第2章 电路的暂态分析
第二章输电线路故障分析(1)
t Ta
ic I m sin(t 120 ) I m 0 sin( 0 120 ) I m sin( 120 ) e
o 0 0
t Ta
2、讨论
iaa0
ia
iaa
ipa
t
ipa0
1、由上图及公式可见。短路至稳态时，三相中 的稳态短路电流为三个幅值相等、相角相差1200 的交流电流，其幅值大小取决于电源电压幅值和 短路回路的总阻抗。从短路发生至稳态之间的暂 态过程中，每相电流还包含有逐渐衰减的直流电 流，它们出现的物理原因是电感中电流在突然短 路瞬时的前后不能突变。很明显，三相的直流电 流是不相等的。
2、三相短路电流波形
由于有了直流分量，短路电流曲线便不与时间轴对称，
而直流分量曲线本身就是短路电流曲线的对称轴。 因此，当已知短路电流曲线时，可以应用这个性质把 直流分量从短路电流曲线中分离出来，即将短路电流 曲线的两根包络线间的垂直线等分。
3、直流分量起始值越大，短路电流瞬时值越大。 4、三相中直流电流起始值不可能同时最大或同 时为零。
由于三相电路对称，只要用（α+120º ）和 （α-120º ）代替式中的α就可分别得到b相 和c相的电流表达式
ia I m sin(t ) I m 0 sin( 0 ) I m sin( ) e
t Ta
ib I m sin(t 120o ) I m 0 sin( 0 1200 ) I m sin( 1200 ) e
由于使用快速保护和高速断路器后，工程计算在 多数情况下，只要求计算短路电流基频交流分量 的初始值，即次暂态电流。 只要把系统所有的元件都用其次暂态参数代表， 次暂态电流的计算就同稳态电流的计算一样了。 系统中所有静止元件的次暂态参数都与其稳态参 数相同，而旋转电机的次暂态参数则不同于其稳 态参数。 若需要计算短路后任意时刻的周期电流值，则往 往是利用运算曲线法。
西北工业大学 电工与电子技术作业集_少学时_-2010
1.1 在所示电路图中，试求： （1）开关S 断开时电路中各电流； （2）S 闭合后的2Ι和S Ι；（3）S 闭合后电路各段的电压。
习题1.1图1.2 在图示电路中，已知U 1 = -140V ，U 2 =90V ，U 3 =60V ，U 4 =-60V ，U 5 =20V ，U 6 = -18V ，U 7 =12V ，I 1 =4A ，I 2 =6A ，I 3 =-10A 。
试求：（1）元件1、2、3的功率，并判断各元件是产生还是消耗功率?（2）选取d 为参考点，计算电位a V 、b V 、c V 。
习题1.2图1.3 写出图示电路中各电路电压U与电流I的关系式（伏安特性）。
习题1.3图1.4 用电压源与电流源等效变换的方法计算下图所示电路的电流。
习题1.4图U。
1.5 试求图示电路中的电压ab习题1.5图1.6 在图示电路中，如果15 电阻上的电压降为30V，极性如图所示。
试求电阻R上的压降和B点电位。
习题1.6图1.7在下图所示电路中，在开关断开和闭合的两种情况下，试求A点的电位。
习题1.7图1.8 试求图示电路中的电流I。
习题1.8图1.9 在图示电路中, 当负载电阻R=3Ω、10Ω和30Ω时，求负载获得的功率和电源的效率。
习题1.9图1.10 在下图所示电路中，电流I5和I6是否相等？为什么？习题1.10图1.11 如图所示电路中，S I =2A ，S U =40V ，1R =50Ω，2R =20Ω，3R =30Ω。
试求：（1）用支路电流法求解各支路电流； （2）求理想电流源的端电压U 。
习题1.11图1.12 如图所示电路中，1R =2R =10Ω，3R =20Ω，S1U =4V ，S2U =2V 。
试用叠加原理求支路电流。
习题1.12图1.13 如图所示电路中，已知S2U =6V ，S3U =9V 。
当开关S 合在位置1时，I =60mA ；当S 合在位置2时，I = - 90mA 。
(完整版)电力系统暂态分析习题答案
电力系统暂态分析李光琦 习题答案 第一章 电力系统分析基础知识1-2-1 对例1-2，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 1101215.10211=⨯==B B U k U 电流基准值：各元件的电抗标幺值分别为：发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E ②近似算法：取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为：kV U B 5.101=，kA I B 65.15.103301=⨯=kV U B 1152=，kA I B 15.01153301=⨯=kV U B 3.63=，kA I B 75.23.63301=⨯=各元件电抗标幺值：发电机：26.05.1030305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：11.05.3130115121105.0222=⨯⨯=*x 输电线路：073.011530804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01530115115105.0224=⨯⨯=*x电抗器：44.03.075.23.