2015年11月08日六年级上册圆的周长和面积
六年级数学教案《圆的周长和面积》
1 / 5 六年级数学教案——《圆的周长和面积》 一．本单元的基础知识 本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。
二．本单元的教学内容 P2～22.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积，扇形和扇形统计图，对称图形。
三．本单元的教学目标 1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。 2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。 3.理解和掌握求圆的周长与面积。 四．本单元重难点和关键 1.教学重点：求圆的周长与面积。 2.教学难点：对圆周率的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
3.教学关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。
五．本单元的教学课时 13课时 课题圆的认识第1课时（总第1课时） 学材分析 教学重点： 2 / 5
通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。 教学难点： 画圆 学情分析 学生已有一定生活经验，教师应把重点放在画圆上。 学习目标 1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。
2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。 3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。 导学策略 导练法、迁移法、例证法 教学准备 圆的模型、圆规、三角板、投影仪、投影片 导学流程设计：导入--探究新知--巩固练习--总结 教师预设 学生活动 教学过程： 一．圆的认识 1.生活中哪些地方可看到圆形？与学过的图形比有什么不同？（你觉得这些图形美吗？） 3 / 5
二．展开 1.讨论：书中的三幅主题图，哪种方式较公平？（并说说为什么第三种最公平？）
2.画圆的条件 你（自己）能想办法画一圆？指名说说。画圆有哪些方法？画一个圆必备条件是什么？
3、半径、直径的认识 操作： 把圆对折、打开、任意换方向再对折； 描出折痕； 找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？（你能说说这些折痕有什么特点？）
六年级数学《圆的周长和面积》教案设计
六年级数学《圆的周长和面积》教案设计1一、教学目标1. 学生能够准确理解圆的周长和面积的概念。
2. 学生熟练掌握计算圆的周长和面积的方法。
3. 培养学生的逻辑思维和动手实践能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点- 圆的周长和面积的概念。
- 计算圆的周长和面积的方法。
2. 教学难点- 理解圆周率的含义。
- 灵活运用公式解决实际问题。
三、教学方法1. 讲授法：讲解圆的周长和面积的概念及计算公式。
2. 演示法：通过实物演示，让学生直观地感受圆的周长和面积。
3. 小组合作法：组织学生进行小组测量活动，培养学生的合作能力和动手实践能力。
4. 故事讲述法：讲述数学史故事，激发学生的学习兴趣。
四、教学过程1. 导入（5 分钟）- 教师展示一些圆形的物品，如圆形盘子、圆形钟表等，让学生观察这些物品的形状。
- 提问学生：“同学们，你们在生活中还见过哪些圆形的物品呢？”引导学生积极发言。
- 教师总结：“同学们说了很多圆形的物品，那你们知道圆有哪些特点吗？今天我们就来学习圆的周长和面积。
”2. 背景介绍（5 分钟）- 教师介绍圆在生活中的广泛应用，如车轮、井盖、花坛等都是圆形的。
- 提问学生：“为什么这些物品要做成圆形呢？”引导学生思考圆形的优点。
- 教师总结：“圆形具有很多优点，比如在同等周长的情况下，圆形的面积最大；圆形没有棱角，比较安全等。
”3. 作者介绍（可省略）4. 课文朗读（可省略）5. 问题思考（5 分钟）- 教师提出问题：“同学们，你们知道什么是圆的周长吗？”引导学生思考圆的周长的概念。
- 学生发言后，教师总结：“圆的周长是指绕圆一周的长度。
”- 教师再次提出问题：“那你们知道什么是圆的面积吗？”引导学生思考圆的面积的概念。
- 学生发言后，教师总结：“圆的面积是指圆所占平面的大小。
”6. 知识讲解（20 分钟）- 圆的周长公式推导- 教师拿出一个圆形纸片，用绳子绕圆形纸片一周，然后用尺子测量绳子的长度，这个长度就是圆的周长。
冀教版数学六年级上册第4单元《圆的周长和面积》(圆环的面积)教学-课件
3.计算各图涂色部分的面积。（单位： 厘米）
3.14×（6²－3²） =3.14×27 =84.78（平方厘米）
半圆的面积： 3.14×（8÷2）2÷2
=3.14×16÷2 =50.24÷2 =25.12（平方厘米）
小圆的面积： 3.14×（8÷2÷2）2
=3.14×4 =12.56（平方厘米）
5.一种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘 米，高是13厘米。请你设计一个长方体 包装箱，要求每箱装24罐鲜橙汁。
