2016年高考物理大一轮总复习(江苏专版 )题库 第一章 运动的描述 章末总结及章末检测
第一章--运动的描述--章末复习
表示速度变化快慢的物理量m/s2
单位读作：米每二次方秒
方向：与△v相同
坐标系
1、定义：描述一个物体的运动时，选定作为参考的其他物体。
2、注：①描述物体是否运动是看相对于参考系的位置是否改变，事先假定参考系不动；
②选取不同的参考系来观察同一物体的运动结果往往是不同；
③参考系的选取可以是任意的，实际解题应以观测方便和使物体的运的运动应选同一参考系。
坐标系：原点、正方向、单位长度。
1.2时间和位移：
时刻
时间间隔
在表示时间的数轴上：
-------时刻：用点表示；
-------时间间隔：用线段表示。（简称时间）
路程
1、路程：是物体运动轨迹的长度
位移
①用来表示物体位置变化的物理量
②初位置指向末位置的有向线段
③位移既有大小，又有方向，位移的
大小与路径无关，仅由初、末位置决定。
④位移的单位是“米(m)”
3、矢量和标量
①矢量：既有大小，又有方向的物理量
例如：位移
②标量：只有大小，没有方向的物理量
例如：路程、时间、质量、温度等
③矢量相加和标量相加遵从不同的法则。
两个标量相加遵从代数加法的法则。
而矢量不是
1.3、速度：
一、坐标与坐标的变化量
坐标表示位置
坐标的变化量表示位移
坐标的变化量：Δx=x2－x1
1.1质点参考系和坐标系：
机械运动：物体的空间位置随时间的变化
质点
1、质点的定义：用来代替物体的有质量的点。
2、物体可以看作质点的条件：
物体的形状、大小对所研究的问题的影响可以忽略不计。
3、注：①质点是一种科学抽象的理想模型；
江苏专版高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动第2节匀变速直线运动的规律课件
A、B、C 三点到 O 点的距离分别为 L1、L2、L3，小物块
由 A、B、C 三点运动到 O 点所用的时间分别为 t1、t2、t3。
则下列结论正确的是
()
A.Lt11＝Lt22＝Lt33 C.Lt11<Lt22<Lt33
B.Lt121＝Lt222＝Lt323 D.Lt121<Lt222<Lt323
(2)小球从塔顶落到地面的总时间 t＝ 2gh＝3.5 s 平均速度 v ＝ht ＝17.5 m/s。 [答案] (1)61.25 m (2)17.5 m/s
[方法规律] 应用自由落体运动规律解题时的两点注意
(1)可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关 系及推论等规律解题。
①从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为 1∶3∶ 5∶7∶…
解析：反过来看，小物块从 O 开始做初速度为零的匀加速直线
运动，由运动学公式可知，x＝12at2，则 a＝2t2x，故位移与时间 平方的比值为定值，所以Lt121＝Lt222＝Lt323；从 O 点到 C、B、A 过 程中速度越来越大，故平均速度越来越大，所以Lt11>Lt22>Lt33。 答案：B
C．加速与减速过程中的平均速度之比为 2∶1
D．加速与减速运动过程的位移大小之比为 1∶4
解析：设下滑过程中的最大速度为 v，则消防队员下滑的总位 移：v2t1＋v2t2＝x，即v2t 总＝x，代入数据解得：v＝8 m/s，故 A 错误；设加速与减速过程的时间分别为 t1、t2，加速度大小分 别为 a1、a2，则 v＝a1t1、v＝a2t2，解得：t1∶t2＝a2∶a1＝1∶2， 故 B 正确；根据平均速度的推论知 v ＝0＋2 v，则平均速度之 比为 1∶1，故 C 错误；因为平均速度之比为 1∶1，加速和减 速的时间之比为 1∶2，则加速和减速运动过程的位移之比为 1∶2，故 D 错误。 答案：B
高考物理(江苏专用)大一轮复习讲义(课件)第一章 运动的描述 第2讲
1 2 ⑵位移公式： x＝2gt .
2 ⑶速度位移关系式： v ＝2gx .
3.伽利略对自由落体运动的研究 (1)伽利略通过 逻辑推理 的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的 物体下落快”的结论. (2)伽利略对自由落体运动的研究方法和科学的推理方法，是人类思想史 上最伟大的成就之一.他所用的研究方法是逻辑推理― →猜想与假设― → 实验验证― → 合理外推 .这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学 演算)和谐地结合起来.
深度思考 飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为 60 m/s，则它着陆后12 s内滑行的距离是多少？ 某位同学的解法如下：
1 2 由位移公式x＝v0t＋ at ，代入已知量求得滑行距离x＝288 m，请分析 2
以上解析是否正确，若不正确，请写出正确的解析.
答案
三、自由落体运动 1.条件 物体只受 重力 ，从静止开始下落. 2.基本规律 ⑴速度公式： v＝gt .
答案
不能
10 15 m/s
4.(人教版必修1P45第5题)频闪摄影是研究变速运动常用的实验
手段.在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一
定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片
上记录了物体在几个闪光时刻的位置.如图是小球自由下落时
的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04 s闪光一次.如果通过这幅
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝ 1∶3∶5∶…∶(2n－1) .
(4) 从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn ＝
1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶(2－ 3)∶…∶( n－ n－1) ______________________________________________.
