高中数学2-1离散型随机变量及其分布列同步课件北师大版选修
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2020_2021学年高中数学第二章概率2_1_1离散型随机变量课件北师大版选修
(1)2013年世乒赛，从开幕到闭幕的总天数； (2)京广高速公路某收费站在一天内经过的车辆数； (3)北京市在国庆节这一天的温度数； (4)某小朋友在明天一天内的洗手次数．
【解析】 (1)从开幕到闭幕的总天数是一个常数，因而不 是随机变量．(2)(3)(4)中的变量都是随机变量．由于(2)(4)中的变 量是可以一一列出的，所以(2)(4)中的变量是离散型随机变 量．(3)中变量(温度数)可以是国庆节当天最低温度和最高温度组 成的温度区间内的任何一个数值，是不可以一一列出的，故不 是离散型随机变量．
(4)属相是人出生时便确定的，不随年龄的变化而变化，不是 随机变量．
探究1 解答本类题目的关键在于分析变量是否满足随机试 验的结果，预先知道所有可能取的值，而不知道在一次试验中 哪一个结果发生，随机变量取哪一个值．
◎思考题1 将一颗骰子掷两次，不能作为随机变量的是 ()
A．两次点数之和 B．两次点数差的绝对值 C．两次的最大点数 D．两次的点数
【解析】 (1)X的可能取值为1，2，3，…，10，X＝k(k＝ 1，2，…，10)表示取出编号为k号的球．
(2)X的可能取值为0，1，2，3，4，X＝k表示取出k个红 球，(4－k)个白球，其中k＝0，1，2，3，4.
(3)若以(i，j)表示投掷甲、乙两枚骰子后骰子甲得i点且骰子 乙得j点，X的可能取值为2，3，4，…，12，则X＝2表示(1， 1)；
ξ＝4⇒xy＝＝41，或xy＝＝14，或xy＝＝22.， 【答案】 D
课后巩固
1．袋中有2个黑球，6个红球，从中任取两个，可以作为随 机变量的是( )
A．取到的球的个数 B．取到红球的个数 C．至少取到一个红球 D．至少取到一个红球的概率
答案 B 解析 A项的取值不具有随机性，C项是一个事件而非随机 变量，D项中概率值是一个定值而非随机变量，只有B项满足要 求．
【解析】 (1)从开幕到闭幕的总天数是一个常数，因而不 是随机变量．(2)(3)(4)中的变量都是随机变量．由于(2)(4)中的变 量是可以一一列出的，所以(2)(4)中的变量是离散型随机变 量．(3)中变量(温度数)可以是国庆节当天最低温度和最高温度组 成的温度区间内的任何一个数值，是不可以一一列出的，故不 是离散型随机变量．
(4)属相是人出生时便确定的，不随年龄的变化而变化，不是 随机变量．
探究1 解答本类题目的关键在于分析变量是否满足随机试 验的结果，预先知道所有可能取的值，而不知道在一次试验中 哪一个结果发生，随机变量取哪一个值．
◎思考题1 将一颗骰子掷两次，不能作为随机变量的是 ()
A．两次点数之和 B．两次点数差的绝对值 C．两次的最大点数 D．两次的点数
【解析】 (1)X的可能取值为1，2，3，…，10，X＝k(k＝ 1，2，…，10)表示取出编号为k号的球．
(2)X的可能取值为0，1，2，3，4，X＝k表示取出k个红 球，(4－k)个白球，其中k＝0，1，2，3，4.
