“体积与容积”教学设计
《体积与容积》公开课优秀教学设计(完美、经典)
1.学生通过自主实验，得出实验结论，验证了自己的猜想，极大的提高了学生的探索成就感，为培养学生自主探究和核心素养打下了基础。为学生日后的学习问题奠定了实验基础。
2.通过简单的游戏，使学生明白原来我们所学的知识都和日常生活密不可分，每件小事都蕴含着各种道理和知识，进一步深化了学生的核心素养的培养。
不规则物体的大小如何判断？
1.提问：老师手里的两个鸡蛋，谁大谁小？猜中了奖励。
2.奖励完鸡蛋，老师便无材料进行试验判断大小，顺势将试验推回到学生当中。
1.学生通过肉眼的判断来猜测鸡蛋的大小。
2.为了更准确和充分的说明鸡蛋的大小，利用自己所带的道具进行试验。
让学生明确，当物体不能通过测量来判断大小的情况下，应学会利用科学的方法来解决问题。培养了学生自主探究的精神，进而使学生的核心素养得到开发，使学生在日后的生活中遇到问题可以独立思考，自主解决问题，使所学知识迁移到日常的生活中，学以致用。
这节课的重点就是引导学生掌握体积和容积的概念。因为体积和容积是两个相关联的概念，它们既有联系又有区别，因此在教学中，教师采用对比法，让学生通过对比，分清“什么是体积，什么是容积”。在学生感知体积的概念时，根据学生的认知规律，通过直观演示让学生直接感知体积，这是学生理解概念的重要环节。因此，在帮助学生认识体积概念时，引导学生动手做实验，分别把两个物体放入两个水面高度相同的杯中，通过观察水面高度的变化来理解体积的概念。接着通过对比、动手实验的教学，理解容积的概念。
5.通过观察老师实验，体验和感知不同的容器所能容纳物体的体积是不同的，理解容积的大小。
6.通过生活中的例子来感知生活中的容积意义，举例一下学生感兴趣和密切相关的问题帮助理解容积。；例如：天气越来越热了，同学们都喜欢买可乐喝，老师手里有两种规格的饮料，你会选择哪瓶。
北师大版五年级数学下册《体积与容积》备课教学设计
北师大版五年级数学下册《体积与容积》备课教学设计一. 教材分析北师大版五年级数学下册《体积与容积》是学生在学习了长方体和正方体的特征、表面积的计算的基础上，进一步研究体积和容积的计算。
本节课的内容对于学生来说，既有联系又有挑战。
联系在于，学生已经掌握了长方体和正方体的特征，能够很容易地理解体积和容积的概念；挑战在于，学生需要理解并掌握体积和容积的计算方法，以及如何应用这些方法解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，能够理解和掌握体积和容积的概念和计算方法。
但是，由于学生的学习基础和学习习惯不同，对于一些抽象的概念和计算方法的理解程度会有所不同。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握体积和容积的概念，能够计算长方体和正方体的体积和容积。
2.过程与方法：培养学生运用体积和容积的知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：使学生理解和掌握体积和容积的概念，能够计算长方体和正方体的体积和容积。
2.难点：如何引导学生理解体积和容积的区别，以及如何运用体积和容积的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，引导学生感知体积和容积的概念。
2.直观演示法：通过实物演示和图形的直观展示，帮助学生理解和掌握体积和容积的计算方法。
3.合作学习法：引导学生分组讨论和合作解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的教学道具和教具，如长方体和正方体的模型、体积和容积的测量工具等。
2.准备多媒体教学资源，如教学课件、视频等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，引导学生感知体积和容积的概念。
例如，教师可以拿出一个长方体和一个正方体，让学生观察并说出它们的体积和容积。
六年级上册数学【教学设计】-1.4 体积与容积丨苏教版
