2019高考物理三轮冲刺大题提分大题精做17光学20190320124
(江苏专用)2019高考物理三轮冲刺 第二篇 中档题防错跟踪集训.docx
第二篇中档题防错跟踪集训1.如图所示,一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t,则( )A.拉力F对物体的冲量大小为Ft cos θB.拉力F对物体的冲量大小为Ft sin θC.摩擦力对物体的冲量大小为Ft sin θD.合外力对物体的冲量大小为零2.(多选)(2018江苏海安高级中学月考)如图,对斜面上的物块施以一个沿斜面向上的拉力F作用时,物块恰能沿斜面匀速上滑。
在此过程中斜面相对水平地面静止不动,物块和斜面的质量分别为m、M,则( )A.地面对斜面的支持力等于(M+m)gB.地面对斜面的支持力等于(M+m)g-F sin θC.斜面受到地面向左的摩擦力为F cos θD.斜面受到地面的摩擦力为零3.(多选)(2018江苏无锡期末)宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都用到急动度的概念。
加速度对时间的变化率称为急动度,其方向与加速度的变化方向相同。
一质点从静止开始做直线运动,其加速度随时间的变化关系如图。
下列说法正确的是( )A.t=1 s时急动度是0.5 m/s3B.t=3 s时的急动度和t=5 s时的急动度等大反向C.2~4 s内质点做减速运动D.0～6 s内质点速度方向不变4.(2018江苏南通三模)如图所示,不可伸长的细线一端固定,另一端系一小球,小球从与悬点等高处由静止释放后做圆周运动,不计空气阻力,则小球从释放位置运动到最低点的过程中( )A.水平方向加速度不断增大B.竖直方向加速度不断增大C.重力做功的瞬时功率先增大后减小D.拉力做功的瞬时功率先增大后减小5.(多选)(2018江苏淮安、宿迁质量检测)如图所示,虚线框的真空区域内存在着沿纸面方向的匀强电场(具体方向未画出),一质子从bc边上的M点以速度v0垂直于bc边射入电场,从cd边上的Q点飞出电场,不计质子重力。
下列说法正确的有( )A.质子到Q点时的速度可能大于v0B.质子到Q点时的速度可能等于v0C.质子到Q点时的速度方向可能与cd边平行D.质子到Q点时的速度方向可能与cd边垂直6.如图所示电路中的电源为恒流源,不管外电路的电阻如何变化,它都能够提供持续的定值电流。
2019高考物理三轮冲刺第一篇回归教材十六选修34板块.docx
感谢倾听十六、选修3-4 板块基础回扣一振动1.简谐运动的两种模型模型弹簧振子 ( 水平 )单摆模型表示图简谐运(1) 弹簧质量忽视不计(1) 摆线为不行伸长的轻微线(2) 无摩擦等阻力(2) 无空气等阻力动条件(3) 在弹性限度内(3) 最大摆角θ<5°弹簧的弹力供给 F 回 =F 弹=-kx(x为摆球重力沿与摆线垂直 ( 即切向 ) 方向的分力 F 回 =-mg 答复力小球位移 )sin θ=-x(l 为摆长 ,x 是相对均衡地点的位移 )F 回 =0,a=0,F 回 =0,a 切=0, 小球摇动的最低点( 此时 F 向心≠0),a=均衡地点弹簧处于原长a 向心≠0能量转弹性势能与动能的互相转变, 机械, 机械能守恒化关系能守恒重力势能与动能的互相转变固有周期T=2π ,T与振幅没关T=2π ,T 与振幅、摆球质量没关说明 : 振动中的位移 x 都是以均衡地点为起点的,方向从均衡地点指向末地点,大小为这两地点间的线段的长度。
加快度与答复力的变化一致,在两个“端点”最大 ,在均衡地点为零 ,方向老是指向均衡地点。
当物体凑近均衡地点时,a 、F、x 都减小 ,v 增大 ;当物体远离均衡位置时 ,a、F、x 都增大 ,v 减小。
2.简谐运动的表达式(1)动力学表达式 :F=-kx, 此中“-”表示答复力与位移的方向相反。
(2)运动学表达式 :x=A sin(ω t+φ此中), A代表振幅,ω =2πf表示简谐运动的快慢,(ω t+φ)代表简谐运动的相位 , φ叫做初相。
3.简谐运动的图像(1)从均衡地点开始计时 ,函数表达式为 x=A sinω图t,像如图甲所示。
(2)从最大位移处开始计时,函数表达式为 x=A cosωt,图像如图乙所示。
4.自由振动、受迫振动和共振的比较自由振动受迫振动共振受力状况受答复力受周期性驱动力受周期性驱动力振动周期由系统自己性质决定, 即由驱动力的周期或频次决T 驱 =T 固或 f 驱 =f 固定 , 即 T=T 驱或 f=f 驱或频次固有周期或固有频次由产生驱动力的物体供给,振动能量振动物体的机械能不变振动物体获取的能量最大机械能不守恒弹簧振子或单摆 ( 摆角常有例子机器工作时底座发生的振动共振筛、转速计等θ <5°)二颠簸1.机械波产生条件 : 振源、介质2.分类 :横波、纵波。
