八年级数学下册期末考试试题1
八年级下期期末考试数学试卷-1
2009-2010学年度上学期八年级期末测试数 学测试时间：90分钟 满分：100分一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1.下列各式中，与yx的值相等的是( ) .A. 55++y xB. y x --22C. y x 33--D. 22yx2.不解方程,判断232112-=++-xx 的根是( ). A ．1=x B.1-=x C. 0=x D.32-=x3.反比例函数)0(≠=k xky 的图象经过点（2，5），若点（1，n ）在反比例函数的图象上，则n 等于（ ）.A.10B.5C.2D.1 4.下列数组中，是勾股数的是（ ）A.1，1，3B.5,3,2C.0.2，0.3，0.5D.51,41,31 5.下列命题错误的是（ ）. A.平行四边形的对角相等 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.两条对角线相等的平行四边形是矩形 D.等腰梯形的对角线相等6.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）. A.30吨 B.31吨 C.32吨 Ｄ.33吨（第6题） （第7题）7．如图正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC 中，边长为无理数的边数为（ ）. A ．0 B ．1 C ．2 D ．38.轮船顺流航行40千米由A 地到达B 地,然后又返回A 地,已知水流速度为每小时2千米,设轮船在静水中的速度为每小时x 千米,则轮船往返共用的时间为( ). A.小时 B.小时 C.小时 D.小时9.若函数y=k(3-x)与xky 2=在同一坐标系内的图象相交，其中k ＜0，则交点在（ ）. A.第一、三象限 B.第四象限 C.第二、四象限 D.第二象限10.期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分。
”王老师：“我班大部分学生都考在80分到85分之间喔。
八年级下册数学期末模拟试题(含答案)
八年级数学（下）期末模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．等于（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．±22．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣3 B．x≥﹣3 C．x≠﹣3 D．x≤﹣33．一次函数y=﹣2x﹣1的图象大致是（）A． B． C．D．4．下列命题正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形5．函数y=2x﹣1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A．，，B．，，C．32，42，52D．1，2，37．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则下列结论中不正确的是（）A．OA=OC，OB=OD B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当AC=BD时，它是矩形 D．当AC垂直平分BD时，它是正方形8．如图，直线l1：y=ax+b与直线l2：y=mx+n相交于点P（l，2），则关于x的不等ax+b＞mx+n的解集为（）A．x＜1 B．x＞2 C．x＞1 D．x＜29．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形C．当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形D．当AC=BD时，四边形ABCD是正方形10．当k＜0时，一次函数y=kx﹣k的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（每小题4.5分,45分）11．有意义，则a的取值范围为．12．在根式，，中，是最简二次根式的有个．13．一组数据3，4，x，6，7的平均数为5，则这组数据的方差．14．正方形ABCD的对角线长为，面积为．15．已知一次函数的图象过点（3，5）与点（﹣4，﹣9），则这个一次函数的解析式为．16．如图，菱形ABCD的边长为2，∠D＝120°，点Q是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PB+PQ最小值为．17．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2AD，BE平分∠ABC交CD于点E，作BF⊥AD，垂足为F，连接EF，小明得到三个结论：①∠FBC＝90°；②ED＝EB；③S△EBF＝S△EDF+S△EBC；则三个结论中一定成立的是．18．有一块直角三角形的绿地，量得两直角边分别为6m，8m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，扩充后等腰三角形绿地的周长．19. 如图，在▱ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线AP，交边CD于点Q．若DQ＝2QC，BC＝3，则AB＝．20．如图，在平面直角坐标系中，有点A（1，3），B（2，1），在x轴和y轴上分别找Q，P两点，使得四边形ABQP的周长最短，最短周长为．三，解答题（本题共8小题，满分60分）21．（8分）（1）（2）22．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，；（3）如图3，点A，B，C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．23．（10分）如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC，AD于E，F．求证：AF=EC．24．（10分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E，F，G，H，顺次连接EF，FG，GH，HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．（1）四边形EFGH的形状是，证明你的结论；（2）当四边形ABCD的对角线满足条件时，四边形EFGH是矩形；（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？．25．（10分）某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号，“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？26．（10分）已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AC，AB的中点，点F 在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF是平行四边形．27．（10分）已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，求△ABC的面积．28．（10分）如图①，在矩形OACB中，点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，点C在第一象限，OA＝8，OB＝6．（1）请直接写出点C的坐标；（2）如图②，点F在BC上，连接AF，把△ACF沿着AF折叠，点C刚好与线段AB上一点C'重合，求线段CF的长度；（3）如图③，动点P（x，y）在第一象限，且y＝2x﹣6，点D在线段AC上，是否存在直角顶点为P的等腰直角△BDP，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．数学试题答案一，选择题（本大题共30分，每小题3分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B B D D B A D C D C二，填空题（本大题共30分，每小题3分.只要求填写最后结果）11．解：根据二次根式有意义的条件，得a﹣1≥0，解得a≥1．故a的取值范围为a≥1．12．解：是最简二次根式；＝，故不是最简二次根式；＝a，故不是最简二次根式．综上所述，最简二次根式的有1个．故答案为：1．13．解：∵数据3，4，x，6，7的平均数为5，∴（3+4+x+6+7）＝5×5，解得：x＝5，∴这组数据为3，4，5，6，7，∴这组数据的方差为：S2＝[（3﹣5）2+（4﹣5）2+（5﹣5）2+（6﹣5）2+（7﹣5）2]＝2．故答案为：2．14．解：∵四边形ABCD为正方形，∴AC＝BD＝，AC⊥BD，∴正方形ABCD的面积＝×AC×BD＝＝1，故答案为：1．15．解：设一次函数为y＝kx+b（k≠0），因为它的图象经过（3，5），（﹣4，﹣9），所以解得：，所以这个一次函数为y＝2x﹣1，故答案为y＝2x﹣1．16．解：如图所示，连接DP，BD，∵点P是菱形对角线AC上一动点，∴BP＝DP，∴BP+QP＝DP+PQ，当D，P，Q在同一直线上时，DP+PQ的最小值等于线段DQ的长，∵四边形ABCD是菱形，∠ADC＝120°，∴BC＝DC，∠BCD＝60°，∴△BCD是等边三角形，又∵Q是BC的中点，∴DQ⊥BC，∴Rt△CDQ中，∠CDQ＝30°，∴CQ＝CD＝1，∴DQ＝＝＝，∴PB+PQ最小值为，故答案为：．17．解：∵BF⊥AD，∴∠AFB＝90°，∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠AFB＝∠CBF＝90°，故①正确；延长FE交BC的延长线与M，∴∠DFE＝∠M，在△DFE与△CME中，，∴△DFE≌△CME（AAS），∴EF＝EM＝FM，∵∠FBM＝90°，∴BE＝FM，∴EF＝BE，∵EF≠DE，故②错误；∵EF＝EM，∴S△BEF＝S△BME，∵△DFE≌△CME，∴S△DFE＝S△CME，∴S△EBF＝S△BME＝S△EDF+S△EBC．故③正确．故答案为：①③．18．有一块直角三角形的绿地，量得两直角边分别为6m，8m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，扩充后等腰三角形绿地的周长32m或（20+4）m或m．【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，由勾股定理有：AB=10，应分以下三种情况：①如图1，当AB=AD=10时，∵AC⊥BD，∴CD=CB=6m，∴△ABD的周长=10+10+2×6=32m．②如图2，当AB=BD=10时，∵BC=6m，∴CD=10﹣6=4m，∴AD==4m，∴△ABD的周长=10+10+4=（20+4）m．③如图3，当AB为底时，设AD=BD=x，则CD=x﹣6，由勾股定理得：AD==x 解得，x=，∴△ABD的周长为：AD+BD+AB=m．故答案为：32m或（20+4）m或m．19. 解：根据作图过程可知：AQ平分∠DAB，∴∠DAQ＝∠QAB，∵在▱ABCD中，DC∥AB，∴∠DQA＝∠QAB，∴∠DAQ＝∠DQA，∴DA＝DQ＝2QC，∴2QC＝3，∴QC＝，∴AB＝DC＝DQ+QC＝AD+QC＝3QC＝．故答案为：．20．解：如图所示，作点A关于y轴的对称点A'，作点B关于x轴的对称点B'，连接A'P，B'Q，∵A（1，3），B（2，1），∴A'（﹣1，3），B'（2，﹣1），当A'，P，Q，B'在同一直线上时，AP+PQ+QB的最小值等于A'B'的长，∵A'B'＝＝5，AB＝＝，∴AP+PQ+QB+AB＝5+，即四边形ABQP的周长最小值等于5+，故答案为：5+．三，解答题：（共60分）21．解：（1）原式=3﹣﹣3=3﹣2﹣3=﹣3；（2）原式=5﹣2+1+=6﹣2+2=6．22. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，；（3）如图3，点A，B，C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．【解答】解：（1）如图1的正方形的边长是，面积是10；（2）如图2的三角形的边长分别为2，，；（3）如图3，连接AC，CD，则AD=BD=CD==，∴∠ACB=90°，由勾股定理得：AC=BC==，∴∠ABC=∠BAC=45°．23．如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC，AD于E，F．求证：AF=EC．【解答】证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC∠BAD=∠BCD，∴AF∥EC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠DAE=∠BAD，∠FCB=∠BCD，∴∠DAE=∠FCB=∠AEB，∴AE∥FC，∴四边形AECF为平行四边形，∴AF=CE．24．已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E，F，G，H，顺次连接EF，FG，GH，HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．（1）四边形EFGH的形状是平行四边形，证明你的结论；（2）当四边形ABCD的对角线满足互相垂直条件时，四边形EFGH是矩形；（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？菱形．【解答】解：（1）四边形EFGH的形状是平行四边形．理由如下：如图，连结BD．∵E，H分别是AB，AD中点，∴EH∥BD，EH=BD，同理FG∥BD，FG=BD，∴EH∥FG，EH=FG，∴四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD的对角线满足互相垂直的条件时，四边形EFGH是矩形．理由如下：如图，连结AC，BD．∵E，F，G，H分别为四边形ABCD四条边上的中点，∴EH∥BD，HG∥AC，∵AC⊥BD，∴EH⊥HG，又∵四边形EFGH是平行四边形，∴平行四边形EFGH是矩形；（3）菱形的中点四边形是矩形．理由如下：如图，连结AC，BD．∵E，F，G，H分别为四边形ABCD四条边上的中点，∴EH∥BD，HG∥AC，FG∥BD，EH=BD，FG=BD，∴EH∥FG，EH=FG，∴四边形EFGH是平行四边形．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵EH∥BD，HG∥AC，∴EH⊥HG，∴平行四边形EFGH是矩形．故答案为：平行四边形；互相垂直；菱形．25．某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号，“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？