六年级上册数学教学设计-1.4 体积与容积丨苏教版一、设计背景本节课是苏教版六年级上册的第四堂课，本课是关于体积与容积的教学，大多数学生并没有对体积和容积有非常深刻的理解，主要是不知道如何计算和表示。
因此，在这一节课中，我们将带领学生从物品中发现体积和容积的关系，并了解和掌握计算和表示体积和容积的方法。
二、教学目标1.了解什么是体积和容积；2.可以通过简单的测量方式估计物体的体积和容积；3.能够掌握计算和表示体积和容积的方法；4.掌握计算物品体积和容积并解决简单问题的能力。
三、教学过程1. 导入（3分钟）通过展示一个实际的物品让学生试着猜测它的容积，并引导学生思考如何测量物品的容积。
2. 探究（20分钟）接下来，教师将给学生准备各种不同形状的物品，学生需要用尺子、量杯等工具测量物品的高度、长度和宽度，并计算它们的体积和容积。
在这个过程中，教师适时地会给学生提供一些提示和指导，引导学生探索如何测量物品的容积和体积的方法，如何通过三条数据的计算得出他们的数值。
同时教师也可以给学生讲解公式和计算方法，让学生更深入地了解体积和容积的计算方法。
3. 讲解（15分钟）通过板书、PPT等方式讲解学习的重点内容，包括体积和容积的概念、计算公式、单位换算等，并通过几个例题展示和讲解定理和算法。
4. 练习（15分钟）通过给学生发放练习册，让学生自行完成课本后的练习，检测学生掌握情况，并就学生提出的问题进行讲解和解答。
5. 总结（2分钟）通过让学生回答对体积和容积的认识以及计算方法的总结，评价和巩固本次课程教学内容。
四、教学评价1.学生的量杯、尺子使用的准确率；2.学生的习题完成情况；3.学生对于体积和容积的概念和计算方法的掌握情况；4.教师的拓展问题以及提问是否有效。
五、教学反思1.学生用尺子和量杯测量物品的学习效率太慢，需要教师提供更多的速成方法；2.学生练习的难度需要更多的练习题，以及练习样式的多样化；3.下节课教师应在巩固本节课的内容的基础上引导学生互动学习、探究问题。
(整理版)《体积与容积》教学设计
《体积与容积》教学设计 一、教学内容： 北师大版五年级下册第四单元《体积与容积》 二、教材分析： 体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的外表积的根底上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的根底，也是开展学生空间观念的重要载体。 教材先让学生通过“说一说〞的活动，交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器放的物体有多有少〞。然后，教材采用直观实验的方法，引导学生解决“土豆和红薯哪一个大〞 的问题。用两个相同的量杯到入相同的水，再放入土豆和红薯，让学生观察水面的变化情况。通过观察，发现两个物体放入水中后水面上升了，说明它们都占了一定的空间；还能发现水面上升的高度不一样，说明两个物体所占空间的大小不一样。再学生有了比较充分感性体验的根底上，再揭示体积的概念。接着，教材又提出“哪个杯子装水多〞的问题，引导学生设计实验来解决。在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容器的概念。 三、学情分析： 学生已经认识了长方体和正方体的特点，学习了长方体和正方体的外表积的计算。体积和容积的学习是进一步学习体积的计算方法等知识的根底，也是开展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。本节课的知识难点在于学生对体积概念的真正理解：学生可能会受外表积概念影响，认为物体形状发生了改变，体积也会发生变化。所以在教学过程中，要充分利用直观的教学方法，让学生体会出体积概念的真正内涵。因此，在教学中，应积极引导学生通过观察、操作,手、眼、脑、口并用，运用多种感官参与学习，丰富学生的感性认识。建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学习作好铺垫。 加之本节课的学习内容比较贴近学生的生活，再辅以直观教学的方法，学生学习起来会比较轻松。 四、教学目标： 1、知识目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。 