合作与冲突数学模型
9博弈论方法及其模型
稳定的结果: 大猪按,小猪不按
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按
不按
(5,1) (9,1)
(4,4) (0,0)
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经济数学模型与计算机仿真
静态博弈、动态博弈和重复博弈 博弈的次序也是博弈很重要的因素,有些博弈中的所有参 与人是同时选择战略的,但更多博弈中的参与人是先后选择战 略的,也有的博弈是反复或重复进行的. 静态博弈是指在博弈中所有的参与人同时选择战略,或者 虽然不是同时选择战略,但是后选择的参与人不知道先选择的 参与人的战略的博弈. 动态博弈是指在博弈中各参与人是按某种规则分先后行 动,并且后行动者知道先行动者的战略的博弈.
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经济数学模型与计算机仿真
最重要的成果是塞尔腾(R.Selten)在1965年提出了“空头威胁” (Empty Threats)的问题,并提出“子博弈精炼纳什均衡” (Subgame Perfect Nash Equilibrium) 对纳什均衡作完美化精炼的思想.更在1975年提出了“颤抖手均 衡”(Trembling Hand Perfect Equilibrium)概念。 海萨尼(J.Harsanyi)在1967--1968年发表构造了不完全信息 (Incomplete Information) 博弈理论的系列论文,提出了分析不完全信息博弈问题的标准方 法,以及“贝叶斯纳什均衡”(Bayesian Nash Equilibrium)的概念,在1973年提 出了关于“混合策略”的不完全信息解释以及“严格纳什均衡”(Strict Nash Equilibrium)的概念.
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博弈论：增进世人对合作与冲突理解的理论——2005年诺贝尔经济学奖评析
● 祖 强
博 弈 论 ： 进 世 人 对 合 作 增
与 冲 突 理 解 的 理 论
２ ０ 诺 贝 尔 经济 学 奖评析 ０ ５年
［ 内容 提要 ］ 具有 以 色列和 美 国双重 国籍 的经济 学 家罗伯特 ・ 曼和 美 国经济 奥
学 家托 马斯 ・ 林 因在 博 弈论分 析 方 面的研 究获 得 了 ２ ０ 谢 ０ ５年诺 贝 尔经 济 学 奖。奥
为 与一 次性 博弈 的 合作行 为联 系在 一 起 。奥 曼 发 现 短期 博 弈 理 论 往 往 具 有 很 多 局 限 性 。我 们 知
者 的行为发 生直 接相 互作 用时 的决 策 以及这 种决
策 的均衡 问题 ， 是 说人 们 之 间 的决 策 与 行 为将 就
道， 囚徒 困境 只是 一 次性 博 弈 。两 个 小 偷 被警 察 抓 住 ， “ 方坦 白一 方 撒 谎 。 减 免 坦 白者 重罚 在 一 就
交互式 条件 下 的 “ 优 理 性 决 策 ” 最 。也 就 是说 ， 一
“ 白 、 白” 尽管 两个 小偷 共 同抵赖会 导致 更好 坦 坦 ， 的结 局 无罪 释 放 。“ 在奥 曼 的研究 中， 囚徒 困
境 博弈 的短 期 与 长 期 结果 是 不 同的 ， 中人 可 以 局
根本 的核 心问题 ， 他擅 长 用 数 理分 析 工 具 演 绎 出 概念 和假设 ， 给 出精 确 的公 式 和结论 ， 高超 和 并 其
娴 熟 的数学 技巧 为其 理论增 添 了精确 和严谨 的科 学 色彩 ， 真知灼 见往 往能 直击 问题 的本质 ， 其 为博 弈论 的发展 开辟 了许 多新 的领域 和思 路 。
理 学及 国际关 系等 不 同领域 的通 道 ， 为社 会科 学的 经典 理 论 。诺 贝 尔经 济 学 奖再 成
完全控制状态下的博弈论-概述说明以及解释
完全控制状态下的博弈论-概述说明以及解释1.引言1.1 概述博弈论是一门研究决策制定和策略选择的数学理论，它研究的是多个参与者之间的相互作用、利益冲突和策略选择问题。
博弈论的研究对象可以是人类、政府、企业等拥有决策能力的个体或组织，它们在不同的情境下通过制定策略来达到自己的目标。
