2015年江苏省扬州市邗江实验学校七年级(下)期末数学试卷与参考答案PDF

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扬州市市区2015学年翠岗中学七年级下学期期末数学试卷

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2015-2016学年江苏省扬州市邗江区七年级(上)期末数学试卷

七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选1．﹣的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣2 D．22．下列式子中正确的是（）A．﹣3﹣2=﹣1 B．3a+2b=5ab C．﹣|﹣7|=7 D．5xy﹣5yx=03．直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为3cm，5cm，则点P到直线l的距离是（）A．不超过3cm B．3cm C．5cm D．不少于5cm4．小明在日历上圈出五个数，呈十字框形，它们的和是40，则中间的数是（）A．7 B．8 C．9 D．105．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西60°，把这枚指针按顺时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30°D．北偏西60°6．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A．98+x=x﹣3 B．98﹣x=x﹣3 C．（98﹣x）+3=x D．（98﹣x）+3=x﹣37．下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）A．B． C． D．二、认真填一填9．扬州今年冬季某天测得的最低气温是﹣6℃，最高气温是5℃，则当日温差是℃．10．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因．11．钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼诸岛总面积约5平方千米，岛屿周围的海域面积约170 000平方千米．170 000用科学记数法表示为．12．一个角的补角是它的余角的度数的3倍，则这个角的度数．13．若代数式2a2+3a+1的值为6，则代数式6a2+9a+5的值为．14．小华同学在解方程5x﹣1=□x+3时，发现“□”处的数字模糊不清，但察看答案可知解为x=2，则“□”处的数字为．15．一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“文”相对的字是．16．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为元．17．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，则AM=）cm．18．如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A 点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的边上．三、运算大比武19．（1）（﹣+）×（﹣72）（2）﹣14﹣（1﹣）÷3×|﹣6|．20．（8分）先化简，再求值：4（2a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．21．解方程：（1）11x﹣2（x﹣5）=4 （2）．22．已知关于x方程与x﹣1=2（2x﹣1）的解互为倒数，求m的值．四、漫游图形世界23．（10分）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C，（2）过点P画OA的垂线，垂足为H，（3）线段PH的长度是点P到的距离，线段是点C到直线OB的距离．（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC 这三条线段大小关系是（用“＜”号连接）24．（10分）如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．25．如图，点O是直线AB、CD的交点，OE⊥AB，OF⊥CD，OM是∠BOF的平分线，∠AOC=32°．（1）填空：①由OM是∠BOF的平分线，可得∠=∠；②根据，可得∠BOD=度；③根据，可得∠EOF=∠AOC；（2）计算：求∠COM的度数．（写出过程）五、实践与运用26．国庆期间，小明、小亮等同学随家长一同到瘦西湖公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．27．（12分）某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．28．（12分）如图，两个形状．大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．（1）试说明：∠DPC=90゜；（2）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；（3）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3゜/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2゜/秒，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动）．设两个三角板旋转时间为t秒，则∠BPN=，∠CPD=（用含有t的代数式表示，并化简）；以下两个结论：①为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，正确的是（填写你认为正确结论的对应序号）．2015-2016学年江苏省扬州市邗江区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）（2011•青岛）﹣的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣2 D．2【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）=1，∴﹣的倒数是﹣2．故选：C．【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．2．（3分）（2015秋•邗江区期末）下列式子中正确的是（）A．﹣3﹣2=﹣1 B．3a+2b=5ab C．﹣|﹣7|=7 D．5xy﹣5yx=0【分析】分别利用合并同类项法则以及绝对值的性质和有理数加减运算法则化简判断即可．【解答】解：A、﹣3﹣2=﹣5，故此选项错误；B、3a+2b无法计算，故此选项错误；C、﹣|﹣7|=﹣7，故此选项错误；D、5xy﹣5yx=0，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项以及绝对值的性质和有理数加减运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．3．（3分）（2015秋•邗江区期末）直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为3cm，5cm，则点P到直线l的距离是（）A．不超过3cm B．3cm C．5cm D．不少于5cm【分析】根据直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，可得答案．【解答】解：直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，得点P到直线l的距离是小于或等于3．故选：A．【点评】本题考查了点到直线的距离，直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短．4．（3分）（2015秋•邗江区期末）小明在日历上圈出五个数，呈十字框形，它们的和是40，则中间的数是（）A．7 B．8 C．9 D．10【分析】题目中的等量关系是五个数字之和等于40，根据数与数之间的关系以及等量关系列出方程求解．【解答】解：设中间的数是x，则左边的数是x﹣1，右边的是x+1，上边的是x﹣7，下边的是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣1）+（x+1）+（x﹣7）+x+7）=40解得：x=8，则中间的数是8．故选B．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．5．（3分）（2015秋•邗江区期末）如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西60°，把这枚指针按顺时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30°D．北偏西60°【分析】直接利用方向角的定义结合旋转的性质得出∠AOC=30°，进而得出答案．