labels=["x","y","z"],axes=boxed);> with(stats):> with(fit):> with(plots):fx1:=leastsquare[[x,y,z],z=x^3+y^3+a*x^2+b*y^2+c*x*y+d*x+e*y+f,{a,b,c,d ,e,f}]([abc1]);> plot3d(fx1,x=25..35,y=119..135);> pointplot3d([abc2],color=blue,axes=boxed);> surfdata([abc2],labels=["x","y","z"],axes=boxed);>fx2:=leastsquare[[x,y,z],z=x^3+y^3+a*x^2+b*y^2+c*x*y+d*x+e*y+f,{a,b,c,d ,e,f}]([abc2]);> plot3d(fx2,x=25..35,y=119..135);> pointplot3d([abc3],color=red,axes=boxed)> surfdata([abc3],labels=["x","y","z"],axes=boxed);>fx3:=leastsquare[[x,y,z],z=x^3+y^3+a*x^2+b*y^2+c*x*y+d*x+e*y+f,{a,b,c,d ,e,f}]([abc3]);> surfdata([abc4],labels=["x","y","z"],axes=boxed);>fx4:=leastsquare[[x,y,z],z=x^3+y^3+a*x^2+b*y^2+c*x*y+d*x+e*y+f,{a,b,c,d ,e,f}]([abc4]);五.如何在评价方法中考虑公众感受的数学模型建立.1660.1 2.5 2.666.11212.12525.16060.1z } 1.00 {0≤≤=z z R } 5.21.0 {1≤≤=z z R } 66.2 {2≤≤=z z R } 121.6 {3≤≤=z z R } 251.12 {4≤≤=z z R } 601.25 {5≤≤=z z R } 1.60 {6≥=z z R 0ˆR 1ˆR 2ˆR 3ˆR 4ˆR 5ˆR 6ˆR } 1)( {ˆ000R z z z R ∈≤=，μ} 1)( {ˆ111R z z z R ∈≤=，μ} 1)( {ˆ222R z z z R ∈≤=，μ } 1)( {ˆ333R z z z R ∈≤=，μ} 1)( {ˆ444R z z z R ∈≤=，μ} 1)( {ˆ555R z z z R ∈≤=，μ } 1)( {ˆ666R z z z R ∈≤=，μ)(z i μ i 1z ∈i R i R )(z i μ i 16i R ˆ i 1 2)(z i μ i 1⎩⎨⎧≤<+-≤≤=1.006.0 , 5.22506.00, 1)(0z z z z μ)(1z μ] 2369277587.0e [2369277587.0112)3.1(----z 5.21.0≤≤z )(2z μ] 20555762126.0e [20555762126.0112)3.4(----z 66.2≤≤z)(3z μ] 2287787270.0e [2287787270.0119.5)05.9(2----z 121.6≤≤z )(4z μ] 70397557815.0e[70397557815.0119.12)55.18(2----z 251.12≤≤z)(5z μ] 00475951221.0e[00475951221.011100)55.42(2----z 601.25≤≤z)(6z μ2)]5.60(5 [11--+z 1.60≥z 74)(z i μ及iR ˆ i =0，1，…,6合并可得} 0 {≥=z z R 上的模糊集合} , 1)( {ˆR z z z R∈≤=μ.其中R 是论域,)(z μ是模糊集合R ˆ的隶属函数，由)(z i μ分段合)(z μ小雨的隶属函数图特大暴雨隶属函数图大暴雨隶属函数图暴雨隶属函数图⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧>≤<≤<≤<≤<≤<≤≤=60)(6025)(2512)(126)(65.2)(5.21.0)(1.00)()(6543210z z z z z z z z z z z z z z t μμμμμμμμ 5 353⨯47imnkZ ~)(z μ53⨯47=M mnk⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯47532531534712111..................μμμμμμ=M imnk~⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯47532531534712111~...~~............~...~~μμμμμμi ),(y x Z =i mnk ∏∆mnk M =M i mnk~⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯i i i i i i 47532531534712111..................λλλλλλ 6imnkΓ∆∑∑=⨯=⨯4712531)(47531j i j i i λ i Ω∆∑=16411641i imnkΓ 8 i 2i i i mnk ∏5347imnk Γi mnk ∏i Ω411Ω2Ω 1Ω2Ω1D 2D19811999。
