优品课件之五年级数学上册第三单元知识点总结
五年级数学第三单元上册知识点整理
五年级数学第三单元上册知识点整理知识点分数1、分数：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。
3、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
4、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。
假分数都大于或等于1。
5、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。
6、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。
用短除法求最大公因数。
7、互质：两个数的`公因数只有1，这两个数叫做互质。
互质的规律：(1)相邻的自然数互质;(2)相邻的奇数都是互质数;(3)1和任何数互质;(4)两个不同的质数互质(5)2和任何奇数互质。
质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9.8、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
用短除法求最小公倍数。
9、关系最大公因数最小公倍数倍数关系较小数较大数互质关系1他们的乘积一般关系短除法短除法10、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。
11、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。
计算结果通常用最简分数表示。
12、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。
通常用最小公倍数做分数的分母较简便。
13、如何比较分数的大小：分母相同时，分子大的分数大;分子相同时，分母小的分数大;分子分母都不同时，通分再比。
14、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数大小不变。
15、3/4的意义：①把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份。
五年级上册第三单元知识点总结
五年级上册第三单元知识点总结目录一、知识点概览 (2)二、第三单元重点知识点细分 (2)1. 语言文字基础 (3)1.1 词汇积累与应用 (4)1.2 经典句型及语法要点 (5)1.3 文本阅读与理解 (6)2. 数学知识要点 (7)2.1 基本数学概念 (8)2.2 运算定律与性质 (8)2.3 空间与几何知识 (9)3. 自然科学探究 (11)3.1 自然界中的现象 (11)3.2 实验设计与操作 (12)3.3 环境保护意识培养 (14)4. 社会科学知识 (15)4.1 历史事件了解 (15)4.2 地理环境认知 (16)4.3 文化传统认识 (16)三、知识点详解与拓展 (18)1. 语言文字基础详解与拓展 (19)1.1 词汇积累与应用详解 (20)1.2 经典句型及语法要点详解 (21)1.3 文本阅读与理解拓展 (23)2. 数学知识要点详解与拓展 (24)2.1 基本数学概念解析与运用 (24)2.2 运算定律与性质深度剖析及例题展示 (26)一、知识点概览本单元主要围绕“比例与比例关系”这一主题展开，涵盖了比例的基本概念、性质、计算以及实际应用。
通过本单元的学习，学生将能够熟练掌握比例的定义，理解比例与分数、小数之间的关系，并能运用比例知识解决生活中的实际问题。
在比例的基本概念部分，我们将介绍比例的定义、组成部分以及表示方法。
我们将探讨比例的性质，包括比例的外项和内项的关系，以及比例的基本性质。
我们还将学习如何计算比例，包括比例的交叉相乘等技巧。
在实际应用方面，本单元将通过丰富的实例和练习题，帮助学生理解比例在日常生活中的应用，如面积、速度、工作总量等问题。
我们也将引导学生学会利用比例关系来解决一些复杂的问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
本单元将带领学生全面深入地了解比例与比例关系的相关知识，为后续的学习打下坚实的基础。
二、第三单元重点知识点细分通过本单元的学习，学生会了解分数的含义，学会表示分数，学习分数的基本性质以及分数与除法的联系。
小学五年级数学上册第三、四单元复习知识点归纳
第三单元观察物体
15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，
从固定位置最多能看到三个面。
16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号能够记作“•”，也能够省略不
写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a×a能够写作a•a或a ，a 读作a的平方。
2a表示a+a
18、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
20、10个数量关系式：
加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的检验过程：方程左边=……
方程的解是一个数；
=…… 解方程式一个计算过程。
=方程右边
所以，X=…是方程的解。
五年级数学上册三倍数与因数知识归纳
第三单元倍数与因数1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
2、按一个数的因数个数分,自然数可以分为三类：质数、合数和1.3、※一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
※一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数.※ 1既不是质数，也不是合数。
4、20以内的质数和合数：质数：2、3、5、7、11、13、17、19合数:4,6，8,10，12，14，15，16，18，201既不是质数也不是合数.5、倍数和因数: 举例如4×5＝20，20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的. 注：切不可说20是倍数，4是因数.一定要说明是某个数的倍数或因数。
6、找倍数：从1倍开始有序的找.7、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的;②最小的倍数是它本身；③没有最大的倍数.8、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。