(江苏专用)高考物理一轮复习-第1章 运动的描述 基础课时1 运动的描述课件
考点二 平均速度和瞬时速度
物理量 区别与联系
区别
意义 方向
联系
平均速度
瞬时速度
粗略描述物体的运动，和时 精确描述物体的运动，和
间、位移对应
时刻、位置对应
与 Δx 方向一致
与某时刻或某位置的运动 方向一致
公式都为 v＝ΔΔxt ；瞬时速度可看成当 Δt→0 时，Δt 内的 平均速度
【例 2】 一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间 t 内的平
(1)上面提到的两个速度为什么会不同？有什么区别？ (2)若汽车的行驶路线不是直线，它的速度还等于60 km/h吗？ 此时的60 km/h有什么意义？
知识点三、加速度
1.定义 速度的_变__化__量__与发生这一变化所用_时__间__的比值。
2.定义式 Δv
a＝__Δ_t__，单位：_m__/_s2_。 3.方向
考点一 对质点的理解 【例1】 (2016·江苏常州一模)在物理学中，突出问题的主要方
面，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，是经常采用的一 种科学研究方法。质点就是这种物理模型之一。关于地球能否 看做质点，下列说法正确的是( ) A.地球的质量太大，不能把地球看做质点 B.地球的体积太大，不能把地球看做质点 C.研究地球的自转时可以把地球看做质点 D.研究地球绕太阳公转时可以把地球看做质点
3.(多选)(2016·江苏盐城检测)以往公路上用单点测速仪测车速， 个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点前采取刹车降 低车速来逃避处罚，但却很容易造成追尾事故，所以有些地方 已开始采用区间测速，下列说法正确的是( )
图1
A.单点测速测的是汽车的瞬时速率 B.单点测速测的是汽车的平均速率 C.区间测速测的是汽车的瞬时速率 D.区间测速测的是汽车的平均速率 答案 AD
高考物理(江苏专用)大一轮复习讲义(课件)第一章 运动的描述 本章学科素养提升
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4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。
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5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月上午8时9分21.11.2308:09November 23, 2021
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7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得
可知，当Δx、Δt都非常小，趋向于
极限时，这时的平均速度就可认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度.
(2)选用思路：当已知物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx时，可由v＝
Δx Δt
粗略地求出物体在该位置的瞬时速度.
【例1】 如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B 间距离为L＝30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度 为d＝1 cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通 过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200 s， 则下列说法正确的是 答案 解析 A.滑块通过A的速度为1 cm/s B.滑块通过B的速度为2 cm/s
√C.滑块加速度为5 m/s2
D.滑块在A、B间的平均速度为3 m/s
析题破题能力的培养 【例2】 珠海航展现场空军八一飞行表演队两架“歼－10”飞机表演剪 刀对冲，上演精彩空中秀.质量为m的“歼－10”飞机表演后返回某机场，
降落在跑道上.减速过程简化为两个匀减速直线运动.飞机以速度v0着陆后 立即打开减速阻力伞，加速度大小为a1，运动时间为t1；随后在无阻力 伞情况下匀减速直至停下.在平直跑道上减速滑行总路程为x.求第二个减 速阶段飞机运动的加速度大小和时间.
(新课标)2016版高考物理大一轮复习第一章第1讲描述(精)
t
即 v 越来越大,也就是加速度越来越大,故C选项是错误的;因速度的大小
t
与加速度的大小无直接关系,故D选项是正确的。 答案 AD
2-1 (多选)在下面所说的物体的运动情况中,可能出现的是 ( ) A.物体在某时刻运动速度很大,而加速度为零 B.物体在某时刻运动速度很小,而加速度很大 C.运动的物体在某时刻速度为零,而其加速度不为零 D.做变速直线运动的物体,加速度方向与运动方向相同,当物体加速度减小 时,它的速度也减小
t
可认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度。 测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx,然后可由v= xt 求出物体在该位 置的瞬时速度,这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移 Δx的测量。
典例 为了测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为3.0 cm的 遮光板,如图所示,滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门,配套 的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1=0.30 s,通过第 二个光电门的时间为Δt2=0.10 s,遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮 住第二个光电门的时间为Δt=3.0 s。试估算:
对。
重难二 正确区分速度、速度变化量、加速度
1.三个物理量的对比
物理量 物理意义 公式及单位
关系
速度v
速度变化量Δv
加速度a
表示运动的 快慢和方向
Δx
v= Δt m/s
表示速度变化的快 表示速度变化的大
慢,即速度的变化 小和方向
率
Δv=v-v0 m/s
高一物理必修一《运动的描述》章末总结复习
运动的描述章末复习——要点归纳提升一、物理思想方法1、理想模型的思想在研究具体问题时，为了研究的方便，抓住主要因素，忽略次要因素，从而从实际问题可抽象出理想化模型，把实际复杂问题简化处理。
如质点模型、匀速直线运动模型、匀变速直线运动模型等，以后还会学到更多。
2、极限思想由平均速度到瞬时速度及平均加速度到瞬时加速度到平均速度就是用无限取微逐渐逼近的极限思想，当△t→0时，平均速度就可认为是瞬时速度，平均加速度就可认为是瞬时加速度。
3、数理结合的思想x—t图象和v—t图象直观地表示出位移随时间和速度随时间的变化关系，是典型的用数学知识研究物理问题的重要思想方法。
4、实际研究方法物理学是一门实验科学，用实验来研究问题，得出结论是物理学上常用的方法，如本章第四节就是用实验来研究物体的运动速度。
还有理论联系实际的认识方法，本章知识点大多是以联系实际问题展开讨论，与实际联系，才能把知识理解更透彻，掌握更扎实，运用更灵活i，同时，我们学知识的目的也就是用来解决实际问题。