【解答】解：∵某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西60°，把这枚指针按顺时针方向旋转周，∴∠BOA=90°，故∠AOC=30°，即指针的指向北偏西30°．故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，根据题意得出∠AOC=30°是解题关键．6．（3分）（2015秋•高阳县期末）甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A．98+x=x﹣3 B．98﹣x=x﹣3 C．（98﹣x）+3=x D．（98﹣x）+3=x﹣3【分析】设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程．【解答】解：设甲班原有人数是x人，（98﹣x）+3=x﹣3．故选：D．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是设出原有人数，根据调配后人数相等作为等量关系列方程．7．（3分）（2015秋•邗江区期末）下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】分别利用垂线的定义以及对顶角的性质和平行线以及平行公理的推论得出答案．【解答】解：①一条直线有且只有一条垂线，故此选项错误，符合题意；②不相等的两个角一定不是对顶角，正确，不合题意；③同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故此选项错误，符合题意；④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误，符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了垂线的定义以及对顶角的性质和平行线以及平行公理的推论等知识，正确把握相关定义是解题关键．8．（3分）（2013•乌鲁木齐）如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）A．B． C． D．【分析】根据“莱布尼兹调和三角形”的特征，每个数是它下一个行左右相邻两数的和，得出将杨晖三角形中的每一个数C n r都换成分数得到莱布尼兹三角形，得到一个莱布尼兹三角形，从而可求出第n（n≥3）行第3个数字，进而可得第8行第3个数．【解答】解：将杨晖三角形中的每一个数C n r都换成分数，得到莱布尼兹三角形，杨晖三角形中第n（n≥3）行第3个数字是C n﹣12，则“莱布尼兹调和三角形”第n（n≥3）行第3个数字是=，则第8行第3个数（从左往右数）为=；故选B．【点评】本题考查了数字的变化类，解题的关键是通过观察、分析、归纳推理，得出各数的关系，找出规律．二、认真填一填（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）（2015秋•邗江区期末）扬州今年冬季某天测得的最低气温是﹣6℃，最高气温是5℃，则当日温差是11℃．【分析】先依据题意列出算式，然后依据减法法则计算即可．【解答】解：5﹣（﹣6）=5+6=11℃．故答案为；11．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．10．（3分）（2013•德州）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，是基础题，主要利用了两点之间线段最短．11．（3分）（2015秋•邗江区期末）钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼诸岛总面积约5平方千米，岛屿周围的海域面积约170 000平方千米．170 000用科学记数法表示为 1.7×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：170 000=1.7×105，故答案为：1.7×105．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（3分）（2008•永州）一个角的补角是它的余角的度数的3倍，则这个角的度数45°．【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的3倍”作为相等关系列方程求解即可．【解答】解：设这个角的度数是x，则180°﹣x=3（90°﹣x）x=45°所以这个角是45°．故答案为45°．【点评】根据余角和补角的定义准确的表示出题目中所叙述的关系是解题的关键．如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角．如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．13．（3分）（2015秋•邗江区期末）若代数式2a2+3a+1的值为6，则代数式6a2+9a+5的值为20．【分析】由题意列出关系式，求出2a2+3a的值，将所求式子变形后，把2a2+3a的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a2+3a+1=6，即2a2+3a=5，∴6a2+9a+5=3（2a2+3a）+5=20．故答案为：20．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．14．（3分）（2015秋•邗江区期末）小华同学在解方程5x﹣1=□x+3时，发现“□”处的数字模糊不清，但察看答案可知解为x=2，则“□”处的数字为3．【分析】把x=2代入方程计算即可求出“□”处的数字．【解答】解：设“□”处的数字为a，把x=2代入方程得：10﹣1=2a+3，解得：a=3，则“□”处的数字为3．故答案为：3【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15．（3分）（2015秋•邗江区期末）一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“文”相对的字是强．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“富”与面“主”相对，面“强”与面“文”相对，“民”与面“明”相对．故在该正方体中和“文”相对的字是强．故答案为：强．【点评】考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16．（3分）（2015•玉林一模）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为180元．【分析】设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价﹣进价建立方程求出x的值就可以求出结论．【解答】解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得300×0.8﹣x=60，解得：x=180．故答案是：180．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．17．（3分）（2015秋•吴江区期末）已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，则AM=13或7cm．【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上．【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=26cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=13cm；②当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=14cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=7cm．故答案为：13或7．【点评】本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．18．（3分）（2015秋•邗江区期末）如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的AD边上．【分析】设乙x分钟后追上甲，根据乙追上甲时，比甲多走了270米，可得出方程，求出时间后，计算乙所走的路程，继而可判断在哪一条边上相遇．【解答】解：设乙x分钟后追上甲，由题意得，75x﹣65x=270，解得：x=27，而75×27=5×360+2×90，即乙第一次追上甲是在AD边上．故答案为：AD．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，完成本题要注意通过所行路程及正方形的周长正确判断追上时在正方形的那条边上．三、运算大比武19．（8分）（2015秋•邗江区期末）计算：（1）（﹣+）×（﹣72）（2）﹣14﹣（1﹣）÷3×|﹣6|．【分析】（1）根据乘法的分配律进行计算即可；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除和减法进行计算即可．【解答】解：（1）==﹣40+27﹣28=﹣41；（2）=﹣1﹣=﹣1﹣1=﹣2．