9、一个数因数的特点: ①一个数的因数的个数是有限的;②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。
10、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
奇数和偶数:是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
按一个数是不是2的倍数来分,自然数可以分成两类：奇数和偶数11、偶数与奇数的性质奇数+奇数=偶数奇数-奇数=偶数偶数+偶数=偶数偶数—偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数—偶数=奇数偶数-奇数=奇数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数÷奇数=偶数12、5的倍数的特征:个位是0或5的数是5的倍数.13、3的倍数的特征:各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数.14、9的倍数的特征:各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数.15、既是2的倍数又是5的倍数的特征:个位是0的数。
既是2的倍数又是3的倍数的特征:①个位是0、2、4、6、8的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数;②各个数位上的数字的和是3的倍数[100以内质数口诀]一位质数偶打头，2、3、5、7要记熟;(2、3、5、7）两位质数不用愁，可以编成顺口溜。
新北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》知识点总结(全)
一． 整数和自然数整数（包括正整数、0、负整数）：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
没有最大或最小的整数。
自然数 (包括正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数。
整数的分类正整数：1、2、3、4、5……整数 0负整数：……-4、-3、-2、-1二． 倍数和因数的特征1．我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
2．倍数与因数是相互依存的。
没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。
不能单独说一个数是倍数或因数。
要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
1是任何非零自然数的因数。
例如：a 的最小因数是1，a 的最大因数是a ，a 的最小倍数是a ，a 没有最大的倍数，a 的因数个数是有限的，a 的倍数个数是无限的例：a × b ＝ c ( a 、b 、c 是不为0的自然数)，那么a 、 b 就是c 的因数，c 是a 、 b 的倍数。
除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
自然数5．倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。
6．口诀：因数和倍数，单独不存在。
互相来依靠，永远不分开。
枚举找因数，相乘找倍数。
因数能数清，倍数数不清。
例：（1）请找出12的全部因数。
（2）请写出20以内6的倍数。
12＝1×12 1×6＝612＝2×6 2×6＝1212＝3×4 3×6＝18 12的全部因数是：1,2,3,4,6,12。
20以内6的倍数有：6,12,18。
三．倍数特征2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。
五年级数学上册三单元第3单元 归纳总结
人教版五年级数学上
册
第三单元小数除法
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：
①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小
数。
@ 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
北师大版五年级数学上册第三单元《倍数与因数》复习课件
纠错
一盒乒乓球，平均分给5个或6个小朋友都剩1个。已 知这盒乒乓球不超过40个，这盒乒乓球至少有多少个？
正确解答：5的倍数有5，10，15，20，25，30，
35，…
6的倍数有6，12，18，24，30，36，…
5和6的最小公倍数是30。
30＋1＝31(个)
答：这盒乒乓球至少有31个。
复习
3．找因数、质数
(1)找因数。 ③一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数
是1，最大的因数是它本身。
复习
(2)质数和合数。 ①质数：只有1和它本身两个因数。 ②合数：除了1和它本身之外还有别的因数，至少
有3个因数。 ③1既不是质数也不是合数。
练习
请写出100以内9的所有倍数。
分析 先 用 100÷9＝ 11……1， 说明100以内9的倍数为11个。 用9分别乘1～11这11个连续 自然数，得到的积就是100以 内9的所有倍数。
Hale Waihona Puke 习4 6 12 15 18 30 32 36 45 60 63 78 120 2的倍数：4，6，12，18，30，32，36，60，78，120 3的倍数：6，12，15，18，30，36，45，60，63，78，120 5的倍数：15，30，45，60，120 既是2的倍数又是3的倍数的有：6，12，18，30，36，60， 78，120 既是2的倍数又是5的倍数的有： 30, 60，120 既是3的倍数又是5的倍数的有：15，30，45，60，120 同时是2，5，3的倍数的有：30，60，120
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
答：这个长方形的面积最大是77平方米。
五年级上册数学第三单元总结
五年级上册数学第三单元总结
五年级上册数学第三单元主要学习了小数的加减法和乘法，以及小数与分数的关系。
通过本单元的学习，我对小数的运算和分数的转化有了更深入的理解，同时也掌握了一些解决实际问题的方法和技巧。
首先，我们学习了小数的加减法。
在进行小数的加减法时，我们需要先对齐小数点，然后进行运算。
如果有整数部分，也需要将整数部分加上或减去。
通过大量的练习，我掌握了小数的加减法的基本技巧，能够熟练地进行计算。
其次，我们学习了小数的乘法。
