2017-2018高中物理粤教版3-2学案：第一章电磁感应第四节法拉第电磁感应定律含答案
金版学案2018-2019学年物理(粤教版)选修3-2试题：第一章第四节法拉第电磁感应定律
第一章 电磁感应第四节法拉第电磁感应定律A 级 抓基础1．在磁感应强度为0.5 T 的匀强磁场中，让长为0.2 m 的导线垂直于磁场方向做切割磁感线运动，运动方向与导线垂直，产生的感应电动势为0.5 V ，则导线切割磁感线的速度为( )A ．0.5 m/s B ．5 m/sC ．0.05 m/sD ．2.5 m/s解析：由E ＝BL v 可知v ＝5 m/s ，B 对．答案：B2．穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地增加1 Wb ，则( )A ．线圈中感应电动势每秒增加1 VB ．线圈中感应电动势每秒减少1 VC ．线圈中感应电动势大小不变D ．线圈中无感应电动势解析：磁通量始终保持每秒钟均匀地增加1Wb ，则＝1ΔΦΔt Wb/s ，根据法拉第电磁感应定律E ＝n ，得E ＝1 V 保持不ΔΦΔt 变．故C 正确，A 、B 、D 错误．答案：C3．用均匀导线做成的单匝正方形线框，每边长为0.2米，正方形的一半放在和纸面垂直向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以20 T/s 的变化率增强时，线框中点a 、b 两点电势差是( )A ．U ab ＝0.2 VB ．U ab ＝－0.2 VC ．U ab ＝0.4 VD ．U ab ＝－0.4 V解析：由题意，磁感应强度的变化率为＝20 T/s ，由法拉第ΔBΔt 电磁感应定律得E ＝＝S ＝20××0.22 V ＝0.4 V ，由楞次定律ΔΦΔt ΔB Δt 12判断得，线框中感应电流方向沿逆时针方向，b 相当于电源的正极，a 相当于电源的负极，则a 的电势低于b 的电势，根据欧姆定律得U ab ＝－E ＝－0.2 V.12答案：B4.一根导体棒ab 在水平方向的匀强磁场中下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直，如图所示，若用φa 、φb 分别表示a 、b 两点的电势，则( )A ．φa <φb ，U ab 越来越大B ．φa >φb ，U ab 保持不变C ．φa >φb ，U ab 越来越大D ．U ab ＝0解析：导体棒ab 切割磁感线产生感应电动势，由右手定则可以知道，b 点电势高，a 点电势低，即φa <φb ，导体棒下落过程速度v 越来越大，感应电动势E ＝BL v 越来越大，导体棒ab 两端电势差U ab 越来越大，故A 正确．答案：A5．在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B ＝0.2 T ，有一水平放置的光滑框架，宽度为L ＝0.4 m ，如图所示，框架上放置一质量为0.05 kg 、电阻为1 Ω的金属杆cd ，框架电阻不计．若杆cd 以恒定加速度a ＝2 m/s 2、由静止开始做匀变速运动，则：(1)在5 s 内平均感应电动势是多少？(2)在5 s 末回路中的电流多大？(3)第5 s 末作用在杆cd 上的水平外力多大？解析：(1)5 s 内的位移 s ＝at 2＝25 m ，125 s 内的平均速度＝＝5 m/s(也可用＝求解)，v － s t v － 0＋v 52故平均感应电动势＝BL ＝0.4 V.E － v － (2)第5 s 末速度v ＝at ＝10 m/s ，感应电动势E ＝BL v ，则回路中的电流为：I ＝＝＝ A ＝0.8 A.E R BL v R 0.2×0.4×101(3)杆cd 匀加速运动，由牛顿第二定律，得F －F 安＝ma ，即F ＝BIL ＋ma ，代入解得F ＝0.164 N.答案：(1)0.4 V (2)0.8 A (3)0.164 NB 级 提能力6．(多选)一根直导线长0.1 m ，在磁感应强度为0.1 T 的匀强磁场中以10 m/s 的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势( )A ．一定为0.1 V B ．可能为0C ．可能为0.01 VD ．可以大于0.1 V解析：导体切割磁感线时产生的感应电动势的大小：E ＝BL v sin θ.其大小与B 和v 之间的夹角θ有关．答案：BC7．如图甲所示，螺线管匝数n ＝1 000匝，横截面积S ＝10 cm 2，螺线管导线电阻r ＝1 Ω，电阻R ＝4 Ω，磁感应强度B 的B t 图象如图乙所示(以向右为正方向)，下列说法正确的是( )图甲 图乙A ．通过电阻R 的电流方向不变B ．感应电流的大小保持不变C ．电阻R 两端的电压为6 VD ．C 点的电势一直保持4.8 V 不变解析：由楞次定律可知：0～1 s 内，电流从C →R →A ，1～2 s内，电流从A →R →C ，故选项A 错误；由图象可知＝6 T/s 大小ΔBΔt 不变，由法拉第电磁感应定律可知感应电动势E ＝n ＝1ΔΦΔt 000×6×10×10－4 V ＝6 V 不变，所以感应电流的大小I ＝＝ER ＋rA ＝1.2 A 不变，故选项B 正确；由闭合电路的欧姆定律可知电64＋1阻R 两端的电压为U ＝IR ＝1.2×4 V ＝4.8 V 故选项C 错误；由于A 点接地，所以C 点的电势为±4.8 V ，故选项D 错误．答案：B8．我国第一艘航母“辽宁舰”交接入列后，歼15飞机顺利完成了起降飞行训练，图甲为一架歼15飞机刚着舰时的情景．已知该飞机机身长为l ，机翼两端点C 、D 的距离为d ，某次在我国近海海域训练中飞机降落时的速度沿水平方向，大小为v .如图乙所示，该空间地磁场磁感应强度的水平分量为B x ，竖直分量为B y .C 、D 两点间的电势差为U ，下列分析正确的是( )图甲 图乙A ．U ＝B x l v ，C 点电势低于D 点电势B ．U ＝B x d v ，C 点电势高于D 点电势C ．U ＝B y l v ，C 点电势低于D 点电势D ．U ＝B y d v ，C 点电势高于D 点电势解析：飞机机翼切割磁感线，地磁场竖直分量为B y .由法拉第电磁感应定律可知感应电动势大小为U ＝B y d v ；北半球的磁感应强度的竖直分量是向下的，根据右手定则，感应电动势的方向由D 指向C ，所以C 点的电势高于D 点的电势，故D 正确，A 、B 、C 错误．答案：D9.如图所示，平行金属导轨的间距为d ，一端跨接一阻值为R 的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金属棒与导轨成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v 沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻R 中的电流为( )A. B.BdvR sin 60°Bdv sin 60°R C. D.Bdv cos 60°R Bdv R解析：金属棒中产生的感应电动势为：E ＝BL v ＝B v ；通过R 的电流为：I ＝＝，故d sin 60°E R BdvR sin 60°选A.答案：A10．如图(a)所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路．线圈的半径为r 1.在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0.导线的电阻不计．求0至t 1时间内图(a) 图(b)(1)通过电阻R 1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R 1上的电荷量q 及电阻R 1上产生的热量．解析：(1)由图象分析可知，0至t 1时间内＝.由法拉第电磁ΔB Δt B 0t 0感应定律有E ＝n ＝n ·S ，而S ＝πr .由闭合电路欧姆定律有ΔΦΔt ΔB Δt 2I 1＝.联立以上各式得，通过电阻R 1上的电流大小I 1＝.由E R 1＋R 楞次定律可判断通过电阻R 1上的电流方向从b 到a .(2)通过电阻R 1上的电量：q ＝I 1t 1＝，电阻R 1上产生的热量：Q ＝I R 1t 1＝.21答案：(1) 从b 到a(2) 。
2017-2018学年高二物理粤教版选修3-2习题： 第1章 章末分层突破 Word版含答案
章末分层突破①电生磁②磁生电③B④S⑤E感⑥I感⑦S ⑧B ⑨L ⑩v ⑪自身结构用示波器测得线圈cd 间电压如图11(b)所示．已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab 中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是( )图11【解析】由题图(b)可知在cd间不同时间段内产生的电压是恒定的，所以在该时间段内线圈ab中的磁场是均匀变化的，则线圈ab中的电流是均匀变化的，故选项A、B、D错误，选项C正确．【答案】 C如图12所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B.一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域．取沿a→b→c→d的感应电流为正，则下列选项中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是( ) 【导学号：97192047】图12【解析】线框bc边从L到2L的过程中，bc边切割磁感线，且bc边的有效切割长度均匀增大，在2L处最大，故回路电流均匀增大，由右手定则判断电流方向为正方向；在2L 到3L，ad边切割磁感线，且有效切割长度增大，用右手定则判定电流方向为负方向，综上分析，C项正确．【答案】 C解决线框进出磁场问题的三点注意1．明确线框特点：线框形状及切割磁感线的有效长度． 2．关注两个过程即可：进入磁场的过程；离开磁场的过程．3．注意两场过渡：若有两个不同的磁场，还需注意两条边分别在不同磁场时产生感应电流方向的关系．电动势，该导体或回路相当于电源．因此，电磁感应问题往往和电路问题联系在一起，解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是：1．明确哪一部分电路产生感应电动势，则这部分电路就是等效电源，该部分电路的电阻是电源的内阻，而其余部分电路则是用电器，是外电路．2．分析电路结构，画出等效电路图．3．用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小，再运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功、电热等知识求解．