【解答】解：根据题意，得PQ=16×1.5=24（海里），PR=12×1.5=18（海里），QR=30（海里），∵242+182=302，即PQ2+PR2=QR2，∴∠QPR=90°．由“远洋号”沿东北方向航行可知，∠QPS=45°，则∠SPR=45°，即“海天”号沿西北方向航行．26．已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF是平行四边形．【解答】证明：∵D，E分别为AC，AB的中点，∴DE为△ACB的中位线．∴DE∥BC．∵CE为Rt△ACB的斜边上的中线，∴CE=AB=AE．∴∠A=∠ACE．又∵∠CDF=∠A，∴∠CDF=∠ACE．∴DF∥CE．又∵DE∥BC，∴四边形DECF为平行四边形．27．已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，求△ABC的面积．【解答】解：作AD⊥BC于D，则AD为BC边上的高，AD=12．分两种情况：①高AD在三角形内，如图所示：在Rt△ADC中，由勾股定理得：AC2=AD2+DC2，∴DC=9，在Rt△ADB中，由勾股定理得：AB2=AD2+BD2，∴BD=16，∴BC=BD+DC=16+9=25，∴S△ABC=×25×12=150；②高AD在三角形外，如图所示：在Rt△ADC中，由勾股定理得：AC2=AD2+DC2∴DC=9，在Rt△ADB中，由勾股定理得：AB2=AD2+BD2，∴BD=16，∴BC=BD﹣DC=16﹣9=7，∴S△ABC=×7×12=42．故答案为：150或42．28．（10分）解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴BC＝OA＝8，AC＝OB＝6，AC∥OB，BC∥OA，∴点C的坐标（8，6）；（2）∵BC＝8，AC＝6，∴AB＝＝＝10，∵把△ACF沿着AF折叠，点C刚好与线段AB上一点C'重合，∴AC＝AC'＝6，CF＝C'F，∠C＝∠AC'F＝90°，∴BC'＝AB﹣AC'＝4，∵BF2＝C'F2+C'B2，∴（8﹣CF）2＝CF2+16，∴CF＝3；（3）设点P（a，2a﹣6），当点P在BC下方时，如图③，过点P作EF∥BC，交y轴于E，交AC于F，∵△BPD是等腰直角三角形，∴BP＝PD，∠BPD＝90°，∴EF∥BC，∴∠BEP＝∠BOA＝90°，∠PFD＝∠CAO＝90°，∴∠BPE+∠DPF＝∠DPF+∠PDF，∴∠BPE＝∠PDF，∴△BPE≌△PDF（AAS），∴PF＝BE＝6﹣（2a﹣6）＝12﹣2a，EP＝DF，∵EF＝EP+PF＝a+12﹣2a＝8，∴a＝4，∴点P（4，2）；当点P在BC的上方时，如图④，过点P作EF∥BC，交y轴于E，交AC的延长线于F，同理可证△BPE≌△PDF，∴BE＝PF＝2a﹣6﹣6＝2a﹣12，∵EF＝EP+PF＝a+2a﹣12＝8，∴a＝，∴点P（，），综上所述：点P坐标为（4，2）或（，）．。
苏科版八年级下数学期末复习试卷(1)一元一次不等式
徐州十中八年级数学期末复习（1）一元一次不等式班级： 姓名： 评价： 一：填空题：（每空2分，共24分）1、用适当的符号表示下列关系：（1）X 的2倍与5的差小于1 ：（2）X 与6的和不大于9 ：（3）8与Y 的2倍的和是负数 ：2. 已知a ＜b,用“＜”或“＞”号填空：①a －3 b －3 ②6a 6b ③－a －b ④a －b 03. 63->x 的解集是___________,x 41-≤－8的解集是___________。
4. 不等式x －8＞3x －5的最大整数解是 。
5．若不等式组841x x x m+<-⎧⎨>⎩ 的解集是x ＞3，则m 的取值范围是 。
6. 若y 1=－x+3,y 2=3x －4,试确定当x 时：y 1＜y 2。
二：选择题：（每题3分，共18分）1.、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）A ．2x －1＞0B ．－1＜2C ．3x －2y ＜－1D ．y 2+3＞52.、不等式54≤-x 的解集是A ．x≤54-B ．x ≥54-C ．x≤45-D ．x ≥45- 3. 如果m ＜n ＜0，那么下列结论错误的是 （ ） A.m －9＜n －9 B.－m ＞—n C.n 1＞m 1 D.n m ＞1 4. 三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有 （ ）A 、6组B 、5组C 、4组D 、3组5. 当x 取下列数值时，能使不等式01<+x ，02>+x 都成立的是（ ）A 、－2.5B 、－1.5C 、0D 、1.56. 把不等式组1010x x +≥⎧⎨-⎩<的解集表示在数轴上，正确的是 （ ）ABCD三：解答题1. 解不等式（组），并把不等式组的解集在数轴上表示出来：（每题6分）（1）32x -+＜23x -+； （2）634123+≤-+x x .（3）451442x x x x -≥+⎧⎨+<-⎩； （4）：102(2)3x x x -≥⎧⎨+>⎩2、（8分）已知代数式135+-x 的值不小于121-+x 的值，求x 的取值范围。
初中数学八年级下期末知识点复习(含答案解析)(1)
一、选择题1．(0分)[ID ：10229]如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 的坐标为(1，√3)，则点C 的坐标为( )A ．(－√3，1)B ．(－1，√3)C ．(√3，1)D ．(－√3，－1)2．(0分)[ID ：10227]若63n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．73．(0分)[ID ：10222]一次函数y kx b =+的图象如图所示，点()3,4P 在函数的图象上.则关于x 的不等式4kx b +≤的解集是( )A ．3x ≤B ．3x ≥C ．4x ≤D ．4x ≥4．(0分)[ID ：10218]某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：鞋的尺码/cm 2323.5 24 24.5 25 销售量/双 1 3 3 6 2 则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ）A ．24.5，24.5B ．24.5，24C ．24，24D ．23.5，245．(0分)[ID ：10211]一次函数111y k x b =+的图象1l 如图所示，将直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l ，2l 的函数表达式为222y k x b =+．下列说法中错误的是（ ）A ．12k k =B ．12b b <C ．12b b >D ．当5x =时，12y y >6．(0分)[ID ：10209]估计()-⋅1230246的值应在（ ） A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间7．(0分)[ID ：10147]正比例函数(0)y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y x k =-的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．8．(0分)[ID ：10191]在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ）A ．众数B ．平均数C ．中位数D ．方差9．(0分)[ID ：10186]如图，在△ABC 中，D ，E ，F 分别为BC ，AC ，AB 边的中点，AH ⊥BC 于H ，FD ＝8，则HE 等于（ ）A．20B．16C．12D．810．(0分)[ID：10181]若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（）A．5B．17C．5或17D．5或√313 11．(0分)[ID：10175]函数y=x√x+3的自变量取值范围是( )A．x≠0B．x＞﹣3C．x≥﹣3且x≠0D．x＞﹣3且x≠0 12．(0分)[ID：10173]如图，长方形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E在AB边上，将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，EF，CF分别交AD于点G，H，且EG＝GH，则AE的长为( )A．23B．1C．32D．213．(0分)[ID：10172]如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．-2B．﹣1+2C．﹣1-2D．1-214．(0分)[ID：10170]如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法不一定成立的是（）A．∠ABC=90°B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD15．(0分)[ID：10159]将根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是( )A ．h 17cm ≤B ．h 8cm ≥C ．7cm h 16cm ≤≤D ．15cm h 16cm ≤≤二、填空题16．(0分)[ID ：10325]将一次函数y=3x ﹣1的图象沿y 轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为__．17．(0分)[ID ：10321]如图，在▱ABCD 中，∠D ＝120°，∠DAB 的平分线AE 交DC 于点E ，连接BE.若AE ＝AB ，则∠EBC 的度数为_______.18．(0分)[ID ：10316]45与最简二次根式321a -是同类二次根式，则a ＝_____．19．(0分)[ID ：10311]若2(3)x -=3-x ，则x 的取值范围是__________．20．(0分)[ID ：10299]已知y 关于x 的函数图象如图所示，则当y ＜0时，自变量x 的取值范围是______.21．(0分)[ID ：10286]一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论：①k ＜0；②a ＞0；③关于x 的方程kx ﹣x=a ﹣b 的解是x=3；④当x ＞3时，y 1＜y 2中．则正确的序号有____________．22．(0分)[ID ：10268]在三角形ABC 中，点,,D E F 分别是,,BC AB AC 的中点，AH BC ⊥于点H ，若50DEF ∠=，则CFH ∠=________.23．(0分)[ID ：10256]已知一次函数y=kx+b 的图象如图，则关于x 的不等式kx+b ＞0的解集是______.24．(0分)[ID ：10249]如图，矩形ABCD 的边AD 长为2，AB 长为1，点A 在数轴上对应的数是-1，以A 点为圆心，对角线AC 长为半径画弧，交数轴于点E ，则这个点E 表示的实数是_______25．(0分)[ID ：10247]已知数据：﹣1，4，2，﹣2，x 的众数是2，那么这组数据的平均数为_____．三、解答题26．(0分)[ID ：10408]如图，在平面直角坐标系中，直线4y x =-+过点(6,m)A 且与y 轴交于点B ，把点A 向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C ．过点C 且与3y x =平行的直线交y 轴于点D ．（1）求直线CD 的解析式；（2）直线AB 与CD 交于点E ，将直线CD 沿EB 方向平移，平移到经过点B 的位置结束，求直线CD 在平移过程中与x 轴交点的横坐标的取值范围．27．(0分)[ID ：10383]已知正方形 ABCD 的对角线 AC ，BD 相交于点 O ．（1）如图 1，E ，G 分别是 OB ，OC 上的点，CE 与 DG 的延长线相交于点 F ． 若 DF ⊥CE ，求证：OE ＝OG ；（2）如图 2，H 是 BC 上的点，过点 H 作 EH ⊥BC ，交线段 OB 于点 E ，连结DH 交 CE 于点 F ，交 OC 于点 G ．若 OE ＝OG ，①求证：∠ODG ＝∠OCE ；②当 AB ＝1 时，求 HC 的长．28．(0分)[ID：10342]已知：如图，在▱ABCD中，设BA＝a，BC＝b．（1）填空：CA＝（用a、b的式子表示）（2）在图中求作a+b．（不要求写出作法，只需写出结论即可）29．(0分)[ID：10339]如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H 分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是矩形．∆中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过30．(0分)[ID：10335]如图所示，ABC=，连接BF．点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF BD（1）求证：D是BC的中点；=，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．（2）若AB AC【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．A2．D3．A4．A5．B6．B7．B8．D9．D10．D11．B12．B13．D14．D15．C二、填空题16．y=3x+2【解析】【详解】将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后可得y=3x﹣1+3=3x+2故答案为y=3x+217．45°【解析】【分析】由平行四边形的性质得出∠ABC＝∠D＝108°AB∥CD得出∠BAD ＝180°﹣∠D＝60°由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ABE＝75°即可得出∠EBC的度数【详解18．3【解析】【分析】先将化成最简二次根式然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于的方程解出即可【详解】解：∵与最简二次根式是同类二次根式∴解得：故答案为：【点睛】本题考查了最简二次根式的化简以及19．【解析】试题解析：∵=3﹣x∴x-3≤0解得：x≤320．﹣1＜x＜1或x＞2【解析】【分析】观察图象和数据即可求出答案【详解】y＜0时即x轴下方的部分∴自变量x的取值范围分两个部分是−1＜x＜1或x＞2【点睛】本题考查的是函数图像熟练掌握图像是解题的关键21．①③④【解析】【分析】根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知：k＜0a＜0所以当x＞3时相应的x的值y1图象均低于y2的图象【详解】根据图示及数据可知：①k＜0正确；②a＜0原来的说法错误；③方22．