07 非合作博弈模型及分析
非合作合作两型博弈
“非合作合作两型博弈”资料合集目录一、基于非合作合作两型博弈且押金返还回收商的闭环供应链定价与利润分配研究二、基于非合作合作两型博弈且押金返还回收商的闭环供应链定价与利润分配研究三、押金返还制造商的闭环供应链双渠道回收竞争与利润分配的非合作合作两型博弈方法四、限制交流结构下供应链碳减排策略的非合作合作两型博弈研究五、考虑链间竞争与链内研发成本共担的绿色供应链决策基于非合作合作两型博弈方法基于非合作合作两型博弈且押金返还回收商的闭环供应链定价与利润分配研究在当今复杂多变的商业环境中，供应链管理已成为了企业成功的关键因素之一。
在闭环供应链中，产品的回收再利用对于企业的可持续发展和利润增长具有重要意义。
本文将探讨基于非合作合作两型博弈且押金返还回收商的闭环供应链的定价与利润分配问题。
在非合作博弈模型中，供应链成员之间不存在信息共享和协同决策。
每个成员都追求自身利益最大化，导致整体供应链效率低下，甚至出现“囚徒困境”。
在闭环供应链中，非合作博弈模型无法充分利用回收商的信息和资源，可能导致过高的交易成本和较低的供应链效率。
相比之下，合作博弈模型强调供应链成员之间的信息共享和协同决策。
通过建立合作伙伴关系，供应链成员可以共同制定定价策略和利润分配方案，实现整体利益最大化。
在闭环供应链中，合作博弈模型有利于提高回收效率和降低交易成本，进而提升整个供应链的利润水平。
押金返还制度是一种促进产品回收再利用的有效手段。
在闭环供应链中，企业可以向消费者收取一定数额的押金，承诺在消费者退回产品后返还押金。
押金返还制度可以激励消费者参与产品回收，提高回收率，进而降低生产成本和增加供应链利润。
基于非合作合作两型博弈且押金返还回收商的闭环供应链，企业需要制定合理的定价与利润分配方案。
企业应通过市场调研和分析，确定消费者对产品的需求和接受程度；根据产品的特性、市场需求以及回收成本等因素，制定合理的定价策略；企业应与合作伙伴协商制定利润分配方案，确保整体利益最大化。
博弈论与信息经济学-非合作博弈理论
例2.2 石头、剪刀、布的支付矩阵
乙 甲
石头 剪刀
石头
0，0 -1，1
剪刀
1，-1 0，0
布
-1，1 1，-1
布 1，-1 -1，1 0，0
利用重复剔除严格劣策略无法求解
例2.6 利用重复剔除严格劣策略无法求解
乙 甲 上 中 下
左
0，4 4，0 3，5
策 略：政 济
府：救济，不救
不找工作
下岗工人：找工作，
工人 政府
救济
找工作 不找 3，2 -1，3
不救济 -1，1 0，0
求出性别大战博弈的混合策略纳什均衡
女
足球
男
足球 3，2
芭蕾 1，1
芭蕾 -1，-1 2，3
第五节 纳什均衡的存在性
定理1：（Nash, 1950）每个有限策略型博弈至 少存在一个纳什均衡（纯策略的或混合策略的）。
上下中 1，-1 3，-3 1，-1 1，-1 1，-1 -1，1
中上下 1，-1 -1，1 3，-3 1，-1 1，-1 1，-1
中下上 -1，1 1，-1 1，-1 3，-3 1，-1 1，-1
下上中 1，-1 1，-1 1，-1 -1，1 3，-3 1，-1
下中上 1，-1 1，-1 -1，1 1，-1 1，-1 3，-3
例2.4 性别大战（battle of the sexes)
局中人：男，女 策 略：男：看足球，看芭蕾 女：看足球，看芭蕾 支付矩阵：见下一页
性别大战的支付矩阵
女 男
足球
足球 3，2
芭蕾 1，1
芭蕾
-1，-1
2，3
第二节 重复剔除严格劣策略均衡
博弈论论文--非合作博弈论
博弈论论⽂--⾮合作博弈论⾮合作博弈论博弈论也叫对策论，是现代微观经济学的基础领域之⼀，主要研究在彼此互动的情形下个⼈是如何做决策的。
近年来它已经被⼴泛地应⽤于商业、政治、社会学等其他社会科学的分析中。
博弈的分类根据不同的基准也有不同的分类。
⼀般认为，博弈主要可以分为合作博弈和⾮合作博弈。
