数据结构课程设计 一元稀疏多项式计算器(报告+代码) 完整

学院 计算机与信息工程系

数据结构课程设计 设计题目：一元稀疏多项式计算器

专 业 班 级 学 号 姓 名 指导教师

2010 年 12 月 20 日 目录 一、 课程题目………………………………………………………1 二、 需求分析………………………………………………………1 三、 测试数据………………………………………………………2 四、 概要设计………………………………………………………2 五、 调用关系图……………………………………………………3 六、 程序代码………………………………………………………3 七、 测试结果………………………………………………………11 八、 心得体会及总结………………………………………………12 数据结构课程设计 一、课程题目 一元稀疏多项式计算器 二、需求分析 1、一元稀疏多项式简单计算器的功能是： 1.1 输入并建立多项式； 1.2 输出多项式，输出形式为整数序列：n，c1,e1,c2,e2,………cn,en,其中n是多项式的项数，ci和ei分别是第i项的系数和指数，序列按指数降序排列； 1.3 求多项式a、b的导函数； 1.4 计算多项式在x处的值； 1.5多项式a和b相加，建立多项式a+b； 1.6 多项式a和b相减，建立多项式a-b。 2、设计思路: 2.1 定义线性表的动态分配顺序存储结构； 2.2 建立多项式存储结构，定义指针*next 2.3利用链表实现队列的构造。每次输入一项的系数和指数，可以输出构造的一元多项式 2.4演示程序以用户和计算机的对话方式执行，即在计算机终站上显示“提示信息”之后，由用户在键盘上输入演示程序中规定的运行命令；最后根据相应的输入数据（滤去输入中的非法字符）建立的多项式以及多项式相加的运行结果在屏幕上显示。多项式显示的格式为：c1x^e1+c2x^e2+…+cnx^en

3、设计思路分析 要解决多项式相加，必须要有多项式，所以必须首先建立两个多项式，在这里采用链表的方式存储链表，所以我将结点结构体定义为 序数coef 指数expn 指针域next 运用尾插法建立两条单链表，以单链表polyn p和polyn h分别表示两个一元多项式a和b，a+b的求和运算等同于单链表的插入问题（将单链表polyn p中的结点插入到单链表polyn h中），因此“和多项式”中的结点无须另生成。 为了实现处理，设p、q分别指向单链表polya和polyb的当前项，比较p、q结点的指数项，由此得到下列运算规则： ① 若p->expnexpn，则结点p所指的结点应是“和多项式”中的一项，令指针p后移。 ② 若p->expn=q->expn，则将两个结点中的系数相加，当和不为0时修改结点p的系数。 ③ 若p->expn>q->expn，则结点q所指的结点应是“和多项式”中的一项，将结点q插入在结点p之前，且令指针q在原来的链表上后移。 三、测试数据： 1、(2x+5x^8-3.1x^11)+(7-5x^8+11x^9)=(-3.1x^11+11x^9+2x+7); 2、(6x^-3-x+4.4x^2-1.2x^9+1.2x^9)-(-6x^-3+5.4x^2-x^2+7.8x^15 )=(-7.8x^15-1.2x^9+12x^-3-x); 3、(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5)+(-x^3-x^4)=(1+x+x^2+x^5); 4、(x+x^3)+(-x-x^3)=0; 5、(x+x^100)+(x^100+x^200)=(x+2x^100+x^200); 6、(x+x^2+x^3)+0=x+x^2+x^3. 四、概要设计 1、元素类型、结点类型和指针类型： typedef struct Polynomial{ float coef; //系数 int expn; //指数 struct Polynomial *next; }*Polyn,Polynomial; 2、建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式, 建立新结点以接收数据, 调用Insert函数插入结点: Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m){ int i; Polyn p; p=head=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial)); head->next=NULL; for(i=0;i{ p=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial)); printf("请输入第%d项的系数与指数:",i+1); scanf("%f %d",&p->coef,&p->expn); Insert(p,head); } return head; } 3、主函数和其他函数： void main() { int m,n,a,x; char flag; Polyn pa=0,pb=0,pc; } float ValuePolyn(Polyn head,int x) //输入x值，计算并返回多项式的值

五、调用关系图主函数Pa pb pc 建立链表Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m)多项式相加Polyn AddPolyn(Polyn pa,Polyn pb)输出多项式While{Printf(“”);返回*head返回*hcreturn headc*h项数m（图1） 六、程序代码： #include #include //定义多项式的项 typedef struct Polynomial{ float coef; //系数 int expn; //指数 struct Polynomial *next; }*Polyn,Polynomial; void Insert(Polyn p,Polyn h){ if(p->coef==0) free(p); //系数为0的话释放结点 else { Polyn q1,q2; q1=h; q2=h->next; while(q2&& p->expn < q2->expn) { //查找插入位置 q1=q2; q2=q2->next; } if(q2&& p->expn == q2->expn) { //将指数相同相合并 q2->coef += p->coef; free(p); if(!q2->coef) { //系数为0的话释放结点 q1->next=q2->next; free(q2); } } else { //指数为新时将结点插入 p->next=q2; q1->next=p; } } } Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m){ //建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式 int i; Polyn p; p=head=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial)); head->next=NULL; for(i=0;i{ p=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial)); //建立新结点以接收数据 printf("请输入第%d项的系数与指数:",i+1); scanf("%f %d",&p->coef,&p->expn); Insert(p,head); //调用Insert函数插入结点 } return head; } void DestroyPolyn(Polyn p){ //销毁多项式p Polyn q1,q2; q1=p->next; q2=q1->next; while(q1->next) { free(q1); q1=q2; q2=q2->next; } } void PrintPolyn(Polyn P){ Polyn q=P->next; int flag=1; //项数计数器 if(!q) { //若多项式为空，输出0 putchar('0'); printf("\n"); return; } while(q) { if(q->coef>0&& flag!=1) putchar('+'); //系数大于0且不是第一项 if(q->coef!=1&&q->coef!=-1) { //系数非1或-1的普通情况 printf("%g",q->coef); if(q->expn==1) putchar('X'); else if(q->expn) printf("X^%d",q->expn); } else { if(q->coef==1) { if(!q->expn) putchar('1'); else if(q->expn==1) putchar('X'); else printf("X^%d",q->expn); } if(q->coef==-1) { if(!q->expn) printf("-1"); else if(q->expn==1) printf("-X"); else printf("-X^%d",q->expn); } } q=q->next; flag++; } printf("\n"); } int compare(Polyn a,Polyn b){ if(a&&b) { if(!b||a->expn>b->expn) return 1; else if(!a||a->expnexpn) return -1; else return 0; } else if(!a&&b) return -1; //a多项式已空，但b多项式非空 else return 1; //b多项式已空，但a多项式非空 }