蒙氏操作数学课程理论概述

蒙氏操作数学课程理论概述

蒙氏操作数学课程是一个以现代幼儿数学教育理论为基础，吸收了蒙台梭利数学教育的思想和方法，对教育目标、教学内容、教学方法进行了创新的，适合于广大幼儿园普遍使用的幼儿园数学教育课程。

蒙氏操作数学是蒙台梭利教育中最闪光的部分，对今天的数学教育有重大影响的四个观点：

一、一定要把握儿童数学学习的敏感期

童年时代的每一个年龄，每一个阶段都有其特殊的需要，如果这些需要不在最突出的时机得到满足，那么幼儿发展的某些部分将永远受到抑制。这就是幼儿能力的“关键期”。也叫敏感期。西方的教育家管敏感期叫“机会之窗”，他们说在机会之窗开启的时候对幼儿施加相应的外部影响，对幼儿会起到事半功倍的效果。而机会之窗关闭之后再想打开就有困难了。

例：数量经验的敏感期为1—3.5岁，从2.5岁进入数学概念化的敏感期。

例：看到什么都要数。对数字、形状很感兴趣，喜欢做分类、排序、比较等操作活动。也喜欢做一些思考。

二、丰富的感官经验是幼儿学习数学的基础

亚里士多德说：“凡是人的智力无一不是来自感官的学习。”现代的大脑生理学家也清楚告诉我们，幼儿透过感觉与运动，大脑神经的树突与树突之间会产生配线，会增加孩子建立更多对人、事、物的知觉反应。

在我们的现实环境中，每样东西都以一定的形状、大小、数量和单位呈现在幼儿面前，幼儿在自己生活的环境中，不断感知着数、量、形、类别、次序、空间、时间等数学知识。玛丽亚·蒙台梭利认为幼儿的智力是吸收性的，她提出0－6岁期间是孩子感官经验的敏感期。这个期间，孩子通过看、听、嗅、味、触五种感觉去学习，积累丰富的感知经验。

感觉教育的三种基本操作：分类、排序、对应。帮助幼儿建立经验，是幼儿学习数的组成与分解、数的运算的基础。

三、她认为要提供丰富的材料，通过操作来学习

玛丽亚·蒙台梭利认为，早期数学学习是一种典型的感知经验性学习，而不是抽象的、理性的学习。上面我们已经谈到，她在数学教育这个方面是把感官教育作为算术教育的基础的。她认为感官经验是幼儿智力发展的基础。因此，她相信，幼儿数学教育必须以具体化的抽象来引导幼儿学习数学。具体化的抽象是蒙台梭利数学教育中的一个突出观点。幼儿需要具体的物体来支持幼儿的思维探索，但同时，数学又是一种抽象的经验，是在实践上的抽象，所以蒙台梭利创制了特有的蒙台梭利教具，主张提供给孩子丰富的学习数学的材料，让幼儿通过动手操作这些材料，通过主客体的相互作用，来获得真正的数学经验，熟悉数量。蒙台梭利的教育性材料功能，正如蒙台梭利自己所说的那样“像梯子一样”，可以让幼儿自己采取主动，向着自我实现挺进。

例：利用数棒学习10的合成。

四、学习成果是爆发性的

我们不能要求孩子的学习效果马上体现出来，我们须尊重幼儿内在需求，让幼儿适时、

适性地成长，短期内有些效果（譬如幼儿思维方法的获得）不易察觉，但却会在某一时间爆发出来，显出内在心智的成长。数学教育不仅让幼儿学会计算，更让幼儿学到数学思维的方法。这种思维方法的获得日后会在小学、中学学习阶段显出力量，不断爆发出学习的成果。

例：北京师范大学附属幼儿园有个小男孩，他总是喜欢好几天重复做一件事，比如：擦皮鞋、捡豆子、摆粉红塔等。他妈妈开始很不满意，最后跟踪发现，这个孩子专注力特别强，思维很活跃，到4岁多的时候，几乎就对每件蒙氏教具都很熟练地操作了，能够熟练应用金色珠和邮票游戏做千位数的加减运算。还能够帮助爸爸妈妈记录家庭收支流水帐。有些时候，可能孩子没有从语言上表达出来，但是他们内在的思维方式却有了飞跃。

