脚手架计算示例.doc

脚手架计算书(1)

本工程脚步手架采用Φ48×3.5无缝钢管，立杆横距为1.05m，立杆纵距为1.8m，步距为1.8m，共9步16.2m；施工作业层按一层计，则脚手片满铺三层，自重标准值为0.1KN/m2；脚手架外立杆里侧挂密目安全网封闭施工，自重标准值为0.1KN/m2。

一、横向、纵向水平杆计算

1、横向、纵向水平杆的抗弯强度按下式计算：

≤f

σ=M

W

式中M—弯矩设计值，按M=1.2M GK+1.4 M GK计算；

M GK为脚手板自重标准值产生的弯矩；

M QK为施工荷载标准值产生的弯矩；

W—截面模量，查表Φ48×3.5mm钢管W=5.08cm3；

f

（1。

a

g k=0.1×1.05/3=0.035KN/m=35N/m

按图2静载布置情况考虑跨中和支座最大弯矩。

M1

M B=M C=-0.1g K l a2

按图5种活载最不利位置考虑支座最大弯矩。M B=M C=-0.177q K l a2

1中

M GK=0.08g K l a2=0.08×35×1.82=9.07N.m

M QK=0.101q K l a2=0.101×1050×1.82=343.6 N.m

M=1.2M GK+1.4M QK=1.2×9.07+1.4×343.6= 491.92N.m

横距l0=1050mm，脚手架横向水平杆的构造计算外伸长度a1=350mm，a2=100mm。

a、考虑静载情况

P= g k×l0=35×1.8=63N

p=0.35×l0=0.35×1.8=0.63 N/m

=M W =540.79×10 5.08×103

=106.45N/mm 所以横向水平杆的抗变强度满足安全要求。

2、纵向水平杆与立杆连接时扣件的抗滑承载力应符合下式规定： R ≤Rc

式中R—纵向水平杆传给立杆的竖杆作用力设计值；

Rc—扣件抗滑承载力设计值，按规范表取Rc=8000N。

由图7可知，R PA=3

2P+ M PA

1.05

=1.5×63+0.28/1.05=94.77N

由图8可知，当M QA=1

2

qa12=0.5×5400×0.32=243 N.m，最大支座反力为R QA=

3 2Q+M QA

1.05

=1.5×1890+243/1.05=3066.42N

则R=1.2R PA+1.4R QA=1.2×94.77+1.4×3066.42=4406.72N〈Rc=8000N 所以横向水平杆与立杆连接时扣件的抗滑承载力满足安全要求。

3、纵向、横向水平杆的挠度按下式计算：

υ=[υ]

式中υ—挠度；

[υ]—允许挠度，按规范表格取l/150。

（1）纵向水平杆的挠度

a、考虑静载情况（图2）

υ1=0.677×g k l a

式中E—钢材的弹性模量，E=2.06×105N/mm2；

I—Φ48×3.5mm钢管的惯性矩，I=12.19cm4

b、考虑活载情况（图3）

υ2=0.999×q k l a4

100EI

两种情况叠加，得

υ=υ1+υ2=0.677×g k l a+0.999×q k l a

=（0.667×0.035+0.999×1.05）×18004

100×2.06×105×12.19×104

=4.48mm〈l a

150=1800

150

=12mm

所以纵向水平杆的挠度满足安全要求。

（2）横向水平杆的挠度 a 、考虑静载情况（图7） υ1=Pal 02 3-4 a 2 l 0

2）-Ml 0

16EI

b 、考虑活载情况（图8）

υ2=Qal 02 3-4 a 2

l 0

2）

两种情况叠加，得

υ=υ1+υ2= Pal 02 3-4 a 2 l 0

2）-Ml 0 16EI + Qal 02 3-4 a 2

l 0

2）

= 63×350×10502 24×2.06×105

×12.19×104

×（3-4 3502 10502

）- 21.91×106×1050

16×2.06×105

×12.19×104

+ 1890×350×10502 24×2.06×105

×12.19×104

×（3-4 3502

10502

）

=3.14mm 〈10 150=1000

150=6.67mm 所以横向水平杆的挠度满足安全要求。 二、立杆稳定性计算

立杆的稳定性按下列公式计算：

N

ψA +M W

W ≤f 式中N —计算立杆段的轴向设计值；

ψ—轴向受压构件的稳定系数；

A —立杆的截面面积，查表Φ48×3.5mm 钢管A=489mm ； M ω—计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩； W —截面模量，查表Φ48×3.5mm 钢管W=5.08cm 3； f —钢材的抗压强度设计值，f=205N/mm 2。 1、风荷载标准值 ωK =0.7μz μs ω0 式中ωK —风荷载标准值；