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确乘法的分配律和幂的乘方、有理数的乘除和减法的计算方法．20．（8分）（2015秋•邗江区期末）先化简，再求值：4（2a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=8a2b﹣4ab2+2ab2﹣6a2b=2a2b﹣2ab2，当a=﹣2，b=3时，原式=24+36=60．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）（2015秋•邗江区期末）解方程：（1）11x﹣2（x﹣5）=4（2）．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：11x﹣2x+10=4，移项合并得：9x=﹣6，解得：x=﹣；（2）去分母得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）=10，去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项合并得：﹣3x=27，解得：x=﹣9．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）（2015秋•邗江区期末）已知关于x方程与x﹣1=2（2x﹣1）的解互为倒数，求m的值．【分析】解方程x﹣1=2（2x﹣1）就可以求出方程的解，这个解的倒数也是方程的解，根据方程的解的定义，把这个解的倒数代入就可以求出m的值．【解答】解：首先解方程x﹣1=2（2x﹣1）得：x=；因为方程的解互为倒数所以把x=的倒数3代入方程，得：，解得：m=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题的关键是正确解一元一次方程以及互为倒数的意义．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．四、漫游图形世界23．（10分）（2015秋•吴江区期末）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C，（2）过点P画OA的垂线，垂足为H，（3）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段PC的长是点C到直线OB的距离．（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC 这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC（用“＜”号连接）【分析】（1）（2）利用方格线画垂线；（3）根据点到直线的距离的定义得到线段PH的长度是点P到OA的距离，线段OP的长是点C到直线OB的距离；（4）根据直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短得到PC＞PH，CO＞CP，即可得到线段PC、PH、OC的大小关系．【解答】解：（1）如图：（2）如图：（3）直线0A、PC的长．（4）PH＜PC＜OC．【点评】本题考查了垂线段最短：直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短．也考查了点到直线的距离以及基本作图．24．（10分）（2015秋•邗江区期末）如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．【分析】（1）左视图有两列，小正方形的个数分别是3，1；俯视图有两排，上面一排有4个小正方形，下面一排有2个小正方形；（2）根据题意可得此正方体应该添加在前排第2个小正方体上，进而可得左视图．【解答】解：（1）如图所示：；（2）添加后可得如图所示的几何体：，左视图分别是：．【点评】此题主要考查了画三视图，关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．25．（10分）（2015秋•邗江区期末）如图，点O是直线AB、CD的交点，OE⊥AB，OF⊥CD，OM是∠BOF的平分线，∠AOC=32°．（1）填空：①由OM是∠BOF的平分线，可得∠FOM=∠BOM；②根据对顶角相等，可得∠BOD=32度；③根据同角的余角相等，可得∠EOF=∠AOC；（2）计算：求∠COM的度数．（写出过程）【分析】（1）①根据角平分线的定义即可解答；②根据对顶角的性质即可解答；③根据余角的性质即可解答；（2）首先求得∠BOF的度数，然后根据角平分线的定义求得∠BOM的度数，最后根据∠COM=∠COF+∠BOM求解．【解答】解：（1）①由OM是∠BOF的平分线，可得∠FOM=∠BOM；②根据对顶角相等，可得∠BOD=∠AOC=32度，故答案是：对顶角相等，32；③根据同角的余角相等，可得∠EOF=∠AOC，故答案是：同角的余角相等；（2）∠BOF=90°﹣∠AOC=90°﹣32°=58°，∵OM平分∠BOF，∴∠BOM=∠BOF=×58=29°，∴∠COM=∠COF+∠BOM=90°+29°=119°．【点评】本题考查了角度的计算，理解角的平分线的定义，以及对顶角的性质，余角的性质是关键．五、实践与运用26．（10分）（2015秋•邗江区期末）国庆期间，小明、小亮等同学随家长一同到瘦西湖公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．【分析】（1）根据已知票价进而利用总票价得出等式进而求出答案；（2）利用（1）中所求得出团购的总费用即可得出答案．【解答】解：（1）设x个成人，（15﹣x）个学生，根据题意可得：120x+60（15﹣x）=1260，解得：x=6，则15﹣x=9．答：一共去了6个成人，9个学生；（2）∵120×0.6×16=1152（元），1152＜1260，∴按团体票买16张票更省钱．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，利用已知图片得出正确信息是解题关键．27．（12分）（2015秋•邗江区期末）某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．【分析】（1）根据已知即可表示出各排的座位数；（2）根据第15排座位数是第5排座位数的2倍列等式，从而可求得a的值，再根据公式即可求得第21排的座位数．【解答】解：（1）12+2a，12+3a，12+（n﹣1）a；（2）第5排有座位12+4a，第15排有座位12+14a，由题意得，12+14a=2（12+4a）解得a=2当n=21时，12+（n﹣1）a=12+（21﹣1）×2=52即第21排有52个座位．【点评】此题主要考查学生对规律型题的掌握情况．28．（12分）（2015秋•邗江区期末）如图，两个形状．大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．（1）试说明：∠DPC=90゜；（2）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；（3）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3゜/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2゜/秒，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动）．设两个三角板旋转时间为t秒，则∠BPN=180﹣2t，∠CPD=90﹣t（用含有t的代数式表示，并化简）；以下两个结论：①为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，正确的是①（填写你认为正确结论的对应序号）．【分析】（1）利用含有30゜、60゜的三角板得出∠DPC=180°﹣∠CPA﹣∠DPB，进而求出即可；（2）设∠CPE=∠DPE=x，∠CPF=y，则∠APF=∠DPF=2x+y，进而利用∠CPA=60゜求出即可；（3）首先得出①正确，设运动时间为t秒，则∠BPM=2t，表示出∠CPD和∠BPN的度数即可得出答案．【解答】解：（1）∵∠DPC=180°﹣∠CPA﹣∠DPB，∠CPA=60°，∠DPB=30°，∴∠DPC=180゜﹣30゜﹣60゜=90゜；（2）设∠CPE=∠DPE=x，∠CPF=y，则∠APF=∠DPF=2x+y，∵∠CPA=60゜，∴y+2x+y=60゜，∴x+y=30゜∴∠EPF=x+y=30゜（3）①正确．设运动时间为t秒，则∠BPM=2t，∴∠BPN=180﹣2t，∠DPM=30﹣2t，∠APN=3t．∴∠CPD=180﹣∠DPM﹣∠CPA﹣∠APN=90﹣t，∴==．②∠BPN+∠CPD=180﹣2t+90﹣t=270﹣3t，可以看出∠BPN+∠CPD随着时间在变化，不为定值，结论错误．故答案为：180﹣2t；90﹣t；①．【点评】此题主要考查了角的计算，利用数形结合得出等式是解题关键，还要理清角之间的关系．参与本试卷答题和审题的老师有：马兴田；sd2011；2300680618；feng；zhjh；gbl210；lk；lantin；梁宝华；星期八；王学峰；蓝月梦；sks；HJJ；家有儿女；zgm666；张其铎；gsls；疯跑的蜗牛；ln_86（排名不分先后）菁优网2016年12月14日。

