(试题1)《二次根式》综合测试
二次根式单元测试题及答案word
二次根式单元测试题及答案word一、选择题1. 以下哪个选项是二次根式？A. √3B. 2√2C. √8D. √(-1)答案：A2. 计算√(9/4)的结果是：A. 3/2B. 2/3C. 3D. 1/2答案：A3. 将√(2x)化简为最简二次根式，正确的是：A. √2xB. x√2C. √xD. √2答案：A二、填空题4. 若√(a+1)有意义，则a的取值范围是______。
答案：a≥-15. 计算√(25)的结果是______。
答案：56. 将√(48)化简为最简二次根式，结果是______。
答案：4√3三、计算题7. 计算下列各题，并化简结果：(1) √(144) + √(1/8)(2) √(50) - √(18)答案：(1) 12 + 1/4 = 12.25(2) 5√2 - 3√2 = 2√2四、解答题8. 已知x = √5 + 2，求√(x^2 - 4x + 4)的值。
答案：首先，x^2 - 4x + 4 = (x-2)^2，将x的值代入，得到(√5 + 2 - 2)^2 = (√5)^2 = 5。
9. 一个正方形的面积是(2√3)^2，求正方形的边长。
答案：正方形的面积是(2√3)^2 = 12，边长是√12 = 2√3。
五、综合题10. 若a = √7，b = √7 + 1，求a^2 - b^2的值。
答案：a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) = (√7 + √7 + 1)(√7 - 1) =(2√7 + 1)(√7 - 1) = 2 * 7 - 1 = 14 - 1 = 13。
请注意：以上测试题及答案仅供参考，实际考试时请以官方试卷为准。
第3章 二次根式 单元测试题(1)
第3章 二次根式 单元测试题 1一、选择题1. 在根式15、22b a -、3ab 、631、b a a221中，最简二次根式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.能使2)5(--x 有意义的实数x 的值有( )A.0个B.1个C.2个D.无数个3. 若a+962+-a a =3成立则a 的范围是( )A 、a ≤0B 、a ≤3C 、a ≥-3D 、a ≥34.在下列各式的化简中，化简正确的有( )①3a ＝a a②5x x -x ＝4x x ③6a 2b a ＝ab 2b 3a ④24+61＝106 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5. 已知a ＜0，化简：a a a 22+的结果是 ( )A.1B.-1C.0D.2a6. 若33＝43k ，则k 是( ) A.1 B.21 C.3 D.34 7. 设7的小数部分为b ，那么(4+b)b 的值是( )A.1B.是一个有理数C.3D.无法确定8. 当x ＜2y 时，化简：xxy y x y x 322344+-得( ) A.x(x-2y)y B.y x 2y-x C.(x-2y)y D.(2y-x)y9. 若x ＜1且y ＝11)-(x 2-x +3，则y 3y ÷y 1×y1的值是( ) A.331 B.43 C.163 D.64310.225+·225-的积为( ) A.1 B.17 C.17 D. 21二、填空题1. 试写出和为2的两个无理数 、 .2.化简：3121+＝________. 3. 化简：(m-n)·m-n 2＝________. 4.当a=25-1时，化简：a 2-2a+11的结果为________.5.式子32-x 122-的最大值是________.6.计算：(a+2ab +b)÷(a +b )-(b -a )＝________.7. 已知-2＜m ＜-1，化简：1214m 4m 2+++m -112m -m 2-+m ＝________. 8.若菱形两对角线长分别为(25+32)和(25-32)，则菱形面积＝________.9.已知b ＜0，化简：2a -b a -ab +2++b a a b ＝________. 10. 若238x x +＝-x 8+x 则x 的范围是 .三、计算题 1.6÷(31+21)+50 2. (2+23-6)(2-23+6)四、化简下列各式1.x x 2+22x +x 182.)(ab b b ab a a a b a --+⋅-五、解答题1.已知x 、y 为实数，且y ＝2134124312+--+--x x x x ，求5x-3y 的值.2.已知x 、y 为正数，且x (x +y )＝3y (x +5y )，求y xy x y xy x -+++32的值.3.设x 、y 是实数，且x 2+y 2-2x+4y+5＝0，求2)3212(1y x +.4. 已知10=m 、试用m 表示518598+的值.5．观察下列各式312311=+，413412=+，514513=+ 按照上述三个等式及其变化过程，①猜想561= 。