圆环的面积
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教学目标
1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法 计算圆环面积的过程。 2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与 圆环面积有关的简单问题。 3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综 合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方 法。
某公园内有一个半径是3米的圆形喷 水池。在喷水池周围有一条1米宽的 甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
涂色部分面积： 25.12－ 12.56=12.56（平方厘米）
3.14×[（16÷2＋6）²－（16÷2）²]÷2 =3.14×（14²－8²）÷2 =3.14×（196－64）÷2 =3.14×132÷2 =207.24（平方厘米）
5.一个矿泉水桶（如下图）的底面周长 是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里 面量，长是2米，宽是1.6米。这两小货 车一次最多可运多少桶矿泉水？
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一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
3.14×（20²－16²） ＝3.14×144 ＝452.16（平方厘米）
3.14×20²－3.14×16² ＝1256－803.84 ＝452.16（平方厘米）
六年级上数学教案-圆的周长和面积-人教新课标
六年级上数学教案圆的周长和面积人教新课标我今天要为大家带来的是六年级上数学教案，关于圆的周长和面积的计算。
一、教学内容我们使用的教材是人教新课标，今天要讲解的是第七章第三节的内容，主要是圆的周长和面积的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握圆的周长和面积的计算公式，并能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是圆的周长和面积的计算公式的理解和运用，难点是对于圆周率和圆的直径、半径的理解。
四、教具与学具准备我已经准备好了黑板、粉笔、圆规、直尺、PPT等教具，学生们需要准备好笔记本和笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个圆形物体，让学生观察并猜测它的周长和面积。
2. 讲解圆的周长：我通过PPT展示圆的周长计算公式，并利用圆规和直尺在黑板上画出一个圆，现场演示如何测量圆的周长。
3. 讲解圆的面积：我再次利用PPT展示圆的面积计算公式，并利用圆规和直尺在黑板上画出一个圆，现场演示如何测量圆的面积。
4. 例题讲解：我出一道例题，让学生跟我一起解答，然后分组讨论其他类似的问题。
5. 随堂练习：我给出几道有关圆的周长和面积的计算题目，让学生现场解答。
6. 作业布置：我布置几道有关圆的周长和面积的计算题目，让学生课后完成。
六、板书设计我在黑板上写出圆的周长和面积的计算公式，并标注出重点词汇。
七、作业设计1. 计算一个直径为10厘米的圆的周长和面积。
2. 计算一个半径为5厘米的圆的周长和面积。
答案：1. 周长：31.4厘米，面积：78.5平方厘米。
2. 周长：31.4厘米，面积：78.5平方厘米。
八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析一、实践情景引入在实践情景引入环节，我选择了一个圆形物体来激发学生的兴趣和好奇心。
这个环节的重要性在于它能帮助学生将抽象的数学概念与具体的实物联系起来，从而更好地理解和接受后续的数学知识。
通过让学生观察和猜测圆形物体的周长和面积，我能够激发他们的思考，并激发他们对本节课内容的好奇心。
新人教版六年级数学上册第五单元第二课时《圆的周长》课件
实验小结：观察表格数据，思考其中关系 ，证明猜想
实 例
1圆硬 币 d=2厘米的 圆
周 长 (厘米) 7.5 6.3 9.5
直 径 (厘米) 2.4 2 3
圆的周长和直径 c 的比值 d
(得数保留两位小数)
3.25 3.15 3.17
d=3厘米的 圆
圆的周长总是直径的
返回 3 倍多一些。
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π (读pai)表示。 π＝3.141592653
C= 2πr
(1) 2×3.14×12 (2) 3.14×12×3
(3) 2×3.14×12×3
1、你能准确、熟练的求下列各圆的周长吗？
(1) d=10cm o （ 2） o
R=6dm
C=πd
C=2πr
C=2×3.14×6= 37.68(dm)
C=3.14×10=31.4(cm)
汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1 圈前进多少米？滚动1000圈前进多 少米？
C= 2πr
智慧城堡
加油啊！