小数的乘法可以先将小数转化为分数，然后进行分数的乘法运算，最后将结果转化为小数。
这种方法在计算过程中更加直观和简便。
通过实际操作，我能够迅速地将小数转化为分数，并进行乘法运算，得到正确的结果。
此外，我们还学习了小数与分数的关系。
小数与分数是可以相互转化的，通过学习，我了解到小数可以转化为分数，分数也可以转化为小数，并且能够灵活地运用这种转化关系解决实际问题。
在学习的过程中，老师还给我们举了很多实际问题，让我们运用所学的知识进行解决。
这些问题涉及到日常生活中的购物、运输、建筑等方方面面，通过解决这些问题，我不仅巩固了所学的知识，还培养了自己的数学思维和解决问题的能力。
总的来说，五年级上册数学第三单元的学习让我对小数的运算和分数的转化有了更深刻的理解，也提高了我的数学应用能力。
我相信，在今后的学习和生活中，这些知识一定会派上用场，帮助我更好地理解和解决实际问题。
小学五年级上学期数学第三单元知识点
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五年级数学上册第三单元知识点汇总
五年级数学上册第三单元知识点汇总
1、用字母表运算定律。
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+=a+
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：a×b×=a×
乘法分配律：×=a×±b×
2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：=×2
长方形的面积公式：s=ab
正方形的周长公式：=4a
正方形的面积公式：s=a2
3、x2读作：x的平方，表示：两个x相乘。
2x表示：两个x相加，或者是2乘x。
4、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
、把下面的数量关系补充完整。
路程=×
速度=÷
时间=÷
总价=×
单价=÷
数量=÷
总产量=×单产量=÷数量=÷
工作总量=×工作效率=÷
工作时间=÷
大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大
数
一倍量×倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量
几倍量÷一倍量=倍数
被减数=减数+差
减数=被减数-差
加数=和-另一个加数
被除数=除数×商
除数=被除数÷商
因数=积÷另一个因数
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五年级数学上册第三单元知识点总结
五年级数学上册第三单元知识点总结
第三单元倍数与因数知识点总结
一、 倍数与因数
1．整数：整数包括（正整数、0、负整数）-3、-2、-1、0、1、2、3……
这样的数是整数。 没有最大最小的整数。
2．自然数 (正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是
自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。
二、倍数和因数的特征：
1．我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
2．倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就
不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。
3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍
数。
4．一个数的因数的个数数有限的，最小的因数是1，最大的因数是
它本身。
例：a × b ＝ c ( a、b、c是不为0的自然数)，那么a、 b就是c
的因数，c是a、b的倍
数。除法算式辨别因数和倍数，被除数是除数和商的倍数，除数和商
是被除数的因数。
5．倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适
用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言， 只能适用于（不为
0）的自然数。
口诀：
因数和倍数，单独不存在。
互相来依靠，永远不分开。
枚举找因数（从1和本身开始，一对一对的写，相同的数如3×3只
要写一个），
相乘找倍数（从本身×1开始写）。
因数能数清，倍数数不清。
三、倍数特征：
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1．2的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8的数。
2．3（或9）的倍数特征： 一个数各个数位上的数字之和是3（或9）
的倍数。
3．5的倍数的特征：个位是0或5的数。
4．个位数是“0”的数既是2的倍数，又是5的倍数。
四、质数与合数的意义：
1．质数：一个数只有1和它本身两个因数的数。（注意是只有不是至
少）质数除了2以外都是奇数。（20以内的质数有
2,3,5,7,11,13,17,19）
2．合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数。注意：91,57
这样外表看看是质数，实际是合数的数。91=13×7；57还是3的倍
数。
3．1既不是质数也不是合数。
4．数的奇偶数：
奇数：不是2的倍数的数叫奇数，奇数的个位数字一定是1、3、5、
7、9。
偶数：是2的倍数的数叫偶数，偶数个位数字是0、2、4、6、8的数。
0是偶数。
偶数用2a表示，奇数用2a+1表示。连续自然数之间相差1，连续的
奇数或偶数之间相差2。
例如：根据因数的个数来分，非0自然数分为3类，即质数、合数和
1。
易错题1、判断：自然数不是奇数就是偶数。（ ）自然数不是质数就
是合数。（ ）
易错题2、质数和奇数混淆。1不是质数，但是1是奇数。
5．计算结果的判断。
偶数±偶数＝偶数
奇数±奇数＝偶数
奇数±偶数＝奇数
（加减法只要两个数的奇偶性相同，结果都是偶数；不相同结果就是
奇数。）
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偶数×偶数＝偶数
奇数×奇数＝奇数
奇数×偶数＝偶数
（只要跟偶数相乘结果就是偶数。）
例如：相邻两个自然数之和为奇数，相邻两个自然数之积为偶数。
分析：相邻两个自然数必为一奇一偶。那么相邻的3个或者4个自然
数会有怎样结果呢？
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