八年级数学下册《第十六章 二次根式》单元测试题含答案(人教版)
八年级数学下册《第十六章二次根式》单元测试题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列各式是二次根式的是（）A．√2B．√n C．√−16D．√2732．下列x的取值中，可以使√7−x有意义的是（）A．0 B．16 C．20 D．20233．在下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．√4B．√0.8C．√2D．√154．若√(b−3)2=3−b，则（）A．b>3B．b<3C．b≥3D．b≤35．下列计算正确的是（）A．3√5−√5=3B．√2×√3=√6C．√2+√3=√5D．√12÷√3=4 6．√50·√a的值是一个整数，则正整数a的最小值是（）A．1 B．2 C．3 D．57．下列计算正确的是（）A．√(−1)2=±1B．√27÷√3=9C．√14√6=√213D．13√18−3√89=√28．如图，从一个大正方形中裁去两个小正方形，则留下部分的面积为（）A．11cm2B．4√6cm2C．2√6cm2D．√11cm2二、填空题9．计算√84÷√21的结果是．10．若式子√2−x在实数范围内有意义，则x的取值范围是．11．√3+√27=．12．已知xy<0，化简二次根式x√−yx2的正确结果为．13．已知√a−3+√2−b=0，则√a √6√b=．三、解答题14．计算：（1）√27+3√13−√24×√2（2）(√5−2)(2+√5)−(√3−1)215．已知a=2+√5，b=2-√5，求a2+b2+ab的值．16．若矩形的面积是（6+2√6）cm²，一边长是√6cm，求它的周长．17．在解决问题“已知a＝√2−1，求3a2﹣6a﹣1的值”时，小明是这样解答的：∵a＝√2−1=√2+1(√2+1)(√2−1)=√2+1∴a﹣1＝√2∴（a﹣1）2＝2，即a2﹣2a+1＝2∴a2﹣2a＝1∴3a2﹣6a＝3∴3a2﹣6a﹣1＝2．请你根据小明的解答过程，解决下面的问题：若a＝3−√7，求2a2﹣12a+1的值．18．已知二次根式√x+2．（1）求使得该二次根式有意义的x的取值范围；（2）已知√x+2是最简二次根式，且与√52可以合并．①求x的值；②求√x+2与√52的乘积．参考答案1．A2．A3．D4．D5．B6．B7．C8．B9．210．x≤211．4√312．√−y13．4√3314．（1）解：原式=3√3+√3−2√6×√2=4√3−4√3=0（2）解：原式=(√5)2−22−4+2√3=−3+2√3 15．解：∵a=2+√5，b=2-√5∴a-b=2+√5-2+√5=2√5ab=(2+√5)×(2-√5)=22-(√5)2=-1∴a2+b2+ab=(a-b)2+3ab=(2√5)2+3×(-1)=17．16．解：∵矩形的面积是(6+2√6)cm2，一边长是√6cm ∴另一边长为：(6+2√6)÷√6=(√6+2)cm∴矩形的周长为：2×(√6+2)+2√6=(4√6+4)cm．=3+√717．解：a=3−√7∴a−3=√7∴ 2a2﹣12a+1=2（a-3）2-17=2×(√7)2-17=14-17=-3.18．（1）解：∵二次根式√x+2有意义∴x+2≥0解得x≥−2；（2）解：①√52=√102∵√x+2与√102能合并，并且√x+2是最简二次根式∴x+2=10解得x=8；②由①可得√x+2×√52=√10×√102=5．。
二次根式单元测试题及答案word
二次根式单元测试题及答案word一、选择题1. 计算下列二次根式的结果：A. √16 = 4B. √25 = 5C. √36 = 6D. √49 = 7答案：A2. 以下哪个表达式是正确的？A. √(-4) = 2iB. √(-9) = 3iC. √(-16) = 4iD. √(-25) = 5i答案：C3. 根据二次根式的乘法法则，下列哪个等式是正确的？A. √2 * √8 = √16B. √3 * √3 = √9C. √5 * √5 = √20D. √7 * √7 = √49答案：D二、填空题4. 计算√(2x^2) 的结果，其中 x = 3。
答案：3√25. 如果√(a^2) = a，那么 a 的取值范围是：答案：a ≥ 06. 将下列二次根式化为最简形式：√(48) = √(16 * 3) = 4√3答案：4√3三、计算题7. 计算下列表达式的值：(5√2 + 3√3)^2答案：79 + 30√68. 简化下列二次根式：√(2/9) * √(18/4)答案：√(2 * 2) = 2四、解答题9. 证明：√(a^2 + b^2) = √a^2 + √b^2 只有在 a = b = 0 时成立。
答案：略（根据二次根式的性质进行证明）10. 解下列方程：x^2 - 4√3x + 12 = 0答案：x = 2√3五、综合题11. 已知 a, b 是正整数，且√a + √b = 9，求 a 和 b 的值。