二、几个概念的区别与联系1、时间与时刻时刻时间概念时间轴上的表示方法与位移、位置的对应关系时刻对应时间对应联系两个时刻的间隔为时间2、位移与路程位移路程概念大小从初到末的轨迹的标矢性联系从一点到另一点位移一定，但路程却有无数个例1、如图所示，物体沿两个半径为R的半圆弧由A到C，则它的位移和路程分别是（）A、4R，B、4R 向东，向东，C、向东，4RD、4R 向东，3、速度与速率物理意义分类决定因素方向联系速度描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量平均速度单位都是m/s，瞬时速度的大小等于瞬时速率；平均速度的大小与平均速率的大小关系是瞬时速度在△t→0时平均速度的极限值速率描述物体运动快慢的物理量，是标量平均速率无方向瞬时速率瞬时速度的大小例2、某质点由A出发做直线运动，前5S向东行了30m经过B点，又行了5s前进了60m到达C点，在C点停了4s后又向西行，经历了6s运动了120m到达A点西侧的D点，如图所示，求：（1）每段时间内的平均速度t (s)v (m/s) 0386 4 2 -（2）求全程的平均速度和平均速率4、速度、加速度、速度的该变量 例3、关于加速度，下列说法正确的是（ ）A 、加速度为零时速度也为零，加速度大，速度也大B 、加速度反映了速度变化率的快慢C 、加速度反映了速度变化的快慢，速度变化越快，则加速度越大D 、加速度反映了速度变化量的大小，速度变化量越大，加速度越大三、运动图象的理解和应用由于图象能更直观地表示出物理过程和各物理量之间的依赖关系，因而在解题过程中被广泛应用。
2016届高三高考物理一轮课件第1章-1(运动的描述、匀速直线的研究)
(3) 注意：微小的物体不一定都可以看作质点，庞大的物
体在一定条件下也可以看作质点．
人教物理
第一章
2016年新课标高考· 大一轮复习讲义
夯实·必备知识 精研·疑难要点 微课·方法技巧 演练·目标课堂 提能·课时冲关
2．参考系
(1) 定义：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其它
参考 的物体做参考，这个被选作参考的物体叫做 _____系． (2) 选取：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参 不同 地面 考系不同，运动的描述可能会 _____，通常以 _____为参考系．
4．方向 合外力 方向相同，与_____ 速度 速度变化量的方向相同，与_______ 与________
方向无关．
5．物理意义 速度变化 快慢的物理量． 描述物体_________
人教物理
第一章
2016年新课标高考· 大一轮复习讲义
夯实·必备知识 精研·疑难要点 微课·方法技巧 演练·目标课堂 提能·课时冲关
夯实·必备知识 精研·疑难要点 微课·方法技巧 演练·目标课堂 提能·课时冲关
考点内容 参考系、质点
要求 Ⅰ Ⅱ
考纲解读 1.直线运动的有关概念、规律是本章的重 点，匀变速直线运动规律的应用及vt图象 是本章的难点． 2.注意本章内容与生活实例的结合，通过对 这些实例的分析、物理情境的构建、物理 过程的认识，建立起物理模型，再运用相 应的规律处理实际问题． 3.本章规律较多，同一试题往往可以从不同 角度分析，得到正确答案，多练习一题多 解，对熟练运用公式有很大帮助
[思维驱动] 3．关于速度和加速度的关系，以下说法正确的有 ( A．加速度方向为正时，速度一定增大 )
B．速度变化得越快，加速度越大
2016年高考物理一轮复习考点练习(江苏专版)《曲线运动万有引力与航天》第1课时
第1课时曲线运动运动的合成与分解考纲解读1.掌握曲线运动的概念、特点及条件.2.掌握运动的合成与分解法则．考点一物体做曲线运动的条件及轨迹1．曲线运动(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．(3)曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．2．合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧．3．速率变化情况判断(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；(3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．例1“神舟十号”飞船于2013年6月11日发射升空，在靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小，在此过程中“神舟十号”所受合力的方向，可能是()解析考虑到合外力方向指向轨迹凹侧，且由M到N速率减小可知，C选项正确．答案 C变式题组1．[对曲线运动特点的理解]某学生在体育场上抛出铅球，铅球的运动轨迹如图1所示．已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是()图1A．D点的速率比C点的速率大B．D点的加速度比C点的加速度大C．从B到D加速度与速度始终垂直D．从B到D加速度与速度的夹角先增大后减小答案 A解析铅球做斜抛运动，根据曲线运动的条件和题设中在B点的速度与加速度相互垂直，即竖直方向上的分速度为零，可判断B点是轨迹的最高点，根据动能定理可知A项正确；D点和C点的加速度一样大，都等于重力加速度，B错；过了B点后，在D点加速度与速度不可能再垂直，C错；根据曲线运动的特点，可判断从B点到D点加速度与速度的夹角一直减小，D错．2．[对曲线运动轨迹的判断]各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图2所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动．现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向做匀减速运动．此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的()图2答案 D解析由于货物在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀减速运动，故货物所受的合外力竖直向下，由曲线运动的特点：所受的合外力要指向轨迹凹侧可知，对应的运动轨迹可能为D.物体做曲线运动的轨迹特征(1)判断物体是做曲线运动还是做直线运动，关键要看a和v的方向，两者方向在同一直线上则做直线运动，有夹角则做曲线运动．(2)分析曲线轨迹时应注意三点：凹向、弯曲程度与轨迹位置．(3)曲线上某点处合外力的方向在曲线上该点的切线的哪一侧，曲线就向哪一侧弯曲；曲线上某点的加速度越大、速度越小，则曲线轨迹弯曲越厉害；曲线轨迹必定夹在a、v方向之间．考点二 运动的合成及运动性质分析1．遵循的法则：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则． 2．合运动与分运动的关系 (1)等时性合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止． (2)独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响． (3)等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果． 3．合运动的性质判断⎩⎪⎨⎪⎧加速度(或合外力)⎩⎪⎨⎪⎧变化：非匀变速运动不变：匀变速运动加速度(或合外力)方向与速度方向⎩⎪⎨⎪⎧共线：直线运动不共线：曲线运动4．两个直线运动的合运动性质的判断标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线.例2 质量为m ＝2 kg 的物体在光滑的水平面上运动，在水平面上建立xOy 坐标系，t ＝0时物体位于坐标系的原点O .物体在x 轴和y 轴方向的分速度v x 、v y 随时间t 变化的图线如图3甲、乙所示．则( )图3A ．t ＝0时，物体速度的大小为3 m/sB ．t ＝8 s 时，物体速度的大小为4 m/sC ．t ＝8 s 时，物体速度的方向与x 轴正向夹角为37°D ．