合作博弈和⾮合作博弈的区别在于相互发⽣作⽤的当事⼈之间有没有⼀个具有约束⼒的协议，如果有，就是合作博弈，如果没有，就是⾮合作博弈。
1950年和1951年纳什的两篇关于⾮合作博弈论的重要论⽂，彻底改变了⼈们对竞争和市场的看法。
他证明了⾮合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。
从⽽揭⽰了博弈均衡与经济均衡的内在联系。
纳什的研究奠定了现代⾮合作博弈论的基⽯，后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。
1944年冯·诺依曼与奥斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈论与经济⾏为》出版，标志着现代系统博弈理论的的初步形成。
尽管对具有博弈性质的问题的研究可以追溯到19世纪甚⾄更早。
例如，1838年古诺（Cournot）简单双寡头垄断博弈；1883年伯特兰和1925年艾奇沃奇思研究了两个寡头的产量与价格垄断；2000多年前中国著名军事家孙武的后代孙膑利⽤博弈论⽅法帮助⽥忌赛马取胜等等都属于早期博弈论的萌芽，其特点是零星的，⽚断的研究，带有很⼤的偶然性，很不系统。
冯·诺依曼和摩根斯特恩的《博弈论与经济⾏为》⼀书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析⽅法，奠定了这门学科的理论基础。
合作型博弈在20世纪50年代达到了巅峰期。
然⽽，诺依曼的博弈论的局限性也⽇益暴露出来，由于它过于抽象，使应⽤范围受到很⼤限制，在很长时间⾥，⼈们对博弈论的研究知之甚少，只是少数数学家的专利，所以，影响⼒很有限。
正是在这个时候，⾮合作博弈—“纳什均衡”应运⽽⽣了，它标志着博弈论的新时代的开始！纳什不是⼀个按部就班的学⽣，他经常旷课。
非合作博弈
到一旁，吃光剩余的食物。在这种情况下，大猪得到的收益是 4，小
猪得到的收益是 2。
• 如果小猪去按压开关，大猪在盛食槽旁等待。那么当小猪按下开 关后，大猪开始吃，即使当小猪从开关处跑到盛食槽旁后，大猪
仍然会霸占着食物，将食物全部吃光，小猪只能无可奈何地被挤
在一旁。在这种情况下，大猪可以不劳而获，得到的收益为 10。 小猪徒劳无功，看到大猪不劳而获，更增加了小猪的郁闷，小猪 得到收益 -2。 • 如果大猪和小猪都不去按压开关，则大猪和小猪都无法吃到食物， 大猪和小猪均得到收益 0。
• 第一节 占优策略均衡
• 第二节 纳什均衡的应用例子 • 第三节 古诺模型 • 第四节 非零和博弈
6
一、严格占优策略的定义
博弈参与者进行策略选择时，有可能存在某个策略的收益严 格优于其他策略的情况，该策略被称为严格占优策略 （Strictly Dominant Strategy）。
• “囚徒困境”博弈与严格占优策略 嫌疑人乙 坦白 不坦白
小猪 按开关 大猪 等待
按开关
等待
（5，-1）
（4，2）
（10，-2） （0，0）
“智猪博弈”的支付矩阵
• 2．通过“划横线法”求解“智猪博弈”的均衡
小猪 按开关 按开关 大猪 等待 （10，-2） （ 0， 0） （5，-1） 等待 （ 4， 2）
如果大猪选择按开关，那么小猪应该如何选择？ 理性的小猪会选择等待。
• 他的回答是，“把车钥匙给医生，让他带着 老人去医院看病，我留下来陪着一见钟情的 人雨中漫步。”
• 什么是博弈呢？博弈实际上就是如何在现有 条件下做出最优选择的一种策略。 • 博弈论也叫做对策论，或称赛局理论，是研 究具有斗争或竞争性质的现象的理论和方法。 可以简单的说，博弈论就是运用你的智慧和 理性思维，在纷繁的选择中能够使你的利益 达到最大化的一门科学。
基于非合作博弈的绩效管理研究
基于非合作博弈的绩效管理研究引言绩效管理是一个组织中非常重要的管理活动，旨在评估和提高员工的工作绩效。
传统的绩效管理方法通常依赖于主管对员工的评估，然后以此为基础进行奖励和晋升决策。