(3)若以(i，j)表示投掷甲、乙两枚骰子后骰子甲得i点且骰子 乙得j点，X的可能取值为2，3，4，…，12，则X＝2表示(1， 1)；
ξ＝4⇒xy＝＝41，或xy＝＝14，或xy＝＝22.， 【答案】 D
课后巩固
1．袋中有2个黑球，6个红球，从中任取两个，可以作为随 机变量的是( )
A．取到的球的个数 B．取到红球的个数 C．至少取到一个红球 D．至少取到一个红球的概率
答案 B 解析 A项的取值不具有随机性，C项是一个事件而非随机 变量，D项中概率值是一个定值而非随机变量，只有B项满足要 求．
高三数学离散型随机变量的分布列(PPT)2-1
Байду номын сангаас
； 无纺布袋 无纺布袋
由于太阳位于银盘内，所以我们不容易认识银盘的起初面貌。为了探明银盘的结构，根据20世纪40年代巴德和梅奥尔对旋涡星系M31（仙女星系）旋臂的研究得出了旋臂天体的主要类型，进而在银河系内普查这几类天体，发现了太阳附近的三段平行臂。由于星际消光作用，光学观测无法 得出银盘的总体面貌。有证据表明，旋臂是星际气体集结的场所，因而对星际气体的探测就能显示出旋臂结构，而星际气体的21厘米射电谱线不受星际尘埃阻挡，几乎可达整个银河系。光学与射电观测结果都表明，银盘确实具有旋涡结构。 银盘主要由星族Ⅰ天体组成，如G～K型主序星、巨星、新星、行星状星云、天琴座RR变星、长周期变星、半规则变星等。银河系的中心﹐即银河系的自转轴与银道面的交点。在星系的中心凸出部分，呈很亮的球状，直径约为两万光年，厚1万光年，这个区域由高密度的恒星组成，主要是 年龄大约在100亿年以上老年的红色恒星。证据表明，在中心区域存在着一个巨大的黑洞，星系核的活动十分剧烈。 银心在人马座方向﹐1950年历元坐标为﹕赤经17° 42′ 29″﹐赤纬-28° 59′ 18″。银心除作为一个几何点外﹐它的另一含义是指银河系的中心区域。太阳距银心约十千秒差距﹐位于银道面以北约八秒差距。银心与太阳系之间充斥著大量的星际尘埃﹐所以在北半球用光学望远镜难以 在可见光波段看到银心。射电天文和红外观测技术兴起以后﹐人们才能透过星际尘埃﹐在2微米至73厘米波段探测到银心的信息。中性氢21厘米谱线的观测揭示﹐在距银心四千秒差距处有氢流膨胀臂﹐即所谓“三千秒差距臂”（最初将距离误定为三千秒差距﹐后虽订正为四千秒差距﹐但 仍沿用旧名）。大约有1,000万个太阳质量的中性氢﹐以53km/秒的速度涌向太阳系。在银心另一侧﹐有大体同等质量的中性氢膨胀臂﹐以135km/秒的速度离银心而去。它们应是1000万～1500万年前以不对称方式从银心抛射出来的。在距银心300秒差距的天区内﹐有一个绕银心快速旋转的 氢气盘﹐以70～140千米/秒的速度向外膨胀。盘内有平均直径为30秒差距的氢分子云。 在距银心70秒差距处﹐有激烈扰动的电离氢区﹐以高速向外扩张。现已得知﹐不仅大量气体从银心外涌﹐而且银心处还有一强射电源﹐即人马座A﹐它发出强烈的同步加速辐射。甚长基线干涉仪的探测表明﹐银心射电源的中心区很小﹐甚至小于十个天文单位﹐即不大于木星绕太阳的轨道 。12.8微米的红外观测资料指出﹐直径为1秒差距的银核所拥有的质量﹐相当于几百万个太阳质量﹐其中约有100万个太阳质量是以恒星的形式出现的。银心区有一个大质量致密核﹐或许是一个黑洞。流入致密核心吸积盘的相对论性电子﹐在强磁场中加速﹐产生了同步加速辐射。 关于银心的最新观测表明，银河系的最核心部位基本 上全部是由白矮星组成的，数量则至少在10万颗上下。而和心中的核心，则是由大约70颗较大的白矮星组成的。至于如何观测到更多的内容，科学家表示，需要靠下一代观测设备，比如 NASA 正在建设的 James Webb 号天文望远镜来 完成了。 [4] 银河晕轮弥散在银盘周围的一个球形区域内，银晕直径约为9.8万光年，这里恒星的密度很低，分布着一些由老年恒星组成的球状星团。