2012年中考数学自主招生水平模拟测试试题(A卷)(扫描版)
2012中考模拟考试题 (13)
2012年中考模拟试卷数 学考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 下列语句中，不正确的是( ▲ )【原创】A ．数轴上表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数B ．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个C ．-1的立方是-1，-1的立方根也是-1D ．两个实数，较大者的平方也较大2. 下列图形中，对称轴的条数最少的是（▲ ）【原创】A ．圆B ．长方形C ．正方形D ．等边三角形 3．=23)(ab （ ▲ ）【原创】Ａ.6ab Ｂ.62b a Ｃ.22b a Ｄ. 32b a4. 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60︒ 的菱形，剪口与折痕所成的角α的度数应为（▲）【根据习题改编】A. 30°B. 60°C. 120°D. 30°或60° 5. 若m +n =3，则222426m mn n ++-的值为（ ▲ ）【原创】Ａ．12Ｂ．6Ｃ．3 Ｄ．06. 若01x <<则x ，1x，2x 的大小关系是（▲）【原创】 A ．21x x x << B ．21x x x << C ．21x x x << D ．21x x x<<7. . 如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA 、OB 在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把0点靠在圆周上，读得刻度OE ＝8个单位，OF ＝6个单位，则圆的直径为（ ▲ ）【原创】 A ．12个单位 B ．10个单位 C ．4个单位 D ．15个单位 8. 若a 为方程100)17(2=-x 的一个根，b 为方程17)4(2=-y的一个根，b a 、都是正数，则b a -的值为（ ▲ ）。
2012年中考数学模拟试题
Ａ． －３
Ｂ． －
３
个魔 术盒 ， 当任意文数对 （ ， 进入其 中时 ， “ｂ 会得到一个新 的实 数 ：２ｂ １ ａ 一． ＋ 例如把 （ ，２ 放 入其中， ３一 ） 就会得到３ （２ 一 ＝ ． 。 一 ） １ ６现将 ＋
实 数 （ ｌ３ 放 入 其 中 ， 到 实 数 是一 一 ，） 得
１． ２三人 同仃 ， 中两个性 别相 同的慨率是 其 ｌ． ３将 一 分解凶式 为 １ １． ４下列 命题 ： 对顶角 相等 ； 等腰 ＝角形 的两个底 角相 ② 三
等 ；⑧ 两 直 线 平 行 ， 同位 角 相 等 ．其 中逆 命 题 为 真 命 题 的 有 ：
— —
４在下列 个图案中 ， ． 既是轴对称 冈形 ， 又是中心对 称网形
Ｂ．４ｒ ２ ＂ ｒ Ｃ． ， ３２ｒ ｒ Ｄ．４＂ ６ ｒ ｒ
（（ ）１ ２４ （ｌ １ ） ＿一 分卜
） ．
２ ．１ （分 ） 方程 ： １ ＋ ０（ ）４ 解 ３
：
一
．
８如图３ 四边形Ｌ Ｃ 为矩形纸片 ， ． ， ４ Ｄ Ｂ 把纸片ＡＢ Ｄ Ｃ 折叠 ， 使点Ｂ
恰好落在曰 边的中点Ｅ ， ｃ 处 折痕为４Ｆ若Ｂ ＝ ， ， Ｃ ６ 则Ａ礴 于（
三 、 答题 （ ６ ） 解 共９ 分
Ｆ
Ｃ
图 ｌ
图 ２
网３
１． ９ 计算 ： １ （分 ）／８ｘ ｉ ５＋ （ ）４ ｘ ｓ ４ 。 ｎ
－Ｉ ）
７一 个网锥 的高为４ ／ ， ． ＼ 了 侧面展开 图是半 圆 ， 圆锥 的侧 则
山 积 （ Ｉ
Ａ． ６ １
） ．
Ｄ、 Ｂ 为斜边 向形外作 等腰 直角 ■角形 ， ＡＢ、Ｃ 其面积分别是Ｓ 、
2012年绵阳中学自主招生数学试题(word版含参考答案)
POy x2012年绵阳中学自主招生数学试题一、选择题：（每小题4分，共60分）1.将一副三角板按图中的方式叠放，则α=( ) A.30° B.45° C.60° D.75°2.已知x 、y 为实数，且x –3+(y+2)2=0，则y x=( ) A.–4 B.4 C.–8 D.83.如图，已知AD 为△ABC 的角平分线，DE ∥AB 交AC 于E ， 若 AE EC = 23，则 ABAC = （ ） A.35 B.23 C.25 D. 13 4．已知a=3–1–23+1–2，则 1+a1-a 的值为( )A. –3– 2B. –3+ 2C. 3– 2D. 3+ 25.若一个直角三角形的斜边长为c ，内切圆半径为r ，则内切圆的面积与三角形的面积之比为（ ） A.πr c2+r2 B. πr 2c+r C. πr c+r D. πr c+2r6.将甲、乙、丙3人等可能地分配到3个房间中去，则每个房间恰有1人的概率为（ ） A.19 B.29 C.13 D.237.如图，抛物线y=ax 2与反比例函数y= k x的图像交于点P ，若P 的横坐标为1，则关于x 的不等式ax 2+k x >0的解为( )A.x>1B.0<x<1C.x<–1D.