《大学物理》05-06第二学期A卷及答案

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广东海洋大学2005——2006学年第二学期

《大学物理》课程试题

课程号：

1910003x1

? 考试 □ A 卷

? 闭卷

□ 考查

□ B 卷

□ 开卷

题 号 一 二 三 四 五 六 七 总分 各题分数

30 20 10 10 10 10 10 100 实得分数 阅卷教师

注意：

① 题号中标有（力）的，学质点力学的学生必做；标有（热）的学热

学的学生必做；未标有（力）和（热）的，所有学生必做。 ② 在无特别说明时，均使用国际单位制。

③ 物理常数视为已知，且必须用与教材一致的符号来表示。 一、 选择题（单选题，每题3分，共30分）

1．（力）一质点沿x 轴运动，其运动方程为x=3t 2-2t 3(SI)，当质点的加速度为零时，其速度大小为[ ] A 、12m.s -1； B 、6 m.s -1； C 、3 m.s -1；D 、1.5 m.s -1 1．（热）以理想气体为工作物质的卡诺热机，设其高、低温热源的温度分别为1T 和2T ，则卡诺热机的效率为[ ]。 A 、

1

2

1T T T -； B 、

2

2

1T T T -； C 、

2

1T T ； D 、

1

2T T 。

2．（力）在一只半径为R 的半球形光滑碗内,有一粒质量为

班级：

姓

名：

学

号：

试题共

页

密

封

GDOU-B-11-302

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m 的小钢球,当小球以角速度ω在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时,它距碗底的高度H 为[ ] A 、2

ω

g

R -

；B 、2

ω

g

R +

； C 、ω

g

R -

； D 、ω

g

R +

2．（热）设p

v 、v 和rms v 分别为处于平衡态时某气体分子的

最概然速率、平均速率和方均根速率。则[ ]。

A 、p

v

>v

>rms v ； B 、v

>rms v >p

v ； C 、rms

v >p v >v

； D 、rms

v >v >p

v 。

3．（力）一质点受力i x F 2

3= N ，沿x

轴正方向运动，在x=0

到x=2m 过程中，该力作的功为：[ ] A 、8J B 、12J C 、16J D 、24J

3．（热） 一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是[ ]

A 、 Z 减小而λ不变．

B 、Z 减小而λ增大．

C 、

Z

增大而λ减小． D 、 Z 不变而λ增大．

4.细棒可绕光滑轴转动，该轴垂直地通过棒的一个端点，今使棒从水平位置开始下摆，在棒转到竖直位置的过程中，下

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述说法正确的是[ ]

A 、角速度从小到大，角加速度从大到小；

B 、角速度从小到大，角加速度从小到大；

C 、角速度从大到小，角加速度从小到大；

D 、角速度从大到小，角加速度从大到小。

5．真空中两块互相平行的无限大均匀带电平板，其中一块的面电荷密度为+σ，另一块的面电荷密度为+2σ，两极板间的距离为d ，两极板间的电势差为[ ] A 、0； B 、

d

2εσ

； C 、

d

23εσ； D 、

d

εσ

6．如图所示，闭合面S 内有一点电荷q 1，P 为S 面上的一点，在S 面外A 点有一点电荷q 2，若将q 2移动到S 面外另一点B 处，则下述正确的是：[ ]

A 、S 面的电通量改变，P 点的场强不变；

B 、S 面的电通量不变，P 点的场强改变；

C 、S 面的电通量和P 点的场强都不改变；

D 、S 面的电通量和P

点的场强都改变。

密

封

7、如图所示，电荷线密度为λ

1

的无限长均匀带电直线,其旁垂直放

置电荷线密度为λ2的有限长均匀带电直线AB,两者位于同一平面内,则AB 所受静电作用力的大小为：[ ] A 、a

b a +ln

21πε

λλ； B 、a b a +ln

40

21πε

λλ； C 、

a

b a +ln

20

2

1πε

λλ； D 、

a

b a +ln

20

21πε

λλ

8、平行板电容器充电后仍与电源连接，若用绝缘手柄将两极板间距拉大，则极板上电量Q ，场强E 和电场能量We 将作下述变化，正确的是：[ ]