江苏省扬州市邗江区2014-2015学年七年级下期中考试数学试题及答案

2015年七年级下学期数学期中试题一、选择题（每题3分，共计24分）1．在下列实例中，属于平移过程的个数有（）．①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．已知1纳米＝9-10米，某种植物花粉的直径是35 000纳米，即0．000 035米，把0．000 035用科学记数法表示为（）．A ．-63510⨯ B ．5-105.3⨯ C ．4-105.3⨯ D ．43.510⨯ 3．在下列图形中若∠l=∠2，则可以使AB//CD 的是（）．4．二元一次方程2x ＋y =5的正整数解有（）．A ．1个B ．2个C ． 3个D ．4个5．下列运算正确的是（）．A ．623a a a ÷= B ．33333a a a a =⋅⋅ C ．()4312aa = D ．()22224a b a b +=+6．下列各式能用平方差公式计算的是（）．A ．)3)(3(b a b a +---B ．))(3(b a b a -+C ．)3)(3(b a b a --+D ．)3)(3(b a b a -+-7．如果552=a ，443=b ，334=c ，那么（）．A ．a ＞b ＞cB ．c ＞b ＞aC ．c ＞a ＞bD ．b ＞c ＞a8．如图，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果10=+b a ,20=ab ，那么阴影部分的面积是（）．A ．10B ．20D EF bC ．30D ．40 二、填空题（每题3分，共计30分） 9．计算：232x x -⋅=____________．10．若3,2-=-=+b a b a ，则=-22b a ．11．如果一个多边形的内角和是ο1800，那么这个多边形的边数是__ _ _____． 12．已知方程组45ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解是⎩⎨⎧==12y x ，则a -b 的值为．13．计算：1112(0.25)(4)-⨯-= .14．三角形两边长分别为2和8，若该三角形第三边长为奇数，则该三角形的第三边为． 15．若25)2(2+-+x k x 是完全平方式，则k 的值为． 16．如图，若CD 平分∠ACE ，BD 平分∠ABC ，∠A=45°，则∠D= °.17．已知x 2＋4x ＋y 2＋2y ＋5＝0，则y x = ．18．如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点，且S △ABC ＝6，则S △BEF ＝．三、解答题（共计96分） 19．（本题8分）计算：（1）202)2()14.3(21-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--π （2）323)(a a a -⋅⋅20．（本题8分）计算：（1）2(2)4()()m n m n m n -++- （2）(32)(32)x y x y -++-21．（本题8分）把下列各式分解因式：（1）()()x y b y x a --- （2）22216)4(x x -+22．（本题8分）解下列方程组：（1）⎩⎨⎧=+-=52312y x x y（2）4()5()22132x y x y x y x y +--=-⎧⎪-+⎨-=⎪⎩23．（本题10分）如图，在（1）AB ∥CD ；（2）AD ∥BC ；（3）∠A=∠C 中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，你能说明它的正确性吗？我选取的条件是，结论是．我的理由是：EAFDBC24．（本题10分）如图，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠ ABC=70o ，∠C=30o ，求∠DAE 和∠AOB.25．（本题10分）先化简，再求值：（1）32233)21()(ab b a -+-⋅其中441=-=b a ，（2）(2x ＋3)(2x －3)－2x (x －1)－2(x －1)2，其中x ＝－1.26．（本题10分）已知方程组⎩⎨⎧-=-=+)2( 24)1(155by x y ax ，由于甲看错了方程(1)中的a 得到方程组的解为⎩⎨⎧=-=13y x ，乙看错了方程（2）中的b 得到方程组的解为⎩⎨⎧==41y x ．若按正确的a 、b 计算，求原方程组的解．27．（本题12分）阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到（a ＋2b ）（a ＋b ）＝a 2＋3ab ＋2b 2．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式；（2）利用⑴中所得到的结论，解决下面的问题：已知a ＋b ＋c ＝11，ab ＋bc ＋ac ＝38，求a 2＋b 2＋c 2的值；（3）图3中给出了若干个边长为a 和边长为b 的小正方形纸片及若干个边长分别为a 、b 的长方形纸片，请利用所给的纸片拼出一个长方形，使它的面积为2a 2＋5ab ＋2b 2，把拼出的图形画在图3右侧的方框内，并拼出的图形将多项式2a 2＋5ab ＋2b 2分解因式。

精品解析：江苏省扬州市邗江区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题(解析版)

∵AE⊥BC于E，
∴∠CAE＝90°﹣60°＝30°，
∴∠DAE＝∠CAD﹣∠CAE＝35°﹣30°＝5°，
故答案为：5°．
【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义、直角三角形的两锐角互余，属于基础题型，熟练掌握它们的性质及应用是解答的关键．
13.已知，，则 __________， __________.
故答案为：35°．
【点睛】本题考查了折叠的性质、平角定义和三角形的内角和定理，熟练掌握折叠的性质是解答的关键．
17.为了适合不同人群的口味，某商店对苹果味、草莓味、牛奶味的糖果混合组装成甲、乙两种袋装进行销售.甲种每袋装有苹果味、草莓味、牛奶味的糖果各10颗，乙种每袋装有苹果味糖果20颗，草莓味和牛奶味糖果各5颗.甲、乙两种袋装糖果每袋成本价分别是袋中各类糖果成本之和.已知每颗苹果味的糖果成本价为0.4元，甲种袋装糖果的售价为23.4元，利润率为30%，乙种袋装糖果每袋的利润率为20%.若这两种袋装的销售利润率达到24%，则该公司销售甲、乙两种袋装糖果的数量之比是__________.
【答案】98
【解析】
∵利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，水平距离等于AB，铅直距离等于（AD-1）×2，
又∵长AB=50米，宽BC=25米，
∴小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为50+（25-1）×2=98米，
故答案为98．
12.在△ABC中，已知∠B＝50°，∠C＝60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，则∠DAE的度数是_____．
【解析】
因为“同位角相等”的题设是“两个角是同位角”，结论是“这两个角相等”，
所以命题“同位角相等”的逆命题是“相等的两个角是同位角”．

2014-2015扬州市宝应七年级数学期末试卷

期末调研检测七年级数学试卷2015.01（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共24分。

请将正确答案的选项．．上．）．．．．．．．．．字母．．填．涂．在．答．题卡1．的相反数是（▲）A． B. C.D.2．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（▲）A．0.845×104亿元B．8.45×103亿元C．8.45×104亿元D．84.5×102亿元3．下列计算正确的是（▲）A．3a＋4b＝7ab B．7a－3a＝4 C．3a＋a＝3a2D．3a2b－4a2b＝－a2b4.实数、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是（▲）A．+b>0 B.>－b C.+b<0 D.－<b5.下列关于单项式说法正确的是（▲）A．它的系数是－3 B．它的次数是5C．它的次数是2 D．它的次数是76.如果一个角的度数为13°14'，那么它的余角的度数为（▲）A．76°46'B．76°86'C．86°56'D．166°46'7. 如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（▲）A．25°B．35°C．45°D．55°8.如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（▲）A．10克B.15克C.20克D.25克第7题图第8题图二、填空题（每题3分，共30分。