高考物理三轮冲刺大题提分大题精做牛顿运动定律的综合应用问题.docx
大题精做五牛顿运动定律的综合应用问题1．【2019广西柳州市模拟】如图所示，传送带与地面的夹角θ=37°，以4m/s速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=1kg的物块，设它与传送带间的动摩擦因数μ=1，已知传送带从A到B的长度L=6m，g 取10m/s2，物块从A到B过程中，求：(1)物块相对传送带滑动时的加速度大小；(2)物块相对传送带滑动的时间(3)传送带对物块所做的功。
【解析】（1）对滑块有：μmgcos37∘-mgsin37∘=ma解得：a=2m/s2（2）假设滑块仍为运动到传送带顶端，当滑块加速度到传送带速度时有：2ax=v2-0，解得：x=4m显然x<L，显然此后滑块随传送带一起匀加速到传送带顶端故有v=at或x=12at2，解得：t=2s（3）由（2）可知，滑块运动到传送带顶端时，速度为v=2m/s由动能定理有：W传-mgLsin37∘=12mv2-0解得：W传=44J2．【2019山东省模拟】某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离直升机一段时间后打开降落伞减速下落，他打开降落伞后的速度－时间图象如图(a)所示。
降落伞用8根对称的悬绳悬挂运动员，每根悬绳与中轴线的夹角为37°，如图(b)所示。
已知运动员和降落伞的质量均为50 kg，不计运动员所受的阻力，打开降落伞后，降落伞所受的阻力f与下落速度v成正比，即f＝kv。
重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
求：(1)打开降落伞前运动员下落的高度；(2)阻力系数k和打开降落伞瞬间的加速度；(3)降落伞的悬绳能够承受的拉力至少为多少。
【解析】（1）打开降落伞前运动员做自由落体运动，根据速度位移公式可得运动员下落的高度为：h＝v022g，由题图（a）可知：v0=20 m/s解得：h=20 m。
（2）由题图（a）可知，当速度为v=5 m/s时，运动员做匀速运动，受力达到平衡状态，由平衡条件可得：kv=2mg即k=2mgv，解得：k=200 N•s/m。
2019高考物理三轮冲刺计算题32分专练2(含解析)
计算题32分专练(二)(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)24．(12分)(2018·辽宁本溪联考)如图所示，CDE 为光滑的轨道，其中ED 段是水平的，CD 段是竖直平面内的半圆，与ED 相切于D 点，且半径R ＝0.5 m ，质量m ＝0.1 kg 的滑块A 静止在水平轨道上，另一质量M ＝0.5 kg 的滑块B 前端装有一轻质弹簧(A 、B 均可视为质点)以速度v 0向左运动并与滑块A 发生弹性正碰。
若相碰后滑块A 滑上半圆轨道并能过最高点C ，取重力加速度g ＝10 m/s 2，问：(1)B 滑块至少要以多大速度向前运动；(2)如果滑块A 恰好能过C 点，滑块B 与滑块A 相碰过程中轻质弹簧的最大弹性势能为多少？解析： (1)设滑块A 过C 点时速度为v C ，B 与A 碰撞后，B 与A 的速度分别为v 1、v 2，B 碰撞前的速度为v 0，过圆轨道最高点的临界条件是重力提供向心力，由牛顿第二定律得mg ＝m v 2C R， 由机械能守恒定律得12mv 22＝mg ·2R ＋12mv 2C ， B 与A 发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得Mv 0＝Mv 1＋mv 2，由机械能守恒定律得12Mv 20＝12Mv 21＋12mv 22， 联立并代入数据解得v 0＝3 m/s 。
(2)由于B 与A 碰撞后，当两者速度相同时有最大弹性势能E p ，设共同速度为v ，A 、B 碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得 Mv 0＝(M ＋m )v ，由机械能守恒定律得12Mv 20＝E p ＋12(M ＋m )v 2， 联立并代入数据解得E p ＝0.375 J 。