有人认为，在银晕外面还存在着一个巨大的呈球状的射电辐射区，叫做银冕，银冕至少延伸到距银心100千秒差距或32万光年远。 银河系被直径约30千秒差距的银晕笼罩。银晕中最亮的成员是球状星团。在天文学中，冕指天体周围的气体包层，这种天体大气最外层的灼热气体很像人们头上带的一顶帽子，裹住星星光华的“圆脸”，冕这个字最初是指古代帝王头上带的一种帽子（礼帽），而天空的这种热气体看起来 也像一顶帽子，所以人们就称这种气体叫银冕。太阳的冕是人们所熟知的日冕，恒星的冕称作星冕。 太阳系位于一条叫做猎户臂的旋臂上，距离银河系中心约2.64万光年，逆时针旋转，绕银心旋转一周约需要2.2亿年。太阳系位于猎户座旋臂靠近内侧边缘的位置上，在本星际云（Local Fluff）中，距离银河中心7.94±0.42千秒差距我们所在的旋臂与邻近的英仙臂大约相距6,500光年（ 通过测定离地球约6370光年的一个大质量分子云核的距离得出）。我们的太阳系，正位于所谓的银河生命带。
； 无纺布袋 无纺布袋
由于太阳位于银盘内，所以我们不容易认识银盘的起初面貌。为了探明银盘的结构，根据20世纪40年代巴德和梅奥尔对旋涡星系M31（仙女星系）旋臂的研究得出了旋臂天体的主要类型，进而在银河系内普查这几类天体，发现了太阳附近的三段平行臂。由于星际消光作用，光学观测无法 得出银盘的总体面貌。有证据表明，旋臂是星际气体集结的场所，因而对星际气体的探测就能显示出旋臂结构，而星际气体的21厘米射电谱线不受星际尘埃阻挡，几乎可达整个银河系。光学与射电观测结果都表明，银盘确实具有旋涡结构。 银盘主要由星族Ⅰ天体组成，如G～K型主序星、巨星、新星、行星状星云、天琴座RR变星、长周期变星、半规则变星等。银河系的中心﹐即银河系的自转轴与银道面的交点。在星系的中心凸出部分，呈很亮的球状，直径约为两万光年，厚1万光年，这个区域由高密度的恒星组成，主要是 年龄大约在100亿年以上老年的红色恒星。证据表明，在中心区域存在着一个巨大的黑洞，星系核的活动十分剧烈。 银心在人马座方向﹐1950年历元坐标为﹕赤经17° 42′ 29″﹐赤纬-28° 59′ 18″。银心除作为一个几何点外﹐它的另一含义是指银河系的中心区域。太阳距银心约十千秒差距﹐位于银道面以北约八秒差距。银心与太阳系之间充斥著大量的星际尘埃﹐所以在北半球用光学望远镜难以 在可见光波段看到银心。射电天文和红外观测技术兴起以后﹐人们才能透过星际尘埃﹐在2微米至73厘米波段探测到银心的信息。中性氢21厘米谱线的观测揭示﹐在距银心四千秒差距处有氢流膨胀臂﹐即所谓“三千秒差距臂”（最初将距离误定为三千秒差距﹐后虽订正为四千秒差距﹐但 仍沿用旧名）。大约有1,000万个太阳质量的中性氢﹐以53km/秒的速度涌向太阳系。在银心另一侧﹐有大体同等质量的中性氢膨胀臂﹐以135km/秒的速度离银心而去。它们应是1000万～1500万年前以不对称方式从银心抛射出来的。在距银心300秒差距的天区内﹐有一个绕银心快速旋转的 氢气盘﹐以70～140千米/秒的速度向外膨胀。盘内有平均直径为30秒差距的氢分子云。 在距银心70秒差距处﹐有激烈扰动的电离氢区﹐以高速向外扩张。现已得知﹐不仅大量气体从银心外涌﹐而且银心处还有一强射电源﹐即人马座A﹐它发出强烈的同步加速辐射。甚长基线干涉仪的探测表明﹐银心射电源的中心区很小﹐甚至小于十个天文单位﹐即不大于木星绕太阳的轨道 。12.8微米的红外观测资料指出﹐直径为1秒差距的银核所拥有的质量﹐相当于几百万个太阳质量﹐其中约有100万个太阳质量是以恒星的形式出现的。银心区有一个大质量致密核﹐或许是一个黑洞。流入致密核心吸积盘的相对论性电子﹐在强磁场中加速﹐产生了同步加速辐射。 关于银心的最新观测表明，银河系的最核心部位基本 上全部是由白矮星组成的，数量则至少在10万颗上下。而和心中的核心，则是由大约70颗较大的白矮星组成的。至于如何观测到更多的内容，科学家表示，需要靠下一代观测设备，比如 NASA 正在建设的 James Webb 号天文望远镜来 完成了。 [4] 银河晕轮弥散在银盘周围的一个球形区域内，银晕直径约为9.8万光年，这里恒星的密度很低，分布着一些由老年恒星组成的球状星团。有人认为，在银晕外面还存在着一个巨大的呈球状的射电辐射区，叫做银冕，银冕至少延伸到距银心100千秒差距或32万光年远。 银河系被直径约30千秒差距的银晕笼罩。银晕中最亮的成员是球状星团。在天文学中，冕指天体周围的气体包层，这种天体大气最外层的灼热气体很像人们头上带的一顶帽子，裹住星星光华的“圆脸”，冕这个字最初是指古代帝王头上带的一种帽子（礼帽），而天空的这种热气体看起来 也像一顶帽子，所以人们就称这种气体叫银冕。太阳的冕是人们所熟知的日冕，恒星的冕称作星冕。 太阳系位于一条叫做猎户臂的旋臂上，距离银河系中心约2.64万光年，逆时针旋转，绕银心旋转一周约需要2.2亿年。太阳系位于猎户座旋臂靠近内侧边缘的位置上，在本星际云（Local Fluff）中，距离银河中心7.94±0.42千秒差距我们所在的旋臂与邻近的英仙臂大约相距6,500光年（ 通过测定离地球约6370光年的一个大质量分子云核的距离得出）。我们的太阳系，正位于所谓的银河生命带。
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-3课件：第二章 1 离散型随机变量及其分布列
＝130＋25＋110 ＝45.
[一点通] 利用分布列的性质解题时要注意以下两个问 题：
(1)X 的各个取值表示的事件是互斥的． (2)p1＋p2＋…＝1，且 pi＞0，i＝1,2，….
4．设随机变量 X 的分布列为 P(X＝i)＝a·13i，i＝1,2,3，则 a 的
值为
()
A．1
3．抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子 掷出的点数之差为 X，试求 X 的集合，并说明“X>4”表示的试 验结果． 解：设第一枚骰子掷出的点数为 x，第二枚骰子掷出的点数 为 y，其中 x，y＝1,2,3,4,5,6. 依题意得 X＝x－y. 则－5≤X≤5， 即 X 的集合为{－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,5}． 则 X＞4⇔X＝5，表示 x＝6，y＝1， 即第一枚骰子掷出 6 点，第二枚骰子掷出 1 点．
2．判断一个随机变量是否为离散型随机变量关键是看随 机变量的所有可能取值能否一一列出．
3．求离散型随机变量的分布列关键是搞清随机变量所取 的所有可能值，以及对应的概率．
随机变量的概念
[例 1] 写出下列各随机变量可能的取值，并说明随机变量 所取的值所表示的随机试验的结果：
(1)从一个装有编号为 1 号到 10 号的 10 个球的袋中，任取 1 球，被取出的球的编号为 X；
30
25
y
10
结算时间
(分钟/人)
1
1.5
2
2.5
3
已知这 100 位顾客中一次购物量超过 8 件的顾客占 55%. (1)求 x，y 的值； (2)将频率视为概率，求顾客一次购物的结算时间 X 的分布列．
解： (1)由已知得 25＋y＋10＝55，x＋30＝45，所以 x＝15，y＝ 20. 该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的 100 位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为 100 的 简单随机样本，将频率视为概率得 P(X＝1)＝11050＝230，P(X＝1.5)＝13000＝130， P(X＝2)＝12050＝14，P(X＝2.5)＝12000＝15，
[一点通] 利用分布列的性质解题时要注意以下两个问 题：
(1)X 的各个取值表示的事件是互斥的． (2)p1＋p2＋…＝1，且 pi＞0，i＝1,2，….