答案：a = 1, b = 64 或 a = 4, b = 4912. 一个直角三角形的两条直角边分别是3√2 和 6，求斜边的长度。
答案：斜边长度为 9六、附加题13. 如果√(2x + 1) + √(2 - 2x) = 2，求 x 的值。
答案：x = 0注意：本试题及答案仅供参考，具体题目和答案可能会根据教学大纲和教材内容有所变动。
二次根式单元测试综合卷检测试题
【分析】
（1）先利用完全平方公式和平方差公式计算二次根式的乘法、负指数幂运算，再计算二次根式的加减法即可得；
（2）先求出 和 的值，再利用完全平方公式进行化简求值即可得．
【详解】
（1）原式 ，
，
，
；
（2） ，
，
，
则 ，
，
，
．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算、完全平方公式和平方差公式等知识点，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
根据算术平方根、立方根、二次根式的乘法逐项判断即可得．
【详解】
A、 ，此项错误；
B、 ，此项错误；
C、 ，此项错误；
D、 ，此项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了算术平方根、立方根、二次根式的乘法，熟练掌握算术平方根与立方根是解题关键．
【分析】
由合并同类项、二次根式的性质分别进行判断，即可得到答案．
【详解】
解：A、 ，故A正确；
B、 ，故B错误；
C、 不能合并，故C错误；
D、 ，故D错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质，合并同类项，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．
5．C
解析：C
【分析】
根据二次根式的性质：被开方数大于或等于0，列不等式求解．
【详解】
解：原式=
=．
故答案为．
【点睛】
此题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是将原式进行拆分，有一定的技巧性，注意仔细观
解析：
【分析】
16章二次根式全章测试题
第16章 二次根式一、选择题（每小题2分，共20分）1.有意义，那么x 的取值范围是（ ） A.3x ≠ B.3x < C.3x > D.3x ≥2.12a -，那么（ ） A.a ＜12 B.错误!未找到引用源。
≤12 C.a ＞12D.a ≥123.能够合并，那么a 的值为（ ）A.2B.3C.4D.54.已知3y =错误!未找到引用源。
, 则2xy 的值为（ ）A.15-B.15C.152-D.1525.．对于二次根式92+x ，以下说法不正确的是 （ ）A ．它是一个正数B ．是一个无理数C ．是最简二次根式D ．它的最小值是3 6.下列计算正确的是 （ ）①69494=-⋅-=--))((；②69494=⋅=--))((；③145454522=-⋅+=-；④145452222=-=-； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7. 下列式子中二次根式的个数有 （ ） ⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸231)(-；⑹)(11>-x x ；⑺322++x x .A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．y b x a +的有理化因式是 （ ）A ．y x +B ．y x -C ．y b x a -D ．y b x a +9．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）A ．23aB ．31C ．153D ．143 10．计算：abab b a 1⋅÷等于 （ ） A ．ab ab 21 B ．ab ab 1 C ．ab b1D ．ab b 二、填空题（每小题3分，共24分）11.实数范围分解因式：⑴52-x =⑵742-a = （3）2223y x-=12.比较大小；______错误!未找到引用源。
；23-______32-． 13.计算:（1）=-222425 （2）=⋅baa b 182____________；（3）=⋅b a 10253___________．14.已知a ，b 为两个连续的整数，且a b ，则a b -= ． 15.若实数y x ,2(0y =,则xy 的值为 .16.已知,a b 为有理数，,m n 分别表示5的整数部分和小数部分， 且21amn bn +=，则2a b += .17．当x___________时，x 31-是二次根式;当a=3时，则=+215a ___________．18．已知：2420-=x ，则221x x +的值是___________;若xx x x --=--3232成立，则x 满足_____________________． 