高中物理微专题一应用匀变速直线运动的规律处理纸带问题练习含解析第一册
高中物理微专题一匀变速直线运动规律的应用课件必修第一册高中第一册物理课件
解析：根据题意 x＝40－1v02，整理得 v2－400＝－10x，对应 v2－v20＝ 2ax，解得 v0＝20 m/s，a＝－5 m/s2，所以汽车做匀减速运动，初速度大 小为 20 m/s，加速度大小为 5 m/s2，故 A 错误，B 正确；由 v＝v0＋at， 得 t＝0－－520 s＝4 s，故 C 正确，D 错误．
(1)汽车刹车过程中加速度的大小； (2)刹车后 5 s 内的位移大小．
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解析：(1)以汽车的运动方向为正方向， v0＝36 km/h＝10 m/s， 由公式 x＝v0t＋12at2 得第 2 s 内的位移 x2＝v0t2＋12at22－v0t1＋12at21＝v0(t2－t1)＋12a(t22－t21) 代入数据解得 a＝－2.5 m/s2，负号表示加速度方向与汽车的运动方向相 反． (2)设刹车后经时间 t 汽车停止运动． 由 v＝v0＋at 得 t＝v－av0＝－－21.05 s＝4 s. 可见，刹车后 5 s 内汽车在最后 1 s 是静止的，故刹车后 5 s 内的位移为 x′ ＝v0t＋12at2＝10×4＋21×－2.5×42 m＝20 m. 答案：(1)2.5 m/s2 (2)20 m
答案：BD
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训练 3 酒后驾车严重危害公共交通安全．若将驾驶员从视觉感 知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间，将反应时间和制动 时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离．科学研究发现，反应时 间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化．一驾驶员正常 驾车和酒后驾车时，感知前方危险后汽车运动的 v -t 图线分别如图甲、 乙所示．求：
微专题一 匀变速直线运动规律(guīlǜ)的应用
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教科版物理必修一精品练习：1.10匀变速直线运动规律的应用+Word版含解析
（答题时间：20分钟）1. （北京市昌平一中第二次月考）某人欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机停止运动前在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，则飞机着陆时的速度为（）A. xt B.2xt C.x2t D.xt到2xt之间的某个值2. （安徽省高三第一次联考）一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了2 m；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了8 m。
由此可求得（）A. 第一次闪光时质点的速度B. 质点运动的加速度C. 从第二次闪光到第三次闪光这段时间内质点的位移D. 质点运动的初速度3. （聊城模拟）物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移为x，它在中间位置12x处的速度为v1，在中间时刻12t时的速度为v2，则v1和v2的关系为（）A. 当物体做匀加速直线运动时，v1>v2B. 当物体做匀减速直线运动时，v1>v2C. 当物体做匀速直线运动时，v1＝v2D. 当物体做匀减速直线运动时，v1<v24. 2009年3月29日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军，如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间分别是（）A. v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B. v1∶v2∶v3＝3∶2∶1C. t1∶t2∶t3＝1∶2∶ 3D. t1∶t2∶t3＝（3－2）∶（2－1）∶15. 一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m，则刹车后6s内的位移是（）A. 20 mB. 24 mC. 25 mD. 75 m6. 如图所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球（可视为质点），小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为x1、x2、x3，现将它们分别从静止释放，到达A点的时间分别为t1、t2、t3，斜面的倾角为θ，则下列说法正确的是（）A. x 1t 1＝x 2t 2＝x 3t 3B. x 1t 1>x 2t 2>x 3t 3C. x 1t 21＝x 2t 22＝x 3t 23D. 若θ增大，则x t2的值减小 7. （天津五校联考）如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a 、b 、c 、d 到达最高点e ，已知ab ＝bd ＝6 m ，bc ＝1 m ，小球从a 到c 和从c 到d 所用的时间都是2 s ，设小球经b 、c 时的速度分别为v b 、v c ，则（ ）A. v b ＝8m/sB. v c ＝3 m/sC. de ＝3 mD. 从d 到e 所用时间为4 s8. （上海闸北八中学月考）某动车组列车以平均速度v 行驶，从甲地到乙地的时间为t ，该列车以速度v 0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令后紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v 0，继续匀速前进，从开始刹车至加速到v 0的时间是t 0，（列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等），若列车仍要在t 时间内到达乙地，则动车组列车匀速运动的速度v 0应为（ ）A. v t t －t 0 B . v t t ＋t 0 C. v t t －12t 0 D. v t t ＋12t 0 9. （湖南）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m 和200 m 短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s 和19.30s ，假定他在100 m 比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s ，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动；200 m 比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m 比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m 时最大速率的96%。
高一物理必修一第二章 匀变速直线运动 整章基础练习题(实用)(带参考答案)
高一物理必修一第二章匀变速直线运动整章基础练习题（实用）（带参考答案）高一物理必修一第二章匀变速直线运动整章基础练习题（实用）（带参考答案）高一物理第一章匀变速直线运动规律一、学习目标1、掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及位移与速度关系的公式并会进行计算2、掌握匀变速直线运动的其它一些扩展公式，灵活运用各种公式解决实际问题二、学习过程（一）匀变速直线运动的基本规律1、速度公式：；2、位移公式：；3.初始速度、最终速度、加速度和位移之间的关系：；4、位移、时间、初速度、末速度间的关系式：。
问题1：如何解决单一过程的匀变速直线运动问题？例1：以36km/h的速度行驶的汽车开始下坡，在斜坡上以0.2m/s2的加速度直线匀速加速，30秒后到达坡底。
计算斜坡道路的长度和汽车到达斜坡底部时的速度。
练习1、一辆车以10m/s的速度匀速行驶，在距车站25m时开始制动，使车匀减速前进，到车站时恰好停下。
求：（1）车匀减速行驶时的加速度的大小；（2）车从制动到停下来经历的时间。
问题2：如何处理多个过程匀速直线运动的问题？例2、质点从静止开始做匀加速直线运动，经4s后速度达到20m/s，然后匀速运动了10s，接着经4s匀减速运动后静止。
