长方体、正方体、圆柱体和球
王庄镇2015---2016学年度第一学期集体备课年级：一年级学科：数学主备人：吴振生执教人：使用时间：
课题长方体、正方体、圆柱和球第几课时第一课时
教学目标1、通过观察、操作，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱和球。知道它们和名称，初步感知其特征，会辨认这几种弄清形状的物体和图形。
2、培养学生动手操作和观察事物的能力，初步建立空间观念。
3、通过数学活动，培养学生用数学进行交流，合作探究和创新的意识。
4、使学生感受数学与现实生活的密切联系。
重点难点使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球这几种形状的物体和图形，初步建立空间观念。
教学方法
讲授法、观察法、讨论交流法
教学准备1、5袋各种形状的物体。2、图形卡片。3、多媒体课件。
教学环节教学过程二次备课
导入◆质疑激情
导语：同学们，我们每组都有一个装满东西的袋子，这是智慧爷爷送给你们的礼物，想知道是什么礼物吗？把袋子里的东西倒出来看一看。智慧爷爷还提出一个要求，把形状相同的物体放在一起。
新授预设◆操作感知
1．分一分，揭示概念。
（1）这些都是我收集的！快说说它们都是什么形状的物体! 教师引导学生分类。
（2）小组汇报。谁和谁是一样的形状?
（学生可能回答分成以下几组：一组是四四方方的；一组是直直的，像柱子；一组是圆圆的球）
（3）揭示概念。
教师拿出位置、大小、颜色不同的模型直观揭示长方体、正方体、圆柱和球的概念，并板书名称。
2．摸一摸，感知特点。
（1）让学生动手摸一摸长方体、正方体、圆柱和球的实物，然后把自己的感受和发现在小组内交流。
（2）汇报交流。
学生可能说出：
长方体：是长长方方的，有平平的面
正方体：是四四方方的，有平平的面
圆柱：是直直的，上下一样粗细，两头是圆的，平平的。
球：是圆圆的。
（如果学生说出长方体、正方体有6个面等，应给予肯定，但不要求学生必须说出来。）
◆形成表象，初步建立空间观念
1．由实物抽象实物图形
（投影出示实物图“鞋盒”，引导学生说出它的形状是长方体，然后抽象出长方体图形。
用同样方法出示“魔方”、“茶叶桶”、“足球”等实物图，抽象出正方体、圆柱、和球的图形）
2．记忆想像。
（1）分别出示长方体、正方体、圆柱和球的图形，先让学生辨认，然后把长方体、正方体、圆柱和球的图形贴在黑板上，最后再拿出相应的实物。
（2）学生闭上眼睛想一想四种图形的样子（教师说图形，学生想）。
（3）学生闭上眼睛按教师的要求摸出四种不同形状的实物。
（4）让学生闭上眼睛，然后摸教师给出的一种实物，由学生判断它的形状。
（5）出示位置、大小、颜色不同的长方体、正方体、圆柱和球的图形，让学生辨认。
3．学生列举日常生活中见过的形状是长方体、正方体、圆柱和球的实物
（1）让学生拿出长方体和圆柱，放在桌面上玩一玩，使学生发现圆柱会滚动。
（2）让学生用长方体、正方体、圆柱和球搭一搭。通过搭，使学生明确：球没有平平的面，能任意滚动；长方体、正方体和圆柱都有平平的面，搭在一起比较隐固。
（3）每小组一人说出物体的名称，其他同学按指定要求摸，看谁摸得准（参照“做一做”第2题）。
◆分组活动，体验特征
1．做“做一做”第1题
2．游戏：“看谁摸得准”。
（2）教师说物体形状，学生摸。
3．数图形。
投影出示练习五的第2题，问：这只小动物是由什么图形拼成的？各用了几个？让学生在教科书上完成。
巩
固
习
题
练习八1、2、3、4题
检
测
习
题
立体图形
板
书
设
计
长方体正方体球圆柱体
教
后
反
思
第三单元 长方体和正方体 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做 。 两个面相交的边叫做 。三条棱相交的点叫做 。相交于一个顶点的三条 棱的长度分别叫做长方体的 、 、 。 长方体特点： （1）有 个面， 个顶点， 条棱，相对的面的面积 ，相对的棱的长度 。 （2）一个长方体最多有6个面是 ，最少有4个面是 ，最多有2个面是 。 2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做 （也叫做 ）。 正方体特点： （1）正方体有 条棱，它们的长度都 。 （2）正方体有 个面，每个面都是正方形，每个面的面积都 。 （3）正方体可以说是 、 、 都相等的长方体，它是一种特殊的 。 3、长方体、正方体有关棱长计算公式： 长方体的棱长总和= ＝ L= 长= a= 宽= b= 高= h= 正方体的棱长总和= L= 正方体的棱长= a= 4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的 。 长方体的表面积= S= 无底（或无盖）长方体表面积= S= S= 无底又无盖长方体表面积= S= 贴墙纸 正方体的表面积= S= 用字母表示:S= 生活实际： 油箱、罐头盒等都是6个面 游泳池、鱼缸等都只有5个面 水管、烟囱等都只有4个面。
注意1：用刀分开物体时，每分一次增加 面。（表面积相应增加） 注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的 。 （如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的 倍）。 5、物体所占空间的大小叫做物体的 。 长方体的体积= V= 长= a= 宽= b= 高= h= 正方体的体积= V=a ×a ×a = a 3读作“ ”表示 ，（即a ·a ·a ） 长方体或正方体底面的面积叫做 。 长方体（或正方体）的体积= 用字母表示：V= （横截面积相当于底面积，长相当于高）。 注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。 6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的 。 固体一般就用 ，计量液体的体积，如水、油等。 常用的容积单位有 和 也可以写成L 和ml 。 1升= 立方分米 1毫升= 立方厘米 1升= 毫升 （1 L = 1 dm 3 1 ml = 1 cm 3） 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。 但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。） 注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍，表面积会扩大平方倍。 （如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。 *形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。 排水法的公式：V 物体 = 也可以 V 物体 = V 物体 = 8、【体积单位换算】 大单位 小单位 小单位 大单位 ×进率 ÷进率