如图13所示，OAC 是半径为l 、圆心角为120°的扇形金属框，O 点为圆心，OA 边与OC 边电阻不计；圆弧AC 单位长度的电阻相等，总阻值为4r .长度也为l 、电阻为r的金属杆OD 绕O 点从OA 位置以角速度ω顺时针匀速转动，整个过程中金属杆两端与金属框接触良好．求：图13(1)金属杆OD 转过60°时它两端的电势差U OD ；(2)金属杆OD 转过120°过程中，金属杆OD 中的电流I 与转过的角度θ的关系式． 【解析】 (1)设金属杆OD 旋转切割磁感线产生的感应电动势为E ，等效电路如图示则有E ＝12B ωl 2①金属杆OD 转过60°时，由题意可知R AD ＝R DC ＝2r ②由串并联电路的规律可知 电路外电阻R ＝R AD R DCR AD ＋R DC③由闭合电路欧姆定律有U OD ＝－RR ＋r E ④ 由①～④式可得U OD ＝－B ωl 24.(2)设金属杆OD 转过θ时，由题意可知R AD ＝6θπr ⑤ R DC ＝⎝⎛⎭⎪⎫4－6θπr ⑥ 由闭合电路欧姆定律有I ＝E R ＋r⑦ 由①③式及⑤～⑦式可得I ＝B ωπ2l 2π2＋12πθ－18θ2r ⎝ ⎛⎭⎪⎫0≤θ≤2π3. 【答案】 (1)－B ωl 24(2)见解析求解电磁感应中电路问题的关键电磁感应中的电路问题，实际上是电磁感应和恒定电流问题的综合题．感应电动势大小的计算、方向的判定以及电路的等效转化，是解决此类问题的关键．1.(1)画出等效电路图．(2)求出导体棒上电流的大小及方向． (3)确定导体棒所受安培力的大小及方向． (4)分析其他外力，列动力学或平衡方程求解． 2．动力学分析循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态．3．能量分析解决电磁感应中能量转化问题的一般思路：(1)在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源．(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了转化．如：①有摩擦力做功，必有内能产生．②克服安培力做功，就有电能产生．③如果安培力做正功，就有电能转化为其他形式的能．(3)列有关能量的关系式求解．如图14甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．图14(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的最大速度．【解析】(1)ab杆受到重力mg，竖直向下；支持力N，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面向上．受力示意图如图所示．(2)当ab 杆速度为v 时，感应电动势E ＝BLv ， 此时电路中电流I ＝E R ＝BLvR， ab 杆受到的安培力F ＝BIL ＝B 2L 2vR，根据牛顿运动定律，有mg sin θ－F ＝mg sin θ－B 2L 2v R ＝ma ，则a ＝g sin θ－B 2L 2vmR .(3)当a ＝0即B 2L 2vR ＝mg sin θ时，ab 杆达到最大速度v m ＝mgR sin θB 2L 2.【答案】 (1)见解析 (2)BLv R g sin θ－B 2L 2v mR (3)mgR sin θB 2L 2如图15所示，两根相同的劲度系数为k 的金属轻弹簧用两根等长的绝缘线悬挂在水平天花板上，弹簧的上端通过导线与阻值为R 的电阻相连，弹簧的下端接一质量为m 、长度为L 、电阻为r 的金属棒，金属棒始终处于宽度为d 的垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场中．开始时弹簧处于原长，金属棒从静止释放，其下降高度为h 时达到了最大速度．已知弹簧始终在弹性限度内，且当弹簧的形变量为x 时，它的弹性势能为12kx 2，不计空气阻力和其他电阻，求：【导学号：97192048】图15(1)金属棒的最大速度是多少？ (2)这一过程中R 消耗的电能是多少？【解析】 (1)金属棒受向上的弹力、安培力和向下的重力作用，当金属棒有最大速度时，加速度为零，有2kh ＋BId ＝mgI ＝Bdv max R ＋rv max ＝mg －2kh R ＋rB 2d 2.(2)据能量关系得mgh －2×(12kh 2)－12mv 2max ＝E 电又知R 、r 共同消耗了总电能E R E r ＝Rr，E R ＋E r ＝E 电 整理得R 消耗的电能为E R ＝R R ＋r E 电＝R R ＋r．【答案】 (1)mg －2kh R ＋rB 2d2(2)RR ＋r1．(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图16所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P 、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B 中．圆盘旋转时，关于流过电阻R 的电流，下列说法正确的是( )图16A ．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B ．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a 到b 的方向流动C ．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D ．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2倍 【解析】 由右手定则知，圆盘按如题图所示的方向转动时，感应电流沿a 到b 的方向流动，选项B 正确；由感应电动势E ＝12Bl 2ω知，角速度恒定，则感应电动势恒定，电流大小恒定，选项A 正确；角速度大小变化，感应电动势大小变化，但感应电流方向不变，选项C 错误；若ω变为原来的2倍，则感应电动势变为原来的2倍，电流变为原来的2倍，由P ＝I 2R 知，电流在R 上的热功率变为原来的4倍，选项D 错误．【答案】 AB2.如图17，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )【导学号：97192049】图17A ．U a >U c ，金属框中无电流B ．U b >U c ，金属框中电流方向沿a →b →c →aC ．U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流D ．U bc ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿a →c →b →a【解析】 金属框abc 平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B 、D 错误．转动过程中bc 边和ac 边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断U a ＜U c ，U b ＜U c ，选项A 错误；由转动切割产生感应电动势的公式得U bc ＝－12Bl 2ω，选项C 正确．【答案】 C3．如图18所示，匀强磁场中有两个导体圆环a 、b ，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B 随时间均匀增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为E a 和E b .不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是( )图18A ．E a ∶E b ＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向B ．E a ∶E b ＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向C ．E a ∶E b ＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向D ．E a ∶E b ＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向【解析】 由楞次定律知，题中圆环感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，故感应电流沿顺时针方向．由法拉第电磁感应定律知E ＝ΔΦΔt ＝ΔBS Δt ＝ΔB ·πR 2Δt ，由于两圆环半径之比R a ∶R b ＝2∶1，所以E a ∶E b ＝4∶1，选项B 正确．【答案】 B4．如图19所示，a 、b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a ＝3l b ，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )图19A ．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B ．a 、b 线圈中感应电动势之比为9∶1C ．a 、b 线圈中感应电流之比为3∶4D ．a 、b 线圈中电功率之比为3∶1【解析】 当磁感应强度变大时，由楞次定律知，线圈中感应电流的磁场方向垂直纸面向外，由安培定则知，线圈内产生逆时针方向的感应电流，选项A 错误；由法拉第电磁感应定律E ＝S ΔB Δt 及S a ∶S b ＝9∶1知，E a ＝9E b ，选项B 正确；由R ＝ρLS ′知两线圈的电阻关系为R a ＝3R b ，其感应电流之比为I a ∶I b ＝3∶1，选项C 错误；两线圈的电功率之比为P a ∶P b ＝E a I a ∶E b I b ＝27∶1，选项D 错误．【答案】 B5．(多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图110所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音．下列说法正确的有( ) 【导学号：97192050】图110A ．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作B ．取走磁体，电吉他将不能正常工作C ．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D ．