要求：（1）质点在加速运动阶段的加速度是多大？（2）质点在16s末的速度为多大？（3）在整个过程中，粒子的位移是多少？练习2、一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止时，整个过程中的颗粒位移为25m。
问：（1）粒子以匀速运动的速度有多快？（2）减速运动中粒子的加速度是多少？（3）粒子以恒定速度运动多长时间？1/24（二）匀速直线运动的特殊规律1、物体做匀变速直线运动，已知初速度v0、末速度vt、经历的时间为t，则这段时间内平均速度为：v=___________；中间时刻的即时速度为：vt/2=____________；二者的关系是：_______；中间位置的速度为：vs/2=_____________。
新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究专题一匀变速直线运动的推论及公式的选用课件新人教版必修第一册
速度v的关系是vx＝
2
v20＋2 v2。
(2)推导：对前一半位移有vx2－v02＝2a2x，对后一半位移有v2－vx2＝2ax，
2
2
2
两式联立可得vx＝
2
v20＋2 v2。
3．中间时刻的瞬时速度(vt)与位移中点的瞬时速度(vx)的比较
2
2
在v-t图像中，速度图线与时间轴围成的面积表示位移。当物体做匀加
解法一(常规解法)：设物体的加速度为 a， 则 x1＝vAT＋12aT2 x2＝vA·2T＋12a2T2－vAT＋12aT2 将 x1＝24 m，x2＝64 m，T＝4 s 代入两式求得 vA＝1 m/s，a＝2.5 m/s2。
解法二(用平均速度求解)： v 1＝xT1＝244 m/s＝6 m/s， v 2＝xT2＝644 m/s＝16 m/s。 又 v 2＝ v 1＋aT，代入数据解得 a＝2.5 m/s2， 再由 x1＝vAT＋12aT2，求得 vA＝1 m/s。
2
22
[变式训练1] 一个做匀减速直线运动的物体，先后经过 a、b 两点时的 速度大小分别是 4v 和 v，所用时间为 t，则下列判断正确的是( )
A．物体的加速度大小为5tv B．物体经过 ab 中点时的速率是 17v C．物体在2t 时刻的速率是 2v D．物体在这段时间内的位移为 2.5vt 答案 D
B．运动员在2t 时刻的瞬时速度是2tL
C．运动员运动到山坡中点时的瞬时速度是
2L t
D．运动员从山顶运动到山坡中点所需的时间是
2t 2
[规范解答] 全程的平均速度v＝xt ＝Lt ，A正确；2t 时刻运动员的速度等
于全程的平均速度
L t
，B错误；若末速度为v，则
高一物理专题：纸带问题(含答案)
专题二 纸带问题一、利用纸带判断物体的运动情况1.点迹密集的地方表示纸带运动的速度 ，点迹稀疏的地方表示速度 。
2.若点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速运动，若点与点间距越来越大，则物体做加速运动，反之做减速运动。
例1 关于打点计时器打出的纸带，下列叙述中不正确的是( )A ．点迹均匀，说明纸带做匀速运动B ．点迹变稀，说明纸带做加速运动C ．点迹变密，说明纸带做加速运动D ．相邻两点间的时间间隔相等 二、平均速度和瞬时速度的计算（匀变速直线运动） 1.平均速度：两点间平均速度txv ∆∆=，这里Δx 可以用直尺测量出两点间的距离（或根据题目提供的数据计算得到），Δt 为两点间的时间间隔。
2. 瞬时速度:在匀变速直线运动中，某点的瞬时速度可以由此点前后两点间的平均速度表示，例：如下图所示AC AC AC B t x v v ==,BDBD BD C t xv v == 三、加速度的计算（匀变速直线运动）1.匀变速直线运动的判别式：在相邻相等时间（T ）内的位移之差为一恒定值，即2aT x =∆2.若是不相邻但相等的时间（T ）内的位移之差，则有：2)(aT m n x x m n -=-3.若是有多段位移，则利用逐差法：2123456)(3-T x x x x x x a ）（）（++++=专题练习1.某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带如图所示。
他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C ，第十六个点下标明D ，第二十一个点下标明E.测量时发现B 点已模糊不清，于是他测得AC 长为14.56 cm ，CD 长为11.15 cm ，DE 长为13.73 cm ，则（保留三位有效数字） （1）打C 点时小车的瞬时速度大小为________ m/s ， （2）小车运动的加速度大小为________ m/s 2， （3）AB 的距离应为________ cm.2.研究小车的匀变速运动，记录纸带如图所示，图中两计数点间有四个点未画出。
高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律讲义(含解析)新人
第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律一、实验目的1．进一步练习使用打点计时器及利用纸带求瞬时速度。
2．学会用实验探究小车速度随时间变化的规律的方法，学会用vt图像处理实验数据。
二、实验原理1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。
2．用vt图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的vt图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果vt图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。
三、实验器材打点计时器、交流电源、纸带、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸。
四、实验步骤1．如图所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路。
2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面。
3．把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。
4．换上新纸带，重复实验三次。
五、数据处理1．测量并记录数据(1)从几条纸带中选择一条点迹最清晰的。
舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点(0点)，每5个点(相隔0.1 s)取一个计数点进行测量，如图所示(相邻两点间还有四个点未画出)。
标明0、1、2、3、4、…，测量各计数点到0点的距离x ，并记录填入表中。
位置编号 01 2 3 4 5 t /sx /mv /(m·s －1)(2)分别计算出相邻的两计数点之间的距离x 1、x 2、x 3…。
(3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，即v n ＝x n ＋x n ＋12T 。
例如，图中计数点4的速度v 4＝x 4＋x 52T。
人教版新高一物理必修第一册第二章匀变速直线运动的研究—图像问题-ppt精品课件
人 教 版 （ 20 19）高 一物理 必修第 一册 第 二 章 匀 变 速 直线运 动的研 究—— 图像问 题(共 16张PP T)
例一.如图所示是做匀速直线运动的物体M在0～5 s 的x－t图象，求：
(1)第1 s内的速度大小及方向 （2）第五秒内速度大小及方向
人 教 版 （ 20 19）高 一物理 必修第 一册 第 二 章 匀 变 速 直线运 动的研 究—— 图像问 题(共 16张PP T)
人 教 版 （ 20 19）高 一物理 必修第 一册 第 二 章 匀 变 速 直线运 动的研 究—— 图像问 题(共 16张PP T)
二、利用速度图像求解习题
例五：某物体由A点由静止开始以加速度大小为a1 作匀加速直线运动，经时间t后到达B点，此时物 体的加速度大小变为a2，方向与a1方向相反，又 经时间t物体回到了A点。则： 物体在B点和回到A 点时的速率之比vB:vA 和加速度大小之比a1：a2分 别是
人 教 版 （ 20 19）高 一物理 必修第 一册 第 二 章 匀 变 速 直线运 动的研 究—— 图像问 题(共 16张PP T)
二、利用速度图像求解习题
例二、汽车从静止起做匀加速运动，速度达到v时立
即做匀减速运动，最后停止，全部时间为t，则汽
车通过的全部位移为
(
)
A．v·t C．2v·t
B．v t
二、匀变速直线运动的速度图象- V-t的图像
• A:根据V－t图像判断，运动方向和加速度方向。
v
v
Ｂ
E
Ｄ
0
t0
t
C
0 t0
t
• 一、判断加速度方向与速度方向
• v-纵轴：正数正向，负数负向；数值大则速度大