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长方体和正方体的知识整理 一、【概念】 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中， 2棱 顶点 长、宽、高。 3、由正方体（也叫做立方体） 。正方体有 4 5、长方体有642个面是正方形。正方体有 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a ＋b ＋h ）×4 长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L ÷4－b －h 宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L ÷4－a －h
高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 6、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，棱长总和会扩大相同的倍数。（如长、宽、高各扩大2倍，棱长总和就会扩大到原来的2倍）。 二、【长方体和正方体的表面积】 1、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积S=2（ab＋ah＋bh） 无底（或无盖）长方体表面积 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积S=2（ah＋bh） 正方体的表面积S=a×a×6= 6a2 2、表面积的常用单位有：平方米、平方分米、平方厘米相邻两个面积单位之间的进率是1001m2 =100dm2 1 dm2 =100 cm2 1m2 =10000 cm2 3、生活实际
油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸、粉刷教室等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面。 4、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积大 于原来物体的表面积。 5、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。 （如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。 三、【长方体和正方体的体积】 1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（就是看物体含有多少个体积单位） 2、常用的体积单位有：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3） ①棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3 ②棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3 ③棱长是1 m的正方体，体积是1 m3 相邻两个体积单位之间的进率是1000 1 m3 =1000 dm3? 1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000000 cm3 长方体的体积 V=abh 长÷b÷h
三长方体和正方体6个面，8个顶点，12条棱 【概念】 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。 一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。 4、正方体是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 注意：①两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！ ②表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长和也不一定相等！ ③长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 长=棱长总和÷4－宽－高宽=棱长总和÷4－长－高 高=棱长总和÷4－长－宽 ④正方体的棱长总和=棱长×12 棱长=棱长总和÷12 5、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 ①长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh） ②无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 ③无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 ④正方体的表面积=棱长×棱长×6 【知识点2】长方体表面求法的变形： ①贴商标类型：只求四周面积。 例如：一个长方体包装盒，长宽高分别为8,4,5，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积是多少？ ②游泳池类型：只求四周和底面。 例如：一座游泳池，长宽高分别为、10m，4m， 1.5m，需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？ ③抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。 例如：一款抽纸盒，长宽高分别是20cm，12cm，5cm，上面有长14cm，宽3cm的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？
长 方体正方体复习 拓展提高: 1.长方形中的四个角剪去，做成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的容 积是多少 2.一本数学书的长14厘米，宽10厘米，厚1厘米。如果要把这本数学 书的书皮包起来，至少需要多大的纸 3.一个磁带盒的长是14厘米，宽11厘米，厚3厘米。现有4盒，按图（1）、图（2）摆放的方式进行包装，哪种包装方式更节约包装纸为什么还有其他的包装方式吗试再画出一种并与前两种进行比较。 (1)(2) 4.司需要一种长方体包装箱，它正好能装36个1立方分米的正方体商品。①请你为该公司设计出符合要求的包装箱（包装箱厚度及接头不计），填入表中。（4分） 长（分米） 宽（分米） 高（分米） 所需包装硬纸 （平方分米） 第一种 第二种 第三种 第四种 ②分析表中数据，你能发现什么 5.一个底面积是36平方厘米的正方体形容器，水面高5厘米，把一个小球沉浸在水里,水满后还溢出5克,求小球的体积是多少(1立方厘米的水重1克) 6.小新家有两块长5分米宽3分米的玻璃，和两块长4分米宽3分米的玻璃，他爸爸想做一个玻璃鱼缸，还要配一块什么样的玻璃。做成的鱼缸最多能装水多少升。 7.一间教室长9米，宽6米，高4米，要粉刷房顶和四壁，扣除门窗和黑板面积共26平方米，若每平方米用涂料千克，粉刷这间教室需要涂料多少千克 8.把一根长1米的材料平均截成4段后，表面积增加了36平方厘米，原来这根木料的体积是多45 35 5 5