国外的蒙氏班，不仅是幼儿园有，在小学、中学一样受到欢迎，这是因为据跟踪调查统计结果发现：超过80％接受过蒙氏操作数学教育的孩子思维能力明显强于其它没有接受教育的孩子。这也就是蒙氏教育在全世界经久不衰、风行百年的原因之一。

现代幼儿数学教育前沿的理论

一、皮亚杰的儿童数概念发展理论

皮亚杰的幼儿数学能力的发展理论，对我们有以下两个方面的启迪作用：

幼儿的数学学习离不开对物体的操作

如果我们注意观察，就会发现幼儿在学习数学时，最初总是通过动作进行的。如：让孩子进行计算，孩子总是本能地从掰手指开始，或利用一些实物，进行合并和拿取的操作。在整个幼儿园阶段，孩子的抽象思维能力都是非常弱的，这是因为幼儿园阶段的孩子的思维特点是：直觉行动思维逐渐为具体形象思维所代替，抽象的思维能力刚刚萌芽。而数学是一门抽象性、逻辑性很强的学科，在整个幼儿时期，数学概念对于孩子来讲还没有成为头脑中的一个抽象的逻辑体系，幼儿的数学学习必须借助于具体的事物和形象，强调“亲历学习”，将抽象的数学概念物化、具体化到教具学具上，让孩子运用全身的所有感官尤其是双手，去看、去摸、去摆、去拼、去搭；调动自己的左右脑去分析、综合、推理，自己发现问题与解决问题，不再是一种“接受学习”，而是一种在与环境材料的相互作用中的“发现学习”。

幼儿数学知识的习得是自己在活动中主动建构的

皮亚杰认为，幼儿并不是通过成人的口头教育和解释来理解和学习数学知识的，如果幼儿没有建立主动学习的过程，即使再生动的解释也不能使幼儿达到真正意义上的理解，最根本的是，幼儿学习数学是在自己的经验基础上主动建构与探索的过程。因此，对幼儿的数学学习来说，活动过程比结果更为重要。

二、班图拉的亲历学习理论

我们成年人都知道，学开车，学游泳，哪怕是你请最好的老师讲课，讲了一千遍，如果自己不去试，肯定开不会车，也学不会游泳。而数学知识虽然不是如前的技能性学习，但也一定要幼儿通过活动自己建构，才会真正理解。

美国著名的心理学家班图拉通过长时间的研究，提出了“亲历学习”理论。是指在人的发展过程当中，有些能力是必须要你亲自接触才能感受到的，如果你不亲自经历就不能真正获得。

蒙氏操作数学课程的特色

一、以感官教育为基础，注重排序、分类、对应等概念的学习，注重发展幼儿数学思维，“感觉是精神的入口，一切的认识先由感觉获得，对外界的精神认识的基础就是感觉认识。收集各种事实加以区别比较，就是形成精神的第一步。”蒙台梭利的数学教育是以感官教育为基础。蒙台梭利强调事前准备是必须的，也就是说在进行数学教育之前先进行感觉教育，即对幼儿进行排序、对应、分类等数前学习。让他们在知道数量以前，先掌握未被数值化的量（即没有单位的大小、宽窄、长度、多少等），以培养他们的逻辑思考能力。

蒙氏幼儿数学教育注重教育过程中系统的数学感受知经验的积累，遵循“由具体到抽象，由简单到复杂，由低级到高级”的认知发展规律。感觉教育中的“配对”、“序列”、“分类”这三种基本操作是数学教育的预备课程，通过这些基本练习可以培养幼儿明确事物或现象结构的能力。

幼儿由不断地接触“被具体化的抽象”，而了解事物属性的本质，并对迅速辨别同种属性感受到无穷的乐趣。

二、借助实物化教具，把看似高深的数概念简单化

蒙台梭利创造了一套数学教育的好方法，她把抽象的数学概念的学习“实物化”，即给幼儿提供一套具体形象的实物教具，这些物化的教具为儿童提供了表象思维所需的具体形象，能很好的帮助幼儿学习数学。

