《数字通信原理(第三版)》教材课后习题答案

《数字通信原理》习题解答 第1章概述 1-1 模拟信号和数字信号的特点分别是什么 ?

答：模拟信号的特点是幅度连续；数字信号的特点幅度离散。

1-2 数字通信系统的构成模型中信源编码和信源解码的作用是什么 ?画出话音信

号的基带传输系统模型。 答：信源编码的作用把模拟信号变换成数字信号，即完成模 / 数变换的任务。 信源解码的作用把数字信号还原为模拟信号，即完成数 / 模变换的任务。 话音信号的基带传输系统模型为

1-3 数字通信的特点有哪些 ? 答：数字通信的特点是： （ 1）抗干扰性强，无噪声积累； （ 2）便于加密处理； （ 3）采用时分复用实现多路通信； （ 4）设备便于集成化、微型化； （ 5）占用信道频带较宽。

1-4 为什么说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累 ? 答：对于数字通信，由于数字信号的幅值为有限的离散值 ( 通常取二个幅值 ) ，在传输过程中

受到噪声干扰，当信噪比还没有恶化到一定程度时，即在适当的距离，采用再生的方法，再生成已消除噪声干扰的原发送信号，所以说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累。

1-5 设数字信号码元时间长度为 1 s ，如采用四电平传输， 求信息传输速率及符号速率。

答：符号速率为 N 1 1 106 Bd 码元时间 10 6

信息传输速率为 R N log2 M 106 log 2 4 2 106 bit / s 2Mbit / s

1-6 接上例，若传输过程中 2 秒误 1 个比特，求误码率。 1 答： Pe

发生误码个数 (n) 1

2.5 10 7

传输总码元 ( N ) 2 2 106

1-7 假设数字通信系统的频带宽度为 1024 kHz ，可传输 2048kbit / s 的比特率， 试问其频

带利用率为多少 bit / s / Hz ? 答：频带利用率为

信息传输速率 2048

10

3

（ bit / s / Hz) 1024 2bit / s/ Hz

频带宽度 10 3

1-8 数字通信技术的发展趋势是什么？ 答：数字通信技术目前正向着以下几个方向发展：小型化、智能化，数字处理技术的开发应用，用户数字化和高速大容量等。

第 2 章 数字终端编码技术 ——语声信号数字化 2-1 语声信号的编码可分为哪几种？

答：语声信号的编码可分为波形编码（主要包括 PCM、 ADPCM等）、参量编码和混合编码（如子带编码）三大类型。

2-2 PCM 通信系统中 A／D 变换、 D／ A 变换分别经过哪几步 ?

答： PCM通信系统中 A／D 变换包括抽样、量化、编码三步；

D／ A 变换包括解码和低通两部分。

2-3 某模拟信号频谱如题图 2-1 所示，（1）求满足抽样定理时的抽样频率 fS 并画出抽样信号

的频谱（设 f S 2 f M ）。（ 2）若 f S 8kHz,

画出抽样信号的频谱， 并说明此频谱出现什么现

象 ?

题图 2-1 2 答：（ 1） f kHz f kHz B f f kHz 0 1 , M 5 , M 0 5 1 4

f 0 B

∴此信号为低通型信号 满足抽样定理时，应有

f s 2 f M 2 5 10kHz

抽样信号的频谱（设 f s 2 f

M

）如下图所示。

（ 2）若抽样频率为 8kHz ，抽样信号的频谱为：

此时抽样信号的频谱产生了折叠噪声。 2-4 某模拟信号的频谱如题图 2-2 所示，求抽样频率并画出抽样信号的频谱。

题图 2-2 答： f kHz f kHz B f f kHz

0 60 , M 108 , M 0 108 60 48

f 0 B

3 ∴此信号为带通型信号 n ( f 0 ) I (60)I 1 B 48 满足抽样定理时，应有

2( f0 f M ) 2(60 108)

fs

1 2 1 112kHz 2n 1

2-5 均匀量化时量化区和过载区的最大量化误差分别为多少？

答：均匀量化时量化区和过载区的最大量化误差（绝对值）分别为

emax (t) （量化区）

2

emax (t) （过载区）

2

2-6 均匀量化的缺点是什么 ?如何解决 ? 答：均匀量化的缺点是：在 N ( 或 l ) 大小适当时，均匀量化小信号的量化信噪比太小，不满 足要求，而大信号的量化信噪比较大，远远满足要求 ( 数字通信系统中要求量化信噪比 26dB) 。 为了解决这个问题，若仍采用均匀量化，需增大 N ( 或 l ) ，但 l 过大时，一是使编码复