少(原来木材为长方体形状) ※9.用一张边长20厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗及接缝），要使它的容积大于550㎝3。请你在下面画出剪裁草图、标明主要数据，并回答下面问题：（1）你设计的纸盒长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米。 （2）在下面计算出纸盒的容积是多少立方厘米 长方体与正方体必须掌握的几种题型 一、高的变化引起表面积的变化。 1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米 2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米 3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米 4、一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个长方体表面积比原来减少（）平方分米体积比原来减少（）立方分米 二、段的变化 1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米 2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了平方分米，这根木料的体积是多少立方分米 三、切 1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小
1、、课前每人准备一个或多个长方体正方体展开图，要求把每个相对的面用相同的颜色涂上。 2、、教师准备多媒体课件。 三、教学过程： 预学案： 1、方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。长方体相对的面是（ ）的（ ）形。长方体的棱分为（ ）组，每组（ ）条棱长度相等。 相交于同一顶点的三条棱叫做（ 、 、 ）。 2、正方体的特征，它和长方体的联系。 导学案： （一）创设情景，引入课题 1、老师给同学们带来了很多礼物，使用课件向同学们展示一些漂亮的包装盒。 2、引导学生提出问题：漂亮的包装盒是怎样制作的呢？ 师提出: 把一个长方体或正方体纸盒沿棱剪开，使它铺成一个平面。 展示包装盒的制作过程。 师小结：像这样由长方体展开后得到的平面图形就叫做长方体 的展开图。 （二）自主探索长方体展开图，总结规律。 1、请同学们拿出课前准备好的长方体纸盒，按不同的方式展开。注意： ①沿棱剪开，不能剪散，把边上重叠的部分剪去。 ②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？ ③把相对的面用相同的符号标出来。 首先是各自独立完成，再以小组为单位，组内相互交流，看看你们组的其他同学长方体的展开图是什么样的？ 2、小组交流讨论： 观察长方体展开图，长方体中相对的面有怎样的规律？ 3、 生汇报 师板书： 相对的面完全相同，相对的面完全隔开（相对的面一定不相邻） （三）自主探索正方体展开图，总结规律 如图所示： 1、请同学们拿出课前准备好的正方体模型，把它展开。也得到了一个图形，像这样由正方体展开后得到的平面图形就叫做正方体的展开图。（板书） （1）、观察正方体展开图，说一说哪两个面是相对的，用不同的符号表示出来，并说说有什么规律？ 这六个正方体的面排成了一个“十”字形，那除了这种展开图，还有别的展开图吗？拿
长方体和正方体的知识整理 一、【概念】 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中， 2棱 顶点 长、宽、高。 3、由正方体（也叫做立方体） 。正方体有 4 5、长方体有64有2个面是正方形。正方体有 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a ＋b ＋h ）×4 长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L ÷4－b －h 宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L ÷4－a －h 高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L ÷4－a －b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a ×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L ÷12 6、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，棱长总和会扩大相同的倍数。 （如长、宽、高各扩大2倍，棱长总和就会扩大到原来的2倍 ）。
二、【长方体和正方体的表面积】 1、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积S=2（ab＋ah＋bh） 无底（或无盖）长方体表面积 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积S=2（ah＋bh） 正方体的表面积S=a×a×6= 6a2 2、表面积的常用单位有：平方米、平方分米、平方厘米相邻两个面积单位之间的进率是1001m2 =100dm2 1 dm2 =100 cm2 1m2 =10000 cm2 3、生活实际 油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸、粉刷教室等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面。 4、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积 大于原来物体的表面积。 5、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。 三、【长方体和正方体的体积】 1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（就是看物体含有多少个体积单位） 2、常用的体积单位有：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3） ①棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3 ②棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3 ③棱长是1 m的正方体，体积是1 m3 相邻两个体积单位之间的进率是1000 1 m3=1000 dm3 1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000000 cm3