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化【解析】 铜不能被磁化，铜质弦不能使电吉他正常工作，选项A 错误；取走磁体后，弦的振动无法通过电磁感应转化为电信号，音箱不能发声，选项B 正确；增加线圈匝数，根据法拉第电磁感应定律E ＝N ΔΦΔt 知，线圈的感应电动势变大，选项C 正确；弦振动过程中，线圈中感应电流的磁场方向发生变化，则感应电流的方向不断变化，选项D 正确．【答案】 BCD6.半径分别为r 和2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r 、质量为m 且质量分布均匀的直导体棒AB 置于圆导轨上面，BA 的延长线通过圆导轨中心O ，装置的俯视图如图111所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，方向竖直向下．在内圆导轨的C 点和外圆导轨的D 点之间接有一阻值为R 的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O 逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小为g .求：图111(1)通过电阻R 的感应电流的方向和大小； (2)外力的功率．【解析】 (1)根据右手定则，得导体棒AB 上的电流方向为B→A，故电阻R 上的电流方向为C→D.设导体棒AB 中点的速度为v ，则v ＝v A ＋v B2而v A ＝ωr ，v B ＝2ωr根据法拉第电磁感应定律，导体棒AB 上产生的感应电动势E ＝Brv根据闭合电路欧姆定律得I ＝E R，联立以上各式解得通过电阻R 的感应电流的大小为I ＝3B ωr 22R.(2)根据能量守恒定律，外力的功率P 等于安培力与摩擦力的功率之和，即P ＝BIrv ＋fv ，而f ＝μmg解得P ＝9B 2ω2r 44R ＋3μmg ωr2.【答案】 (1)方向为C→D 大小为3B ωr22R(2)9B 2ω2r 44R ＋3μmg ωr 27.如图112所示，水平面(纸面)内间距为l 的平行金属导轨间接一电阻，质量为m 、长度为l 的金属杆置于导轨上．t ＝0时，金属杆在水平向右、大小为F 的恒定拉力作用下由静止开始运动．t 0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ.重力加速度大小为g .求：图112(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； (2)电阻的阻值．【解析】 (1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得ma ＝F －μmg①设金属杆到达磁场左边界时的速度为v ，由运动学公式有v ＝at 0 ②当金属杆以速度v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为E ＝Blv③联立①②③式可得E ＝Blt 0⎝ ⎛⎭⎪⎫F m －μg . ④(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I ，根据欧姆定律I ＝ER⑤式中R 为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为f ＝BlI⑥因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得F －μmg －f ＝0⑦联立④⑤⑥⑦式得R ＝B 2l 2t 0m.⑧【答案】 (1)Blt 0⎝ ⎛⎭⎪⎫Fm－μg (2)B 2l 2t 0m。
高中物理 第一章 电磁感应 第4节 法拉第电磁感应定律教案 粤教版选修32
第4节法拉第电磁感应定律本节教材分析三维目标（一）、知识与技能1、知道决定感应电动势大小的因素；2、知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能对“磁通量的变化量”、“磁通量的变化率”进行区别；3、理解法拉第电磁感应定律的内容和数学表达式；4、会用法拉第电磁感应定律解答有关问题；5、会计算导线切割磁感线时感应电动势的大小；（二）过程与方法通过学生实验，培养学生的动手能力和探究能力．（三）情感态度与价值观培养学生对实际问题的分析与推理能力。
培养学生的辨证唯物注意世界观，尤其在分析问题时，注意把握主要矛盾．教学重点学生动手探究磁是否能生电及怎样才能生电。
教学难点引导学生按照探究步骤独立完成一个较为完整的探究过程。
教学建议理解和应用法拉第电磁感应定律，教学中应该使学生注意以下几个问题：⑴要严格区分磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率这三个概念．⑵求磁通量的变化量一般有三种情况：当回路面积不变的时候，；当磁感应强度不变的时候，；⑶ E是时间内的平均电动势，一般不等于初态和末态感应电动势瞬时值的平均值，即：⑷注意课本中给出的法拉第电磁感应定律公式中的磁通量变化率取绝对值，感应电动势也取绝对值，它表示的是感应电动势的大小，不涉及方向．⑸公式表示导体运动切割磁感线产生的感应电动势的大小，是一个重要的公式．要使学生知道它是法拉第电磁感应定律的一个特殊形式，当导体做切割磁感线的运动时，使用比较方便．使用它计算时要注意B、L、v这三个量的方向必须是互相垂直的，遇到不垂直的情况，应取垂直分量．建议在具体教学中，教师帮助学生形成知识系统，以便加深对已经学过的概念和原理的理解，有助于理解和掌握新学的概念和原理．在法拉第电磁感应定律的教学中，有以下几个内容与前面的知识有联系，希望教师在教学中加以注意：⑴由“恒定电流”知识知道，闭合电路中要维持持续电流，其中必有电动势的存在；在电磁感应现象中，闭合电路中有感应电流也必然要存在对应的感应电动势，由此引出确定感应电动势的大小问题．⑵电磁感应现象中产生的感应电动势，为人们研制新的电源提供了可能，当它作为电源向外供电的时候，我们应当把它与外电路做为一个闭合回路来研究，这和直流电路没有分别；⑶用能量守恒和转化来研究问题是中学物理的一个重要的方法．化学电源中的电动势表征的是把化学能转化为电能的本领，感应电动势表征的是把机械能转化为电能的本领．新课导入设计导入一1：要使闭合电路中有电流必须具备什么条件？（引导学生回答：这个电路中必须有电源，因为电流是由电源的电动势引起的）2：如果电路不是闭合的，电路中没有电流，电源的电动势是否还存在呢？（引导学生回答：电动势是反映了电源提供电能本领的物理量，电路不闭合电源电动势依然存在）引入新课：在电磁感应现象里，既然闭合电路里有感应电流，那么这个电路中也必定有电动势，在电磁感应现象里产生的电动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体就相当于电源．导入二创设情景，导入课题设问1：在电磁感应现象中，闭合电路中产生了感应电流，所以一定存在电源，那么维持这一感应电流的电源是谁呢？答：感应线圈，它相当于电源。
高中物理 第一章 电磁感应 第四节 法拉第电磁感应定律(第1课时)导学案粤教版选修
高中物理第一章电磁感应第四节法拉第电磁感应定律（第1课时）导学案粤教版选修法拉第电磁感应定律(一)班级姓名学号评价【自主学习】一、学习目标1、理解感应电动势的概念。
2、理解法拉第电磁感应定律,能定量计算感应电动势的大小。
3、能够运用E＝BLv或E＝BLvsinθ计算导体切割磁感线时的感应电动势。
二、重点难点1、法拉第电磁感应定律的理解与应用。
2、Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt的物理意义及区别。
三、问题导学1、在电磁感应现象中，产生感应电流的条件是什么？2、在电磁感应现象中，引起磁通量发生变化的因素有哪些？3、影响感应电动势大小的因素有哪些？4、法拉第电磁感应定律的内容是什么？如何计算感应电动势？四、自主学习（阅读课本P14-17页，《金版学案》P10-12考点1、2）1、完成《金版学案》P10预习篇五、要点透析见《金版学案》P10-12考点1、2【预习自测】1、下列关于感应电动势的说法中正确的是（）A、穿过闭合回路的磁通量减小，回路中的感应电动势一定也减小B、穿过闭合回路的磁通量变化量越大，回路中的感应电动势也越大C、线圈放在磁场越强的位置，产生的感应电动势一定越大D、穿过闭合回路的磁通量的变化率不变，回路中的感应电动势也不变2、穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟减少2Wb，则（）A、线圈中感应电动势每秒增加2VB、线圈中感应电动势每秒减少2VC、线圈中无感应电动势D、线圈中感应电动势保持不变3、一导体棒长为40cm，在磁感应强度为0、1T的匀强磁场中做切割磁感线运动，速度为5m/s，棒在运动中能产生的最大感应电动势为V、第四节法拉第电磁感应定律(一)课后拓展案【巩固拓展】课本作业P17讨论交流1、2；练习1、2、3、41、法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中感应电动势的大小（）A、跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比B、跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比C、跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比D、跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比2、（双选）下列说法正确的是（）A、线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B、线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C、线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大D、线圈中的磁通量某一瞬间为零，感应电动势不一定为零3、一个匝数为100、面积为10cm2的线圈垂直磁场放置，在0、5s内穿过它的磁场从1T增加到9T、则线圈中产生的感应电动势为（）A、1、610-2VB、1、6104VC、1、6VD、1、6102VabB4、如图，长为a、宽为b的矩形线圈垂直于磁感应强度为B 匀强磁场水平放置，现在时间t内将线圈翻转1800，求线圈中产生的感应电动势。
2017-2018学年高中物理粤教版选修3-2：第一章 电磁感
