高考文科数学题

引言：

高考是每位学生人生中的重要时刻，而数学科目更是备受学生关注和

挑战的科目之一。在文科数学题中，学生需要运用数学知识来解决与

现实生活相关的问题。本文将介绍几道典型的高考文科数学题，帮助

学生巩固数学知识，提高解题能力。

一、函数与方程

1. 设函数 f(x) = x^2 - 2x + 1，求 f(3) 和 f(-1) 的值。

分析：根据题意，将 x 代入函数 f(x) 中即可得到结果。

解答：f(3) = 3^2 - 2×3 + 1 = 9 - 6 + 1 = 4，f(-1) = (-1)^2 - 2×(-1) + 1 = 1 + 2 + 1 = 4。

2. 已知函数 f(x) = 2x^2 + 3x - 1 和 g(x) = 3x + 4，求 f(x) = g(x) 的解。

分析：要求 f(x) = g(x) 的解，可以通过将两个函数相等并解方程来求解。解答：2x^2 + 3x - 1 = 3x + 4，整理得到 2x^2 = 5，化简后得到 x^2 = 5/2，解得x = ±√(5/2)。

二、概率与统计

3. 有一批商品，其中10% 是次品。现从中随机取出5件商品，求其中

至少有1件次品的概率。

分析：求至少有1件次品的概率，可以通过计算不出现次品的概率，

然后用 1 减去这个概率。

解答：不出现次品的概率为 (0.9)^5 = 0.59049，所以至少有1件次品的

概率为 1 - 0.59049 = 0.40951。

4. 一个班级有30个学生，他们的身高分布服从正态分布，均值为

160cm，标准差为5cm。求身高在175cm以上的学生人数估计值。

分析：根据正态分布的性质，我们可以通过计算标准差的倍数来估计

身高在一定范围内的人数。

解答：根据正态分布表，175cm对应的标准差倍数为 (175 - 160) / 5 = 3。查表得到P(Z > 3) ≈ 0.0013，即估计值为30 × 0.0013 ≈ 0.039。

三、数列与数学归纳法

5. 求等差数列2, 5, 8, …, 32 的前 n 项和。

分析：根据等差数列的性质，我们可以计算出相邻两项的差值，然后

根据前 n 项和的公式来求解。

解答：公差为 5 - 2 = 3，n 项和公式为 Sn = n/2 × (a1 + an)，其中 a1 = 2，an = 32，所以 n 项和为 Sn = n/2 × (2 + 32) = 17n。

四、函数与导数

6. 已知函数 f(x) = x^3 + 2x^2 + x, 求其导数 f'(x)。

分析：要求函数的导数，可以逐项求导。

解答：f'(x) = 3x^2 + 4x + 1。

结论：

高考文科数学题涉及到函数与方程、概率与统计、数列与数学归纳法

以及函数与导数等知识点。通过了解并解答上述题目，学生可以巩固

数学知识，提高解题能力，为高考做好充分的准备。同时，希望每位

学生在备考期间保持良好的心态，相信自己的能力，取得优异的成绩。

高考文科数学导数真题汇编(带答案)

高考文科数学导数真题汇编(带答案) 高考数学文科导数真题汇编答案一、客观题组 4.设函数f(x)在R上可导，其导函数f'(x)，且函数f(x)在x=-2处取得极小值，则函数y=xf'(x)的图象可能是。 5.设函数f(x)=x^2-2x，则f(x)的单调递减区间为。 7.设函数f(x)在R上可导，其导函数f'(x)，且函数f(x)在x=2处取得极大值，则函数y=xf'(x)的图象可能是。 8.设函数f(x)=1/(2x-lnx)，则x=2为f(x)的极小值点。 9.函数y=1/(2x-lnx)的单调递减区间为(0,1]。 11.已知函数f(x)=x^2+bx+c的图象经过点(1,2)，且在点(2,3)处的切线斜率为4，则b=3.