–1<x<08. 一张半径为2的半圆图纸沿它的一条弦折叠，使其弧与直径相切， 如图所示，O 为半圆圆心，如果切点分直径之比为3:1,则折痕长 为( )A.3B.10C. 11D.2 39.已知x 1，x 2是方程x 2-7x+8=0的两根，且x 1>x 2,则 2x1+3x 22的值为（ ） A.18(403–8517) B.14(403–8517) C.95 D. 17 10.已知a 、b 、c 分别是△ABC 的三边且对于f(x)=x 3-3b 2x+2c 3有f(a)=f(b)=0,那么△ABC 是（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形11.某公司第二季度的生产产值比第一季度增长了p%，第三季度的生产产值又比第二季度增长了p%,则第三季度的生产产值比第一季度增长了（ ）A.2p%B.1+2p%C.(1+p%)·p%D.(2+ p%)·p%12.如果对于任意的实数a 、b 都有f(a+b)=f(a)+f(b)且f(1)=2，则 f(2)f(1)+f(4)f(2) + f(6)f(3)+… + f(2012)f(1006)的值是（ ）A.1005B.1006C.2012D.201013．若a 、b 是非零实数，且||a + b=3, ||a ·b+ a 3=0同时成立，那么a+b=( ) A.4–13 B.1–132C. 3D.314.已知四个半圆彼此相外切，它们的圆心都在x 轴的正半轴上，并且与直线y = 33x 相切，设半圆c 1、c 2、c 3、c 4的半径分别y xO -2-1115.在一列数x 1、x 2、x 3…中，已知x 1=1且当k ≥2(k 为正整数)时，x k = x k –1 + 1–4(［k –14］–［k –24］)(取整符号［a ］表示不超过实数a 的最大整数，如［–1.2］=–2, ［0.5］= 0, ［1.4］=1),则x 2012的值为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题(每小题4分，共20分)16．已知圆锥的底面直径是4cm ，侧面上的母线长为3cm,则它的侧面面积为 cm 2. 17.已知圆O 1与O 2两圆内含，O 1O 2 =3，圆O 1的半径为5，那么O 2的半径r 的取值范围 是 .18.若y = 1–x+ x –12的最大值为a ，最小值为b ，则a 2+b 2的值为19.把边长分别为2、3、5的正方形如图所示地排列， 则图中阴影部分的面积是20.如图，二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图像过点（–1，2）， 且与x 轴交点的横坐标为x 1、x 2，其中–2< x 1<-1,0< x 2<1，则下列结论：①abc>0 ,②4a –2b+c<0，③b 2+8a>4ac,④当x>0时，函数值随x 的增长而减少，⑤当x 1<x<x 2时， 则y < 0.其中正确的是 三、解答题（6小题，共70分） 21．（本小题满分10分） （1）已知实数a<0,计算（cos60°)–1÷()2012+||2-8–2 2-1(cot30°–π2)0(2)已知实数x 满足x 2–x –1=0，求(x –1x – x –2x+1)÷2x2–x x2+2x+1的值.22.（本小题满分10分）已知△ABC 中，AB=AC ，D 是△ABC 外接圆劣弧AC 上的点（不与点A 重合）延长BD 到E 。
荆州市2012年中考数学模拟试题
荆州市2012年中考数学模拟试题注意事项：1．本卷满分120分，考试时间120分钟．2．本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡．3．在答题卡上答题，选择题必须用2B 铅笔填涂，非选择题必须用0．5毫米黑色．．签字笔或黑色．．墨水钢笔作答． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（ ）A 、a 6·a 3＝a 18B 、(a 3)2＝a 5C 、a 6÷a 3＝a 2D 、a 3＋a 3＝2a 32．如图，D 、E 、F 分别是等边△ABC 的边AB 、BC 、CA 的中点，现沿着虚线折起，使A 、B 、C 三点重合，折起后得到的空间图形是（ ） A 、正方体 B 、圆锥 C 、棱柱 D 、棱锥 3．对于抛物线3)5(312+--=x y ，下列说法正确的是（ ）A ．开口向下，顶点坐标(5，3)B ．开口向上，顶点坐标(5，3)C ．开口向下，顶点坐标(-5，3)D ．开口向上，顶点坐标(-5，3) 4．函数1-=x x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ＞0B ．x ＞1C ．x ＞0且x ≠1D ．x ≥0且x ≠15．在△ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝45，则tanB ＝ （ ） A ．43 B ．