高考必考高等数学下册知识点大全
高数下知识点复习
高数下知识点复习高等数学下册的知识点繁多且复杂，为了更好地掌握和理解，我们来进行一次系统的复习。
首先是多元函数微分学。
这部分的重点是偏导数和全微分的概念及计算。
偏导数就像是函数在某个方向上的变化率，计算时把其他变量当作常数处理。
比如，对于函数 z ＝ f(x, y)，对 x 的偏导数记作∂z/∂x ，对 y 的偏导数记作∂z/∂y 。
全微分则是综合考虑了所有变量的微小变化对函数值的影响。
多元复合函数求导法则是一个容易出错的点。
要分清函数的复合关系，遵循链式法则逐步求导。
例如，设 z ＝ f(u, v)，u ＝φ(x, y)，v ＝ψ(x, y)，那么先求出∂u/∂x，∂u/∂y，∂v/∂x，∂v/∂y ，再代入复合函数求导公式计算∂z/∂x 和∂z/∂y 。
接下来是隐函数求导。
如果方程 F(x, y) ＝ 0 能确定 y 是 x 的隐函数，那么通过对方程两边同时对 x 求导，再解出 dy/dx 。
方向导数和梯度也是重要概念。
方向导数表示函数沿某一方向的变化率，而梯度则是一个向量，它的方向是函数值增加最快的方向，其模长是方向导数的最大值。
在多元函数的极值问题上，要先求出驻点，即偏导数都为零的点。
然后通过判别式判断是极大值、极小值还是鞍点。
再看二重积分。
二重积分的几何意义是曲顶柱体的体积。
计算二重积分时，可以通过直角坐标或极坐标进行转化。
在直角坐标系中，要根据积分区域的形状选择先对 x 还是先对 y 积分。
极坐标系下，要将 x ＝rcosθ，y ＝rsinθ 代入被积函数，并注意积分限的确定。
三重积分与二重积分类似，不过是对三维空间的体积进行计算。
同样可以通过直角坐标、柱坐标或球坐标来求解。
曲线积分包括第一型曲线积分和第二型曲线积分。
第一型曲线积分与曲线的弧长有关，计算时可以将曲线方程代入被积函数进行化简。
第二型曲线积分与力沿曲线做功等问题相关，计算时要注意方向。
曲面积分也有第一型和第二型之分。
第一型曲面积分与曲面的面积有关，第二型曲面积分与通过曲面的流量等问题有关。
高数下知识点总结
高数下知识点总结高等数学下涵盖了很多种不同的概念和知识点。
在本篇文章中，我们将为您总结高等数学下的主要概念和知识点，并讨论它们如何相互联系。
1. 极限极限是高等数学最重要的概念之一。
极限可以用于描述函数在点x趋近某一值a时的表现。
我们可以通过找到函数在a点两侧的极限，来确定a点处的函数值和导数。
此外，极限还可以用于计算积分和微分。
2. 导数和微分导数和微分是解析几何和微积分中最重要的概念之一。
导数用于描述函数在某一点上的切线斜率。
微分则将一个函数的微小变化与它的导数联系起来。
它们都是非常常用的工具，用于研究函数的各种属性，如最大值、最小值、零点和拐点。
它们还可以用于求取函数的近似值和方程组的解。
3. 积分和定积分积分是求解曲线下面的面积或体积的数学方法。
积分有两种形式：定积分和不定积分。
定积分用于计算从a到b之间函数f和坐标轴之间的面积。
不定积分则是求解函数f的原函数。
积分十分重要，因为它们可以用于求解物理、概率和计算机科学问题等领域的各种问题。
4. 泰勒级数泰勒级数用于描述函数在某一点附近的性质。
该级数是一个无限的多项式，可以将任意函数在任意点展开为该级数。
泰勒级数在物理、工程和计算机科学等领域广泛应用。
5. 偏导数和梯度偏导数和梯度是多变量函数中常用的概念。
偏导数用于计算函数在某一点上的斜率，但只在某个方向上的斜率。
梯度则是一组偏导数，用于描述函数在各个方向上的斜率。
以上是高等数学的主要概念和知识点，它们在课程中有不同的关联和联系。
例如，导数可以用于确定函数的切线，如果我们知道了函数的切线，我们就可以使用洛必达法则计算函数的极限。
此外，我们可以通过积分来找到函数的原函数，并通过这些原函数来解决微分和积分的各种问题。
在求解多变量函数时，我们可以使用梯度来找到该函数在某一点上的斜率。
这个概念在工程和物理学中很常用。
在控制问题中，我们可以使用梯度来计算控制器的响应，并优化控制器的性能。
总之，高等数学包含了许多核心概念和知识点，我们需要学习它们中每一个的特点和应用。
高数下册知识点
第八章 空间解析几何与向量代数
(一)向量及其线性运算
4) 方向余弦: COx
一，cos r
5)投影：Prjua a cos ，其中 为向量a与u的夹角