12.已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图象过点(1,1)，且在点(2,3)处的切线斜率为5，则a=2. 二、大题组 2011新课标】21.已知函数f(x)=aln(x/b)+2，曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0.(1) 求a、b的值；(2) 证明：当x>1，且x≠b时，f(x)>2ln(x/b)。解析】 1) f'(x)=a/(xlnb)+2/x，由于直线x+2y-3=0的斜率为-1/2，且过点(1,f(1))，解得a=1，b=1. 2) 由(1)知f(x)=ln(x)+1，所以f(x)-2ln(x/b)=ln(x/b)+1>0，当x>1，且x≠b时，f(x)>2ln(x/b)成立。 2012新课标】21.设函数f(x)=ex-ax-2.(1) 求f(x)的单调区间；(2) 若a=1，k为整数，且当x>0时，(x-k)f'(x)+x+1>0，求 k的最大值。

2021年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅰ)(含解析版)

2021 年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）数学（文）一､选择题 1.已知全集U = {1, 2,3, 4,5}，集合M = {1, 2} ，N = {3, 4} ，则C U (M N ) =（) A.{5} B.{1, 2} C.{3, 4} D.{1, 2,3, 4} 2.设iz = 4 + 3i ，则z =（） A.-3 - 4i B.–3 + 4i C.3 - 4i D.3 + 4i 3.已知命题p : ∃x ∈R,sin x < 1；命题q : ∀x ∈R, e|x|≥ 1 ，则下列命题中为真命题的是（） A.p ∧q B.⌝p ∧q C.p ∧⌝q D.⌝( p ∨q) 答案： A 解析：根据正弦函数的值域sin x ∈[-1,1] ，sin x < 1 ，故∃x ∈R ，p 为真命题，而函数y =e|x|为偶函数，且x ≥ 0 时，y =e x≥1 ，故∀x ∈R ，y =e|x|≥ 1恒成立.则 q 也为真命题，所以 p ∧q 为真，选 A.

2 ⎨ ⎩ 4. 函数 f (x ) = sin A. 3π 和 B. 3π 和2 C. 6π 和 D. 6π 和2 答案： C x + cos x 3 3 的最小正周期和最大值分别是（）解析： f (x ) = f (x )max 2 sin( x + π ) 3 4 = ， T = 2π 1 3 = 6π . 故选 C. ⎧x + y ≥ 4, 5. 若 x , y 满足约束条件⎪ x - y ≤ 2, 则 z = 3x + y 的最小值为（） ⎪ y ≤ 3, A. 18 B. 10 C. 6 D. 4 答案： C 解析：根据约束条件可得图像如下，z = 3x + y 的最小值，即 y = -3x + z ， y 轴截距最小值.根据图像可知 y = -3x + z 过点 B (1,3) 时满足题意，即 z min = 3 + 3 = 6 . 2 2

高考文科数学题

高考文科数学题引言：高考是每位学生人生中的重要时刻，而数学科目更是备受学生关注和挑战的科目之一。在文科数学题中，学生需要运用数学知识来解决与现实生活相关的问题。本文将介绍几道典型的高考文科数学题，帮助学生巩固数学知识，提高解题能力。一、函数与方程 1. 设函数 f(x) = x^2 - 2x + 1，求 f(3) 和 f(-1) 的值。分析：根据题意，将 x 代入函数 f(x) 中即可得到结果。解答：f(3) = 3^2 - 2×3 + 1 = 9 - 6 + 1 = 4，f(-1) = (-1)^2 - 2×(-1) + 1 = 1 + 2 + 1 = 4。 2. 已知函数 f(x) = 2x^2 + 3x - 1 和 g(x) = 3x + 4，求 f(x) = g(x) 的解。分析：要求 f(x) = g(x) 的解，可以通过将两个函数相等并解方程来求解。解答：2x^2 + 3x - 1 = 3x + 4，整理得到 2x^2 = 5，化简后得到 x^2 = 5/2，解得x = ±√(5/2)。二、概率与统计 3. 有一批商品，其中10% 是次品。现从中随机取出5件商品，求其中至少有1件次品的概率。分析：求至少有1件次品的概率，可以通过计算不出现次品的概率，然后用 1 减去这个概率。解答：不出现次品的概率为 (0.9)^5 = 0.59049，所以至少有1件次品的