80°【解析】【分析】先由中位线定理推出再由平行线的性质推出然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到HF=CF最后由三角形内角和定理求出【详解】∵点分别是的中点∴（中位线的性质）又∵∴（两直23．【解析】【分析】直接利用一次函数图象结合式kx+b＞0时则y的值＞0时对应x的取值范围进而得出答案【详解】如图所示：关于x的不等式kx+b＞0的解集是：x＜2故答案为：x＜2【点睛】此题主要考查了一24．—1【解析】【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长进而得到AE的长再根据A点表示-1可得E点表示的数【详解】∵AD长为2AB长为1∴AC=∵A点表示-1∴E点表示的数为：-1故答案为-1【点睛】本题25．【解析】试题分析：数据：﹣142﹣2x的众数是2即的2次数最多；即x=2则其平均数为：（﹣1+4+2﹣2+2）÷5=1故答案为1考点：1众数；2算术平均数三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．A【解析】试题分析：作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．如图：过点A 作AD ⊥x 轴于D ，过点C 作CE ⊥x 轴于E ，根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE ，再利用“角角边”证明△AOD 和△OCE 全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD ，CE=OD ，然后根据点C 在第二象限写出坐标即可．∴点C 的坐标为（-，1）故选A ．考点：1、全等三角形的判定和性质；2、坐标和图形性质；3、正方形的性质． 2．D解析：D【解析】【分析】 63n 63n 273n ⨯7n 7n 是完全平方数，满足条件的最小正整数n 为7．【详解】 63n 273n ⨯7n 7n∴7n 7n 是完全平方数；∴n 的最小正整数值为7．故选：D ．【点睛】主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件.二次根式有意义的条件是被开方数是非负数.a b ab =b b a a=.解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式. 3．A解析：A【解析】【分析】观察函数图象结合点P 的坐标，即可得出不等式的解集．【详解】解：观察函数图象，可知：当3x ≤时，4kx b +≤．故选：A ．【点睛】考查了一次函数与一元一次不等式以及一次函数的图象，观察函数图象，找出不等式4kx b +≤的解集是解题的关键．4．A解析：A【分析】根据众数和中位数的定义进行求解即可得．【详解】这组数据中，24.5出现了6次，出现的次数最多，所以众数为24.5，这组数据一共有15个数，按从小到大排序后第8个数是24.5，所以中位数为24.5， 故选A ．【点睛】本题考查了众数、中位数，熟练掌握中位数、众数的定义以及求解方法是解题的关键.5．B解析：B【解析】【分析】根据两函数图象平行k 相同，以及平移规律“左加右减，上加下减”即可判断【详解】∵将直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l ，∴直线1l ∥直线2l ，∴12k k =，∵直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l ，∴12b b >，∴当x 5=时，12y y >故选B ．【点睛】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．6．B解析：B【解析】【分析】先利用分配律进行计算，然后再进行化简，根据化简的结果即可确定出值的范围.【详解】(==2，而，所以2<2<3，所以估计(2和3之间，故选B.【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，熟练掌握运算法则以及“夹逼法”是解题的关键.7．B解析：B【解析】【分析】=的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数先根据正比例函数y kx的性质进行解答即可．【详解】解：正比例函数y kx=的函数值y随x的增大而增大，＞，＜，∴-k k00=-的图象经过一、三、四象限．∴一次函数y x k故选B．【点睛】本题考查的知识点是一次函数的图象与正比例函数的性质，解题关键是先根据正比例函数的性质判断出k的取值范围．8．D解析：D【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。
2022八年级数学下册期末试卷附参考答案 (大全)
2022八年级数学下册期末试卷附参考答案（学习版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制学校：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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八年级下册数学期末考试卷及答案
八年级下册数学期末考试卷及答案八年级数学期末考试就要到了,为让同学们对期末考试有更好的准备,下面是小编为大家精心整理的八年级下册数学期末考试卷，仅供参考。
八年级下册数学期末考试题一、选择题(每小题2分，共20分，请将正确选项填入下表)1.下列式子中正确的是()A. B. C. D.2.顺次连接四边形各边中点所得的四边形是()A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 以上都不对3.已知三组数据：①2，3，4;②3，4，5;③1，，2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有()A. ②B. ①②C. ①③D. ②③4.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量(吨) 3 4 5 8户数 2 3 4 1则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是()A. 众数是4B. 平均数是4.6C. 调查了10户家庭的月用水量D. 中位数是4.55.下列命题中，真命题是()A. 对角线相等的四边形是矩形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形6.矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6cm，则BD的长()A. 6cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm7.小王从A地前往B地，到达后立刻返回.他与A地的距离y(千米)和所用时间x(小时)之间的函数关系如图所示，则小王出发6小时后距A地()千米.A. 40B. 60C. 80D. 1208.期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分.”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔.”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对()A. 平均数、众数B. 平均数、极差C. 中位数、方差D. 中位数、众数9.如图，在平面直角坐标系中，点A(2，m)在第一象限，若点A 关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，则m的值为()A. ﹣1B. 1C. 2D. 310.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE.其中正确结论有()个.A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11.若二次根式有意义，则x的取值范围为.12.一次函数y=﹣2x+b中，当x=1时，y<1，当x=﹣1时，y>0.则b的取值范围是.13.学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为96分，95分，94分，则小明的平均成绩为分.14.已知一组数据x，y，9，10，11的平均数为10，方差为2，则xy的值为.15.如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A⇒B⇒C所走的路程为m.16.如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为.17.如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18.今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(AD、CB重合)形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是.18.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC的长为.三、解答题(本大题共8个小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.﹣(﹣2015)0+()﹣1+|﹣1|.20.如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF.(1)请你判断所画四边形的形状，并说明理由;(2)连接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求线段EF的长.21.在三河市创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工.如图是反映所铺设彩色道砖的长度y(米)与施工时间x(时)之间关系的部分图象.请解答下列问题：(1)求乙队在0≤x≤2的时段内的施工速度;(2)求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式;(3)如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务.求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米?22.我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.(1)根据图示填写下表;(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好;(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.平均数(分) 中位数(分) 众数(分)初中部 85高中部 85 10023.如图，直线l1的解析表达式为y=3x﹣3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C.(1)求点D的坐标;(2)求△ADC的面积;(3)在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标;(4)在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A，D，C，H为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出满足条件的点H的个数.24.如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8.以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E.(1)求证：四边形ABCE是平行四边形;(2)如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长.25.某学校为鼓励学生加强体育锻炼，2014-2015学年八年级(一)班准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x≥2)个羽毛球，该学校附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销售;B超市：买一副羽毛球拍送两个羽毛球.设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元)，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元).请解答下列问题：(1)分别写出yA、yB与x之间的关系式;(2)函数yA、yB的图象是否存在交点?若存在，求出交点坐标，并说明该点的实际意义;若不存在，请说明理由.(3)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算?(4)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.26.如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF、CE，(1)求证：四边形AFCE为菱形;(2)设AE=a，ED=b，DC=c.请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式.八年级下册数学期末考试卷参考答案一、选择题(每小题2分，共20分，请将正确选项填入下表)1.下列式子中正确的是()A. B. C. D.考点：二次根式的加减法.分析：根据二次根式的运算法则分别计算，再作判断.解答：解：A、不是同类二次根式，不能合并，故错误;B、D、开平方是错误的;C、符合合并同类二次根式的法则，正确.故选C.点评：同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式.二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.2.顺次连接四边形各边中点所得的四边形是()A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 以上都不对考点：三角形中位线定理.分析：利用三角形中位线定理可得新四边形的对边平行且等于原四边形一条对角线的一半，那么根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定所得的四边形一定是平行四边形.解答：解：如图四边形ABCD，E、N、M、F分别是DA，AB，BC，DC中点，连接AC，DE，根据三角形中位线定理可得：EF平行且等于AC的一半，MN平行且等于AC的一半，根据平行四边形的判定，可知四边形为平行四边形.