在博弈论中，我们通常关注的是参与者之间的冲突和合作，并通过数学建模和分析来解决这些问题。
博弈论可以用于分析多个领域，如经济学、政治学、社会学等，它提供了一种理论基础，使我们能够更好地理解和解决现实生活中的决策问题。
完全控制状态下的博弈论是博弈论中的一个重要分支，它假设参与者具有完全的信息和足够的能力，能够准确地预测对方的行动和决策，从而在博弈过程中能够做出最优的决策。
在这种状态下，参与者可以通过精确的计算和分析来制定优势策略，有效地掌控博弈的走向。
本文将重点讨论完全控制状态下的博弈论概念、模型和应用。
首先，我们将介绍完全控制状态下的博弈论的基本概念，包括完全信息、最优策略和纳什均衡等。
然后，我们将探讨完全控制状态下的博弈论的数学模型，包括正规形式和扩展形式。
最后，我们将分析完全控制状态下的博弈论在实际应用中的一些案例，包括经济决策、政治决策和社会决策等领域。
通过对完全控制状态下的博弈论的深入研究，我们可以更好地理解参与者之间的决策行为和相互作用，为决策制定者提供更科学、更有效的决策依据，并为未来的研究和实践提供一些有益的启示。
(Word count: 263)1.2 文章结构文章结构部分的内容应包括对整篇文章的组织和内容的概述。
在这部分中，需要说明文章的主要章节和每个章节的内容概要。
以下是可能的内容示例：文章结构:本文将从引言、正文和结论三个部分来详细介绍完全控制状态下的博弈论的相关内容。
引言部分将在第一章进行阐述，主要包括概述、文章结构和目的。
概述部分将对完全控制状态下的博弈论的基本概念进行简要介绍，以引起读者的兴趣。
经济学中的数学模型
经济学中的数学模型经济学作为一门社会科学，以研究人类的经济行为及其影响为主要对象。
为了更准确地描述和预测经济现象，经济学中引入了数学模型作为分析工具。
数学模型在经济学研究中起到了至关重要的作用，本文将探讨经济学中的数学模型以及其应用。
一、数学模型的定义和意义在介绍数学模型之前，我们首先需要了解数学模型的定义和意义。
数学模型是对于研究对象内部运行机理和相互关系的数学化描述。
它通过建立一组方程或不等式来表达经济变量之间的关系，从而对经济现象进行定量分析。
数学模型在经济学中具有重要的意义。
首先，数学模型可以提供精细的定量分析，帮助经济学家理解经济现象的本质。
其次，数学模型可以用于预测经济走势和制定政策，为决策者提供科学的依据。
最后，数学模型还可以简化复杂的经济问题，使经济学研究变得更加系统和可行。
二、经济学中的常见数学模型在经济学中有许多不同类型的数学模型，下面我们将介绍其中的几个常见类型。
1. 需求与供给模型需求与供给模型是研究市场供求关系的经典模型。
通过需求曲线和供给曲线的交叉点，可以确定商品的均衡价格和数量。
这个模型对于研究市场变动和政策调控具有指导意义。
2. 资本积累模型资本积累模型是用来研究经济增长和投资决策的模型。
它通过考虑储蓄率、投资回报率等因素来分析不同经济体的发展走势，并可用于评估政策对经济增长的影响。
3. 产出模型产出模型是用来研究经济总产出和经济增长的模型。
其中最著名的是凯恩斯的总产出模型，即凯恩斯经济学的基础。
产出模型通过考虑消费、投资、政府支出等因素来分析经济活动和经济波动。
4. 游戏论模型游戏论模型是用来研究决策者之间相互作用和博弈行为的模型。
它通过建立数学规则和策略分析来预测决策者的行为和决策结果。
游戏论模型主要应用于研究市场竞争、合作与冲突等问题。
三、数学模型的应用案例数学模型在经济学中有广泛的应用，下面我们将介绍几个经典的应用案例。
1. 宏观经济政策分析数学模型可以用于分析宏观经济政策对经济增长、就业率和通货膨胀率等变量的影响。
博弈论的研究方法
博弈论的研究方法博弈论是一门研究人与人之间利益冲突、合作等行为的学科，通过建立数学模型来探究最优策略、均衡点等问题，并应用于经济学、政治学、社会学等领域。
本文将介绍博弈论的研究方法。
一、博弈形式化建模博弈论研究的第一步是将现实中的博弈问题形式化为数学模型，以便于分析和求解。
博弈论的形式化建模可以通过以下步骤完成：（1）确定博弈参与者博弈问题通常涉及到多个参与者的决策行为，因此需要明确博弈参与者的身份和数量。