34 C ．35 D ．456．若函数22(2)2x x y x ⎧+=⎨⎩ ≤ （x>2），则当函数值y ＝8时，自变量x 的值是（ ）A ．±6B ．4C ．±6或4D ．4或－67. 如图，将矩形纸片ABCD （图1）按如下步骤操作：（1）以过点A 的直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在AD 边上，折痕与BC 边交于点E （如图2）；（2）以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点A 落在BC 边上，折痕EF 交AD 边于点F （如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE 的度数为（ ）（A ）60°° （C ）72° （D ）75°8. 把点()1,2A 、()1,2B -、()1,2C -、()1,2D --分别写在四张卡片上，随机抽取一张，该点在函数2y x =-的图象上的概率是（ ）A ．13B ．12C ．23D ．349.抛物线 y ＝x 2－4x ＋c 的顶点在 x 轴上，则 c 的值是（ ） A 、0 B 、4 C 、－4 D 、210.如图，在梯形ABCD 中，AB=BC=10cm,CD=6cm,∠C=∠D= 90，动点P 、Q 同时以每秒1cm 的速度从点B 出发，点P 沿BA 、AD 、DC 运动，点Q 沿BC 、CD 运动，P 点与Q 点相遇时停止，设P 、Q 同时从点B 出发x 秒时，P 、Q 经过的路径与线段PQ 围成的图形的面积为y ()2cm ，则y 与x 之间的函数关系的大致图象为（ ）二、填空题（每小题4分，共24分）11． 刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a ，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a 2＋b －1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)－1＝6．现将实数对(－1，3)放入其中，得到实数是 ． 12. 估计132202⨯+的运算结果应在 之间(填两个连续自然数). 13. 如图所示，把一个直角三角尺ACB 绕着30°角的顶点B 顺时针旋转，使得点A 落在CB 的延长线上的点E 处，则∠BDC 的度数为 ．14．如图，是甲、乙两地5月下旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为：S 2甲__________S 2乙.15. 在平面直角坐标系xoy 中，直线y x =向上平移1个单位长度得到直线．直线与反比例函数ky x=的图象的一个交点为(2)A a ，，则k 的值等于 。
2012中考数学模拟卷一
2012年中考数学模拟试卷一学校：________ 姓名：_______ 得分：________一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1、2011的倒数是（ ）A ．2011B ．-2011C ．12011 D ．12011- 2、据报道，2010年上海世博会中国馆投资约1095600000元，用科学记数法（保留两个有效数字）表示1095600000元约为 （ ） A ．91.0910⨯元 B ．101.0910⨯元 C ．51.110⨯元 D ． 91.110⨯元3、已知，如图，AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE=150°，则∠C=（ ）A ．150°B ．30°C ．120°D ．60°第3题图 第4题图4、如图，某数学兴趣小组为了测量他们所在位置A 点到对岸之间的距离，沿着与AB 垂直的方向走了m 米，到达点C ，测得∠ACB=α，那么AB 等于 （ ） A ．sin m α⋅米 B ．tan m α⋅米 C ．cos m α⋅米 D ．tan mα米 5、一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向 看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有 碟子 （ ） A ．6 个 B ．8个C ．12个D ．17个二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）6= ．7、如图，直线y = kx ＋b 过点P （1，2）,交X 轴于A （4，0），则不等式0＜kx ＋b≤2x 的解集为_________.8、计算：2242442a a a a a -+⋅++-= ．9、如图，AB 为O ⊙的直径，CD 为O ⊙的弦，34BCD ∠=︒， 则ABD ∠= ．10、下图为二次函数2y ax bx c =++的图象，给出下列说法：①0ab <；②方程20ax bx c ++=的根为1213x x =-=，；③0a b c ++>；④当1x >时，y 随x 值的增大而增大；⑤当0y >时，13x -<<.