逻辑学 习题参考问题详解

----一、填空：

1、形式逻辑是研究思维的形式及其规律的科学。

2、概念的涵越多，则外延越小；涵越少，则外延越大；这种关系叫反变关系。

3、概念的矛盾关系是指a、b两概念的外延没有任何部分重合，其外延之和等于其属概念的外延。如金属和非金属。

4、定义是揭示概念涵的逻辑方法，划分是揭示概念外延的逻辑方法。

5、当O判断为真时，同素材的判断A 假；E真假不定；I 真假不定。

6、当O判断为假时，同素材的判断A真；E 假；I 真。

7、当A判断为真时，同素材的判断E 假；O为假；I 真。

8、当A判断为真时，同素材的判断E 假；O为假；I 真。

9、关系判断由关系者项、关系项和量项三部分组成。

10、在模态判断中，必然p和可能p之间是差等关系；必然非p与可能p之间是矛盾关系。

11、在“有S不是P”中，逻辑变项是S,P；逻辑常项是有……不是。

12、一个判断的主项周延，则这个判断是全称判断；一个判断的谓项周延，则这个判断是否定判断。

13、若p∨q为真，p为真，则q取值为真假不定；若q为真，则p的取值为真。

14、若一有效三段论的结论为全称肯定判断，则其大前提应为全称肯定判断，小前提应为全称肯定判断。

25、矛盾律的要：在同一思维过程中，对于具有上反对和矛盾关系的判断，不应该承认它们都是真的。

26、排中律的要：在同一思维过程中，对于具有下反对和矛盾关系的判断，不应该承认它们都是假的。

27、若一有效三段论，其小前提为特称否定判断，则其大前提应为全称肯定判断，结论应为特称否定判断。

28、若一有效三段论，其大前提为MIP，则其小前提应为MAS，结论应为SIP。

28、思维的逻辑规律包括同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。

29若p→q为真，则当p为真时，q的取值为真；当p为假时，q的取值为可真可假。

30、三段论第一格的特殊规则是：（1）小前提必须是肯定判断、大前提必须是全称判断。

31、复合判断包括联言判断、选言判断、假言判断和负判断等形式。

32、“只有请外国人当教练，中国足球才能走向世界。”这一判断的负判断的等值判断为就

算沒有请外国人当教练，中国足球也能走向世界。用符号表示为p∧ q。（看不清负号在

哪）

33、“我班同学都是南方来的。因此，南方来的都是我班同学。”上述推理违背了换位法推理中前提中不周延的项，结论里也不得周延的规则。正确的推理应为我班同学都是南方来的。因此，有些南方来的是我班同学。

34、在充分条件的假言判断中，前件真则后件真，前件假则后件假。

35、“只有多喝水，才能减肥”。上述假言判断的负判断是并非只有多喝水，才能减肥，用符号表示为 p←q 。

36、根据概念外延之间重合情况，可以将概念间的关系分为全同关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系和全异关系。

37、“苹果就是长在树上的水果”，这一定义犯了定义过宽的规则，“文学可分为戏剧、散

文和诗歌”，这一划分违反了 划分不全 的规则。 38、从关系判断的性质来看，“父母关心子女”属于 非对称 关系；“白和杜甫是同时代人”属于 对称 关系。 二、名词解释：

1. 周延：指如果判断中，断定了主项或谓项的全部外延，那么这个主项或谓项就是周延的。

2. 非对称关系：在特定论域，如果aRb 真，那么bRa 可真可假时，在这种情况下关系R 就

是非对称关系。

3. 二难推理：以两个假言判断和一个选言判断为前提而构成的推理，亦称假言选言推理。

4. 反变关系：一个概念的涵越多，则外延越少；一个概念的涵越少，则外延越大，这就是

概念的涵与外延的反变关系。 5. 属种关系：真包含关系与真包含于关系是相对互逆的，人们把它们合称为属种关系系（在

具有属种关系的概念中外延大的为属，小的为种）指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延相重合的关系。包括真包含关系和真包含于关系。 6. 三段论中的“四概念错误”：违反“一个三段论中只能有三个不同的项”所犯的逻辑错误。 7. 循环定义：定义项依赖于被定义项来解释的定义。

8. 三段论：三段论是由包含着两个共同项的两个性质判断为前提，推出一个新的性质判断

的推理形式。

9. 三段论的格：就是由中项在前提中所处的位置不同而构成的不同的三段论的形式。 10. 三段论的式：就是由于前提和结论的质和量不同，所构成的不同的三段论形式。

11. 充分条件：是指两个分别为p 、q 的事物情况，如果有p 就必然有q ，而没有p 是否有q

不能确定，这样p 就是p 就是q 的充分条件。

12. 必要条件：是指两个分别为p 、q 的事物情况，如果没有p 就必然没有q ，而 没有p 是否

有q 不能确定，这样p 就是p 就是q 的必要条件。

13. 假言判断：断定某一事物情况的存在是另一事物情况存在的条件的判断。

14. 概念间的交叉关系：在一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合的关系。 15. 真包含关系：在一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。 16. 真包含于关系：在一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。 17. 定义过宽：定义项的外延大于被定义项的外延。

18. 下反对关系：两个判断不能同时为假，可以同时为真的关系。 19. 选言判断：就是断定几种事物情况至少有一种存在的判断。 20. 联言判断：就是断定几种事物情况同时有存在的判断。