（2）确定博弈策略参与者在博弈中可以采取不同的决策行为，这些行为构成了参与者的策略空间。
确定参与者的策略空间可以通过观察历史数据、分析市场机制等途径获得。
（3）求解均衡点博弈中的均衡点是指博弈参与者采取某种策略后，其他参与者都会选择最优的策略。
博弈论的主要研究目标之一就是寻找均衡点，以便参与者作出最优决策。
二、求解博弈均衡点的方法博弈均衡点可以通过多种方法求解，其中常用的有以下几种：（1）支配回避法支配回避法是一种基于策略支配关系的博弈求解方法。
当一种策略的效果不如另一种策略时，这种策略就被另一种策略所支配，可以从策略空间中删除。
（2）纳什均衡法纳什均衡是指博弈参与者采取某种策略后，其他参与者都将不会改变策略。
该均衡状态下，所有参与者都无法通过改变策略获得更多的收益。
（3）重复博弈法重复博弈是指博弈过程不止一次，参与者可以根据之前的决策情况对后续决策做出调整。
重复博弈法可以通过分析历史数据和未来走向等手段求解均衡点。
三、博弈论的应用博弈论在经济学、政治学等领域有着广泛的应用。
（1）经济学中的应用博弈论在经济学中的应用主要包括博弈理论、合作博弈、竞争博弈、均衡选择等方面。
经济学家使用博弈论的方法来研究市场竞争、价格策略、公共品的供给等问题，以达到最优效益。
（2）政治学中的应用博弈论在政治学中的应用主要包括选举、利益集团、国际关系等方面。
政治学家运用博弈论的方法来评估政策决策的反应、各利益集团的侧重点、国际关系的战略冲突等，以提高政策的制定和理解的准确性。
公共管理的模糊-冲突模型
公共管理的模糊-冲突模型1. 引言1.1 研究背景公共管理是一门与各种社会问题密切相关的学科，包括政府管理、公共政策制定、社区建设等领域。
在这些领域中，常常存在着各种模糊和冲突的情况，这给公共管理工作带来了一定的困难和挑战。
研究如何有效应对模糊和冲突成为了公共管理领域中的一个重要课题。
在过去的研究中，虽然一些学者已经探讨了模糊和冲突在公共管理中的表现和影响，但目前还缺乏一个系统的理论框架来解释这些现象。
有必要建立一个模糊-冲突模型，以便更好地理解和解决公共管理中的各种问题。
通过对模糊和冲突的概念进行深入分析，可以为公共管理提供更为科学的决策依据，帮助政府和组织更好地应对复杂的现实环境。
本文旨在探讨公共管理中模糊-冲突模型的应用与意义，为公共管理工作者提供新的思路和方法。
【2000字】1.2 研究目的研究目的是深入探讨公共管理中存在的模糊性和冲突性问题，分析其根源和影响因素，旨在为解决公共管理中的复杂性提供理论支持和实践指导。
通过对模糊-冲突模型的研究，进一步揭示公共管理中的问题本质，并提出相应的政策建议和管理方法。
通过比较不同案例中模糊-冲突模型的应用情况，总结经验教训，为公共管理实践提供借鉴和启示。
通过本研究，不仅可以提升公共管理的实效性和效率性，还可以促进政府部门和社会组织间的合作与协调，推动社会治理体系的完善和发展。
具体来说，本研究旨在探讨以下几个方面的问题：公共管理中的模糊性和冲突性表现形式及特点；模糊-冲突模型的构建原理及应用方法；模糊概念和冲突概念在公共管理中的实际运用情况；模糊-冲突模型在具体案例中的应用效果和经验总结；模糊-冲突模型的优缺点及改进建议。
通过对以上问题的研究，可以深化对公共管理中模糊性和冲突性问题的认识，为实现公共管理的科学化、规范化和高效化提供理论支持和指导。
1.3 研究意义公共管理的模糊-冲突模型是一种新颖的研究方法，在当今社会中具有重要的意义。
通过深入研究模糊-冲突模型，可以帮助我们更好地理解公共管理领域中存在的不确定性因素和矛盾冲突现象，有助于明确问题的本质和解决途径。
凸集,博弈论,不动点定理
凸集,博弈论,不动点定理1.引言1.1 概述概述：本文将探讨凸集、博弈论和不动点定理这三个重要的数学概念，并分析它们的定义、性质以及在实际应用中的作用。
通过研究这些概念，我们可以深入理解和应用它们在不同领域中的关联和相互关系。
凸集是一个几何概念，指的是在欧几里德空间中的一个集合，其中任意两点的连线上的所有点也都属于该集合。
凸集具有许多重要的性质，如可加性、局部性以及凸组合等，这些性质使得凸集在优化问题、经济学、几何学等领域中有广泛的应用。
博弈论是研究决策制定者之间相互关系与冲突的一门学科。
它涉及多个参与者之间的互动和决策，并通过分析不同的策略和结果来研究可能的决策结果。