故选：A.点评：此题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线定理，三角形的中位线的性质定理，为题目提供了平行线，为利用平行线判定平行四边形奠定了基础.3.已知三组数据：①2，3，4;②3，4，5;③1，，2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有()A. ②B. ①②C. ①③D. ②③考点：勾股定理的逆定理.分析：根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形.只要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断.解答：解：①∵22+32=13≠42，∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故不符合题意;②∵32+42=52 ，∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意;③∵12+()2=22，∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意.故构成直角三角形的有②③.故选：D.点评：本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断.4.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量(吨) 3 4 5 8户数 2 3 4 1则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是()A. 众数是4B. 平均数是4.6C. 调查了10户家庭的月用水量D. 中位数是4.5考点：众数;统计表;加权平均数;中位数.专题：常规题型.分析：根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可.解答：解：A、5出现了4次，出现的次数最多，则众数是5，故A选项错误;B、这组数据的平均数是：(3×2+4×3+5×4+8×1)÷10=4.6，故B选项正确;C、调查的户数是2+3+4+1=10，故C选项正确;D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是(4+5)÷2=4.5，则中位数是4.5，故D选项正确;故选：A.点评：此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数.5.下列命题中，真命题是()A. 对角线相等的四边形是矩形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形考点：正方形的判定;平行四边形的判定;菱形的判定;矩形的判定;命题与定理.分析： A、根据矩形的定义作出判断;B、根据菱形的性质作出判断;C、根据平行四边形的判定定理作出判断;D、根据正方形的判定定理作出判断.解答：解：A、两条对角线相等且相互平分的四边形为矩形;故本选项错误;B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形;故本选项错误;C、对角线互相平分的四边形是平行四边形;故本选项正确;D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形;故本选项错误;故选C.点评：本题综合考查了正方形、矩形、菱形及平行四边形的判定.解答此题时，必须理清矩形、正方形、菱形与平行四边形间的关系.6.矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6cm，则BD的长()A. 6cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm考点：矩形的性质.分析：由矩形的性质得出OA=OB，再由已知条件得出△AOB是等边三角形，得出OB=AB=6cm，即可得出BD的长.解答：解：如图所示：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OB=AB=6cm，∴BD=2OB=12cm;故选：D.点评：本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质;熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键.7.小王从A地前往B地，到达后立刻返回.他与A地的距离y(千米)和所用时间x(小时)之间的函数关系如图所示，则小王出发6小时后距A地()千米.A. 40B. 60C. 80D. 120考点：一次函数的应用.分析：先运用待定系数法求出CD所在的直线的解析式，然后令x=6即可求解.解答：解：设CD所在的直线的解析式为y=kx+b.∵C(3，240)，D(7，0)，∴解得：，∴CD的解析式是y=﹣60x+420(3≤x≤7).当x=6时，有y=﹣60×6+420=60.∴小王出发6小时后距A地60千米.故选B.点评：本题主要考查了一次函数的应用，正确求得函数解析式，把求距离的问题转化为求函数的函数值的问题是解题关键.8.期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分.”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔.”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对()A. 平均数、众数B. 平均数、极差C. 中位数、方差D. 中位数、众数考点：统计量的选择.专题：应用题.分析：根据两位老师的说法中的有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分，可以判断79分是中位数，大部分的学生都考在80分到85分之间，可以判断众数.解答：解：∵有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分，∴79分是这组数据的中位数，∵大部分的学生都考在80分到85分之间，∴众数在此范围内.故选D.点评：本题考查了统计量的选择，解题的关键是抓住题目中的关键词语.9.如图，在平面直角坐标系中，点A(2，m)在第一象限，若点A 关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，则m的值为()A. ﹣1B. 1C. 2D. 3考点：一次函数图象上点的坐标特征;关于x轴、y轴对称的点的坐标.专题：数形结合.分析：根据关于x轴的对称点的坐标特点可得B(2，﹣m)，然后再把B点坐标代入y=﹣x+1可得m的值.解答：解：∵点A(2，m)，∴点A关于x轴的对称点B(2，﹣m)，∵B在直线y=﹣x+1上，∴﹣m=﹣2+1=﹣1，m=1，故选：B.点评：此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，以及一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能使解析式左右相等.10.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE.其中正确结论有()个.A. 2B. 3C. 4D. 5考点：正方形的性质;全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质.专题：压轴题.分析：通过条件可以得出△ABE≌△ADF而得出∠BAE=∠DAF，BE=DF，由正方形的性质就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，设EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出x与y的关系，表示出BE与EF，利用三角形的面积公式分别表示出S△CEF和2S△ABE再通过比较大小就可以得出结论解答：解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=∠D=∠BAD=90°.∵△AEF等边三角形，∴AE=EF=AF，∠EAF=60°.∴∠BAE+∠DAF=30°.在Rt△ABE和Rt△ADF中，，Rt△ABE≌Rt△ADF(HL)，∴BE=DF(故①正确).∠BAE=∠DAF，∴∠DAF+∠DAF=30°，即∠DAF=15°(故②正确)，∵BC=CD，∴BC﹣BE=CD﹣DF，即CE=CF，∵AE=AF，∴AC垂直平分EF.(故③正确).设EC=x，由勾股定理，得EF=x，CG=x，AG=AEsin60°=EFsin60°=2×CGsin60°=x，∴AC=，∴AB=，∴BE=﹣x=，∴BE+DF=x﹣x≠x，(故④错误)，∵S△CEF=，S△ABE==，∴2S△ABE==S△CEF，(故⑤正确).综上所述，正确的有4个，故选：C.点评：本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，等边三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答本题时运用勾股定理的性质解题时关键.二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11.若二次根式有意义，则x的取值范围为x≥.考点：二次根式有意义的条件.分析：函数关系中主要有二次根式.根据二次根式的意义，被开方数是非负数.解答：解：根据题意得：1+2x≥0，解得x≥﹣.故答案为：x≥﹣.点评：本题主要考查自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数.12.一次函数y=﹣2x+b中，当x=1时，y<1，当x=﹣1时，y>0.则b的取值范围是﹣2考点：一次函数的性质.分析：将x=1时，y<1及x=﹣1时，y>0分别代入y=﹣2x+b，得到关于b的一元一次不等式组，解此不等式组，即可求出b的取值范围.解答：解：由题意，得，解此不等式组，得﹣2故答案为﹣2点评：本题考查了一次函数的性质，将已知条件转化为一元一次不等式组是解题的关键.13.学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为96分，95分，94分，则小明的平均成绩为95分.考点：加权平均数.分析：根据加权平均数的计算方法进行计算即可.解答：解：根据题意得：(96×1+95×3+94×1)÷5=95(分).答：小明的平均成绩为95分.故答案为：95.点评：本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算时的候注意权的分配，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键.14.已知一组数据x，y，9，10，11的平均数为10，方差为2，则xy的值为96.考点：方差;算术平均数.分析：由平均数和方差的公式列出方程组，解方程组求得x，y的值，再求代数式的值.解答：解：由题意知：=10，[(x﹣10)2+(y﹣10)2+1+1]=2，化简可得：x+y=20，即(x﹣10)+(y﹣10)=0，(x﹣10)2+(y﹣10)2=8，解得：(x﹣10)=(y﹣10)=2或﹣2，∴x=12时y=8或y=12时x=8即xy=96，故答案为：96.点评：本题考查了平均数和方差的计算公式.关键是要记清公式.15.如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A⇒B⇒C所走的路程为m.考点：勾股定理的应用;二次根式的加减法.专题：网格型.分析：由图形可以看出AB=BC，要求AB的长，可以看到，AB、BC分别是直角边为1、2的两个直角三角形的斜边，就可以运用勾股定理求出.解答：解：折线分为AB、BC两段，AB、BC分别看作直角三角形斜边，由勾股定理得AB=BC==米.小明沿图中所示的折线从A⇒B⇒C所走的路程为+=米.点评：命题立意：本题考查勾股定理的应用.求两点间的距离公式是以勾股定理为基础的，网格中两个格点间的距离当然离不开构造直角三角形，可以看到，AB、BC分别是直角边为1、2的两个直角三角形的斜边，容易计算AB+BC=.16.如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为(﹣1，2).考点：一次函数图象上点的坐标特征;等边三角形的性质;坐标与图形变化-平移.专题：数形结合.分析：先求出直线y=2x+4与y轴交点B的坐标为(0，4)，再由C在线段OB的垂直平分线上，得出C点纵坐标为2，将y=2代入y=2x+4，求得x=﹣1，即可得到C′的坐标为(﹣1，2).解答：解：∵直线y=2x+4与y轴交于B点，∴x=0时，得y=4，∴B(0，4).∵以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，∴C在线段OB的垂直平分线上，∴C点纵坐标为2.将y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=﹣1.故答案为：(﹣1，2).点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，坐标与图形变化﹣平移，得出C点纵坐标为2是解题的关键.17.如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18.今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(AD、CB重合)形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是26.考点：平行四边形的性质.专题：计算题.分析：由题意可得对角线EF⊥AD，且EF与平行四边形的高相等，进而利用面积与边的关系求出BC边的高即可.解答：解：如图，则可得对角线EF⊥AD，且EF与平行四边形的高相等.∵平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，∴EF==3，∴EF=6，又BC=20，∴对角线之和为20+6=26，故答案为：26.点评：本题主要考查平行四边形的性质以及图形的对称问题，应熟练掌握.18.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC的长为7.考点：正方形的性质;全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.专题：计算题;压轴题.