2、能力目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小、开展空间观念。 3、情感目标：增强合作精神和喜爱数学的情感。 五、教学重点： 通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。 六、教学难点： 理解体积和容积的联系和区别。 七、教学准备： 课件一份、两个相同的量杯、两个大小不同的水杯、水、土豆和紫薯各一个 八、教学过程： 〔一〕创设情景，激趣导入 师:同学们听过乌鸦喝水的故事吗？一起来看这个故事。这只聪明的乌鸦想到什么方法就喝到水了？为什么投入石子，水面就会上升呢？ 生：石子占了水的空间，把水挤上来了。 师：看来石子占空间吗？水占空间吗？还有什么物体是占空间的呢？是不是所有的物体都是占空间的呢？
《体积与容积》教学设计
体积和容积的教学设计实验小学袁瑞丽教学内容：体积、容积（北师大版五年级数学下册课本36—37页）教学目标：1、知识目标：通过故事和具体的实践活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2、能力目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展学生的空间观念。
3、情感目标：在操作活动中，感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
教学重点、难点：重点：了解体积和容积的实际含义。
难点：理解体积和容积的概念教学准备：教具：课件、两个大小不同的水杯、橡皮泥学具：每组两个大小相同的量杯、红薯、土豆。
教学过程：一、故事导入，激发学生的学习兴趣。
我用乌鸦喝水的故事来引入新课，在学生看过乌鸦喝水的故事的影片之后，我提出两个问题：聪明的乌鸦是怎样喝到水的？瓶子里的水面为什么会上升？学生通过观察、讨论得知原来是小石子占了一定的空间，把水挤上来了。
紧接着，我又提问：教室里还有像小石子这样占有空间的物体吗？哪些物体所占的空间大，哪些物体所占的空间小？生：紫色的礼物盒大，粉色的礼物盒小。
师：对。
生活中的物体是有大有小的，在我们生活中你能举例说一说哪些物体大，哪些物体小吗？生1：桌子大，板凳小；生2：电视大，遥控器小………二、自主探索，合作交流，理解体积的含义。
出示一个土豆，一个红薯，说一说谁大，谁小。
师：看来，只凭观察很难看出哪个大，那你有哪些方法来比较吗？谁来说一说你的方法？（生说出几种不同的方法并选择恰当的方法）在杯子里放入水来比较红薯、土豆的大小。
说一说还应注意什么。
1.相同的杯子2等量的水3物体必须完全浸没在水中老师给你们提供实验用具，在活动之前先看实验要求：1、以小组为单位进行活动。
2、组内同学一人放土豆一人放红薯，其他成员观察水面的变化。
3、把看到的现象记录下来，完成实验记录卡。
4、观察讨论得出小组结论，准备汇报。
小组汇报结论后师生共同总结：1、刚才我们在实验的时候，虽然有的小组土豆大，有的小组红薯大，但是都有一个共同点，当我们把红薯和土豆放入杯子的时候，水面都怎么样了？生：水面升高了。
《体积与容积》教学设计
《体积与容积》教学设计教学设计：《体积与容积》教学目的：1. 熟练掌握体积和容积的概念和计算方法；2. 能够应用学习到的知识，解决实际场景问题；3. 培养学生观察、思考和解决问题的能力。
教学准备：黑板、白板、彩笔、计算器、教学PPT、实物模型等。
教学过程：Step1 引入课程通过展示不同容器的图片或实物模型，引导学生谈论容器的大小、形状、容量等，并提出问题：“如果容器可以装满水，我们怎样来计算这个容器能装多少水呢？”引导学生进行思考，并概括出本节课要学习的知识点：体积与容积。
Step2 讲解概念通过PPT或黑板展示，讲解体积和容积的概念，引导学生理解两者的区别。
并通过概念的对比，讲解如何计算体积和容积。
Step3 实践演练引导学生分组，每个小组选一个最常见的容器（例如杯子、水杯等），并用标尺测量其长、宽、高等数据，计算出容器的容积，并把计算结果填写在黑板上，让其他同学进行验证。
同时，鼓励学生尝试不同的容器，进行容积的计算练习。
