九宫格的数字游戏填写

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.. 《九宫格的数字游戏填写》的案例分析

东丰县实验中学:张鹏亮 赵守媛

一 把1，2，3，4，5，6，7，8，9个数填在九宫格中，使每行、列和对角线的

和都相等

1 确定这个相等的和：（1+2+3+4+5+6+7+8+9）/3=15

也就是1+5+9=15 2 确定中间格的数：（1+2+3+4+5+6+7+8+9）/9=5 也是9个数字中间那个数

3 确定其它格的方法： 图1

因为只有1 ，3 ，7，9与另两个数相加等于15的

是两组，而2，4，6，8与另两个数相加等于15的是三组。

9+5+1=15 9+2+4=15 1+6+8=15

3+5+7=15 3+4+8=15 7+2+6=15 2+5+8=15 4+5+6=15

...... 所以1，3，7，9只能填在B ，D ，H ，F 的位置，那

么2，4，6，8填在A ，G ，I ，C 的位置。见图1

如：9填在H 处那么1就填在B 处，那么2和4就填在G 或I 处，2的对角线填8，4的对角线上填6，

3和7也就好填了。如图：2

图2

二 任意9个数(相临两个数的差相等)的填法:

a 1、

a 2、a 3、a 4、a 5、a 6、a 7、a 8、a 9

a 2-a 1=a 3-a 2=……=a 9-a 8

1 确定和;

a 1+a 5+a 9

2 确定应填中间格的数:

a 5

3 确定其它格的数的方法:可参考上3

如：-4、-2、0、2、4、6、8、10、12九个数的填写。 中间格填4 -4+4+12=12 12如填在H 处，那么B

处必填-4，10只能填在A 或C 处 然后其他数字都确定了位

置