章末检测B(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分)1．我国已经制定了登月计划，2013年12月我国发射的“玉兔号”月球车成功着陆月球，不久的将来中国人将真正实现登月梦，进入那神秘的广寒宫．假如有一宇航员登月后，想探测一下月球表面是否有磁场，他手边有一只灵敏电流表和一个小线圈，则下列推断正确的是()A．直接将电流表放于月球表面，看是否有示数来判断磁场的有无B．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场C．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表有示数，则可判断月球表面有磁场D．将电流表与线圈组成的闭合回路，使线圈在某一平面内沿各个方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场答案 C解析电磁感应现象产生的条件是：穿过闭合回路的磁通量发生改变时，回路中有感应电流产生．A中，即使有一个恒定的磁场，也不会有示数，A错误；同理，将电流表与线圈组成回路，使线圈沿某一方向运动，如果电流表无示数，也不能判断出没有磁场，因为磁通量可能是恒定的，B错误；电流表有示数则说明一定有磁场，C正确；将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈在某一个与磁场平行的平面内沿各个方面运动，也不会有示数，D错误．2．一环形线圈放在磁场中，设第1 s内磁感线垂直线圈平面向里，如图1甲所示．若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，那么下列选项正确的是()图1A．第1 s内线圈中感应电流的大小逐渐增加B．第2 s内线圈中感应电流的大小恒定C．第3 s内线圈中感应电流的方向为顺时针方向D．第4 s内线圈中感应电流的方向为顺时针方向答案 B解析 由图象分析可知，磁场在每1 s 内为均匀变化，斜率恒定，线圈中产生的感应电流大小恒定，因此A 错误，B 正确；由楞次定律可判断出第3 s 、第4 s 内线圈中感应电流的方向均为逆时针方向，C 、D 错误．3．竖直面内有两圆形区域内分别存在水平的匀强磁场，其半径均为R 且相切于O 点，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化．一长为2R 的导体杆OA 绕O 点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω，t ＝0时，OA 恰好位于两圆的公切线上，如图2所示，若选取从O 指向A 的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图象可能正确的是( )图2答案 A解析 由右手定则可判断，开始时感应电动势为正，故B 错误；由E ＝12BL 2ω可知，B 、ω不变，切割有效长度随时间先增大后减小，且做非线性变化，经半个周期后，电动势的方向反向，故C 、D 错误，A 正确．4．在如图3所示的电路中，a 、b 、c 为三盏完全相同的灯泡，L 是一个自感系数很大、直流电阻为零的自感线圈，E 为电源，S 为开关．关于三盏灯泡，下列说法正确的是( )图3A ．闭合开关，c 先亮，a 、b 后亮B ．闭合开关一会后，a 、b 一样亮C．断开开关，b、c同时熄灭，a缓慢熄灭D．断开开关，c马上熄灭，b闪亮一下后和a一起缓慢熄灭答案 B解析闭合开关，由于自感线圈自感系数很大，所以b、c灯先亮，a灯后亮，A错；电路稳定后，线圈相当于一根导线，a、b灯一样亮，B对；开关断开，c灯马上熄灭，此时线圈相当于一个电源，a、b灯构成一个串联电路，缓慢熄灭，C、D错．5．如图4所示，铝质的圆筒形管竖直立在水平桌面上，一条形磁铁从铝管的正上方由静止开始下落，然后从管内下落到水平桌面上．已知磁铁下落过程中不与管壁接触，不计空气阻力，下列判断正确的是()图4A．磁铁在整个下落过程中做自由落体运动B．磁铁在管内下落过程中机械能守恒C．磁铁在管内下落过程中，铝管对桌面的压力大于铝管的重力D．磁铁在下落过程中动能的增加量等于其重力势能的减少量答案 C解析磁铁在铝管中运动的过程中，铝管的磁通量发生变化，产生感应电流，磁铁受到向上的安培力的阻碍，铝管中产生热能，所以磁铁的机械能不守恒，磁铁做的是非自由落体运动，A、B选项错误；铝管受到的安培力向下，则铝管对桌面的压力大于铝管的重力，C选项正确；磁铁在整个下落过程中，除重力做功外，还有安培力做负功，导致减小的重力势能，部分转化为动能外，还产生内能．所以根据能量守恒定律可知，磁铁在下落过程中动能的增加量小于其重力势能的减少量．D选项错误．6．如图5所示，用一根横截面积为S的硬导线做成一个半径为r的圆环，把圆环的右半部分置于均匀变化的磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间的变化率ΔB Δt＝k(k>0)，ab为圆环的一条直径，导线的电阻率为ρ.则()图5A ．圆环具有扩张的趋势B ．圆环中产生顺时针方向的感应电流C ．图中ab 两点间的电压大小为12k π D ．圆环中感应电流的大小为krS 4ρ答案 D解析 磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间的变化率ΔB Δt＝k (k >0)，说明B 增大，根据楞次定律判断可知，圆环中产生的感应电流方向沿逆时针方向，B 错误；根据左手定则判断可知，圆环所受的安培力指向环内，则圆环有收缩的趋势，A 错误；由法拉第电磁感应定律得E ＝ΔB Δt S 环＝12k πr 2，C 错误；圆环的电阻R ＝ρ2πr S ，则感应电流大小为I ＝E R ＝krS 4ρ，D 正确．二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)7．如图6所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为l ，金属圆环的直径也是l ，圆环从左边界进入磁场，以垂直于磁场边界的恒定速度v 穿过磁场区域．则下列说法正确的是( )图6A ．感应电动势的大小先增大后减小再增大再减小B ．感应电流的方向先逆时针后顺时针C ．金属圆环受到的安培力先向左后向右D ．进入磁场时感应电动势平均值E ＝12πBl v 答案 AB解析 在圆环进入磁场的过程中，通过圆环的磁通量逐渐增大，根据楞次定律，可知感应电流的方向为逆时针方向，有效长度先增大后减小，所以感应电动势先增大后减小，同理可以判断出磁场时的情况，A 、B 选项正确；根据左手定则可以判断，进入磁场和出磁场时受到的安培力都向左，C 选项错误；进入磁场时感应电动势平均值E ＝ΔΦΔt ＝B ·14πl 2l v＝14πBl v ，D 选项错误．8．如图7甲所示，位于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连，具有一定质量的金属杆ab 放在导轨上并与导轨垂直，当磁场的磁感应强度B 随时间t 如图乙变化时(规定垂直纸面向里的磁场方向为正方向)，用一平行于导轨的力F 向左或向右拉杆ab ，使它保持静止．若规定由a →b 通过杆的感应电流方向为正方向，向右的拉力方向为正方向，则能反映通过杆的感应电流i 和拉力F 随时间t 变化的图线是( )图7答案 AC解析 在0～0.5 s 内，B 均匀增大，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生恒定的感应电动势，E 1＝ΔΦ＝ΔB S ＝2B 0－B 00.5S ＝2B 0S ，根据楞次定律判断得知，ab 中产生的感应电流方向由b →a ，为负方向．感应电流的大小为I 1＝E 1R ＝2B 0S R；ab 杆所受的安培力大小为F A1＝BI 1L ＝2B 0SL R (B 0＋2B 0t )，方向向左，则拉力大小为F 1＝F A1＝2B 0SL R(B 0＋2B 0t )，方向向右，为正方向；在0.5～1 s 内，B 不变，穿过回路的磁通量不变，没有感应电流产生，安培力和拉力均为零；在1～1.5 s 内，B 均匀减小，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生恒定的感应电动势，E 2＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝2B 00.5S ＝4B 0S ，根据楞次定律判断得知，ab 中产生的感应电流方向由a →b ，为正方向．感应电流的大小为I 2＝E 2R ＝4B 0S R；ab 杆所受的安培力大小为F A2＝BI 2L ＝4B 0SL R [2B 0－4B 0(t －1)]＝4B 0SL R(6B 0－4B 0t )，方向向右，则拉力大小为F 2＝F A2＝4B 0SL R(6B 0－4B 0t )，方向向左，为负方向；故知A 、C 正确． 9．如图8所示，正方形线框的边长为L ，电容器的电容为C .正方形线框的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，当磁感应强度以k 的变化率均匀减小时，则( )图8A ．线框产生的感应电动势大小为kL 2B ．电压表没有读数C ．a 点的电势高于b 点的电势D ．电容器所带的电荷量为零答案 BC解析 由于线框的一半放在磁场中，因此线框产生的感应电动势大小为kL 22，A 错误；由于线框所产生的感应电动势是恒定的，且线框连接了一个电容器，相当于电路断路，外电压等于电动势，内电压为零，而接电压表的这部分相当于回路的内部，因此，电压表两端无电压，电压表没有读数，B 正确；根据楞次定律可以判断，a 点的电势高于b 点的电势，C 正确；电容器所带电荷量为Q ＝C kL 22，D 错误． 10．在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B 、方向相反的水平匀强磁场，如图9所示．PQ 为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个边长为a 、质量为m 、电阻为R 的金属正方形线框，以速度v 垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，速度为v 2，则下列说法正确的是( )图9A ．此过程中通过线框横截面的电荷量为2Ba 2RB ．此时线框的加速度为B 2a 2v 2mRC ．此过程中回路产生的电能为38m v 2 D ．此时线框中的电功率为4B 2a 2v 2R答案 CD解析 对此过程，由能量守恒定律可得，回路产生的电能E ＝12m v 2－12m ×14v 2＝38m v 2，选项C 正确；线圈中磁通量的变化ΔΦ＝Ba 2，则由电流的定义和欧姆定律可得q ＝ΔΦR ＝Ba 2R ，选项A 错误；此时线框产生的电流I ＝2Ba v R ，由牛顿第二定律和安培力公式可得加速度a 1＝2BIa m＝4B 2a 2v mR ，选项B 错误；由电功率定义可得P ＝I 2R ＝4B 2a 2v 2R，选项D 正确． 