100 叫 做它的表面积。 长 方体或正方体 个面的总 面 积 ， 100 形体 相同点 不同点 棱长和 C 关系 长 方 体 面 棱 顶点 面的形状 棱长 面 C 长方体 =（长+宽+高）×4 C 长方体 =4（a+b+h ） 逆运算：（方程法）设长X （X+宽+高）×4 = C 长 X+宽+高 =棱长和÷4 （算术法） 长=棱长和÷4-长-高 正方体是长宽高都相等的特殊长方体。 6个 12 条 8 个 有6个面，都是长方形。（有时，最多有2个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形） 有3组棱（长、宽、高）每组4条。相对的4条棱相等。最多8条棱长度相等。 相对的2个面 完全相同。 （上 下） （前 后） （左 右） 正 方 体 6个 12条 8 个 6个面都是 正方形。 12条棱长 度都相等。 6个面完全 相同。 C 正 = 棱长×12 C 正 = a ×12= 12a 逆运算： 棱长和÷ 12 = 棱长 正方体的棱长扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。 长方体的长、宽、高同时扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。 形 体 S 表面积（6个面） V 体积（容积） 计算公式 单位 定义 计算公式 常用单位 定义 长 方 体 S 表=（长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2 S 表 =（ab + ah + bh ）×2 S 表=长×宽×2 + 长×高×2 +宽×高×2 （上和下）（前和后） （左和右） S 表 = 2ab + 2ah +2bh 逆运算： (长×宽+长×高+宽×高)×2=表面 积x ×宽+x ×高+宽×高 =表面积 ÷2 每相邻两个常用面积单位间 进率为 100 平方米 m 2 平方分米 dm 2 平方厘米 cm 2 V 长 = 长×宽×高 =abh V 长= 底面积×高 =Sh 或V 长=横截面积×长=Sa 逆运算：① 设长X X ×宽×高 =长方体体积 ②长方体体积÷宽÷高=长 ③长方体体积÷底面积=高 体积单位，每相邻两个单位间 进率为1000 立方米m 3 立方分米 （升） 1dm 3 =1L 立方厘米（毫 升） 1cm 3 =1mL 体积 容积 （箱子、油桶、仓库、水池等）容器所能容纳物体的体 积，通常叫做他们的容积。（从里面量长、宽、高。） 正 方 体 S 正= 棱长×棱长×6 S 正=任意一个面的面积×6 = a ×a ×6 =6a 2 逆运算： 一个面的面积= 表面积 ÷ 6 V 正 = 棱长×棱长×棱长 V 正 =a ×a ×a =a 3 m 2 100 dm 2 100 cm 2 m 3 1000 dm 3 cm 3 进率： L 1000 mL 解决思路 题型 物 体所占空间的大小叫做物体的体 积。 （从外面量长、宽、高。） 6
长方体和正方体提高题 （1）王老师做了一个长方体教具，长是6厘米，宽是3厘米，高是4厘米，这个长方体教具的表面积是多少平方厘米？ （2）用一根48厘米长的铁丝焊接成一个正方体模型，这个正方体模型的棱长是多少厘米？ （3）一个正方体木块，把它锯成两个完全一样的长方体后，每个长方体的表面积比原来正方体的表面积小32平方厘米。求原正方体的体积。 （4）一个长方体的长和宽相等，都是4厘米。如果将高去掉2厘米，这个长方体就成为一个正方体，原来长方体的体积是多少立方厘米？ （5）将200升水倒入一个长1米，宽5分米，高6分米的鱼缸内，水面离鱼缸口有多少？
（6）把两块棱长2分米的正方体木块粘成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方分米？ （7）一根长42分米的铁丝做一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少分米？ （8）将三个棱长是5厘米的小正方体木块拼接成一个大的长方体，拼接成的长方体的表面积是多少平方厘米？ （9）一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、26分米，正方体的体积是多少立方分米？ （10）一个长2分米，宽4分米，高5分米的长方体木块，这个木块的体积是多少立方分米？
（11）一种长方体卫生箱，长4分米，宽2.5分米，高2分米，做这样一个卫生箱至少用多少平方分米的木板？ （12）一个正方体玻璃容器的棱长是15厘米，这个玻璃容器的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ （13）用 1.04米长的铁丝做一个长方体模型，这个长方体模型的长12厘米，宽8厘米，高是多少厘米？ （14）一个长方体油箱，容积是20升，这个油箱的底面是个边长为20厘米的正方形。油箱的高是多少厘米？
第二单元《长方体和正方体》 《正方体和长方体的展开图》教学设计及反思 镇江市孔家巷小学许勇 教学内容： 教科书第12页例3及相应的“练一练”、练习三第6、7题和思考题。 教学目标： 1、通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的展开图，能在展开图中找到长方体和正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。 2、初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。 3、进一步感受图形学习的乐趣，增强合作意识。 教学重、难点： 引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。 教学对策： 课前学具、教具的准备工作要充分，课中要引导学生操作、观察、想象。 教学准备： 教师准备长方体和正方体教具（可展开）；学生准备若干个长方体、正方体纸盒及课本第121、123页上的图形 教学过程： 一、猜猜想象，导入新课 1、谈话：我们前两节课学习了长方体和正方体的特征。谁借助模型给大家再介绍一下？（指名学生说说，全班交流） 除了同学们介绍的这些，长方体和正方体还有什么特征呢？ 2、猜猜想想。 投影出示三幅正方体的展开图，提问：看图想一想，这些图形是怎么得来的，你怎么知道的。 3、揭示课题：这就是这节课我们要研究的内容，认识长方体、正方体的展开图（板书课题） 二、自主探究，学习新知 1、研究正方体展开图。 谈话：刚才大部分同学都认为这些图形是把正方体展开得来的，到底是不是呢？我们一起来验证一下好吗？ 出示例3的正方体展开图：请大家拿出自己准备的正方体，你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开，得到这个图形吗？ 要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。