A 、增大,E 增大,We 增大；

B 、Q 减小,E 减小,We 减小；

C 、Q 增大,E 减小,We 增大；

D 、Q 减小,

E 增大,We 增大； 9、如图所示，在一个接地的半径为R 的金属球壳旁放一电量为q 的点电荷，q 与球心的距离为L ，则球壳上的感应电量为[ ]

A 、 0；

B 、-q ；

C 、q

L R -

；D 、

q

L

R ；

10、一通有电流为I 的导线，弯成如图所示的形状，放在磁感强度为

B

的均匀磁场中，B

的方向垂直纸面向里，则此

导线受到的安培力大小为：[ ]

A 、0

B 、2BIR

C 、4BIR

D 、8BIR

二、 填空题（每空2分，共20分） 1．（力）一质量为1kg

的质点在力

F=12t+4

密

（SI）的作用下，沿x轴作直线运动，在t=0时，质点位于x=5m处，其速度为v o=6m.s-1,则质点在任意时刻的速度为，任意时刻的位置为。

1．（热）热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现象有关的宏观过程都是____ __的。它的微观实质可以表述为：在孤立系统内所发生的过程总是沿着熵_____ _的方向进行的。

2．（力）如图，一均匀细杆AB，长为L，

质量为m，A端挂在一光滑的固定水平轴上，它可以在竖直平面内自由摆动，杆从水平位置由静止开始下摆，当下摆到θ角时，杆的角速度为，B端的速度大小为 . 2．（热）根据能量均分定理，可知：气体处于温度为T的平衡态时，分子任何一个自由度的______都相等，均为

______。

3．一半径为R的半圆细环上均匀地分布电荷Q，则环心处的电场强度的大小

为，环心处的电势为（选无穷远处的电势为零）。

4．在一半径为R1的长直导线外套有氯丁橡胶绝缘护套，护套外半径为R2，相对电容率为εr,设沿轴线单位长度上导线的电荷密度为λ，则介质层内的电位移矢量为；介质层内电场强度为。

5、载流导线弯曲成如图所示的形状，则载流导线

在圆心o 处的磁感强度的大小为 ，方向为 。

三、（力）质点在oxy 平面内运动，其运动方程为)()219(22

SI j t i

t r

++=，

求：（1）质点的轨迹方程；（2）在t 1=1s 到t 2=2s 时间内的平均速度；（3）t 1=1s 时的速度及切向加速度和法向加速度。（10

分）

三、（热）

一摩尔双原子分子 理想气体，经历如图所示的循 环

，其中ａｂ 是等温过程，求循环效率η。

（10分）

P （atm ）

T

a

b c

6

1

3

V(L)

密

封

o

2

四、（力）质量为m1的弹丸，穿过如图所示的摆锤后，速度由v减少到v/2，已知摆锤的质量为m2,摆线长度为L，如果摆锤能在垂直平面内完成一个完全的圆周运动，弹丸的速度的最小值应为多

少？。（10分）

四、（热）氢气的温度为T=273K，试求：①分子的平均平动能；②分子的平均总能量（k=1.38×10–23J·K–1）（10分）

五、一质量为m1、半径为R的转台，以角速度ω1转动，转轴的摩擦力略去不计，（1）有一质量为m2的蜘蛛垂直在落在转台的边缘上，此时，转台的角速度ω2为多少？（2）若蜘蛛随后慢慢地爬向转台中心，当它离转台中心的距离为r时，转台的角速度ω3为多少？（设蜘蛛下落前距离转台很近）

（10分）

六、一带电球壳内、外半径分别为R 1和R 2，均匀带电，电荷体密度为ρ，求：（1）球壳内外电场强度的分布；（2）球壳内外电势

的分布。（10分）

R

密

封

七、已知横截面积为10mm 2的裸铜线允许通过50A 电流而不致导线过热，电流在导线横截面上均匀分布，求：（1）导线内外磁感强度的分布；（2）导线表面的磁感强

度。（10分）

广东海洋大学2005—2006学年第二学期

《大学物理A 》课考试题参考答案及评分标准

一、选择题：（每题3分，共30分）

1、（力）D （热）(A)；

2、（力）A （热）(D)；

3、（力）A （热）(C)；

4、A ；

5、B ；

6、B ；

7、D ；

8、B ；

9、C ； 10、B 。

二、填空题：（每空2分，共20分）

1、（力）)646(2

++=t t v m/s ； m t t t x )5622(2

3

+++= （热）不可逆, 增

加 ;

