高中物理微元法解决物理试题解析版汇编

高中物理微元法解决物理试题解析版汇编 一、微元法解决物理试题 1．我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平．若某段工作时间内，“天鲲号”

的泥泵输出功率恒为4110kW，排泥量为31.4m/s，排泥管的横截面积为20.7 m，则泥泵对排泥管内泥浆的推力为（ ） A．6510N B．7210N C．9210N D．

9510N

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 设排泥的流量为Q，t时间内排泥的长度为： 1.420.7VQtxttSS

输出的功： WPt

排泥的功： WFx 输出的功都用于排泥，则解得： 6510NF

故A正确，BCD错误．

2．如图所示，某个力F＝10 N作用在半径为R＝1 m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F做的总功为（ ）

A．0 B．20π J C．10 J D．10π J 【答案】B 【解析】 本题中力F的大小不变，但方向时刻都在变化，属于变力做功问题，可以考虑把圆周分割为很多的小段来研究.当各小段的弧长足够小时，可以认为力的方向与弧长代表的位移方向一致，故所求的总功为W＝F·Δs1＋F·Δs2＋F·Δs3＋…＝F(Δs1＋Δs2＋Δs3＋…）＝F·2πR＝20πJ，选项B符合题意.故答案为B． 【点睛】本题应注意，力虽然是变力，但是由于力一直与速度方向相同，故可以直接由W=FL求出． 3．下雨天，大量雨滴落在地面上会形成对地面的平均压强。某次下雨时用仪器测得地面附近雨滴的速度约为10m/s。查阅当地气象资料知该次降雨连续30min降雨量为10mm。又知水的密度为33110kg/m。假设雨滴撞击地面的时间为0.1s，且撞击地面后不反弹。则此压强为（ ） A．0.06Pa B．0.05Pa C．0.6Pa D．0.5Pa 【答案】A 【解析】 【详解】 取地面上一个面积为S的截面，该面积内单位时间降雨的体积为 31010m3060shVSSt





则单位时间降雨的质量为 mV

撞击地面时，雨滴速度均由v减为0，在Δ0.1st内完成这一速度变化的雨水的质量为mt。设雨滴受地面的平均作用力为F，由动量定理得

[()]()Fmtgtmtv

又有 FpS

解以上各式得 0.06Pap

所以A正确，BCD错误。 故选A。

4．如图所示，某力10NF，作用于半径1mR的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为（ ）

A．0J B．20J C．10J D．

20J

【答案】B 【解析】 【详解】 把圆周分成无限个微元，每个微元可认为与力F在同一直线上，故 WFs 则转一周中做功的代数和为 2π20πJFRW 故选B正确。 故选B。

5．如图所示，水龙头开口处A的直径d1＝1cm，A离地面B的高度h＝75cm，当水龙头打开时，从A处流出的水流速度v1＝1m/s，在空中形成一完整的水流束，则该水流束在地面B处的截面直径d2约为(g取10m/s2)( )

A．0.5cm B．1cm C．2cm D．应大于2cm，但无法计算

【答案】A 【解析】 【详解】 设水在水龙头出口处速度大小为v1，水流到B处的速度v2，则由22212vvgh得

24m/sv 设极短时间为△t，在水龙头出口处流出的水的体积为 21

11π()

2

dVvt

水流B处的体积为 22

22π()

2

dVvt

由 12VV

得 20.5cmd

故A正确。 6．如图所示，小球质量为m，悬线的长为L，小球在位置A时悬线水平，放手后，小球运动到位置B，悬线竖直。设在小球运动过程中空气阻力f的大小不变，重力加速度为g，关于该过程，下列说法正确的是（ ）

A．重力做的功为mgL B．悬线的拉力做的功为0 C．空气阻力f做的功为mgL D．空气阻力f做的功为

2fL

【答案】ABD 【解析】 【详解】 AB．如图所示，因为拉力T在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即

T0W

重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为A、B两点连线在竖直方向上的投影，为L，所以

GWmgL

故AB正确； CD．空气阻力所做的总功等于每个小弧段上f所做功的代数和，即

f12

π

2WfxfxfL

故C错误，D正确。 故选ABD。

7．某中学科技小组的学生在进行电磁发射装置的课题研究，模型简化如下。在水平地面上固定着相距为L的足够长粗糙导轨PQ及MN，PQNM范围内存在可以调节的匀强磁场，方向竖直向上，如图所示，导轨左侧末端接有电动势为E、内阻为r的电源，开关K控制电路通断。质量为m、电阻同为r的导体棒ab垂直导轨方向静止置于上面，与导轨接触良好。电路中其余位置电阻均忽略不计。导轨右侧末端有一线度非常小的速度转向装置，能将导体棒水平向速度转为与地面成θ角且不改变速度大小。导体棒在导轨上运动时将受到恒定的阻力f，导轨棒发射后，在空中会受到与速度方向相反、大小与速度大小成正比的阻力，f0=kv，k为比例常数。导体棒在运动过程中只平动，不转动。重力加速度为g。调节磁场的磁感应强度，闭合开关K，使导体棒获得最大的速度。（需考虑导体棒切割磁感线产生的反电动势） (1)求导体棒获得最大的速度vm；

(2)导体棒从静止开始达到某一速度v1，滑过的距离为x0，导体棒ab发热量Q，求电源提

供的电能及通过电源的电量q； (3)调节导体棒初始放置的位置，使其在到达NQ时恰好达到最大的速度，最后发现导体棒

以v的速度竖直向下落到地面上。求导体棒自NQ运动到刚落地时这段过程的平均速度大小。

【答案】(1) 2m8Evfr；(2)电源提供的电能210122WmvfxQ，通过电源的电量201

22fxmvQqEEE；(3)

2

2cossin8mgE

vkEfrv



【解析】 【分析】 【详解】 (1)当棒达到最大速度时，棒受力平衡，则

AfF

AFBiL

2EBLvir

联立解得 22211frEvLBLB





据数学知识得 2m8Evfr



(2)导体棒电阻为r，电源内阻为r，通过两者的电流始终相等，导体棒ab发热量Q，则回

路总电热为2Q；据能量守恒定律知，电源提供的电能

210

122WmvfxQ

据电源提供电能与通过电源的电量的关系WEq可得，通过电源的电量 201

22fxmvWQqEEEE

(3)导体棒自NQ运动到刚落地过程中，对水平方向应用动量定理可得

xxxkvtmvkxmv

解得：水平方向位移 2cos8mExkfr

对竖直方向应用动量定理可得 yyykvtmgtmvkymgtmv

解得：运动的时间 2sin8Evfrtg



据平均速度公式可得，导体棒自NQ运动到刚落地时这段过程的平均速度大小 22cossin8xmgEvtkEfrv





8．两根足够长的平行金属导轨固定于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上垂直放置两根导体棒a和b，俯视图如图甲所示。两根导体棒的质量均为m，电阻均为R，回路中其余部分的电阻不计，在整个导轨平面内，有磁感应强度大小为B的竖直向上的匀强磁场。两导体棒与导轨接触良好且均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，两棒均静止，间距为x0，现给导体棒a一向右的初速度v0，并开始计时，可得到如图乙所示的vt图像（

v

表示两棒的相对速度，即abvvv）。求： （1）0～t2时间内回路产生的焦耳热； （2）t1时刻棒a的加速度大小； （3）t2时刻两棒之间的距离。