降雨量预测模型研究与应用
本科毕业论文（设计）题目：降雨量预测模型的应用与研究姓名：学号：院（系）：专业：地理信息系统指导教师：职称：教授评阅人：职称：年月学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。
除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。
本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。
作者签名：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保障、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关学位论文管理部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。
本人授权省级优秀学士学位论文评选机构将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。
本学位论文属于1、保密□，在_________年解密后适用本授权书。
2、不保密□。
（请在以上相应方框内打“√”）作者签名：年月日导师签名：年月日摘要对于农业、水利、防灾减灾等多种行业来说，年降雨量是一个十分重要的气象因素[1]。
年降雨量也称年平均降雨量，为一年降雨量总和（mm）除以全年天数求得，这一气象因素能够反映某一地区降水的基本状况。
因此，年降雨量的中长期预测是在众多行业中均十分重要。
本文建立了一个气象信息系统。
气象业务与地理数据的密切联系，在一定程度上，气象数据信息都是地理信息，因为气象中的风速、温度、气压等都是相对于具体的空间域和时间域而言的[2]，因此该气象管理信息系统是基于GIS 建立的。
研究中采用MapGIS K9作为开发平台，C#作为开发语言，Access 2005作为数据库，系统初步实现了气象信息的统计、查询等工作。
为服务于文中建立的气象信息系统，增添其在降雨量分布预测上的功能，本文采用基于均值生成函数的时序组合预测法来拟合和预测年降雨量，并用matlab语言实现这一算法。
基于该算法，文中采用某地区1970-2002年的实测降雨量数据预测了该地区2003-2007年的降雨量，并与实测值做以比对和精度分析，验证了该算法的准确性和可行性。
大气工程中降水量预测模型的建立与应用
大气工程中降水量预测模型的建立与应用随着气候变化的日益明显，降水对于社会经济的影响越来越大。
在大气工程中，降水量的预测成为了一项重要的任务。
只有准确预测降水量，才能做好防洪、抗旱等工作，为社会经济的发展提供参考依据。
而建立降水量预测模型是实现准确预测的关键。
在过去的几十年中，人们通过观测历史降水数据以及分析气象因素，建立了一系列降水量预测模型。
这些模型包括统计模型、数值模型以及机器学习模型等。
首先，统计模型是降水量预测模型中最早也是最简单的模型之一。
它通过分析历史降水量数据的统计规律来预测未来的降水量。
这种模型适用于某一地区相对稳定的气候条件下，但在复杂多变的气候环境中预测效果有限。
其次，数值模型是一种基于大气物理学原理和数值计算方法建立的降水量预测模型。
它通过对大气运动、热力学和湿物理等过程进行数值模拟，来推测未来一段时间内的降水情况。
数值模型利用计算机技术，将地球大气系统分为格点，利用数值方法求解方程组，模拟出大气运动与变化的过程。
然而，数值模型需要大量观测数据来初始化模型，而且计算量也非常大，并不适用于所有的预测需求。
最后，机器学习模型是近年来兴起的降水量预测模型。
它通过对大量的历史数据进行学习，建立出降水量与气象因素之间的关系，并利用该关系来预测未来的降水量。
机器学习模型具有自动学习能力，可以通过反复迭代提高预测准确性。
而且，机器学习模型可以较好地适应复杂多变的气候环境，具有较强的预测能力。
在大气工程中，降水量预测模型的应用广泛而深远。
首先，它可以帮助农业调控灌溉水源，为农作物生长提供合适的水分供应。
预测到降水量较多的情况下，农民可以适当减少灌溉量，以充分利用自然降水；而在降水量较少的情况下，农民则可以增加灌溉量，确保农作物正常生长。
其次，降水量预测模型还可以为防洪工程提供参考依据。
通过预测降水量的变化趋势，可以提前做好防洪准备工作，保护人民生命财产安全。
在降水量预测准确的情况下，防洪工程的管控措施可更加精细化，减少过度的防洪投入。
雨量预报方法的评价模型(全国获奖论文)
雨量预报方法的评价模型摘要本文建立了一个关于雨量预报方法的评估模型。