在类似玩玩具的操作中感知数位、数量之间的关系，对一个3～6岁的幼儿来说是一件愉快而轻松的事情。不仅不会让孩子觉得枯燥而厌学，还有利于培养他们专注于工作的习惯。

蒙氏操作数学教育中有大量的蒙氏操作数学教具呈现给孩子，通过动手操作蒙氏教具让孩子去认识理解数的概念，通过科学教学方式帮助孩子培养敏锐的观察力，逻辑思考能力和抽象思考的能力，想象力，判断力，分析能力等，为孩子入学后特数学学习打下坚实的基础，甚至通过教具可以让孩子触及到平面几何图形，图形的构成等这些在传统教学认为深不可及的数学知识，通过我们的环境，教具和老师的引导，把深奥的东西简单化图形化，实物化，由难变易，由繁变简，真正提高孩子的兴趣帮助培养孩子度过数学领域的难关。

因为有实物化的教具，再加上生活游戏的互相配合，很多抽象的数学知识如乘法、除法、等分等看起来比较高深的知识都化难为简了。许多人认为蒙氏目标太高，有的甚至是中小学学习的内容提前了，但是事实上，绝大多数幼儿都能够轻轻松松地掌握这些内容，令很多人为之惊叹不已。

蒙氏操作数学活动常规

为了使教学活动顺利实施，更好地指导幼儿操作，让数学教学活动更轻松、有序，我们对教学活动中需要注意的常规作出是建议，共5大常规供教师参考。

一、线上活动常规

走线是教学活动开始前的预备活动，是让幼儿伴随着轻柔舒缓的音乐在线上慢慢行走。目的是让幼儿静下心来，集中精力，提高专注力，为接下来的学习做好准备。

蒙氏线的设定

蒙氏线是一条封闭的的曲线。

走线时，教师带领幼儿站到线上，两手伸开侧平举，后脚脚尖对前脚脚跟，跟随音乐的节奏走。根据幼儿所处的年龄阶段和班级场地的实际情况作适当调整。

线上游戏一般是走线之后进行，让幼儿静心的活动，如让幼儿默想，闻花香等

二、取教具常规

幼儿在进行操作活动前，在教师引导下，听音乐按顺序到指定的位置一一领取学具。幼儿两手持学具两边，平靠在胸前，取到学具后，轻轻地、有序地回到自己的工作毯前或座位前。为了方便幼儿取学具，教师也可将当次活动需要的学具装在托盘里供幼儿取用。如果幼儿人数较多，线上取学具比较困难，教师也可直接在活动前将学具发给幼儿。

三、操作学具常规

操作学具是教学活动的重点环节。直接影响教学活动能否顺利完成。

1、幼儿取到学具袋后，将学具袋轻轻地放在工作毯上、托盘中或桌面的右上角。

2、幼儿双手轻轻地拿起学具袋，两手将密封口拉开，取出需要的学具纸张。

3、幼儿轻轻顶出需要的学具部件，将其放在工作毯、托盘或桌面的中间，学具底板放

回左上角。

四、收学具常规

很多教师在教学活动中，往往很重视引导幼儿操作学具，但却忽视了收学具这一环节。其实建立收学具的常规也是非常重要的，它直接关系到后面教学活动的正常开展和幼儿良好习惯的养成。

幼儿将学具各部件轻轻地装入学具分类袋中，装好后，检查一下是否有遗漏部件。

五、分组活动常规

分组活动是为具有不同水平、处于不同发展层次的幼儿所准备的活动。他满足了不同发展层次的幼儿的需求，让幼儿能够依照自己的能力和兴趣，自主选择进行活动。

分组活动的形式：分组活动一般分为3—4个组，每个组提供不同的材料供幼儿操作探索。几组活动由易到难，一般分为实物操作组、符号操作组、纸张练习组。如果人数较多，可将幼儿先分为不同层次的几个大组，然后再分为若干小组，如按不同层次分为三个大组，每个大组再分为几个小组。

分组活动的指导方法：分组活动前教师应对每组的要求进行详细的说明，提醒幼儿仔细地聆听，既让幼儿明确分组活动的内容和操作方法，又让幼儿在不断聆听的过程中养成良好的学习习惯。分组活动中，教师要观察、了解幼儿的个别活动，并及时给予指导。分组活动后，指导幼儿将操作材料收拾整理好。