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：151.03.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：05.15.1011==*E 发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E 1-3-1 在例1-4中，若6.3kV 母线的三相电压为：在空载情况下f 点突然三相短路，设突然三相短路时 30=α。
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电力系统暂态分析李光琦 习题答案 第一章 电力系统分析基础知识1-2-1 对例1-2，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 1101215.10211=⨯==B B U k U 电流基准值：各元件的电抗标幺值分别为：发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E ②近似算法：取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为：kV U B 5.101=，kA I B 65.15.103301=⨯=kV U B 1152=，kA I B 15.01153301=⨯=kV U B 3.63=，kA I B 75.23.63301=⨯=各元件电抗标幺值：发电机：26.05.1030305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：11.05.3130115121105.0222=⨯⨯=*x 输电线路：073.011530804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01530115115105.0224=⨯⨯=*x电抗器：44.03.075.23.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：151.03.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：05.15.1011==*E 发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E 1-3-1 在例1-4中，若6.3kV 母线的三相电压为：在空载情况下f 点突然三相短路，设突然三相短路时 30=α。
第二章 电路分析基础-s-2
两节点间的一条通路。由支路构成。 两节点间的一条通路。由支路构成。 由支路组成的闭合路径。 由支路组成的闭合路径。( l )
uS1 _ R1
பைடு நூலகம்
+ uS2 1
+ _ R2 2
3
l=3
R3
网孔(mesh) (5) 网孔(mesh) 对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。 平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。 网孔是回路， 网孔是回路，但回路不一定是网孔
–U1–US1+U2+U3+U4+US4= 0
或： U2+U3+U4+US4=U1+US1
–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4
例 U1 + U2 + Us +
KVL也适用于电路中任一假想的回路 也适用于电路中任一假想的回路
a
Uab = U1 + U2 + US
明确
（1） KVL的实质反映了电路遵 ） 的实质反映了电路遵 从能量守恒定律; 从能量守恒定律 是对回路电压加的约束， （2） KVL是对回路电压加的约束，与回 ） 是对回路电压加的约束 路各支路上接的是什么元件无关， 路各支路上接的是什么元件无关，与电 路是线性还是非线性无关； 路是线性还是非线性无关；
节点电压法(node voltage method) 节点电压法(node
1.节点电压法 1.节点电压法
基本思想： 基本思想： 以节点电压为未知量列写电路方程分析 电路的方法。适用于结点较少的电路。 电路的方法。适用于结点较少的电路。 选节点电压为未知量，各支路电流、电压可视 节点电压为未知量，各支路电流、 为结点电压的线性组合，求出节点电压后， 为结点电压的线性组合，求出节点电压后，便可 方便地得到各支路电压、电流。 方便地得到各支路电压、电流。 节点电压法列写的是结点上的KCL方程， 节点电压法列写的是结点上的KCL方程， KCL方程 独立方程数为： 独立方程数为： 与支路电流法相比， 与支路电流法相比 ， 方 程数减少b-(n-1)个。 程数减少 - 个
电工学电路的瞬态分析
S (t=0)