第二讲 长方体和正方体 一、长方体和正方体的认识 个、5个面是正方形！ 练习： （1）判断并改正： 1、长方体的六个面一定是长方形； ( ) 2、正方体的六个面面积一定相等； ( ) 3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( ) 4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( ) 7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 ( ) 8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。( ) 9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。（ ） 11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。（ ） 12、长方体和正方体最多可以看到3个面。（ ） 14、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。（ ） 15、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。（ ） 16、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。（ ） （2）填空： 1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。 2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ） 形。 3、 正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等 的（ ）形。 4、 把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。最少可以看到（ ） 个面。 【知识点2】 棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和=下面周长×2+高×4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4
棱长和的变形： 例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带 分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆 扎是和棱相互平行的， 因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。 前面和后面的彩带长度=高的长度；左面和右面的彩带长 度=高的长度； 上面和下面的彩带长度=长的长度。 需要彩带的长度=高×4+长×2+宽×2+打结部分长度 20×4+30×2+10=150cm 练习： （1）看图2-6，并填空 单位：厘米 这个长方体长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。由一个顶点引出的三条棱的长度和是( )厘米。棱长总和是( )厘米。上下两个面是 ( )形。 （2）看图2-7并填空单位：厘米 这是一个( )体，正方体的棱长是( )厘米，棱长之和是( )厘米，每个面的面积是( )平方厘米。 （3）有一个长方体的鱼缸，长50厘米，宽30厘米，高30厘米，需要在用铝合金包裹玻璃连接处，需要（ ）米的铝合金。 （4） 把两个棱长 1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。 （7）一个长方体长 12厘米宽 8厘米高 7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）。 （7）一个长方体的礼堂如图，过节时需要在四周装上成串的彩灯，每串彩灯长2m ，一共需要多少串彩灯 （8） 一只鱼缸，棱长和为280cm ，其中，底面周长为50cm ，右面周长为40cm ，前面周长为50cm ，鱼缸的长、宽、高各是多少 【知识点3】 确定长方体中每个面的形状以及长、宽、高分别是多少。 长方体一共有（ ）个面，（ ）面完全相同，如：前面和（ ）完全相30㎝ 20cm 20cm 30m 6m 50m
第三单元《长方体和正方体的认识》知识点及练习题 发表时间：2011-5-31 18:45:56来源：访问次数：6690 第三单元《长方体和正方体的认识》知识点 1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。 2、 形体 相同点不同点 关系面棱顶点面的形状面的大小棱长 长方体 6 12 8 一般都是长方形，有时也 有两个相对的面是正方 形。 相对的面的面积 相等 平行的四条棱 长度 相等 正方体是特 殊的长 方体 正方体 6 12 8 六个面都是正方形六个面的面积相 等 六条棱长都相 等 长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。 长方体的12条棱有3组，每组的四条棱长度相等。 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4 长方体放桌面上，最多只能看到3个面。 3、正方体的展开 1）．“141型”，中间一行4个图：作侧面，上下两个各作为上下底面，?共有6种基本图形。 2）．“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。见上图 3）．“222”型，两行只能有1个正方形相连。 4）．“33”型，两行只能有1个正方形相连。 4、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。 正方体的表面积=棱长×棱长×6 5、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。 一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。