首先，通过对给定的大量数据（预报数据和实测数据）进行统计画图分析，得出了散点图。
然后分别对两种不同方法预报的41天中每天4个时段各等距网格点的雨量数据进行处理和分析。
在可接受的度数差范围内搜索与各个观测站点距离最近的网格点，按从小到大排序后取其最小的4个网格点，再根据欧氏距离倒数加权的方法对它们赋权重，取出4个网格点对应的雨量，分别与各自的权重相乘，累加得到的值来预测相对应观测站点的雨量。
对得到的观测站点的预测雨量进行两种方法的分析，方法一：将预测雨量与实测雨量求偏差率，并对所有偏差率求出一个偏差率的算术平方根，作为评价准确性的指数，从而得到第一种雨量预报方法的准确性的指数为102.8755，第二种雨量预报方法的准确性的指数为726.6841；方法二：将预测雨量与实测雨量分别转化为对应的级别（如雨量在区间0.1——2.5为1级），用同级率比较法将它们作比较，从而得到第一种雨量预报方法的同级率为73.9346% ，第二种雨量预报方法的同级率为70.9662% 。
本文利用数学软件Matlab很好地实现了编程模拟计算，并结合实际测得的数据得出了雨量预报方法的同级率，很好地指导了人们的生活与工作。
关键词：（预报、实测、网格点、同级率）（一）问题的重述与分析1、问题的重述随着气象事业现代化建设的快速发展，雨量预报对指导农业生产和城市工作和生活有重要作用，但如何准确、及时地对雨量作出预报是一个十分困难的问题，近年来，随着社会经济的不断发展，预报方法对于提高气象服务水平，增强防灾减灾能力具有重要意义，因此，广受世界各国关注。
我国某地气象台和气象研究所正在研究6小时雨量预报方法，即每天晚上20点预报从21点开始的4个时段（21点至次日3点，次日3点至9点，9点至15点，15点至21点）在某些位置的雨量，这些位置位于东经120度、北纬32度附近的53×47的等距网格点上。
数学建模竞赛2005年C题论文
雨量预报方法评价的数学模型摘要：降雨是日常生活中最常见的天气现象，及时准确地对降雨量作出预报是一个十分困难的问题。
题目给出了用两种降雨量预测方法预测得出的41天各时段网格结点的预报数据，我们对预报方法进行评价。
先使用二元三次样条插值法，对91个站点位置进行插值，从而求出各站点预报数据，然后用方差分析计算两种预测方法每一天的拟合优度2R ，从而评价两种预报方法的准确性。
第一种方法拟合优度2R 的平均值为0.9087,第二种方法为0.9054,可见这两种方法的预测准确性都比较高，但第一种比第二种的精确度更高。
在评价方法中考虑公众的感受，即考虑公众对预报结果的满意率和满意度。
本文建立了两个模型，即满意率模型和满意度模型。
满意率指满意数与总数的比率；满意度指达到公众满意的程度。
两个模型分别运用算术平均数和加权平均数的方法以及概率的知识进行求解，第一种方法的9953.0=ε，9447.5=f ，第二种方法的9950.0=ε，9397.5=f ，可见公众对这两种方法的预测值都比较满意，但第一种方法给公众的感受优于第二种。
关键词：二元三次样条插值法 拟合优度 满意率 满意度1、问题的重述本题是一道由气象部门提出，期望建立一种科学评价雨量预报方法好坏的数学模型与方法。
在本题中，气象部门所采用了两种方案研究6小时雨量预报方法。
所谓6小时雨量预报方法是指每天晚上20点预报从21点开始的4个时段（21点至次日3点，次日3点至9点，9点至15点，15点至21点）在某些位置的雨量，这些位置位于东经120度、北纬32度附近的53×47的等距网格点上。
同时设立91个观测站点实测这些时段的实际雨量，由于各种条件的限制，站点的设置是不均匀的。
气象部门提供了41天的用两种不同方法的预报数据和相应的实测数据。
预报数据在文件夹FORECAST中，实测数据在文件夹MEASURING中。
FORECAST中的文件lon.dat 和lat.dat分别包含网格点的经纬度，其余文件名为<f日期i>_dis1和<f日期i>_dis2，例如f6181_dis1中包含2002年6月18日晚上20点采用第一种方法预报的第一时段数据（其2491个数据为该时段各网格点的雨量），而f6183_dis2中包含2002年6月18日晚上20点采用第二种方法预报的第三时段数据。
降雨量预测方法
降雨量预测方法优劣的评价摘要本文就如何评价降雨量预报方法的优劣建立了相应的数学模型，并且用气象部门提供的数据对两种预报方法进行了比较。
首先用误差作为评价标准，对问题1建立了对两种降雨量预报方法进行比较的数学模型。
在计算误差的时候，为了使取值更具有比较意义，只选择离观测站最近的预测位置的预测值进行计算，通过对误差的计算，建立了数学模型。
用Object Pascal编程求解，得出了如下结论：第一种降雨量的预报方法优于第二种预报方法。
问题2在问题1所建模型的基础上建立另外一个数学模型，该模型巧妙结合公众的满意度来评价预测方法的优劣。
其中，在使用量化的方法对公众的满意程度进行刻划的时候，充分考虑公众的认知心理，使用了柯西分布隶属函数。
同样用Object Pascal编程求解，得出了如下的结论：第一种方法优于第二种方法。
综合问题1和2的结论，第一种方法优于第二种方法。