三、解答题（46分）19．⑴))((36163--⋅-； ⑵63312⋅⋅；⑶521312321⨯÷；⑷)(b a b b a 1223÷⋅．（5）1)； （6）20.先化简，再求值：（1）((6)a a a a --，其中12a =（2）111x x ⎛⎫- ⎪+⎝⎭其中x .21. （6分）已知22x y ==+，求下列代数式的值：（1）222x xy y ++ ； (2)22x y -.22.（6分）一个三角形的三边长分别为54 （1）求它的周长（要求结果化简）； （2）请你给出一个适当的x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.23.（4分）已知,a b 为等腰三角形的两条边长，且,a b满足4b ，求此三角形的周长.24.（6分）阅读下面问题：1=；2=. （1的值；（2（n 为正整数）的值； （3⋅⋅⋅25.（8分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：23(1+=，善于思考的小明进行了一下探索：设2(a m ++ (其中,,,a b m n均为正整数），则有2222a m n +=++， ∴ 222,2a m n b mn =+=.这样小明就找到一种把部分a +. 请仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当,,,a b m n均为正整数时，若2(a m ++，用含有,m n 的式子分别表示a ，b ，得a =______，b =__________. （2）利用所探索的结论，找一组正整数,,,a b m n 填空:.(答案不唯一)（3）若2(a m ++，且,,a m n 均为正整数，求a 的值.。
人教版八年级下《二次根式》与《勾股定理》综合测试A卷(含答案)
《二次根式》和《勾股定理》综合测试A一、选择（每小题3分，共36分）1．使有意义的x的取值范围是（）A. x≥1B. x≥0C. x＞1D. x≠12．下列二次根式中能与合并的二次根式是（）A. B. C. D.3．以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是（）A. 1、2、3B. 9、12、15C. 1、1、D. 6、7、84．如果，那么x取值范围是（）A. x≤2B. x＜2C. x≥2D. x＞25．若是正整数，最小的整数n是（）A. 6B. 3C. 48D. 26．下列运算和化简，不正确的是（）A. =0.5B.C.D.7．计算﹣的结果正确的是（）A. B. C. D. 08.如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（）A. 12B. 13C. 144D. 1949．如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300m，公园到医院的距离为400m，若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的（）A. 北偏东75°的方向上B. 北偏东65°的方向上C. 北偏东55°的方向上D. 无法确定10．设，则代数式a2+2a﹣10的值为（）A. B. C. ﹣3 D. ﹣411．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵树高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）A. 8米B. 10米C. 12米D. 14米12．如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（）A. 11cmB. 12cmC. 13cmD. 14cm二、填空（每小题3分，共18分）13．要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14．化简：= ．15．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是．16．计算：（+）2﹣= ．17．有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为．18．如图所示，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯米．三、解答（8个小题，共66分）19．（6分）计算：（1）；（2）﹣6+2．20．（8分）图①和图②均是边长为1的正方形网络，按要求用实线画出顶点在格点上的图形．（1）在图①中画出一个等腰三角形ABC，使其腰长是；（2）在图②中画出一个正方形ABCD，使其面积是5．21．（8分）计算：5+﹣×+÷．22．（8分）已知：如图，在△ABC，BC=2，S△ABC=3，∠ABC=135°，求AC、AB的长．