选择分组活动的建议：教学案例中有一些分组活动加上了灰块，这些灰块的分组活动是供教师在活动时选择进行的。如果教师觉得活动时间不够，可采用以下几种方式：将分组活动放到区角的延伸活动中进行。将分组活动放在自由活动时间中进行。如果集体活动和游戏活动时间过长，也可以不开展分组活动。

课程教育评价

对幼儿数学活动的评价，既要关注幼儿数学知识、技能的感知与理解，更要关注幼儿的情感与态度、体验与发展；既要关注幼儿数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化与发展。

教师也应自觉地运用评价手段，了解教育的适宜性，调整改进工作，提高教育质量。对

数学教育活动的评价，也是教师分析问题、总结经验、自我反思的过程。

一、评价的五个原则

1、明确评价的目的是了解幼儿的发展需要，以便提供更加适宜的帮助和指导。

2、全面了解幼儿的发展状况，防止片面性，尤其要避免只重知识和技能，忽略情感、社会性和实际能力的评价。

3、在日常活动与教育教学过程中采用自然的方法进行。平时观察所获得具有典型意义的幼儿行为表现和所积累的各种作品等，是评价的重要依据。

4、承认和关注幼儿的个体差异，避免用统一的标准评价不同的幼儿。在幼儿面前慎用横向比较。

5、注重动态评价，以发展的眼光看待幼儿，既要了解现有水平，更要关注其发展的速度、特点和倾向等。

二、评价的十个注意事项

1、数学教育活动的目标、内容、组织与实施方式以及环境能否向幼儿提供与新《纲要》所要求的教育目标相一致的学习经验，满足幼儿全面发展的需要。

2、数学教育内容和活动方式是否适合幼儿的兴趣和学习特点，贴近幼儿的生活，对他们有吸引力。

3、幼儿数学活动内容、方式以及教师的指导是否既适合大多数幼儿的发展水平和需要，又体现了对个体差异的尊重和适应，使每个幼儿都有成功的体验。

4、教育内容、方式、环境条件是否有利于幼儿积极参与活动的主动性，在活动中动手动脑，探索创造

5、教师的评价与指导是否有利于幼儿进一步探索与思考，有利于扩展、整理和提升幼儿的经验。

6、数学活动过程是不是幼儿主动学习的过程，是不是有更多交流的过程。因为，它不仅是一个认识过程，而且也是一个交流与合作的过程。幼儿通过交流能够相互理解和解释所学东西，能够相互帮助、理解和实施操作。同时，通过交流，幼儿间能建立起相互信任，并进行有效的沟通。

7、通过数学活动，幼儿对数学活动是否有好奇心和求知欲。在数学学习活动中是否有机会获得成功的体验。教师帮助幼儿锻炼克服困难的意志，建立自信心。

8、幼儿是否初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造的乐趣。

9、通过数学活动，幼儿是否养成诚实的情感态度以及善于提问并养成爱思考的习惯。

10、重视对幼儿数学学习情感与态度评价。如果幼儿有了“数学恐惧症”，就要注意自己对幼儿的评价，注意从正面激励、帮助与鼓励幼儿的活动，及时发现幼儿的点滴进步。

课程配套和教学安排

《蒙氏操作数学》幼儿用书由操作册、作业纸、学具构成。

操作册：每学期15—19个操作活动，有连线、涂色、剪裁、粘贴等幼儿喜欢的活动，操作活动生动有趣，操作材料丰富多彩，让每位幼儿都能体验成功的快乐。

作业纸：每学期提供15—19张作业纸，供家长和幼儿共同完成，提示家长发现生活中

的数学，并把数学知识运用到生活中去。

学具：每学期提供11—20张操作卡片，色彩鲜艳、形象鲜明，可操作性强、安全性高，是幼儿操作和探索的好材料。

教师用具由教案、大教具、幼儿操作卡，多媒体课件构成

教案：本教材的核心和龙头，全书包括课程理论概述、教学活动案例和教学评价表三大部分，展开的详细的教学活动案例，使教师更易于开展教学。

大教具：每册为教师提供了根据《操作册》为主题的大挂图，供教师教学示范，帮助幼儿掌握正确的操作方法，建立感性认识。

多媒体课件：与幼儿用书配套使用，更能激发幼儿学习兴趣。

教学时间安排：

每周两个课时安排，可完成1到2个教学活动。