分析：过O作OF垂直于BC，再过A作AM垂直于OF，由四边形ABDE为正方形，得到OA=OB，∠AOB为直角，可得出两个角互余，再由AM垂直于MO，得到△AOM为直角三角形，其两个锐角互余，利用同角的余角相等可得出一对角相等，再由一对直角相等，OA=OB，利用AAS可得出△AOM与△BOF全等，由全等三角形的对应边相等可得出AM=OF，OM=FB，由三个角为直角的四边形为矩形得到ACFM为矩形，根据矩形的对边相等可得出AC=MF，AM=CF，等量代换可得出CF=OF，即△COF为等腰直角三角形，由斜边OC的长，利用勾股定理求出OF与CF的长，根据OF﹣MF求出OM的长，即为FB的长，由CF+FB即可求出BC的长.解答：解法一：如图1所示，过O作OF⊥BC，过A作AM⊥OF，∵四边形ABDE为正方形，∴∠AOB=90°，OA=OB，∴∠AOM+∠BOF=90°，又∠AMO=90°，∴∠AOM+∠OAM=90°，∴∠BOF=∠OAM，在△AOM和△BOF中，，∴△AOM≌△BOF(AAS)，∴AM=OF，OM=FB，又∠ACB=∠AMF=∠CFM=90°，∴四边形ACFM为矩形，∴AM=CF，AC=MF=5，∴OF=CF，∴△OCF为等腰直角三角形，∵OC=6，∴根据勾股定理得：CF2+OF2=OC2，解得：CF=OF=6，∴FB=OM=OF﹣FM=6﹣5=1，则BC=CF+BF=6+1=7.故答案为：7.解法二：如图2所示，过点O作OM⊥CA，交CA的延长线于点M;过点O作ON⊥BC 于点N.易证△OMA≌△ONB，∴OM=ON，MA=NB.∴O点在∠ACB的平分线上，∴△OCM为等腰直角三角形.∵OC=6，∴CM=ON=6.∴MA=CM﹣AC=6﹣5=1，∴BC=CN+NB=6+1=7.故答案为：7.点评：此题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，以及等腰直角三角形的判定与性质、角平分线的判定，利用了转化及等量代换的思想，根据题意作出相应的辅助线是解本题的关键.三、解答题(本大题共8个小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.﹣(﹣2015)0+()﹣1+|﹣1|.考点：实数的运算;零指数幂;负整数指数幂.专题：计算题.分析：原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.解答：解：原式=2﹣1+2+﹣1=3.点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF.(1)请你判断所画四边形的形状，并说明理由;(2)连接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求线段EF的长.考点：菱形的判定与性质;等边三角形的判定与性质.分析：(1)由AE=AF=ED=DF，根据四条边都相等的四边形是菱形，即可证得：四边形AEDF是菱形;(2)首先连接EF，由AE=AF，∠A=60°，可证得△EAF是等边三角形，则可求得线段EF的长.解答：解：(1)菱形.理由：∵根据题意得：AE=AF=ED=DF，∴四边形AEDF是菱形;(2)连接EF，∵AE=AF，∠A=60°，∴△EAF是等边三角形，∴EF=AE=8厘米.点评：此题考查了菱形的判定与性质以及等边三角形的判定与性质.此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用.21.在三河市创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工.如图是反映所铺设彩色道砖的长度y(米)与施工时间x(时)之间关系的部分图象.请解答下列问题：(1)求乙队在0≤x≤2的时段内的施工速度;(2)求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式;(3)如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务.求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米?考点：一次函数的应用.分析： (1)由图可知，乙队在0≤x≤2的时段内2小时施工30米，根据速度=路程÷时间，即可解答;(2)设函数关系式为y=kx+b，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答;(3)先求出甲队的速度，然后设甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为z米，再根据6小时后两队的施工时间相等列出方程求解即可.解答：解：(1)乙队在0≤x≤2的时段内的施工速度为：30÷2=15米/时;(2)设乙队在2≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由图可知，函数图象过点(2，30)，(6，50)，∴，解得，∴y=5x+20;(3)由图可知，甲队速度是：60÷6=10(米/时)，设甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为z米，依题意，得，解得z=110，答：甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为110米.点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，难点在于(3)根据6小时后的施工时间相等列出方程.22.我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.(1)根据图示填写下表;(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好;(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.平均数(分) 中位数(分) 众数(分)初中部 85 85 85高中部 85 80 100考点：条形统计图;算术平均数;中位数;众数.专题：压轴题.分析： (1)根据成绩表加以计算可补全统计表.根据平均数、众数、中位数的统计意义回答;(2)根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可;(3)分别求出初中、高中部的方差即可.解答：解：(1)填表：初中平均数为：(75+80+85+85+100)=85(分)，众数85(分);高中部中位数80(分).(2)初中部成绩好些.因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些.(3)∵=[(75﹣85)2+(80﹣85)2+(85﹣85)2+(85﹣85)2+(100﹣85)2]=70，=[(70﹣85)2+(100﹣85)2+(100﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣。
苏科版八年级下册数学期末试卷 (1)
苏科版八年级下册数学期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．（3分）使二次根式的有意义的x的取值范围是（ ）A．x＞0B．x＞1C．x≥1D．x≠12．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的为（ ）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．圆3．（3分）下列事件中的必然事件是（ ）A．一箭双雕B．守株待兔C．水中捞月D．旭日东升4．（3分）下列分式中属于最简分式的是（ ）A．B．C．D．5．（3分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，则下列结论中错误的是（ ）A．当AB＝BC时，它是菱形B．当∠ABC＝90°时，它是正方形C．当AC＝BD时，它是矩形D．当AC⊥BD时，它是菱形6．（3分）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（ ）A．抽取乙校初二年级学生进行调查B．在丙校随机抽取600名学生进行调查C．随机抽取150名老师进行调查D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调查7．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝4，D、E分别为AC、AB边上的中点，连接DE并延长DE到F，使得EF＝2ED，连接BF，则BF长为（ ）A．2B．2C．4D．48．（3分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、四象限，则下列关于反比例函数y＝的描述，其中正确的是（ ）A．图象在一、三象限B．y随x的增大而减小C．y随x的增大而增大D．当x＜0时，y＞09．（3分）已知：a2+b2＝3ab（a＞b＞0），则的值为（ ）A．B．3C．D．510．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE、BE，若AD平分∠OAE，反比例函数y＝（k＜0，x＜0）的图象经过AE上的点A、F，且AF＝EF，△ABE的面积为18，则k的值为（ ）A．﹣6B．﹣12C．﹣18D．﹣24二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）11．（2分）给出下列3个分式：，，，它们的最简公分母为．12．（2分）当x＝ 时，分式的值为零．13．（2分）一枚质地均匀的骰子的六个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子，若抛到偶数的概率记作P1，抛到奇数的概率记作P2，则P1与P2的大小关系是．14．（2分）已知实数a、b满足+|6﹣b|＝0，则的值为．15．如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数y＝的图象上，另三点在坐标轴上，则k＝ ．16．（2分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥BC于点H，连接OH，若OA＝8，OH＝6，则菱形ABCD的面积为．17．（2分）已知正比例函数y1＝k1x（k1≠0）与反比例函数y2＝（k2≠0）的图象有一个交点的坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式k1x﹣＞0的解集为．18．（2分）如图，E为正方形ABCD中BC边上的一点，且AB＝3BE＝6，M、N分别为边CD、AB上的动点，且始终保持MN⊥AE，则AM+NE的最小值为．三、解答题（本大题共9小题，共74分．）19．（8分）计算：（1）+|3﹣|﹣（）2；（2）﹣（3+）（3﹣）．20．（8分）（1）计算：；（2）解方程：．21．（6分）化简代数式÷（x+），并求当x＝7时此代数式的值．22．（8分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）m＝ ，E组对应的圆心角度数为°；（2）补全频数分布直方图；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．23．（8分）如图，在▱ABCD中，延长BC到点E，使得BC＝CE，连接AE、DE．（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）如果AB＝AE＝4，BE＝2，求四边形ACED的面积．24．（8分）某文具店王老板用240元购进一批笔记本，很快售完；王老板又用600元购进第二批笔记本，所购本数是第一批的2倍，但进价比第一批每本多了2元．（1）第一批笔记本每本进价多少元？（2）王老板以每本12元的价格销售第二批笔记本，售出60%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批笔记本的销售总利润不少于48元，剩余的笔记本每本售价最低打几折？25．（8分）如图1，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，P是AD边上一点，将△ABP沿着直线PB折叠，得到△EBP．（1）请在图2上用没有刻度的直尺和圆规，在AD边上作出一点P，使P、E、C三点在一直线上（不写作法，保留作图痕迹），此时AP的长为；（2）请在图3上用没有刻度的直尺和圆规，在AD边上作出一点P，使BE平分∠PBC （不写作法，保留作图痕迹），此时△BEC的面积为．26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，B、C两点在x轴的正半轴上，以线段BC为边向上作正方形ABCD，顶点A在正比例函数y＝2x的图象上，反比例函数y＝（x＞0，k ＞0）的图象经过点A，且与边CD相交于点E．（1）若BC＝4，求点E的坐标；（2）连接AE，OE．①若△AOE的面积为24，求k的值；②是否存在某一位置使得AE⊥OA，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边OC、OA分别在x轴、y轴上，已知B（m，4）（m＞0），AB上有一点P（n，4），将△OAP绕着点O顺时针旋转60°得到△OA1P1．（1）点A1的坐标为；连接PP1，若PP1⊥x轴，则n的值为；（2）如果m﹣n＝2．①当点P1落在OC上时，求CP1的长；②请直接写出CP1最小值．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．【分析】根据中a≥0得出不等式，求出不等式的解即可．【解答】解：要使有意义，必须x﹣1≥0，解得：x≥1．故选：C．2．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：A．等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B．平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项符合题意；C．矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不符合题意；D．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．3．【分析】根据必然事件的定义即可判断．【解答】解：A、一箭双雕，是随机事件，不符合题意；B、守株待兔，是随机事件，不符合题意；C、水中捞月，是不可能事件，不符合题意；D、旭日东升，是必然事件，故选项符合题意；故选：D．4．【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【解答】解：A、是最简分式，故本选项符合题意；B、原式＝﹣，不是最简分式，故本选项不符合题意；C、原式＝，不是最简分式，故本选项不符合题意；D、原式＝x﹣3，该式子不是最简分式，故本选项不符合题意；故选：A．5．【分析】利用矩形的判定、正方形的判定及菱形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可以得到该结论正确；B、当∠ABC＝90°时，可以得到平行四边形ABCD是矩形，不能得到正方形，故错误，C、根据对角线相等的平行四边形是矩形可以判断该选项正确；D、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可以得到该选项正确；故选：B．