高等数学下册知识点 1、 向量，向量相等，单位向量，零向量，向量平行、共线、共面； 2、 线性运算：加减法、数乘； 3、 空间直角坐标系：坐标轴、坐标面、卦限，向量的坐标分解式； 4、 利用坐标做向量的运算：设a (ax,ay,az)，b (bx,by,bz)， 则 a b (ax bx,ay by ,az bz), a ( a*, a$, az)； 5、 向量的模、方向角、投影： /~2 2 2 1) 向量的模：r
2) 两点间的距离公式：AB|xj2 (y2 yi)2 (Z2 zj2 3) 方向角：非零向量
与三个坐标轴的正向的夹角 ,, 2 2 2 COS cos cos 1
(二) 数量积，向量积 1、数量积：a b |a | b cos
1)a a a
2 2) a b a b 0 a b axbx ayby azbz 0 的柱面 z2 b2
2、向量积：cab 大小：|a||b sin ，方向：a ,b , c符合右手规则 1) a a 0 2) a// b a b 0
■ i ■ j
k
a b ax ay az
bx by bz
运算律：反交换律 b a a b
(三) 曲面及其方程 1、 曲面方程的概念：S:f(x,y,z) 0 2、 旋转曲面： yoz 面上曲线 C : f (y, z) 0，
绕y轴旋转一周：f(y, vx2 z2) 0 / 2 2 绕z轴旋转一周：f( \'X y , z) 0
3、 柱面： F(x,y) F (x, y) 0表示母线平行于z轴，准线为
z 0
4、 二次曲面 2 x
1)椭圆锥面： 2
a x 2 y 2 z2 1 2) 椭球面： 2 2 2
a b c
2 2 2 x y z 1
高等数学下册知识点归纳
高等数学下册知识点归纳
高等数学下册的知识点主要包括以下内容：
1. 向量的模、方向角、投影：向量的模是表示向量大小的度量，方向角和方向余弦是描述向量方向的量，投影则是描述向量在另一个向量上的投影。
2. 两向量的数量积、向量积：数量积是两个向量的点乘，结果是一个标量；向量积是两个向量的叉乘，结果是一个向量。
3. 平面及其方程：平面的一般方程、点法式方程等都是描述平面的重要方式。
4. 空间直线及其方程：空间直线的方程包括对称式方程、参数方程等。
5. 空间曲线的切线与法平面：空间曲线的切线方程和法平面方程是描述空间曲线的重要方式。
6. 曲面的切平面与法线：曲面的切平面和法线是描述曲面在某一点的切线和方向的重要方式。
7. 全微分：全微分是函数在某一点的变化率的度量，包括一阶偏导数和高阶偏导数。
8. 偏导计算：偏导数是函数在某个变量上的变化率，对于多元函数来说，偏导数是重要的概念。
9. 二元函数的极限：二元函数的极限是描述函数在某个点附近的性质的重要方式，包括极限的求解和证明。
10. 二重积分：二重积分是计算二维区域上的积分的重要方式，包括定积分和反常积分。
以上是高等数学下册的一些主要知识点，掌握这些知识点有助于理解和应用高等数学的基本概念和方法。
高三数学下册知识点归纳
高三数学下册知识点归纳随着高三学业的进入尾声，数学成为许多同学头疼的问题。
为了帮助大家更好地复习和掌握数学知识，下面将对高三数学下册的重要知识点进行归纳，方便大家回顾和巩固。
一、函数与导数1. 函数的基本概念及表示法函数是一种映射关系，用来描述输入和输出之间的对应关系。
函数可以用解析式、图像或数据表进行表示。
2. 函数的性质及分类函数有奇偶性、单调性、周期性等性质。
常见的函数有线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
3. 导数的概念和计算方法导数描述函数在某一点的变化率。
常用的导数计算方法有基本函数的求导法则、乘积法则、商法则和链式法则。
4. 导数在解析几何中的应用导数可以用来求函数的极值、最值、凹凸性以及函数的图像特征。
二、几何与向量1. 平面向量的基本概念和运算平面向量是由大小和方向组成的有向线段。
向量的运算包括加法、减法、数量乘法和点乘法。
2. 向量在几何中的应用向量在几何中用于求解线段长度、角度、垂直平分线、三角形中的酒心等问题。
3. 空间几何与向量空间几何中引入了三维向量，可以用向量表示空间中的点、直线、平面，并进行相关的计算和分析。
4. 平面及空间中的几何状态方程平面及空间中的几何状态方程包括点到平面的距离、直线与平面的位置关系等。
三、概率与统计1. 随机事件的概念和性质随机事件是在相同条件下可能发生也可能不发生的事件。