请将正．．．）．．题卡上．．．．写．在答．．．确答案填9．一个数的倒数是－3，则这个数是▲．10．如图，数轴上的点A、B分别表示数-4、3. 若M是AB的中点，则点M所表示的数是▲．1112．若与是相反数，则的值是▲．13．如图所示是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是▲．第13题图第16题图14．长方形的一边长等于，另一边长比它大，那么这个长方形的周长是▲．．15．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多▲．16.如图，已知AB∥CD，若∠A=20°，∠E=35°，则∠C= ▲．17．在同一平面上，若∠BOA = 75°，∠BOC = 25°，则∠AOC的度数为▲．18．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将（3为循环节）转化为分数时，可设①，则②，②-①得解得：，即=．仿此方法，将化成分数是▲．三、解答题（共96分，解答应写出必要的演算过程、解题步骤或文字说明.）19．计算：（每小题4分，共8分）（1）（2）20. 先化简，再求值（本题8分），其中.21．解方程：（每小题4分，共8分）（1）（2）22．（本题8分）如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．AD⊥BC,垂足为D, （1）过点C画直线l∥AB（不写作法）；（2）过点A画AE⊥AB，垂足为A，交BC于点E（不写作法）；（3）线段的长度是点B到直线AE的距离；23．（本题10分）如右图，是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体.（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）该几何体的表面积（含下底面）为cm2.24．（本题10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OP平分∠BOC，OE⊥AB，OF⊥CD.（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出2对：①；②.（2）已知∠AOD=40°.①根据，可得∠BOC=°；②因为OP平分∠BOC，所以∠COP=12∠=°；③求∠BOF的度数.25.（本题10分）已知：如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°．（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由．（2）AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由．26.（本题10分）列方程解应用题：食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输，某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？27．（本题12分）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1：3（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2）在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；（3）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，OB=2OA．28．（本题12分）已知O 为直线AB 上的一点，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE ．（1）如图1，若∠COF =28°，则∠BOE = °；若∠COF =n °，则∠BOE = °；∠BOE 与∠COF 的数量关系为．（2）当射线OE 绕点O 逆时针旋转到如图2的位置时，(1)中∠BOE 与∠COF 的数量关系是否仍然成立？如成立，请说明理由．（3）在图3中，若∠COF =65°，在∠BOE 的内部是否存在一条射线OD ，使得2∠BOD +∠AOF =12(∠BOE -∠BOD )？若存在，请求出∠BOD 的度数；若不存在，请说明理由．2014-2015学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷参考答案2015.01一、选择题：二、填空题：9、 10、－0.511、－1 12、－5 13、 6 14、15、 12016、 55O 17、 50O 或100 O 18、（注：化简与不化简都给分）图1 图2 图3三、解答题：19、（1）解：原式=………………………………2分=………………………………3分=………………………………4分（2）解：原式= ………………………………2分= ………………………………3分=－2 ………………………………4分20、解：原式=== ………………………………4分∵∴………………………………6分上式=－30 ………………………………8分21、解：（1）解：2x-3=3+3x, ……………………… 3分x=-6. ………………………4分（2）去分母得：12﹣2（2x+1）=3（1+x），………………………………2分去括号得：12﹣4x﹣2=3+3x，移项合并得：﹣7x=﹣7，………………………………3分解得：x=1；………………………………4分22、（1）作图（1）正确………………………………2分，（2）作图（2）正确………………………………5分，（3）AB………………………………8分。

江苏省扬州市邗江区梅岭中学教育集团2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

江苏省扬州市邗江区梅岭中学教育集团2022-2023学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列计算正确的是（）A ．5210a a a ⋅=B ．()236a a =C ．()236ab ab =D ．623a a a ÷=2．清代袁枚的《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开” ．已知苔花的花粉非常小，直径约为0.000085米，则数据0.000085用科学记数法可表示为（）A ．48.510-⨯B ．58.510-⨯C ．40.8510-⨯D ．48.510⨯ 3．如图，已知两直线1l 与2l 被第三条直线3l 所截，下列条件不能判定12l l ∥的是（）A ．12∠=∠B ．23∠∠=C ．24∠∠=D ．24180∠+∠=︒4．计算22223333m n +++⨯⨯⨯+=644744864L L 47448个个（）A ．2m n +B ．23+m nC ．23m n +D ．23n m + 5．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行，若“……”．问：人与车各多少？小明同学设有x 辆车，人数为y ，根据题意可列方程组为()2932y x y x =+⎧⎨=-⎩，根据已有信息，题中用“……”表示的缺失条件应补为（）A ．三人坐一辆车，有一车少坐2人B ．三人坐一辆车，则2人需要步行C ．三人坐一辆车，则有两辆空车D ．三人坐一辆车，则还缺两辆车 7．若关于x 的不等式组35128x x a -⎧⎨-<⎩…有且只有3个整数解，则a 的取值范围是（） A ．02a ≤≤ B ．02a ≤< C ．02a <≤ D ．02a << 8．如图，AB //CD ，将一副直角三角板作如下摆放，60GEF ∠=︒，45MNP ∠=︒．下列结论：①GE //MP ；②150EFN ∠=︒；③65BEF ∠=︒；④35AEG ∠=°．其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题9．已知32m n a a ==，，则m n a +=_______．10．计算：32a ab ⋅=__________．11．如图，四边形ABCD 为一条长方形纸带，AB ∥CD ，将四边形ABCD 沿EF 折叠，A 、D 两点分别为A '、D '对应，若∠1＝∠2，则∠AEF 的度数为______．12．一个多边形的内角和与外角和之和为900°，则这个多边形的边数为__________.13．如果有理数x ，y 满足方程组4221x y x y +=⎧⎨-=⎩那么x 2－y 2＝________． 14．若8,2a b ab +==-，则22a b +=___________．15．如图，把7个长和宽分别为a ，b 的小长方形（图1），拼接在一起构成如图2所示的长方形ABCD ，则图中阴影部分的面积为______．（用含有a ，b 的代数式表示）16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为_____．17．如图，已知∠ABD =∠PCE ，AB ∥CD ，∠AEC 的角平分线交直线 CD 于点H ，∠AFD =86°，∠H =22°，∠PCE =______°．18．若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②覆盖，特别的，若一个不等式（组）无解，则它被其他任意不等式（组）覆盖．例如：不等式2x >被不等式1x >覆盖；不等式组3,5x x <⎧⎨≥⎩无解，它被其他任意不等式（组）覆盖．若关于x 的不等式组21,253a x x a->⎧⎨+>⎩，被16x ≤≤覆盖，则a 的取值范围是______．三、解答题（2）已知,,a b c 是ABC V 的三边长，满足2210841a b a b +=+-，且c 是ABC V 中最长的边，求c 的取值范围．26．“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．（1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？（2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元，设购进甲种农机具m 件，则有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少? 27．（1）【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如：从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形如图1，然后将剩余部分拼成一个长方形如图2．图1中阴影部分面积为__________，图2中阴影部分面积为__________，请写出这个乘法公式__________．（2）【知识应用】应用（1）中的公式，完成下面任务：若m 是不为0的有理数，已知()()222121P m m m m =++-+，()()2211Q m m m m =++-+，比较P 、Q 大小．（3）【知识迁移】事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图3表示的是一个边长为x 的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图3中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：____________________．28．如图，直线MN ∥PQ ，将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，∠ACB ＝∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°，此时点A与点E重合．(1)对于图1，固定△ABC的位置不变，将△DEF绕点E按顺时针方向进行旋转，旋转至DE与BC首次平行，如图2所示，求此时∠F AC的度数．(2)对于图1，固定△ABC的位置不变，将△DEF沿AC方向平移至点F正好落在直线MN上，再将△DEF绕点F按顺时针方向进行旋转，如图3所示．①若边EF与边BC交于点G，试判断∠BGF﹣∠EFN的值是否为定值，若是定值，则求出该定值，若不是定值，请说明理由；②对于图3，固定△ABC的位置不变，将△DEF绕点F顺时针方向以每秒5°的速度进行旋转，当EF与直线MN首次重合时停止运动，当经过t秒时，线段DE与△ABC的一条边平行，求满足条件的t的值．。