其中，正确的说法有 ．（请写出所有正确说法的序号）第5题图第7题图第9题图第10题图11、计算：|2-|o 2o 12sin30((tan45)-+-+． 12、解不等式组：22413(2)9x x x x -⎧+⎪⎨⎪--<-⎩≥ ① ②13、已知：如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AC 、DF 相交于点G ，AB ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ，垂足为E ，且AB ＝DE ，BF ＝CE ． 求证：△ABC ≌△DEF ；14、在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛．当时洪水流速为10千米／时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等．请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为多少。
2012年中考数学模拟试卷(6)
2012年中考数学模拟试卷（6）（考试时间：120分钟、满分100分）一、择题题（每小题3分、共39分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1）A.－2B.2C.－4D.42．半径为4和8的两圆相内切，则圆心距为（）A.4B.8C.12D.163．下列多边形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.等腰梯形4．下列事件中，属于确定事件的是（）①向上抛出的篮球必然下落；②绵阳的冬天要下雪；③从一幅扑克牌中任意抽取7 张，至少有两张同花色；④抛两枚均匀的正方体骰子，正面朝上的两数之和大于1。
A.①②③④B.①③④C.①③D.①④5．一次函数y＝kx + b经过第二、三、四象限，则下列正确的是（）A. k＞0，b＞0 B. k＞0，b＜0 C. k＜0，b＞0 D. k＜0，b＜0 6．点P（2，－6）和点Q（a，6）的连线垂直于x轴，则a的值为（）A.－2 B.2 C.－6 D.67．一个正多边形，它的每一个外角都是45°，则该正多边形是（）A.正六边形B.正七边形C.正八边形D.正九边形8．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，一期的题目如图1所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量.A.2B.3C.4D.59．如图2所示，将一个量角器绕着直线l旋转180°，得到的图形是（）A.球体B.半球体C.圆D.不规则图形10．已知反比例函数y＝kx( k＜0)图象上有三点图1（x 1，y 1）、（x 2，y 2）、（x 3，y 3），且x 1＜x 2＜0＜x 3，则下列正确的是（ ）A.y 1＞y 2＞0＞y 3；B.y 2＞y 1＞0＞y 3；C.y 3＞0＞y 1＞y 2；D.y 3＞0＞y 2＞y 111．如图3所示，AB 为⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的两点，∠BAC ＝20°，弧AD ＝弧CD ， 则∠DAC 的度数为（ ） A.30° B.35° C.45° D.70°12．二次函数y ＝x 2－3x+6的顶点坐标是（ ） A.（－3，6） B.（3，6） C.315(,)24- D.315(,)2413．若二次函数y ＝ax 2+bx+c 经过原点和第一、二、三象限，则（ ）A. a ＞0，b ＞0，c ＝0B. a ＞0，b ＜0，c ＝0C. a ＜0，b ＞0，c ＝0D. a ＜0，b ＜0，c ＝0二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分. 将答案填写在对应题号的横线上.14．当x 时，代数式22-x 有意义. 15．分解因式：=-a a 3 ．16．如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转15， 再前进10m ，又向右转15，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了 m ．17．如图6所示，AB 是⊙O 的直径，弦CD 与AB 交于点E ，若 ，则CE ＝CD （只需添加一个你认为适当的条件）18．如图7所示，DE 与BC 不平行，请你添加一个条件，使△ADE 与△ABC 相似，你添加的条件是 .19．一次函数y ＝x －4与反比例函数1y x=-的交点坐标是 . 图6图7 第17题图 A 15° 15°20．不等式4x －9≤0的正整数解为 .三、解答题：本大题6小题、共40分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.21．