随机事件具有互斥性、相容性和对立性等性质。
2. 概率的基本概念和计算方法概率是描述随机事件发生可能性的数值。
概率的计算方法有古典概型、几何概型、相对频率法等。
3. 条件概率及其应用条件概率是指在已知某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率。
条件概率的应用包括贝叶斯定理和事件独立性的判断。
4. 统计的基本概念和应用统计用于描述和分析数据，包括数据的收集、整理、统计量的计算与分析，以及统计推断和假设检验等方面。
以上是高三数学下册的重要知识点的简要归纳，希望可以帮助大家更好地复习和掌握数学知识。
高数下册知识点
高数下册知识点高等数学是大学数学的重要组成部分，它的内容涵盖了较为复杂的数学理论和方法。
在高数下册中，包含了许多重要的知识点，本文将简要介绍其中一些知识点。
1. 二重积分和三重积分二重积分和三重积分是高等数学中的重要概念，它们是求解平面区域和空间体积的有效工具。
二重积分用于平面区域上函数的面积、质量、质心等的计算，而三重积分则用于空间区域上函数的体积、质量、质心等的计算。
2. 常微分方程常微分方程是描述动力学系统中各个变量之间关系的数学方程。
在高数下册中，我们将学习一阶和二阶常微分方程的解法，包括分离变量法、齐次方程和非齐次方程等解法。
3. 线性代数线性代数是高等数学中的重要分支，它研究向量、矩阵、线性变换等概念及其相应的运算规律。
在高数下册中，我们将学习矩阵的基本运算、矩阵的逆和行列式等内容。
4. 多元函数微分学多元函数微分学是研究多元函数的变化率和极值等性质的数学分支。
在高数下册中，我们将学习多元函数的偏导数、全微分以及多元函数的极值等相关知识。
5. 无穷级数无穷级数是由无穷多个数按一定规律排列而成的一种数列。
在高数下册中，我们将学习无穷级数的收敛性和发散性，以及级数的和的计算方法，如几何级数、调和级数等。
6. 傅里叶级数傅里叶级数是将周期函数展开为三角函数的级数。
在高数下册中，我们将学习傅里叶级数的基本理论和求解方法，以及应用于信号处理、波动方程等领域。
7. 空间解析几何空间解析几何是研究空间内点、直线、平面等几何对象的性质与关系的数学分支。
在高数下册中，我们将学习空间点与直线、直线与平面之间的位置关系，以及相应的空间坐标转换等内容。
8. 级数收敛与连续函数在高数下册中，我们将探讨级数收敛与发散的判别法，以及级数的运算法则。
同时，我们还将研究连续函数的性质和判断方法，如极值、最值、连续函数与导数的关系等。
9. 可导函数的求导法则可导函数的求导法则是高等数学中求导过程中常用的法则和公式。
通过学习这些求导法则，可以简化复杂函数的求导过程，提高求导的效率。
高三数学下册知识点归纳总结
高三数学下册知识点归纳总结本文旨在对高三数学下册的知识点进行归纳总结，帮助同学们全面回顾所学内容，巩固知识。
以下将按照不同章节进行分述。
一、函数与导数1. 函数的概念与性质：了解函数的定义、定义域、值域、单调性等概念，掌握函数性质与图像之间的关系。
2. 导数概念与计算：学习导数的定义、几何意义以及导数的计算方法，熟练运用求导法则。
3. 函数的应用：通过导数的应用解决实际问题，如最值问题、变率问题等。
二、极限与连续函数1. 极限与极限存在准则：了解数列极限存在的几种常见准则，如夹逼准则、单调有界准则等。
2. 函数极限与无穷极限：学习函数极限的定义和性质，了解无穷极限的概念及其运算法则。
3. 连续函数与间断点：掌握连续函数的定义，理解间断点的分类及性质。
三、导数应用与微分学1. 导数应用题：通过导数求解函数的近似计算问题，如函数的线性近似、求解极值等。
2. 高阶导数及应用：学习高阶导数的定义和计算方法，掌握高阶导数在函数图像研究中的应用。
3. 微分学的基本概念：了解微分的定义以及函数的微分与导数的关系，掌握微分学的基本运算法则。
四、不定积分与定积分1. 不定积分的定义与性质：学习不定积分的定义和基本性质，熟练运用不定积分的基本法则。
2. 定积分的概念与性质：了解定积分的定义及其几何意义，掌握定积分的性质与运算法则。
3. 定积分的应用：通过定积分解决实际问题，如定积分的几何应用、物理应用等。
五、常微分方程1. 常微分方程的概念与解法：了解常微分方程的基本概念，学习常微分方程的解法及其应用。
2. 一阶线性微分方程：学习一阶线性微分方程的解法，熟悉应用实例。