t ＝8 s 时，物体的位置坐标为(24 m,16 m)解析 由题图可知，t ＝0时刻，v x ＝3 m /s ，v y ＝0，所以t ＝0时刻，物体的速度大小v 0＝3 m/s ，A 正确；t ＝8 s 时，v x ＝3 m /s ，v y ＝4 m/s ，物体的速度大小v ＝v 2x ＋v 2y ＝5 m/s ，B 错误；速度方向与x 轴正向夹角设为α，则tan α＝v y v x ＝43，即α＝53°，C 错误；t ＝8 s 时，物体的位置坐标x ＝v x t ＝24 m ，y ＝12a y t 2＝16 m ，所以t ＝8 s 时，物体的位置坐标为(24 m,16 m)，D 正确．答案 AD 递进题组3．[对合运动性质的理解]一个质点受到两个互成锐角的力F 1和F 2的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但F 1突然增大ΔF ，则质点此后( ) A ．一定做匀变速曲线运动 B ．在相等时间内速度变化一定相等 C ．可能做变加速曲线运动 D ．一定做匀变速直线运动 答案 AB解析 质点受到两个恒力F 1、F 2的作用，由静止开始沿两个恒力的合力方向做匀加速直线运动，如图所示，此时运动方向与F合方向相同；当力F 1发生变化后，力F 1与F 2的合力F 合′与原合力F 合相比，大小和方向都发生了变化，此时合力F 合′方向不再与速度方向相同，但是F 合′仍为恒力，故此后质点将做匀变速曲线运动，故A 正确，C 、D 错误；由于合力恒定不变，则质点的加速度也恒定不变，由a ＝ΔvΔt 可得Δv ＝a Δt ，即在相等时间内速度变化也必然相等，则B 正确．4．[对合运动与分运动关系的应用]如图4所示，从广州飞往上海的波音737航班上午10点到达上海浦东机场，若飞机在降落过程中的水平分速度为60 m /s ，竖直分速度为6 m/s ，已知飞机在水平方向做加速度大小等于2 m /s 2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于0.2 m/s 2的匀减速直线运动，则飞机落地之前( )图4A ．飞机的运动轨迹为曲线B ．经20 s 飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C ．在第20 s 内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D ．飞机在第20 s 内，水平方向的平均速度为21 m/s 答案 D解析 由于合初速度的方向与合加速度的方向相反，故飞机的运动轨迹为直线，A 错误；由匀减速运动规律可知，飞机在第20 s 末的水平分速度为20 m /s ，竖直方向的分速度为2 m/s ，B 错误；飞机在第20 s 内，水平位移x ＝⎝⎛⎭⎫v 0x t 20＋12a x t 220－⎝⎛⎭⎫v 0x t 19＋12a x t 219＝21 m ，竖直位移y ＝⎝⎛⎭⎫v 0y t 20＋12a y t 220－⎝⎛⎭⎫v 0y t 19＋12a y t 219＝2.1 m ，C 错误．飞机在第20 s 内，水平方向的平均速度为21 m/s ，D 正确．处理运动合成与分解问题的技巧(1)分析运动的合成与分解问题时，要注意运动的分解方向，一般情况按运动效果进行分解，切记不可按分解力的思路来分解运动．(2)要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律，分别在两个方向上列式求解． (3)两个分方向上的运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点．考点三 小船渡河模型小船渡河问题分析(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．(2)三种速度：v 1(船在静水中的速度)、v 2(水流速度)、v (船的实际速度)． (3)三种情景①过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t 短＝dv 1(d 为河宽)．②过河路径最短(v 2<v 1时)：合速度垂直于河岸时，航程最短，s 短＝d .船头指向上游与河岸夹角为α，cos α＝v 2v 1.③过河路径最短(v 2>v 1时)：合速度图5不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．确定方法如下：如图5所示，以v 2矢量末端为圆心，以v 1矢量的大小为半径画弧，从v 2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短．由图可知：cos α＝v 1v 2，最短航程：s 短＝d cos α＝v 2v 1d .例3 一小船渡河，河宽d ＝180 m ，水流速度v 1＝2.5 m /s.若船在静水中的速度为v 2＝5 m/s ，则：(1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ (2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ 解析 (1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向． 当船头垂直河岸时，如图甲所示．合速度为倾斜方向，垂直分速度为v 2＝5 m/s.t＝dv2＝1805s＝36 sv＝v21＋v22＝52 5 m/sx＝v t＝90 5 m(2)欲使船渡河的航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角α，如图乙所示．有v2sin α＝v1，得α＝30°所以当船头向上游偏30°时航程最短．x′＝d＝180 m.t′＝dv2cos 30°＝180523s＝24 3 s答案见解析变式题组5．[对小船渡河轨迹的分析]已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2>v1，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景如图6所示，依次是()图6A．①②B．①⑤C．④⑤D．②③答案 C解析船的实际速度是v1和v2的合速度，v1与河岸平行，对渡河时间没有影响，所以v2与河岸垂直即船头指向对岸时，渡河时间最短为t min ＝dv 2，式中d 为河宽，此时合速度与河岸成一定夹角，船的实际路线应为④所示；最短位移即为d ，应使合速度垂直河岸，则v 2应指向河岸上游，实际路线为⑤所示，综合可得选项C 正确．6．[小船渡河模型的应用]如图7所示，一条小船位于200 m 宽的河正中A 点处，其下游100 3 m 处有一危险区，当时水流速度为4 m/s ，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是( )图7A.433 m/sB.833 m/sC ．2 m /sD ．4 m/s 答案 C解析 如图，选取临界情况进行研究，假设小船刚好避开危险区沿直线到达对岸B 点处，根据运动的合成与分解可知，当船速的方向与AB 垂直时，船速最小，tan θ＝1001003＝33，θ＝30°，故v 船＝v 水sin θ＝4×12m /s ＝2 m/s.求解小船渡河问题的方法求解小船渡河问题有两类：一是求最短渡河时间，二是求最短渡河位移．无论哪类都必须明确以下四点：(1)解决这类问题的关键是：正确区分分运动和合运动，在船的航行方向也就是船头指向方向的运动，是分运动．船的运动也就是船的实际运动，是合运动，一般情况下与船头指向不共线．(2)运动分解的基本方法，按实际效果分解，一般用平行四边形定则沿水流方向和船头指向分解．(3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关．(4)求最短渡河位移时，根据船速v 船与水流速度v 水的大小情况用三角形定则求极限的方法处理．考点四 绳(杆)端速度分解模型1．模型特点沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等． 2．思路与方法合运动→绳拉物体的实际运动速度v分运动→⎩⎪⎨⎪⎧其一：沿绳(或杆)的速度v 1其二：与绳(或杆)垂直的分速度v 2方法：v 1与v 2的合成遵循平行四边形定则． 3．