Step4 深化认识通过展示不同食品包装盒的图片或实物模型，让学生根据提供的数据计算食品包装盒的体积或容积，加深学生对体积和容积的理解和应用。
同时，引导学生尝试根据提供的容量和食物数量计算使用的容器数量和食物容量，培养学生观察、思考和解决问题的能力。
Step5 总结与评估通过让学生回答一些小测试题目，检查学生是否掌握了本节课的知识点。
然后引导学生在小组内进行讨论，总结本节课所学到的体积和容积的计算方法和应用，并进行评估。
最后，让学生用自己的话总结本节课要点。
教学方式：1. 概念讲解+实践演练2. 小组合作+全班讨论教学具体流程：时间（分钟）内容手段5 引入课程展示图片/实物模型10 讲解概念 PPT/黑板20 实践演练小组合作10 深化认识 PPT/实物模型10 总结与评估回答小测试题目/小组讨论教学板书：课题：《体积与容积》一、概念讲解：1. 体积的定义和计算方法2. 容积的定义和计算方法二、实践项目：1. 计算容器的容积2. 计算食品包装盒的体积/容积3. 计算使用的容器数量和食物容量教学反思：通过本节课的教学，学生掌握了体积和容积的概念和计算方法，同时还锻炼了学生的观察、思考和解决问题的能力。
六年级数学上册《体积和容积单位》教案、教学设计
a.学生可以尝试用纸盒、塑料瓶等材料制作一个有一定容积的容器，并测量其体积。
b.结合数学、科学等学科知识，设计一个实验或制作一个作品，体现体积和容积的应用。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量。
2.作业完成后，请认真检查，确保答案正确、书写规范。
3.鼓励学生在作业中运用画图、列表等方法，帮助理解和解决问题。
2.提问：请同学们思考，什么是体积？什么是容积？它们在日常生活中有哪些应用？通过提问，激发学生的好奇心，为新课的学习奠定基础。
（二）讲授新知
1.讲解体积和容积的概念：通过实物展示，让学生直观地认识体积和容积。解释体积是指物体所占空间的大小，而容积是指容器所能容纳物体的体积。
2.介绍体积和容积的单位：讲解常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，以及容积单位有升、毫升。并让学生了解它们之间的进率关系。
二、学情分析
在教授《体积和容积单位》这一章节时，考虑到学生已处于六年级上册阶段，他们在数学学习方面已具备一定的知识基础和思维能力。通过前期的学习，学生对长、宽、高和面积等概念有了一定的了解，这为体积和容积的学习奠定了基础。然而，由于体积和容积的概念较为抽象，学生在理解上可能存在一定难度。因此，在教学过程中，教师需要关注以下学情：
4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、实践、讨论等教学活动，让学生亲身体验体积和容积的概念，培养他们自主探究、合作学习的能力。
2.利用教具、学具等辅助工具，让学生在操作中掌握体积和容积的测量方法，提高他们动手操作的能力。
3.引导学生运用已学过的知识，解决实际问题，培养他们学以致用的意识。
4.学生的学习兴趣和积极性对教学效果具有重要影响。教师应关注学生的情感需求，创设有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣。
北师大五年级下册《体积与容积》教学设计含教学反思
北师大五年级下册《体积与容积》教学设计含教学反思课前思考：深度学习是在教师引领下触及儿童内心并能使其获得积极情感体验的学习过程，是引发学生不断发现和提出问题，分析和解决问题并持之以恒地追问和不断深入思考，获得深刻理解的学习过程。
这次我以“体积与容积”为例，深究体积和容积的意义，让学生在充分的体验中理解概念。
教学目标：1.通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2.在操作、交流中，感受物体体积的大小，进一步发展空间观念。
3.让学生感受数学与生活的密切联系，发展学生的动手操作能力，培养学生勇于探索的科学精神。
教学重点：理解体积和容积的意义。
教学难点：明确体积和容积的异同。
教学过程：一、故事导入。