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知 道圆周率是（ 周长 ）和（ 直径 ）的比值，它用 字母（ ）表示 π ,它是我国古代数学家 （ 祖冲之 ）发现的。 （ 22 ）我还知道圆的周长总是直 （ ）我还学会了画圆。画圆时圆规 π 两脚分开的距离是（ ），针尖一 径的（ ）倍。已知圆的直径就 脚固定的一点是（）求周长；已 ）。 πd C＝ 可以用公式（ 知圆的半径就可以用公式 （ ）求周长。 2π r C＝
自行车车轮的直径是50cm，绕花 坛一周车轮大约转动多少周？
花坛周长：
C=πd = 3.14×20=62.8(m) C=πd = 3.14×0.5=1.57(m)
圆周长与面积六年级数学教案
圆周长与面积六年级数学教案圆周长与面积六年级数学教案作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就有可能用到教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么你有了解过教案吗？以下是小编为大家整理的圆周长与面积六年级数学教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
圆周长与面积六年级数学教案1教学目标：1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。
2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。
3、灵活解答几何图形问题。
教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。
教学过程：一、复习。
1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。
C=r23.1473.1432=21.98(厘米)=3.149=28.26(平方厘米)2、分辨面积与周长有什么不同？（1）概念圆的周长是指圆一周的长度圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
（2）计算公式求圆的周长公式：C=d或C＝2r求圆的面积公式：S=r2（3）使用单位计算圆的周长用长度单位计算圆的面积用面积单位二、练习。
1、判断下面各题是否正确，对的打，错的打3。
（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14（102）？。
（）（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。
（）（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。
（栓绳处不计算在内）（）（4）面积：3.1462=3.1412=37.68()2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。
再计算出它的周长和面积。
⑴半圆的周长是多少厘米？（2）半圆的面积：3.14223.142+22r=2cm=3.144=6.28+4=12.56(平方厘米)=10.28(cm)3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少：已知：C=25.12米求：S=？r=25.12(23.14)S=r2=4(米)=3.1442=50.24(平方米)4、一个环形的铁片，外圆半径是7厘米，内圆半径是0.5分米，这个环形的面积是多少平方分米？已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=？S环=(R2－r2)3.14(0.72－0.52)=3.140.24=0.7536(平方分米)三、巩固发展.1、思考题p71(8)一条绳子长31.4米，用它围成长方形或正方形的面积大，还是围成圆的面积大？（分组讨论，探讨面积的大小）（1）围成长方形：31.42=15.7(m)(长和宽的和)长宽=面积当长和宽越接近面积也就越大，长和宽相等时，此时正方形面积最大.（2）围成圆形直径：31.43.14=10(m)半径：102=5(m)面积：3.1452=78.5(m2)（3）比较：长方形面积：61.6m2正方形面积：61.6225m2圆面积：78.5m2围成圆的面积最大。
冀教版数学六年级上册第4单元《圆的周长和面积》(圆环的面积)教学课件
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
试着用计算甬路的方法写出综合算式。
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
3.14×（20²－16²） ＝3.14×144 ＝452.16（平方厘米） 3.14×20²－3.14×16² ＝1256－803.84 ＝452.16（平方厘米） 答：环形的面积是452.16平方厘米。
ห้องสมุดไป่ตู้
想一想，怎样计算环形甬路的面积？
（1）喷水池和甬路的占地面积：
3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16＝50.24(平方米)
（2）喷水池的占地面积： 3.14×32 ＝3.14×9＝28.26(平方米) （3）甬路的占地面积：
50.24－28.26＝21.98(平方米)