解题的原则把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见的模型如图8所示．图8例4 如图9所示，做匀速直线运动的小车A 通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B ，设重物和小车速度的大小分别为v B 、v A ，则( )图9A．v A>v BB．v A<v BC．绳的拉力等于B的重力D．绳的拉力大于B的重力解析小车A向左运动的过程中，小车的速度是合速度，可分解为沿绳方向与垂直于绳方向的速度，如图所示，由图可知v B＝v A cos θ，则v B<v A，小车向左运动的过程中θ角减小，v B 增大，B做向上的加速运动，故绳的拉力大于B的重力．故A、D正确．答案AD递进题组7．[绳端“关联速度”的计算]如图10所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为v，绳AO段与水平面的夹角为θ，OB段与水平面的夹角为α.不计摩擦和轮的质量，则此时小船的速度多大？图10解析小船的运动引起了绳子的收缩以及绳子绕定滑轮转动的效果，所以将小船的运动分解到绳子收缩的方向和垂直于绳子的方向，分解如图所示，则由图可知v A＝vcos θ.答案v cos θ8．[杆端“关联速度”的计算]两根光滑的杆互相垂直地固定在一起，上面分别穿有一个小球，小球a 、b 间用一细直棒相连，如图11所示．当细直棒与竖直杆夹角为θ时，求两小球实际速度大小之比．图11答案 tan θ解析 根据速度的分解特点，可作出两小球的速度关系如图所示．由图中几何关系可得，a 、b 沿杆的分速度分别为v a cos θ和v b sin θ，根据“关联速度”的特点可知，两小球沿杆的分速度大小相等，即有v a cos θ＝v b sin θ，解得：v av b＝tan θ.绳、杆等长度不变的物体，两端点的速度关系 (1)两端点都沿绳(杆)运动时，两端点速度大小相等．(2)两端点不沿绳(杆)运动时，沿绳(杆)方向的分速度大小相等．高考模拟 明确考向1．(2014·四川·4)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v 的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k ，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( ) A.k vk 2－1 B.v1－k 2 C.k v1－k 2 D.vk 2－1 答案 B解析 设大河宽度为d ，小船在静水中的速度为v 0，则去程渡河所用时间t 1＝dv 0，回程渡河所用时间t2＝dv20－v2.由题知t1t2＝k，联立以上各式得v0＝v1－k2，选项B正确，选项A、C、D错误．2．某人划船渡河，当划行速度和水流速度一定，且划行速度大于水流速度时，过河的最短时间是t1；若以最小位移过河，需时间t2，则划行速度v1与水流速度v2之比为()A．t2∶t1B．t2∶t22－t21C．t1∶(t2－t1) D．t1∶t22－t21答案 B解析设河宽为d，最短时间过河时，船头正对河岸，t1＝dv1，最小位移过河时，合速度垂直于河岸，t2＝dv21－v22，解得v1v2＝t2t22－t21，即B正确．3．某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球．如果群众演员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐(图中箭头指向表示投篮方向)()答案 B解析要想将篮球投中球筐，合速度方向必须指向平台圆心，演员相对转动的平台静止，具有和平台相同的沿切线方向的线速度，只有B合速度才有可能指向平台圆心，故B正确．4．在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平向右匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图12所示，关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是()图12A．相对地面的运动轨迹为直线B．相对地面做变加速曲线运动C．t时刻猴子对地速度的大小为v0＋atD ．t 时间内猴子对地的位移大小为x 2＋h 2 答案 D解析 据题意，猴子在水平方向和竖直方向的运动性质与平抛运动类似，故实际上的运动轨迹是一条抛物线，故A 选项错误；由于猴子在竖直方向做匀加速直线运动，猴子受力恒定不变，故是匀变速曲线运动，B 选项错误；t 时刻猴子对地速度为：v t ＝v 20＋(at )2，故C 选项错误；据位移的合成，t 时刻猴子对地的位移为：l ＝x 2＋h 2，故D 选项正确．练出高分一、单项选择题1．有一个质量为2 kg 的质点在xOy 平面上运动，在x 方向的速度图象和y 方向的位移图象分别如图1甲、乙所示，下列说法正确的是( )图1A ．质点所受的合外力为3 NB ．质点的初速度为3 m/sC ．质点做匀变速直线运动D ．质点初速度的方向与合外力的方向垂直 答案 A解析 由题图乙可知，质点在y 方向上做匀速运动，v y ＝xt ＝4 m/s ，在x 方向上做匀加速直线运动，a ＝ΔvΔt＝1.5 m/s 2，故质点所受合外力F ＝ma ＝3 N ，A 正确．质点的初速度v ＝v 2x 0＋v 2y＝5 m/s ，B 错误．质点做匀变速曲线运动，C 错误．质点初速度的方向与合外力的方向不垂直，如图，θ＝53°，D 错误．2．小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对静水的速度为v ，其航线恰好垂直于河岸．现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是( ) A ．增大α角，增大船速vB ．减小α角，增大船速vC ．减小α角，保持船速v 不变D ．增大α角，保持船速v 不变 答案 A解析 保持航线不变，且准时到达对岸，即船的合速度大小和方向均不变，由图可知，当水流速度v 水增大时，α增大，v 也增大，故选A.3．如图2所示，两次渡河时船对水的速度大小和方向都不变．已知第一次实际航程为A 至B ，位移为x 1，实际航速为v 1，所用时间为t 1.由于水速增大，第二次实际航程为A 至C ，位移为x 2，实际航速为v 2，所用时间为t 2.则( )图2A ．t 2>t 1，v 2＝x 2x 1v 1B ．t 2>t 1，v 2＝x 1x 2v 1C ．t 2＝t 1，v 2＝x 1x 2v 1D ．t 2＝t 1，v 2＝x 2x 1v 1答案 D解析 两次船相对于静水的速度都是不变的，船相对于水的速度可以分解为垂直于河岸和平行于河岸两个方向．由于船速大小和方向不变，故垂直于河岸的速度不变，所以渡河的时间相等即t 2＝t 1；渡河的位移x 1＝v 1t 1，x 2＝v 2t 2，解得：v 2＝x 2x 1v 1，所以D 正确，A 、B 、C 错误．4．如图3所示，光滑水平桌面上，一个小球以速度v 向右做匀速运动，它经过靠近桌边的竖直木板ad 边时，木板开始做自由落体运动．若木板开始运动时，cd 边与桌面相齐，则小球在木板上的投影轨迹是( )图3答案 B解析 木板做自由落体运动，若以木板作参考系，则小球沿竖直方向的运动可视为竖直向上的初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动，所以小球在木板上的投影轨迹是B.5．如图4所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB 运动，且向他左侧的固定目标拉弓放箭．假设运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的箭的速度为v 2，跑道离固定目标的最近距离OC ＝d .若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则( )图4A ．运动员放箭处离目标的距离为v 1v 2dB ．