23．（8分）某居民小区有一块长方形绿地，先进行如下改造：将长方形的长减少米，宽增加米，得到一块正方形绿地，它的面积是原长方形绿地的2倍，求改造后的正方形绿地的边长是多少米？（结果精确到1米）24．（9分）已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．25.（9分）阅读下列解题过程：，，请回答下列回题：（1）观察上面的解答过程，请直接写出= ；（2）根据上面的解法，请化简：．26.（10分）已知：如图，有一块Rt△ABC的绿地，量得两直角边AC=8m，BC=6m．现在要将这块绿地扩充成等腰△ABD，且扩充部分（△ADC）是以8m为直角边长的直角三角形，求扩充后等腰△ABD的周长．（1）在图1中，当AB=AD=10m时，△ABD的周长为；（2）在图2中，当BA=BD=10m时，△ABD的周长为；（3）在图3中，当DA=DB时，求△ABD的周长．参考答案一、1. A 2.C 3.B 4.A 5.B 6.D 7.A 8.C 9.B 10.D 11.B 12.C二、13. x＞3 14.-1 15.76 16.5 17.或3 18.7三、19. 解：（1）原式=3×5÷＝15÷＝15．（2）原式=2=220.解：（1）、（2）如图所示：21.解：原式=+﹣+3÷=2﹣1+3=2+2．22.解：如图，过点A作AD⊥BC交CB的延长线于D，在△ABC中，∵S△ABC=3，BC=2，∴AD===3，∵∠ABC=135°，∴∠ABD=180°﹣135°=45°，∴AB=AD=3，BD=AD=3，在Rt△ADC中，CD=2+3=5，由勾股定理得，AC===．23.解：设改造后正方形绿地的边长为a米，则改造前长方形绿地的长为（a+）米，宽为（a﹣）米，由题意得，a2=2（a+）（a﹣），整理，得a2=68，a=2（取正）.答：改造后正方形绿地的边长为2米．24.解：如图，连接AC．∵∠ABC=90°，AB=1，BC=2，∴AC==，在△ACD中，AC2+CD2=5+4=9=AD2，∴△ACD是直角三角形，∴S四边形ABCD=AB•BC+AC•CD，=×1×2+××2，=1+．故四边形ABCD的面积为1+．25.解：（1）=﹣；（2）+++…++，=﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣，=﹣1，=10﹣1，=9．26.解：（1）如图1，∵AB=AD=10m，AC⊥BD，AC=8m，∴DC==6（m），则△ABD的周长为：10+10+6+6=32（m）．故答案为：32m；（2）如图2，当BA=BD=10m时，则DC=BD﹣BC=10﹣6=4（m），故AD==4（m），则△ABD的周长为：AD+AB+BD=10+4+10=（20+4）m；故答案为：（20+4）m；（3）如图3，∵DA=DB，∴设DC=xm，则AD=（6+x）m，∴DC2+AC2=AD2，即x2+82=（6+x）2，解得；x=，∵AC=8m，BC=6m，∴AB=10m，∴△ABD的周长为：AD+BD+AB=2（+6）+10=（m）．。
《二次根式》测试题A卷及答案
《二次根式》单元测验一、填空题：（每空3分，共33分） 11xx>0）1x y+x ≥0，y•≥0）中___________________________________ 是二次根式． 2．当x________在实数范围内有意义3．（x ≥0）4．计算：2723-=_________; 2330⨯÷=_________;)23(30⋅÷=________;ba a 286=___________．5．若<0n= ． 6．实数a 在数轴上的位置如图所示：化简：1______a -=．7．2440y y -+=，求xy 的值________． 8________． 二、选择题（每小题3分，共18分） 9．下列各式中，正确的是（ ）．A ．．<4 C ．<5 D ．<16 10．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）．A ．2.0B ．22b a -C ．x1D ．a 411（y>0）化为最简二次根式结果是（ ）． A（y>0） By>0） Cy>0） D ．以上都不对12（ ）．A ．①和②B ．②和③C ．①和④D ．③和④13．化简 ）．A ．．14．当a ≥0比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）．AC ．三、解答题15．计算：（每小题4分，共32分） （1）3118122++-（2）213675÷⨯（3； （4；（5）（ （ （6）（2；（7)11 （8）16．先化简，再求值．（6分）（-（，其中x=32，y=27．17．解方程：（5分）3 (x－1)= 2 (x+1)18．