江苏省扬州市邗江区2015-2016学年七年级上学期期末考试数学试题(word版含答案)

2015-2016学年度第一学期七年级数学期末试卷（全卷满分：150分考试时间：120分钟）亲爱的同学,首先祝贺你已迈入初中的大门！相信一学期以来你定有很多收获，现在是你展示自我的时候了！一定要细心答题哦！祝你成功！一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．21—的倒数是（ ▲ ） A ．21-B ．21C ．—2D ．2【考点】实数的相关概念【试题解析】的倒数就是分子分母交换位置，那么就是-2，所以选C【答案】C2．下列式子中正确的是（ ▲ ） A ．―3―2=―1 B ． 325a b ab += C ．77--=D ．550xy yx -=【考点】实数运算【试题解析】 A,-3-2=-5 B ，3a+2b ≠5ab C ，【答案】D3.直线l 外一点P 与直线l 上两点的连线段长分别为3cm ，5cm ，则点P 到直线l 的距离是（ ▲ ）A ．不超过3cmB ． 3cmC ． 5cmD ．不少于5cm 【考点】垂线及其性质【试题解析】根据点到直线的距离就是点到直线垂直线段的长，也是点与直线上点连线最短的线段，所以点P 到直线l 的距离不超过3cm. 【答案】A4.小明在日历上圈出五个数，呈十字框形，它们的和是40，则中间的数是（ ▲ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 【考点】一次方程（组）的应用【试题解析】设中间的数是x,则左边的数是x-1,右边的是x+1,上边的是x-7,下边的是x+7, 根据题意列方程得:x+(x-1)+(x+1)+(x-7)+x+7)=40 解得： x=8所以选B 【答案】B5．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西600，把这枚指针按顺时针方向旋转41周，则结果指针的指向（ ▲ ）A ．南偏东30ºB ．南偏东60ºC ．北偏西30ºD ．北偏西60º【考点】数与形结合的规律【试题解析】周就是360°÷4=90°∴顺时针旋转90°，那么和正北方向所成的角是30° 所以是北偏西30° 【答案】C6．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程（ ▲ ）A ．98＋x ＝x －3B ．98－x ＝x －3C ．（98－x ）＋3＝xD ．（98－x ）＋3＝x －3 【考点】一次方程（组）的应用【试题解析】根据两班人数正好相等，就可以列出方程. （98－x ）＋3＝x －3 【答案】D7．下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

2015年江苏省无锡市东林中学七年级(下)期末数学试卷与参考答案PDF

C．y=﹣
D．y=﹣
二．填空题：（本大题共 10 小题，每空 2 分，共 20 分.） 11．（2 分）若分式的值为 0，则 x 的值为则 ﹣ = ． +2，则 x﹣y= ．．
12．（2 分）已知 ﹣ =4
13．（2 分）实数 x、y 满足 y=
14．（2 分）如图，在▱ABCD 的边 AD 上截取 DE=DC，若∠ECB=65°，则∠A 的度数是．
18．（2 分）如图，过双曲线 y= （x＞0）上三点 B1、B2、B3 分别作坐标轴的垂线段，且 OA1=A1A2=A2A3，连结 OB1、 OB2、 OB3，则图中阴影部分的面积是．
19．（2 分）一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入 10 个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是，则袋中红球约为个．
20．（2 分）如图，正方形 ABCD 的面积为 20，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 是边 CD 的中点，过点 C 作 CF⊥BE 于 F，连接 OF，则 OF 的长为．
三．解答题：（本大题共 7 小题，共 70 分.） 21．（16 分）（1）计算：（2）解方程：（3）当 x= = （1﹣ +1． ÷ + +x 的值． = 产生增根？）+ +（）﹣1；
请根据以上信息解答下列问题：（ 1 ）课外体育锻炼情况扇形统计图中， “ 经常参加 ” 所对应的圆心角的度数为；
（2）请补全条形统计图；（3）该校共有 1200 名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜

扬州市邗江区2015-2016学年七年级下期中考试数学试题含答案

邗江区七年级期中数学测试卷（满分：150分；时间：120分钟）得分一、精心选一选（每题3分，共24分） 1．()22a - 的计算结果是（）A.24a - B.22a C.4a D.24a 2．有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是：（） A ．3、5、10 B ．10、4、6 C ．4、6、9 D ．3、1、1 3．(-3)100×(-13)101等于 ( ) A ．-1 B ．1 C ．-13 D ．134. 下列各式能用平方差公式计算的是（）A ．()()23a b a b +-B ．⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+121121x x C ．()()n m n m +--- D ．()()y x y x +--335．已知x+y=6，xy=4，则x 2y+xy 2的值为（）A.12B.-12C.-24D.24 6．如果)5)(1(2a ax x x +-+的乘积中不含2x 项,则a 为 ( )A.-5B.5C.51 D.51-7. 小明同学在计算某n 边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2005°，则n 等于( ) A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 8．如图，AB∥CD，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于点F ，∠F=1250，则∠E 的度数为( ) A ．120B ．115C ．110D ．1050二、认真填一填（每题3分，共30分） 9．计算：(－p)2·p 3＝．10．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156米，用科学记数法表示这个数是米。

11．等腰三角形的两边长分别是5cm 和10cm ，则它的周长是 cm 。

12．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为13.若(x-y)2=(x+y)2+M,则M 等于14. 如果()2219x m x +-+是一个关于x 的完全平方式，则m=_________.ABCDEF第8题15. 若34,24==yx ，则4x y +=a ，b ，c17．如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点，且S △ABC ＝4，则S △BFF18．一机器人以0.5m/s 的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止三、解答题：19．计算：（每题4分，共8分）① ()()1312223π-⎛⎫---++- ⎪⎝⎭② ()()2323a b c a b c +--+20．把下列各式分解因式：（每题4分，共12分） ①()()4m x y n x y ---；②2250t - ； ③ 242436x x -+21. （本题8分）先化简，再求值：2(2)(2)4()a b a b a b +---，其中1a =，2b =-．22．（本题8分）如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格，第18题第17题再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′，（2）再在图中画出△A ′B ′C ′的高C ′D ′，并求出△ABC 的面积。