μz—风压高度变化系数，取μz=0.74；

μs—脚手架风荷载体型系数，取μs=1.3×0.4=0.52，密目安全网的挡风系数为

0.4；

ω0—基本风压，上海地区取ω0=0.55；

ωK=0.7μzμsω0=0.7×0.74×0.52×0.55=0.15KN/m2

2、计算立杆段由风载设计值产生的弯矩

Mω=0.85×1.4×ωk l a h2

10=0.85×1.4×0.15×

103×1.8×1.8210

=104.1N.m

3、轴向受压构件的稳定系数

轴向受压构件的稳定系数ψ，根据立杆长细比λ规范用表取值，当λ〉250时按ψ=

7320

λ 2

计算。

计算长度l0=kμh，式中k为计算长度附加系数，取k=1.155；

μ为考虑脚手架整体因素的单杆计算长度系数，按规范用表取μ=1.5；

h为立杆步距。

l0=kμh=1.155×1.5×1.8=3.12m

立杆的长细比λ= l0

i

，式中i为截面回转半径，查表Φ48×3.5mm钢管i=1.58cm。

λ=l0

i

=3.12/0.0158=197.5

根据立杆长细比λ查范用表得轴向受压构件的稳定系数ψ=0.185

4、立杆段的轴向设计值

N=1.2（N G1K+N G2K）+0.85×1.4∑N QK

（1）脚手架结构自重标准值产生的轴向力N G1K

本工程架体共9步，实际架高H=16.2m

N G1K=H gk=16.2×0.1248=2.022KN=2022N

构件配件自重标准值产生的轴向力N G2K;

（2）施工荷载标准值产生的轴力总和∑N QK

外主杆可按一纵距内施工荷载总和的1/2取值：∑N QK=3000×1.05×1.8×1

2

=2835N

N=1.2（N G1K+N G2K）+0.85×1.4∑N QK

=1.2×（2022+1391.6）+0.85×1.4×2835

=7469.97N

5、验算立杆的稳定性

N ψA +M W

W

=7469.97

0.185×489

+104.1×103

5.08×103

=116.7N/mm2≤f=205N/mm2

所以立杆的稳定性满中安全要求。

三、连墙件计算（二步三跨）5m处

1、计算连墙件轴向力设计值N l

ωK=0.7μzμsω0=0.7×0.74×0.52×0.55=0.15KN/m2

N lw=1.4·ωk·A w=1.4×0.15×(2×1.8×3×1.8)=4.08KN

N o=5KN

∴N l= N lw+ N o=9.08KN

2、计算连墙件稳定承载力

∵l=500mm, λ=l/i=70/1.58=44,

查表知φ=0.827

∴N l/φ A=11080/(0.912×489)=24.8N/mm2

直角扣件的抗滑移设计值R C=8KN

4、连墙件与墙体连接侧的钢管净截面强度计算和预埋钢筋的抗剪承载力计算

钢管的净截面强度计算：

σ=N l/(A-2×d×t)

=11080/（489-2×20×3.5）=31.75N/mm2

预埋钢筋抗剪强度验算：

τ=4Nι/（2πd2）=24.6N/mm2<125N/mm2满足要求。

（四）立杆地基承载力计算

（1）计算地基承载力设计值

K c=0.5, f gk=0.18N/mm2

f g=k c·f gk=0.5×0.18=0.09N/mm2

（2）计算立杆基础底面平均压力p有效基础底面积取0.25m2

p=N/A=16450/250000=0.0658(N/mm2)

∵p

脚手架计算书(2)

1、计算依据

（1）《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）

（2）《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）

（3）海湾浪琴工程设计图纸及地质资料等

2、脚手架的计算参数

搭设高度H=39.6米（取最大高度，22排），步距h=1.8米，立杆纵距l a=1.5米，立杆横距l b=1.1米，连墙件为2步3跨设置，脚手板为毛竹片，按同时铺设7排计算，同时作业层数n1=1。