高考物理 一轮复习 必修一 匀变速直线运动的规律 课时精选习题(含答案解析)
高考物理 一轮复习 匀变速直线运动的规律 课时精选习题（含解析）一、概念规律题组1．在公式v ＝v 0＋at 和x ＝v 0t ＋12at 2中涉及的五个物理量，除t 是标量外，其他四个量v 、v 0、a 、x都是矢量，在直线运动中四个矢量的方向都在一条直线中，当取其中一个量的方向为正方向时，其他三个量的方向与此相同的取正值，与此相反的取负值，若取速度v 0方向为正方向，以下说法正确的是( )A ．匀加速直线运动中a 取负值B ．匀加速直线运动中a 取正值C ．匀减速直线运动中a 取正值D ．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动a 都取正值 答案 B解析 据v ＝v 0＋at 可知，当v 0与a 同向时，v 增大；当v 0与a 反向时，v 减小．x ＝v 0t ＋12at 2也是如此，故当v 0取正值时，匀加速直线运动中，a 取正；匀减速直线运动中，a 取负，故选项B 正确．2．某运动物体做匀变速直线运动，加速度大小为0.6 m/s 2，那么在任意1 s 内( ) A ．此物体的末速度一定等于初速度的0.6倍B ．此物体任意1 s 的初速度一定比前1 s 末的速度大0.6 m/sC ．此物体在每1 s 内的速度变化为0.6 m/sD ．此物体在任意1 s 内的末速度一定比初速度大0.6 m/s 答案 C解析 因已知物体做匀变速直线运动，又知加速度为0.6 m/s 2，主要涉及对速度公式的理解：①物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动；②v ＝v 0＋at 是矢量式．匀加速直线运动a ＝0.6 m/s 2；匀减速直线运动a ＝－0.6 m/s 2.3．我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v 所需时间为t ，则起飞前的运动距离为( )A ．v t B.v t2C ．2v tD ．不能确定答案 B解析 因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则x ＝v t ＝0＋v 2t ＝v2t .B 选项正确．4．一个做匀加速直线运动的物体，通过A 点的瞬时速度是v 1，通过B 点的瞬时速度是v 2，那么它通过AB 中点的瞬时速度是( )A.v 1＋v 22B.v 1－v 22C. v 21＋v 222D. v 22－v 212答案 C二、思想方法题组5．如图1所示，请回答：图1(1)图线①②分别表示物体做什么运动？(2)①物体3 s 内速度的改变量是多少，方向与速度方向有什么关系？ (3)②物体5 s 内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有何关系？ (4)①②物体的运动加速度分别为多少？方向如何？ (5)两图象的交点A 的意义． 答案 见解析解析 (1)①做匀加速直线运动；②做匀减速直线运动 (2)①物体3 s 内速度的改变量Δv ＝9 m/s －0＝9 m/s ，方向与速度方向相同(3)②物体5 s 内的速度改变量Δv ′＝(0－9) m/s ＝－9 m/s ，负号表示速度改变量与速度方向相反． (4)①物体的加速度a 1＝Δv Δt ＝9 m/s 3 s ＝3 m/s 2，方向与速度方向相同．②物体的加速度a 2＝Δv ′Δt ′＝－9 m/s 5 s ＝－1.8 m/s 2，方向与速度方向相反．(5)图象的交点A 表示两物体在2 s 时的速度相同． 6．汽车以40 km/h 的速度匀速行驶．(1)若汽车以0.6 m/s 2的加速度加速，则10 s 后速度能达到多少？ (2)若汽车刹车以0.6 m/s 2的加速度减速，则10 s 后速度减为多少？ (3)若汽车刹车以3 m/s 2的加速度减速，则10 s 后速度为多少？ 答案 (1)17 m/s (2)5 m/s (3)0解析 (1)初速度v 0＝40 km /h≈11 m/s ， 加速度a ＝0.6 m/s 2，时间t ＝10 s. 10 s 后的速度为v ＝v 0＋at ＝11 m/s ＋0.6×10 m/s ＝17 m/s.(2)汽车刹车所用时间t 1＝v 0a 1＝110.6s>10 s ，则v 1＝v 0－at ＝11 m/s －0.6×10 m/s ＝5 m/s.(3)汽车刹车所用时间t 2＝v 0a 2＝113s<10 s ，所以10 s 后汽车已经刹车完毕，则10 s 后汽车速度为零．思维提升1．匀变速直线运动的公式都是矢量式，应注意各物理量的正负以及物理量的符号与公式中加减号的区别．2．一个匀变速运动，其时间中点的速度v 1与位移中点的速度v 2不同，且不论匀加速还是匀减速总有v 1<v 2.3．分析图象应从轴、点、线、面积、斜率等几个方面着手．轴是指看坐标轴代表的物理量，是x －t 图象还是v －t 图象．点是指看图线与坐标轴的交点或者是图线的折点．线是看图的形状，是直线还是曲线，通过图线的形状判断两物理量的关系，还要通过面积和斜率看图象所表达的含义．4．①物体做匀减速运动时，必须考虑减速为零后能否返回，若此后物体停止不动，则此后任一时刻速度均为零，不能用公式v ＝v 0＋at 来求速度．②处理“刹车问题”要先判断刹车所用的时间t 0.若题目所给时间t <t 0，则用v ＝v 0＋at 求t 秒末的速度；若题目所给时间t >t 0，则t 秒末的速度为零．一、匀变速直线运动及其推论公式的应用 1．两个基本公式(1)速度公式：v ＝v 0＋at(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2两个公式中共有五个物理量，只要其中三个物理量确定之后，另外两个就确定了．原则上应用两个基本公式中的一个或两个联立列方程组，就可以解决任意的匀变速直线运动问题．2．常用的推论公式及特点 (1)速度—位移公式v 2－v 20＝2ax ，此式中不含时间t ；(2)平均速度公式v ＝v t 2＝v 0＋v2，此式只适用于匀变速直线运动，式中不含有时间t 和加速度a ；v ＝xt，可用于任何运动．(3)位移差公式Δx ＝aT 2，利用纸带法求解加速度即利用了此式．(4)初速度为零的匀加速直线运动的比例式的适用条件：初速度为零的匀加速直线运动．3．无论是基本公式还是推论公式均为矢量式，公式中的v 0、v 、a 、x 都是矢量，解题时应注意各量的正负．一般先选v 0方向为正方向，其他量与正方向相同取正值，相反取负值．【例1】 短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m 和200 m 短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s 和19.30 s ．假定他在100 m 比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s ，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m 比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m 比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m 时最大速率的96%.求：(1)加速所用时间和达到的最大速率；(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数) 答案 (1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s 2解析 (1)设加速所用时间为t (以s 为单位)，匀速运动时的速度为v (以m/s 为单位)，则有 12v t ＋(9.69－0.15－t )v ＝100① 12v t ＋(19.30－0.15－t )×0.96v ＝200② 由①②式得 t ＝1.29 s v ＝11.24 m/s(2)设加速度大小为a ，则 a ＝vt＝8.71 m/s 2[规范思维] (1)对于物体的直线运动，画出物体的运动示意图(如下图)，分析运动情况，找出相应的规律，是解题的关键．(2)本题表示加速阶段的位移，利用了平均速度公式v ＝v 0＋v 2，平均速度v 还等于v t2.公式特点是不含有加速度，且能避开繁琐的计算，可使解题过程变得非常简捷．[针对训练1] 如图2所示，以8 m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线18 m ．该车加速时最大加速度大小为2 m/s 2，减速时最大加速度为5 m/s 2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有( )图2A ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C ．