答案： (1)3 m/s (2)0.375 J25．(20分)(2018·南京三校联考)如图所示，在xOy 平面内，在x >0范围内以x 轴为电场和磁场的边界，在x <0范围内以第三象限内的直线OM 为电场与磁场的边界，OM 与x 轴负方向成θ＝45°角，在边界的下方空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B ＝0.1 T ，在边界的上方有沿y 轴正方向的匀强电场，场强大小为E ＝32 N/C 。
(江苏专用)2019高考物理三轮冲刺 第一篇 回归教材 九 磁场板块
九、磁场板块基础回扣1.磁场、磁感应强度、磁通量(1)基本特性:磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。
(2)方向:小磁针的N极所受磁场力的方向。
2.磁感应强度:B=(通电导线垂直于磁场)。
3.匀强磁场特点:匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同的、方向相同的平行直线。
4.磁通量:Φ=BS。
单位为Wb,1 Wb=1 T·m2。
适用于匀强磁场,线圈平面与磁感线垂直,与线圈匝数无关。
5.安培力、安培力的方向(1)安培力的方向用左手定则判定。
(2)安培力的方向特点:F⊥B,F⊥I,即F垂直于B和I决定的平面。
(3)安培力的大小:磁场和电流垂直时:F=BIL;磁场和电流平行时:F=0。
安培力公式写为F=ILB,适用条件为磁场与电流方向垂直。
式中L是有效长度。
弯曲导线的有效长度L等于两端点所连线段的长度(如图所示);相应的电流方向,沿L由始端流向末端,因为任意形状的闭合线圈,其有效长度L=0,所以通电后在匀强磁场中,受到的安培力的矢量和一定为零。
6.洛伦兹力的方向(1)判定方法:左手定则。
方向特点:F⊥B,F⊥v,即F垂直于B和v决定的平面(注意:洛伦兹力不做功)。
(2)洛伦兹力的大小:F=qvB sin θ。
v∥B时,洛伦兹力F=0(θ=0°或180°);v⊥B时,洛伦兹力F=qvB(θ=90°);v=0时,洛伦兹力F=0。
7.不计重力的带电粒子在磁场中的运动(1)匀速直线运动:若带电粒子的速度方向与匀强磁场的方向平行,则粒子做匀速直线运动。
(2)匀速圆周运动:若带电粒子的速度方向与匀强磁场的方向垂直,则粒子做匀速圆周运动。
质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速度v垂直进入匀强磁场B中做匀速圆周运动,其角速度为ω,轨迹半径为R,运动的周期为T,则有:qvB=m=mRω2=mvω=mR()2=mR(2πf)2。
R=,T=(与v、R无关),f==。
(3)对于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题,应注意把握以下几点。
2019高考物理三轮冲刺实验题15分专练2含解析
实验题15分专练(二)(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 22．(6分)某实验小组成员要测量一节干电池的电动势和内阻，已知该干电池的电动势约为1.5 V，内阻约为0.50 Ω；实验室提供了电压表V(量程为0～3 V，内阻约为3 kΩ)、电流表A(量程为0～0.6 A，内阻为0.70 Ω)、滑动变阻器R(最大阻值为10 Ω，允许通过的最大电流为2 A)、开关S和导线若干。
(1)为了尽可能减小实验误差，请在图(a)方框中画出实验电路图。
(2)在图(b)中按原理图完善实物图的连接。
(3)通过多次测量并记录对应的电流表示数I和电压表示数U，利用这些数据在图(c)中画出了UI图线。
由图线可以得出此干电池的电动势E＝________V(保留3位有效数字)，内阻r＝________Ω(保留2位有效数字)。
(4)实验过程中，发现电流表发生了故障，于是小组成员又找来一个电压表和一个定值电阻，组成了如图(d)所示的电路，移动滑动变阻器触头，读出电压表V1和V2的多组数据U1、U2，描绘出U1－U2图象如图(e)所示，图线斜率为k，与横轴的截距为a，则电源的电动势E＝________，内阻r＝________(用k、a、R0表示)。
解析： (1)电路采用串联即可，电压表并联在电源两端，由于电流表内阻已知，则应采用电流表相对电源的内接法，电路图如图甲所示。
(2)对照电路图，实物图完善后如图乙所示。
(3)根据U ＝E －Ir 以及图象可知，该干电池的电动势E ＝1.45 V ，r ＋R A ＝＝ΔU ΔIΩ＝1.30 Ω，故内阻r ＝(1.30－0.70) Ω＝0.60 Ω。