同学们一定听过乌鸦喝水的故事，乌鸦为什么能喝到水呢？生：因为石子也占有体积，它把水的空间挤占了，导致水面上升。
生：石子挤占了瓶子中水的空间。
生：石子占了空间，导致水面上升，所以乌鸦喝到了水。
师：是的，石子挤占了水的空间，导致水面上升，所以乌鸦就喝到了水。
师板书：空间。
(设计意图：从学生熟悉的《乌鸦喝水》的故事入手，让学生感受到语文学习中也有数学的影子，激发学生的学习兴趣。
)二、探究新知。
1.认识空间。
师：今天我们就从“空间”这个词开始研究。
谁能说一说什么是空间？生：空间就是我们现在所处的教室。
生：空间是3D的。
生：空间就是一个立体图形。
生：比如一支笔就是占空间。
师：抽象的概念既然很难用语言描述，你能从身边的举个例子说说什么是空间？生：抽屉里有空间。
生：教室里有空间。
生：书包里有空间。
生：笔袋里有空间。
生：水杯里有空间。
……师：大家在表述空间时，有什么相同点？生：空间都是在一个物体里的。
2.物体是占空间的。
师：这是一个袋子，他的里面一定有什么？生：空间。
师：袋子里的空间被什么占啦？生：套娃。
师：谁能完整的说一遍吗？生：这个袋子里的空间被套娃占了。
生：套娃占用了袋子里的空间。
师小结：看来套娃是占空间的。
《体积与容积》教学设计与反思
《体积与容积》教学设计与反思【教学目标】知识目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
能力目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。
情感目标：增强合作精神和喜爱数学的情感。
【教学重点】通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。
【教学难点】理解体积和容积的联系和区别。
【教学用具】两个量杯、两个大小不同的水杯、土豆、红薯各一个、纸箱、魔方、12个小正方体、一个木盒和若干沙、水。
【教学过程】一、故事导入。
师：今天老师给大家讲一个故事。
在很久以前，一个小镇上有一家面条店，面条店的老板非常狡诈，对伙计也非常苛刻。
眼看又要到月底了，该给伙计们开工资了，老板心里非常不舒服，总想找点茬难为伙计们。
一天早上，他把一碗面条盛得满满的，让小伙计给客人端去，不允许小伙计洒一滴面条汤。
如果溢出一滴汤，小伙计的这个月的工钱就一分不给。
小伙计皱着眉头想了一会儿，他胸有成竹地去端面条了，结果真的一滴也没洒。
同学们，你们知道小伙计是怎样解决这个难题的吗？（如果没有学生说出答案，教师揭示答案：小伙计一只手用筷子把一些面条挑起，另一只手端面条碗。
）师：这其中蕴藏着什么数学知识呢？通过今天的学习你就会明白。
（设计意图：利用故事导入，激兴设疑。
不仅激发了学生学习本节课的兴趣，同时也暗示了“体积”和“容积”两个概念之间的联系。
）二、探究新知。
1、初步感知，物体有大小。
师:你们看，老师今天给你们带来了什么？(出示一大、一小的两个纸箱，教师边说边从纸箱中拿出2个量杯、一个红薯和一个土豆等物品。
）生1：一个大纸箱和一个小纸箱，三个玻璃杯。
生2：一个红薯和一个土豆。
师：你认为纸箱和量杯哪一个比较大？生：纸箱大，量杯小。
师：生活中还有哪些物体比较大，哪些物体比较小呢？（学生例举生活中的物体，并指出谁大谁小。
）（设计意图：让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探索活动打下基础。
）2、提出问题，研讨解决方法。
《体积与容积》教学设计
《体积与容积》教学设计一、创设情境，故事导入师：孩子们，还记得小时候乌鸦喝水的故事吗？（记得）师：那回忆一下，乌鸦师怎样喝到水的呢？生：。
师：为什么石子放入水中，就能喝到水呢？生1：。
生2：。
师：石子占了水的空间，这个发现很有价值，如果不是把石子放入瓶中，而是拿出来，石子还会占空间吗？（会占空间）它占了谁的空间呢？（它占了空气中的空间）师：你们同意吗？（师比划空气）（板书：占空间）师：占空间，那老师手中的这支粉笔，（手比划）占空间吗？（占空间）那胖胖的老师，我（扭一扭）此刻站在这里，占空间吗？（对师说：也是占有一定空间的）二、实践操作，探究新知1、体会物体所占空间有大有小，并无形中渗透2种比较方法。