(本题满分6分)0112tan 30()2-+-； 22．（本题6分）已知x=12+，求x x x x x x x 112122÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+23．(本题满分6分)如图4所示，△ABC 中，AB ＝5，AC ＝4，BC ＝3，点D 是AB 上的一个动点，∠B ＝∠EDC ，DE DC AB BC =，设CD ＝x ，△EDC 的周长为y ， 求y 与x 的函数关系式，并求自变量的取值范围.24．(本题满分6分) 暑假某班学生租船游览三江，码头还剩下几只船可租用，如果每船坐6人，则余下18人无船可坐；如果每船坐10人，则有船不空也不满.试计算码头剩有几只船及学生总人数.25．(本题满分8分)某公司欲招聘业务员一名，现对A 、B 、C 三名候选人分别进行三项素质测试，成绩如下表：（1）如果按照三人测试成绩的平均成绩录取人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项成绩按5:4:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？26．(本题满分6分)如图9，某校的教室A 位于工地O 的正西方，且OA ＝200m ，一辆拖拉机从O 点出发，以每秒5m 的速度沿北偏东53°方向OM 行驶，设拖拉机周围130m 均受其噪音污染，试问教室A 是否在拖拉机的噪音污染范围之内？若不在，说明理由；若在，求教室A 受拖拉机的噪音污染的时间是多少？（供选用数据：Sin53°＝0.80 Sin37°＝0.60 tan37°＝0.75）.图4 图927．(本题满分10分)一名篮球运动员传球，球沿抛物线y＝－x2+2x+4运行，传球时，球的出手点P的高度为1.8米，一名防守队员正好处在抛物线所在的平面内，他原地竖直起跳的最大高度为3.2米，问：（1）球在下落过程中，防守队员原地竖直起跳后在到达最大高度时刚好将球断掉，那么传球时，两人相距多少米？（2）要使球在运行过程中不断防守队员断掉，且仍按抛物线y＝－x2+2x+4运行，那么两人间的距离应在什么范围内？（结果保留根号）[参考答案]一、择题题（每小题4分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.B2.A3.B4.B5.D6.B7.C8.C9.D 10.D11.B 12.B 13.B 14.D 15.A二、解答题：16.原式=2233+⨯- ……..……….2分1)2- ………………4分12-=-3 ………………6分17.a 2x 2－4+a 2y 2－2a 2xy=（a 2x 2－2a 2xy+a 2y 2）－4 …………………2分= a 2（x 2－2xy+y 2）－4= a 2（x-y ）2－22 ………………4分=( a x -ay+2）( a x –ay-2） ………………6分18.∵∠B ＝∠EDC ，DE DC AB BC= ∴△ABC ∽△EDC ………..2分∵AB ＝5，AC ＝4，BC ＝3，CD ＝x ， ∴53DE x =，43CE x =， ∴45433y x x x x =++= ……….4分 ∵AB ＝5，AC ＝4，BC ＝3，∴∠C ＝900，∴125≤CD ≤4，即125≤x ≤4 …….6分 19.解：设码头剩有x 只船，则学生有（6x+18）人，由题可得：………1分 10（x+1）＜6x+18＜10x …………3分图4解得：4.5＜ x ＜7，∵x 只能为整数，∴x=5或6 …………4分 当x=5时，6x+18=48；当x=6时，6x+18=54. …………5分20.连结OM 交AB 于点E ，∵M 是弧的中点，∴OM ⊥AB 于E ，…………….2分过点O 作OF ⊥MN 于F ，由垂径定理得：12MF MN ==，…………….4分 在Rt △OFM 中，OM=2，MF ， ∴cos ∠OMF= MF OM = ……………6分 ∴∠OMF=300， ∴∠APM=600 …………8分21.解：（1）A 的平均成绩为725088703++=（分） ……………….1分 B 的平均成绩为857445683++=（分） ……………….2分 C 的平均成绩为677967683++=（分） ……………….3分 所以A 将被录用. ……………….4分（2）A 的测试成绩为72550488164.8541⨯+⨯+⨯=++（分）……………….5分 B 的测试成绩为85574445176.6541⨯+⨯+⨯=++（分） ……………….6分C 的测试成绩为67579467168.2541⨯+⨯+⨯=++（分） ……………….7分所以B 将被录用. ……………….8分三、填空22.x ＞1且x ≠323.CD ⊥AB 或弧BC=弧BD 或B 是弧CD 的中点.图524.∴∠ADE=∠B 或∠AED=∠C 或AD AE AB AC=.25.：(22-或(22-26.9≤a ＜16.27.