然而，这种方法常常受到主管主观评价和局限性的影响，容易引发争议和不满。
因此，研究者们开始关注使用非合作博弈模型来解决绩效管理中的问题。
本文将探讨基于非合作博弈的绩效管理研究。
非合作博弈的概念非合作博弈指的是在决策中参与者之间缺乏合作与沟通的情况下进行的博弈。
各参与者在做出决策时，只考虑自己的利益，而不考虑其他参与者的利益。
非合作博弈模型常用于分析个体或组织在竞争环境下的行为和决策。
绩效管理中的非合作博弈模型在绩效管理中，非合作博弈模型可以帮助理解员工和组织之间的互动，并提供决策支持。
例如，通过建立员工之间的竞争关系，可以激励员工努力工作以获得更好的绩效评价。
另外，非合作博弈模型还可以用于设计激励机制，以确保员工能够在绩效管理中持续表现出优良的绩效。
基于非合作博弈的绩效管理方法激励机制设计在非合作博弈模型中，激励机制设计是非常重要的一环。
激励机制需要考虑员工的行为和决策对组织绩效的影响，并采取相应的奖励和惩罚措施来引导员工的行为。
通过将绩效评价与奖励挂钩，可以激励员工努力工作，提高绩效。
竞争关系建立建立员工之间的竞争关系是基于非合作博弈的绩效管理中的一种常见方法。
通过将员工的绩效评价与其他员工的绩效进行比较，可以激发员工之间的竞争意识，促使他们更加努力地工作。
同时，竞争关系还可以通过激励措施，如奖金、晋升和特权等来奖励表现优秀的员工，进一步激励他们追求卓越。
合作与共享尽管非合作博弈模型更注重个体的利益，但在绩效管理中，合作和共享也是非常重要的。
通过搭建合作平台和分享资源，可以促进员工之间的合作，充分发挥团队的力量。
此外，共享绩效奖励也能够促使员工之间更好地协作，共同为组织的绩效目标而努力。
基于非合作博弈的绩效管理的优缺点优点•基于非合作博弈的绩效管理能够减少主管评价的主观性，提高评价的客观性。
07 非合作博弈模型及分析
6) 参与人的能力和理性
完全理性和有限理性
完全理性：有完美的分析判断能力和不会犯选择行为的错误 有限理性：博弈方的判断选择能力有缺陷 个体理性：一个体利益最大为目标 集体理性：追求集体利益最大化 合作博弈：允许存在有约束力协议的博弈 非合作博弈：不允许存在有约束力协议的博弈
个体理性和集体理性
问题：甲、乙如何选择？
乙
招 招 甲 不招
不招
-3,-3
-5,0
0,-5
-1,-1
它的纳什均衡是(坦白，坦白）。
纳什均衡：通俗的讲是指参与人（局中人）单独改变策略不 会得到好处的对局（策略组合），就叫做纳什均衡。
完全信息静态博弈纳什均衡分析方法
针对矩阵表达的形式一般采用相对优势策略划线法 连续策略的情况下各自最优化自己的收益函数
2
运用逆向归纳法，先分析企业2的最优产量，是企业1产量的函数
2 max u2 max( 6q2 q1q2 q2 ) q2
q2 R2 (q1 ) 1 (6 q1 ) 2
代入企业1的收益函数
企业1预测到企业2将根据
q2 R2 (q1 ) 1 (6 q1 ) 2
来选择产量，则
混合策略博弈下各自最优化自己的期望收益函数
完全信息动态博弈子博弈精炼纳什均衡分析方法
逆向归纳法（倒推法）
（2） 智猪博弈
猪圈中有一头大猪和一头小猪，在猪圈的一 端设有一个按钮，每按一下，位于猪圈另一端的食 槽中就会有10单位的猪食进槽，但每按一下按钮会 耗去相当于2单位猪食的成本。如果大猪先到食槽， 则大猪吃到9单位食物，小猪仅能吃到1单位食物； 如果两猪同时到食槽，则大猪吃7单位，小猪吃3单 位食物；如果小猪先到，大猪吃6单位而小猪吃4单 位食物。请问：大猪和小猪如何选择？
合作博弈和非合作博弈例子
合作博弈和非合作博弈例子1. 你看啊，在篮球比赛中，两队球员之间的竞争就是非合作博弈呀！每个人都想着自己球队获胜，会尽力去得分、防守，这可不是为了对方好哟！相反呢，几个公司一起合作开发一个项目，大家各自发挥优势，共同努力去达成目标，这就是合作博弈嘛，就像一群小伙伴齐心协力搭积木一样呀！2. 想想看，商业谈判中双方为了争取最大利益而讨价还价，这明显是非合作博弈啦！都想让自己占便宜呢。