6．【分析】根据抽样调查的具体性和代表性解答即可．【解答】解：为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，在四个学校各随机抽取150名学生进行调查最具有具体性和代表性，故选：D．7．【分析】根据直角三角形的性质求出AB，进而求出AE、EB，根据三角形中位线定理得到DE∥BC，得到∠AED＝∠AED＝60°，根据等边三角形的判定定理和性质定理解答即可．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝4，∴AB＝2BC＝8，∠ABC＝60°，∵E为AB边上的中点，∴AE＝EB＝4，∵D、E分别为AC、AB边上的中点，∴DE∥BC，∴∠AED＝∠AED＝60°，∴∠BEF＝∠ABC＝60°，在Rt△AED中，∠A＝30°，∴AE＝2DE，∵EF＝2DE，∴AE＝EF，∴△BEF为等边三角形，∴BF＝BE＝4，故选：C．8．【分析】根据一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、四象限，可以得到k＜0，b＞0，从而可以得到b﹣k＞0，然后根据反比例函数的性质，即可判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴b﹣k＞0，∴反比例函数y＝的图象在第一、三象限，故选项A正确；在每个象限内，y随x的增大而增大，故选项B错误、选项C错误；当x＜0时，反比例函数y＝的函数值y＜0，故选项D错误；故选：A．9．【分析】首先进行配方，得出a+b以及a﹣b的值，进而求出答案．【解答】解：∵a＞b＞0，a2+b2＝3ab，∴（a﹣b）2＝ab，（a+b）2＝5ab，∴a+b＞0，a﹣b＞0，∴的值为：．故选：A．10．【分析】连接BD，先由AD平分∠EAO得∠DAE＝∠OAD，由矩形ABCD的性质得到∠OAD＝∠ODA，从而得到∠EAD＝∠ADO，故而AE∥BD，再由平行线的性质得到△ABE和△AOE的面积相等，然后设点A的坐标，结合AF＝EF得到点F和点E的坐标，最后结合△AOE的面积求出k的取值．【解答】解：连接BD，则OA＝OD，∴∠OAD＝∠ADO，∵AD平分∠EAO，∴∠EAD＝∠OAD，∴∠EAD＝∠ADO，∴AE∥BD，∴S△AEB＝S△AEO＝18，设A（a，），∵AF＝EF，∴F（2a，），E（3a，0），∴S△AEO＝×（﹣3a）×＝18，∴k＝﹣12，故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）11．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式，，的分母分别是ab、a3b，abc，故最简公分母是a2bc；故答案为a2bc．12．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子＝0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：由题意可得x﹣2＝0且x+2≠0，解得x＝2．故当x＝2时，分式的值为零．故答案为：2．13．【分析】直接利用概率公式求出P1，P2的值，进而得出答案．【解答】解：抛到偶数的概率P1＝＝，抛到奇数的概率P2＝＝，则P1＝P2．故答案为：P1＝P2．14．【分析】先根据非负数的和为0求出a、b的值，再代入化简．【解答】解：∵+|6﹣b|＝0，又∵≥0，|6﹣b|≥0，∴a﹣3＝0，6﹣b＝0．∴a＝3，b＝6．∴＝＝2．故答案为：15．【分析】因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S ＝|k|．【解答】解：根据题意，知S＝|k|＝3，k＝±3，又因为反比例函数位于第四象限，k＜0，所以k＝﹣3，16．【分析】由菱形的性质得OA＝OC＝8，OB＝OD，AC⊥BD，则AC＝16，再由直角三角形斜边上的中线性质求出BD的长度，然后由菱形的面积公式求解即可．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC＝8，OB＝OD，AC⊥BD，∴AC＝2OA＝16，∵DH⊥AB，∴∠BHD＝90°，∴BD＝2OH＝2×6＝12，∴菱形ABCD的面积＝AC•BD＝×16×12＝96，故答案为：96．17．【分析】利用反比例函数和正比例函数的性质判断两个交点关于原点对称，然后根据关于原点对称的点的坐标特征写出另一个交点的坐标．根据交点坐标和图象即可得出不等式的解集．【解答】解：∵正比例函数y1＝k1x（k1≠0）与反比例函数y2＝（k2≠0）的图象关于原点对称，∴正比例函数y1＝k1x（k1≠0）与反比例函数y2＝（k2≠0）的图象的交点关于原点对称，∵一个交点的坐标为（3，﹣1），∴另一个交点的坐标是（﹣3，1），如图，则关于x的不等式k1x﹣＞0的解集为x＜﹣3或0＜x＜3，故答案为：x＜﹣3或0＜x＜3．18．【分析】由勾股定理可求AE的长，由“ASA”可证△ABE≌△DAH，可得DH＝AE＝2，通过证明四边形NEGM是平行四边形，可得NE＝MG，MN＝EG＝AE＝2，由AM+NE ＝AM+MG，则当点A，点M，点G三点共线时，即AM+NE的最小值为AG，由勾股定理可求解．【解答】解：如图，过点D作DH∥MN，交AB于H，过点E作EG∥MN，过点M作MG∥NE，两直线交于点G，连接AG，∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∠B＝∠BAD＝90°，∵AB＝3BE＝6，∴BE＝2，∴AE＝＝＝2，∵DH∥MN，AB∥CD，∴四边形DHNM是平行四边形，∴DH＝MN，∵MN⊥AE，DH∥MN，EG∥MN，∴DH⊥AE，AE⊥EG，∴∠BAE+∠AHD＝90°＝∠AHD+∠ADH，∠AEG＝90°，∴∠BAE＝∠ADH，在△ABE和△DAH中，，∴△ABE≌△DAH（ASA），∴DH＝AE＝2，∴MN＝DH＝AE＝2，∵EG∥MN，MG∥NE，∴四边形NEGM是平行四边形，∴NE＝MG，MN＝EG＝AE＝2，∴AM+NE＝AM+MG，则当点A，点M，点G三点共线时，AM+NE的最小值为AG，∴AG＝＝＝4，故答案为4．三、解答题（本大题共9小题，共74分．）19．【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案；（2）直接分母有理化以及结合乘法公式计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝3+3﹣2﹣3＝；（2）原式＝﹣（9﹣6）＝4+4+3﹣3＝4+4．20．【分析】（1）先因式分解，再通分，最后同分母相加，结果化为最简分式；（2）先因式分解，再去分母、去括号、移项、合并同类项、把x系数化为一，最后一定检验．【解答】解：（1）原式＝+＝＝＝；（2）x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）＝8，x2+2x﹣x2+4＝8，2x＝8﹣4，x＝2，经检验x＝2为原方程的增根，∴原方程无解．21．【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可．【解答】解：÷（x+）＝÷＝＝，当x＝7时，原式＝＝．22．【分析】（1）根据A组的频数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，然后即可计算出m的值，以及E组对应的圆心角度数；（2）根据D组所占的百分比和（1）中的结果，可以计算出D组的频数，从而可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据直方图中的数据，可以计算出该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．【解答】解：（1）本次调查的人数为：10÷10%＝100，m%＝40÷100×100%＝40%，∴m＝40，E组对应的圆心角度数为：×360°＝14.4°，故答案为：40，14.4；（2）D组的频数为：100×25%＝25，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）3000×＝870（人），答：估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的有870人．23．【分析】（1）由平行四边形的性质得AD∥BC，AD＝BC，再证AD＝CE，即可得出结论；（2）由等腰三角形的性质得∠ACE＝90°，则平行四边形ACED是矩形，再由勾股定理得AC＝，即可求解．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵BC＝CE，∴AD＝CE，∵AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形；（2）解：由（1）得：四边形ACED是平行四边形，∵AB＝AE，BC＝CE＝BE＝，∴AC⊥BE，∴∠ACE＝90°，∴平行四边形ACED是矩形，在Rt△ACE中，由勾股定理得：AC＝＝＝，∴矩形ACED的面积＝AC×CE＝×＝．24．【分析】（1）设第一批笔记本每本进价为x元，则第二批每本进价为（x+2）元，由题意：某文具店王老板用240元购进一批笔记本，很快售完；王老板又用600元购进第二批笔记本，所购本数是第一批的2倍，列出分式方程，解方程即可；（2）设剩余的笔记本每本打y折，由题意：王老板以每本12元的价格销售第二批笔记本，售出60%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批笔记本的销售总利润不少于48元，列出一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：（1）设第一批笔记本每本进价为x元，则第二批每本进价为（x+2）元，由题意得：，解之得：x＝8，经检验，x＝8为原方程的解，答：第一批笔记本每本进价为8元．（2）第二批笔记本有：＝60（本），设剩余的笔记本每本打y折，由题意得：，解得：y≥7.5，答：剩余的笔记本每本最低打七五折．25．【分析】（1）以C为圆心，BC长为半径作弧交AD于点P，则∠CBP＝∠CPB，而∠CBP ＝∠APB，所以AP＝2（2）以为AB边再矩形内作等边三角形ABE，作∠ABE的角平分线BP与AD交于点P，则BE平分∠PBC，作EH⊥BC，然后求出BE，从而得到△BEC的面积．【解答】解：（1）如图2，点P为所作；∵CP＝CB＝10，∴PD＝＝＝8，∴AP＝AD﹣DP＝10﹣8＝2；故答案为2；（2）如图3，点P为所作，过E作EH⊥BC于H，∵△ABE为等边三角形，∴∠ABE＝60°，BE＝BA＝6，∴∠EBC＝30°，∴EH＝BE＝3，∴S△BEC＝×10×3＝15．故答案为15．26．【分析】（1）根据正方形的性质得到AB＝BC＝4，求得A（2，4），得到k＝2×4＝8，于是求得点E的坐标为；（2）①设A（a，2a）（a＞0），则点，根据梯形的面积公式即可得到答案；②根据余角的性质得到∠OAB＝∠BAE，根据全等三角形的性质得到OB＝DE，由①可知，A（a，2a）（a＞0），则点，求得OB＝a，，推出k＝0，于是得到答案．【解答】解：（1）在正方形ABCD中，AB＝BC＝4，∴A（2，4），∵A（2，4）在的图象上，∴k＝2×4＝8，∵OC＝OB+BC＝6，∴x E＝6，将x E＝6代入中，得：，∴点E的坐标为；（2）①设A（a，2a）（a＞0），则点，∵S梯形ABCE＝S△AOE＝24，∴得a2＝9，∴k＝2a2＝18；②答：不存在，理由：∵AE⊥OA，∴∠OAB+∠BAE＝90°，∵∠BAD＝∠BAE+∠DAE＝90°，∴∠OAB＝∠DAE，∵∠ABO＝∠D＝90°，AB＝AD，∴△OAB≌△EAD（ASA），∴OB＝DE，由①可知，A（a，2a）（a＞0），则点，∴OB＝a，，∴，∴a＝0，∴k＝0，∵k＞0，∴不符合题意，不存在．27．【分析】（1）连接AA1，过A1作A1D⊥x轴于D，设PP1与x轴交于E，根据将△OAP 绕着点O顺时针旋转60°得到△OA1P1，B（m，4），可得∠AOA1＝∠POP1＝60°，OA＝OA1＝4，OP＝OP1，即得A1D＝OA1＝2，OD＝＝2，故A1（2，2），由PP1⊥x轴，可得∠POE＝30°，在Rt△POE中，即得OP＝8，OE＝4，故n ＝4；（2）①连接PP1，过P作PF⊥x轴于F，由△POP1是等边三角形，PF⊥x轴，知P1F＝OP1＝PP1，而PF＝4，即得P1F＝，根据m﹣n＝2，即BP＝2＝CF，即得CP1＝CF﹣P1F＝；②过A1作A1R⊥OA于R，过P1作P1S⊥A1R于S，由m﹣n＝2，得m＝2+n，C（2+n，0），证明△A1RO∽△P1A1S，可得OR：A1R：OA1＝A1S：P1S：A1P1＝1：：2，OR＝2，A1R＝2，从而有P1（2+n，2﹣n），即得CP12＝（n﹣）2+1，故CP12最小为1，CP1最小值是1．【解答】解：（1）连接AA1，过A1作A1D⊥x轴于D，设PP1与x轴交于E，如图：∵将△OAP绕着点O顺时针旋转60°得到△OA1P1，B（m，4），∴∠AOA1＝∠POP1＝60°，OA＝OA1＝4，OP＝OP1，∴∠A1OD＝30°，△POP1是等边三角形，∴A1D＝OA1＝2，OD＝＝2，∴A1（2，2），∵△POP1是等边三角形，∴∠OPP1＝60°，∵PP1⊥x轴，∴∠OEP＝90°，∴∠POE＝30°，在Rt△POE中，PE＝OA＝4，∴OP＝8，OE＝＝4，∴P（4，4），即n＝4，故答案为：（2，2），；（2）①连接PP1，过P作PF⊥x轴于F，如图：∵△POP1是等边三角形，PF⊥x轴，∴P1F＝OP1＝PP1，∵PF＝4，∴P1F＝＝，∵m﹣n＝2，即BP＝2＝CF，∴CP1＝CF﹣P1F＝；②过A1作A1R⊥OA于R，过P1作P1S⊥A1R于S，如图：∵m﹣n＝2，∴m＝2+n，∴C（2+n，0），∵∠OA1P1＝∠OAP＝90°，∴∠RA1O＝90°﹣∠SA1P1＝∠A1P1S，又∠A1RO＝∠A1SP1，∴△A1RO∽△P1A1S，∵∠AOA1＝60°，OA＝OA1＝4，∴OR：A1R：OA1＝A1S：P1S：A1P1＝1：：2，OR＝2，A1R＝2，∵P（n，4），∴A1P1＝AP＝n，∴A1S＝n，P1S＝n，∴P1（2+n，2﹣n），∴CP12＝（2+n﹣2﹣n）2+（2﹣n﹣0）2＝n2﹣2n+4＝（n﹣）2+1，∴n＝时，CP12最小为1，∴当P1（，），C（3，0）时，CP1取最小值，最小值是1．。
期末考试模拟试卷(1)(原卷版)-2020-2021学年八年级数学下册精讲精练(人教版)