江苏省扬州市邗江区邗江区实验学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

江苏省扬州市邗江区邗江区实验学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列选项中，由如图所示的“笑脸”平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列计算中，一定正确的是（）A ．23x x x +=B ．23x x x ⋅=C ．()235x x =D ．632x x x= 3．等式031x （﹣）＝成立的条件是（）A ．x ≠﹣3B ．x ≥﹣3C ．x ≤﹣3D ．x ≠3 4．下列各式中错误的是 ( )A ．[(x －y)3]2＝(x －y)6B ．（－2a 2)4＝16a 8C ．326311327m n m n ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭D ．(－ab 3)3＝－a 3b 65．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c |－|c －a －b |的结果为( ) A ．2a ＋2b －2c B ．2a ＋2b C ．2c D ．0 6．如图，直线AB P CD ，∠A =115°，∠E =80°，则∠CDE 的度数为（）A ．15oB ．20oC ．25oD ．30o 7．4张长为m ，宽为n （m ＞n ）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（m +n ）的正方形，图中空白部分的面积为S 1，阴影部分的面积为S 2，若3S 1＝2S 2，则m ，n 满足的关系是（）A ．m ＝4.5nB ．m ＝4nC ．m ＝3.5nD ．m ＝3n 8．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（22831=-，221653=-，则8，16均为“和谐数”），在不超过217的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A ．3014B ．3024C ．3034D ．3044二、填空题9．（1）计算：50.254⨯=（2）因式分解：224()()a b a b --+=10．如图，请你添加一个条件，使AB CD ∥，（只需填上你认为正确的一个条件），你添加的条件是11．将0.00000516用科学记数法表示为．12．若2a b +=，3ab =-，则代数式32232a b a b ab ++的值为．13．如图，将△ABC 沿着AB 方向，向右平移得到△DEF ，若AE =8，DB =2，则CF =.14．已知()0100a π=-+，()110b -=-，213c ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，312d -⎛⎫= ⎪⎝⎭，则最大值和最小值的和为__． 15．在(1)()x ax b -+的运算结果中不含x 项，且2x 项的系数是2-，那么b a = ． 16．已知三角形的三条边长均为整数，其中有一条边长是3，但它不是最短边，这样的三角形共有个．17．在一个多边形中，小于120度的内角最多有个．18．在一次课外活动中，小明将一副直角三角板如图放置，E 在AC 上，90C DAE ==︒∠∠，6045B D ∠=︒∠=︒，．小明将ADE V 从图中位置开始，绕点A 按每秒5︒的速度顺时针旋转一周，在旋转过程中，第秒时，边AB 与边DE 平行．三、解答题19．计算：(1)()22()a a -⋅；(2)()()22023011 3.142π-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭ 20．（1）已知2,5m n a a ==，求2m n a +的值；（2）如果528162x x ÷⋅=，求x 的值；21．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC V 的三个顶点的位置如图所示，现将ABC V 平移，点A 平移到点D 的位置，B 、C 点平移后的对应点分别是E 、F ．(1)画出平移后的DEF V ；(2)线段BE CF 、之间关系是________．(3)作出ABC V 在BC 边上的高AP ．(4)DEF V 的面积是________．22．如图，阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题：(1)“多边形内角和为2023︒”可能吗？________；（选填“可能”或“不可能”）(2)明明求的是几边形的内角和？四、填空题23．16=a 4=2b ，则代数式a+2b=．五、解答题24．已知：如图，AD BE ∥，12∠=∠，求证：A E ∠=∠．25．如图，在ABC V 中，AD BC ⊥，AE 平分 BAC ∠，80B ∠=︒，30C ∠=︒．(1)求BAE ∠的度数；(2)DAE ∠的度数；(3)探究：小明认为：不需要知道B ∠和C ∠度数，如果只知道50B C ︒∠-∠=，其他条件不变，也能得出DAE ∠度数，你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．26．（1）填空：10222-=（） 21222-=（） 32222-=（） L（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立．（3）计算．27．【阅读•领会】怎样判断两条直线否平行？如图①，很难看出直线a 、b 是否平行，可添加“第三条线”（截线c ），把判断两条直线的位置关系转化为判断两个角的数量关系．我们称直线c 为“辅助线”．在部分代数问题中，很难用算术直接计算出结果，于是，引入字母解决复杂问题，我们称引入的字母为“辅助元”．事实上，使用“辅助线”、“辅助元”等“辅助元素”可以更容易地解决问题．【实践•体悟】(1)计算：111111111111(2)()()(27897891078978++++++-++++11)910++，这个算式直接计算很麻烦，请你引入合适的“辅助元”完成计算．(2)如图②，已知E C EAB ∠+∠=∠，求证：AB CD ∥，请你添加适当的“辅助线”，并完成证明．(3)【创造•突破】如图③，15120A A ∠=∠=︒，2470A A ∠=∠=︒，6890A A ∠=∠=︒，我们把大于平角的角称为“优角”，若优角3270A ∠=︒，则优角7A ∠=______．28．如图1，在ABC V 中，BD 平分ABC ∠，CD 平分ACB ∠．(1)若60A ∠=︒，则BDC ∠的度数为______；(2)若A α∠=，直线MN 经过点D ．①如图2，若MN AB ∥，求NDC MDB ∠-∠的度数（用含α的代数式表示）； ②如图3，若MN 绕点D 旋转，分别交线段BC AC ，于点M ，N ，试问在旋转过程中NDC MDB ∠-∠的度数是否会发生改变？若不变，求出NDC MDB ∠-∠的度数（用含α的代数式表示），若改变，请说明理由；③如图4，继续旋转直线MN ，与线段AC 交于点N ，与CB 的延长线交于点M ，请直接写出NDC ∠与MDB ∠的关系（用含α的代数式表示）．。

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2014-2015学年江苏省扬州市邗江实验学校七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的） 1．（3分）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）

A． B． C． D． 2．（3分）下列运算正确的是（） A．a+a=a2 B．a6÷a2=a3 C．（a3）3=a9 D．（a+b）2=a2+b2 3．（3分）如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，∠1=25°，则∠BED等于（）

A．40° B．50° C．60° D．25° 4．（3分）把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（）