4．设随机变量 X 的分布列为 P(X＝i)＝a·13i，i＝1,2,3，则 a 的
值为
()
A．1
3．抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子 掷出的点数之差为 X，试求 X 的集合，并说明“X>4”表示的试 验结果． 解：设第一枚骰子掷出的点数为 x，第二枚骰子掷出的点数 为 y，其中 x，y＝1,2,3,4,5,6. 依题意得 X＝x－y. 则－5≤X≤5， 即 X 的集合为{－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,5}． 则 X＞4⇔X＝5，表示 x＝6，y＝1， 即第一枚骰子掷出 6 点，第二枚骰子掷出 1 点．
2．判断一个随机变量是否为离散型随机变量关键是看随 机变量的所有可能取值能否一一列出．
3．求离散型随机变量的分布列关键是搞清随机变量所取 的所有可能值，以及对应的概率．
随机变量的概念
[例 1] 写出下列各随机变量可能的取值，并说明随机变量 所取的值所表示的随机试验的结果：
(1)从一个装有编号为 1 号到 10 号的 10 个球的袋中，任取 1 球，被取出的球的编号为 X；
30
25
y
10
结算时间
(分钟/人)
1
1.5
2
2.5
3
已知这 100 位顾客中一次购物量超过 8 件的顾客占 55%. (1)求 x，y 的值； (2)将频率视为概率，求顾客一次购物的结算时间 X 的分布列．
解： (1)由已知得 25＋y＋10＝55，x＋30＝45，所以 x＝15，y＝ 20. 该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的 100 位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为 100 的 简单随机样本，将频率视为概率得 P(X＝1)＝11050＝230，P(X＝1.5)＝13000＝130， P(X＝2)＝12050＝14，P(X＝2.5)＝12000＝15，
【最新】版高中全程复习方略配套课件：11.7离散型随机变量及其分布列(含超几何分布)(北师大版·数学
η1
-1
1
0
2
1 2
1
3 2
P
1 12
1 4
1
1
1
1
3
12
6
12
离散型随机变量的分布列 【方法点睛】 1.分布列的表格表示 在分布列的表格表示中，结构为2行n+1列，第1行表示随机变量 的取值，第2行是对应的变量的概率. 2．求分布列的步骤 第一步 明确随机变量的取值范围； 第二步 求出每一个随机变量取值的概率； 第三步 列成表格.
3 9 27
13
答案：(1)①是 ②是 (2) (33)
27
16
13
3.超几何分布
C C k nk M NM
如果一个随机变量的分布列由P(X=k)= ___C__nN___(其中k为非负
整数)确定，则称X服从参数为N，M，n的超几何分布.
【即时应用】 (1)一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取 3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机 变量，其分布列为P(X)，则P(X＝4)的值为______. (2)从装有3个白球、4个红球的箱子中，随机取出3个球，恰好 是2个白球、1个红球的概率是______.
写“是”或“否”)
①某机场候机室中一天游客的数量为X；
()
②某人一天收到的短信息的条数X；
()
③某水文站观察到一天中长江的水位X；
()
④某立交桥一天经过的车辆数为X.
()
(2)有一批产品共12件，其中次品3件，每次从中任取一件，在 取得合格品之前取出的次品数ξ的所有可能取值是______.