运动员放箭处离目标的距离为v 21＋v 22v 2dC ．箭射到固定目标的最短时间为dv 2D ．箭射到固定目标的最短时间为dv 22－v 21答案 BC解析 联系“小船渡河模型”可知，射出的箭同时参与了v 1、v 2两个运动，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，箭射出的方向应与马运动的方向垂直，故箭射到固定目标的最短时间为t ＝dv 2，箭的速度v ＝v 21＋v 22，所以运动员放箭处离固定目标的距离为x ＝v t ＝v 21＋v 22v 2d ，B 、C 正确． 6. 人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当以速度v 0匀速地拉绳使物体A 到达如图5所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A 实际运动的速度是( )图5A ．v 0sin θ B.v 0sin θ C ．v 0cos θ D.v 0cos θ 答案 D 解析由运动的合成与分解可知，物体A 参与两个分运动：一个是沿着与它相连接的绳子的运动，另一个是垂直于绳子斜向上的运动．而物体A 的实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的，这一轨迹所对应的运动就是物体A 的合运动，它们之间的关系如图所示．由几何关系可得v ＝v 0cos θ，所以D 项正确． 二、多项选择题7．质量为m 的物体，在F 1、F 2、F 3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F 1、F 2不变，仅将F 3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做( ) A ．加速度大小为F 3m 的匀变速直线运动B ．加速度大小为2F 3m的匀变速直线运动 C ．加速度大小为2F 3m的匀变速曲线运动 D ．匀速直线运动 答案 BC解析 物体在F 1、F 2、F 3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有F 3与F 1、F 2的合力等大反向，当F 3大小不变、方向改变90°时，F 1、F 2的合力大小仍为F 3，方向与改变方向后的F 3夹角为90°，故F 合＝2F 3，加速度a ＝F 合m ＝2F 3m .若初速度方向与F 合方向共线，则物体做匀变速直线运动；若初速度方向与F 合方向不共线，则物体做匀变速曲线运动，综上所述本题选B 、C.8．如图6所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的是()图6A．笔尖留下的痕迹是一条抛物线B．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线C．在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变D．在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变答案AD9．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图7所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()图7A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力无关D．运动员着地速度与风力无关答案BC解析水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关，A错误，C正确．运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大，运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，B正确，D错误．10．如图8所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为F f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时()图8A ．人拉绳行走的速度为v cos θB ．人拉绳行走的速度为vcos θC ．船的加速度为F cos θ－F fmD ．船的加速度为F －F fm答案 AC解析 船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度进行分解如图所示，人拉绳行走的速度v 人＝v cos θ，A 对，B 错；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F ，与水平方向成θ角，因此F cos θ－F f ＝ma ，得a ＝F cos θ－F fm ，C 对，D 错． 三、非选择题11．一物体在光滑水平面上运动，它在x 方向和y 方向上的两个分运动的速度－时间图象如图9所示．图9(1)判断物体的运动性质； (2)计算物体的初速度大小；(3)计算物体在前3 s 内和前6 s 内的位移大小．答案 (1)匀变速曲线运动 (2)50 m/s (3)3013 m 180 m解析 (1)由题图可知，物体在x 轴方向做匀速直线运动，在y 轴方向做匀变速运动，先减速后反向加速，所以物体做匀变速曲线运动． (2)v x 0＝30 m /s ，v y 0＝－40 m/sv 0＝v 2x 0＋v 2y 0＝50 m/s(3)x 3＝v x t ＝90 m |y 3|＝|v y 02|t ＝60 m则s 1＝x 23＋y 23＝3013 mx 6＝v x t ′＝180 my 6＝v y t ′＝40－402×6 m ＝0则s 2＝x 6＝180 m.12．如图10所示，在竖直平面内的xOy 坐标系中，Oy 竖直向上，Ox 水平．设平面内存在沿x 轴正方向的恒定风力．一小球从坐标原点沿Oy 方向竖直向上抛出，初速度为v 0＝4 m /s ，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M 点所示(坐标格为正方形，g ＝10 m/s 2)求：图10(1)小球在M 点的速度v 1；(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x 轴时的位置N ； (3)小球到达N 点的速度v 2的大小． 答案 (1)6 m/s (2)见解析图 (3)410 m/s 解析 (1)设正方形的边长为x 0. 竖直方向做竖直上抛运动，有 v 0＝gt 1,2x 0＝v 02t 1水平方向做匀加速直线运动，有3x 0＝v 12t 1.解得v 1＝6 m/s.(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t 1到x 轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x 轴时落到x ＝12处，位置N 的坐标为(12,0)．(3)到N点时竖直分速度大小为v0＝4 m/s水平分速度v x＝a水平t N＝2v1＝12 m/s，故v2＝v20＋v2x＝410 m/s.。
江苏省高考物理大一轮复习配套课件：第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究1-2
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝______________________. ④ 通过连续相等的位移所用时间之比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn 1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶…∶( n－ n－1) ＝____________________________________________________.