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D ．如果距停车线5 m 处减速，汽车能停在停车线处 答案 AC解析 如果立即做匀加速直线运动，t 1＝2 s 内汽车的位移x 1＝v 0t 1＋12a 1t 21＝20 m>18 m ，此时汽车的速度v 1＝v 0＋a 1t 1＝12 m/s<12.5 m/s ，汽车没有超速，A 项正确，B 项错误；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间t 2＝v 0a 1＝1.6 s ，此过程通过的位移为x 2＝12a 2t 22＝6.4 m ，C 项正确，D 项错误．【例2】 (全国高考)已知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点，AB 间的距离为l 1，BC 间的距离为l 2，一物体自O 点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A 、B 、C 三点，已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等．求O 与A 的距离．答案 (3l 1－l 2)28(l 2－l 1)解析 首先画出运动情况示意图：解法一 基本公式法设物体的加速度为a ，到达A 点时的速度为v 0，通过AB 段和BC 段所用的时间都为t ，则有l 1＝v 0t ＋12at 2 l 1＋l 2＝2v 0t ＋12a (2t )2联立以上二式得l 2－l 1＝at 2 3l 1－l 2＝2v 0t设O 与A 的距离为l ，则有l ＝v 202a联立以上几式得l ＝(3l 1－l 2)28(l 2－l 1).解法二 利用推论法由连续相等时间内的位移之差公式得： l 2－l 1＝at 2①又由平均速度公式：v B ＝l 1＋l 22t②l ＋l 1＝v 2B2a③由①②③得：l ＝(3l 1－l 2)28(l 2－l 1).[规范思维] (1)合理选用公式可简化解题过程．本题中解法二中利用位移差求加速度，利用平均速度求瞬时速度，使解析过程简化了．(2)对于多过程问题，要注意x 、v 0、t 等量的对应关系，不能“张冠李戴”．[针对训练2] (安徽省2010届高三第一次联考)一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了2 m ；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了8 m ．由此可求得( )A ．第一次闪光时质点的速度B ．质点运动的加速度C ．从第二次闪光到第三次闪光这段时间内质点的位移D ．质点运动的初速度 答案 C解析 质点运动情况如图所示．照相机照相时，闪光时间间隔都相同，第一次、第二次闪光的时间间隔内质点通过的位移为x 1，第二次、第三次闪光时间内质点位移为x 2，第三、四次闪光时间内质点位移为x 3，则有x 3－x 2＝x 2－x 1，所以x 2＝5 m.由于不知道闪光的周期，无法求初速度、第1次闪光时的速度和加速度．C 项正确． 二、用匀变速运动规律分析两类匀减速运动1．刹车类问题：即匀减速直线运动到速度为零后即停止运动，加速度a 突然消失，求解时要注意先确定其实际运动时间．2．双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正、负号．3．逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速运动．【例3】 一辆汽车以72 km/h 的速度行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程中加速度的大小为5 m/s 2，则从开始刹车经过5 s ，后汽车通过的距离是多少？答案 40 m解析 设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t 0，选v 0的方向为正方向． v 0＝72 km/h ＝20 m/s ，由v ＝v 0＋at 0得t 0＝v t －v 0a ＝0－20－5s ＝4 s 可见，该汽车刹车后经过4 s 就已经停止，最后1 s 是静止的．由x ＝v 0t ＋12at 2知刹车后5 s 内通过的距离x ＝v 0t 0＋12at 02＝[20×4＋12×(－5)×42] m ＝40 m.[规范思维] 此题最容易犯的错误是将t ＝5 s 直接代入位移公式得x ＝v 0t ＋12at 2＝[20×5＋12×(－5)×52] m ＝37.5 m ，这样得出的位移实际上是汽车停止后又反向加速运动1 s 的总位移，这显然与实际情况不相符．[针对训练3] 物体沿光滑斜面上滑，v 0＝20 m/s ，加速度大小为5 m/s 2，求： (1)物体多长时间后回到出发点；(2)由开始运动算起，求6 s 末物体的速度．答案 (1)8 s (2)10 m/s ，方向与初速度方向相反解析 由于物体连续做匀减速直线运动，加速度不变，故可以直接应用匀变速运动公式，以v 0的方向为正方向．(1)设经t 1秒回到出发点，此过程中位移x ＝0，代入公式x ＝v 0t ＋12at 2，并将a ＝－5 m/s 2代入，得t ＝－2v 0a ＝－2×20－5s ＝8 s.(2)由公式v ＝v 0＋at 知6 s 末物体的速度 v t ＝v 0＋at ＝[20＋(－5)×6] m/s ＝－10 m/s.负号表示此时物体的速度方向与初速度方向相反.【基础演练】1．(北京市昌平一中2010第二次月考)某人欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机停止运动前在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x ，从着陆到停下来所用的时间为t ，则飞机着陆时的速度为( )A.x tB.2x tC.x 2tD.x t 到2xt 之间的某个值 答案 B解析 根据公式v ＝v 2＝x t 解得v ＝2xt2．(福建省季延中学2010高三阶段考试)在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m ，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g 取10 m/s 2，则汽车刹车前的速度大小为( )A ．7 m/sB ．10 m/sC ．14 m/sD ．20 m/s 答案 C解析 设汽车刹车后滑动时的加速度大小为a ，由牛顿第二定律可得μmg ＝ma ，a ＝μg 由匀变速直线运动速度—位移关系式v 20＝2ax ，可得汽车刹车前的速度为 v 0＝2ax ＝2μgx＝2×0.7×10×14 m/s ＝14 m/s3．物体沿一直线运动，在t 时间内通过的位移为x ，它在中间位置12x 处的速度为v 1，在中间时刻12t时的速度为v 2，则v 1和v 2的关系为( )A ．当物体做匀加速直线运动时，v 1>v 2B ．当物体做匀减速直线运动时，v 1>v 2C ．当物体做匀速直线运动时，v 1＝v 2D ．当物体做匀减速直线运动时，v 1<v 2 答案 ABC解析 设物体的初速度为v 0、末速度为v t ，由v 21－v 20＝v 2t －v 21＝2a ·x 2. 所以路程中间位置的速度为v 1＝v 20＋v 2t2.①物体做匀变速直线运动时中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，即v 2＝v 0＋v t2② 第①式的平方减去第②式的平方得v 21－v 22＝(v 0－v t )24.在匀变速或匀速直线运动的过程中，v 21－v 22一定为大于或等于零的数值，所以v 1≥v 2.4．2009年3月29日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军，如图3所示，一冰壶以速度v 垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间分别是( )图3A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶ 3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1 答案 BD解析 因为冰壶做匀减速运动，且末速度为零，故可以看做反向匀加速直线运动来研究．初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)，故所求时间之比为(3－2)∶(2－1)∶1，所以选项C 错，D 正确；由v 2－v 20＝2ax 可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为1∶2∶3，则所求的速度之比为3∶2∶1，故选项A 错，B 正确，所以正确选项为B 、D.5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s 内和第2 s 内位移大小依次为9 m 和7 m ．