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
3.14×[（16÷2＋6）²－（16÷2）²]÷2 =3.14×（14²－8²）÷2 =3.14×（196－64）÷2 =3.14×132÷2 =207.24（平方厘米）
5.一个矿泉水桶（如下图）的底面周长 是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里 面量，长是2米，宽是1.6米。这两小货 车一次最多可运多少桶矿泉水？
3.计算各图涂色部分的面积。（单位： 厘米）
3.14×（6²－3²） =3.14×27 =84.78（平方厘米）
半圆的面积： 3.14×（8÷2）2÷2 =3.14×16÷2 =50.24÷2 =25.12（平方厘米） 小圆的面积： 3.14×（8÷2÷2）2 =3.14×4 =12.56（平方厘米） 涂色部分面积： 25.12－ 12.56=12.56（平方厘米）
六年级上册数学 圆的周长和面积知识点附专项练习
六年级上册数学 圆的周长和面积知识点附专项练习S ：面积 C ：周长 π：圆周率 d ：直径 r ：半径 （π是圆周率，是个常量，通常题目中圆周率取3.14，如果题目有特殊要求就按题目的具体要求取值。
）★圆的周长公式：C=πd 或C=2πr ★半圆的周长公式：C=πr+2r★四分之一圆的周长公式：C=14πd ★圆的面积公式：S=πr 2★四分之一圆的面积公式：S=14πr 2 ★半圆的面积公式：S=12πr 2 ★圆环的面积公式：S=πR-π=π（R-1）1、一个底面周长47.1米的圆形沙堆，占地面积多少平方米? 解：47.1÷2÷3.14=7.5(米)3.14×7.5²=176.625(平方米)答：占地面积176.625平方米。
2、一块手表的分针长1.8厘米，它的针尖一昼夜走多少米? 解：2×3.14×1.8=11.304(厘米)24×60=1440(圈)11.304×1440÷100=162.7776(米)答：它的针尖一昼夜走162.7776米。
3、菜地中间装有一个自动喷水器，最远能喷5米。
能喷灌的面积最多是多少?解：3.14×5²=78.5(平方米)答：能喷灌的面积最多是78.5平方米。
4、一根钢管的横截面是环形。
内圆半径4厘米，外圆直径10厘米。
钢管的横截面积多少平方厘米?解：10÷2=5(cm)3.14×5²=78.5(cm²)3.14×4²=50.24(cm²)78.5-50.24=28.26(cm²)答：钢管的横截面积是28.26平方厘米。
5、一个圆形喷水池的周长62.8米，在离水池边0.5米的外面围上栏杆。
栏杆长多少米?解：62.8÷2÷3.14=10(米)10+0.5=10.5(米)2×3.14×10.5=65.94(米)答：栏杆长65.94米。
新冀教版六年级数学上册《 圆的周长和面积 圆的面积 圆环面积》研讨课件_8
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这节课， 你有什么收获？
加油啊！
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径 是20厘米，内圆半径是16厘米。环形的面 积是多少平方厘米？
可以试试用两种方法计算吗？
3.14×20²-3.14×16² 3.14×（20²-16²）
计算下面涂色的部分
1. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径 为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占 地面积是多少？
·
·
·图1图2来自图3√制作一个圆环
从一个（ 大圆 ）上剪下一 个（ 同心的小圆 ）就可以得到一 个圆环。
圆环是由两个大小不同的 同心圆构成的。
圆环内的小圆叫做内圆， 外面的大圆叫做外圆。外圆和 内圆之间的距离处处相等。
某公园内有一个半径是3米的圆形喷水池。 在喷水池周围有一条1米宽的甬路。甬路 的占地面积是多少平方米？
3.14 ×（3+1）² - 3.14×3²
还有别的算法吗？
3+1=4（米）
3.14×（4²-3²） = 3.14 ×（16-9） = 3.14 ×7 = 21.98（平方米）
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
圆环的面积=外圆面积-内圆面积 S = πR²﹣πr² = π（R²﹣r²）
智慧大冲关
六年级数学上册 第四单元
圆的面积 S=πr²
（1）已知圆的半径为2厘米，求圆的面积。 （2）已知圆的直径是6分米，求圆的面积。 （3）已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。
计算圆的面积的关键是（ 半径 ）
你在生活 中见到过 类似这种 形状的物 体吗？举 例说明。
小学数学六年级上册《圆周长和面积》复习的教案
小学数学六年级上册《圆周长和面积》复习的教案一、教学目标1.巩固圆的周长和面积的概念，掌握圆的周长和面积的计算方法。
2.能够熟练运用圆的周长和面积公式解决实际问题。
3.培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
二、教学重点与难点1.重点：圆的周长和面积的计算方法。
2.难点：运用圆的周长和面积公式解决实际问题。