2、

l

g θ

sin 3，θsin 3gl （热）平均能量

2

1Kt ； 3、

2

2

2R

Q o επ；

R

Q o επ4 ;

4、r e r

D

πλ2=；r r e r

E

επελ

02=

； 5、

)11(4210R R I -μ、垂直纸面向外。

三、（力）解：(1)由参数方程

消去t 得质点的轨迹方程 （2分） (2)在t 1=1.00s 到t 2=2.00s 时间内的平均速度 （2分）

(3)质点在任意时刻的速度和加速度分别为： （2分）

t

x 00.2=2

00.20.19t

y -=250.00.19

x y -=j

i t t r r t r

v

00.600.21

212+=--=??=j

dt

v

d a

00.4==

则t 1=1.00s 时的速度为 : 切向和法向加速度分别为:

（4分）

三、(热)解：Q 1=Qca+ Qab………………（2分）

Qca =(5/2)(M/μ)(RT a - RT c )=(5/2)(P a V a -P c V c )=10atm.l… （2分） Qab=－(M/μ)RT a ln(P a /P b )=－P a V a ln(P a /P b )=6ln3atm.l… （2分） Q 2=|Qbc|=(7/2)(M/μ)(RT a - RT c )=(7/2)P c (V c -V b )=14atm.l (2分） η=1- Q2/Q1=15.6%………（2分）

四、（力）解：在水平方向，动量守恒 （3分）

摆锤恰好能作圆周运动，在最高点时，摆线的张力F T =0，则

（ 为摆锤在圆周最高点的速率） （3分）

又摆锤摆动过程中，机械能守恒 （4分）

解得：

四、(热)解：：

kT

2

3=

ω………………… （3分）

=1.5×1.38×10–23×273J （2分） =5.65×10–21J …………… （2分）

kT

s r t )2(2

1++=

ε………… （3分）

五、解：（1）因转台和蜘蛛组成的系统角动量守恒：22111)(ωωJ J J +=（5分）

j

t i dt

r

d v

00.400.2-==j i v

00.400.2-=2

2

2

2258.3))00.4(00.2()

(-?=+=+==s

m t dt d v v dt

d dt dv a y x t 2

2279.1-?=-=s m a a a t n v m v m v m '

+=21

12

l v m g m h

222'=

222222

1

221h v m gl m v m '+='h v 'gl m m v 521

2

=

1

2

112

22

11

2

12

11122

121

ωωωωm m m R

m R m R m J J J +=

+=

+=

（2）因蜘蛛爬行过程中，系统角动量守恒： （5分）

六、解：（1）作同心球面为高斯面，由高斯定理?∑=

?s

q

S d E 0

ε

得

（2分）

（1分）

（1分）

（1分） （2）取无穷远处的电势为零，则 当r ≤R 1时 （2分） 当R 1≤r ≤R 2时 （2分） 当r ≥R 2,时

（1分）

七、（1）围绕轴线取同心圆为环路L ，取其绕向与电流成右手螺旋关系，

根据安培环路定理，有 （3分）

当r

当r>R 时 （2分）

（2）导体表面的磁感强度 （2分）

3

3111)(ωωJ J J +=2

22

112

132r

m R

m R m +==

ωω?∑=

=?s q

r E S d E 02

4επ 01=E 1R r <∑=0q r e r R r E

)(323

102-=ερ21R r R ≤≤)(343

13R r q -=∑πρr e R R r

E )(331322

03-=ερ

2R r >)(343132R R q -=∑πρ)(2212232111

21

2

R R r d E r d E r d E r d E V o

r R r R R R -=?+?+?=?=????∞∞ερ

∑?==?I

r B l d B 02μπ

202R Ir

B πμ=m

S R A I 3

10

78.1/,50-?===πT R

I B 3

0106.52-?==πμ22

2

2R Ir

r R I I ==∑ππ∑=I I r

I B πμ20=

)23(62

12

223222

2

r R r R r d

E r d E r d E V o r R r R --=?+?=?=???∞∞ερ r R R

r d E r d E V o r r ερ3)(313233-=?=?=??∞∞