则刹车后6 s 内的位移是( )A ．20 mB ．24 mC ．25 mD ．75 m 答案 C6. 如图4所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球(可视为质点)，小球1、2、3距斜面底端A 点的距离分别为x 1、x 2、x 3，现将它们分别从静止释放，到达A 点的时间分别为t 1、t 2、t 3，斜面的倾角为θ.则下列说法正确的是( )图4A.x 1t 1＝x 2t 2＝x 3t 3B.x 1t 1>x 2t 2>x 3t 3C.x 1t 21＝x 2t 22＝x 3t 23 D ．若θ增大，则xt 2的值减小 答案 BC7. 如图5所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a 、b 、c 、d 到达最高点e .已知ab ＝bd ＝6 m ，bc ＝ 1 m ，小球从a 到c 和从c 到d 所用的时间都是2 s ，设小球经b 、c 时的速度分别为v b 、v c ，则( )图5A ．v b ＝8 m/sB ．v c ＝3 m/sC ．de ＝3 mD ．从d 到e 所用时间为4 s 答案 BD 【能力提升】8．某动车组列车以平均速度v 行驶，从甲地到乙地的时间为t .该列车以速度v 0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令后紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v 0，继续匀速前进．从开始刹车至加速到v 0的时间是t 0，(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等)，若列车仍要在t 时间内到达乙地．则动车组列车匀速运动的速度v 0应为( )A.v t t －t 0B.v t t ＋t 0C.v t t －12t 0D.v t t ＋12t 0答案 C解析 该动车组从开始刹车到加速到v 0所发生的位移大小为v 02·t 0，依题意，动车组两次运动所用的时间相等，即v t －v 02·t0v 0＋t 0＝t ，解得v 0＝v tt －12t 0，故正确答案为C.9．航空母舰(Aircraft Carrier)简称“航母”、“空母”，是一种可以供军用飞机起飞和降落的军舰．蒸汽弹射起飞，就是使用一个长平的甲板作为飞机跑道，起飞时一个蒸汽驱动的弹射装置带动飞机在两秒钟内达到起飞速度，目前只有美国具备生产蒸汽弹射器的成熟技术．某航空母舰上的战斗机，起飞过程中最大加速度a ＝4.5 m/s 2，飞机要达到速度v 0＝60 m/s 才能起飞，航空母舰甲板长L ＝289 m ，为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全，求航空母舰的最小速度v 的大小．(设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响，飞机的运动可以看做匀加速直线运动)答案 9 m/s解析 解法一 若航空母舰匀速运动，以地面为参考系，设在时间t 内航空母舰和飞机的位移分别为x 1和x 2，航母的最小速度为v ，由运动学知识得x 1＝v t ，x 2＝v t ＋12at 2，x 2－x 1＝L ，v 0＝v ＋at联立解得v ＝9 m/s.解法二 若航空母舰匀速运动，以航空母舰为参考系，则飞机的加速度即为飞机相对航空母舰的加速度，当飞机起飞时甲板的长度L 即为两者的相对位移，飞机相对航空母舰的初速度为零，设航空母舰的最小速度为v ，则飞机起飞时相对航空母舰的速度为(v 0－v )由运动学公式可得(v 0－v )2－0＝2aL ，解得v ＝9 m/s.10．如图6所示，某直升飞机在地面上空某高度A 位置处于静止状态待命，要求该机10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB 段加速后，进入BC 段的匀速受阅区，11时准时通过C 位置，如图7所示．已知x AB ＝5 km ，x BC ＝10 km.问：图6图7(1)直升飞机在BC 段的速度大小是多少？(2)在AB 段飞机做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？ 答案 (1)100 m/s (2)1 m/s 2解析 (1)设BC 段飞机做匀速直线运动的速度大小为v ，运动的时间为t 2.在AB 段飞机做匀加速直线运动的时间为t 1，加速度的大小为a .对AB 段，由平均速度公式得到： (v ＋0)/2＝x AB /t 1①对BC段，由匀速直线运动的速度公式可得：v＝x BC/t2②根据飞机10时56分40秒由A出发，11时准时通过C位置，则：t1＋t2＝200 s③联立①②③，代入已知数据解得v＝100 m/s，(2)在AB段，由运动学公式v2t－v20＝2ax得：a＝v2/2x AB＝1 m/s2.易错点评1．在用比例法解题时，要注意初速度为0这一条件．若是匀减速运动末速度为0，应注意比例的倒置．2．匀变速直线运动公式中各物理量是相对于同一惯性参考系的，解题中应注意参考系的选取．3．解匀减速类问题，要注意区分“返回式”和“停止式”两种情形，特别是“停止式”要先判明停止时间，再根据情况计算．。
高一物理匀变速直线运动的规律试题答案及解析
高一物理匀变速直线运动的规律试题答案及解析，车头过1.列车长为L，铁路桥长也是L，列车沿平直轨道匀加速过桥，车头过桥头的速度是v1，则车尾通过桥尾时的速度为桥尾的速度是v2B．C．D．A．v2【答案】D【解析】因为列车做的是匀加速直线运动，所以当列车车头过桥头到车头过桥位的过程中，列车的位移是L，所以根据位移速度公式,设车尾通过桥尾时的速度为v，此时离车头经过桥尾发生了L的位移，故，两式联立可得，D正确，思路分析：当列车车头过桥头到车头过桥位的过程中，列车的位移是L，车尾通过桥尾时离车头经过桥尾发生了L的位移，根据速度位移公式解题可得试题点评：本题考查了速度位移公式的应用，也可题型学生火车过桥时火车不能看做质点2.质点从静止开始做匀加速直线运动，经5s后速度达到 10m/s，然后匀速运动了 20s，接着经2s匀减速运动后静止，则质点在加速阶段的加速度是______ m/s2，在第 26s末的速度大小是____m/s。
【答案】2，5【解析】根据公式可得，，第26s末即质点已经减速运动了1s的时间，因为质点减速时间为2s，所以根据公式思路分析：根据公式计算加速过程的加速度，和减速过程中加速度，再根据减速运动时间，算出26s末的瞬时速度试题点评：本题考查了公式和的应用3.做匀加速直线运动的物体，某一段时间t内经过的路程为S，而且这段路程的末速度为初速度的n倍，则加速度大小是。
【答案】【解析】因为物体做的是匀变速直线运动，所以，又因为这段路程的末速度为初速度的n倍，即，根据公式得，联立三式可得思路分析：根据，，三个公式解题试题点评：本题考查匀变速直线运动的规律，细心是关键4.子弹恰能穿过3块叠放在一起的同样厚的木板（即穿过第3块木板后子弹速度减小为零）。
设子弹在木板里运动的加速度是恒定的，则子弹依次穿过3块木板所用的时间之比为多少？【答案】【解析】因为子弹做匀减速直线运动，并且末速度为零，所以可将减速过程逆过来研究，即做初速度为零的匀加速运动，当子弹由静止加速射穿第一块木板时有即，所以穿过第一块木板所用时间为，当子弹由静止加速穿过第二块木板时有，即，所以穿过第二块木板用的时间为，当子弹由静止加速穿过第三块木板时有即，所以子弹穿过第三块木板时所用的时间为，所以子弹依次穿过三个木板所用的时间之比为思路分析：子弹做匀减速直线运动，并且末速度为零，所以可将减速过程逆过来研究，即做初速度为零的匀加速运动，然后依次算出子弹穿过每个木板所用时间，试题点评：本题考查了物体由静止做匀加速直线运动过程中通过相同的位移所用的时间比为5.如图所示，一质量为2kg的物体夹在两木板之间，物体左右两侧与两块木板间的动摩擦因数μ都为0.1．现用一劲度系数为1000N/m弹簧竖直向上把该物体匀速抽出，弹簧伸长了5cm．现要竖直向下把它匀速抽出，（设两木板对物体的压力不变，弹簧始终处于弹性限度以内，g=10m/s2）求：（1）压力FN是多大？（2）弹簧的伸长量是多少？【答案】（1）0.01m；（2）150N．【解析】（1）竖直向上拉时：弹簧弹力F1=kx1=1000×0.05=50N，根据平衡条件得：F1-mg-2μFN=0，解得：FN=150N（2）沿向下的方向拉物体时：F2+mg-2μFN=0，解得：F2=10N，根据胡克定律得：点睛：本题主要考查了共点力平衡条件与胡克定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，注意向上和向下运动时，滑动摩擦力的大小不变，方向改变.6.某同学用如图1所示的装置测重物自由下落的速度。