概率为 1 - 0.59049 = 0.40951。 4. 一个班级有30个学生，他们的身高分布服从正态分布，均值为 160cm，标准差为5cm。求身高在175cm以上的学生人数估计值。分析：根据正态分布的性质，我们可以通过计算标准差的倍数来估计身高在一定范围内的人数。解答：根据正态分布表，175cm对应的标准差倍数为 (175 - 160) / 5 = 3。查表得到P(Z > 3) ≈ 0.0013，即估计值为30 × 0.0013 ≈ 0.039。三、数列与数学归纳法 5. 求等差数列2, 5, 8, …, 32 的前 n 项和。分析：根据等差数列的性质，我们可以计算出相邻两项的差值，然后根据前 n 项和的公式来求解。解答：公差为 5 - 2 = 3，n 项和公式为 Sn = n/2 × (a1 + an)，其中 a1 = 2，an = 32，所以 n 项和为 Sn = n/2 × (2 + 32) = 17n。四、函数与导数 6. 已知函数 f(x) = x^3 + 2x^2 + x, 求其导数 f'(x)。分析：要求函数的导数，可以逐项求导。解答：f'(x) = 3x^2 + 4x + 1。结论：高考文科数学题涉及到函数与方程、概率与统计、数列与数学归纳法以及函数与导数等知识点。通过了解并解答上述题目，学生可以巩固

高考卷文科数学带答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项： 1．答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 3．考试结束后,将本试卷和答案卡一并交回。一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|10A x x =-≥,{}012B =，，,则A B = A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012，， 2．()()1i 2i +-= A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫棒头, 凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若1sin 3 α=,则cos2α= A ．89 B ．79 C ．79 - D ．89 - 5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为,既用现金支付也用非现金支付的概率为,则不用现金支付的概率为 A ． B ．0.4 C ． D ． 6．函数()2tan 1tan x f x x =+的最小正周期为 A ．π4 B ．π2 C ．π D ．2π 7．下列函数中,其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是 A ．()ln 1y x =- B ．()ln 2y x =- C ．()ln 1y x =+ D ．()ln 2y x =+

高考文科数学各类大题专题汇总

高考文科数学各类大题专题汇总高考文科数学各类大题专题汇总一、函数与不等式高考中的函数与不等式大题常常以综合题的形式出现，考查学生的基础知识和解题能力。这类题目通常要求学生能够运用函数的思想，通过分析、推导和计算，得出相关的结论。专题涉及内容： 1、函数的定义域、值域、解析式、奇偶性、单调性等； 2、函数图像的作法及其意义； 3、不等式的性质及其证明方法； 4、利用导数研究函数的单调性、极值、最值等； 5、结合实际情境，运用函数与不等式的知识解决实际问题。二、数列数列大题是高考文科数学的重要考点，主要考查学生对数列基本知识的掌握情况和解决实际问题的能力。这类题目通常以中等难度为主，要求学生能够根据题目条件，灵活运用数列的性质和公式，得出结论。

专题涉及内容： 1、数列的定义、通项公式、前n项和等基本概念； 2、等差数列和等比数列的性质和公式； 3、数列的递推公式及其应用； 4、数列的周期性、对称性等特殊性质； 5、利用数列解决实际问题，如经济生活中的数列问题。三、三角函数与解三角形三角函数与解三角形大题是高考文科数学的必考题之一，主要考查学生对三角函数和三角形基本知识的掌握情况，以及运用相关知识解决问题的能力。这类题目通常以中低难度为主，要求学生能够根据题目条件，运用三角函数和三角形的基本公式，得出结论。专题涉及内容： 1、三角函数的定义、图像及其性质； 2、三角函数的恒等变形及其应用； 3、三角函数的最值及其应用； 4、解三角形的概念、正弦定理、余弦定理等基本知识；

