上海兰生复旦高中物理选修二第二章《电磁感应》知识点(课后培优)

一、选择题1．如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布。

一铜制圆环用丝线悬挂于O点，将圆环拉至位置a后无初速释放，在圆环从a摆向b的过程中（）A．感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针B．感应电流方向一直是逆时针C．安培力方向始终与速度方向相反D．安培力方向始终沿竖直方向2．如图所示，两根足够长且平行的金属导轨置于磁感应强度为B=3 T的匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面，两导轨间距L=0.1m，导轨左端连接一个电阻R=0.5Ω，其余电阻不计，导轨右端连一个电容器C= 2.5 ⨯1010 pF，有一根长度为 0.2m 的导体棒ab，a端与导轨下端接触良好，从图中实线位置开始，绕a点以角速度ω = 4 rad/s 顺时针匀速转动75°，此过程通过电阻R的电荷量为（）A．3 ⨯10-2 C B．310-3 CC．（30 +3⨯10-3 C D．（3⨯10-3 C3．如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B。

一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从图示位置沿水平向右方向以速度v匀速穿过磁场区域，下列图中线框A、B两端电压U AB与线框移动距离x的关系图象正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．如图甲所示，圆形线圈P 静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q P ，和Q 共轴，Q 中通有余弦函数变化电流i ，电流随时间变化的规律如图乙所示。

P 始终保持静止状态，则（ ）A ．O 时刻，P 中有最大的感应电流B ．1t 时刻，P 有收缩的趋势C ．2t 时刻，穿过P 的磁通量最小，感应电流最大D ．3t 时刻，穿过P 的磁通量最大，感应电流最大5．如图所示，MPQN 是边长为L 和2L 的矩形，由对角线MQ 、NP 与MN 、PQ 所围的两个三角形区域内充满磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场。

边长为L 的正方形导线框，在外力作用下水平向右匀速运动，右边框始终平行于MN 。

设导线框中感应电流为i 且逆时针流向为正。

若0t =时右边框与MN 重合，1t t =时右边框刚好到G 点，则右边框由MN 运动到PQ 的过程中，下列i t -图像正确的是（ ）A．B．C．D．6．如图所示，一宽为40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s，通过磁场区域。

在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行、取它刚进入磁场时刻t=0时，则选项中能正确反映感应电流强度随时间变化规律的是（电流沿逆时针绕向为正）（）A．B．C．D．7．法拉第发明了世界上第一台发电机―法拉第圆盘发电机，原理如图所示。

铜质圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个带摇柄的转轴，边缘和转轴处各有一个铜电刷与其紧贴，用导线将电刷与电阻R连接起来形成回路，其他电阻均不计。

转动摇柄，使圆盘如图示方向匀速转动。

已知匀强磁场的磁感应强度为B，圆盘半径为r，电阻的功率为P。

则（）A ．圆盘转动的角速度为2PR Br ，流过电阻R 的电流方向为从c 到dB ．圆盘转动的角速度为22PR Br ，流过电阻R 的电流方向为从d 到c C ．圆盘转动的角速度为22PR Br ，流过电阻R 的电流方向为从c 到d D ．圆盘转动的角速度为2PR Br，流过电阻R 的电流方向为从d 到c 8．如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O 点为外侧圆弧的圆心。

两金属轨道之间的宽度为0.5m ，匀强磁场方向如图所示，大小为0.5T 。

质量为0.05 kg 、长为0.5m 的金属细杆置于金属轨道上的M 点。

当在金属细杆内通以2A 的恒定电流时，金属细杆可以沿轨道由静止开始向右运动。

已知MN ＝OP ＝1 m ，则（g 取10 m/s 2）（ ）A ．金属细杆开始运动时的加速度大小为5 m/s 2B ．金属细杆运动到P 点时的速度大小为5 m/sC ．金属细杆运动到P 点时的向心加速度大小为10 m/s 2D ．金属细杆运动到P 点时对每一条轨道的作用力大小为 0.75N9．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则由O 到D 的过程中，下列说法错误的是（ ）A ．O 时刻线圈中感应电动势不为零B ．D 时刻线圈中感应电动势为零C．D时刻线圈中感应电动势最大D．由O至D时间内线圈中平均感应电动势为0.4 V10．关于感应电动势、磁通量、磁通量的变化量，下列说法不正确的是（）A．穿过回路的磁通量越大，磁通量的变化量不一定越大，回路中的感应电动势也不一定越大B．穿过回路的磁通量的变化量与线圈的匝数无关，回路中的感应电动势与线圈的匝数有关C．穿过回路的磁通量的变化率为0，回路中的感应电动势一定为0D．某一时刻穿过回路的磁通量为0，回路中的感应电动势一定为011．如图所示，L是自感系数较大的线圈，其直流电阻可忽略，a、b、c是三个相同的小灯泡，下列说法正确的是（）A．开关S闭合瞬间，b、c灯立即亮，a灯逐渐亮B．开关S闭合，电路稳定后，a、b、c灯均亮C．开关S断开后，c灯立即熄灭，a、b灯逐渐熄灭D．开关S断开后，a、b灯立即熄灭，c灯逐渐熄灭12．如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。

abcd是位于纸面内、金属硬导线形成的单匝梯形闭合线圈，ad与bc间的距离也为l。

t = 0时刻，bc边与磁场区域边界重合。

线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，规定a→b→c→d→a的感应电流方向为正，bc边所受安培力F安水平向右为正方向。