教科版高中物理必修1专题一匀变速运动规律的应用测试卷含答案
专题一匀变速运动规律的应用(时间：90分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题5分，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)1．甲、乙两物体做同向的匀加速直线运动，t时间内两者的平均速度相等，则下列说法正确的是()A．两物体的初速度一定相等B．两物体的加速度一定相等C．t时间末两物体的速度一定相等D．t时间内两物体的位移一定相等2．已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的1/3时，它沿斜面已下滑的距离是()A．L/9 B．L/6C．L/3 D.3L/33．一个质点做匀变速直线运动依次经过a、b和c三点，已知ab和bc距离之比大于2，经过a、c两点时的速度大小分别为2 m/s和10 m/s，则经过b的速度大小可能为()A．3 m/s B．5 m/sC．7 m/s D．9 m/s4．如图所示，一辆长为12 m的客车沿平直公路以8.0 m/s的速度匀速向北行驶，一辆长为10 m的货车由静止开始以2.0 m/s2的加速度由北向南匀加速行驶，已知货车刚启动时两车相距180 m，则两车错车所用的时间约为()A．0.4 s B．0.6 sC．0.8 s D．1.2 s5．如图是甲、乙两物体做直线运动的v－t图像．下列表述正确的是()A．乙做匀加速直线运动B．第1 s末甲和乙相遇C．甲和乙的加速度方向相同D．甲的加速度比乙的小6．某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2.5 s内物体的()A．路程为55 mB．位移大小为25 m，方向向上C．速度改变量的大小为10 m/sD．平均速度大小为13 m/s，方向竖直向上7．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的物体从一定的高度自由下落了8 s，测得在第5 s内的位移是18 m，则()A．物体在2 s末的速度是20 m/sB．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/sC．物体在第2 s内的位移是20 mD．物体在5 s内的位移是50 m二、多项选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意．)8．在匀加速直线运动中下列说法正确的是()A．速度的增量总是与时间成正比B．位移总是和时间的平方成正比C．在连续相等的时间间隔中相邻两段位移的增量总是等于at2(t时间间隔)D．质点在某段时间内中间位移的即时速度等于质点在这段时间内的平均速度9．关于自由落体运动，下列说法中正确的是()A．它是方向竖直向下、v0＝0、a＝g的匀加速直线运动B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5C．在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3D．从开始运动起下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所经历的时间之比为1∶2∶310．下图表示匀变速运动的是()11．甲、乙两物体，甲的质量为4 kg，乙的质量为2 kg，甲从20 m高处自由落下，1 s后乙从10 m高处自由落下，不计空气阻力．在两物体落地之前，下列说法中正确的是()A．同一时刻甲的速度大B．同一时刻两物体的速度相同C．两物体从起点各自下落1 m时的速度是相同的D．落地之前甲和乙的高度之差保持不变12．如图所示，a、b分别是甲、乙两辆车从同一地点沿同一直线同时运动的速度图像，由图像可以判断()A．2 s后甲、乙两车的加速度大小相等B．在0～8 s内两车最远相距148 mC．两车只有t0时刻速率相等D．两车在t＝8 s时相距最远三、实验题(本大题共1小题，共10分，按题目要求解答)13．(1)在做“测定匀变速直线运动加速度”的实验中，取下一段如图所示的纸带研究其运动情况．设O点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点A与起始点O之间的距离x1为________cm，打计数点A 时物体的瞬时速度为________m/s，物体的加速度为______m/s2(结果均保留3位有效数字)．(2)在实验过程中，对于减小实验误差来说，下列说法中有益的是()A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B．使小车运动的加速度尽量地小些C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验四、计算题(本大题共3小题，共30分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 14．(8分)一个物体做匀加速直线运动，它在第3 s内的位移为2.4 m，它在第6 s内的位移为3.6 m．求：(1)该物体运动的加速度是多大？(2)该物体运动的初速度是多大？(3)该物体在第7 s内的位移是多大？15.(10分)在某中学秋季田径运动会的800米比赛中，小明很想得冠军，他一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点50米处时便只能保持5 m/s的速度前进而不能加速冲刺．此时一直保持在小明后面的小华在直道上距小明6.25米，速度为4 m/s，他立即发力并保持以0.5 m/s2的加速度冲刺．试分析：(1)小明是否一直保持在小华的前面跑到终点而得到了冠军？(2)小明和小华中任一个跑到终点前，他们之间的最大距离是多少？16．(12分)一个物体沿直线运动，从A 开始做加速度大小为a 1＝6 m/s 2的匀减速运动到B ，然后做匀加速运动到C ，然后再做匀减速运动返回到B 点时速度刚好为0.已知经过A 和C 时的速度相等，从A 到B 、从B 到C 和从C 返回到B 的时间之比为1∶2∶8，求从C 返回到B 的加速度大小．参考答案与解析1．解析：选D.由v ＝12(v 0＋v t )可知，尽管两物体的平均速度相等，但两物体的初速度不一定相同，末速度也不一定相同，由a ＝v t －v 0t可知，两物体的加速度也不一定相同，由x ＝v t 可知，两物体的位移一定相同．2．解析：选A.设物体沿斜面下滑的加速度为a ，物体到达斜面底端时的速度为v ，则有：v 2＝2aL ①⎝⎛⎭⎫13v 2＝2aL ′② 由①②两式可得L ′＝19L ，A 正确．3．解析：选D.设d 为ac 直线上a 、b 间的一点，ad ∶dc ＝2，则b 在d 后面一点，v b 大于v d .根据题意有v 2d －222a ∶102－v 2d2a＝2，解得v d ＝68 m/s ，8 m/s<68 m/s<9 m/s.4．解析：选C.设货车启动后经过时间t 1时两车开始错车，则有x 1＋x 2＝180 m 其中x 1＝12at 21，x 2＝v t 1，解得t 1＝10 s设货车从开始运动到两车错车结束所用时间为t 2，在数值上有 x 1′＋x 2′＝(180＋10＋12) m ＝202 m 其中x 1′＝12at 22、x 2′＝v t 2解得t 2≈10.8 s故两车错车时间Δt ＝t 2－t 1＝0.8 s ，故选C.5．解析：选A.由题图可知，甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动，A 正确．第1 s 末甲、乙速度相等，无法判断是否相遇，B 错误．根据 v －t 图像的斜率可知，甲、乙加速度方向相反，且甲的加速度比乙的大，C 、D 错误．6．解析：选B.取竖直向上为正方向，物体的初速度v 0＝30 m/s ，g ＝10 m/s 2，其上升时间t 1＝v 0g ＝3 s ，上升高度h 1＝v 202g ＝45 m ；下降时间t 2＝5 s －t 1＝2 s ，下降高度h 2＝12gt 22＝20 m ．末速度v ＝gt 2＝20 m/s ，方向竖直向下．故5 s 内的路程h ＝h 1＋h 2＝65 m ；位移x ＝h 1－h 2＝25 m ，方向竖直向上；速度改变量Δv ＝v －v 0＝(－20－30) m/s ＝－50 m/s ，负号表示方向竖直向下；平均速度v ＝xt＝5 m/s.综上可知只有B 正确．7．解析：选D.