三、教学过程（一）导入新课1.回顾已学过的关于圆的知识，引导学生说出圆的周长和面积的定义。
2.提问：圆的周长和面积的计算公式分别是什么？（二）复习圆的周长1.简要介绍圆的周长的定义，即圆的周长是圆的边缘一周的长度。
2.复习圆的周长计算公式：C=2πr或C=πd3.例题讲解：已知一个圆的半径为5cm，求这个圆的周长。
解：C=2πr=2π×5=10π≈31.4cm4.练习：给定几个圆的半径或直径，让学生计算圆的周长。
（三）复习圆的面积1.简要介绍圆的面积的定义，即圆的面积是圆内部的大小。
2.复习圆的面积计算公式：S=πr²3.例题讲解：已知一个圆的半径为6cm，求这个圆的面积。
解：S=πr²=π×6²=36π≈113.04cm²4.练习：给定几个圆的半径，让学生计算圆的面积。
（四）圆的周长和面积的应用1.例题讲解：一个圆形花坛的半径为8m，求这个花坛的周长和面积。
解：周长C=2πr=2π×8=16π≈50.24m面积S=πr²=π×8²=64π≈201.06m²2.练习：给定几个圆形物体的半径或直径，让学生计算其周长和面积。
（五）课堂小结2.强调圆的周长和面积在实际生活中的应用。
（六）课后作业（1）计算一个半径为10cm的圆的周长和面积。
（2）计算一个直径为20cm的圆的周长和面积。
（3）实际测量一个圆形物体的半径，计算其周长和面积。
2.家长签字确认，确保学生完成作业。
四、教学反思本节课通过复习圆的周长和面积的概念、计算公式以及应用，使学生对圆的周长和面积有了更深入的理解。
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2015年11月08日六年级上册圆的周长和面积
一．解答题（共22小题）
1．一架飞机所带燃油最多可飞行6小时，飞出去时顺风每小时飞行900千米，返回时逆风速度降低了20%，这架飞
机最多飞出多少千米就应返回？
2．（2009秋•雁江区月考）一架飞机所带燃料最多可以用9h，飞机去时顺风，飞行速度为1500km/h，返回时逆风，飞
行速度为1200km/h，这架飞机最多飞出多少km，就需要往回飞？
3．一架救援直升机所带的燃料最多可以用6小时，飞机顺风，每小时飞行1500千米；返回时逆风，每小时可以飞1200
千米．这架救援直升机最多飞出多少千米就要往回飞？（列方程解）
4．（2015•安定区）某钟表的分针长10厘米，从3时走到4时，分针走过了多少厘米？分针扫过了面积是多少平方厘
米？
5．（2015•穆棱市校级模拟）求阴影部分的周长和面积．
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6．（2015春•无锡校级期末）求出直径是8厘米的半圆的周长．
7．（2014•慈利县）求图的周长．
8．（2014•罗平县模拟）一个圆形的花坛，它的周长是62.8米．它的占地面积是多少？
9．（2014•海安县模拟）如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等．图中阴影部分的周长是多
少厘米？
10．（2014秋•成都校级月考）求如图的周长和面积．（单位：cm）
第3页（共6页）
11．（2014•湖州校级模拟）求下列图形的周长或面积．（单位：米）
（1）求周长 （2）求阴影面积
12．（2014•温江区模拟）如图，求阴影部分的周长与面积．（π取3.14）
13．（2014•岚山区模拟）在一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上，剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少厘米？
14．（2015•松滋市校级模拟）一个圆形水池的周长是25.12米，这个水池的占地面积是多少？
15．（2015•潮州模拟）一种圆形钢管，外直径8厘米，内直径4厘米，它的横截面面积是多少平方厘米？
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16．（2015•如皋市模拟）李大爷用长15.7米的栅栏靠墙围了一个半圆形的鸡舍，这个鸡舍的面积是多少平方米？
17．（2015春•无锡校级期末）图中正方形的面积是40平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？
18．（2015春•民乐县校级期中）求阴影部分的面积．
19．（2014•长沙）如图，正方形的边长为2cm，求阴影部分的面积（圆周率取3.14）．
20．（2014•绵阳模拟）一根铁丝可以围成一个边长是12.56分米的正方形．如果把这根铁丝围成一个最大的圆，它的
面积约是多少？
第5页（共6页）
21．（2014秋•东昌府区期末）一个圆形花坛，直径为6米，沿花坛的周围修一条1米宽的小路．这条小路的面积是多
少平方米？
22．（2015•深圳模拟）以A点为圆心画一个直径4cm的圆，并计算其面积．
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2015年11月08日六年级上册圆的周长和面积
参考答案
一．解答题（共22小题）
1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9．
10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17．
18． 19． 20． 21． 22．