三、填空题(本题共2小题，共10分)11．(6分)把一个用丝线悬挂的铅球放在电路中的线圈上方，如图10所示，在下列三种情况下，悬挂铅球的丝线所受的拉力与铅球不在线圈上方时比较：图10(1)当滑动变阻器的滑片向右移动时，拉力__________．(2)当滑片向左移动时，拉力______________．(3)当滑片不动时，拉力____________．(填“变大”、“不变”或“变小”)答案 (1)变小 (2)变大 (3)不变解析 滑片向右移动时，电路中电阻变小，电流变大，穿过铅球横截面积的磁通量变大，根据楞次定律，铅球有向上运动的趋势，阻碍磁通量的变化，所以拉力变小；相反，滑片向左移动时，拉力变大；滑片不动，电流不变，磁通量不变，所以拉力不变．12．(4分)用如图11所示的实验装置探究电磁感应现象的规律．图11(1)当有电流从电流表的正极流入时，指针向右偏转，下列说法哪些是正确的( )A ．当把磁铁的N 极向下插入线圈时，电流表指针向左偏转B ．当把磁铁的N 极从线圈中拔出时，电流表指针向左偏转C ．保持磁铁在线圈中静止，电流表指针不发生偏转D ．磁铁插入线圈后，将磁铁和线圈一起以同一速度向上运动，电流表指针向左偏(2)某同学在实验过程中发现，灵敏电流计的指针摆动很小，如果电路连接正确，接触也良好，原因可能是电流计灵敏度较低、线圈电阻较大，除此以外还可能是因为____________________________(写一种可能原因)答案 (1)AC (2)导体运动的慢或者磁场较弱解析 (1)当有电流从电流表的正极流入时，指针向右偏转，这说明：电流从哪极流入，指针向哪偏转．当把磁铁的N 极向下插入线圈时，由楞次定律可知，感应电流从负极流入，电流表指针向左偏，故A 正确；当把磁铁的N 极从线圈中拔出时，由楞次定律可知，感应电流从正极流入，电流表指针向右偏转，故B 错误；保持磁铁在线圈中静止，穿过线圈的磁通量不变，不产生感应电流，电流表指针不发生偏转，故C 正确；磁铁插入线圈后，将磁铁和线圈一起以同一速度向上运动，穿过线圈的磁通量不变，不产生感应电流，电流表指针不偏转，故D 错误．(2)感应电流是由于导体在磁场中做切割磁感线运动而产生的，如果电路连接正确，接触也良好，原因可能是电流计灵敏度较低、线圈电阻较大，除此以外还可能是因为导体运动的慢或者磁场较弱．四、解答题(本题共4小题，共46分．解答应写出必要的文字说明、只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(12分)轻质细线吊着一质量为m ＝0.32 kg 、边长为L ＝0.8 m 、匝数n ＝10的正方形线圈，总电阻为r ＝1 Ω.边长为L 2的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图12甲所示，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从t ＝0开始经t 0时间细线开始松弛，取g ＝10 m/s 2.求：图12(1)在前t 0时间内线圈中产生的感应电动势；(2)在前t 0时间内线圈的电功率；(3)t 0的值．答案 (1)0.4 V (2)0.16 W (3)2 s解析 (1)由法拉第电磁感应定律得E ＝n ΔΦΔt ＝n ×12×(L 2)2ΔB Δt＝10×12×(0.82)2×0.5 V ＝0.4 V . (2)I ＝E r＝0.4 A ，P ＝I 2r ＝0.16 W. (3)分析线圈受力可知，当细线松弛时有：F 安＝nBI ·L 2＝mg ，I ＝E r ，B ＝2mgr nEL＝2 T 由题图乙知：B ＝1＋0.5t 0(T)，解得t 0＝2 s.14．(10分)两根光滑的长直金属导轨MN 、M ′N ′平行置于同一水平面内，导轨间距为L ，电阻不计，M 、M ′处接有如图13所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R ，电容器的电容为C .长度也为L 、阻值同为R 的金属棒ab 垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中．ab 在外力作用下向右匀速直线运动且与导轨保持良好接触，在ab 运动距离为s 的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q .求：图13(1)ab 棒的速度v 的大小；(2)电容器所带的电荷量q .答案 (1)4QR B 2L 2s (2)CQR BLs解析 (1)设ab 上产生的感应电动势为E ，回路中电流为I ，ab 运动距离s 所用时间为t ，则有：E ＝BL v I ＝E 4Rt ＝s v Q ＝I 2(4R )t 由上述方程得：v ＝4QR B 2L 2s(2)设电容器两极板间的电势差为U ，则有：U ＝IR电容器所带电荷量为：q ＝CU解得：q ＝CQR BLs15．(12分)如图14所示，有两根足够长、不计电阻、相距L 的平行光滑金属导轨cd 、ef 与水平面成θ角固定放置，底端接一阻值为R 的电阻，在轨道平面内有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直轨道平面斜向上．现有一平行于ce 、垂直于导轨、质量为m 、电阻不计的金属杆ab ，在沿轨道平面向上的恒定拉力F 的作用下，从底端ce 由静止沿导轨向上运动，当ab 杆速度达到稳定后，撤去拉力F ，最后ab 杆又沿轨道匀速回到ce 端．已知ab 杆向上和向下运动的最大速度相等，求拉力F 和杆ab 最后回到ce 端的速度v .图14答案 2mg sin θ mgR sin θB 2L 2解析 当ab 杆沿导轨上滑达到最大速度v 时，其受力如图所示：由平衡条件可知：F －F 安＝mg sin θ①又F 安＝BIL ②而I ＝BL v R③ 联立①②③式得：F －B 2L 2v R－mg sin θ＝0④ 同理可得，ab 杆沿导轨下滑达到最大速度时：mg sin θ－B 2L 2v R＝0⑤ 联立④⑤两式解得：F ＝2mg sin θ，v ＝mgR sin θB 2L 216．(12分)如图15所示，相距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨，MN 、PQ 与水平面的夹角为θ，N 、Q 两点间接有阻值为R 的电阻．整个装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．将质量为m 、阻值也为R 的金属杆ab 垂直放在导轨上，杆ab 由静止释放，下滑距离s 时达到最大速度．重力加速度为g ，导轨电阻不计，杆与导轨接触良好．求：图15(1)杆ab 下滑的最大加速度；(2)杆ab 下滑的最大速度；(3)上述过程中，杆上产生的热量．答案 见解析解析 (1)设ab 杆下滑到某位置时速度为v ，则此时杆产生的感应电动势E ＝BL v回路中的感应电流I ＝E R ＋R杆所受的安培力F ＝BIL根据牛顿第二定律有：mg sin θ－B 2L 2v 2R＝ma 当速度v ＝0时，杆的加速度最大，最大加速度a ＝g sin θ，方向沿导轨平面向下．(2)由(1)问知，当杆的加速度a ＝0时，速度最大，最大速度v m ＝2mgR sin θB 2L 2，方向沿导轨平面向下 (3)ab 杆从静止开始到最大速度过程中，根据能量守恒定律有mgs sin θ＝Q 总＋12m v 2m又Q 杆＝12Q 总，所以Q 杆＝12mgs sin θ－m 3g 2R 2sin 2θB 4L 4.。
法拉第电磁感应定律(含答案解析)
8 电动势的论述，正确的是( )
老师 8182 3.1-9 9 A．图甲中回路产生的感应电动势恒定不变 亮 4 B．图乙中回路产生的感应电动势一直在变大 8 C．图丙中回路在 0〜t0 时间内产生的感应电动势大于 t0〜2t0 时间内产生的感应电动势 许 2 D．图丁回路产生的感应电动势先变小再变大
3.1-8
A．恒为nS(B2－B1)
B．从
0
nS(B2－B1) 均匀变化到
t2－t1
t2－t1
7.
C．恒为－nS(B2－B1) t2－t1
D．从
0
nS(B2－B1) 均匀变化到－
t2－t1
8 (多选)穿过闭合回路的磁通量 Φ 随时间 t 变化的图象分别如图 3.1-9 甲、乙、丙、丁所示，下列关于回路中产生的感应
y t 【注意】
B a 产生感应电动势的那部分导体相当于电源，感应电动势即该电源的电动势。
h 3.1.1.2.3
ΔΦ
c 3.1-1
Φ
ΔΦ
Δt
3.1-1
/We 磁通量 Φ
Wb
表示某时刻或某位置时穿过某一面积
的磁感线条数的多少
Q 磁通量的变化量 QΔΦ
Wb
表示在某一过程中穿过某一面积磁通 量变化的多少
Φ＝B·S⊥ ΔΦ＝Φ2－Φ1
W (1) S 闭合后，通过 R2 的电流大小；
QQ/ (2) S 闭合后一段时间又断开，则 S 切断后通过 R2 的电量是多少？
3.1-7
第3⻚
3
3.1.3.2
6. 如图 3.1-8 为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为 n，面积为 S。若在 t1 到 t2 时间内，匀强磁场平行于 线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由 B1 均匀增加到 B2，则该段时间线圈两端 a 和 b 之间的电势差 φa－φb( )
粤教版高中物理选修(3-2)1.4《法拉第电磁感应定律》ppt课件
的变化率 成正比．
ΔΦ 公式：E＝n Δt
ΔΦ 线圈的匝数 磁通量的变化量 n为 ，ΔΦ 是 ， 是磁通量的变化率 ． Δt 单位：ΔΦ 的单位是韦伯(Wb) ，Δt 的单位是秒(s)，E 的单位 是 伏特(V) ．
电磁感应现象的本质：在电磁感应现象里，一定产生 感应电
动势 不一定产生感应电流 ．是否产生 感应电动势 才是电磁感应
ΔΦ (4)Φ、ΔΦ、 的大小没有直接关系， 这一点可与运动学中 v、 Δt Δv ΔΦ Δv、 三者类比．值得指出的是：Φ 很大， 可能很小；Φ Δt Δt ΔΦ ΔΦ 很小， 可能很大；Φ＝0， 可能不为零(如线圈平面转到与 Δt Δt ΔΦ 磁感线平行时)．当 Φ 按正弦规律变化时，Φ 最大时， ＝0， Δt ΔΦ ΔΦ 反之，当 Φ 为零时， 最大．磁通量的变化率 是 Φt 图象 Δt Δt 上某点切线的斜率． 特别提醒 ΔΦ Φ、ΔΦ、 的大小与线圈的匝数 n 无关． Δt
第四节
法拉第电磁感应定律
1．理解感应电动势的概念． 2．知道确定感应电动势大小的一般规律——法拉第电磁感应 定律． 3．会运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小． 4．会运用 E＝Blv 或 E＝Blvsin θ 计算导体切割磁感线时的感 应电动势．