博弈论的应用范围广泛，包括经济学、管理学、社会科学等领域，通过博弈论可以帮助我们预测和解决各种竞争和合作策略决策问题。
不动点定理是数学中的一个重要概念，指的是在某个映射函数下存在一个点，经过迭代作用后保持不变。
不动点定理在函数分析、拓扑学等领域中有广泛的应用，它可以用来证明存在性和收敛性等问题。
通过对凸集、博弈论和不动点定理的研究，我们可以进一步理解数学在实际问题中的应用和价值。
本文将详细介绍这些概念的定义、性质以及在实际问题中的应用，希望读者在阅读本文后能够对凸集、博弈论和不动点定理有更深入的理解，并进一步探索这些概念在其他领域中的应用和发展。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以包括以下几点：1.2 文章结构本文将按照以下结构进行论述：第一部分为引言部分，介绍本篇文章的背景和主题。
该部分分为概述、文章结构和目的三个小节，分别对文章的整体情况、组成结构以及研究目的进行说明。
第二部分为凸集的内容，该部分分为定义和性质以及凸集的应用两个小节。
在定义和性质部分，我们会给出凸集的基本概念和相关性质的阐述，介绍凸集的形式以及其重要性。
接着，在凸集的应用部分，我们会介绍凸集在优化问题、经济学和几何学等领域的具体应用。
第三部分为博弈论的内容，该部分分为博弈论的基本概念和博弈论的应用两个小节。
博弈论的几个经典模型
模型二、囚徒困境/非合作博 弈
囚徒困境可以用来说明许多现象。
寡头定价 拍卖出价 推销员的努力 政治上的讨价还价 军备竞赛等（冲突中出现两败俱伤的情况,
往往要考虑到囚徒困境）
*（纯策略）纳什均衡
问题与思考
• 什么是博弈论？试举两个你生活中的例子说明。
• 某年在荷兰召开了一次“合作及社会两难困境研讨 会”，与会者都是博弈论的专家。
基本术语
• 博弈涉及哪些内容呢？
博弈涉及至少两个独立的博弈参与者 (player)。
博弈涉及行动者存在着策略（strategy）选 择的可能，博弈论用策略空间来表示参与 者可以选择的策略。
参与者在不同策略组合下会得到一定的支 付（payoff）。
对于博弈参与者来说，存在着一博弈结果。
对于游戏设计者，这是一个最好的
模型二、囚徒困境/非合作博 弈
在博弈论中，含有占优战略均衡的 一个著名例子是由塔克给出的“囚徒困 境” （prisoners’dilemma）博弈模 型。该模型用一种特别的方式为我们讲 述了一个警察与小偷的故事。
模型二、囚徒困境/非合作博 假设：有两个小偷A弈和B联合犯事、私入
第四章 博弈论的几个经典模 型
讲授人 谭建国
引言
博 弈 论 又 被 称 为 对 策 论 （ Game Theory)，按照2005年因对博弈论的贡献 而获得诺贝尔经济学奖的Robert Aumann 教授的说法，博弈论就是研究互动决策 的理论。所谓互动决策，即各行动方 （即局中人[player]）的决策是相互影响 的，每个人在决策的时候必须将他人的 决策纳入自己的决策考虑之中，当然也 需要把别人对于自己的考虑也要纳入考 虑之中……在如此迭代考虑情形进行决
供应链博弈模型
供应链博弈模型供应链博弈模型是一种分析供应链中各个参与方之间相互作用和决策的数学模型。
在供应链中，各个参与方（例如供应商、制造商、分销商和零售商）之间的利益和目标往往存在冲突，而供应链博弈模型就是用来分析这种冲突，并找到最优的决策方案。
供应链博弈模型的基本概念是博弈论。
博弈论是一种研究决策制定者如何在竞争环境中进行决策的数学理论。
在供应链中，各个参与方之间的决策会相互影响，因此可以将供应链中的决策问题看作是一个博弈过程。
在供应链博弈模型中，每个参与方都会根据自己的利益和目标来制定决策。
供应商希望最大化自己的利润，制造商希望最大化自己的生产效率，分销商希望最大化自己的销售额，零售商希望最大化自己的利润。
然而，每个参与方的决策往往会影响其他参与方的利益，因此需要通过博弈模型来分析各个参与方的决策和相互作用。
供应链博弈模型可以分为静态模型和动态模型。
静态模型是指在一个时间点上进行分析，假设各个参与方的决策只考虑当前时刻的利益。
动态模型是指考虑到时间因素，分析供应链中各个参与方的决策和相互作用随时间的变化。