连结BB /、AC ，∵B ＇为AC 的中点，∴AB ＇=C B ＇，∵AB ＇=AB ，∴△AB B ＇为等边三角形，∵∠ABC=900 ，∴∠ACB=300 ，∴0cot 30BC a AB b===. 四、解答题28.解：过点A 作AB ⊥OM 于B ， …………….1分∴∠AOB=370，∵OA=200米，∴AB=200×sin370=200×0.6=120（米） …………3分∵120＜130，∴教室A 会受到拖拉机的噪音污染.. …………4分以A 为圆心、130米为半径画圆，交OM 于点C 、D 两点， ……………6分∵AB=120米，AC=AD=130米，∴BC=BD=50米，CD=100米， ……………8分∴100÷5=20（秒）即教室A 受到拖拉机的噪音污染.的时间是20秒. …………9分答：教室A 会受到拖拉机的噪音污染.，受到污染.的时间是20秒.…………10分29.解：当y=1.8米时则有：21.824x x =-++，∴22 2.20x x --=，解得：11x =+21x = 当y=3.2米时则有：23.224x x =-++，∴220.80x x --=，解得：11x =21x =-AC=11x =(1-（2）由（1）可知：当y=1.8米时，有11x =+，21x =当y=3.2时，有115x=+，215x=-∴11555--+=，11555+-+=，∴BC≤≤.30.（1）对于任意时刻的t有：AP=2t，DQ=t，AQ=6-t，当AQ=AP时，△AQP为等腰直角三角形……2分即6-t=2t，∴t=2，∴当t=2时，△QAP为等腰直角三角形. ……4分（2）在△AQC中，AQ=6-t，AQ边上的高CD=12，∴S△AQC =1(6)12366 2t t-⨯=-在△APC中，AP=2t，AP边上的高CB=6，∴S△APC =12662t t⨯⨯=………6分∴四边形QAPC的面积SQAPC = S△AQC+S△APC=36-6t+6t=36（cm2）经计算发现：点P、Q在运动的过程中，四边形QAPC的面积保持不变.………8分（3）根据题意，应分两种情况来研究：①当QA APAB BC=时，△QAP∽△ABC，则有62126t t-=，求得t=1.2（秒） (9)分②当QA APBC AB=时，△PAQ∽△ABC，则有62612t t-=，求得t=3（秒） (11)分∴当t=1.2或3秒时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似. ………12分图11。
2012年中考数学模拟测试卷二
xOyP 第7题2012年中考数学模拟测试卷二一.选择题（每题3分，共30分） 1.64的算术平方根与2的相反数的倒数的积是（ ）A ．4- B. 16- C. 2- D. 22-2. 如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是A.32oB.58oC.68oD.60o3. 下列美丽图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4. 为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）1 2 3 5 6 人 数25431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）元A ．3，3B ．2，3C ．2，2D ．3，5 5. 已知：关于x 的一元二次方程的一个根为，且二次函数的对称轴是直线，则抛物线的顶点坐标为 ( )A. (2，3)B. (2，1)C.D. (3，2)6. 如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD ，若BD ＝6，DF ＝4，则菱形ABCD 的边长为（ ）A.4B.7C.5D.37. 如图，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝kx（k ＞0）与⊙O 的一个交点， 图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（ ）A ．y ＝3xB ．y ＝C ．y ＝12xD ．y ＝8. 小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是A ．121 B ．61 C ．41D ．31 9. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ACB =90°，AB =AD ，AC =4BC ，设CD 的长为x ， 四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是（ ）32=++c bx ax 2=x c bx ax y ++=22=x ()3,2-22x10x272 1 第2题（第6题）(第9题)ABCDA ．B ．C ．D ． 10.如图，O 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，⊙O 与边AB,BC 都相切，点E,F 分别在AD,DC 上，现将△DEF 沿着EF 对折，折痕EF 与⊙O 相切，此时点D 恰好落在圆心O 处。