一、感应电动势 感应电动势：在 电磁感应现象 中产生的电动势．产生感应电动 势的那部分导体相当于 电源 ． 感应电动势和感应电流关系 (1)产生电磁感应现象时， 闭合电路中有 感应电流 ， 有 感应电动势 ； 电路断开时，没有 感应电流 ，有
现象的本质． 思考 穿过某电路的磁通量的变化量越大，产生的感应电动势就
越大吗？ 答案 不一定，感应电动势的大小取决于穿过电路的磁通量的变
化率而不是变化量，即感应电动势的大小由磁通量的变化量和发 生这个变化所用的时间这两个因素共同决定．
2018学年高中物理粤教版选修3-2练习 第一章 电磁感应
第一章电磁感应第三节感应电流的方向A级抓基础1．关于楞次定律，下列说法正确的是( )A．感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化B．闭合电路的一部分导体在磁场运动时，必受磁场阻碍作用C．原磁场穿过闭合回路的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场同向D．感应电流的磁场总是跟原磁场反向，阻碍原磁场解析：感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，A正确；闭合电路的一部分导体在磁场中平行磁感线运动时，不受磁场阻碍作用．选项B错误；原磁场穿过闭合回路的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场反向．选项C错误；原磁场穿过闭合回路的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场同向，阻碍原磁场的变化．选项D错误．答案：A2．1931年英国物理学家狄拉克从理论上预言：存在只有一个磁极的粒子，即“磁单极子”.1982年，美国物理学家卡布莱设计了一个寻找磁单极子的实验：他设想，如果一个只有N极的磁单极子从上向下穿过如图所示的闭合超导线圈，那么，从上向下看，这个线圈中将出现( )A．先是逆时针方向，然后是顺时针方向的感应电流B．先是顺时针方向，然后是逆时针方向的感应电流C．顺时针方向的持续流动的感应电流D．逆时针方向的持续流动的感应电流解析：在进入线圈的过程中，原磁场方向向下，磁通量增大，根据楞次定律可得：感应电流磁场向上，再由右手定则可判断感应电流的方向从上往下看为逆时针方向，同理可判断在离开磁场的过程中也是逆时针方向，所以A、B、C错误，D正确．答案：D3．如图所示，水平放置的光滑玻璃棒上套着一个闭合的铜线圈，一根条形磁铁向铜线圈靠近，下面叙述正确的是( )A．若条形磁铁左端是N极，则铜线圈向左移动；若条形磁铁左端是S极，则铜线圈向右移动B．若条形磁铁左端是N极，则铜线圈向右移动；若条形磁铁左端是S极，则铜线圈向左移动C．不论条形磁铁哪端是N极，铜线圈都向左移动D．不论条形磁铁哪端是N极，铜线圈都向右移动解析：根据“来拒去留”，不论条形磁铁哪端是N极，铜线圈都向左移动．答案：C4．(多选)小明有一个磁浮玩具，其原理是利用电磁铁产生磁性，让具有磁性的玩偶稳定地飘浮起来，其构造如图所示．若图中电源的电压固定，可变电阻为一可以随意改变电阻大小的装置，则下列叙述正确的是( )A．电路中的电源必须是直流电源B．电路中的a端点须连接直流电源的负极C．若增加环绕软铁的线圈匝数，可增加玩偶飘浮的最大高度D．若将可变电阻的电阻值调大，可增加玩偶飘浮的最大高度解析：让具有磁性的玩偶稳定地飘浮起来，则需让玩偶受到向上的恒定的磁场力，在线圈中要产生上面是N极的恒定的磁场，故电路中的电源必须是直流电源，且根据左手定则，电路中的a端点须连接直流电源的正极，选项A正确、B错误；若增加环绕软铁的线圈匝数，可使电磁铁产生的磁场增强，从而增加玩偶飘浮的最大高度，选项C正确；若将可变电阻的电阻值调大，则通过电磁铁的电流减小，磁场减弱，则可减小玩偶飘浮的最大高度，选项D 错误．故选A、C.答案：AC5．(多选)如图是某电磁冲击钻的原理图，若突然发现钻头M向右运动，则可能是( )A．开关S闭合瞬间B．开关S由闭合到断开的瞬间C．开关S是闭合的，变阻器滑片P向左迅速滑动D．开关S是闭合的，变阻器滑片P向右迅速滑动解析：由题意知，钻头向右运动，在远离螺线管，根据楞次定律可知，穿过钻头的磁通量增大，所以可能是开关S闭合；变阻器滑片P向左迅速滑动，左边回路的电流增大，螺线管的磁场增强，钻头上线圈的磁通量增大，所以A、C正确，B、D错误．答案：AC6．(多选)如图所示，线圈竖直放置且固定不动，当它正上方的磁铁运动时，流过电阻的电流是由A经R到B，则磁铁可能( )A．向下运动B．向上运动C．向左平移D．以上运动都不可能解析：因为流过电阻的电流是由A经R到B，则由右手定则可知，产生感应电流在线圈中的磁场方向向下，与原磁场方向相同，故穿过线圈的磁通量是减小的，故线圈可能向上运动或者向左平移，选项B、C正确．答案：BCB级提能力7．(多选)把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面，当磁铁运动时，线圈内产生了图中方向的电流，则磁铁的运动情况是( )A．向左运动B．向右运动C．向上运动D．向下运动解析：根据右手螺旋定则，可得线圈感应电流产生的磁场方向为向右，根据楞次定律“增反减同”可得线圈中的磁通量减小，而磁铁向左运动，向上运动，向下运动都能使得线圈中的磁通量减小，故A、C、D正确．答案：ACD8．如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈．当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力F N及在水平方向运动趋势的正确判断是( )A ．F N 先小于mg 后大于mg ，运动趋势向左B ．F N 先大于mg 后小于mg ，运动趋势向左C ．F N 先大于mg 后小于mg ，运动趋势向右D ．F N 先小于mg 后大于mg ，运动趋势向右解析：根据楞次定律可知，在磁铁穿过线圈的过程中，线圈先受斥力作用后受引力作用，所以线圈所受的支持力先大于重力后小于重力，“来拒去留”，线圈有向右的运动趋势，所以只有选项C 正确．答案：C9．如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i 随时间t 的变化关系如图乙所示．在0～T 2时间内，直导线中电流向上，则在T 2～T 时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力情况是( )图甲 图乙A ．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向左B ．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向右C ．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向右D ．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向左解析：在T 2～T 时间内，直线电流方向向下，根据安培定则，知导线右侧磁场的方向垂直纸面向外，电流逐渐增大，则磁场逐渐增强，根据楞次定律，金属线框中产生顺时针方向的感应电流．根据左手定则，知金属框左边受到的安培力方向水平向右，右边受到的安培力水平向左，离导线越近，磁场越强，则左边受到的安培力大于右边受到的安培力，所以金属框所受安培力的合力水平向右．故C 正确．答案：C10．如图所示，在水平放置的光滑绝缘杆ab 上，挂有两个相同的金属环M 和N .当两环均通以图示的相同方向的电流时，则( )A．两环静止不动B．两环互相靠近C．两环互相远离D．两环同时向左运动解析：根据楞次定律可知，同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，知两线圈的运动情况是相互靠近．故B正确，A、C、D错误．答案：B11．两个环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环．当A以如图所示的方向绕中心转动时，B中产生如图所示方向的感应电流．则( )A．A可能带正电且转速减小B．A可能带正电且转速恒定C．A可能带负电且转速减小D．A可能带负电且转速增大解析：因为当A带负电按顺时针方向旋转时等效于逆时针方向的环形电流，根据右手定则将产生向外的磁场，当转速减小时，穿过B的向外的磁通量减少，根据楞次定律，在B中将产生逆时针方向的感应电流．答案：C12．如图所示，若套在条形磁铁上的金属导线圈Ⅰ突然缩小为线圈Ⅱ，则关于线圈的感应电流及其方向(从上往下看)是( )A．有顺时针方向的感应电流B．有逆时针方向的感应电流C．先逆时针后顺时针方向的感应电流D．无感应电流解析：磁感线是闭合的曲线，磁铁内部磁感线是由S极指向N极，在磁铁外部由N极指向S极，磁铁内部穿过的磁感线条数等于磁铁外部分布的所有磁感线的条数总和．线圈内的磁通量是合磁通量，磁铁内部的磁感线与磁铁内部的磁感线方向相反，在线圈内的磁通量是外部的磁感线会抵消一部分内部的磁感线，抵消后合磁通还是由S极指向N极，俯视图是垂直纸面向外．磁铁内部的磁感线条数是相同的，线圈Ⅰ位置磁铁外部的磁感线条数多，将内部磁感线抵消的多，线圈Ⅰ位置的合磁通量较小，线圈Ⅱ位置磁铁外部的磁感线条数少，将内部磁感线抵消的少，线圈Ⅱ位置的合磁通量较大，金属导线圈Ⅰ突然缩小为线圈Ⅱ，俯视图变化情况是垂直纸面向外的磁通量增大，根据楞次定律感应电流产生的磁场应该是垂直纸面向里的，从而感应电流俯视图是顺时针方向的感应电流，所以A项正确；根据题意分析可知B、C、D项错误．答案：A。
物理：1.4《法拉第电磁感应定律》课件(1)(粤教版选修3-2)
例：如图，匀强磁场的磁感应电动势为B，长为L的金 属棒ab在垂直于B的平面内运动，速度v与L成θ 角， 求金属棒ab产生的感应电动势。 a
θ
E=BL(Vsinθ ) E=B(Lsinθ )V
b
v
有效长度---导线在垂直速度方向上 的投影长度
练习：半径为R的半圆形导线在匀强磁场B中，
以速度V向右匀速运动时，E=？
Ek t
t
（单位 为 伏、韦伯、秒 则 k=1）
二、法拉第电磁感应定律：
若线圈有n匝，则相当于有n个电源串 联，总电动势为：
En t
注意：（1）公式中Δφ的计算方法，
（2）电动势 E 为 平均值 （3）感应电流的方向另行判断。
讨论：磁通量大，磁通量变化一定大吗？
磁通量变化大，磁通量的变化率一定大吗？
法拉第电磁感应定律
一、感应电动势
1、在电磁感应现象中，产生的电动势 叫感应电动势。
产生感应电动势的那部分导体 相当于电源。