5、利用三角函数和三角形知识解决实际问题，如测量、工程设计等问题。四、立体几何立体几何大题是高考文科数学的必考题之一，主要考查学生对空间几何体和立体几何基本知识的掌握情况，以及运用相关知识解决问题的能力。这类题目通常以中等难度为主，要求学生能够根据题目条件，通过分析、推导和计算，得出相关的结论。专题涉及内容： 1、空间几何体的定义、性质、面积、体积等基本概念； 2、平行、垂直、相交等空间关系及其性质； 3、空间角、异面直线距离等基本量的计算方法； 4、利用空间几何知识解决实际问题，如建筑设计、工程制图等问题。五、平面解析几何平面解析几何大题是高考文科数学的必考题之一，主要考查学生对平面直角坐标系和解析几何基本知识的掌握情况，以及运用相关知识解决问题的能力。这类题目通常以中等难度为主，要求学生能够根据题目条件，通过建立坐标系、列出方程、计算等步骤，得出相关的结论。

全国高考文科全国卷数学试题及答案

年普通高等学校招生全国统一考试文科数学卷3 注意事项： 1．答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上; 2．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;回答非选择题时,将答案写在答题卡上;写在本试卷上无效; 3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回; 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的; 1．已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A B中元素的个数为A．1 B．2 C．3 D．4 2．复平面内表示复数(2) =-+的点位于 z i i A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D．第四象限 3．某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量单位：万人的数据,绘制了下面的折线图.

根据该折线图,下列结论错误的是 A ．月接待游客逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 4．已知4sin cos 3 αα-=,则sin 2α= A ．79 - B ．29 - C ． 29 D ．79 5．设,x y 满足约束条件326000x y x y +-≤⎧⎪ ≥⎨⎪≥⎩ ,则z x y =-的取值范围是 A ．-3,0 B ．-3,2 C ．0,2 D ．0,3 6．函数1()sin()cos()5 3 6 f x x x ππ =++-的最大值为 A ．65 B ．1 C ．35 D ．15 7．函数2sin 1x y x x =++ 的部分图像大致为 A ． B ．

2023年高考全国甲卷文科数学试题真题(含答案详解)

2023年高考全国甲卷文科数学试题注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}{}1,4,2,5M N ==，则N ∪C U M =（） A. {}2,3,5 B. {}1,3,4 C. {}1,2,4,5 D. {}2,3,4,5 2. () ()()351i 2i 2i +=+-（） A. 1- B. 1 C. 1i - D. 1i + 3. 已知向量()()3,1,2,2a b ==，则cos ,a b a b +-=（） A. 117 B. C. D. 4. 某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为（） A. 16 B. 13 C. 1 2 D. 23 5. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若264810,45a a a a +==，则5S =（） A. 25 B. 22 C. 20 D. 15 6. 执行下边的程序框图，则输出的B =（） A. 21 B. 34 C. 55 D. 89