1.45－0.800.50(4)由闭合电路欧姆定律可知E ＝U 2＋r ，变形得U 1＝U 2－U 2－U 1R 0(1＋R 0r )R 0Er当U 1＝0时，U 2＝a ，则有＝a ，又＝kR 0E r (1＋R 0r )R 0＋rr解得E ＝，r ＝。
(江苏专用)2019高考物理三轮冲刺 第一篇 回归教材 七 静电场板块.docx
七、静电场板块基础回扣1.点电荷、元电荷(1)元电荷:e=1.6×10-19C,所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。
(2)点电荷:①本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体;②点电荷是理想化模型。
2.库仑定律 (1)表达式:F=kq 1q 2q 2,式中k=9.0×109 N·m 2/C 2,叫静电力常量。
适用条件为真空中的点电荷。
(2)“三个自由点电荷平衡”的模型:由三个自由点电荷组成的系统且它们仅在系统内静电力作用下而处于平衡状态,如图所示。
规律:“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上; “两同夹异”——正负电荷相互间隔; “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小;“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。
3.电场强度 公式 适用范围 场源 规定 含义E=Fq任何电场电荷或变化的磁场正电荷的受力方向为电场方向比值定义,与q 及F 无关E=k Qr 2 真空中,点电荷 由场源电荷Q 及距离r 决定 E=U ABd匀强电场与两点间电势差U 及间距d 无关,d 为沿电场线方向A 、B 两点间的距离说明:(1)电场强度的叠加:电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
(2)U=Ed 只适于匀强电场的定量计算。
在非匀强电场中也可用U=Ed 定性判断电势差的大小。
4.几种典型电场的电场线(如图所示)说明:(1)孤立点电荷的电场:正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内)。
离点电荷越近,电场线越密(电场强度越大)。
(2)等量同种点电荷的电场:两点电荷连线中点O处的电场强度为零,从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远,电场强度先变大后变小;两点电荷连线中垂线上各点的电场强度方向和中垂线平行,关于两点电荷连线中点O对称的两点的电场强度等大、反向。
(3)等量异种点电荷的电场:两点电荷连线上各点的电场强度方向从正电荷指向负电荷,沿两点电荷连线方向电场强度先变小再变大;两点电荷连线的中垂线上,电场强度方向相同,且与中垂线垂直,关于两点电荷连线中点O对称的两点的电场强度等大、同向。
高考教案物理三轮冲刺 大题提分 大题精做 以能量为核心的综合应用问题
题精做六以能量为中心的综合应用问题1．【2019重庆市模拟】如图，2个长度为L、质量为m的同样长方体形物块1和2叠放在一同，置于固定且正对的两圆滑薄板间，薄板间距也为L，板底部有孔正好能让最基层的物块经过并能防备物块2翻倒，质量为m的钢球用长为R有轻绳悬挂在O点．将钢球拉到与O点等高的地点A静止开释，钢球沿圆弧摆到最低点时与物块1正碰后静止，物块1滑行一段距离s（s>2L）后停下．又将钢球拉回A点静止开释，撞击物块2后钢球又静止．物块2与物块1相碰后，两物块以共同速度滑行一段距离后停下．重力加快度为g，绳不行伸长，不计物块之间的摩擦．求：（1）物块与地面间的动摩擦因数；（2）两物块都停下时物块2滑行的总距离．【分析】（1）设钢球与物块1碰撞前的速率为v0，依据机械能守恒，有：mgR=12mv02解得v02gR钢球与物块1碰撞，设碰后物块1速度为v1，依据动量守恒定律：mv0=mv1，解得v12gR设物块与地面间的动摩擦因数为μ，物块1获取速度后直到停止，由动能定理：-mgL-μmg(s-L)=0-12mv12解得μRL+s（2）设物块2被钢球碰后的速度为v3，物块2与物块1碰前速度为v2，依据机械能守恒定律和动能定理v2v1=2gR-μmg(s-L)=12v32-12mv22设物块1和物块2碰后的共同速度为v4两物块一同持续滑行的距离为s1依据机械能守恒定律和动能定理mv3=2mv4；-2μmgs112×2mv42可得s1=12L；设物块2滑行的总距离为d，则d=s-L+s112L1．【2019湖南株洲市模拟】足够长的圆滑水平面上，有10个同样的小球沿直线等间隔均匀散布，总长度为l，并以同样的速度v0向右运动，如图甲所示。