3. 高阶线性微分方程：掌握高阶线性微分方程的解法，熟练运用常数变易法等解题方法。
六、向量与立体几何1. 向量的基本概念与运算：了解向量的定义、线性运算、数量积、向量积等基本概念与性质。
2. 空间直线与平面：学习空间直线与平面的定义、相交关系及其方程的求解。
高等数学复习资料大全
高等数学复习资料大全高等数学复习资料大全一、函数的极限1、函数极限的定义：当函数f(x)在x趋近于某一值时，函数值无限接近于某一确定的数值A，则称A为函数f(x)在x趋近于这一值时的极限。
2、函数极限的性质：（1）唯一性：若极限存在，则唯一。
（2）局部有界性：在极限附近的函数值有界。
（3）局部保号性：在极限附近，函数值的符号保持不变。
（4）归结原则：若在某一区间内，f(x)恒等于A，则A为f(x)在该区间内的极限。
3、极限的四则运算：设、存在，则、也存在，且、、、。
4、复合函数的极限：设、存在，且g(x)在u=a处连续，则、存在，且、。
5、无穷小与无穷大：（1）无穷小：若当x趋近于某一值时，函数f(x)的极限为0，则称f(x)为当x趋近于这一值时的无穷小。
（2）无穷大：若当x趋近于某一值时，函数f(x)的绝对值无限增大，则称f(x)为当x趋近于这一值时的无穷大。
6、两个重要极限：（1）sin x / x = 1 （x趋近于0）；（2）(1+k)^ x / kx = e^k （k为常数且k趋近于0）。
二、导数与微分1、导数的定义：设y=f(x)，若增量 / 趋于0时，之间的比值也趋于0，则称f(x)在处可导，称此比值为f(x)在处的导数。
2、导数的几何意义：函数在某一点处的导数就是曲线在该点处的切线的斜率。
3、微分的定义：设y=f(x)，若函数的增量可以表示为，其中A不依赖于，则称在处可微分，为f(x)在处的微分。
4、导数与微分的关系：若函数在某一点处可导，则在该点处必可微分；反之，若函数在某一点处可微分，则在该点处不一定可导。
5、导数的计算方法：（1）四则运算导数公式；（2）复合函数的导数；（3）隐函数求导法；（4）对数求导法；（5）高阶导数。
三、不定积分1、不定积分的定义：设f(x)是一个函数，是一个常数，则对f(x)进行积分所得的结果称为f(x)的不定积分，记为或。
2、不定积分的性质：（1）线性性质：和都存在，且；（2）恒等性质：都存在，且。
高数下知识点复习
高数下知识点复习高等数学下册包含了许多重要的知识点，对于我们深入理解数学的应用和进一步学习其他学科都有着至关重要的作用。
下面就来对这些知识点进行一个系统的复习。
首先是多元函数的微积分学。
多元函数与一元函数有很多相似之处，但也存在着明显的差异。
对于多元函数的极限与连续，要理解多元函数极限的定义和存在条件。
它比一元函数的极限更为复杂，因为需要考虑多个方向上的趋近情况。
连续性的判断也是基于极限的概念，需要函数在某点的极限值等于该点的函数值。
多元函数的偏导数是重点之一。
偏导数表示函数在某一变量方向上的变化率。
计算偏导数时，将其他变量视为常数，只对关注的变量进行求导。
比如对于函数＼（f(x,y)＼），＼（f_x\）表示对＼（x\）的偏导数，＼（f_y\）表示对＼（y\）的偏导数。
偏导数的几何意义可以理解为曲面在某一坐标轴方向上的切线斜率。
全微分则是综合考虑了各个变量的变化对函数值的影响。
它的表达式为＼（dz ＝ f_x dx ＋ f_y dy\）。
接着是多元函数的极值问题。
通过求解偏导数为零的方程组，得到驻点。
然后利用二阶偏导数判断驻点是否为极值点。
这里会涉及到判别式＼（D ＝ f_{xx}f_{yy} f_{xy}＾2\）。
若＼（D ＞ 0\）且＼（f_{xx} ＞ 0\），则为极小值点；若＼（D ＞ 0\）且＼（f_{xx} ＜0\），则为极大值点；若＼（D ＜ 0\），则不是极值点。
然后是重积分。
二重积分可以用于计算平面区域上的面积、质量等。
将二重积分化为累次积分是常见的计算方法，要根据积分区域的形状选择合适的积分顺序。
三重积分则是对空间区域的积分，其计算方法与二重积分类似，但更加复杂。
在重积分的应用中，求曲面的面积是一个重要的内容。
需要利用曲面的方程和相应的积分公式进行计算。
再来说说曲线积分和曲面积分。
曲线积分分为第一型曲线积分和第二型曲线积分。
第一型曲线积分与曲线的长度有关，常用于计算曲线的质量等。
大一高数下册总结知识点