脚手架材质选用φ48×3.5钢管，截面面积A=489mm 2，截面模量W=5.08×103

mm 3，回转半径i =15.8mm ，抗压、抗弯强度设计值f =205N/mm 2，基本风压值ω0=0.7 kN/m 2，计算时忽略雪荷载等。 3、荷载标准值

（1） 结构自重标准值：g k1=0.1248kN/m （双排脚手架） （2） 竹脚手片自重标准值：g k2=0.35kN/m 2 （可按实际取值） （3） 施工均布活荷载：q k =3 kN/m 2 （4） 风荷载标准值：ωk =0.7μz ·μs ·ω0

式中 μz ——风压高度变化系数，查《建筑结构荷载规范》

并用插入法得39.6米为1.12

μs ——脚手架风荷载体型系数，全封闭式为1.2

ω0——基本风压值，为0.7 kN/m 2

则ωk =0.7×1.12×1.2×0.7=0.658 kN/m 2 4、纵向水平杆、横向水平杆计算 （1） 横向水平杆计算 脚手架搭设剖面图如下：

按简支梁计算，计算简图如下：

每纵距脚手片自重N G2k =g k2×l a ×l b =0.35×1.5×1.1=0.5775 kN 每纵距施工荷载N Qk =q k ×l a ×l b =3×1.5×1.1=4.95 kN M Gk =

07.03

1

.135775.0332=?=?b k G l N kN ·m

M Qk =

605.03

1.1395.433

=?=?

b Qk l N kN ·m M=1.2M Gk +1.4M Qk =1.2×0.07+1.4×0.605=0.931 kN ·m

3.18310

08.510931.03

6

=??==W M σ

mm a l EI M b 8.4)91100411003(10

19.121006.22410931.0)43(242

2

4

5622=?-??????=-=υ [v ]=l b /150=1100/150=7.3 mm

v<[v ] 横向水平杆挠度满足要求。

（2） 纵向水平杆计算 按三跨连续梁计算，简图如下：

脚手片自重均布荷载G 2k =g k2×l b /3=0.35×1.1/3=0.128 kN/m 施工均布荷载Q k =q k ×l b /3=3×1.1/3=1.1 kN/m

q =1.2G 2k +1.4Q k =1.69 kN/m

M Gk max =0.10G 2k ×l a 2=0.10×0.128×1.5×1.5=0.029 kN ·m M Qk max =0.10Q k ×l a 2=0.10×1.1×1.5×1.5=0.248 kN ·m

M=1.2M Gk max +1.4M Qk max =1.2×0.029+1.4×0.248=0.382 kN ·m

2.7510

08.510382.03

6=??==W M σ

mm EI ql a 3.21019.121006.2100150069.1677.0100677.04

54

4

=??????==υ

[v ]=l b /150=1500/150=10 mm

v ≤[v ] 挠度满足要求。

（3） 横向水平杆与立杆连接的扣件抗滑承载力验算 横向水平杆传给立杆的竖向作用力：

R=(1.2N G2k +1.4N Qk )/2=(1.2×0.5775+1.4×4.95)/2=3.812 kN R c =8.00 kN

R ≤R c 扣件抗滑承载力满足要求。 5、立杆计算

单立杆竖向承载力：

N =1.2(N G1k + N G2k )+0.85×1.4∑N Qk

=1.2(H ·g k 1+7·g k2·l a ·l b /2)+0.85·1.4·n1·q k ·l a ·l b /2 =1.2(39.6×0.1248+7×0.35×1.1×1.5/2) +0.85×1.4×1×3×1.1×1.5/2 =11.3 kN

381.0108.15.1658.04.185.0104.185.02

2=????=?=h l w M a k w kN ·m

长细比：1998

.15108.151.1155.13

=???==i h k μλ 式中 k 取1.155

查JGJ130-2001表5.3.3，并用插入法得u =1.51

查JGJ130-2001附录C 表C 得?=0.182

0.20210

08.510381.0489182.0103.1136

3=??+??=+W M A N w ? N/mm 2＜f =205 N/mm 2 立杆稳定性满足要求。 6、连墙件计算（按两步三跨设置）

N lw =1.4×ωk ×A w =1.4×0.658×2×1.8×3×1.5=14.92 kN N l =N lw +N 0=14.92+5=19.92 kN N l >R c