则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电动势e、感应电流i、bc两点间的电势差U bc、bc边所受的安培力F安随时间t变化的图线可能正确的是（）A．B．C ．D ．13．甲、乙两个完全相同的铜环可绕固定的轴OO ′无摩擦旋转，若分别加上如图甲、乙所示的匀强磁场，当同时给甲、乙相同的初速度旋转时（ ）A ．甲环先停B ．乙环先停C ．两环同时停下D ．无法判断两环停止的先后14．如图所示，竖直放置的矩形导线框MNPQ 边长分别为L 和2L ，M 、N 间连接水平的平行板电容器，两极板间距为d ，虚线为线框中轴线，虚线右侧有垂直线框平面向里的匀强磁场。

两极板间有一质量为m 、电荷量为q 的带负电油滴恰好处于平衡状态，已知重力加速度为g ，则下列磁场磁感应强度大小B 的变化情况及其变化率分别是（ ）A ．正在减小，2ΔΔ2B mgd t qL = B ．正在减小，2ΔΔB mgd t qL = C ．正在增强，2ΔΔ2B mgd t qL = D ．正在增强，2ΔΔB mgd t qL = 15．如图所示，用电流传感器研究自感现象电源内阻不可忽略，线圈的自感系数较大，其直流电阻小于电阻R 的阻值。

0t =时刻闭合开关S ，电路稳定后，1t 时刻断开S ，电流传感器连接计算机分别描绘了整个过程线圈中的电流L I 和电阻中的电流R I 随时间t 变化的图像。

下列图像中可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题16．用DIS 观察闭合线圈平面与地磁场的磁子午线所在平面____________时，转动线圈使穿过线圈的磁通量变化而产生的感应电流较大。

17．如图所示，边长为L 的正方形线圈abcd 有n 匝，总电阻为R ，处于磁感应强度为B 的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直．将线圈以向右的速度v 匀速拉出磁场，那么拉力F 等于________，ab 边产生的焦耳热Q 等于________于，通过ab 的电荷量等于________．18．如图所示，金属棒ab 长为0.5m l =，电阻为0.05r =Ω，以4m /s v =的速度向右匀速运动，金属框架左端连有一个阻值为0.15R =Ω的电阻，框架本身电阻不计，匀强磁场的磁感应强度0.4T B =，则棒ab 上感应电动势的大小为________V ，方向是_____________；棒ab 两端的电压ab U =______V ，金属棒向右滑行1.6m 的过程中，电阻R 上产生的热量为_____________J.19．如图所示，光滑导轨间距0.5m l =，电阻1R =Ω，ab 为质量是1kg 的金属棒，金属棒电阻不计，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度0.2T B =，当棒ab 向右以恒定的速度10m /s v =运动时，流过棒ab 的电流大小为_____________，棒ab 受到的安培力的大小为______，棒ab 两端的电压为______.20．如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在它的左侧S极上方固定一直导线，导线与磁场垂直，若给导线通以垂直于纸面方向向里的电流，则磁铁对桌面的压力______（选填“增大”或“减小”），桌面对磁铁______摩擦力（选填“有”或“没有”）。

21．如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为l，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接，右端接一个阻值为R的定值电阻．平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好．重力加速度为g，在金属棒穿过磁场区域的过程中．求：（1）电阻R上的最大电流；（2）通过金属棒的电荷量；（3）金属棒产生的焦耳热．22．如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内有一处于纸面内的正方形导体框abcd，现将导体框分别向右以速度v和向左以速度3v匀速拉出磁场，则在这两个过程中，安培力对导体框做功之比为_____，通过导体框的电量之比为____.23．已知某一区域的地下埋有一根与地表面平行的直线电缆，电缆中通有变化的电流，在其周围有变化的磁场，因此可以通过在地面上测量闭合试探小线圈中的感应电动势来探测电缆的确切位置、走向和深度．当线圈平面平行地面测量时，在地面上a、c两处测得试探线圈中的电动势为零，b、d两处线圈中的电动势不为零；当线圈平面与地面成45°夹角时，在b、d两处测得试探线圈中的电动势为零．经过测量发现，a、b、c、d恰好位于边长为1 m 的正方形的四个顶角上，如图所示．据此可以判定地下电缆在_______两点连线的正下方，离地表面的深度为_______m ．24．如图所示，导体框架有一匀强磁场垂直穿过，磁感应强度B=0.2T ，电阻R 1=R 2=1Ω，可动导体的电阻为0.5Ω，导体框的电阻不计，AB 长度为0.5m ，当AB 以10m/s 的速度匀速移动的过程中，AB 两端的电压U AB =______V ，所需外力的大小F=______N ，外力的功率P F =______W25．如图所示矩形线圈abcd 绕OO ′轴在匀强磁场中匀速转动．已知线圈共有100匝，图示位置线圈平面与磁场垂直，穿过线圈的磁通量为0.02 Wb ，经0.5 s 线圈转动90°，则上述转动过程中穿过线圈的磁通量______(填增加、减少或不变)，线圈中产生的感应电动势为______．26．如图所示，电阻不计的“∠”形导轨ADC 垂直于磁场固定在匀强磁场中，电阻与长度成正比的导体棒MN 与导轨保持良好接触并向右匀速运动，则导体棒与导轨组成的闭合回路中的感应电动势_________（填“增大”“不变”或“减小”），感应电流_______（填“增大”“不变”或“减小”）．三、解答题27．如图甲所示，一个匝数200n =匝，面积210.6m S =，电阻4Ωr =的圆形线圈与阻值6ΩR =的电阻连成闭合回路。