杂，二是使信道利用率下降。所以要采用非均匀量化。

2-7 画出 l 7 时的 (S / Nq )均匀 曲线（忽略过载区量化噪声功率） 。

答： (S / N q ) 均匀 20lg 3N 20 lg x

e

20lg 3 27 20lg xe

47 20 lg xe

4 2-8 实现非均匀量化的方法有哪些 ?

答：实现非均匀量化的方法有两种：模拟压扩法和直接非均匀编解码法。

2-9 非均匀量化与均匀量化相比的好处是什么 ?

答：非均匀量化与均匀量化相比的好处是在不增大量化级数 N 的前提下， 利用降低大信号的

量化信噪比来提高小信号的量化信噪比 ( 大信号的量化信噪比远远满足要求， 即使下降一点也 没关系 ) ，使大、小信号的量化信噪比均满足要求。

2-10 非均匀量化信噪比与均匀量化信噪比的关系是什么 ( 假设忽略过载区量化噪声功率） 。 答：非均匀量化信噪比与均匀量化信噪比的关系是

(S / N q ) 非均匀 （S / N q )均匀 Q

Q 20 lg dy 为信噪比改善量

dx

2-11 对于 A 律压缩特性， 求输入信号电平为 0dB 和 40dB ，非均匀量化时的信噪比改善量。

答：对于 A 律压缩特性（一般 A 87.6 ）：

Q 20 lg A 20 lg 87.6 24 (20 lg x 39dB ) ln A ln 87.6 1 1

Q 20lg 1 20 lg 1 20 lg x 15 20 lg x 20lg x

ln 87.6 1 ln A 1

( 39dB 20 lg x 0)

当输入信号电平为 0dB 时，信噪比改善量为

Q 15 20 lg x 15dB 当输入信号电平为 40dB 时，信噪比改善量为 Q 24dB

5 2-12 设 l 8, A 87.6 ，试画出 A 律压缩特性的非均匀量化信噪比曲线 ( 忽略过载区量化噪

声功率）。 答： l 8, N 256, A 87.6

( S / N q ) 均匀 20lg 3N 20 lg x 53 20 lg x

Q 20 lg dy

dx 20 lg A 20 lg 87.6 39dB ) ln A 24dB(20 lg x 1 1 87.6

20 lg 1 20 lg x 20 lg 1 15 20 lg x ln A 20 lg x 1 1 ln 87.6

( 39dB 20 lg x 0dB )

2-13 为什么 A律压缩特性一般 A 取 87． 6？

答： A 律压缩特性的直线段小信号 oa 段的斜率为 dy A

， A 律 13 折线第 1 段、第 2 dx 1 ln A 段（属小信号）的斜率为 16，为了让 A 律 13 折线逼近 A 律压缩特性，令

( dy ) A

A 16 dx 1 ln A 得出 A 87.6 ，这就是 A 取 87.6

的原因。

2-14 A律 13 折线编码器， l 8 ，一个样值为 i S 98

，试将其编成相应的码字，并求其编

码误差与解码误差。

6 答： iS 98 0 a

1 1

I S i S 98

I S I

I S I

I S I

R 2 R3 R4

128 a2 0

32 a3 1

64 a4 1

段落码为 011，样值在第 4 量化段， I B4

64 , 4 4

I R5 I B 4 8 4 64 8 4 96

I S I R5 a5 1

I R6 I B4 8 4 4 4 64 8 4 4 4 112

I S I R 6 a6 0

I R7 I B 4 8 4 2 4 64 8 4 2 4 104

I S I R7 a7 0

I R8 I B 4 8 4 4 64 8 4 4 100

I S I R8 a8 0

码字为 10111000 编码电平：

I C I B 4 (23 a5 22 a6 21 a7 20 a8 ) 4

64 (8 1 4 0 2 0 1 0) 4

96 编码误差：

eC I C I S 96 98 2

解码电平：

I D I C

4 96 4 98

2 2

解码误差： eD I D I S 98 98 0

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