单扣件抗滑承载力不能满足要求，采用电焊。

（注：按规范计算，连墙件与架体连接采用扣件的，很难满足要求）

焊缝高度取h=4mm ，焊缝强度设计值τ=170N/mm 2

焊缝长度L=

=??170

41092.193

29.3 mm 取焊缝长度大于等于50mm ，焊缝长度满足要求。 7、立杆地基承载力计算

p ≤f g

式中 p ——立杆基础底面平均压力，A

N p =； N ——基础顶面的轴向力设计值，11.3 kN

A ——基础底面面积；

f g ——地基承载力设计值，本工程原地基为粘土，f g =k c ×f gk

k c ——脚手架地基承载力调整系数，粘土取0.5 f gk ——地基承载力标准值，查工程地质报告为85kPa

则A=

2659.085

5.03.11=?=g f N m 2 <[A]=1.5×1.1/2=0.825 m 2 根据计算，脚手架基础采用100厚C15素砼连片基础，宽度1200，立杆地基承载满足要求。

8、地下室顶板承载力验算

模板支设施工方案(模板设计计算书)

一．模板支设基本要求：

1．本工程模板采用九夹板、木模。采用φ48钢管支撑，配合使用50×100木方。

2．脚手架地基平整夯实，脚手架的钢管立柱不能直接立于地面上，应加垫木，厚度不小于50mm 。

4．模板接缝应严密，不得漏浆。

5．多次周转使用的模板，应涂刷隔离剂，使用后及时清理。

6．模板的支柱和其它构件要便于装拆，一般宜用木楔子，尽量少用钉子。 二．现浇梁板柱模板技术要求：

1．竖向模板和支架的支承部分，当安装在基土上时应加设垫块，且基土必须坚实并有排水措施。

2．模板及其支架在安装过程中，必须设置防倾覆的临时固定设施。 3．现浇钢筋砼梁、板，当跨度等于或大于4m 时，模板应起拱，当设计无

具体要求时，起拱高度宜为全跨长度的1/1000~3/1000。

4．现浇梁板采用满堂脚手架，架顶铺设50×100木方或φ48钢管搁栅，间距不大于500mm，搁栅上铺九夹板，作为楼板梁底模，满堂架立杆间距不大于1.2m，立杆下铺垫板，水平拉杆不大于1.5m。

5．挑檐模板必须撑牢拉紧，防止向外倾覆，确保安全。

三．楼梯模板安装要求：

1．现浇钢筋砼楼梯采用木模板，钢管脚手架支撑。

2．楼梯模板施工前应根据实际层高放样，先安装平台模板，再装楼梯斜板或梯底模板，然后安装楼梯外帮侧板。外帮侧板应先在其内侧弹出楼梯底板厚度线。用套板画现踏步侧板位置线，钉好固定踏步侧板的挡木，在现场装钉侧板。

3．踏步高度要均匀一致，特别要注意最下一步及最上一步的高度，必须考虑到楼地面层粉刷厚度，防止由于粉刷面层厚度不同而形成踏步高度不协调。

四．模板的拆除：

1．侧模板拆除时应保证砼强度能保证其表面及棱角不因拆模受损坏时方可进行。

2．底模板的拆除，严格遵守规范要求，砼的实际强度达到规定要求时方可进行。本工程中对于跨度小于等于8M的梁板，砼强度达到设计强度标准值的75%以上方可进行拆除底模，大于8m的梁板砼强度达到设计强度标准值的100%方可进行拆除底模。后浇带模板拆除待后浇带施工完并砼强度达到设计要求方可拆除。