长方体和正方体基本知识 1、长方体和正方体的特征：长方体和正方体都有8个顶点、12条棱、6个面。 长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的2个面完全相同，相对的4条棱长度相等。 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。 相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 2、长方体和正方体的关系 正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。 可用下右面的集合图来表示： 3、棱长和 长方体棱长和＝长×4＋宽×4＋高×4＝（长＋宽＋高）×4 正方体棱长和＝棱长×12 4、正方体的展开图（见第2页） 长正方体的展开图都有六个面；判断一个展开图能不能折叠成长正方体，关键是看看每个面有没有相对的面。 5、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。计算表面积时要先弄清楚有没有缺面。 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积 长方体体积＝长×宽×高（V 长=abh ） 正方体体积＝棱长×棱长×棱长(V 正=a 3) 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米，分别写作m 3，dm 3和cm 3。 ①棱长是1cm 的正方体，体积是1 cm 3； ②棱长是1dm 的正方体，体积是1 dm 3； ③棱长是1m 的正方体，体积是1 m 3 7、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体(或正方体)底面的体积=底面积×高（V=sh ） 8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做他们的容积。 计量容积，一般就用体积单位。计量液体容积时，常用容积单位升和毫升，写成L 和mL 。 9、 可以用排水法计量不规则物体的体积。不规则物体的体积=总体积－水的体积。 10、 长方体 正方体 13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216
第二讲长方体和正方体 一、长方体和正方体的认识 个、5个面是正方形！ 练习： （1）判断并改正： 1、长方体的六个面一定是长方形；( ) - 2、正方体的六个面面积一定相等；( ) 3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等；( ) 4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。( ) 7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。( ) 8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。( ) 9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。（） 11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。（） ' 12、长方体和正方体最多可以看到3个面。（） 14、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。（） 15、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。（） 16、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。（） （2）填空： 1、一个长方体最多有（）个面是正方形，最多有（）条棱长度相等。 2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（）形。 3、' 4、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（），它的六个面都是相等的（）形。
5、 把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。最少可以看到（ ）个面。 【知识点2】 棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和=下面周长×2+高×4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4 。 正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 棱长和的变形： 例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带 分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆 扎是和棱相互平行的， 因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。 前面和后面的彩带长度=高的长度；左面和右面的彩带长 度=高的长度； … 上面和下面的彩带长度=长的长度。 需要彩带的长度=高×4+长×2+宽×2+打结部分长度 20×4+30×2+10=150cm 练习： （1）看图2-6，并填空 单位：厘米 这个长方体长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。由一个顶点引出的三条棱的长度和是( )厘米。棱长总和是( )厘米。上下两个面是( )形。 】 （2）看图2-7并填空单位：厘米 、 这是一个( )体，正方体的棱长是( )厘米，棱长之和是( )厘米，每个面的面积是( )平方厘米。 （3）有一个长方体的鱼缸，长50厘米，宽30厘米，高30厘米，需要在用铝合金包裹玻璃连接处，需要（ ）米的铝合金。 （4） （5） 把两个棱长 1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。 （7）一个长方体长 12厘米宽 8厘米高 7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正 30㎝ 20cm 20cm
【教学目标】 1. 长方体与正方体的的认识； 2. 长方体与正方体的棱长、表面积和体积的计算公式的理解性记忆与运用； 3. 培养学生的空间想象能力。 【教学重点】 1. 长方体与正方体的表面积和体积的计算公式的理解性记忆与运用； 2. 培养学生的空间想象能力。 【教学难点】 1. 长方体与正方体的表面积和体积的计算公式的理解性记忆与运用； 2. 培养学生的空间想象能力。 【教学容】 本讲容从我们熟悉的平面扩展到了三维立体空间，培养学生的空间想象能力，同学生要记住知识是有限的，但想象力是无限的. ①长方体表面积： 若长方体的长、宽、高分别为a、b、c,那么可得： 长方体的表面积：S长方体=2 (ab+ bc+ ac)； 如右图，长方体共有六个面(每个面都是长方形)， 八个顶点，十二条棱. 在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等 ② 正方体的表面积：