大一高数下册总结知识点高等数学是大学数学教学中的一门重要课程，为了帮助大家更好地掌握高数下册的知识，以下是对该学期知识点进行的全面总结。
一、导数与微分1. 导数的定义和基本性质：导数的定义、导数的几何意义、导数的四则运算、导数的代数运算法则等。
2. 常用函数的导数：多项式函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等函数的导数。
3. 高阶导数与高阶微分：高阶导数的定义、高阶导数与高阶微分的关系、高阶导数的几何意义等。
二、常微分方程1. 常微分方程的基本概念：微分方程的定义、常微分方程和常微分方程解的关系。
2. 一阶常微分方程：可分离变量的一阶微分方程、首次线性微分方程、恰当方程等。
3. 高阶常微分方程：二阶线性常微分方程、齐次线性微分方程、非齐次线性微分方程等。
三、多元函数微分学1. 多元函数的极限与连续性：多元函数极限的定义和性质、多元函数连续性的定义和性质。
2. 偏导数和全微分：偏导数的定义和性质、全微分的定义和性质。
3. 隐函数与参数方程：隐函数的存在定理、参数方程及其求导法则。
四、多元函数的积分学1. 重积分：二重积分的概念、性质和计算方法，三重积分的概念、性质和计算方法。
2. 曲线积分与曲面积分：第一类曲线积分、第二类曲线积分及其计算方法，曲面积分及其计算方法。
3. 广义积分：广义积分的定义和性质、收敛性判定、常用的广义积分计算方法等。
五、无穷级数1. 数项级数：正项级数、任意项级数、级数的收敛、发散和条件收敛等概念。
2. 幂级数：幂级数的收敛半径、收敛域、幂函数展开、函数的幂级数展开等内容。
3. Taylor级数和Maclaurin级数：函数的Taylor展开、Maclaurin级数的计算等。
六、空间解析几何1. 点、直线、平面的位置关系：平面的点法式与一般式、直线的点向式与一般式等内容。
2. 空间曲线与曲面：空间曲线的参数方程与一般方程、曲面的参数方程与一般方程等。
七、数列与数列极限1. 数列极限：数列收敛与发散的定义和判定、无穷极限的性质等。
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高考必考高等数学下册知识点大全
数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。接下来小编
在这里给大家分享一些关于高考必考高等数学下册知识点，供大家学习和参
考，希望对大家有所帮助。
高考必考高等数学下册知识点
篇一
第一，函数与导数。主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、
解析式、函数的极限、连续、导数。
第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点
但不是难点，主要出一些基础题或中档题。
第三，数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合
题。
第四，不等式。主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要
是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。
第五，概率和统计。这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。
第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和
距离。
第七，解析几何。是高考的难点，运算量大，一般含参数。
高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功
解题的关键。针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们一定要全
面、系统地复习高中数学的基础知识，正确理解基本概念，正确掌握定理、原
理、法则、公式、并形成记忆，形成技能。以不变应万变。
对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考
查，考查时与数学知识相结合。
对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问