在小球的正前面有一“加快带”AB，当小球从左端A进入加快带后在水平恒力作用下被加快，直至从右端B走开，小球经过加快带前后速度的变化状况如图乙所示。
已知1号球刚从B端走开时，4号球恰巧从A端进入。
2019高考物理三轮冲刺选择题快速练(八)选择题快速练七综合
(八)选择题快速练七综合1.物块A置于倾角为30°的斜面上,用轻弹簧、细绳跨过定滑轮与物块B相连,弹簧轴线与斜面平行,A、B均处于静止状态,如图所示。
A、B重力分别为10 N和4 N,不计滑轮与细绳间的摩擦,则( )A.弹簧对A的拉力大小为6 NB.弹簧对A的拉力大小为10 NC.斜面对A的摩擦力大小为1 ND.斜面对A的摩擦力大小为6 N2.(多选)用如图所示的装置研究光电效应现象,当用光子能量为2.5 eV的光照射到光电管上时,电流表G 的示数为0.2 mA。
移动变阻器的触点c,当电压表的示数大于或等于0.7 V时,电流表示数为0。
则( )A.光电管阴极的逸出功为1.8 eVB.开关K断开后,没有电流流过电流表GC.光电子的最大初动能为0.7 eVD.改用光子能量为1.5 eV的光照射,电流表G也有电流,但电流较小3.如图,竖直平面内有一段圆弧MN,小球从圆心O处水平抛出。
若初速度为v a,将落在圆弧上的a点;若初速度为v b,将落在圆弧上的b点。
已知Oa、Ob与竖直方向的夹角分别为α、β,不计空气阻力,则( )A.v vv v =sin vsin vB.v vv v=√cos vcos vC.v vv v =cos vcos v·√sin vsin vD.v vv v=sin vsin v·√cos vcos v4.(多选)已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动,经过时间t(t 小于航天器的绕行周期),航天器运动的弧长为s,航天器与月球的中心连线扫过角度为θ,引力常量为G,则 ( ) A.航天器的轨道半径为vv B.航天器的环绕周期为2πvvC.月球的质量为v 3vv 2θD.月球的密度为3v 24vv 2 5.(多选)如图甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数比n 1∶n 2=4∶1,原线圈接图乙所示的正弦交流电,副线圈与理想电压表、理想电流表、热敏电阻R t (阻值随温度的升高而减小)及报警器P 组成闭合电路,回路中电流增加到一定值时报警器P 将发出警报声。
2019高考物理三轮冲刺 选考模块专练(一)选考模块专练一 3-3(1)
(一)选考模块专练一3-3(1)1.(1)关于热现象,下列说法中正确的是。
A.一定质量的理想气体放出热量,它的内能可能增加B.晶体一定具有规则形状,且有各向异性的特征C.液体温度越高,悬浮颗粒越小,布朗运动越剧烈D.0 ℃的水和0 ℃的冰具有相同的内能E.热量能够自发地从高温物体传递到低温物体,但不能自发地从低温物体传递到高温物体(2)如图所示,两个水平相对放置的固定汽缸通过一根带阀门K的容积不计的细管连通,两轻质活塞用刚性轻杆相连,可在汽缸内无摩擦地移动,两活塞面积分别为S A=0.8 m2和S B=0.2 m2。
开始时阀门K关闭,A中充有一定质量的理想气体,B内为真空,汽缸中的活塞与缸底的距离a=b=30 cm,活塞静止,设温度不变,汽缸内壁光滑,外界大气压强p0=1.0×105 Pa保持不变,求:①阀门K关闭时,A中气体的压强;②阀门K打开后,活塞A向何处移动,移动多远。
2.(1)下列说法中正确的是。
A.花粉的布朗运动是花粉分子热运动的反映B.空气中小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果C.若气体压强不变,气体分子平均距离增大时,则气体分子的平均动能一定增大D.高原地区水的沸点较低,这是高原地区温度较低的原因E.在绝热条件下压缩气体,气体的内能一定增加(2)如图所示,横截面积均为S,内壁光滑的导热汽缸A、B,A水平放置,活塞E固定,封闭气柱长为2l;汽缸B竖直放置,高为4l,A、B之间由一段容积可忽略的细管相连,A汽缸中细管口处有一小阀门C,A中气体不能进入B中,当B中气体压强大于A中气体压强时,阀门C开启,B内气体进入A中,B中气体由活塞D封闭,初始时A中气体压强为1.5p0,活塞D离汽缸底部的距离为3l,整个装置置于温度27 ℃、大气压为P0的环境中,阀门C、活塞D的质量及厚度均忽略不计,现向D上缓慢添加沙子,最后沙子总质量为m=,求(ⅰ)稳定后活塞D下降的距离;(ⅱ)同时对两汽缸加热,使活塞D再回到初始位置,则此时汽缸B内的温度为多少。
