正数和负数学案

1.1 正数和负数

学习目标：

1.了解正数和负数是怎么产生的,知道什么是正数和负数,理解数0表示的量的意义；

2.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法，会用正、负数表示具有相反意义的量；

3.通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情.

学习重点:知道什么是正数和负数,理解数0表示的量的意义.

学习难点:理解负数、数0表示的量的意义.

学习指导:

1.回顾小学学过的数的类型并进行归纳；

2.预习课本第1-4页.

学习过程:

1.知识回顾:

“我们初一年级共658人,其中男同学有365人,占全年级总人数的55%.

试将这句话中出现的三个数进行分类: .

2.课前自学:

(1)在生活中仅有这些数够用吗?天气预报员播报某地某日气温:“今日最高气温3℃，最低气温零下2℃”.这儿的最高气温记作，最低气温记作 .

(2)在地形图上表示某地的高度时，需以海平面为基准（规定海平面的高度为0），通常用数表示高于海平面的某地的海拔高度，数表示低于海平面的某地的海拔高度.

(3)2009年中国的商品出口额比上年增长-2.5%表示 .

3.展示交流:

（1）像3，12，1.8%这样 于0的数叫做 ；像-3，12

-，-1.8%这样 于0的数叫做 .记录一个正数时，它前面的“+”号通常省略不写，而记录一个负数时，它前面的“-”号 .

（2）你如何理解数0？

数0是不是就没有意义？请举例说明.

(3)引入负数以后,我们可以用正数和负数表示一些 量.请举例说明.

4.合作探究：

例1 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数？

+9，-1，+3，312-，0，213-，-15，4

5，1.7．

例2 填空：

（1）如果收入50元记作50元，那么支出20元记作 ，-80元表示 .

（2）设前进为正，前进20米记作 ，后退15米记作 ， 原地不动记作 .

（3）对于比海平面高出50米的地方，它的高度记作 .

（4）如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．

例3 用正、负数还可以表示加工允许误差：一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm)，表示这种零件的标准尺寸是9mm ，这里的±0.05代表零件内径尺寸的误差不超过 ，零件内径尺寸的最大值是 ，最小值是 ，长度在这个范围内的零件即为合格零件.

例4在市场经济中，利润计算公式是：利润＝销售收入－销售成本，小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为-25元，请问：-25元的利润是什么意义？

5.拓展反馈：

（1）6，2005，212，0，-3，+1，4

1 ，-6.8中，正数共有（ ）. A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个

（2）下列说法：○

1不是负数的数一定是正数；○2任意一个正数，前面加上“-”号，就是负数；○

3小于0的数是负数；○4带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数，其中正确的有（ ）.

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

（3）如果向南走5米，记作+5米，那么-8米表示___________．

（4）如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．

（5）味精袋上标有“500±5克”字样，这说明合格品的重量应在 克~ 克范围.

（6）观察下列排列的每一列数,根据它的排列规律填出空格上的数：

○

11,-2,1,-2,1,-2, , , ,… ○

2-2,4,-6,8,-10, , , … ○

31,0,-1,1，0,-1, , , , … （7）解释下列各题中表示各数量的数值的实际意义.

○1我国沙漠化土地每年减少-4.5%；

○2某仓库上午入库-3500吨货物；

○3缆车上升了-78米.

（8）摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:

根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?