但要是同一产业链上的不同企业相互协作，一起去拓展市场，那不就是合作博弈嘛，就如同一起划船向前进呀！3. 好比选举的时候，候选人们互相竞争选票，那就是非合作博弈嘛，各显神通呀！可要是社区里的居民们一起商量怎么改善环境，共同行动，这就是合作博弈呀，跟一家人一起干活一个道理呀！4. 玩扑克牌的时候，每个人都想赢，这就是非合作博弈呀，藏着自己的心思呢！但在救灾的时候，各方力量汇聚起来，一起救援，难道这不是合作博弈嘛，简直就是众人拾柴火焰高哇！5. 市场上各个商家竞相降价吸引顾客，这是非合作博弈没错吧！但要是他们联合起来搞促销活动，吸引更多人来消费，这不就是合作博弈嘛，像一起把蛋糕做大一样嘛！6. 在战场上，敌我双方拼个你死我活，这是非合作博弈呀，多么残酷！而在科学研究中，不同的团队共享成果、互相交流，那就是合作博弈哇，这不是共同进步嘛！7. 同学们考试争取好名次，这是非合作博弈啦，都想自己更棒呀！但一起做小组作业的时候，互相帮助、共同完成，不就是合作博弈嘛，就像共同建造一个美丽的城堡呀！8. 两家企业为了争夺市场份额而拼命打广告、搞竞争，这绝对是非合作博弈咯！但当它们面临行业危机时，携手合作共度难关，这不就是合作博弈嘛，好比风雨中互相搀扶呀！9. 你想想，在求职中大家竞争岗位，各显其能，就是非合作博弈呀！可在一个项目组里大家一起头脑风暴，出谋划策，这就是合作博弈呀，像是一起烹饪一道美味佳肴嘛！我的观点：合作博弈和非合作博弈在生活中无处不在呀，我们要善于分辨，根据不同的情况选择合适的策略，这样才能让事情往好的方向发展哟！。
第三讲非合作博弈的解（3）
实验1（谢林）：请选择下列数字中的一个，如果你们的选 择相同，你们都将获胜。
7 100 13 261 99 555
根据谢林，实验结果是在41人中37人选择了前三项，7领先 于100、13位。可以看出，在这三项中，选择人数按数字 排列的位置呈递降趋势。在谢林的实验中，聚点在第一个 数上形成。似乎是，协调博弈的结果与被选择对象呈现的 次序有关。
焦点又称为谢林点（Schelling point），这一概念最早由 诺贝尔奖获得者谢林于1960年在《冲突的策略》一书中提出： 人们如果得知别人也正试图做出和自己同样的行为时，常常 能使他们的意图或期望达成一致。大多数情况——或许每一 种情况都能为此种博弈参与人的合作提供一些线索，为每个 人的期望提供聚点（focal point），其中每个人的期望是 别人期望他期望被期望去做的事。也就是说，聚点是在协调 博弈中博弈参与人通过相互期望所做出的共同选择形成的那 个均衡点，它显示出了博弈中人们在没有沟通的情况下的共 同选择倾向；或者说聚点就是参与人所选的最突出的那个解。
这个信号发送机制可以是‚调节人‛，信号是他向每个 参与人做出不具约束力的秘密推荐策略。这里，推荐的 策略是‚秘密的‛，而每个策略被推荐的概率是公共知 识。
通过这样的信号而实施的均衡是自我强制的或自我约束 力的。
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1)参与人：博弈中的决策主体，他的目的是通过选择行为 （或战略）以最大化自己的收益（支付）。
自然(Nature)作虚拟参与人处理，即决定外生的随机变量 的概率分布的机制。
根据参与人数量分 单人博弈 两人博弈 多人博弈
最常见的是两人博弈，单人博弈是退化的博弈
2) 博弈中的策略
策略：博弈中各博弈方的选择内容 策略有定性定量、简单复杂之分 不同博弈方之间不仅可选策略不同，而且可 选策略数量也可不同 有限博弈：每个博弈方的策略数都是有限的 无限博弈：至少有某些博弈方的策略有无限 多个
非合作博弈模型及分析
1.典型博弈及纳什均衡 2.博弈的分类 3.古诺的寡头竞争模型 4.斯坦克伯格寡头竞争模型
1 典型博弈及纳什均衡
（1）囚徒困境