我们也可以称其为立方体，它是一种特殊的长方体， 它的六个面都是正方形?如果它的棱长为a,那么可得: 正方体的表面积：S正方体=6a?； 如右图,正方体共有六个面（每个面都是全等的正方形）, 八个顶点,十二条棱． 点 八\、 长、正方体的特征棱 面 长、正方体 概念 长、正方体的表面积公式 解决实际问题 板块一：长方体与正方体的棱长 例1 、填空 1．0.08 立方米=（）升=（）毫升 3.8 升=（）升（）毫升 6.47 升=（）毫升=（）立方分米415 平方厘米=（）平方米 10020 立方分米=（）立方米20 升=（）立方米 9.08立方分米=（）升=（）毫升0.08立方米= （）毫升 例2 、填空 1）长方体有______ 个_面,都是________ 形_,也有可能相对的面是___________ 形_ , 相对的两个面的面积 ____________ 。__ 2）正方体有 _____ 个面,都是_________ 形_,面积都________ ,_正方体的长、宽、
1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做 。两个面相交的边叫做 。三条棱相交的点叫做 。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的 、 、 。 长方体特点： （1）有 个面， 个顶点， 条棱，相对的面的面积 ，相对的棱的长度 。 （2）一个长方体最多有6个面是 ，最少有4个面是 ，最多有2个面是 。 2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做 （也叫做 ）。 正方体特点： （1）正方体有 条棱，它们的长度都 。 （2）正方体有 个面，每个面都是正方形，每个面的面积都 。 （3）正方体可以说是 、 、 都相等的长方体，它是一种特殊的 。 3、长方体、正方体有关棱长计算公式： 长方体的棱长总和= ＝ L= 长= a= 宽= b= 高= h= 正方体的棱长总和= L= 正方体的棱长= a= 4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的 。 长方体的表面积= S=
无底（或无盖）长方体表面积= S= S= 无底又无盖长方体表面积= S= 贴墙纸 正方体的表面积= S= 用字母表示:S= 生活实际： 油箱、罐头盒等都是6个面 游泳池、鱼缸等都只有5个面 水管、烟囱等都只有4个面。 注意1：用刀分开物体时，每分一次增加面。（表面积相应增加） 注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的。 （如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的倍）。 5、物体所占空间的大小叫做物体的。 长方体的体积= V= 长= a= 宽= b= 高= h= 正方体的体积= V=a×a×a=a3读作“”表示，（即a·a·a） 长方体或正方体底面的面积叫做。 长方体（或正方体）的体积= 用字母表示：V= （横截面积相当于底面积，长相当于高）。 注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。 6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的。 固体一般就用，计量液体的体积，如水、油等。 常用的容积单位有和也可以写成L和ml。 1升= 立方分米1毫升= 立方厘米 1升= 毫升
五年级知识点汇总第三单元长方体和正方体 一、长方体和正方体 1、长方体与正方体的相同点和不同点 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh） 无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh） 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。 常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 9、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a） 体积单位：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升 1立方厘米＝1毫升 相同点 不同点 面棱 长方体都有6个 面，12条 棱，8个顶 点。6个面都是长方形。（有可 能有两个相对的面是正 方形）。 相对的棱的长度都相等 正方体6个面都是正方形。12条棱都相等。
长方体和正方体提高练习题 1、一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 2、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。 3、把一个棱长10厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的体积之和是( ) 立方厘米，表面积之和是( ) 平方厘米。 4、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加( )平方厘米，至多增加( )平方厘米。 5、把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料锯成4段后，表面积比原来增加了( ) 平方厘米。 6、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大（）平方厘米。 7、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（）。 ' 8、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加平方分米，这根钢材原来的体积是( )。 9、一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是（）。 10、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是（）立方厘米。 11、一种正方体的棱长是5厘米，用4个这样的正方体拼成一个大长方体。大长方体的表面积可能是( )平方厘米，也可能是( )平方厘米。 12、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有3块。原来长方体的体积是（）立方厘米。 二、解决问题： 1、把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的倍，这个长方体的体积是多少 , 2、一个长方体蓄水池，长12米，宽8米，高4米，如果将四壁和地面用4平方分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块 3、一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4厘米，如果高增加3厘米，表面积增加多少平方厘米 ' 4、一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少 5、要做一个正方形管口周长是28厘米，长2米的通气管子10根，至少需要铁皮多少平方米 &
