初中数学人教版八年级上册期末测试卷附答案

八年级上册期末测试卷

一，选择题

1.下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是( )

A.上海自来水来自海上

B.有志者事竟成

C.清水池里池水清

D.蜜蜂酿蜂蜜

2.把多项式2816x x -+因式分解，结果正确的是( )

A.()24x -

B.()28x -

C.()()44x x +-

D.()()

88x x +- 3.若三角形的三边长分别为3,4,1x -，则x 的取值范围是( )

A. 08x <<

B. 28x <<

C. 06x <<

D. 26x <<

4.下列各式变形正确的是( ) A.21

21a a =++ B.211

11a a a +=++ C.x y

x y

x y y x -++=-- D.2

1

11a a a -=-+

5.将一块长方形木板锯掉一个角，则锯掉后剩下的多边形木板的内角和为( )

A.180?或360?

B.180?或540?

C.360?或540?

D.180?或360?或540?

6.如图，ABC △内有一点,D 且DA AB DC ==.若20DAB ∠=?，则ACB ∠的度数是(

)

A.100?

B.80?

C.70?

D.50?

7.如图，点O 是ABC △中ACB ∠与ABC ∠的平分线的交点，//OD AB 交BC 于D 点，//OE AC 交BC 于E 点，若20cm BC =，则ODE △的周长为（ ）

A. 16cm

B. 18cm

C. 20cm

D. 22cm

8.速录员小明打2500个字和小 刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度.设小刚每分钟打x 个字，根据题意列方程，正确的是（ ） A. 2500300050

x x =- B. 2500300050x x =+ C. 2500300050x x =- D.

2500300050x x =+ 9.如图，,AB AC AE AD ==，要使△ACD ≌△ABE ，需要补充的一个条件可以是( )

A.B C ∠=∠

B.D E ∠=∠

C.BAC EAD ∠=∠

D.B E ∠=∠

10.关于x 的方程223242

kx x x x +=--+无解，则k 的值是( ) A.1或6

B.-4

C.1或-4

D.-4或6或1

二，填空题 11.每到四月，许多地方杨絮、柳絮 如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105该数值用科学记数法表示为 .

12.若要4(1)1a a --=成立，则a = .

13.若长方形的面积是2327a ab a ++，宽为a ，则它的长为 .

14.如图，在ABC △中，AD 是BAC ∠的平分线，6cm,AC=8cm AB =，则

:BD CD = .

15.如图，已知ABC △中，60,A D ∠=?为AB 上一点，且2AC AD BD =+，

4B ACD ∠=∠，则DCB ∠的度数是 .

三，简答题

16.为响应“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程一项地基基础加固处理工程由A ，B 两个工程公司承担建设，已知A 工程公司单独建设完成

此项工程需要180天，A 工程公司单独施工45天后，B 工程公司参与合作，两个工程公司又共同施工54天后完成了此项工程.

(1)B 工程公司单独建设完成此项工程需要多少天?

(2)由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划分成两部分，要求两个工程公司同时开工，A 工程公司建设其中一部分用了m 天完成，B 工程公司建设另一部分用了n 天完成，其中,m n 均为正整数，且46,92m n <<，那么A ，B 两个工程公司各施工建设了多少天?

17.近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注.某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A ，B 两种设备.每台B 种设备的价格比每台A 种设备的价格多0.7万元，花3万元购买A 种设备和花7.2万元购买B 种设备的数量相同.

（1）求A 种、B 种设备每台各多少万元；

（2）根据单位实际情况，需购进A ，B 两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A 种设备至少要购买多少台?

答案以及解析

1.答案：B

解析：A 选项，上海自来水来自海上，可将“水”字理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项不符合题意；B 选项，有志者事竟成，五字均不相同，所以不对称，故本选项符合题意；C 选项，清水池里池水清，可将“里”字理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项不符合题意；D 选项，蜜蜂酿蜂蜜，可将“酿”字理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项不符合题意.故选B.

2.答案：A

解析：()2

28164x x x -+=-.

3.答案：B

解析：依据三角形三边之间的大小关系，列出不等式组143143x x ->-??-<+?，解得28x <<. 故选B.

4.答案：D

解析：选项A 中，2121a a ≠++，此选项错误；选项B 中，21111

a a a +≠++，此选项错误；选项C 中，x y x y x y y x -++=--，此选项错误；选项D 中，()()211111

a a a a a +--=++1a =-，此选项正确.