【解析】(1)①②④中的随机变量X可能取的值，可以按一定次 序一一列出，因此，它们都是离散型随机变量；③中的X可以取 某一区间内的一切值，无法按一定次序一一列出，故X不是离散 型随机变量. (2)可能第一次就取得合格品，也能取完次品后才取得合格品.所 以ξ的所有可能取值为0,1,2,3. 答案：(1)①是 ②是 ③否 ④是 (2) 0,1，2,3
2_1离散型随机变量及其分布列
课题： 2.1离散型随机变量及其分布列 备课组长 审 核 人 班 级 姓 名 使用日期
学习目标：（依据课程标准和教材）
1、知识目标：会求出某些简单的离散型随机变量的概率分布 2、水平目标：理解概率分布对于刻画随机现象的重要性。 3、德育目标：理解概率分布对于刻画随机现象的重要性
重点难点：重点：离散型随机变量的分布列的概念
难点：求简单的离散型随机变量的分布列 知识链接：随机变量
方法指导：自主学习+合作探究 学习内容：（对新知识的学习、理解和应用） 自主学习：（预习） 1.随机变量： 2. 离散型随机变量： 3．连续型随机变量: 4.离散型随机变量与连续型随机变量的区别与联系： 合作探究：（应用性问题和拓展性问题） 1.概率分布： 2. 分布列的两个性质
达标检测：【巩固基础知识学习、灵活应用（试题分A类、B类，其中A类相对简单）】
小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一，二关各有两个必答题，假如每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功；每过一关可一次性获得价值分别为1000元、3000元、6000元的奖品（不重复得奖），小王对三关中每个问题回答准确的概
率依次为54、43、32且每个问题回答准确与否相互独立，用X表示小王所得奖品的价值；写出X所有可能的取值及取各个值时的概率。（A、B类） 某一射手射击所得环数分布列为 4 5 6 7 8 9 10
P 0．02 0．04 0．06 0．09 0．28 0．29 0．22 求此射手“射击一次命中环数≥7”的概率 （C类）
学习小结：（总结归纳学到的知识） 学后反思：（对知识、方法与技能的理解）
2.1.3《离散型随机变量及其分布列-超几何分布》课件
称随机变量 X 的分布列为超几何分布列,且称随机 变量 X 服从超几何分布 注:⑴超几何分布的模型是不放回抽样 ⑵超几何分布中的参数是 M,N,n
例 4.在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一 个口袋中装有 10 个红球和 20 个白球，这些球除颜色 外完全相同.游戏者一次从中摸出 5 个球.至少摸到 3 个红球就中奖，求中奖的概率.
解：设摸出红球的个数为 X,则 X 服从超几何分 布,其中 N 30, M 10, n 5,于是由超几何分布
模型得中奖的概率
P( X ≥ 3) P( X 3) P( X 4) P( X 5)
C130C220 C350
C140C210 C350
C150C200 C350
如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称 X服从两点分布，而称P(X=1)=p为成功概率。
例2、袋子中有3个红球，2个白球，1个黑球，这些球 除颜色外完全相同，现要从中摸一个球出来，若摸到
黑球得1分，摸到白球得0分，摸到红球倒扣1分，试写 出从该盒内随机取出一球所得分数X的分布列。
解：因为只取1球，所以X的取值只能是1，0，-1
超几何分布:
一般地, 在含有 M 件次品的 N 件产品中，任
取 n 件,其中恰有 X 件次品数,则事件X k 发
生的概率为
P(X
k)
C C k nk M NM C Nn
(k
0,1, 2,
, m)
其中 m minM, n,且 n≤ N , M ≤ N ,n, M, N N* .
解:（1）∵ X 的可能取值为 0,1,2,3.
又∵
P(X
(北师大版)数学选修2-3课件：第2章-离散型随机变量及其分布列ppt课件
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高中数学第二章 2.1.2离散型随机变量的分布列(一)课件
答案 是.离散型随机变量的各个可能值表示的事件不会同时发生，是 彼此互斥的.
答案
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题型探究
重点突破
题型一 求离散型随机变量的分布列 例1 一个箱子里装有5个大小相同的球，有3个白球，2个红球，从中 摸出2个球. (1)求摸出的2个球中有1个白球和1个红球的概率； (2)有X表示摸出的2个球中的白球个数，求X的分布列.
解析 根据所给的分布列，
由离散型随机变量的性质得12＋13＋p＝1，解得 p＝16.故选 B.
解析答案
1234
2.设随机变量 ξ 的分布列为 P(ξ＝i)＝a(13)i，i＝1,2,3，则 a 的值为( C )
9
27
11
A.1
B.13
C.13
D.13
解析 由分布列的性质，得 a(13＋19＋217)＝1， ∴a＝1237.