2
2 v2 ＋ v 0 2 式：vx＝____________.
2
(2)
aT ________.
2
位移差公式： Δx ＝ x2 － x1 ＝ x3 － x2 ＝…＝ xn － xn － 1 ＝
可以推广为 xm－xn＝(m－n)aT2.
(3) 初速度为零的匀加速直线运动比例式： ① 1T 末，2T 末，3T 末，…瞬时速度之比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝________________. ② 1T 内，2T 内，3T 内，…位移之比为 1∶22∶32∶…∶n2 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝____________________.
. .
(3) 速度与时间的关系式：____________. 1 2 x＝v0t＋ at 2 (4) 位移与时间的关系式：____________. 2 2 v － v 0＝2ax (5) 位移与速度的关系式：____________.
2. 匀变速直线运动的推论 (1)
v0＋v 平均速度公式：－ v ＝v t ＝________ ；位移中点速度公 2
• 典题演示2 (多选)(2017·海安中学)如图所示 ，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动， A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得 AB＝2 m，BC＝3 m，且物体通过 AB、BC、 BC CD所用的时间相等，则下列说法中正确的是( ) • • A. 可以求出物体加速度的大小 • B. 可以求得CD＝4 m • C. 可以求得OA之间的距离为1.125 m
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第一章 章末总结 本章重要的思想方法、重点题型 本章重要的思想方法 公式、概念或模型举例 理想模型法 质点________
比值定义法 速度的定义________ 定义式________ 加速度的定义________ 定义式________
极限法 瞬时速度的定义______ 瞬时加速度的定义____
本章重要的题型 对应典型题目举例 (请同学们自己找出对应题目) 对质点的理解 平均速度和平均速率 关于加速度 匀变速直线运动的基本公式及推论公式的应用 自由落体运动 竖直上抛运动 运动的v－t图象 追及与相遇问题 纸带类问题分析
学案6 章末测试 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分) 1．一物体具有水平向右的初速度，初始加速度与初速度同向且不断减小，当加速度减小到零以后再反向逐渐增大较长一段时间，以下对物体可能的运动情况叙述正确的是( ) A．加速度减小的过程速度减小，加速度增加的过程速度增加 B．加速度减小的过程速度增加，加速度增加的过程速度减小 C．加速度减小到零以前物体向右运动，加速度开始反向增加物体就向左运动 D．速度减小到零以前物体向右运动，速度减小到零以后物体就向左运动 答案 BD 2．(2011·长春检测)A与B两个质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动．开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时( ) A．两质点速度相等 B．A与B在这段时间内的平均速度相等 C．A的瞬时速度是B的2倍 D．A与B的位移相等 答案 BCD
解析 由题意可知二者位移相同，所用的时间也相同，则平均速度相同，再由v＝vA2＝vB，所以A的瞬时速度是B的2倍，选B、C、D. 3. (2011·福州模拟)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度－时间图象如图1所示，由此可以知道( ) 图1 A．小车先做加速运动，后做减速运动 B．小车运动的最大速度约为0.8 m/s C．小车的最大位移是0.8 m D．小车做曲线运动 答案 AB 解析 由v－t图象可以看出，小车的速度先增加，后减小，最大速度约为0.8 m/s，故A、B正确．小车的位移为v－t图象与t轴所围的“面积”，x＝84×0.1×1 m＝8.4 m，C项错误，图线弯曲表明小车速度大小变化不均匀，但方向没有改变，不表示小车做曲线运动，故D项错误． 4. (2011·牡丹江模拟)物体A、B在同一直线上做匀变速直线运动，它们的v－t图象如图2所示，则( )
图2 A．物体A、B运动方向一定相反 B．物体A、B在0～4 s内的位移相同 C．物体A、B在t＝4 s时的速度相同 D．物体A的加速度比物体B的加速度大 答案 C 解析 由图可知，两个图象都在时间轴上方，运动方向相同，A选项错误；图线与时间轴围成的面积与这段时间内物体的位移大小相等，在0～4 s内，B图线与时间轴围成的面积显然比A图线与时间轴围成的面积大，即B物体在0～4 s内运动的位移比A物体大，B选项错误；在t＝4 s 这个时刻，两个图线交于一点，表示两个物体的速度相等，C选项正确；B图线比A图线斜率大，即B物体的加速度大于A物体的加速度，D选项错误． 5．(2011·北京东城1月检测)小球从空中自由下落，与水平地面每一次相碰后反弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图3所示．若g＝10 m/s2，则(
图3 A．小球第一次反弹后离开地面的速度的大小为5 m/s B．碰撞前后速度改变量的大小为2 m/s C．小球是从5 m高处自由下落的 D．小球反弹起的最大高度为0.45 m 答案 D 解析 由v－t图象可知，小球第一次反弹后离开地面时的速度大小为3 m/s，A项错误；碰撞前后速度改变量Δv＝v′－v＝－3 m/s－5 m/s＝－8 m/s，B项错误；由小球落地时的速度v
＝5 m/s，得小球下落高度h＝v22g＝1.25 m，C项错误；由小球反弹速度v′＝－3 m/s，得反弹
