数学建模Matlab实验程序

Matlab实验作业及答案作业1：建立函数M文件2.建立下面函数的M文件，并求f(x)值.(1)f(x)=log(x1+x22),x=(1,2)(2)f(x)=sin(x2)+exp(2x3),x=2(1)function f = fun1(x1,x2)f = log(x1 +x2^2);end(2)function f = fun2( x)f = sin(x^2) + exp(2*x^3);end3.试编写同时求sin(x),cos(x),exp(x),abs(x)的M函数文件.function f = fun3(x)f = [sin(x) cos(x) exp(x) abs(x)];end4.建立符号函数的M文件:当输入的变量为负数时，返回值-1；当输入的变量为正数时，返回值1；而输入0时，返回值0.function f = fun4(x)if x>0f = 1;else if x == 0f = 0;elsef = -1;endendend5.建立函数 的M 文件。

function f = fun5(x)if x>0f = exp(x-1);elsef = x^2;endend6.通过帮助系统查询roots,poly,polyval,poly2str 的用法，用这些命令解下面的问题：已知一多项式的零点为{-1，1，2，3}，写出该多项式，并且计算多项式在点x=2.5处的值。

root = [-1 1 2 3];p = poly(root);x = 2.5;a = polyval(p,x);eig(a)计算多项式y=x 3-3x+2的零点P = [1 0 -3 2];a = company(p); eig(a)7.查询sum,length 的用法，建立一个求向量的平均值的M 文件a = [1 2 3 4];b = sum(a);⎪⎩⎪⎨⎧≤>=-0,0,21x x x e f xc = length(a);d = b/c;eig(d)8.查询input,disp 的用法，建立M 文件：输入x,y 的值将其互换后输出x = input('x=');y = input('y=');disp ([x,y]);t=x;x=y;y=t;disp ([x,y]);作业题2：MATLAB 矩阵的处理1. 创建矩阵A = [1 2 -1 3 5;1 -2 9 0 -6;-3 3 -4 7 1;9 8 0 7 6];disp(A);2.取A 的1,2行与2,3列的交叉元素作子矩阵A1.A([1,2],[2,3])3.取A 的1,3行，然后按行形成矩阵A2A2 = A([1,3],:);4.逆序提取A 的1,2,3行，形成列矩阵A3.A3 = [A(3,:) A(2,:) A(1,:)]’;(“’”为转置符号)5.取A2的绝对值大于3的元素构成向量A4.A4 = find(A>3);6.求出A 的最大值a 及其所处的位置. 12135129063347198076A -⎛⎫ ⎪-- ⎪= ⎪-- ⎪⎝⎭a = max(max(A));[row col v] = find(a);disp([row col v]);7、设用三种方法（克拉姆法则、矩阵的除法、逆矩阵）解方程组AX=bA = [10 7 8 7;7 5 6 5;8 6 10 9;7 5 9 10];b = [32;23;33;31];逆矩阵法：x = inv(A)*b;disp(x);矩阵的除法x =A\b;克拉姆法则for n=1:4B = A;B(:,n) = b;x(n) = det(B)/det(A);enddisp(x);作业题3：Matlab 语法控制结构的使用(1) 用起泡法对10个数由小到大排序.即将相邻两个数比较,将小的调到前头.a = [0 9 7 8 6 5 4 3 2 1];1078775658610975910A ⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭32233331b ⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭n = length(a);for i = 1:nfor j = 1:n-iif a(j)>a(j+1)t = a(j);a(j) = a(j+1);a(j+1) = t;endendenddisp(a)(2) 取任意数组，如[8 9 11 -9 0 2 -82 42 3 5]等的绝对值大于数3的元素构成向量(编程实现).a = [8 9 11 -9 0 2 -82 42 3 5];a = abs(a);b = find(a>3);a1 = a(b);disp(a1);(3)一球从h （比如100米）高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下. 求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹有多高?h = 100;for i = 1:10h = h/2;enddisp(h) (4)有一函数 写一程序,输入自变量的值,输出函数值.function fun34 = f(x,y)x = input('x=');y = input('y=');if x < 2f = x+1;elseif x >= 2 &&x <= 8f = 3*x;elseif x>8 && x<=20f = 4*x -5;elseif x>201,23,28(,)45,820cos()sin(),20x x x x f x y x x x x x +<⎧⎪≤≤⎪=⎨-<≤⎪⎪+>⎩f = cos(x)+sin(x);enddisp(f);end（5）从1到多少的自然数的和小于或等于1000，此时的和是多少？sum = 0;n = 1;while sum <= 1000sum = sum+n;n = n+1;enddisp(n - 1);disp(sum -n );（6） 已知 当m=100时，求y 的值。

m = 100;sum = 0;a = 1;for n = 1:100a = a/2.0;sum = sum + a;enddisp(sum);（7）求[100，200]之间第一个能被13整除的整数。

for i = 100:200a = rem(i,13);if(a == 0)disp(i)breakendend（8）编程求出Fibonacci 数列中第一个大于10000的元素及序号。

f(1) = 1;f(2) = 2;n = 2; while f(n) <= 100001 12 = = ∑ mn n yf(n) = f(n-1)+f(n-2);enddisp(f(n));disp(n);9题不会（10） 已知 n = 1;y = 1;while y <= 1.5n = n+1;y = y + 1/(n^2);enddisp(y);disp(n)（8）定义函数文件f0：function f0(n)a(1)=1;a(2)=1;i=2;while a(i)<= na(i+1)=a(i-1)+a(i);i=i+1;endi,a(i)调用时在命令窗口输入：f0(10000)答案：function f = f0(n)a(1)=1;22221111...123y n=++++i=2;while a(i)<= na(i+1)=a(i-1)+a(i);i=i+1;enddisp(a(i));disp(i);作业题4：matlabt函数图形的绘制(1)x=0:pi/100:2*pi; y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); plot(x,y)(2)t=0:0.1:2*pi; x=t.*sin(3*t); y=t.*sin(t).*sin(t); plot(x,y);(3)x=0:pi/100:2*pi;y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);plot(x,y1)hold ony2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);plot(x,y2);hold off(4)x=0:pi/100:2*pi;y1=2*exp(-0.5*x);y2=cos(4*pi*x);plot(x,y1,x,y2)title('x from 0 to 2{\pi}');%加图形标题xlabel('Variable X');ylabel('Variable Y');text(0.8,1.5,'y1=2e^{-0.5x}');text(2.5,1.1,'y2=cos(4{\pi}x)');legend('y1',' y2')(5)t=0:pi/50:2*pi;p=sin(t).*cos(t);polar(t,p,'-*');（6）[x,y]=meshgrid(0:0.25:4*pi);z=sin(x+sin(y))-x/10;mesh(x,y,z);axis([0 4*pi 0 4*pi -2.5 1]);（7） [x,y]=meshgrid(-8:0.5:8); z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps);subplot(2,2,1);mesh(x,y,z);（8）x = -pi:pi/100:pi;y=(sin(1./x)).*x;plot(x,y)（9） t=0:pi/100:6*pi;x = 3*(t-sin(t));plot(t,x)hold ony=3*(1-cos(t));plot(t,y);hold off。