7. 设12,F F 为椭圆2 2:15 x C y +=的两个焦点，点P 在C 上，若120PF PF ⋅=，则12PF PF ⋅=（） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 8. 曲线e 1 =+x y x 在点e 1,2⎛⎫ ⎪⎝⎭处的切线方程为（） A. e 4y x = B. e 2y x = C. e e 44y x =+ D. e 3e 24 y x =+ 9. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>> 22(2)(3)1x y -+-=交于A ，B 两点，则||AB =（） A. B. C. D. 10. 在三棱锥-P ABC 中，ABC 是边长为2 的等边三角形2,PA PB PC === ） A. 1 B. C. 2 D. 3 11. 已知函数()2(1)e x f x --= ．记,,222a f b f c f ⎛⎛⎫⎛=== ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则（） A. b c a >> B. b a c >> C. c b a >> D. c a b >> 12. 函数()y f x =的图象由cos 26y x π⎛ ⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向左平移6 π个单位长度得到，则()y f x =的图象与直线1122y x = -的交点个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和．若6387S S =，则{}n a 的公比为________． 14. 若()2π(1)sin 2f x x ax x ⎛ ⎫=-+++ ⎪⎝⎭ 为偶函数，则=a ________． 15. 若x ，y 满足约束条件323,2331,x y x y x y -≤⎧⎪-+≤⎨⎪+≥⎩ ，则32z x y =+的最大值为________． 16. 在正方体1111ABCD A B C D -中，4,AB O =为1AC 的中点，若该正方体的棱与球O 的球面有公共点，则球O 的半径的取值范围是________．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分.

高考高中数学文科高考真题附答案试题

智才艺州攀枝花市创界学校2021年普通高等招生全国统一考试(卷) 文科数学第一卷(一共60分) 参考公式：锥体的体积公式：V = 1 3 Sh .其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高. 球的外表积公式：S ＝－4ΠR 3 ,其中R 是球的半径. 假设事件A 、B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B). 一、选择题:本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的. (1)满足M ⊆｛a 1·a 2·a 3·a 4｝,那么M ｛a 1·a 2·a 3｝=｛a 1·a 2｝的集合M 的个数是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (2)设z 的一共轭复数是z ，假设z+z =4,z ·z =8,那么 z z 等于 (A)i (B)－i (C)±1 (D)±I (3)函数y =lncos x (- 2π＜x ＜2 π ＝的图象是 y =f (x )是幂函数，那么函数y =f (x (A)3 (B)2 (C)1 (D)0 (5)设函数f (x )=22 11,2,1, x x x x x ⎧-≤⎪ ⎨+-⎪⎩＞那么f 1(2)f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值是

(A) 1516 (B) - 2716 (C) 89 (D)18 (6)以下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的外表积是 (A)9π (B)10π (C)11π (D)12π (7)不等式 2 5(1)x x +-≥2的解集是 (A)[-3, 12 ] (B)[- 12 ,3] (C) (]1,11,32⎡⎫ ⋃⎪⎢⎣⎭ (D) (]1,11,32⎡⎫ -⋃⎪⎢⎣⎭ (8)a,b,c 为△ABC 的三个内角A,B,C 的对边，向量m 1-), n =(cosA,sinA),假设m ⊥n ,且a cos B +b cos A =c sin C ,那么角A,B 的大小分别为 (A) ,63 ππ (B) 2,36 ππ (C) ,36 ππ (D) ,33 ππ (9)从某项综合才能或者抽取100人的成绩，统计如表，那么达100人成绩的HY 差为 (C)3(D) 85 (10)cos 〔a 6π- 〕+sin a 那么sin(a +76 π)的值是 (A)5- (B) 5 (C)4 5 - (D) 45 (11)假设圆C 的半径为1,圆心在第一象限，且与直线4x -3y =0和x 轴都相切，那么该圆的HY 方程是 (A)(x -3)2 +( 73 y - )2 =1 (B)(x-2)2 +(y-1)2 =1 (C)(x -1)2+(y -3)2 =1 D.(3 2 x - )2 +(y -1)2 =1 (12)函数f (x)=log a (2x+b －1)(a ＞0,a ≠1)的图象如以下图，那么a,b 满足的关系是 (A)0＜a －1 ＜b ＜1 (B)0＜b ＜a －1 ＜1 (C)0＜b －1＜a ＜1 (D) 0＜a －1 ＜b －1 ＜1