在供应链博弈模型中，常用的博弈策略包括合作和非合作。
合作是指各个参与方通过合作来实现共同的利益，例如共同规划生产和配送，共享信息和资源等。
非合作是指各个参与方根据自己的利益来制定决策，不考虑其他参与方的利益。
供应链博弈模型的目标是找到最优的决策方案，使得整个供应链系统的绩效最大化。
绩效指标可以包括供应链的总成本、总收益、总利润等。
通过分析各个参与方的决策和相互作用，可以找到达到最优绩效的决策方案。
供应链博弈模型的应用广泛。
在实际的供应链管理中，可以使用博弈模型来分析供应链中各个参与方之间的决策和相互作用，从而优化供应链的绩效。
例如，在供应链中存在订货周期和补货点的决策，可以使用博弈模型来分析供应商和分销商之间的决策和相互作用，找到最优的订货周期和补货点。
供应链博弈模型是一种分析供应链中各个参与方之间相互作用和决策的数学模型。
协同治理_理论研究框架与分析模型
协同治理_理论探究框架与分析模型引言：近年来，协同治理作为一种新兴的治理方式受到了广泛的关注。
面对社会问题的复杂性和多样性，传统的集权治理模式显得力不从心，而协同治理强调政府、市场、社会各方共同参与，实现资源的合理配置和问题的协同解决。
针对协同治理的理论探究和分析模型的构建，则是将这一理念付诸于实践的关键。
一、协同治理的理论探究框架（一）多元治理理论多元治理理论认为，面对社会问题的复杂性，单一的治理主体无法完成全部任务，需要各种治理主体之间的协同协作。
多元治理主张政府、市场、社会等各方共同参与，形成一个复杂的治理网络，以实现问题的综合治理。
协同治理恰恰是多元治理的一种详尽表现。
（二）合作理论合作理论强调不同主体之间的合作与协调。
协同治理的核心思想是通过各方的合作，实现资源的共享和问题的共同解决。
合作理论则为协同治理提供了理论支持。
（三）启发式决策理论启发式决策理论强调在复杂环境下寻求最优解决方案的困难性。
协同治理面对的问题往往涉及到多方利益的平衡和冲突，需要在不完全信息的状况下做出决策。
启发式决策理论的探究，可以援助我们理解协同治理中的决策机制。
二、协同治理的分析模型（一）治理网络分析模型治理网络是指由各种治理主体组成的复杂网络结构。
治理网络分析模型通过对网络中的节点、边和干系进行分析，揭示出各个治理主体之间的干系和作用机制。
其可以定量分析不同治理主体之间的合作状况、资源分配状况等，为协同治理的实践提供指导。
（二）利益协商模型协同治理往往涉及到各种利益主体之间的协商和平衡。
利益协商模型通过对利益主体之间的冲突与合作进行建模，分析各种因素对协商结果的影响。
该模型可以援助我们了解协同治理过程中的利益平衡机制和解决冲突的方法。
（三）决策支持模型协同治理需要各种决策支持工具来帮助决策。
决策支持模型通过接受数学模型和计算方法，援助政府和其他治理主体进行决策分析和方案评估。
其可以为协同治理提供科学的决策依据和决策支持。
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合作与冲突数学模型
合作和冲突是人类社会交往中常见的行为模式。
数学模型可以用来描述和分析这些行为。
以下是一些主要的合作和冲突数学模型。
1. 合作博弈模型：合作博弈模型研究合作参与者如何在共同利益下分配资源。
最著名的合作博弈模型是合作博弈的核（core）概念，即一组策略组合，对于任何联盟中的参与者，他们无法通过自己单独行动来获得更好的回报。
合作博弈模型还包括合作稳定性概念，即在一个联盟中，没有参与者有动机离开联盟加入其他联盟。
2. 零和博弈模型：零和博弈模型描述的是一种互相对立的情况，其中一个参与者的利益的增加必然导致另一个参与者的利益减少。
在零和博弈模型中，冲突是不可避免的，参与者的目标是最大化自身利益。
著名的零和博弈模型包括囚徒困境、斯塔格亚博弈等。
3. 博弈论模型：博弈论是研究决策者如何在相互依赖的环境中做出决策的数学模型。
博弈论模型可以用来描述合作和冲突的情况。
博弈论模型包括非合作博弈模型和合作博弈模型。
非合作博弈模型研究个体决策者如何在没有互相协商的情况下做出理性决策。
合作博弈模型研究个体如何通过协商和合作来达到共同目标。
这些数学模型可以用来研究合作和冲突的策略，分析参与者的
收益和决策，从而更好地理解和解决实际生活中的合作和冲突问题。