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大题精做十七 光学
1．【2018年全国统一考试】如图， 是一直角三棱镜的横截面， ， ，一细光束
从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于
AC
交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。
（i）求出射光相对于D点的入射光的偏角；
（ii）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？
【解析】(i)光线在BC面上折射，作出多次折射后的光路如图所示：
由折射定律有： ①
式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角。光线在AC面上
发生全反射，由反射定律有i2=r2 ②
式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角。光线在AB面上发生折射由折射定律
有 ③
式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角。
由几何关系得i2=r2= °，r1=i3= ° ④
F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为δ=(r1–i1)+( 8 °–i2–r2)+(r3–i
3
) ⑤
由①②③④⑤式得δ= °⑥
(ii)光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有
⑦
2
式中C是全反射临界角，满足 ⑧
由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为
⑨
1．【2018全国III卷】如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中
O
点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于
AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF
的方向观察。
恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE=2 cm，EF=1 cm。求三棱
镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)
【解析】过D点作AB边的发现 ，连接OD，则 为O点发出的光纤在D点的入射角；设该
光线在D点的折射角为β，如图所示。根据折射定律有
= ①
式中n为三棱镜的折射率
由几何关系可知
= °
②
°
③
在 中有
④
由③④式和题给条件得
3
⑤
根据题给条件可知， 为等腰三角形，有
°
⑥
由①②⑥式得
⑦
2．【湖北省武汉市2019届高三调研】如图所示在折射n= 的透明液体中水平一足够大的不透光
薄板，薄板下力竖直放置着一把米尺，其零刻恰好与板上的O点重合。距离O为6cm处有一可
以透光的小孔P，距离O为12cm处的Q点的正下方竖直放置着高为10cm的平面镜MN，平面镜
的上端M到Q的距离为6cm。求
(i)紧贴着液面的人能够直接观察到米尺的刻度范围；
(ii)通过平面镜人能够观察到米尺的刻度范围。
【解析】(1)如图所示，
米尺上的A点发出的光线，经过P点射向液面时，刚好发生全反射，A点即为人观察到米尺的
4
上边界。
根据折射定律，液体的临界角满足
由几何关系得：
解得：
8
显然，人观察到米尺的下边界为米尺的末端100cm；
(2)作出刻度尺通平面镜的成像光路图，米尺上的B点发出的光线，经过平面镜反射从P点射
向液面时，刚好发生全反射，B点即为人观察到米尺的上边界。
由几何关系
解得：
米尺上的C点发出的光，经过平面镜的下边界反射从P点射向液面，可以被人观察到，C点即
为人观察到米尺的下边界
由几何关系得：
解得：
8
通过平面镜，人能观察到米尺的范围为24cm 48cm。
3．【江苏省南通市2019届高三模拟】有一种用于电子显示屏的发光二极管，其管芯的发光区
域是直径为D的圆面，P为O点正上方球面上的一点，发光二极管中半球体介质的半径为R，
如图所示.