2023年高考数学乙卷文科试题及答案详解

2023年普通高等学校全国统一考试文科数学乙卷试题及答案详解一、选择题：本题共12小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.23|22|i i ++ = ( C ) A.1 B.2 C.5 D.5 解析:2322212i i i ++=-- 2322|22||12|1(2)5i i i ∴++=-=+-= 2.设集合{0,1,2,4,6,8},U = 集合{0,4,6},{0,1,6},M N == 则U M C N = ( A ) A ．{0，2，4，6，8} B.{0，1，4，6，8} C.{1，2，4，6，8} D.U 解析：{2,4,8},{0,2,4,6,8}U U C N M C N =∴= 3.如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为 1，则该零件的表面积为( D ) A.2 B.26 C.28 D.30 解析：622ABCD GHKL GPIH S S S S =++ 622212211=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ 30= 4.在ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别是 ,,a b c ，若cos cos ,a B b A c -= 且5 C π = ，则 B ∠= ( C ). A.10π B.5 π C.310π D.25π 解析：,sin sin()A B C C A B π+=-∴=+，cos cos a B b A c -= 由正弦定理得： sin cos sin cos sin sin() sin cos cos sin A B B A C A B A B A B -==+=+ sin cos 0A B ∴= ，(0,),sin 0B B π∈∴≠ ，cos 0,2 A A π ∴=∴= 3,5 2 5 10 C B π π π π= ∴= - = 5.已知函数()1 x ax xe f x e =-是偶函数，则实数a = ( D ) A. -2 B.-1 C.1 D.2 解析： ()f x 是偶函数，()()f x f x ∴-= ，

陕西高考文科数学试题及答案

陕西高考文科数学试题及答案注意事项: 1. 本试卷分为两部分, 第一部分为选择题，第二部分为非选择题.。 2. 考生领到试卷后，须按规定在试卷上填写姓名、准考证号，并在答题卡上填涂对应试卷类型信息.。 3. 所有解答必须填写在答题卡上指定区域内。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(共50分) 1. 第一部分(共 50分) 一、选择题：在每题给出四个选项中，只有一项符合题目规定（本大题共10小题，每题5分，共50分） 1. 设全集为R , 函数()f x =M , 则C M R 为 (A) (－∞,1) (B) (1, + ∞) (C) (,1]-∞ (D) [1,)+∞ 【答案】B 【解析】),1(],1,(.1,0-1∞=-∞=≤∴≥M R C M x x 即 ,因此选B 2. 已知向量 (1,),(,2)a m b m ==, 若a //b , 则实数m 等于 (A) (B) (C) (D) 0 2. 【答案】C 【解析】.221,//),2,(),,1(±=⇒⋅=⋅∴==m m m b a m b m a 且 ,因此选C 3. 设a , b , c 均为不等于1正实数, 则下列等式中恒成立是 (A) ·log log log a c c b a b = (B) ·log lo log g a a a b a b = (C) ()log ?l g o lo g a a a b c bc = (D) ()log g og o l l a a a b b c c +=+ 3. 【答案】B 【解析】a, b,c ≠1. 考察对数2个公式: a b b y x xy c c a a a a log log log ,log log log = += 对选项A: b a b a b b c c a c c a log log log log log log = ⇒=⋅,显然与第二个公式不符，所认为假。

全国卷高考文科数学试题及参考答案

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共5页;满分150分.. 考生注意： 1．答卷前;考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上..考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.. 2．回答选择题时;选出每小题答案后;用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑..如需改动;用橡皮擦干净后;再选涂其它答案标号..回答非选择题时;将答案写在答题卡上..写在本试卷上无效.. 3．考试结束后;监考员将试题卷和答题卡一并交回.. 一、选择题：本大题共12小题;每小题5分;共60分..在每小题给出的四个选项中;只有一项是符合题目要求的.. 1．已知集合A ={}|2x x <;B ={}|320x x ->;则 A ．A B =3|2x x ⎧ ⎫ <⎨⎬⎩⎭ B ．A B =∅ C ．A B 3|2x x ⎧ ⎫=<⎨⎬⎩⎭ D ．A B=R 2．为评估一种农作物的种植效果;选了n 块地作试验田.这n 块地的亩产量单位：kg 分别为x 1;x 2;…;x n ;下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A ．x 1;x 2;…;x n 的平均数 B ．x 1;x 2;…;x n 的标准差 C ．x 1;x 2;…;x n 的最大值 D ．x 1;x 2;…;x n 的中位数 3．下列各式的运算结果为纯虚数的是