关键字降雨量预测数学模型误差柯西分布隶属函数1 问题重述雨量预报对农业生产和城市工作和生活都有重要作用，但准确、及时地对雨量作出预报是一个十分困难的问题，我国某地气象台、气象研究所正在研究6小时雨量预报方法，即每天晚上20点预报从21点开始的4个时段在某些位置的雨量，这些位置都位于东经120度、北纬32度附近的53×47的等距网格点上。
再设立91个观测站点实测这些时段的实际雨量，站点的设置是不均匀的。
气象部门提供了41天的用两种不同方法的预报数据和相应的实测数据，希望建立一种科学评价预报方法好坏的数学模型与方法，对两种预测方法进行评价。
其中雨量用毫米做单位，小于0.1毫米视为无雨。
(1) 请建立数学模型来评价两种6小时雨量预报方法的准确性；(2) 气象部门将6小时降雨量分为6等：0.1—2.5毫米为小雨，2.6—6毫米为中雨，6.1—12毫米为大雨，12.1—25毫米为暴雨，25.1—60毫米为大暴雨，大于60.1毫米为特大暴雨。
若按此分级向公众预报，如何在评价方法中考虑公众的感受？2 模型假设2.1 观测站所测得的降雨量准确可靠；2.2 地球可以近似地看成一个球体；2.3 降雨量等级的划分符合公众的认识；2.4 气象站预测的数据刚好够描述整个地区的降雨情况；2.5 各个预测位置的预测数据所描述的区域范围是一样的，并且各个观测站测量的区域范围是一样的。
[论文]时间序列分析-降水量预测模型
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实验报告课程名称：时间序列分析设计题目：降水量预测模型院系：电子信息与工程学院班级：电子二班设计者：学号：指导教师：设计时间：2010/05/071. 实验选题课程设计以国家黄河水利委员会建站的山西省河曲水文站1952年至2002年51年的资料为例，以1952年至2001年50年的降水序列作为样本，建立线性时间序列模型并预测2002年的降水状态与降水量，并与2002年的实际数据比较说明本模型的具体应用及预测效果。
资料数据见表1。
表1 山西省河曲水文站55年降水量时间序列时段降水量(mm) 时段降水量(mm) 时段降水量(mm)1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 261.6486.4631.5259.0568.0398.2479.6697.6397.7640.4247.1387.7694.2211.4322.6656.6325.3603.8424.81971197219731974197519761977197819791980198119821983198419851986198719881989383.3238.8423.0237.1330.7445.9518.9492.6490.3257.0400.6347.5368.3411.5356.2381.2318.0473.0373.31990199119921993199419951996199719981999200020012002369.0348.3469.2228.1338.8546.1358.9237.1423.3257.4234.4389.6487.3- 1 -- 2 -2．实验原理2.1模型表示均值为0，具有有理谱密度的平稳时间序列的线性随机模型的三种形式，描述如下： 1、()AR p 自回归模型：1122t t t p t p t ωφωφωφωα-------=由2p +个参数刻画；2、()MA q 滑动平均模型：1122t t t t q t q ωαθαθαθα---=----由2q +个参数刻画；3、(,)ARMA p q 混和模型：11221122t t t p t p t t t q t q ωφωφωφωαθαθαθα----------=----(,)ARMA p q 混和模型由3p q ++个参数刻画；2.2 自相关函数k ρ和偏相关函数kk φ1、自相关函数k ρ刻画了任意两个时刻之间的关系，0/k k ργγ=2、偏相关函数kk φ刻画了平稳序列任意一个长1k +的片段在中间值11,t t k ωω++-固定的条件下，两端t ω，t k ω+的线性联系密切程度。
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摘要首先，本文运用SAS和Excel两种软件工具对两种方法预测到的数据进行定量分析比较，采用绝对误差法让每一天每一个站点每一个时段预测到的数据与相应的实际的数据作差，求绝对值，再加总总的绝对值误差，建立了模型（1），得出了数据预测的方法一比方法二效果较好的结论。
其次，考虑到绝对误差法的局限性，进一步采用相对误差法对模型（1）进行改进，让每一天每一个站点每一个时段预测到的数据与相应的实际的数据作差的绝对值除于相对应的真实时段的数据，建立了模型（2）；由于有些数据为0的缘故，对模型（2）进一步改进得到模型（3），仍然得出方法一优于方法二的结论。
最后，本文对模型进行了评价。