3．拆模时严禁猛撬硬砸，不准大面积撬落或拉倒模板应一次拆尽，不得留有松动和悬挂的模板，拆下来的木料要及时运走、整理。

4．拆模程序一般应是后支的先拆，先支的后拆，先拆除非承重部分，后拆除承重部分。

5．定型模板拆除，要加强保护，拆除后逐块传递下来，不得抛掷，拆下后即清理干净，板面涂脱模剂，按规格分类堆放整齐，以利再用。

五．质量要求：

1．模板及其支撑结构必须具有足够的强度，刚度和稳定性，能够承受新灌筑砼的重量和侧压力以及施工荷载。

2．模板的内侧要平整，接缝严密，不得漏浆。

3．模板安装后应他细检查各部位构件是否牢固，在浇灌砼过程中要经常检

查，如出现变形，松动等现象，要及时修正加固。

4．固定在模板上的预埋件和预留洞均不得遗漏，安装必须牢固，位置必须准确。

5．模板在浇灌前还应检查下列内容：

①扣件规格与对拉螺栓的紧固情况；

②斜撑、支柱的数量和支撑点；

③对拉螺栓及支柱的间距；

④各种预埋件和预留孔洞的规格尺寸、数量、位置及固定情况。六．安全要求：

1．工作前应先检查使用的工具是否牢固，扳手等工具，必须用绳链系挂在身上，以免掉落伤人，工作时要思想集中，防止钉子扎脚和空中悬落。

2．安装与拆除5m以上的模板，应搭脚手架，并设防护栏杆，防止上、下在同一垂直面操作。

3．遇六级以上的大风时，应暂停室外的高空作业，雪霜雨后应先清扫施工现场，略干不滑时再进行工作。

4．二人抬运模板时要互相配合，协同工作，传递模板、工具应用运输工具或绳子系牢后升降，不得乱扔。模板装拆时，上、下应该有人接应，模板及木方应随装拆随运送，严禁从高处掷下，高空拆模时，应有专人指挥，并在下面标出工作区，用绳子和红白旗加以围栏，暂停人员过往。

5．模板上有预留洞口应安装后将洞口盖好。

6．拆除模板时操作人员要戴好安全帽，站立在安全地点操作，防止上、下在同一垂直面工作。

7．拆下的模板要及时清理，堆放整齐，防止钉子扎脚和保持施工场地文明。七．模板支撑计算：

1．荷载计算：

a ．模板及支架自重：考虑为1100N/m2

b ．新浇筑砼自重（包括钢筋）考虑楼板平均厚度为300mm：

25×0.3×103=7500N/m2

c ．施工人员及施工设备自重

①计算模板及直接支承模板的小楞时，均布荷载为2.5kN/m2，另以集中荷载2.5kN再行验算，比较两者得到的弯矩值取其大者。

②计算直接支承小楞结构构件时，均布荷载为1.5kN/m2

③计算支架立场柱及其他支承结构构件时，均布荷载为1.0kN/m2

d．振捣砼时产生的荷载：

对水平面模板为2kN/m2

对垂直面模板为4kN/m2

e ．倾倒砼时产生的荷载

产生的水平荷载为2kN/m2

2．支承结构计算

结构计算的中心是确定脚手架的最大安装高度，以一步距和间距分别为

1.5m、1.2m，架宽为1.2m，用于承受梁板砼等荷载支撑。

①荷载计算：动力系数为1.2，活载1.4，超载系数为2。

1）操作层：

W1=2×（1.2×1.1+1.2×7.5+1.4×1.5+2×1.4+1.4×2）

=36.04kN/m2

2）非操作层荷载计算：

剪力撑长度近似按对角支撑计算：l=（1.52+1.22）1/2=1.92m

每跨脚手架面积S=1.5×1.2=1.8m2

钢管理论重荷38.4N/m，扣件的重荷按20N/个计算

非操作层荷载：

W2=[（1.5×2+1.2×2+1.2+1.92×2）×38.4×1.4+20×4]/1.8

=356N/m2

②每根立杆设计荷载计算：

N= An[fy+（η+1）σ1/2]-{[fy+（η+1）σ2/2]1/2-fyσ}/2

An=4.89×102mm2

i=15.78mm

L0=μl=0.77×1.5m=1155mm

λ= L0/i=1155/15.78=73.19

欧拉临界应力：

σ=πE/λ2=π×2.1×105/73.192=387N/mm2

η=0.3×1/（100i）2=0.12

fy=170N/mm2

每根立杆设计荷载N为

N=4.89×102{[170+1.12×387]/2-[（170/2+1.12×387/2）2-170×387]1/2}/2=34.9kN

③计算安装高度：

S×（W1+W2×n）=34.9kN

S —每根立杆受荷面积S=1.8/2=0.9m2

η=（34.9-36.04×0.9）×103/356×0.9=7.7层

计算安装高度η=1.5×7.7=11.55m

安全系数K=1+48.8/200=1.25

实际安装高度H=11.55/1.25=9.24m

现从承台连梁底面（-0.80）到三层顶（标高7.87）的高度：

H1=8.67m＜H=9.24m。

所以支撑情况满足稳定要求。