两个犯罪嫌疑人甲和乙联手作案，被警方逮住 但未掌握足够证据。警方将两人分别置于两间房间 分开审讯，政策是若一人招供但另一人未招，则招 者立即被释放，未招者判入狱5年；若二人都招则两 人各判刑3年;若两人都不招则因证据不充分，只能 各拘留1年。
3) 博弈中的支付
支付：各博弈方从博弈中所获得的利益 得益对应博弈的结果，也就是各博弈方策略的 组合 得益是各博弈方追求的根本目标及行为和判断 的主要依据 根据得益的博弈分类：零和博弈、常和博弈、 变和博弈
零和博弈：也称“严格竞争博弈”。博弈方之间利 益始终对立，偏好通常不同 —猜硬币，田忌赛马，石头-剪刀-布 常和博弈：博弈方之间利益的总和为常数。博弈方 之间的利益是对立的且是竞争关系 —分配固定数额的奖金、利润，遗产官司 变和博弈：零和博弈和常和博弈以外的所有博弈。 合作利益存在，博弈效率问题的重要性。 —囚徒困境、产量博弈等
Q q1 q2 P P(Q) 8 Q
c1 c2 2
u1 q1P(Q) c1q1 q1[8 (q1 q2 )] 2q1
6q1 q1q2 q12
u2 q2 P(Q) c2 q2 q2 [8 (q1 q2 )] 2q2
拿钱
拿钱
拿钱
拿钱
（2，0）
（0，4）
（6，0）
（0，8）
（b）“你死我活”的抓钱博弈
甲 不拿 乙 不拿 甲 不拿 乙 不拿 （6，4）
拿钱
拿钱
拿钱
拿钱
（2，0）
（1，3）
（4，2）
（3，5）
（c）“温和对抗”的抓钱博弈
2
博弈的分类
1) 博弈中的参与人 2) 博弈中的策略或行动 3) 博弈中的支付（得益） 4) 博弈的过程 5) 博弈的信息结构 6) 参与人的能力和理性
6q2 q1q2 q22
古诺模型的反应函数
max u1 max( 6q1 q1q2 q12 )
q1
q2
(0,6) (0,3)
理性局 限和古 诺调整
q1 R1 (q2 ) 1 (6 q2 ) 2 q2 R2 (q1 ) (6 q1 )
1 2
R1 (q2 )
常见博弈分类
决策 信息
静态
完全信息静态博弈 纳什均衡 纳什（1950、51年） 不完全信息静态博弈 贝叶斯纳什均衡 海萨尼（67、68年）
动态
完全信息动态博弈 子博弈精炼纳什均衡 泽尔腾（65年） 不完全信息动态博弈 精炼贝叶斯纳什均衡 泽尔腾等（75年）
完全
不完全
3 古诺的寡头竞争模型
寡头产量竞争——以两厂商产量竞争为例
小猪 按 大猪 等待 9, -1 0,0 按 5,1 等待 4,4
它的纳什均衡是(大猪按，小猪等）。
（3） 夫妻博弈
丈夫喜欢看足球，妻子喜欢看芭蕾舞。他们都宁 愿在一起，也不愿分开行动。
妻子
足球
足球 丈夫 芭蕾
芭蕾
2,1 0,0
0,0 1,2
本例有两种纳什均衡结果会出现，要么一起去看 足球，要么一起去看芭蕾舞，但在一次博弈中究竟会 出现哪一种？？？
2
运用逆向归纳法，先分析企业2的最优产量，是企业1产量的函数
2 max u2 max( 6q2 q1q2 q2 ) q2
q2 R2 (q1 ) 1 (6 q1 ) 2
代入企业1的收益函数
企业1预测到企业2将根据
q2 R2 (q1 ) 1 (6 q1 ) 2
来选择产量，则
4) 博弈的过程
博弈过程：博弈方选择行为的次序，包括是否多次 重复选择行为。
博弈过程对博弈结果也有重要影响。 根据博弈的过程，博弈可分为静态博弈、动态 博弈、重复博弈。
静态博弈：所有博弈方同时或可看作同时选择策略的 博弈 —田忌赛马、猜硬币、古诺模型 动态博弈：各博弈方的选择和行动又先后次序且后选 择、后行动的博弈方在自己选择、行动之前可以看 到其他博弈方的选择和行动 —弈棋、市场进入、领导——追随型市场结构
B.关于博弈过程的信息 动态博弈中在轮到行为时对博弈的进程完全了解的博 弈方，称为具有“完美信息”(Perfect Information)的参与 人，如果动态博弈的所有参与人都有完美信息，则称为 “完美信息的动态博弈”。 动态博弈中轮到行为的参与人不完全了解此前全部 博 弈 的 进 程 时 ， 称 为 具 有 “ 不 完 美 信 息 ” (Imperfect Information) 的参与人，有这种参与人的动态博弈则称为 “不完美信息的动态博弈”。 C.共同知识（common knowledge） 与信息有关，指的是 “所有参与人知道，所有参与人知道所有参与人知道，所 有参与人知道所有参与人知道所有参与人知道……”