关键词：绝对误差法相对误差法SAS Excel一、问题重述FORECAST中的文件名为<f日期i>_dis1和<f日期i>_dis2，例如f6181_dis1中包含2002年6月18日采用第一种方法预测的第一时段数据（其2491个数据为该时段各网格点的数据），而f6183_dis2中包含2002年6月18日采用第二种方法预测的第三时段数据。
MEASURING中包含了41个名为<日期>.SIX的文件，如020618.SIX表示2002年6月18日晚上21点开始的连续4个时段各站点的实测数据，这些文件的数据格式是：站号纬度经度第1段第2段第3段第4段58138 32.9833 118.5167 0.0000 0.2000 10.1000 3.1000 58139 33.3000 118.8500 0.0000 0.0000 4.6000 7.4000 58141 33.6667 119.2667 0.0000 0.0000 1.1000 1.4000 58143 33.8000 119.8000 0.0000 0.0000 0.0000 1.8000 58146 33.4833 119.8167 0.0000 0.0000 1.5000 1.9000……根据已有的数据用模型判断这两种预测方法的优劣。
二、符号说明m1:用方法一测量的数据的绝对误差m2:用方法二测量的数据的绝对误差x1:用方法一测量的数据的相对误差x2:用方法二测量的数据的相对误差ti:各个时段的数据（i=1,2,3,4）yn1n2n3:n1月n2日第n3种方法的预测数据a:极小值三、模型假设3.1假设观测站点设置不均匀不影响观测结果3.2假设所有预报数据和实测数据及预报点和观测站的经纬度坐标值均有效，不考虑人为因素造成的无效数据。
四、问题分析由于数据庞大，在用SAS导入数据的时候需要用Excel辅助，对数据的导入程序先放在Excel，再进行多次的复制黏贴处理，程序见Excel数据导入小横须，同样地，对数据的整理，也借助Excel软件进行，节省了大量时间，程序见Excel模型程序。
对于比较两种预测方法优劣的问题，主要是分析哪一种方法预测得到的结果较接近真实值，哪一种方法就比较理想。
在此，本文采用绝对误差法与相对误差法对数据进行分析，绝对误差或相对误差越小，精确度就越高，越接近真实值。
五、模型的建立与求解5.1初步模型的建立：运用绝对误差法，建立模型如下：m ti yn n n=- (1)/123/绝对误差越小，精确度就越高。
但绝对误差有它不足的地方。
如果有两个或者两个以上的近似数，要比较它们的精确度，仅仅从绝对误差的大小来看，就不能够作出肯定的结论。
例如，称10吨煤，差10千克，关系不大；如果称100千克煤，差5千克，关系就比较大了。
如果单纯从绝对误差来看，前者差10千克，后者只差5千克，似乎前者的精确度不及后者。
事实上，称10吨煤误差10千克，这个误差只占总重量的而称100千克煤时，虽然绝对误差只有5千克，但这个误差却是总重量的5.2模型的改进：这就说明在判断度量的精确程度时，不仅和绝对误差大小有关，而且还和所度量的量的本身大小有关。
也就是说，数据的绝对大小对预测的绝对误差是有影响的，同样的预测能力对于小数据的预测较之对大数据的预测更容易取得较小的绝对误差，因此我们需要引入不同数据绝对值对于绝对误差的影响权重，我们认为相对误差代替绝对误差较为科学，因而建立模型（2）如下：/123/ti yn n n x ti-=…………………..(2) 但是，在所给的数据中，很多时段的数据为0，为了得到相对误差，我们将上式模型（2）中的分母加上一个极小值a 。
a 取值为0.0002。
对于极小值的影响可以忽略不计。
模型变成：/123/ti yn n n x ti a-=+ (3)5.2结果分析：m1 x1 m2 x230213.95 43574488.00 30290.90 43638806.57结果表明，采用绝对误差法时，m1<m2,即用方法一产生的误差小于法二产生的误差，采用相对误差法时，x1<x2，即方法一的相对误差小于方法二的相对误差，说明此预测数据的方法一效果较理想。
六、模型的评价模型（1）中，绝对误差的概念虽很简明，容易掌握，但是，在许多情况下，绝对误差是不可能得到的，因为在实际度量中常常不可能得到精确值。
而模型（3）虽然对模型（1）、(2)进行了改进，消除了不同数据本身大小的影响，但由于是在模型假设下建立的模型，这一点的局限性难于消除，模型总体而言较理想。