的最大高度h′＝v′22g＝0.45 m，D项正确． 6. (2011·鞍山质检)如图4所示为物体做直线运动的v－t图象．若将该物体的运动过程用x－t图象表示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则下列四幅图象描述正确的是( ) 图4 答案 C 解析 由题图可知，物体在0～t1和t2～t3时间内做匀速运动，两时间段内速度大小相等，但方向相反，在t1～t2时间内物体静止不动．相应地位移－时间图象上，0～t1时间内位移均匀增大，是过原点的直线，t1～t2时间内位移不变，是平行于t轴的直线，t2～t3时间内物体从静止位置向相反方向运动，是一条斜率为负的直线，且t3－t2>t1，最后的位移为负值，结合图象知选项C正确． 7. (2010·天津五校联考)从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体A、B的v－t图象如图5所示．在0～t0时间内，下列说法中正确的是( )
图5 A．A、B两个物体的加速度大小都在不断减小 B．A物体的加速度不断增大，B物体的加速度不断减小 C．A、B两物体的位移都不断增大
D．A、B两个物体的平均速度大小都大于v1＋v22 答案 AC 解析 由图象可看出，A、B两物体的v－t图线的斜率都在减小，即加速度减小，A对，B错；图线所包围的面积都在t轴上方，则位移均在增加，C正确；在0～t0时间内，A物体
的位移大于初、末速度相同的匀加速运动的位移，vA>v1＋v22，B物体的位移小于相同速度变
化的匀减速运动的位移，vB8．(2011·山东淄博期中)如图6所示，a、b分别是甲、乙两辆车从同一地点沿同一直线同时运动的速度图象，由图象可以判断( )
图6 A．2 s后甲、乙两车的加速度大小相等 B．在0～8 s内两车最远相距148 m C．两车只有t0时刻速率相等 D．两车在t＝8 s时相遇 答案 B
解析 2 s后，|a甲|＝202 m/s2，|a乙|＝203 m/s2，故|a甲|>|a乙|，A错；t＝2 s时和t＝t0时，甲、乙速率均相等，故C错；t＝8 s时，甲回到出发点，乙没有回到出发点，故D错；由题干图可知两车在0～8 s内相距最远时应在t0时刻，由a、b两线可求出t0＝4.4 s，则两车相距最远的距离x应为a、b两线和纵轴围成的面积，解得x＝148 m，故B对． 9．如图7所示，a、b分别是甲、乙两辆车从同一地点沿同一直线同时运动的速度图象，由图象可以判断( )
图7 A．2 s后甲、乙两车的加速度大小相等 B．在0～8 s内两车最远相距148 m C．两车只有t0时刻速率相等 D．两车在t＝8 s时相遇 答案 B
解析 2 s后，|a甲|＝202 m/s2，|a乙|＝203 m/s2，故|a甲|>|a乙|，A错；t＝2 s时和t＝t0时，甲、乙速率均相等，故C错；t＝8 s时，甲回到出发点，乙没有回到出发点，故D错；由题干图可知两车在0～8 s内相距最远时应在t0时刻，由a、b两线可求出t0＝4.4 s，则两车相距最远的距离x应为a、b两线和纵轴围成的面积，解得x＝148 m，故B对． 10．(2011·陕西西安质检)如图7所示的x—t图象和v—t图象中，给出的四条曲线1、2、3、4，分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( )
图8 A．曲线1表示物体做曲线运动 B．x—t图象中，t1时刻v1>v2 C．v—t图象中0至t3时间内物体3和物体4的平均速度大小相等 D．两图象中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动 答案 B 解析 在x－t图象中，图线不是物体的运动轨迹，t1时刻图线1的斜率大于图线2的斜率，因此速度v1大于v2.B对，A错． 在v－t图象中，图线与时间轴所围面积表示位移大小，C选项中，在0至t3时间内图线3与时间轴所围面积小，物体3的位移小，平均速度小，C错误． x－t图象中，t2时刻，速度由正方向变为负方向，物体反向运动，v－t图象中，t4时刻，速度由增大变为减小，方向并没有改变，物体仍然沿正方向运动，D错误． 二、填空题(本题共2小题，满分12分) 11．(6分)光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图8(a)所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a，b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用图8(b)所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木 板适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤．实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2 s和4.0×10－3 s．用精度为0.05 mm的游标卡尺测量滑块的宽度d，其示数如图9所示．
图8 图9 (1)滑块的宽度d＝________ cm. (2)滑块通过光电门1时的速度v1＝________ m/s.滑块通过光电门2时的速度v2＝________ m/s. 答案 (1)1.015 (2)1.0 2.5 12．(6分)(2011·天星调研)做直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率为50 Hz，从纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按图10所示，使每一条纸带下端与x轴重合，左边与y轴平行，将每段纸带粘贴在直线坐标系中，则小车做________运动，加速度a＝________ m/s2(结果保留两位有效数字)．
图10 答案 匀加速直线 0.75 解析 由题意可得，每段纸带的长度就是相等时间间隔T内小车的位移，由图示数据可得相邻相等时间间隔内小车的位移差等于Δx＝7.5×10－3 m，为一个常数，可知小车做匀加速直线运动，而时间间隔T＝0.02×5 s＝0.1 s，根据Δx＝aT2，可得小车的加速度为：a＝0.75 m/s2. 三、计算题(本题共4小题，满分48分) 13．(12分)建筑工人安装脚手架进行高空作业时，一名建筑工人不慎将抓在手中的一根长5 m的铁杆在竖直状态下由静止脱手，不计空气阻力．试问： (1)假设杆的下端离地面40 m，那么铁杆碰到地面时的速度大约是多少？ (2)若铁杆在下落过程中经过某楼层面的时间为0.2 s，试求铁杆下落时其下端距离该楼层面的高度是多少？(g取10 m/s2，不计楼层面的厚度) 答案 (1)28.28 m/s (2)28.8 m 解析 (1)由公式v2＝2gh得，铁杆碰到地面时的速度为： v＝2gh＝2×10×40＝28.28 m/s (2)设下落时铁杆下端距离该楼层面的高度为h1， 则有