5.答案：D

解析：长方形木板锯掉一个角后可能是三角形或四边形或五边形.因而剩下的多边形木板的内角和是180?或360?或540?.

6.答案：C

解析：DA DB DC ==，,DAB ABD DBC DCB ∴∠=∠∠=∠，DAC ACD ∠=∠.设,DCA x DCB y ∠=∠=，ACB x y ∴∠=+.20DAB =?∠，20ABD ∴∠=?.

180ABC ACB BAC ∠+∠+∠=?，2020180y x y x ∴+++++=???，70x y ∴+=?，70ACB ∴∠=?.

7.答案：C

解析：//OD AB ，ABO BOD ∴∠=∠，OB 平分ABC ∠，ABO OBD ∴∠=∠，OBD BOD ∠=∠，BD OD ∴=，同理可得CE OE =ODE ∴△的周长

20cm OD DE OE BD DE EC BC =++=++==

8.答案：C

解析：根据题意，得小明每分钟打()50x -个字，所列方程为

2500300050x x

=- 9.答案：C

解析：BAC EAD ∠=∠.理由：,.BAC CAE EAD CAE BAE CAD ∴∠+∠=∠+∠∴∠=∠ 在△ACD 和△ABE ， ,AC AB CAD BAE AD AE =??∠=∠??=?

所以△ACD ≌△ABE .选项A ，B ，D 的条件都不能推出△ACD ≌△ABE ，只有选项C 的条件能推出△ACD ≌△ABE .

10.答案：D

解析：去分母得2436x kx x ++=-，当1k =时，方程化简为46=-，无解，符合题意；

由分式方程无解，得到240x -=，即2x =±，把2x =代入整式方程得4420k ++=，解

得4k =-；把2x =-代入整式方程得44212k -+-=-，解得6k =.

11.答案：5

1.0510-?

解析：杨絮纤维的直径约为0.0000105，该数值用科学记数法表示为51.0510-?.

12.答案：4或2或0

解析：当40a -=，即4a =时，4(1)1a a --=；

当11a -=，即2a =时，4(1)1a a --=

当11a -=-，即0a =时，4

(1)

1a a --=. 故答案为4或2或0.

13.答案：327a b ++ 解析：由题意可知长方形的长为2(3)27327ab a a a b a ++÷=++.故答案为327a b ++.

14.答案：3:4

解析：AD 是BAC ∠的平分线，∴点D 到,AB AC 的距离相等，

:6:83:4ABD ACD S S ∴==△△ ，过A 作AE BC ⊥于E ，12ABD S BD AE ∴=

?△，12

ACD S CD AE =?△，::4:3ABD ACD BD CD S S ∴==△△. 15.答案：20?

解析：如图，延长AB 至点E 使BE AD =，连接CE ，AE AD DB BE ∴=++2AD BD =+.2AC AD BD =+，AE AC ∴=.60A ∠=?，AEC ∴△是等边三角形，

60E ACE ∠?∠==.4B ACD ∠=∠，设ACD x ∠=，则4ABC x ∠=.在ADC △与

EBC △中，AD BE A E AC EC =??∠=∠??=?

，(SAS)ADC EBC ∴?△△，ACD ECB x ∴∠=∠=，

ABC E BCE ∠=∠+∠，460x x ∴=?+，20x ∴=?，60202020BCD ??∴--?∠==?.

16.答案：(1)设B 工程公司单独建设完成此项工程需要x 天.根据题意得1114554()1180180x

?+?+=，解得120x =，经检验，120x =是原分式方程的解，且符合题意，所以B 工程公司单独建设完成此项工程需要120天.

(2)根据题意得111180180

m n ?+?=， 整理得21203

n m =-. 因为46,92m n <<，所以2120923m -

<， 解得4246m <<.

因为m 为正整数，所以43m =或44或45. 又因为21203

m -为正整数，所以45,90m n ==. 17.答案：（1）设每台A 种设备x 万元，则每台B 种设备(0.7)x +万元， 根据题意，得37.20.7

x x =+， 解得：0.5x =，

经检验，0.5x =是原方程的解，

∴0.7 1.2x +=

答：每台A 种设备0.5万元，每台B 种设备1.2万元.

（2）设购进A 种设备m 台，则购进B 种设备(20)m -台，

根椐题意，得0.5 1.2(20)15m m +-≤， 解得907

m ≥， ∵m 为整数，

∴m 的最小值为13.

答：A 种设备至少购买13台，才能使总费用不高于15万元.