（1）所占空间相差较大的两个物体—直观比较师：×××，请你来，站到老师眼前，邹老师与×××都占有空间吗？（我小一点的学生）比较一下我俩，你有什么发现?(请你接着来说你的想法)生：老师占的空间大。
为什么呢?因为老师比×××又高又胖，所以老师占的空间大。
师评价：嗯，说的很有道理，你们同意吗？（说的理由很充分）师：请你结合日常的生活，找出两个物体，比一比谁占的空间大？谁占的空间小呢？生1：———生2：———生3：———（还有谁的例子可以升一下级吗？）生4：———评价语：你的回答很言简意赅，很棒。
请你把两个物体举起来让大家观看一下。
师总结：通过同学们一对对的实物对比，不难发现物体不仅占有空间，而且所占空间有？有？唉，所占空间有大有小。
师：那在比较所占空间相差较大的两个物体时，我们用什么方法一眼比较出来了呢？（看，观察……）对，一个意思哦！就是直观的比较。
贴直观比较⑵所占空间相近的两个物体→实验测量师：接下来呢？噔噔噔噔，看看老师手中拿的这是什么物体？（土豆）这又是什么呢？（红薯）请你仔细观察并推断一下，你认为老师手中的土豆和红薯谁占的空间大呢？生1：土豆（哦，这是你的判断）生2：红薯（这是你的猜测）生3：差不多（你的想法很特别哦！但也有可能哦！）师：哦！刚才所有的回答都只是我们的什么呀？（猜测）对，也只是猜测（板书：贴猜测、验证）要想验证刚才哪个猜测，那该怎么办呢？（实验）对，需要做实验进一步的验证。
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“体积与容积”教学设计执教：福建省邵武市昭阳中心小学黄水根指导教师：福建省邵武市昭阳中心小学陈青廖琼高王太义【教学内容】北师大版义务教育教科书小学数学五年级下册第36页至37页“体积与容积”。
【教材分析】体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行教学的。
这一内容是学生进一步学习立体图形体积计算等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
体积与容积是两个既抽象难懂又容易混淆的两个概念，因此，教材建议教师通过组织学生现场观察、实践，眼、脑、手、口多种感官参与学习，丰富学生的感性认识，建立有关体积和容积的正确表象，从而正确领会二者的含义，为后续学习作好铺垫。
本节课的教学重难点是学生理解体积与容积的意义，并能正确区分体积和容积。
【学生特点及分析】“体积与容积”对学生来说是一个全新的数学概念。
在此之前，学生只学习掌握了平面图形的面积和长方体、正方体的表面积的意义与计算方法，体积概念的初步建立是学生空间观念的一次飞跃。
其实，在生活中学生经常遇到物体占据空间的事例，只不过不会用体积这一数学语言来描述它，而是用“占位置”描述这一现象。
从学生的认知水平看，这部分内容从平面到空间，知识跨度大、思维水平高，教学中学生较难理解。
如何准确把握学生对“体积”与“容积”认知程度，从而把握课的层次，是执教者课前必须了解清楚的问题。
【目标预设】1、通过具体的、有趣的实验活动，感悟体积和容积的意义，并能体会二者的联系与区别。
2、在实验活动中，进一步培养观察、操作、比较、分析、概括等能力，发展空间观念。
3、充分感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，发展数学的应用意识。
4、了解数学历史，感受数学文化。
【设计理念】1、知识是可以传递的，但能力却不行，努力让学生充分体验“体积”与“容积”两概念的整个建构过程；2、摆正师生的地位，还课堂于学生，最大限度地突出学生的主体地位。
【教学重点】理解体积与容积的意义。
【教学难点】体会体积与容积的联系与区别。
【课前准备】教师：两个大小相同的量杯，1个玻璃杯，A、B两个内壁厚度不同的长方体纸盒，两个大小不同的土豆，一截胡萝卜，气球1个，米和水各若干。
课件1套。
学生：每人1小团橡皮泥。
【课堂预设】一、学习体积（一）理解“物体”的含义师：长方体、正方体是我们认识的最基本、最常见、最规则的立体图形。