题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识
的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，所有数学考试最终落在解题上。考
纲对数学思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识都提出
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了十分明确的考查要求，而解题训练是提高能力的必要途径，所以高考复习必
须把解题训练落到实处。训练的内容必须根据考纲的要求精心选题，始终紧扣
基础知识，多进行解题的回顾、总结，概括提炼基本思想、基本方法，形成对
通性通法的认识，真正做到解一题，会一类。
在临近高考的数学复习中，考生们更应该从三个层面上整体把握，同步推
进。
1.知识层面
也就是对每个章节、每个知识点的再认识、再记忆、再应用。数学高考内
容选修加必修，可归纳为12个章节，75个知识点细化为160个小知识点，而
这些知识点又是纵横交错，互相关联，是“你中有我，我中有你”的。考生们
在清理这些知识点时，首先是点点必记，不可遗漏。再是建立相关联的网络，
做到取自一点，连成一线，使之横竖纵横都逐个、逐级并网连遍，从而牢固记
忆、灵活运用。
2.能力层面
从知识点的掌握到解题能力的形成，是综合，更是飞跃，将知识点的内容
转化为高强的数学能力，这要通过大量练习，通过大脑思维、再思维，从而沉
淀而得到数学思想的精华，就是数学解题能力。我们通常说的解题能力、计算
能力、转化问题的能力、阅读理解题意的能力等等，都来自于千锤百炼的解题
之中。
3.创新层面
数学解题要创新，首先是思想创新，我们称之为“函数的思想”、“讨论
的方法”。函数是高中数学的主线，我们可以用函数的思想去分析一切数学问
题，从初等数学到高等数学、从图形问题到运算问题、从高散型到连续型、从
指数与对数、从微分与积分等等，这一切都要突出函数的思想;另外，现在的高
考题常常用增加题目中参数的方法来提高题目的难度，用于区别学生之间解题
能力的差异。我们常常应对参数的策略点是消去参数，化未知为已知;或讨论参
数，分类找出参数的含义;或分离参数，将参数问题化成函数问题，使问题迎刃
而解。这些，我称之为解题创新之举。
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☆
还有一类数学解题中的创新，是代换，构造新函数新图形等等，俗称代换
法、构造法，这里有更大的思维跨越，在解题的某一阶段有时出现山穷水尽，
无计可施时，用代换与构造，就会使思路豁然开朗、柳暗花明、思路顺畅、解
答优美，体现数学之美。常见的代换有变量代换，三角代换，整体代换;常用的
构造有构造函数、构造图形、构造数列、构造不等式、构造相关模型等等。
☆
总之，数学是一门规律性强、逻辑结构严密的学科，它有规律、有模型、
有式子、有图形，只要我们掌握了它的规律、看清了模型、了解了式子、记住
了图形，数学就会变成一门简单而有趣的科学。这种战略上的藐视与战术上的
重视，将会使考生们超常发挥，取得优异的成绩。
篇二
1。一元函数微分学。主要考查导数与微分的求解;隐函数求导;分段函数和
绝对值函数可导性;洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的根;
2。证明函数不等式;罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒
中值定理及辅助函数的构造;值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数
研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。
3。一元函数积分学。主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上
限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明题;定积分的应用，如
计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。
4。向量代数和空间解析几何。主要考查求向量的数量积、向量积及混合