（4） 社会福利博弈
博弈方是政府和流浪汉，流浪汉的有两个策略： 找工作或游荡，政府的策略是：救济或不救济。
流浪汉 找工作 游荡政府源自救济 不救济3,2-1 , 1
-1 , 3
0,0
假设政府救济的概率为 ；流浪汉找工作的概率为 ； 则
max u1 [3 (1 )] (1 )( )
重复博弈：同一个博弈反复进行所构成的博弈，提 供了实现更有效略博弈结果的新可能 —长期客户、长期合同、信誉问题 有限次重复博弈 无限次重复博弈
5）博弈的信息结构
A、关于支付的信息
若各博弈方完全了解所有博弈方在各种情况下的支付， 称为“完全信息(Complete Information)博弈”。 若至少部分各博弈方不完全了解其它博弈方的得益情况， 称为“不完全信息(Incomplete Information)博弈”。又称 “不对称信息(Asymmetric Information)博弈”。
R2 (q1 )
q q
1
*
* 2
2; u1 u 2 4
* *
q1
(3,0) (6,0)
若两者联合，形成垄断，则
max u max( 6Q Q ) Q 3 q q 4
1 2 * * 2
古诺模型的反应函数图示
U 9 u1 u 2 8
* *
4 斯坦克伯格（Stackelberg）寡头竞争模型
混合策略博弈下各自最优化自己的期望收益函数
完全信息动态博弈子博弈精炼纳什均衡分析方法
逆向归纳法（倒推法）
（2） 智猪博弈
猪圈中有一头大猪和一头小猪，在猪圈的一 端设有一个按钮，每按一下，位于猪圈另一端的食 槽中就会有10单位的猪食进槽，但每按一下按钮会 耗去相当于2单位猪食的成本。如果大猪先到食槽， 则大猪吃到9单位食物，小猪仅能吃到1单位食物； 如果两猪同时到食槽，则大猪吃7单位，小猪吃3单 位食物；如果小猪先到，大猪吃6单位而小猪吃4单 位食物。请问：大猪和小猪如何选择？
max u 2 [2 (1 )] 3(1 )
则 0.5, 0.2
（5） 抓钱博弈
甲 不拿 乙 不拿 甲 不拿 乙 不拿 （5，5）
拿钱
拿钱
拿钱
拿钱
（1，1）
（2，2）
（3，3）
（4，4）
（a）“利益一致”的抓钱博弈
甲
不拿
乙
不拿
甲
不拿
乙
不拿
（10，0）
问题：甲、乙如何选择？
乙
招 招 甲 不招
不招
-3,-3
-5,0
0,-5
-1,-1
它的纳什均衡是(坦白，坦白）。
纳什均衡：通俗的讲是指参与人（局中人）单独改变策略不 会得到好处的对局（策略组合），就叫做纳什均衡。
完全信息静态博弈纳什均衡分析方法
针对矩阵表达的形式一般采用相对优势策略划线法 连续策略的情况下各自最优化自己的收益函数
在第一阶段，企业1最大化自己的收益函数，有
max u1 max( 6q1 1 (6 q1 )q1 q12 ) 2
q1 *
q
因此
1
3
q
* 2
R2 (q1 ) 1 (6 q1 ) 1.5 2
两企业收益分别为
u u
* * 2
1
4.5 2.25
古诺模型与斯坦克博格模型的比较
静态博弈 静态合作 动态博弈
q q
1
2 2 4
4
1.5 1.5 4.5 4.5 5
3 1.5 4.5 2.25 3.5
先行优 势
2
u u
p
1
2
4
两企业先后选择产量的竞争博弈 把古诺模型改为厂商1先选择，厂商2后选择，而非同时选择即 可。
Q q1 q2 , P P(Q) 8 Q
c1 c2 2
u1 q1P(Q) c1q1 q1[8 (q1 q2 )] 2q1 6q1 q1q2 q12 u2 q2 P(Q) c2 q2 q2 [8 (q1 q2 )] 2q2 6q2 q1q2 q2