期末考试模拟试卷（1）（满分100分，考试时间120分钟）一、单项选择题（本题8个小题，每题3分，共24分）1.当1＜a＜2时，代数式+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B． 1 C．2a﹣3 D．3﹣2a2.（2019•山东聊城）下列各式不成立的是（）A．﹣＝B．＝2C．＝+＝5 D．＝﹣3．（2020•黑龙江）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA ＝6，OH＝4，则菱形ABCD的面积为（）A．72 B．24 C．48 D．964．（2020•陕西）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（）A．1013√13B．913√13C．813√13D．713√135．（2020•黑龙江）一组从小到大排列的数据：x ，3，4，4，5（x 为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（ ） A ．3.6B ．3.8或3.2C ．3.6或3.4D ．3.6或3.26.（2019广西桂林）如图，四边形ABCD 的顶点坐标分别为(4,0)A -，(2,1)B --，(3,0)C ，(0,3)D ，当过点B 的直线l 将四边形ABCD 分成面积相等的两部分时，直线l 所表示的函数表达式为( )A ．116105y x =+ B ．2133y x =+ C ．1y x =+ D ．5342y x =+ 7．（2020•上海）小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB 反映了小明从家步行到学校所走的路程s （米）与时间t （分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行（ ）A.150B.250C.350D.4508．（2020•温州）如图，在△ABC 中，∠A ＝40°，AB ＝AC ，点D 在AC 边上，以CB ，CD 为边作▱BCDE ，则∠E 的度数为（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°二、填空题（本题9个小题，每空3分，共27分）9.（2020•哈尔滨）计算√24+6√16的结果是 ． 10.若=3﹣x ，则x 的取值范围是 ．11．Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B 的直线把△ABC 分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是_____． 12.(2019•四川绵阳)单项式x -|a -1|y 与2xy 是同类项，则a b =______．13.实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简||a 的结果是 .14．（2020•湖州）计算：√8+|√2−1|=_______15．（2020•淮安）菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的边长为 ．16．（2020•甘孜州）如图，在▱ABCD 中，过点C 作CE ⊥AB ，垂足为E ，若∠EAD ＝40°，则∠BCE 的度数为 ．17．（2020•长沙）长沙地铁3号线、5号线即将试运行，为了解市民每周乘坐地铁出行的次数，某校园小记者随机调查了100名市民，得到如下统计表：次数 7次及以上6 5 4 3 2 1次及以下人数81231241564这次调查中的众数和中位数分别是 ， ．三、解答题（本题6个题，18题6分、19题8分、20题8分、21题8分、22题9分、23题10分，共49分）18.用拆解法化简)23)(25(24335++++19.已知如图，四边形ABCD中，，，，，，求这个四边形的面积．20．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn．∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ，b= ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+2=（+）2；（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？21.如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，求□ABCD的周长．22.小明放学后从学校回家，出发5分钟时，同桌小强发现小明的数学作业卷忘记拿了，立即拿着数学作业卷按照同样的路线去追赶小明．小强出发10分钟时，小明才想起没拿数学作业卷，马上以原速原路返回，在途中与小强相遇．两人离学校的路程y（米）与小强所用时间t（分钟）之间的函数图象如图所示．（1）求函数图象中a的值；（2）求小强的速度；（3）求线段AB的函数解析式，并写出自变量的取值范围．23．（2020•贵阳）2020年2月，贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”．为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生．根据调查结果，绘制出了如图统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题：部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表时间/h 1.5 2 2.5 3 3.5 4人数/人 2 6 6 10 m 4（1）本次共调查的学生人数为，在表格中，m＝；（2）统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是，众数是；（3）请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法．。
2020-2021学年青岛版数学八年级下册期末测试题及答案解析(共4套)
青岛版数学八年级下册期末测试题及答案解析（一）一、选择题1．函数y=﹣4x﹣3的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限2．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（）A．BE=EC B．BC=EF C．AC=DF D．△ABC≌△DEF 3．已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（）A．8B．6C．4D．34．下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（）（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆．A．2个B．3个C．4个D．5个5．化简：a的结果是（）A．B．C．﹣D．﹣6．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为（）A．2B．2.1C．3D．17．已知（﹣5，y1），（﹣3，y2）是一次函数y=x+2图象上的两点，则y1与y2的关系是（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．无法比较8．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．9．下列命题中的真命题是（）A．有一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形D．有一组邻边相等的平行四边形是菱形10．实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB 于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF12．若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则它的第三边长为（）A．5B．C．5或4D．5或二、填空题13．若最简二次根式与是同类二次根式，则a=．14．一次函数y=﹣x﹣3与x轴交点的坐标是．15．如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是cm．16．请你写出一个图象过点（1，2），且y随x的增大而减小的一次函数解析式．17．如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任意作一条直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是．18．观察图象，可以得出不等式组的解集是．三、解答题19．计算．20．计算：（﹣3）0﹣+|1﹣|+．21．已知x=+2，求x2﹣4x+6的值．22．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP 绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合．如果AP=3，那么线段P P′的长是多少？23．已知，在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1交于点C．（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；（2）求点C的坐标；（3）求△ABC的面积．24．如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．（1）求证：△MBA≌△NDC；（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由．25．光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区18001600B地区16001200（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．26．如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（a，0）、（0，b），且（a﹣3）2+=0．（1）求出点A、B、C的坐标；（2）若过点C的直线CD交矩形OABC的边于点D，且把矩形OABC的面积分为1：4两部分，求直线CD的解析式．参考答案一、选择题1．【解答】解：∵k=﹣4＜0，∴函数y=﹣4x﹣3的图象经过第二、四象限，∵b=﹣3＜0，∴函数y=﹣4x﹣3的图象与y轴的交点在x轴下方，∴函数y=﹣4x﹣3的图象经过第二、三、四象限．故选：C．2．【解答】解：∵RRt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF ∴Rt△ABC≌Rt△DEF∴BC=EF，AC=DF所以只有选项A是错误的，故选A．3．【解答】解：连接AC，BD，FH，EG，∵E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，∴AH=AD，BF=BC，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∴AH=BF，AH∥BF，∴四边形AHFB是平行四边形，∴FH=AB=2，同理EG=AD=4，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，∵E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，∴HG∥AC，HG=AC，EF∥AC，EF=AC，EH=BD，∴EH=HG，GH=EF，GH∥EF，∴四边形EFGH是平行四边形，∴平行四边形EFGH是菱形，∴FH⊥EG，∴阴影部分EFGH的面积是×HF×EG=×2×4=4，故选：C．4．【解答】解：（1）正方形是中心对称图形；（2）等边三角形不是中心对称图形；（3）长方形是中心对称图形；（4）角不是中心对称图形；（5）平行四边形是中心对称图形；（6）圆是中心对称图形．所以一共有4个图形是中心对称图形．故选：C．5．【解答】解：由题意可得：a＜0，则a=﹣=﹣．故选：C．6．【解答】解：解不等式组得﹣2＜x≤a，因为不等式有整数解共有4个，则这四个值是﹣1，0，1，2，所以2≤a＜3，则a的最小值是2．故选：A．7．【解答】解：∵﹣5＜﹣3，∴y1＞y2．故选：C．8．【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、被开方数不含分母且被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D．9．【解答】解：A、有两组对边平行的四边形是平行四边形，所以A选项错误；B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以B选项错误；C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以C选项错误；D、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，所以D选项正确．故选：D．10．【解答】解：无理数有﹣π，0.1010010001…，共2个，故选：B．11．【解答】解：∵EF垂直平分BC，∴BE=EC，BF=CF，∵BF=BE，∴BE=EC=CF=BF，∴四边形BECF是菱形；当BC=AC时，∵∠ACB=90°，则∠A=45°时，菱形BECF是正方形．∵∠A=45°，∠ACB=90°，∴∠EBC=45°∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°∴菱形BECF是正方形．故选项A正确，但不符合题意；当CF⊥BF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项B正确，但不符合题意；当BD=DF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项C正确，但不符合题意；当AC=BF时，无法得出菱形BECF是正方形，故选项D错误，符合题意．故选：D．12．【解答】解：分为两种情况：①斜边是4有一条直角边是3，由勾股定理得：第三边长是=；②3和4都是直角边，由勾股定理得：第三边长是=5；即第三边长是5或，故选：D．二、填空题13．【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴4a2+1=6a2﹣1，∴a2=1，解得a=±1．故答案为：±1．14．【解答】解：在y=﹣x﹣3中，令y=0可得﹣x﹣3=0，解得x=﹣3，∴一次函数y=﹣x﹣3与x轴交点的坐标是（﹣3，0），故答案为：（﹣3，0）．15．【解答】解：由题意知：盒子底面对角长为=10cm，盒子的对角线长：=20cm，细木棒长25cm，故细木棒露在盒外面的最短长度是：25﹣20=5cm．故答案为：5．16．【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b，将x=1，y=2代入得：k+b=2，又此一次函数y随x的增大而减小，∴k＜0，若k=﹣1，可得出b=3，则一次函数为y=﹣x+3．