2012中考模拟考试题 (10)
2012年中考模拟考试 数学卷（满分120分，考试时间为100分钟）一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1.下列等式成立的是（ ） （原创）A.(－1)3＝－3B. (－2)2×(－2)3＝(－2)6C.2a －a ＝2D. (x －2)2＝x 2－4x ＋4 2.某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到 51 800 000 000元人民币. 将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是（ ）（原创）A. 5.18×1010B. 51.8×109C. 0.518×1011D. 5.18×1083. 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（ ）（原创） A ．球 B ．圆柱 C ．圆锥 D ．棱锥4.一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色外其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为12，那么口袋中球的总数为（ ）（原创）A ．8个B ．6个C ． 4个D ．2个5.如图，在数轴上，点A 、B 、C 所对应的数分别为a 、b 、c ，且OA=OB ，则下列结论： ① a 、b 、c 一定都是有理数，② a+b=0，③ a < b < c ，④ BC=c b -，其中正确的有（ ）（原创） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6. 已知1=-b a ，则b b a 222--的值为（ ）（根据某考卷改编） A ．－1B ．1C ．－2D ．27.二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b c y x++=在同一坐标系内的图象大致为（ ）（根据某考卷改编）8. 如图1，在直角梯形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC →CD 运动至点D 停止．设点P 运动的路程为x ，△APB 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则△BCD 的面积是（ ）（根据某月考卷改编） A ．16 B ．15 C ．11 D ．59.如图，已知菱形ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于平面直角坐标系的原点，且AD ∥x 轴，点A 的坐标为(-2，3)，则点B 的坐标为( ) （原创）A ．(-3，-3)B ．(-3，-4)C ．(-4，-3)D ．(-4.5，-3) (第5题图)10. 如图，点O 是△ABC 的内心，过点O 作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，过点O 作OD ⊥AC 于D ．下列四个结论：①∠BOC ＝90º＋ 12∠A ；②EF 不可能是△ABC 的中位线；③设OD ＝m ，AE ＋AF ＝n ，则S △AEF ＝21mn ；④以E 为圆心、BE 为半径的圆与以F 为圆心、CF 为半径的圆外切. 其中正确结论的个数是（ ）（根据某考卷改编） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11. 某同学五天内每天完成家庭作业的时间（单位：小时）分别为2、2、3、2、1，则这组数据的众数是 ；中位数是 .. （原创）12．已知三角形的两边长分别是2cm 和7cm ，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为 cm ．（原创） 13.若关于x 的不等式111+<⋅-m x m 的解为1<x ， 则m 的值为 . （原创）14.在平面直角坐标系中，有反比例函数y = 1x 与y = － 1x的图象和正方形ABCD ，原点O 与对角线AC 、BD 的交点重叠，且如图所示的阴影部分面积为8，则AB= ．（根据某考卷改编） 15. 抛物线2y x bx c =-++上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：数2y x bx c =-++的最大值是6；④当x ＜1-时，y 随x 增大而增大。
2012年中考模拟数学试题及答案
初三检测卷(数学）试卷Ⅰ（选择题,共40分）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分,共40分。