21. 相容选言判断：就是断定几个选言支至少一个为真的选言判断。

22. 不相容选言判断：就是断定几个选言支有并且只有一个为真的选言判断。

23. 模态判断：就是断定事物情况必然性或可能性的判断。广义的和狭义的都要说。

三、图表题：

1、用欧拉图表示下列概念间的关系：

A 学生、

B 党员、

C 籍学生、

D 大学生、

E 女学生、

F 三好学生。

A B

F 与ABCDE 皆有交集，并属于A

C D E F

D E

B C A

A 大学生

B 运动员

C 女运动员

D 北方人

E 人

2、A 动物 B 大熊猫

C 竹子

D 人

E 婴儿

3、A 教师 B 老年人 C 人 D 青年人 E 女教师

4、A 鲁迅 B 思想家 C 文学家

这个不对

5、A 教师 B 文学家 C 人 D 鲁迅

6、已知：“所有S 都是P ”为假，请用欧拉图表示S 和P 之间的各种关系。

7 E A C

D B B C A A B C D S S P P

S P A B E D C

因为p∧q、p∨q 的值真假情况相同，则p∧q ? p∨q

8、列真值表，并回答下列判断是否等值或矛盾

A．如果明天天睛，我就去爬山。

B．只有明天不天晴，我才不去爬山。

因为p→q

9、A，如果看电影的人多，那电影一定好看。

B，只有看电影的人不多，电影才不好看。

因为p→q

10、A．并非只有当官才有出息。

B．虽然没当官，但一样有出息。

C．如果当官，那么有出息。

因为

11、A．如果这部作品思想性很强，那么它就没有艺术性。B．虽然这部作品思想性很强，但它没什么艺术性。

C．只有这部作口有很强的思想性，它才会有艺术性。

A ，B

10、列真值表，并回答问题：

A．如果某公司录用了小，那么就不录用小。

B．某公司没有录用小。

请问：当A和B两个判断中有一个为假时，某公司有没有录用了小？是否录用了小？

只存在A真B

13、列真值表，并回答A、B、C三命题恰有一个为真时，甲是否为木工？

A．如果甲不是木工，则乙是泥工。

B．如果乙不是泥工，则甲不是木工。C．甲不是木工，且乙不是泥工。

14、列出下面A、B、C三命题的真值表，并回答当A、B、C三命题恰有一真时，是否甲村所有人家都养猪？

A．甲村所有人家都养猪，并且乙村所有人家都养猪。

B．或者甲村所有人家都养猪，或者乙村所有人家都养猪。

C．如果乙村所有人家都养猪，则甲村有些人家没养猪。

因为p∧ q →p

养猪（B为假，为啥甲村有些人家没养猪？）一真二假是真值表中第四种情况，即p和q都假，即：并非甲村所有人家都养猪。

15、列表回答：在大王与小不同时上场比赛的条件下，（1）“如果大王不上场，那么小上场比赛”，与（2）“要么大王不上场比赛，要么小不上场比赛”的真假情况是否相同。

（1

四、证明题：

1、证明三段论规则：两特称前提不能得出结论。

证明：两个前提都是特称判断有三种情况：II、OO、IO

（1）II：两个前提都是特称肯定判断，没有一个项是周延的。根据“中项在前提中至少周延一次”的规则，不能得出结论。

（2）OO：两个前提都是特称否定前提，根据“两个否定前提不能得出结论”规则，不能得出结论。

（3）IO：两前提只有一项周延，根据“中项在前提中至少周延一次”的规则，此项必须作中项。一前提为否定判断，则结论也为否定判断，大项P周延，但大项P在前提并不周延，根据“前提中不周延的项，结论里也不得周延”的规则，不能得出结论。

2、证明三段论规则：前提中有一特称，则结论特称。

证明：一个前提是特称的，那么另一个前提必定是全称的，它有四种情况：AI、AO、EI、EO （“两否定前提得不出结论”—EO不能得出结论）

（1）AI：两前提只有一项周延，根据“中项在前提中至少周延一次”的规则，此项必须作中项，则大、小项在前提里都不周延，根据“前提中不周延的项，结论里也不得周延”的规则，所以只能得出特称判断的结论。

（2）AO：两个项周延，根据“中项在前提中至少周延一次”的规则，一项必为中项，一前提为否定判断，则结论也为否定判断，则大项P周延，再根据“前提中不周延的项，结论里也不得周延”的规则，因此前提中另一周延项为大项。那么小项在前提中不周延，在结论中也不周延，所以，只能得出特称判断。

（3）EI：同（1）

3．请用三段论一般规则，证明三段论第一格特殊规则：

（1）小前提必须是肯定判断

证明：如果小前提是否定判断，根据“有一个前提否定，则结论否定”的规则，结论为否定判断，得出结论项P周延。结论项P周延，在大前提里该项同样也周延，则大前提必然为否定判断，因为“两否定前提不能得出结论”的规则，此三段论无结论。所以小前提必须为肯定判断。

（1）大前提必须是全称判断

证明：由于小前提是肯定判断，中项处于小前提的谓项，不周延。根据“中项在前提中至少周延一次”的规则，因此大前提的中项必须周延，而大前提的中项处于主项的位置，要其周延必为全称判断。