第5 s 内的位移是18 m ，有：12gt 21－12gt 22＝18 m ，t 1＝5 s ，t 2＝4 s ，解得：g ＝4 m/s 2；所以2 s 末的速度：v ＝gt ＝8 m/s ，故A 错误；第5 s 内的平均速度：v ＝xt ＝18 m/s ，故B错误；t ＝2 s ，t ′＝1 s ，物体在第2 s 内的位移：x ＝12gt 2－12gt ′2＝6 m ，故C 错误；物体在5 s 内的位移：x ＝12gt 2＝50 m ，故D 正确．8．解析：选AC.由a ＝Δv Δt得Δv ＝a ×Δt ，故A 正确；由x ＝v 0t ＋12at 2得，当初速度为零时，位移总是和时间的平方成正比，故B 错误；由x ＝v 0t ＋12at 2及v ＝v 0＋at 得Δx ＝at 2，故C 正确；质点在某段时间内中间时刻的即时速度等于质点在这段时间内的平均速度，故D 错误．故选AC.9．解析：选ABC.自由落体运动是初速度为零、a ＝g 的匀加速直线运动，所以满足初速度为零的匀加速直线运动规律，则A 、B 、C 正确．当h 1＝4.9 m 、h 2＝9.8 m 、h 3＝14.7 m 时，h 1∶h 2∶h 3＝1∶2∶3，因为t ＝2hg，所以t 1∶t 2∶t 3＝h 1∶h 2∶h 3＝1∶2∶3，D 错误． 10．解析：选AC.v －t 图像斜率保持不变，说明加速度恒定不变，物体做匀变速直线运动，故A 正确；x －t 图像斜率保持不变，说明速度恒定不变，物体做匀速直线运动，故B 错误；a －t 图像纵坐标保持不变，说明物体的加速度不变，物体做匀变速直线运动，故C 正确；D 图像中斜率不断变化，所以物体做变速直线运动，故D 错误．故选AC.11．解析：选AC.同一时刻，甲的下落时间长，由v ＝gt 可得甲的速度大，A 正确、B 错误．由v 2＝2gh 可得C 正确．因为Δh ＝h 甲－h 乙＋12gt 2乙－12g (t 乙＋1)2＝5－gt 乙，两物体之间的高度差先减小后增大，D 错误．12．解析：选BD.2 s 后甲图线的斜率大于乙图线的斜率，则2 s 后甲的加速度大于乙的加速度，故A 错误．当甲乙两车速度相等时相距最远，根据a 、b 两条直线的解析式，运用数学知识算出交点的横坐标为225s ，由图像法可知此时甲、乙两车的距离为148 m ，故B 正确．速率是指速度的大小，由图看出，在2 s 末甲、乙两车的速率都等于20 m/s ，速率也相等，故C 错误．根据B 项分析可知，在t 0时刻，两车没有相遇，而是相距最远，故D 正确．13．解析：(1)由匀变速直线运动的特点可得：x AB －x 1＝x BC －x AB ，即(10.00－x 1)－x 1＝(18.00－10.00)－(10.00－x 1)，解得x 1＝4.00 cmv A ＝OB2T ＝10.00×10－22×0.1m/s ＝0.500 m/s同理v B ＝AC2T ＝（18.00－4.00）×10－22×0.1m/s ＝0.700 m/s ，故a ＝v B －v A T ＝0.700－0.5000.1m/s 2＝2.00 m/s 2. (2)要减小实验误差，应从误差产生的来源进行分析，从而采取措施，本实验主要从如何打好纸带和如何较准确地测量距离、实验器材的选取等几个方面来考虑．选取计数点时，利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算可减小测量误差；选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验，可以减小因速度变化不均匀带来的误差．答案：(1)4.00 0.500 2.00 (2)ACD14．解析：由中间时刻推论：v t 2＝v ＝x t 得第3秒中间时刻即2.5 s 的速度v ＝x t ＝2.41m/s ＝2.4m/s(1分)第6秒中间时刻即5.5 s 的速度 v ′＝x t ＝3.61m/s ＝3.6 m/s(1分)(1)a ＝Δv t ＝v ′－v t ＝3.6－2.45.5－2.5 m/s 2＝0.4 m/s 2(2分)(2)v 0＝v 2.5－at ＝(2.4－0.4×2.5)m/s ＝1.4 m/s(2分) (3)第7 s 内的平均速度v ＝v 6.5＝v 5.5＋at ＝(3.6＋0.4×1)m/s ＝4 m/s(1分) 第7 s 内的位移为x ＝4×1 m ＝4 m ．(1分) 答案：(1)0.4 m/s 2 (2)1.4 m/s (3)4 m 15．解析：(1)小明最后50米用时为 t 1＝s 1v 1＝505 s ＝10 s(1分)小华最后冲刺用时为t 2，则有： v 2t 2＋12at 22＝s 1＋6.25(2分)解得t 2＝9 s<t 1所以小明没有一直保持在小华的前面而得冠军．(1分)(2)小华追上小明之前，二者速度相等时相距最远，设经t 秒二者速度相等，则由v 2＋at ＝v 1得t ＝2 s(1分)二者最大距离Δs ＝(6.25＋v 1t )－(v 2t ＋12at 2)＝7.25 m(3分)小华追上小明后二者距离又不断拉大，当小华冲到终点时小明距终点的距离为：s ＝50－v 1t 2＝5 m<Δs (2分)所以在小明和小华中任一个跑到终点之前，他们之间的最大距离为7.25 m. 答案：见解析16．解析：设从B 到C 和从C 返回到B 的加速度大小分别为a 2和a 3、位移分别为x BC 和x CB .设从A 到B 的时间为t ，则从B 到C 和从C 返回到B 的时间分别为2t 和8t ，根据题意有v A ＝v C ，x BC ＝－x CB (2分)根据速度公式有v B 1＝v A －a 1t 、v C ＝v B 1＋a 2(2t )(2分) 解得a 2＝3 m/s 2(2分)从C返回到B可逆着看为初速度为0、加速度为a3的匀加速直线运动，有x CB＝12a3(8t)2、vC＝a3(8t)(2分)从B到C可逆着看为初速度为v C、加速度为－a2的匀变速直线运动，有x BC＝v C(2t)－1 2a2(2t)2(2分)联立解得a3＝124a2＝0.125 m/s2.(2分)答案：0.125 m/s2。
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微专题一应用匀变速直线运动的规律处理纸带问题必备知识基础练进阶训练第一层知识点一逐差法计算加速度1。
某同学利用如图所示的装置研究匀变速直线运动时,记录了下列实验步骤．A．把一条细绳拴在小车上，使细绳绕过滑轮,下边挂上合适的槽码．把纸带穿过计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面B．把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．把计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路C．把小车停在靠近计时器处,接通电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源D．换上新纸带，重复操作三次(1）合理操作顺序是________．（填写步骤前面的字母）电火花计时器使用频率f＝50 Hz的交流电．在小车做匀变速直线运动过程中得到的纸带上，舍去前面较为密集的点，每隔4个计时点取一个计数点，测得相邻计数点间距离为x1＝7。
05 cm、x2＝7。
68 cm、x3＝8。
33 cm、x4＝8。
95 cm、x5＝9.61 cm、x6＝10.26 cm，如图所示．（2）相邻计数点间的时间间隔为________ s。
（3)打下A点时小车瞬时速度的大小为________ m/s;小车运动加速度的大小为________ m/s2.(计算结果保留两位有效数字）2．实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带（左端与小车相连)，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点,相邻计数点间的时间间隔T＝0。
1 s。
(1）根据纸带可判定小车做________运动．(2)根据纸带计算B点瞬时速度v B＝________，小车运动的加速度a＝________.3．某同学利用如图所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律，物块在重物的牵引下开始运动,重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处)．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图所示．打点计时器电源的频率为50 Hz。
(1）通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点________和________之间某时刻开始减速．（2）打计数点5时，物块对应的速度大小为________ m/s.(结果保留三位有效数字)（3)物块减速运动过程中加速度的大小为________ m/s2.(结果保留三位有效数字）知识点二利用推论式Δx＝aT2求加速度4。