请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分） 1．－4的绝对值是（ ▲ ）A ．－4B ．4C ．±4D ．41-2．2012年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上阔 下窄，又被称为“伦敦碗”，预计可容纳8万人，分为两层，上层是55000个临时座位．将55000用科学记数法表示为 ( ▲ )A ． 55×103B ． 0．55×105C ． 5．5×104D ． 5．5×103 3．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．743)(x x =B ．532)(x x x =⋅-C ．34)(x x x -=÷- D. 23x x x +=4．右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是 ( ▲ )5．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表： 则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ▲ ）A ．7，7 B ．5，5 C ．7，5D ．5，76．如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕 着点A 逆时针旋转得到△AC B ''，则sin ∠B '的值为（ ▲ ） A ．31 B ．1010 C ． 10103 D ． 3 7．如图，某种牙膏上部圆的直径为3cm ，下部底边的长度为4.8cm,现要 制作长方体牙膏盒，牙膏盒的上面是正方形，以下列数据作为正方形边 长制作牙膏盒，既节省材料又方便取放的是( ▲ ) (取1.4 )每天使用零花钱（单位：元）3 5 7 10 20 人数25431(第4题)A ．B ．C ．D ．A ． 2.4cmB ． 3cmC ． 3.6cm D． 4.8cm 8．如图，在直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线y=﹣x+与⊙O的位置关系是( ▲ )A ．相切B ．相交C ．相离D ．以上三种情形都有可能9．如图，等腰梯形ABCD 的底边AD 在x 轴上，顶点C 在y 轴正半轴上，B （4,2），一次函数1y kx =-的图象平分它的面积，则k 的值为（ ▲ ）A ．1B ．21 C ．－1 D ．210．如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，60A ∠=︒，AC =2，D 是AB 边上一个动点（不与点A 、B 重合），E 是BC 边上一点，且30CDE ∠=︒．设AD=x ， BE=y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ▲ ）试卷Ⅱ（非选择题，共110分）二、填空题（本大题有6小题,每小题5分, 共30分。
合肥168中学2012年自主招生考试数学卷 答案1
53合肥168中学2012年自主招生考试数学卷 答案1、 0 ；2、)1()1(2+-x x ；3、2；4、133；5、6323+；6、 ；7、30 ；8、143；9、2； 10、1:3；11、3 12、199；13、解：设t x x =-21，则原方程变形为12=-tt 。
解得：1,221-==t t 。
…………………………………………（4分）当11,12-=--=x x t 即时，x 无解。
……………………………（7分） 当21,22=-=x x t 即时，解得1,2121-==x x 。
…………………（10分） 14、解：设甲车间有x 人，乙车间又y 人，则列方程及不等式得：⎩⎨⎧≤-+≤-+=-+200)1(116100)1(107)1(116x y x ………………………………（5分） 解得117181169≤≤x 。
………………………………………（7分） 所以x 可以为10,11,12,13,14,15,16,17,18.……………………（9分）又因为10211-=x y 且为整数，经检验，x=12符合题意，所以y=13. 答：甲车间有12人，乙车间有13人。
………………………（12分） 15（1）解：如图，过E 点作EG ⊥AB 交AB 的延长线于点G 。
∵∠A=∠PBC=∠DPE=900∴∠ADP+∠APD=∠APD +∠GPE∴∠ADP=∠GPE ……………………………（3分）在Rt △DAP 与Rt △PGE 中：∠ADP=∠GPE ；∠A=∠PGE ；PD=PE∴Rt △DAP ≅Rt △PGE∴EG=AP,AD=PG =AB ∴AP=EG=BG∴∠CBE=∠EBG=450 ; ……………………………（7分）(2)假设△PFD ∽△BFP ，则BFPB PF PD =. ∵∠ADP=∠F PB,∠A=∠PBF,∴△ADP ∽△BPF.∴.BFAP BF PB BF AP PF PD =∴= ∴PB=AP∴AB=2AP,即m=2时，△PFD ∽△BFP 。