①若介质的折射率n1＝ ，真空中光速为c，求光从A点沿直线传播到P点的时间t；
②为使从发光面AB发出的光在球面上都不发生全反射，介质的折射率n应满足什么条件？
【解析】①光在介质中的传播速度v＝
则此光从A点传播到P点的时间
5
解得t＝ 8 .
②从A或B点垂直于圆盘射出的光射到球面的入射角最大(设为α)，则
sinα＝
设光发生全反射的临界角为C，则sinC＝
不发生全反射应满足sinα
4．【陕西省西安市2018高三模拟】试如图所示，a、b是两条相距为L的不同颜色的平行光线，
沿与玻璃砖上表面成 °角入射，已知玻璃砖对单色光a的折射率为 ，玻璃砖的厚度为
h=(3+ )L，不考虑折射光线在玻璃砖下表面的反射，玻璃砖下面只有一条出射光线，光在真
空中的速度为c。求：
①单色光a在玻璃砖中的传播时间；
②玻璃砖对单色光b的折射率。
【解析】（1）玻璃对单色光a的折射率为 ，入射角为600，
由 可得折射角为300，则光a在玻璃中的传播距离
单色光a在玻璃砖中的传播时间
（2）单色光b的入射角为600，设它的折射角为 ，则
即α=450，玻璃砖对单色光b的折射率
5．【四川省2019届高三综合能力提升卷】如图所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的
截面图，在截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成 °入射角由真空射入三棱镜，
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从BC边射出的光线与BC的夹角为 °。求：
（i）玻璃的折射率，并判断在BC边是否发生全反射；
（ii）若边长等于L，光在真空中的传播速度为c，计算折射光在三棱镜中的传播时间。
【解析】（1）光射入三棱镜的光路如图所示，
° ° °
，
由折射定理得： .....①
光在BC边折射时，由折射定律有： .......②
由几何关系可知， ····③
联立①②③解得： ，
°， °
∴ ＜ ，在BC边不能发生全反射。
（2）由几何知识知：从AB边上射入的光在三棱镜中的传播路程
光在三棱镜中传播速度
光在三棱镜中的传播时间 ·
6．【广东省2019届高三第一次综合测试】如图所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R，
折射率是 ，AB是一条直径。今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，若一条入射光线经折射
后恰经过B点，则：
(i)这条人射光线到AB的距离是多少?
(ii)这条入射光线在圆柱体中的运动时间是多少?
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【解析】(i)设光线经C点折射后如图所示：
根据折射定律可得：n=
在△OBC中：
解得：α=60∘，β=30∘
所以入射光线到AB的距离为：SCD=Rsinα= R
(ii)在△DBC中：CB间的距离为：SCB=2Rcosβ= R
设光在介质中传播速度v,由n=c/v得：v=c/n
入射光线在圆柱体中运动的时间为：t= .
7．【广西柳州市2019届高三模拟】如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、
折射率为 的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离 。位于轴线
上O点左侧 处的点光源S发出一束与OA夹角θ= °的光线射向半球体，已知光在真空中传
播的速度为c。求：
①光线射入半球体时的折射角；
②光线射出半球体时的折射角；
③光线从S传播到达光屏所用的时间。
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【解析】①光从光源S射出经半球体到达光屏的光路如图
光由空气射向半球体，由折射定律，有
解得：
②在ΔOBC中，由正弦定理得：
解得：
光由半球体射向空气，由折射定律，有
解得： ，即出射光线与轴线OA平行
③光从光源S出发经玻璃半球体到达光屏所用的时间
且
解得：
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