A ．i1+i 2 B ．i 21-i C ．1+i 2 D ．i1+i 4．如图;正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点;则此点取自黑色部分的概率是 A ．1 4 B ．π 8 C ．12 D ．π 4 5．已知F 是双曲线C ：x 2- 2 3 y =1的右焦点;P 是C 上一点;且PF 与x 轴垂直;点A 的坐标是1;3.则△APF 的面积为 A ．1 3 B ．1 2 C ．2 3 D ．3 2 6．如图;在下列四个正方体中;A ;B 为正方体的两个顶点;M ;N ;Q 为所在棱的中点;则在这四个正方体中;直接AB 与平面MNQ 不平行的是 7．设x ;y 满足约束条件33, 1,0,x y x y y +≤⎧⎪ -≥⎨⎪≥⎩ 则 z =x +y 的最大值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 8．.函数sin21cos x y x = -的部分图像大致为 9．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-;则 A ．()f x 在0;2单调递增 B ．()f x 在0;2单调递减 C ．y =()f x 的图像直线x =1对称 D ．y =()f x 的图像点1;0对称 10．如图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ;那么在和两个空白框中; 可以分别填入 A ．A >1000和n =n +1 B ．A >1000和n =n +2 C ．A ≤1000和n =n +1 D ．A ≤1000和n =n +2 11．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ..已知

文科数学数列高考题及答案

文科数学数列高考题及答案数列是数学中重要的知识点，它是指一个数字依次出现的有规律的序列，几何数列是按正确的顺序由若干数组成的一类数列。在数学高考中，对数列的考查也是很重要的，下面就来看看数学高考几何数列题目及答案。 1、若等比数列{an}的前5项依次为3，-6，12，-24，48，则第6项的值为（） A. -96 B. -92 C. 96 D. 92 答案：A. -96 证明：由题意，可得等比数列an的前五项为3，-6，12，-24，48，该数列的公比为 $q=\frac{-6}{3}=-2$，故题中第六项的值为：$a_6=a_5\times q^2=48\times(-2)^2=-96$。所以选项A为正确答案。 2、若复数等比数列{z1，z2，z3，…}的前两项为z1=1+2i，z2=2+i，则第五项的共轭复数z5?（） A. 2-3i B. -2+3i C. -2-3i D. 2+3i 答案：C. -2-3i 证明：由题意可知，等比数列的公比$q=\frac{z2}{z1}=\frac{2+i}{1+2i}=\frac{2-i}{1-2i}=-2-i$，故第五项的值为：$z_5=z_1\times(q)^4=(1+2i)\times(-2-i)^4=-2-3i$，该数列的共轭复数为$\overline{z_5}=-2+3i$。所以正确答案为C。 3、已知等腰三角形的两条直角边分别为x，y，若直角边x，y成等比数列，则该数列的公比的值是（） A. $\frac{1}{2}$ B. $\frac{-1}{2}$ C. $\frac{2}{3}$ D. $\frac{2}{1}$ 答案：B. $\frac{-1}{2}$ 证明：由直角边构成的等腰三角形，有$y=\frac{1}{2}x$，故x、y构成的等比数列公比为$q=\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}x}{x}=\frac{1}{2}$。由于x、y是等比数列，故公比$q$为负数，即$q=-\frac{1}{2}$。所以答案选B.$\frac{-1}{2}$。

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