故答案为：y=﹣x+317．【解答】解：依据已知和正方形的性质及全等三角形的判定可知△AOE≌△COF，则得图中阴影部分的面积为正方形面积的，因为正方形的边长为1，则其面积为1，于是这个图中阴影部分的面积为．故答案为18．【解答】解：由图象知，函数y=3x+1与x轴交于点（，0），即当x＞﹣时，函数值y的范围是y＞0；因而当y＞0时，x的取值范围是x＞﹣；函数y=3x+1与x轴交于点（2，0），即当x＜2时，函数值y的范围是y＞0；因而当y＞0时，x的取值范围是x＜2；所以，原不等式组的解集是﹣＜x＜2．故答案是：﹣＜x＜2．三、解答题19．【解答】解：原式=（10﹣6+4）÷=（10﹣6+4）÷=（40﹣18+8）÷=30÷=15．20．【解答】解：原式=1﹣3+﹣1+﹣=﹣2．21．【解答】解：原式=（x2﹣4x+4）+2=（x﹣2）2+2=（+2﹣2）2+2=2+2=4．22．【解答】解：根据旋转的性质可知将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，则△ABP≌△ACP′，所以AP=AP′，∠BAC=∠PA P′=90°，所以在Rt△APP′中，PP′=．23．【解答】解：（1）把x=0，代入y=2x+3，得y=3∴A（0，3）把x=0代入y=﹣2x﹣1，得y=﹣1∴B（0，﹣1）（2）由题意得方程组，解之得，∴C（﹣1，1）（3）由题意得AB=4，点C到AB边的高为1，∴S=×4×1=2．△ABC24．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC，∠A=∠C=90°，∵在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，∴AM=AD，CN=BC，∴AM=CN，在△MAB和△NDC中，∵，∴△MBA≌△NDC（SAS）；（2）四边形MPNQ是菱形．理由如下：连接AP，MN，则四边形ABNM是矩形，∵AN和BM互相平分，则A，P，N在同一条直线上，易证：△ABN≌△BAM，∴AN=BM，∵△MAB≌△NDC，∴BM=DN，∵P、Q分别是BM、DN的中点，∴PM=NQ，∵，∴△MQD≌△NPB（SAS）．∴四边形MPNQ是平行四边形，∵M是AD中点，Q是DN中点，∴MQ=AN，∴MQ=BM，∵MP=BM，∴MP=MQ，∴平行四边形MQNP是菱形．25．【解答】解：（1）若派往A地区的乙型收割机为x台，则派往A地区的甲型收割机为（30﹣x）台，派往B地区的乙型收割机为（30﹣x）台，派往B地区的甲型收割机为20﹣（30﹣x）=（x﹣10）台．∴y=1600x+1800（30﹣x）+1200（30﹣x）+1600（x﹣10）=200x+74 000，x的取值范围是：10≤x≤30，（x是正整数）；（2）由题意得200x+74 000≥79 600，解不等式得x≥28，由于10≤x≤30，x是正整数，∴x取28，29，30这三个值，∴有3种不同的分配方案．①当x=28时，即派往A地区的甲型收割机为2台，乙型收割机为28台；派往B地区的甲型收割机为18台，乙型收割机为2台；②当x=29时，即派往A地区的甲型收割机为1台，乙型收割机为29台；派往B地区的甲型收割机为19台，乙型收割机为1台；③当x=30时，即30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区；（3）由于一次函数y=200x+74 000的值y是随着x的增大而增大的，所以当x=30时，y取得最大值，如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高，只需x=30，此时y=6000+74 000=80 000．建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区，可使公司获得的租金最高．26．【解答】解：（1）由（a﹣3）2+=0．可知（a﹣3）2+|b﹣5|=0，∴a=3 b=5，∵矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（a，0）、（0，b），∴A（3，0）B（3，5）C（0，5）；=OA•OC=3×5=15（2）S矩形OABC由题意知CD分矩形OABC的两部分面积为3和12①CD与OA交于点DS△ODC=3 即•OD•OC=3OD=，即D（，0）C（0，5）y=﹣x+5②CD与AB交于点DS△CBD=3×3×BD=3BD=2即D（3，3）y=﹣x+5．青岛版数学八年级下册期末测试题及答案解析（二）一、选择题1．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞3 B.-2＜x＜3 C.x＜-2 D.x＞-22．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A B C D3．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，能准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）4．若函数y =kx ＋b 的图象如图所示，那么当y >1时，x 的取值范围是：( )A 、x ＞0B 、x ＞2C 、x ＜0D 、x ＜25．一次函数y =ax +1与y =bx -2的图象交于x 轴上一点,那么a :b 等于( )A.12B. 12C. 32D.以上答案都不对6.当直线y =x +2上的点在直线y =3x -2上相应点的上方时，则（ ）A. x ＜0B.x ＜2C.x ＞0D.x ＞2 7、下列现象是数学中的平移的是（ ）A 、冰化成水B 、电梯由一楼升到二楼C 、导弹击中目标后爆炸D 、卫星绕地球运动 8、下列运动是属于旋转的是( )A 、滾动过程中篮球的滚动B 、钟表的钟摆的摆动C 、气球升空的运动D 、一个图形沿某直线对折过程9、P 是正△ABC 内的一点，将△PBC 逆时针方向旋转到△P 1BA,则∠PBP 1的度数是（ ）A.45°B.60°C.90°D.120° 10、下列说法正确的是（ ）A ．若△ABC ≌△DEF ，则△ABC 可以看作是由△DEF 平移得到的B ．若∠A =∠B ，则∠A 可以看作是由∠B 平移得到的C ．若∠A 经过平移后为∠A ′，则∠A =∠A ′D ．若线段a ∥b ，则线段a 可以看作由线段b 平移得到的 11、下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( )P 1PCBABAFDE12、在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（）A．（1.4，－1）B．（1.5，2）C．（1.6，1）D．（2.4，1）二、填空题13．已知函数y=(m+2)x+4-m2是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．14．两直线y=x-1与y=-x+2的交点在第_________象限15．若一次函数y=kx+b交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）16．如图所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，那么△ABC的面积是．17、△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，△ACE绕着点旋转度可得到△。
沪科版 数学 八年级(下) 期末试卷附详细解析 安徽 上海 通用 (1)
（2）如图2，正方形AEFG的顶点E在直线l2上，过点F、C分别作l2的垂线段FP、CQ，求证：FP+CQ=DE；
（3）如图3，正方形AEFG的顶点A、G在直线l1上，顶点E、F在直线l2上，连接BG并延长交l2于点R，若∠BRD=30°，AE= ，求AB．
参考答案
1．A
【解析】
8．A
【解析】
【分析】
先根据平均数为12列出关于x的方程，解之求出x的值，再利用方差的定义列式计算可得．
【详解】
解：设数被墨汁覆盖的是x，
则（11+12+x+13+10+13+13）÷7=12，
则x=12，
∴S2＝ [(11−12)2+(12−12)2+(12−12)2+(13−12)2+(10−12)2+(13−12)2+(13−12)2]＝ ，
19．《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲乙行各几何”．大意是说，已知甲、乙二人同时从同一地
点出发，甲的 速度为7，乙的速度为3．乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲 、乙各走了多远？
A.△=b2-4ac=3-24=-21＜0，没有实数根，故正确；
B.△=b2-4ac=16-16=0，有两个相等的实数根，故不正确；
C.△=b2-4ac=9+16=25＞0，有两个不相等的实数根，故不正确；
D.△=b2-4ac=1+4 ＞0，有两个不相等的实数根，故不正确．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了一元二次方程的根的判别式，关键是明确一元二次方程的根的判别式是△=b2-4ac，a、b、c分别是一元二次方程中二次项系数、一次项系数和常数项.当△＞0说明方程有两个不同实数解,△=0说明方程有两个相等实数解,△＜0说明方程无实数解．
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八年级数学期末试卷
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时
间120分钟．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.）
1、下列式子中，是分式的是（ ）
A、xx1 B、2x C、a D、33x
2、下列式子中，y是x的反比例函数是（ ）
A、y=3x B、yx=1 C、y=21x D、y=12x
3、在直角坐标中，点P（6，8）到原点的距离为（ ）
A、10 B、-10 C、±10 D、12
4、在平行四边形ABCD中，∠A=120O，那么下列结论中不能成立的是（ ）
A、∠C=120O B、∠B=60O C、∠D+∠B=180O D、∠A+∠B=180O
5、对于样本数据1、2、3、2、2，以下判断：①平均数为5；②中位数为2；③众数为2；
④极差为2；正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6、化简分式2xxyx的结果为（ ）
A、yx1 B、xy11 C、21xy D、xy1
7、设从广州到北京所需的时间是t，平均速度为v，则下面刻画v与t的函数关系的图象是
（ ）
8、如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，BD=1，∠A=30O，则△ABC的面积是（ ）
A、5 B、54 C、3 D、32
9、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AB=6，AD=8，则CO的长是（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
10、样本数据，7、9、10、11、13的方差是（ ）
A、2 B、2 C、3 D、4
第二部分 非选择题（共120分）
二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．）
11、在△ABC中，AB=20cm，AC=16 cm，BC=12 cm，则△ABC的面积是 。
12、一组数据：2、4、3、x、2、4的众数是4，则x= 。
13、化简，baa+abb= 。
14、若反比例函数y=xk的图象经过点（2，4），则K= 。
15、已知△ABC中，AB=AC=15 cm，底边BC=24 cm，则△ABC的面积为 cm2。
16、如图，E是正方形ABCD内一点，若△ABE是等边三角形，那么，∠ECB= 度。
三、解答题（本大题共9题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17、（本题满分9分）解方程。24xx5
18、（本题满分9分）若矩形的长为x，宽为y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些对
应值。
x 23 2 4
y 4 2
2
1
（1）请你根据表格信息求出y与x之间的函数关系式；
（2）根据你所求得的函数关系式完成上表的空格。
19、（本题满分10分）某市举行一次少年蓝球比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：
年龄组（岁） 13 14 15 16
参赛人数（人） 5 9 12 14
（1）求全体参赛少年年龄的平均数和中位数；
（2）小丁说他们在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的30%，你认为小丁是哪个年龄组选
手？说明理由。
20、（本题满分10分）已知，如图四边形ABCD是菱形，过AB的
中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F，垂
足为O。
求证：（1）M是AD的中点；
（2）DF=21CD
21、（本题满分12分）如图，每个小格都是边长为1的正方形
（1）求四边形ABCD的周长；
（2）求证：∠ABC=90O。
22、（本题满分12分）先化简：（a+ababaabab2222)2，当a=21，b=21时，求原式的值。
23、（本题满分12分）为提高同学们体育运动水平，增强体质，初三毕业班规定：每周三下
午人人参与1小时体育运动，项目有蓝球、排球、羽毛球和乒乓球，下面是初三（2）班某
次参加活动的两个不完整统计图（图4和图5）。根据图中提供的信息，请解答以下问题：
（1）初三（2）班共有多少名学生？
（2）计算参加乒乓球运动的人数，并在条形统计图（图4）中，将表
示“乒乓球”的部分补充完整；
（3）求出扇形统计图中“羽毛球”扇形圆心角的度数。
24、（本题满分14分）已知如图所示的曲线是反比例函数y=xm3的图象的一支。
（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？
（2）若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象限内的交点为A，过A点作x轴的垂线，
垂足为B，当△OAB的面积为16时，求点A的坐标及反比例函数的解析式。
25、（本题满分14分）如图，在四边形ABFC中，∠ACB=90O，BC的垂直平分线EF交BC于点
D，交AB于点E，且CF=AE。
(1) 求证：四边形BECF是菱形；
（2）猜想：当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？并证明你的猜想。