在“研究匀变速直线运动”实验中,交流电频率为50 Hz，某同学实验中打出如图所示的纸带，相邻两计数点之间有4个点未画出，并测得OA＝2.80 cm，DE＝9.10 cm，则小车的加速度为________ m/s2.(结果保留两位有效数字）知识点三图像法计算加速度5.在“研究匀变速直线运动的规律”的实验中,已知打点计时器打点周期为T＝0.02 s，请完成以下问题：(1)如图所示为打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3为计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出．从纸带上测出x1＝3.20 cm，x2＝4.30 cm，则打计数点1时的速度表达式v1＝________(用x 1、x2、T表示）,小车加速度大小为________ m/s2.（2）若算出了几个计数点的瞬时速度,建立坐标系，画出的v －t图像如图所示，根据图像可得出小车运动的加速度为a＝________ m/s2，0～0.3 s内小车通过的位移大小x＝________ m。
关键能力综合练进阶训练第二层1．某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究．物块拖动纸带下滑,打出的纸带一部分如下图所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出．在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是________点．在打出C 点时物块的速度大小为________ m/s（保留3位有效数字)；物块下滑的加速度大小为________m/s2(保留2位有效数字)．2．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带并用一把毫米刻度尺测量了各点间的距离,如图所示，图中四个数中不符合正确读数要求的是________（填数值）．若纸带上两相邻计数点间均有4个点未画出,已知打点计时器的频率为50 Hz，则B点对应的小车速度v B＝________ m/s，小车运动的加速度a＝________ m/s2。
（均保留两位有效数字）3．某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带．他已在每条纸带上每5个点取好一个计数点，即相邻两计数点之间的时间间隔为0。
1 s，依打点顺序标为0、1、2、3、4、5。
由于不小心，几条纸带都被撕断了,如下图所示．请根据给出的A、B、C、D四条纸带回答：（1）在B、C、D三段纸带中从纸带A上撕下的应该是________．(2)打A纸带上的1点时，物体的速度大小是________ m/s.(3)打A纸带时，物体的加速度大小是________ m/s2. 4．(易错题）图示纸带记录的为在研究匀变速直线运动规律的实验中小车的运动情况,A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔为T＝0.1 s，则:(计算结果保留两位有效数字）(1）下列操作中正确的有________(填选项代号）．A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端C．应先接通电源，后释放小车D．电火花计时器应使用低压交流电源(2）D点的瞬时速度大小为________ m/s.(3)运动小车的加速度大小为________ m/s2.（4)若电源实际频率高于50 Hz，计算时仍按照50 Hz计算,则加速度大小的测量值比真实值________（选填“偏大"“偏小”或“不变"）．学科素养升级练进阶训练第三层（真实情境—学术情境）曲和直本来是相互对立的两种事物，但在无限次的分割之后,则可以用直线代替曲线，这说明相互对立的事物在一定的条件下也可以相互统一．在长度极短的情况下可以用直线代替曲线——以直代曲，那也就可以在时间极短的情况下将变速运动看作是匀速运动—-以恒代变，用这种方法求出各小段的位移，然后加起来就是变速运动的总位移．一次课上,老师拿来了小明同学“探究小车的运动规律”的测量记录(见下表),表中“速度v”一行是小明同学用某种方法（方法不详）得到的物体在0、1、2、3、4、5几个位置的瞬时速度．原始的纸带没有保存．能不能根据表中的数据,用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？为了计算的方便,我们考虑这样一个简化的问题：一个匀变速直线运动物体的初速度为1 m/s，加速度为1 m/s2，则其1 s内的位移是多少？试通过逐步分割以至于无限趋近的思路加以分析．微专题一应用匀变速直线运动的规律处理纸带问题必备知识基础练1．解析：（1）先组装器材，然后进行实验操作，所以首先将计时器固定在长木板上,并接好电路；再将纸带固定在小车尾部,并穿过计时器的限位孔，把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着重量适当的槽码;拉住纸带,将小车移至靠近计时器处，先接通电源，后放开纸带；断开电源，取下纸带;最后换上新的纸带，重复实验．故合理的操作顺序为BACD。
（2)交流电的频率是50 Hz，周期为0.02 s，相邻计数点间有4个点没有画出,则相邻计数点间的时间间隔t＝5T＝5×0.02 s＝0.1 s.（3)打A点时的速度:v A＝错误!＝错误!m/s≈0。
86 m/s；小车的加速度:a＝错误!＝错误!＝错误!m/s2＝0.64 m/s2.点睛:此题关键是搞清实验原理才能合理安排实验的步骤；对数据的处理主要是根据做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，以及应用匀变速直线运动的推论Δx＝at2，利用逐差法求出加速度．答案：（1）BACD（2）0。
1（3)0。
860.642．解析：(1)根据纸带上的数据可知x BC＝20。
10 cm,x CD＝32.70 cm,x DE＝45.30 cm，故x BC－x AB＝x CD－x BC＝x DE－x CD＝12.60 cm,在相邻的相等时间间隔内的位移增量都相等，小车做匀加速直线运动．(2）根据某段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度可知,v B＝错误!＝错误!×10－2 m/s＝1。
38 m/s。
根据Δx＝aT2可得x DE－x BC＝2aT2，x CD－x AB＝2aT2，代入数据解得a＝错误!＝错误!×10－2 m/s2＝12.6 m/s2.答案:（1)匀加速直线(2)1.38 m/s12。
6 m/s23．解析：(1)物块在1~6计数点间相邻相等时间内的位移之差Δx＝2 cm，则可判断物块做匀加速直线运动；物块在7～11计数点间相邻相等时间内的位移之差Δx＝－2 cm,则可判断物块做匀减速直线运动．故物块在相邻计数点6和7之间某时刻开始减速．(2）根据某段时间的平均速度等于中间时刻的速度,则有v5＝错误!＝错误!m/s≈1。
00 m/s。
（3)由纸带可知，计数点7往后做匀减速运动，根据逐差法得：a＝错误!＝错误!m/s2≈－2.00 m/s2，负号表示加速度方向与运动方向相反．答案：（1）67(2)1。
00(3）2.004．解析：由于s DE－s OA＝4aT2，故加速度大小为a＝9.10－2.80×0。
01 m4×0.1 s2≈1.6 m/s2.答案：1。
65．解析:(1)由于相邻两计数点间还有4个点未画出,所以相邻的计数点间的时间间隔为5T＝0。
1 s．根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得v1＝错误!。
根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，a＝错误!＝1.1 m/s2。
(2）根据v－t图像求出图线的斜率k，所以小车加速度a＝k ＝1。
0 m/s2；0～0。
3 s内小车通过的位移大小等于图线与时间轴所围的面积，则x＝0.12 m.答案：（1)错误!1。
1(2）1。
0（或1）0.12关键能力综合练1．解析:本题考查纸带数据处理、速度和加速度的计算及其相关知识点．根据题述，物块加速下滑，在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是A点．根据刻度尺读数规则可读出，B点对应的刻度为1。
20 cm,C点对应的刻度为3.15 cm，D点对应的刻度为5.85 cm，E点对应的刻度为9。
30 cm,AB＝1。
20 cm，BC＝1。
95 cm，CD＝2。
70 cm,DE＝3.45 cm.两个相邻计数点之间的时间T＝5×错误!s＝0。
10 s,根据做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，打出C点时物块的速度大小为v C＝错误!≈0。