假设身高在175 cm以上(包括175 cm)定义为“高个子〞，身高在175 cm 以下定义为“非高个子〞，且只有“女高个子〞才能担任“礼仪小姐
(1)如果用分层抽样的方法从“高个子〞和“非高个子〞中抽取5人，再从 这5人中选2人，那么至少有1人是“高个子〞的概率是多少？
解析答案
(2)假设从所有“高个子〞中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任 “礼仪小姐〞的人数，试写出ξ的分布列. 解 依题意，ξ的可能取值为0,1,2,3，那么 P(ξ＝0)＝CC31382＝1545，P(ξ＝1)＝CC14C31228＝2585， P(ξ＝2)＝CC24C31218＝1525，P(ξ＝3)＝CC31342＝515. 因此，ξ的分布列为
P
1 10
3 10
3 5
解析答案
易错点 无视分布列的性质致误
高中数学《离散型随机变量的分布列》课件
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2．做一做
(1)在射击试验中，令 X＝10，，射未中射，中， 如果射中的概率是 0.9，则随机 变量的分布列为________．
(2)设随机变量 X 的分布列为 P(X＝k)＝k＋C 1，k＝0,1,2,3，则 C＝________. (3)若随机变量 X 服从两点分布，且 P(X＝0)＝0.8，P(X＝1)＝0.2.令 Y＝ 3X－2，则 P(Y＝－2)＝________.
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[解] (1)随机变量 X 的可能取值为 3,4,5,6， P(X＝3)＝CC3336＝210， P(X＝4)＝CC11C36 23＝230， P(X＝5)＝CC11C36 24＝130， P(X＝6)＝CC11C36 25＝12，
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为超几何分布列．1源自…C1MCnN－－1M CnN
…
m
□02
CMmCnN－－mM CnN
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如果随机变量 X 的分布列为超几何分布列，则称随机变量 X 服从超几何 分布．
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离散型随机变量的分布列不仅能清楚地反映其所取的一切可能的值，而 且也能看出取每一个值的概率的大小．求离散型随机变量的分布列的步骤： (1)找出随机变量 ξ 的所有可能的取值 xi(i＝1,2，…)；(2)求出取每一个值的概 率 P(ξ＝xi)＝Pi；(3)列出表格．
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2020_2021学年高中数学第二章概率2_1_3离散型随机变量的分布列习题课课件北师大版选修
【解析】 (1)2ξ＋1的分布列为：
2ξ＋1 1
3
5
7
9
P
11 1 3 3 5 10 10 10 10
(2)|ξ－1|的分布列为：
|ξ－1| 0 1 2 3
P
13 10 10
3 10
3 10
探究1 解决此类问题可依据题目中给出的条件，先分析随 机变量的取值范围，再列出分布列，可以先画个草表，使η的 取值与ξ的取值概率分布关系一目了然，以便顺利地写出η的 分布列．
据以“x”“y”(x，y∈N)代替，其表如下：
X＝i
123456
P(X＝i) 0.20 0.10 0.x5 0.10 0.1y 0.20
则P(32<X<131)＝( )
A．0.25
B．0.35
C．0.45
D．0.55
答案 B
解析 根据分布列的性质可知，随机变量的所有取值的概
率和为1，得x＝2，y＝5.故P(
蓬门荜户、蓬荜生辉
盘飧： sūn 盘中熟食
樽酒： 杯中之酒
兼味：多种味道
旧醅： pēi 隔年的没过滤的酒
第44页
客至
杜甫
舍南舍北皆春水，但见群鸥日日来。 花径不曾缘客扫，蓬门今始为君开。 盘飧市远无兼味，樽酒家贫只旧醅。 肯与邻翁相对饮，隔篱呼取尽余杯。
第45页
《客至》首 联
平
皆
春意盎然
日 无
客
3 2
<X<
11 3
)＝P(X＝2)＋P(X＝3)＝
0.35.
3．有5支不同标价的圆珠笔，分别标有10元、20元、30 元、40元、50元．从中任取3支，若以ξ表示取到的圆珠笔中的 最高标价，试求ξ的分布列．