R1 R2 R3 2 ,
IS
i1 R1
+
+ R2
u1 -
iL L
-u2 + uL -
i3 R3
+ u3
iC
-
C
US
+ +-uc
L 9 H, C 10 F 求:换路后各电 量的初始值。
解： ① 换路前:
iL(0 )
IS 3
2A
② 根据换路定律
uC (0 ) US iL(0 )R2 9V
可求出：
iC
(0
)
1 3
A
uL (0 )
4V 3
计算结果：
R
+ 2
U
_
8V
i1
t =0iC
R1 4
+ u_C
R2 iL R3
4 4
+ u_ L
电量
t 0 t 0
uC / V iL / A
41 41
iC / A uL / V
00
14
33
换路瞬间，uC、iL 不能跃变，但 iC、uL可以跃变。
例3：开关断开前电路已处于稳态。已知：U S 5 V , IS 6 A,
电容串联时
1 = 1＋1 C C1 C2
u1 =
C2 u C1＋C2
u2 =
C1 u C1＋C2
＋＋
u1
u
－ ＋
C1
u2 －－
C2
电容并联时
C＝ C1＋C2
＋
u
C1 C2
－
电容图片
复合介质电容
钽电解电容
铝电解电容
电力系统暂态分析课件ppt
第四章
电力系统运行稳定性的基本 概念和各元件的机电特性
第一节 电力系统运行稳定性的基本概念
第二节 同步发电机组的机电特性 第三节 发电机励磁系统与原动机系统
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
第一节
电力系统运行稳定性 的基本概念
静态稳定：是指电力系统受到小干扰后，不发生非周期性失
步或自发振荡，自动恢复到初始运行状态的能力。
暂态稳定：是指电力系统受到大干扰后，各同步发电机组保
转子运动方程还可以用电角度表示dδ dt Nhomakorabeaω
ω
0
d 2δ
dω
dt 2
dt
TJ ω0
d2δ dt
M*
考虑到发电机惯性较大，一般机械角速度变化不是很大，所
电力系统运行稳定性问题就是当系统在某一正常运行状态下 受到某种干扰后，能否经过一定时间后回到原来的运行状态 或者过渡到一个新的稳态运行状态的问题。如果能够，则认 为系统在该正常运行状态下是稳定的。反之，若系统不能回 到原来的运行状态或者不能建立一个新的稳态运行状态，则 说明系统的状态变量没有一个稳态值，而是随着时间不断增 大或振荡，系统是不稳定的。
电力系统运行稳定性 的基本概念
➢功角稳定问题的原因——转矩不平衡
原动机转矩
电磁转矩
转子
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
电力系统暂态分析第三版习题答案
电力系统暂态分析第三版习题答案第一章 电力系统分析基础知识 1-2-1 对例1-2，取kV1102=B U，MVASB30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解：①准确计算法： 选取第二段为基本段，取kV1102=B U，MVASB30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 1101215.10211=⨯==B B U k U kV 6.66.6110110223===k U U B B电流基准值：kA U S I B B B 8.15.9330311=⨯==kA U S I B B B 16.0110330322=⨯==各元件的电抗标幺值分别为：发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x电源电动势标幺值：16.15.911==*E②近似算法： 取MVASB30=，各段电压电流基准值分别为：kVU B 5.101=，kAI B 65.15.103301=⨯=kV U B 1152=，kAIB 15.01153301=⨯=kVU B 3.63=，kA IB 75.23.63301=⨯=各元件电抗标幺值： 发电机：26.05.1030305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：11.05.3130115121105.0222=⨯⨯=*x输电线路：073.011530804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01530115115105.0224=⨯⨯=*x电抗器：44.03.075.23.6605.05=⨯⨯=*x电缆线路：151.03.6305.208.026=⨯⨯=*x电源电动势标幺值：05.15.1011==*E发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x电源电动势标幺值：16.15.911==*E1-3-1 在例1-4中，若6.3kV 母线的三相电压为： )cos(3.62αω+⨯=t Us a)120cos(3.62 -+⨯=αωt Us a)120cos(3.62 ++⨯=αωt U s a在空载情况下f 点突然三相短路，设突然三相短路时30=α。