先阅读下列的解答过程，然后作答：（6分）形如m±2n 的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n，这样( a )2+( b )2=m, a · b =n,那么便有m±2n =( a ± b )2 = a ± b (a>b) ．例如：化简7+4 3 解：首先把7+4 3 化为7+212 ，这里m=7,n=12；由于4+3=7,4×3=12,即( 4 )2+( 3 )2=7, 4 · 3 =12 ，∴7+4 3 =7+212 =( 4 + 3 )2 =2+ 3 ．由上述例题的方法化简：⑴13－242 ⑵7－40 ⑶2－ 3答案1．x>0）x ≥0，y•≥0）2．13x ≥3．4． ， ，2ab5．3-6．1 7．489．B 10．B 11．C 12．C 13．C 14．A15．（1） （2）10 （3（4）4-+（5）6-（6）69-（7）5 （8）4+16．4(3x y-17．5x =+18212-。
二次根式测试卷(1)
《二次根式》单元测试卷(120分)一、选择题（4×12=48分）1x 的取值范围是（ ）A. x ＞2B. x ＜2C. x≥2D. x≤22、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4个3．下列计算正确的是（ ）A ．3)3(2-=- ；B ．2)2(2= ；C ．633=+ ；D ． 532=+ .4．下列各式中能与2合并的是（ ）A B C D 5．在下列各数：3.1415926；；0.2；；；；；中，无理数的个数（）. A ．2 B ．3 C ．4 D ．56． 如下图，数轴上点A 所表示的数是（ ）A B ．C D7． 与的大小关系是（ ）A.>B.<C.=D.不能比较8．有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=64时，输出的y 等于（ ）A ．2B ．8C ．3D ．29．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A 、-3与3B 、313--与C 、313与- D 、3-与23）（-10．下列运算正确的是（ ）A. = ±5B. = 1C. = 9D. = 611.n 的最小值是（ ）A.4B.5C.6D.212．若20a ++=，则a b +的值为( )A ．-1B ． 1C ．5D ．6二、填空题（4×6=24分）133a =-,则a 的取值范围是14．能使等式成立的x 的取值范围是15．若a ＜1－1等于 16．把根式a 根号外的a 移到根号内，得 _________ ．17．若ab ＜o ，则代数式b a 2可化简为18．当2-=x 时，代数式1732--x x 的值是 .三、解答题（6×6=36分）20． 阅读以下材料：观察下列等式，找找规律（3×4=12分）①12)12)(12(12121-=-+-=+②23)23)(23(23231-=-+-=+； ③34)34)(34(34341-=-+-=+（1）化简：11321+（2）计算：（3）计算：+ (2)。
二次根式_测试题附答案 (1)
八年级数学第十六章二次根式测试题学号： 姓名：一、选择题（每小题3分，共42分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ）A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x2．若bb -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=34．若x<0，则xx x 2-的结果是（ ）A ．0B ．—2C ．0或—2D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．baD ．44+a 6．如果)6(6-=-∙x x x x ，那么（ ）A ．x ≥0B ．x ≥6C ．0≤x ≤6D ．x 为一切实数7．小明的作业本上有以下四题： ①24416aa =；②a a a 25105=⨯；③a aa a a =∙=112；④a a a =-23。
做错的题是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④ 8．化简6151+的结果为（ ） A ．3011 B ．33030 C ．30330 D ．11309．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．43-=a B ．34=a C ．a=1 D ．a= —110．化简)22(28+-得（ ）A ．—2B ．22-C ．2D ． 224- 11．把mm 1-根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m - C ．m -- D ．m -12．已知1018222=++x xx x ，则x 等于（ ） A ．4 B ．±2 C ．2 D ．±413．把（a-1）11a --中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）．A ．1a -B ．1a -C ．-1a -D ．-1a -14．已知1018222=++x xx x ，则x 等于（ ） A ．4 B ．±2 C ．2 D ．±4 二、填空题（每小题4分，共16分）15．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。
