随机导管架平台结构动力可靠性及灵敏度分析

１ 随机结构 的动力可靠性功能 函数
结构动力可靠性是指在随机动力载荷作用下 ，结构在规定时问及规定条件 内完成某种预定功能的
概 率 。结 构 失效 以其 动力 反 应首 次 超越 临 界值 为标 志 。对 于在 随 机载 荷作 用 下 的导管 架平 台， 系统 羽 失 效可 定义 为平 台顶 部结 构动 力 响应 首 次超 越 临界值 。将 功 能函数 可定 义为
法求解 结构 的可 靠指 标 。最后 通过 给 出 的随机 参数对 可 靠度 的灵 敏度 的表 达 式 ，计算 并讨 论 了随机 参
收稿 日期 ：２ １．７０ ；修 改稿 收稿 日期 ：２ １．３０ ０００．２ ０ １ ．１ ０
中
国
造
船
学 术 论 文
数 对 结构可 靠度 的 影响 。
ｚ ｔ＝Ｂ— （ （ ） ）
（） １
式中ｘ（ 为某种响应值，Ｂ为该响应界限值。对功能函数ｚ ｔ在时间［， ］ ｔ ） （ ） ＯＴ 内进行极小值变换，即 Ｚ ｉ ＝ｍｉ［ （ 】 ｍ（ ） ｎＢ— ｆ ＝Ｂ— ） （ ｔ ０Ｔ ｆ ∈［， ］ ） （） ２
式中 一 为结构响应 （ 在时间［， 内的极大值。 ） ０ ］ 平台结构在平稳随机荷载下响应的极大值 可以
随机导 管架平 台结构 动 力可靠性及灵敏度分析
杨 杰 一 ， ，黄 一 一 ， ，张 崎 一 ， ，赵德有
（ ．大连理 工大学船 舶工程 系，大连 １６ ２ ； １ １０３
２ ．大连理 工大学工业装备结构分析 国家重 点实验 室，大连 １６２ １０ ３）
摘
要
基于 Ｋ ｉｎ 模型和 一次 二阶矩方 法对具有随机 参数的导管架平 台结构动力可 靠度进行 了 ｒｉ ｇｇ 分析 。 首先根 据首次超越破 坏准则建立 了 随机 结构 动力可靠度 的隐式功能函数表达形 式。然后通过有 限元分析得到用 于
５卷 第２ （ ２ 期 总第 １５ ） ９期
２ １ 年 ６月 ０ １
中
国 造 船
Ｖ ．２ Ｎｏ２ （ ｅｉｌＮｏ ９ ） １ ５ ． Ｓ ｒａ ．１ ５
Ｊ ｎ ． ０ｌ ｕ ｅ ２ １
Ｓ Ｐ ＵＬ Ｉ ＨＩ Ｂ Ｉ Ｄ ＮＧ Ｆ Ｃ Ｉ Ｏ Ｈ ＮＡ
文 章 编 号 ： １０ ．８ ２ （ ０ ０ ．１７０ ０ ０４ ８ ２ １ ） ２０ —７ １ １
各不相 同，在进行结构可靠性分析时，还需进一步对各随机变量进行灵敏度分析 ，为结构设计及参数
控制 提 供依 据 。
目前，同时考虑荷载和 结构参数随机性的动力可靠度分析方法大致分为三类：第一类是基于随机
有 限元 方法 ，需 要 理论推 导 ，过 程较 为 复杂 ；第 二类 是 Ｍｏｔ ａｌ 结合 有 限元方 法 ，虽然 精度 高 ， ｎｅ ｒ Ｃ ｏ法 但 计算 量太 大 ， 常作 为这 类 问题 的精 确 值求 解方 法 ；第 三 类是 响应 面 法结 合矩 法 ，这 是近 年来 发 展 的 易 于工 程 实 际应 用 的方法 ，但 该 方法 需 通过 逐步 迭 代 、修 正来 确定 结 构可 靠度 ，计算 精度 常 常受 到参
表 示 为
＝ ｐＣｘ ｒ （） ３
式 中 Ｐ为 随机 变量 ，其 均值 、标 准差和 分 布 函数分 别为
０５ ７ ．７ ２
＋
㈩
（ ．： ） ＿
． —产：：： ：一
（ ５）
ｘ ｐ
（ ｐｚ Ｔ（ ／ 兀ｘ ／ ｅ 一
（ ６ ）
ｏｘ为 随机载 荷作 用下 的结 构 响应均 方差 。当考 虑确 定性 结构 时 ，响应 均方 差 ｏ － － 一确 定值 ；当 ｘ是
隐式功能函数近似的Ｋ ｉｎ 模型， ｒｉ ｇｇ 进而求得可靠度指标。 最后根据可靠度对随机参数均值和标准差的灵敏 度公式，分析 了导管架平台可靠度对各随机变量的敏感性，并得出了一些有益于工程设计、参数优化和精
度控制 的结论 。
关 键 词 ： 随机结构；动力可靠度；Ｋｉ ｎ ｒｉ ｇ ｇ模型；灵敏度分析
分析已取得了一定研究进展 Ｊ但是这些研究只考虑 了荷载的随机性， ， 而没有考虑结构参数的随机性 。
事 实上 ，海洋 平 台设 计 中存 在着 大 量 的不 确定 性 和 随机性 ，如材 料机 械 性 能、 结构 尺寸 以及 建造 加 工 误 差等 ，这 些参 数 的变异 对 随机 载荷 作用 下 的可 靠度 分析 会产 生 不容 忽略 的影 响［８ ６］ －，因此 ，有必 要 开 展 随机 荷 载作 用 下具 有 随机 参数 的海 洋 平 台结 构 的动 力可 靠度 研 究 。 由于各 随机 变量 对 可靠 度 的影 响
中 图分 类 号 ：Ｔ ３１ Ｕ１
文献 标识 码 ：Ａ
０ 前 言
海 洋 工程 结 构具 有 作业 周 期长 、投 资高 、风 险大 和所 处 工作 环境 恶 劣等 特 点 ，科 学 、合 理地 分 析 海 洋 工程 结 构 的可靠 性 是该 领 域研 究 的重 要课 题 。基 于 首次 超越 破坏 准 则 的海 洋平 台 结构动 力 可靠 性
考虑随机结构时，材料常数、结构尺寸等是随机变量 ，对每一组样本取值，会得到相应 的响应均方差
值。这时，（ 是一随机变量，其值随结构随机参数的取值而变化。 ） －
综合 式 （ ） ～ （ ） ２ 式 ５ ，得 到用 于 随机 结构动 力可 靠性 分析 的功 能 函数 ：
Ｚ ＝ Ｂ —Ｐａｘ （） ７
如众所知，用一次二阶矩法 。 计算可靠度 时，需要已知功能函数值和功能函数对各随机参数的导
数表 达形 式 的影 响 。 Ｊ
鉴于此，本文提出采用半参数化 ｋｉ ｎ 模型结合矩 的方法分析具有随机参数 的导管架平台在随机 ｒｉ ｇｇ 海冰作用下 的动力可靠度 问题 。首先，基于首次超越破坏准则，通过有限元分析得到隐式功能函数 的 ｋｉｉ ｒ ｎ ｇ ｇ半参数化模型，建立随机结构的动力可靠度分析 的隐式功能函数形式 。然后采用一次二阶矩方