高中数学必修一第三章测试题

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高中数学必修一第三章测试题

一、选择题：

1．已知p >q >1,0

（）

A ．q p

f x =，则(5)f = （） A 、5

10 B 、10

5 C 、lg10 D 、lg 5 3．函数x y a log =当x >2 时恒有y >1，则a 的取值范围是

（）

A ．

1221≠≤≤a a 且 B ．02121≤<≤

101≤<≥a a 或 4．北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新现有总车辆数的(参考数据：1．14=1．46，1．15=1．61) ( ) A ．10% B ．16．4% C ．16．8% D ．20% 5．设g (x )为R 上不恒等于0的奇函数，)(111)(x g b a x f x

⎪⎭

⎫

⎝⎛+-=(a ＞0且a ≠1)为偶函数，则常数b 的值为

6．当a ≠0时，函数y ax b =+和y b ax

=的图象只可能是

（）

7、设 1.5

0.90.4812314,8,2y y y -⎛⎫

=== ⎪

⎝⎭

，则（） A 、312y y y >> B 、213y y y >> C 、132y y y >> D 、123y y y >>

8．设f (x )=a x ，g (x )=x 3

1，h (x )=log a x ，a 满足log a (1－a 2)＞0，那么当x ＞1时必有 ( ） A ．h (x )＜g (x )＜f (x ) B ．h (x )＜f (x )＜g (x ) C ．f(x )＜g (x )＜h (x ) D ．f (x )＜h (x )＜g (x )

9、某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（）

)(x x f =，若210x x <<，则)2(

21x x f +，2)

()(21x f x f +大小关系是（） A ．)2(21x x f +>2

)

()(21x f x f + B ． )2(21x x f +<2

11．已知函数f (x )的定义域是（1，2），则函数)2(x

f 的定义域是 .

12．我国2000年底的人口总数为M ，要实现到2010年底我国人口总数不超过N （其中M

则人口的年平均自然增长率p 的最大值是 . 13．将函数x

y 2=的图象向左平移一个单位，得到图象C 1，再将C 1向上平移一个单位得到图象

C 2，作出C 2关于直线y =x 对称的图象C 3，则C 3的解析式为 .

x y 是偶函数，且在),0(+∞是减函数，则整数a 的值是 .

16．函数y=)124(log 2

1-+x x 的单调递增区间是 . 17．方程log 2(2x

+1)log 2(2x +1+2)=2的解为三、解答题：

18、判断函数(

)

2()lg 1f x x x =+-的奇偶性单调性。

19．已知函数x

a b y 22

++=(a 、b 是常数且a>0，a ≠1)在区间[－

，0]上有y max =3， y min =2

，试求a 和b 的值.

20．已知函数f (x )=lg (a x 2+2x +1)

（1）若f (x )的定义域是R ，求实数a 的取值范围及f (x )的值域；（2）若f (x )的值域是R ，求实数a 的取值范围及f (x )的定义域. 21．（14分）某商品在近30天内每件的销售价格p （元）与时间t （天）的函数关系是

20,

025,,100,

2530,.t t t N p t t t N +<<∈⎧=⎨

-+≤≤∈⎩该商品的日销售量Q （件）与时间t （天）的函数关系是40+-=t Q ),300(N t t ∈≤<，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额

最大的一天是30天中的第几天？

22．如图，A ，B ，C 为函数x y 2

1log =的图象

上的三点，它们的横坐标分别是t , t +2, t +4(t ≥1). (1)设∆ABC 的面积为S 求S=f (t ) ； (2)判断函数S=f (t )的单调性； (3) 求S=f (t)的最大值.