Δ φ 2、磁通量的变化率 Δt
表示磁通量的变化的快慢
二、法拉第电磁感应定律：
1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿 过这一电路的磁通量变化率△Φ/ △t成正比．
2、数学表达式
磁通量的变化率和磁通量、磁通量的
变化量不同。
磁通量为零，磁通量的变化率不一定
为零;磁通量的变化量大，磁通量的变化率
也不一定大。
（与速度、速度的变化量和加速度的关系类比）
三、导体作切割磁感线运动
电动势E大小
如图所示闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁场中，磁 感应强度是B，ab以速度v匀速切割磁感线，求产生的感 应电动势 a a 回路在时间t内增大的面积为：
教育最新K122018-2019学年高中物理 第一章 电磁感应 第四节 法拉第电磁感应定律分层训练 粤教版选修3-2
第四节 法拉第电磁感应定律A 级 抓基础1．在磁感应强度为0.5 T 的匀强磁场中，让长为0.2 m 的导线垂直于磁场方向做切割磁感线运动，运动方向与导线垂直，产生的感应电动势为0.5 V ，则导线切割磁感线的速度为( )A ．0.5 m/sB ．5 m/sC ．0.05 m/sD ．2.5 m/s解析：由E ＝BLv 可知v ＝5 m/s ，B 对． 答案：B2．穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地增加1 Wb ，则( ) A ．线圈中感应电动势每秒增加1 V B ．线圈中感应电动势每秒减少1 V C ．线圈中感应电动势大小不变 D ．线圈中无感应电动势解析：磁通量始终保持每秒钟均匀地增加 1 Wb ，则ΔΦΔt ＝1 Wb/s ，根据法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt，得E ＝1 V 保持不变．故C 正确，A 、B 、D 错误．答案：C3．用均匀导线做成的单匝正方形线框，每边长为0.2米，正方形的一半放在和纸面垂直向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以20 T/s 的变化率增强时，线框中点a 、b 两点电势差是( )A ．U ab ＝0.2 VB ．U ab ＝－0.2 VC ．U ab ＝0.4 VD ．U ab ＝－0.4 V解析：由题意，磁感应强度的变化率为ΔB Δt ＝20 T/s ，由法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝20×12×0.22V ＝0.4 V ，由楞次定律判断得，线框中感应电流方向沿逆时针方向，b 相当于电源的正极，a 相当于电源的负极，则a 的电势低于b 的电势，根据欧姆定律得U ab＝－12E ＝－0.2 V.答案：B4.一根导体棒ab 在水平方向的匀强磁场中下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直，如图所示，若用φa 、φb 分别表示a 、b 两点的电势，则( )A ．φa <φb ，U ab 越来越大B ．φa >φb ，U ab 保持不变C ．φa >φb ，U ab 越来越大D ．U ab ＝0解析：导体棒ab 切割磁感线产生感应电动势，由右手定则可以知道，b 点电势高，a 点电势低，即φa <φb ，导体棒下落过程速度v 越来越大，感应电动势E ＝BLv 越来越大，导体棒ab 两端电势差U ab 越来越大，故A 正确．答案：A5．在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B ＝0.2 T ，有一水平放置的光滑框架，宽度为L ＝0.4 m ，如图所示，框架上放置一质量为0.05 kg 、电阻为1 Ω的金属杆cd ，框架电阻不计．若杆cd 以恒定加速度a ＝2 m/s 2、由静止开始做匀变速运动，则：(1)在5 s 内平均感应电动势是多少？ (2)在5 s 末回路中的电流多大？(3)第5 s 末作用在杆cd 上的水平外力多大？ 解析：(1)5 s 内的位移 s ＝12at 2＝25 m ，5 s 内的平均速度v －＝s t ＝5 m/s(也可用v －＝0＋v 52求解)，故平均感应电动势E －＝BL v －＝0.4 V. (2)第5 s 末速度v ＝at ＝10 m/s ， 感应电动势E ＝BLv ， 则回路中的电流为：I ＝E R ＝BLv R ＝0.2×0.4×101A ＝0.8 A. (3)杆cd 匀加速运动，由牛顿第二定律，得F －F 安＝ma ，即F ＝BIL ＋ma ，代入解得F ＝0.164 N.答案：(1)0.4 V (2)0.8 A (3)0.164 NB 级 提能力6．(多选)一根直导线长0.1 m ，在磁感应强度为0.1 T 的匀强磁场中以10 m/s 的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势( )A ．一定为0.1 VB ．可能为0C ．可能为0.01 VD ．可以大于0.1 V解析：导体切割磁感线时产生的感应电动势的大小：E ＝BLv sin θ.其大小与B 和v 之间的夹角θ有关．答案：BC7．如图甲所示，螺线管匝数n ＝1 000匝，横截面积S ＝10 cm 2，螺线管导线电阻r ＝1 Ω，电阻R ＝4 Ω，磁感应强度B 的B t 图象如图乙所示(以向右为正方向)，下列说法正确的是( )图甲 图乙A ．通过电阻R 的电流方向不变B ．感应电流的大小保持不变C ．电阻R 两端的电压为6 VD ．C 点的电势一直保持4.8 V 不变解析：由楞次定律可知：0～1 s 内，电流从C →R →A ，1～2 s 内，电流从A →R →C ，故选项A 错误；由图象可知ΔBΔt ＝6 T/s 大小不变，由法拉第电磁感应定律可知感应电动势E＝n ΔΦΔt ＝1 000×6×10×10－4 V ＝6 V 不变，所以感应电流的大小I ＝E R ＋r ＝64＋1 A ＝1.2 A不变，故选项B 正确；由闭合电路的欧姆定律可知电阻R 两端的电压为U ＝IR ＝1.2×4 V＝4.8 V 故选项C 错误；由于A 点接地，所以C 点的电势为±4.8 V，故选项D 错误．答案：B8．我国第一艘航母“辽宁舰”交接入列后，歼15飞机顺利完成了起降飞行训练，图甲为一架歼15飞机刚着舰时的情景．已知该飞机机身长为l ，机翼两端点C 、D 的距离为d ，某次在我国近海海域训练中飞机降落时的速度沿水平方向，大小为v .如图乙所示，该空间地磁场磁感应强度的水平分量为B x ，竖直分量为B y .C 、D 两点间的电势差为U ，下列分析正确的是( )图甲 图乙A ．U ＝B x lv ，C 点电势低于D 点电势 B ．U ＝B x dv ，C 点电势高于D 点电势 C ．U ＝B y lv ，C 点电势低于D 点电势 D ．U ＝B y dv ，C 点电势高于D 点电势解析：飞机机翼切割磁感线，地磁场竖直分量为B y .由法拉第电磁感应定律可知感应电动势大小为U ＝B y dv ；北半球的磁感应强度的竖直分量是向下的，根据右手定则，感应电动势的方向由D 指向C ，所以C 点的电势高于D 点的电势，故D 正确，A 、B 、C 错误．答案：D9.如图所示，平行金属导轨的间距为d ，一端跨接一阻值为R 的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金属棒与导轨成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v 沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻R 中的电流为( )A.BdvR sin 60°B.Bdv sin 60°R C.Bdv cos 60°RD.Bdv R解析：金属棒中产生的感应电动势为：E ＝BLv ＝Bv dsin 60°；通过R 的电流为： I ＝ER＝BdvR sin 60°，故选A.答案：A10．如图(a)所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路．线圈的半径为r 1.在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0.导线的电阻不计．求0至t 1时间内图(a) 图(b)(1)通过电阻R 1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R 1上的电荷量q 及电阻R 1上产生的热量．解析：(1)由图象分析可知，0至t 1时间内ΔB Δt ＝B 0t 0.由法拉第电磁感应定律有E ＝n ΔΦΔt＝nΔB Δt ·S ，而S ＝πr 22.由闭合电路欧姆定律有I 1＝E R 1＋R.联立以上各式得，通过电阻R 1上的电流大小I 1＝nB 0πr 223Rt 0.由楞次定律可判断通过电阻R 1上的电流方向从b 到a .(2)通过电阻R 1上的电量：q ＝I 1t 1＝nB 0πr 22t 13Rt 0，电阻R 1上产生的热量：Q ＝I 21R 1t 1＝2n 2B 20π2r 42t 19Rt 2. 答案：(1)nB 0πr 223Rt 0从b 到a(2)nB 0πr 22t 13Rt 0 2n 2B 20π2r 42t 19Rt 2。
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第四节法拉第电磁感应定律［学习目标］ 1.理解和掌握法拉第电磁感应定律，能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小。
2。
能够运用E＝BLv或E＝BLv sinθ计算导体切割磁感线时的感应电动势．一、电磁感应定律［导学探究］回顾“探究感应电流的产生条件"中的三个实验，并回答下列问题：图1（1)如图1所示，将条形磁铁从同一高度插入线圈的实验中,快速插入和缓慢插入有什么相同和不同？指针偏转程度相同吗？（2)三个实验中哪些情况下指针偏转角度会大一些?指针偏转大小取决于什么？答案（1)磁通量变化相同，但磁通量变化的快慢不同，快速插入比缓慢插入时指针偏转程度大．(2）导体棒切割磁感线运动实验中,导体棒运动越快，错误!越大，I越大，E越大，指针偏转程度越大．将条形磁铁插入线圈的实验中，条形磁铁快速插入(或拔出）比缓慢插入(或拔出）时的错误!大，I大，E大，指针偏转程度大．模仿法拉第的实验中，开关断开(或闭合)瞬间比开关闭合状态下移动滑动变阻器的滑片时ΔΦΔt大,I大，E大，指针偏转程度大．指针偏转大小取决于错误!的大小．［知识梳理］1．法拉第电磁感应定律（1)内容:电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．(2)表达式：E＝n错误!,其中n是线圈的匝数2．对Φ、ΔΦ与错误!的理解(1)Φ：可形象地用某时刻穿过某个面的磁感线的条数表示．Φ＝BS，S是与B垂直的投影面的面积．(2）ΔΦ：某段时间内穿过某个面的磁通量的变化量，ΔΦ＝Φ2－Φ1，若只是S变化则ΔΦ＝B·ΔS，若只是B变化，则ΔΦ＝ΔB·S.(3）错误!：穿过某个面的磁通量变化的快慢，若只是S变化则错误!＝B·错误!，若只是B变化则错误!＝S·错误!。