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第二十一章二次根式全真测试
一、填空题：每小题3分，共24分．
1．使式子2(1)x有意义的数有 个．
2．计算：11276______323．
3．实数a在数轴上的位置如图所示：
化简：21(2)______aa．
4．大于2小于10的整数是 ．
5．计算：20052006(23)(23)______．
6．最简根式3aba与2ab是同类二次根式，则_____ab．
7．用“＜”号把下列各数连接起来：323.140.1323，，，， ．
8．观察下列各式：111233，112344，113455，„„，请你将猜想
到的规律用含自然数(1)nn≥的代数式表示出来是 ．
二、选择题：每小题3分，共24分．
9．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ）
Ａ．18 Ｂ．27 Ｃ．23 Ｄ．32
10．化简二次根式22aaa的结果是（ ）
Ａ．2a Ｂ．2a Ｃ．2a Ｄ．2a
11．若实数a满足2211aaa，那么a的取值情况是（ ）
Ａ．0a Ｂ．1a Ｃ．0a或1a Ｄ．1a≤
12．实数ab，在数轴上的位置如下图所示，则下列结论正确的是（ ）
Ａ．ababab Ｂ．aabbab
Ｃ．ababab Ｄ．abaabb
13．若23x，那么22(2)(3)xx的值为（ ）
Ａ．1 Ｂ．25x Ｃ．1或25x Ｄ．1
1
0
1
2
a
b 0
a
2
14．数53的整数部分是x，小数部分是y，则2xy的值为（ ）
Ａ．231 Ｂ．123 Ｃ．231 Ｄ．123
15．如图是一个数值转换机，若输入的a值为2，则输出的结果应为（ ）
Ａ．2 Ｂ．2
Ｃ．1 Ｄ．1
16．如果112a，121b，那么a与b的关系是（ ）
Ａ．互为相反数 Ｂ．互为倒数 Ｃ．相等 Ｄ．互为有理化因式
三、解答题：共52分．
17．计算题：每小题5分，共15分．
（1）021324212232732；
（2）33315133432782125；
输入a 输出 2a 4
0.5
3
（3）
32
121365b
aabab
．
18．（本小题8分）已知2(2)505abaa，求：22abab的值．
19．（本小题8分）已知xy，都是有理数，并且满足2221742xyy，求
xy
的值．
20．（本小题10分）先阅读，再回答问题．
因为2112，且122，所以211的整数部分为1．
因为2226，且263，所以222的整数部分为2．
因为23312，且3124，所以233的整数部分为3．
由此类推，我们会发现2nn（n为正整数）的整数部分为 ．说明理由．
4
21．（本小题11分）观察下列各式及其验算过程？
22
2233
验证：3223222223333
33
3388
验证：3338333338888
（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4415的变形结果并进行验证．
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．
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参考答案
一、填空题：每小题3分，共24分．
1．1 2．2 3．1 4．10123，，，， 5．32 6．1
7．32230.133.14 8．11(1)22nnnn
二、选择题：每小题3分，共24分．
9．Ｂ 10．Ｂ 11．Ｄ 12．Ｄ 13．Ａ 14．Ａ 15．Ｄ 16．Ａ
三、解答题：共52分．
17．（每小题5分，共15分）（1）326；（2）3；（3）15．
18．（本小题8分）解：由非负数性质及分式性质得：20550abaa，，，510.ab，
原式22()(2)4541035abab．
19．（本小题8分）解：2221742xyy，2(217)2(4)0xyy．
xy，
都是有理数，2217xy与4y也是有理数，2217040xyy，，解得
54.xy，
xy有意义的条件是xy≥，取54xy，，5(4)3xy
．
20．（本小题10分）解：整数部分为n．因为
222
(1)(1)1nnnnnnnn
，所以可知2nn的整数部分为n．
21．（本小题11分）解：（1）44441515验证：344154444415151515．
（2）2211nnnnnn验证：232222(1)1111nnnnnnnnnnnn．