第二单元长方体与正方体总结 一、长方体与正方体的特征: 形体相同点不同点 关系面棱 顶 点 面的形状 面的大 小 棱长 长方体6 1 2 8 一般六个面 都就是长方 形(也有两 个相对的面 就是正方 形)。 相对的 面面积 相等 平行的 四条棱 长度 相等 正方 体就 是特 殊的 长方 体 正方体6 1 2 8 六个面都就 是正方形 六个面 的面积 相等 十二条 棱长都 相等 长方体:①有６个面,相对的面完全相同; 长方体放桌面上,最多只能瞧到3个面。 ②有１２条棱,相对的棱长长度相等,而且相对的棱互相平行; 1２条棱可以分为３组(分别为长、宽、高),每组的４条棱 一样长; 长方体的棱长总与＝长×４+宽×４＋高×４＝(长+宽＋高)×４ ③有8个顶点,每个顶点上的三条棱分别称为长方体的长、 宽、高。 正方体:①有6个完全相同的面;正方体放桌面上,最多只能瞧到3个面。 ②有12条长度相等的棱,每条棱的长度称为正方体的棱长; 正方体的总棱长=棱长×1２。 ③有8个顶点。 练一练: 1、一个长方体长、宽、高分别就是１0cm、７cm、4 c ｍ,这个长方体的棱长与就是多少厘米?(提示:根据长方体的总棱长公式计算) 2、一个长方体的棱长与就是１6０dm,其中,长就是２0d ｍ,宽就是８dm,它的高就是多少?从一个顶点引出的三条棱的长度总与就是多少? ３、将一根铁丝长７20厘米做成正方体, 则正方体的棱长就是多少厘米？ 二、长方体与正方体的表面积 定义:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。 1.法一: (1)长方体的表面积(有六个面)=长×宽×２+长×高 ×2+宽×高×２=(长×宽＋长×高+宽×高)×２(因为长方体相对的面完全相同) 法二:前、后面:长×高×2 左、右面:长×高×2 上、下面:长×宽×2 则长方体的表面积(有六个面)＝前后 + 左右 + 上 下 2.正方体的表面积(有六个面)＝棱长×棱长×6(因为 正方体的六个面完全相同) 在解决一些问题时,要充分考虑实际情况,想清楚要算几个面。在解答时,可以把这几个面的面积分别算出来,再上 下 左后右 前
《长方体和正方体》 一、填空： 1、一个正方体的底面周长是20厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 2、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。 3、把一个棱长10厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的体积之和是( ) 立方厘米，表面积之和是( ) 平方厘米。 , 4、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加( )平方厘米，至多增加( )平方厘米。 5、把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料锯成4段后，表面积比原来增加了( ) 平方厘米。 6、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。 7、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（）。 - 8、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加平方分米，这根钢材原来的体积是( )。 9、一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是（）。 10、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是（）立方厘米。 11、一种正方体的棱长是5厘米，用4个这样的正方体拼成一个大长方体。大长方体的表面积可能是( )平方厘米，也可能是( )平方厘米。 ￥
12、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有3块。原来长方体的体积是（）立方厘米。 13、用4个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方分米或（）平方分米。 14、一个长方体的表面积是420平方厘米，这个长方体正好可以截成3个相同的小正方体，则每个小正方体的表面积是（）平方厘米。 15、将一个棱长4分米的正方体截成4个同样大的长方体后，表面积至少增加（）平方分米。 ， 16、一个长方体把它截成三个同样的正方体后，表面积比原来增加16平方分米，其中一个正方体的表面积是（），原来长方体的表面积是（）。 17、正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（）倍。正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（）倍． 18、一个长方体底面是正方形，截去一个底面是正方形而高是2分米的长方体后，剩下的长方体表面积比原长方体的表面积减少了16平方分米，截去的长方体的表面积是（）。 二、选择题 } 1、用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）。 A.增加了 B.减少了 C.没有变 2、如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积（）。 A.增加了 B.减少了 C.没有变化 3、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（）。 A.扩大2倍 B.扩大4倍 C.扩大6倍 4、大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的（） 倍倍倍倍 《 5、把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和（）。 A.等于大正方体的表面积 B.等于大正方体表面积的2倍 C.等于大正方体表面积的3倍