A．0＜x≤1 B．x≤1 C．0≤x＜1 D．x＞0 5．（3分）如果单项式﹣x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（） A．m=2，n=2 B．m=﹣2，n=2 C．m=﹣1，n=2 D．m=2，n=﹣1 6．（3分）下列命题是真命题的是（） A．内错角相等 B．如果a2=b2，那么a3=b3 C．三角形的一个外角大于任何一个内角 D．平行于同一直线的两条直线平行 7．（3分）一个三角形的3边长分别是xcm、（x+2）cm、（x+4）cm，它的周长不超过20cm，则x的取值范围是（） A．2＜x＜ B．2＜x≤ C．2＜x＜4 D．2＜x≤4 8．（3分）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记nk=1+2+3+…+（n﹣1）+n，=（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；

已知+4x+m，则m的值是（） A．40 B．﹣70 C．﹣40 D．﹣20

二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．把答案填在答题卡相应的横线上） 9．（3分）一个n边形的内角和是720°，则n= ． 10．（3分）某流感病毒的直径大约为0.000000081m，用科学记数法表示为 m． 11．（3分）如图，在△ABC中，AD是中线，△ABC面积为16，则△ADC的面积为．

12．（3分）“同位角相等”的逆命题是． 13．（3分）若2x=3，4y=5，则2x﹣2y的值为．

14．（3分）如果不等式组的解集是x＞3，那么n的取值范围是． 15．（3分）某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有种租车方案． 16．（3分）如果|x﹣2y+1|+（2x﹣y﹣4）2=0，则xy= ． 17．（3分）已知4x+y=3，且y≤7，则x的取值范围是． 18．（3分）设有n个数x1，x2，…xn，其中每个数都可能取0，1，﹣2这三个数中的一个，且满足下列等式：x1+x2+…+xn=0，x12+x22+…+xn2=12，则x13+x23+…+xn

的值是．

三、解答题（本大题共有10个小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）（1）解方程组：

（2）计算：． 20．（8分）因式分解：（1）2a2﹣8 （2）4ab2﹣4a2b﹣b3． 21．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 22．（8分）若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值． 23．（10分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB交CB于F．（1）CD与EF平行吗？并说明理由；（2）若∠A=70°，求∠FEC的度数．

24．（10分）已知，关于x，y的方程组的解满足x＞y＞0．（1）求a的取值范围；（2）化简|a|﹣|2﹣a|． 25．（10分）根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？ 26．（10分）为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A、B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A、B两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？ 27．（12分）阅读下列材料解决问题：将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系．

∵用间接法表示大长方形的面积为：x2+px+qx+pq，用直接法表示面积为：（x+p）（x+q） ∴x2+px+qx+pq=（x+p）（x+q） ∴我们得到了可以进行因式分解的公式：x2+（p+q ）x+pq=（x+p）（x+q）（1）运用公式将下列多项式分解因式： ①x2+4x﹣5 ②y2﹣7y+12 （2）如果二次三项式“a2+□ab+□b2”中的“□”只能填入有理数1、2、3、4，并且填入后的二次三项式能进行因式分解，请你写出所有的二次三项式． 28．（12分）已知在四边形ABCD中，∠A=x，∠C=y，（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）．（1）∠ABC+∠ADC= （用含x、y的代数式表示）；（2）如图1，若x=y=90°，DE平分∠ADC，BF平分与∠ABC相邻的外角，请写出DE 与 BF 的位置关系，并说明理由．（3）如图2，∠DFB为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角， ①当x＜y时，若x+y=140°，∠DFB=30°试求x、y． ②小明在作图时，发现∠DFB不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，∠DFB不存在． 2014-2015学年江苏省扬州市邗江实验学校七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析

A． B． C． D．【解答】解：观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选：B．

2．（3分）下列运算正确的是（） A．a+a=a2 B．a6÷a2=a3 C．（a3）3=a9 D．（a+b）2=a2+b2 【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误； B、底数不变指数相减，故B错误； C、底数不变指数相乘，故C正确； D、和的平方等于平方和加积的二倍，故D错误；故选：C．

3．（3分）如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，∠1=25°，则∠BED等于（）

A．40° B．50° C．60° D．25° 【解答】解：∵DE∥AC交AB于点E，∠1=25°， ∴∠BAC=∠BED，∠1=∠DAC=25°． ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAC=2∠DAC=50°， ∴∠BED=∠BAC=50°．故选：B．

4．（3分）把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（）

A．0＜x≤1 B．x≤1 C．0≤x＜1 D．x＞0 【解答】解：∵0处是空心圆点且折线向右；1处是实心圆点且折线向左， ∴该不等式组的解集为：0＜x≤1．故选：A．

5．（3分）如果单项式﹣x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（） A．m=2，n=2 B．m=﹣2，n=2 C．m=﹣1，n=2 D．m=2，n=﹣1 【解答】解：∵单项式﹣x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式， ∴单项式﹣x2ym+2与xny是同类项， ∴n=2，m+2=1，解得：m=﹣1，n=2．故选：C．

6．（3分）下列命题是真命题的是（） A．内错角相等 B．如果a2=b2，那么a3=b3 C．三角形的一个外角大于任何一个内角 D．平行于同一直线的两条直线平行【解答】解：A、两直线平行，内错角相等，所以A选项错误； B、如果a2=b2，那么a3=b3或a3=﹣b3，所以B选项错误； C、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的一个内角，所以C选项错误； D、平行于同一直线的两条直线平行，所以D选项正确．故选：D． 7．（3分）一个三角形的3边长分别是xcm、（x+2）cm、（x+4）cm，它的周长不超过20cm，则x的取值范围是（） A．2＜x＜ B．2＜x≤ C．2＜x＜4 D．2＜x≤4

【解答】解：由题意得：，解得：2＜x≤，故选：B．

8．（3分）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记nk=1+2+3+…+（n﹣1）+n，=（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；

已知+4x+m，则m的值是（） A．40 B．﹣70 C．﹣40 D．﹣20 【解答】解：∵x2项的系数是4， ∴n=5， ∴（x+2）（x﹣1）+（x+3）（x﹣2）+（x+4）（x﹣3）+（x+5）（x﹣4） =（x2+x﹣2）+（x2+x﹣6）+（x2+x﹣12）+（x2+x﹣20） =4x2+4x﹣40，

∵[（x+k）（x﹣k+1）]=4x2+4x+m， ∴m=﹣40．故选：C．

二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．把答案填在答题卡相应的横线上） 9．（3分）一个n边形的内角和是720°，则n= 6 ．【解答】解：依题意有：（n﹣2）•180°=720°，解得n=6．故答案为：6．