积;求直线方程和平面方程;平面与直线间关系及夹角的判定;旋转面方程。
5。多元函数微分学。主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数
和隐函数的
一阶、二阶偏导数;二元、三元函数的方向导数和梯度;曲面和空间曲线的
切平面和法线;多元函数极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用;二元连
续函数在有界平面区域上的值和最小值。
6。多元函数的积分学。这部分是数学一的内容，主要包括二、三重积分在
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各种坐标下的计算，累次积分交换次序;第一型曲线和曲面积分计算;第二型(对
坐标)曲线积分计算、格林公式、斯托克斯公式;第二型(对坐标)曲面积分计
算、高斯公式;梯度、散度、旋度的综合计算;重积分和线面积分应用;求面积，
体积，重量，重心，引力，变力作功等。
7。无穷级数。主要考查级数的收敛、发散、绝对收敛和条件收敛;幂级数
的收敛半径和收敛域;幂级数的和函数或数项级数的和;函数展开为幂级数(包括
写出收敛域)或傅立叶级数;由傅立叶级数确定其在某点的和(通常要用狄里克雷
定理)。
8。微分方程，主要考查一阶微分方程的通解或特解;可降阶方程;线性常系
数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程的建立与求解。
除了以上分章节的考查重点，还有跨章节乃至跨科目的综合考查题，近几
年出现的有：级数与积分的综合题;微积分与微分方程的综合题;求极限的综合
题;空间解析几何与多元函数微分的综合题;线性代数与空间解析几何的综合题
等。
高考必考高等数学学习方法
养成良好的学习数学习惯
多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程
中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑
海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、
解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
及时了解、掌握常用的数学思想和方法
中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分
类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。
有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学
归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与
实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有
限与无限，抽象与概括等。
高考必考高等数学学习技巧
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逐步形成 “以我为主”的学习模式
数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去
获取的。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结
积累也不行。记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在
课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以
及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
要建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再
犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确
东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推
理严密。
高考必考高等数学下册知识点