［即学即用］判断下列说法的正误．(1）线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大．（）(2)线圈中磁通量的变化量ΔΦ越大，线圈中产生的感应电动势一定越大．( ）(3）线圈放在磁场越强的位置,线圈中产生的感应电动势一定越大．（)(4)线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大．( ）答案（1）×（2）×(3）×（4）√二、导线切割磁感线时的感应电动势[导学探究］如图2所示，闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中,磁感应强度为B,ab的长度为l，ab以速度v匀速切割磁感线，利用法拉第电磁感应定律求回路中产生的感应电动势．图2答案设在Δt时间内导体ab由原来的位置运动到a1b1，如图所示，这时闭合电路面积的变化量为ΔS＝lvΔt穿过闭合电路磁通量的变化量为ΔΦ＝BΔS＝BlvΔt根据法拉第电磁感应定律得E＝错误!＝Blv。
[知识梳理] 导线切割磁感线时产生的感应电动势的大小：（1)导线垂直于磁场运动，B、l、v两两垂直时，如图3所示，E＝Blv.图3（2)导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图4所示，E＝Blv sin_θ.图4［即学即用] 如图5所示的情况中,金属导体中产生的感应电动势为Blv的是________．图5答案甲、乙、丁一、法拉第电磁感应定律的理解1．感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率错误!和线圈的匝数n共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系，和电路的电阻R无关．2．在Φ－t图象中，磁通量的变化率错误!是图象上某点切线的斜率．例1 关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是( )A．穿过线圈的磁通量Φ最大时,所产生的感应电动势就一定最大B．穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ增大时，所产生的感应电动势也增大C．穿过线圈的磁通量Φ等于0,所产生的感应电动势就一定为0D．穿过线圈的磁通量的变化率错误!越大，所产生的感应电动势就越大答案D解析根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率错误!成正比，与磁通量Φ及磁通量的变化量ΔΦ没有必然联系．当磁通量Φ很大时，感应电动势可能很小，甚至为0.当磁通量Φ等于0时,其变化率可能很大，产生的感应电动势也会很大，而ΔΦ增大时，错误!可能减小．如图所示，t1时刻，Φ最大,但E＝0;0～t1时间内ΔΦ增大，但错误!减小，E减小；t2时刻，Φ＝0，但错误!最大，E最大．故D正确．二、E＝n错误!的应用1．E＝n错误!一般用来求Δt时间内感应电动势的平均值,其中n为线圈匝数，ΔΦ取绝对值．2．常见感应电动势的计算式：（1)线圈面积S不变，磁感应强度B均匀变化:E＝n 错误!·S。
（错误!为B－t图象上某点切线的斜率)（2）磁感应强度B不变,线圈面积S均匀变化:E＝nB·错误!.(3)磁感应强度B、垂直于磁场的回路面积S均发生变化：E＝n错误!。
例2 如图6甲所示的螺线管，匝数n＝1500匝，横截面积S＝20cm2，方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化．图6（1)2s内穿过线圈的磁通量的变化量是多少？(2)磁通量的变化率多大？（3）线圈中感应电动势的大小为多少？答案（1)8×10－3Wb （2)4×10－3Wb/s (3)6V解析（1)磁通量的变化量是由磁感应强度的变化引起的，则Φ1＝B1S，Φ2＝B2S，ΔΦ＝Φ2－Φ1,所以ΔΦ＝ΔBS＝（6－2）×20×10－4Wb＝8×10－3Wb (2）磁通量的变化率为错误!＝错误!Wb/s＝4×10－3Wb/s(3）根据法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小E＝n错误!＝1500×4×10－3V＝6V。
针对训练（多选)单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量Φ随时间t的关系图象如图7所示，则（)图7A．在t＝0时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B．在t＝1×10－2s时刻，感应电动势最大C．在t＝2×10－2s时刻，感应电动势为零D．在0～2×10－2s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零答案BC解析由法拉第电磁感应定律知E∝错误!，故t＝0及t ＝2×10－2s时刻，E＝0，A错，C对；t＝1×10－2s时E 最大，B对；0～2×10－2s时间内，ΔΦ≠0，E≠0，D 错．三、E＝BLv的应用例3 如图8所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场中，磁场方向垂直线框平面，MN与线框的边成45°角，E、F分别为PS和PQ的中点．关于线框中的感应电流（）图8A．当E点经过边界MN时，感应电流最大B．当P点经过边界MN时，感应电流最大C．当F点经过边界MN时，感应电流最大D．当Q点经过边界MN时，感应电流最大答案B解析当P点经过边界MN时，有效切割长度最长，感应电动势最大,所以感应电流最大．导线切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv，公式中L 指有效切割长度,即导线在与v垂直的方向上的投影长度．图9（1)图9甲中的有效切割长度为：沿v1方向运动时，L ＝错误!sinθ;沿v2方向运动时，L＝错误!.(2）图乙中的有效切割长度为:沿v1方向运动时，L＝2R；沿v2方向运动时，L＝0.（3）图丙中的有效切割长度为:沿v1方向运动时，L＝错误!R；沿v2方向运动时，L＝R.1．穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2Wb，则( ）A．线圈中感应电动势每秒增加2VB．线圈中感应电动势每秒减少2VC．线圈中感应电动势始终为2VD．线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2V答案C解析由E＝n错误!知:错误!恒定，n＝1，所以E＝2 V。
2.如图10所示，空间有一匀强磁场,一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E,将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相互垂直的平面内,当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E′.则错误!等于（）图10A。
错误!B.错误!C．1D.错误!答案B解析设折弯前金属棒切割磁感线的长度为L，E＝BLv;折弯后，金属棒切割磁感线的有效长度为l＝错误!＝错误! L，故产生的感应电动势为E′＝Blv＝B·错误!Lv＝错误!E,所以错误!＝错误!,B正确．3．如图11所示,在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出,设运动的整个过程中不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将( ）图11A．越来越大B．越来越小C．保持不变D．无法确定答案C解析金属棒做平抛运动,水平速度不变，且水平速度即为金属棒垂直切割磁感线的速度，故感应电动势保持4．有一匝数为100匝的线圈，单匝线圈的面积为100cm2.线圈的总电阻为0.1Ω，线圈中磁场均匀变化,其变化规律如图12所示，且磁场方向垂直于线圈平面向里，线圈中产生的感应电动势多大?图12答案0.1V解析取线圈为研究对象,在1~2s内，其磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝(B2－B1）S，磁通量的变化率为错误!＝错误!，由公式E＝n错误!得E＝100×错误!V＝0.1V.一、选择题(1～8题为单选题,9～11题为多选题)1．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势，下列表述正确的是( ）A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B．当穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势一定为零C．当穿过线圈的磁通量变化越快时，感应电动势越大D．感应电动势的大小与磁通量的变化量成正比解析由法拉第电磁感应定律可知,感应电动势E＝n错误!，即感应电动势与线圈匝数有关，故A错误；同时可知，感应电动势与磁通量的变化率有关,故D错误；穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大,故C正确；当穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率不一定为零，因此感应电动势不一定为零．故B错误．2.如图1所示,平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金属棒与导轨成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时,其他电阻不计，电阻R中的电流为（）图1A.错误!B.错误!C.Bdv sin60°R D.Bdv cos60°R答案A解析金属棒切割磁感线的有效长度是l＝错误!，感应电动势E＝Blv，R中的电流为I＝ER.联立解得I＝错误!.3。
如图2为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S。