七、参考文献[1]汪远征 徐雅静，SAS 软件与统计应用教程，机械工业出版社，2007.2[2]李平东 张翠英 李照会，雨量预报方法评价模型，技术与教育，2006年第1期八、附录附录1部分数据的导入程序:data mydata2.f6181_dis1; infile'F:\mydata\data\FORECAST\f6181_dis1'; input y6181 @@;data mydata2.mf61811; set mydata2.f6181_dis1(obs=91); run;data mydata2.f6182_dis1; infile'F:\mydata\data\FORECAST\f6182_dis1'; input y6182 @@;data mydata2.mf61821; set mydata2.f6182_dis1(obs=91); run;data mydata2.f6183_dis1; infile'F:\mydata\data\FORECAST\f6183_dis1'; input y6183 @@;data mydata2.mf61831; set mydata2.f6183_dis1(obs=91); run;data mydata2.f6184_dis1; infile'F:\mydata\data\FORECAST\f6184_dis1'; input y6184 @@;data mydata2.mf61841; set mydata2.f6184_dis1(obs=91); run;data mydata2.f6181_dis2; infile'F:\mydata\data\FORECAST\f6181_dis2'; input y6181 @@;data mydata2.mf61812; set mydata2.f6181_dis2(obs=91); run;data mydata2.f6182_dis2; infile'F:\mydata\data\FORECAST\f6182_dis2'; input y6182 @@;data mydata2.mf61822; set mydata2.f6182_dis2(obs=91); run;data mydata2.f6183_dis2; infile'F:\mydata\data\FORECAST\f6183_dis2'; input y6183 @@;data mydata2.mf61832; set mydata2.f6183_dis2(obs=91); run;data mydata2.f6184_dis2; infile'F:\mydata\data\FORECAST\f6184_dis2'; input y6184 @@;data mydata2.mf61842; set mydata2.f6184_dis2(obs=91); run;data mydata.m020618; infile 'F:\mydata\data\MEASURING\020618.SIX'; input location latitude longitude t1 t2 t3 t4; run;data mydata.m020619; infile 'F:\mydata\data\MEASURING\020619.SIX'; input location latitude longitude t1 t2 t3 t4; run;data mydata.m020620; infile 'F:\mydata\data\MEASURING\020620.SIX'; input location latitude longitude t1 t2 t3 t4; run;data mydata.m020621; infile 'F:\mydata\data\MEASURING\020621.SIX'; input location latitude longitude t1 t2 t3 t4; run;data mydata.m020622; infile 'F:\mydata\data\MEASURING\020622.SIX'; input location latitude longitude t1 t2 t3 t4; run;data mydata.m020623; infile 'F:\mydata\data\MEASURING\020623.SIX'; input location latitude longitude t1 t2 t3 t4; run;data mydata.m020624; infile 'F:\mydata\data\MEASURING\020624.SIX'; input location latitude longitude t1 t2 t3 t4; run;附录二部分数据模型的程序：a6191=abs(t1-y6191); a6192=abs(t2-y6192); a6193=abs(t3-y6193); a6194=abs(t4-y6194);b6191=abs(t1-y6191)/(t1+2e-004); b6192=abs(t2-y6192)/(t2+2e-004);b6193=abs(t3-y6193)/(t3+2e-004); b6194=abs(t4-y6194)/(t4+2e-004);k6191=a6191+a6192+a6193+a6194;f6191=b6191+b6192+b6193+b6194;keep k6191 f6191;run; proc print data=shu.hm6191;sum k6191;sum f6191;run;data shu.zh1;mergeshu.hm6181 shu.hm6191 shu.hm6201 shu.hm6211 shu.hm6221 shu.hm6231 shu.hm6241 shu.hm6251 shu.hm6261 shu.hm6271 shu.hm6281shu.hm7011 shu.hm7021 shu.hm7031 shu.hm7041 shu.hm7051 shu.hm7061 shu.hm7071 shu.hm7081 shu.hm7091 shu.hm7101 shu.hm7111shu.hm7121 shu.hm7131 shu.hm7141 shu.hm7151 shu.hm7161 shu.hm7171 shu.hm7181 shu.hm7191 shu.hm7201 shu.hm7211 shu.hm7221shu.hm7231 shu.hm7241 shu.hm7251 shu.hm7261 shu.hm7271 shu.hm7281 shu.hm7291 shu.hm7301 ;m1=+k6181 +k6191 +k6201 +k6211 +k6221 +k6231 +k6241 +k6251 +k6261 +k6271 +k6281+k7011 +k7021 +k7031 +k7041 +k7051 +k7061 +k7071 +k7081 +k7091 +k7101 +k7111+k7121 +k7131 +k7141 +k7151 +k7161 +k7171 +k7181 +k7191 +k7201 +k7211 +k7221+k7231 +k7241 +k7251 +k7261 +k7271 +k7281 +k7291 +k7301;x1=+f6181 +f6191 +f6201 +f6211 +f6221 +f6231 +f6241 +f6251 +f6261 +f6271 +f6281+f7011 +f7021 +f7031 +f7041 +f7051 +f7061 +f7071 +f7081 +f7091 +f7101 +f7111+f7121 +f7131 +f7141 +f7151 +f7161 +f7171 +f7181 +f7191 +f7201 +f7211 +f7221+f7231 +f7241 +f7251 +f7261 +f7271 +f7281 +f7291 +f7301; run;proc print data= shu.zh1;sum m1 x1;run;data shu.zh2;mergeshu.hm6182 shu.hm6192 shu.hm6202 shu.hm6212 shu.hm6222 shu.hm6232 shu.hm6242 shu.hm6252 shu.hm6262 shu.hm6272 shu.hm6282shu.hm7012 shu.hm7022 shu.hm7032 shu.hm7042 shu.hm7052 shu.hm7062 shu.hm7072 shu.hm7082 shu.hm7092 shu.hm7102 shu.hm7112shu.hm7122 shu.hm7132 shu.hm7142 shu.hm7152 shu.hm7162 shu.hm7172 shu.hm7182 shu.hm7192 shu.hm7202 shu.hm7212 shu.hm7222shu.hm7232 shu.hm7242 shu.hm7252 shu.hm7262 shu.hm7272 shu.hm7282 shu.hm7292 shu.hm7302 ;m2=+k6182 +k6192 +k6202 +k6212 +k6222 +k6232 +k6242 +k6252 +k6262 +k6272 +k6282+k7012 +k7022 +k7032 +k7042 +k7052 +k7062 +k7072 +k7082 +k7092 +k7102 +k7112+k7122 +k7132 +k7142 +k7152 +k7162 +k7172 +k7182 +k7192 +k7202 +k7212 +k7222+k7232 +k7242 +k7252 +k7262 +k7272 +k7282 +k7292 +k7302;x2=+f6182 +f6192 +f6202 +f6212 +f6222 +f6232 +f6242 +f6252 +f6262 +f6272 +f6282+f7012 +f7022 +f7032 +f7042 +f7052 +f7062 +f7072 +f7082 +f7092 +f7102 +f7112+f7122 +f7132 +f7142 +f7152 +f7162 +f7172 +f7182 +f7192 +f7202 +f7212 +f7222+f7232 +f7242 +f7252 +f7262 +f7272 +f7282 +f7292 +f7302; run;proc print data =shu.zh2;sum m2 x2;run;data shu.mx;merge shu.zh1 shu.zh2;keep m1 m2 x1 x2;run;proc print data=shu.mx;sum m1 m2 x1 x2;run;。