其实，现实生活中有很多不规则的立体图形，比如什么？它们同长方体、正方体一样，也有长、有宽、有高，我们把这些立体的东西统称为物体（板书：物体）。
那么人是物体吗？因为我们人也有长、宽、高，所以人是物体，只不过人是有生命的高级物体。
（二）认识空间的含义1、理解“空间”的含义师：大家看，们这间教室还挺宽敞的吧？这么多人呆在里面还不觉得拥挤。
如果全校2000多人都想涌进来会怎样？生1：很挤。
生2：根本就挤不下。
师：对，肯定挤不下，为什么？生3：因为我们每个人，不管胖的瘦的高的矮的，都要占一定的长度、宽度和高度这样一个立体的范围。
师：这个“立体的范围”用规范的数学语言描述为“空间”（板书：“空间”）。
2、体验“空间”的大小（1）初步感知。
师：人要占据空间，课桌要不要占空间？我手上这支笔要不要占空间？所有的物体都要占据一定的空间。
我和这位同学相比，谁占的空间更大些呢？（师出示一大一小的两个土豆）这两个土豆谁占的空间大？（师将一土豆换成一截胡萝卜）现在谁占的空间大？大家有什么办法比较出来？这样，咱们先独立思考1分钟，然后把自己的想法与前后桌同学交流交流。
（2）学生交流，教师相机指导。
（3）集体汇报。
师：哪位同学率先分享他的想法？生1：称重，谁重谁占的空间就大。
师：这个想法很新鲜，也非常大胆。
对于这种观点，其他同学有何看法？生2：我不同意他的观点，比如说一小团的铁就比一大团的泡沫重，而泡沫所占的空间要比铁块大得多。
……生3：可以找两个同样大小的杯子，杯子里放同样多的水，将这两个物体分别放入这两个杯中，看哪个杯子的水位高，就说明所放物体占的空间大。
师：他说得有没道理？既然大家都觉得他说得有道理，接下来我们就按他说的做。
不过，为了便于比较，实验用的器材有什么要求？生4：两个杯子要透明，这样可以看见水位的变化。
生：两个杯子大小要一致，但不能太大。
生：杯内装的水也要一样多，以刚好浸没物体为宜。
（4）现场实验。
师：我需要2名助手帮我完成下面的实验。
先请助手将土豆慢慢放入水中，（放至一半时）你们发现什么？（让土豆完全浸入水中）现在水位发生什么变化？为什么土豆慢慢放入水中水位也随着慢慢上升？生5：因为慢慢沉入水中的土豆占据水的空间不断增加，这样被土豆往四周挤开的水也越来越多，水位也变得越来越高。
师：请把土豆从水中慢慢提起，你看到什么？土豆在水中要占水的空间，离开水面土豆就不占空间吗？那占谁的空间？生6：占空气的空间。
师：占空气多大的空间，你能看出来吗？但放入水中呢？助手，请将胡萝卜慢慢放入水中。
现在，哪杯的水位高？实验的最终结果是什么？你们猜对了吗？（5）数学文化渗透。
师：如果我要比较两块大小接近的石头谁占的空间大，可以用这种方法吗？你们觉得这个方法妙不妙？这么好的方法你们怎么想到的？生1：我是书了解到的。
生2：我是从《乌鸦喝水》的故事中得到启发。
……师：你们真会活学活用，太了不起了！你们的想法同世界三大数学家之一阿基米德接近，起初，就连这个大数学家也被这个问题因扰了很久，我们一起看看最后他是怎样解决这个数学难题的。
（课件呈现阿基米德的故事）了解阿基米德的故事，你有什么想说的？（三）理解“体积”的含义（1）揭示“体积”含义。
师：如此看来，物体占据的空间有大有小。
数学上，把物体所占空间的大小叫做这个物体的体积（完成体积定义板书）。
全班齐读。
这支笔的体积指什么？我的体积指什么？我比刚才那位同学占的空间大，就是指？（2）（课件出示课本37页“练一练”第2题）这是两堆10枚1角的硬币，谁的体积大？它们形状不是不同吗？生1：尽管它们的形状不同，但两堆硬币所占的空间大小相同，所以体积也相同。
师：概括起来就是一句话：物体的形状改变，体积？（让生说出后半句，完成板书：物体的形状改变，体积不变。
）现在，我将右堆10枚1角硬币兑换成1枚1元硬币，谁的体积大？生2：10枚1角硬币的体积大。
师：（故意反问）这怎么又变成10枚1角硬币的体积大？不是1元等于10角吗？生2：当把10枚1角的硬币兑换成1枚1元硬币，所占的空间也变小了，所以体积也变小了。
师：但什么不变？生2：价值不变。
（四）研究水与空气有体积师：刚才，我们研究了形状固定不变的物体有体积，那会流动的、形状不断变化的物体，比如水和油之类的东西有没有体积？（师出示一空杯）这个杯子是空的吗？真是空的？（装满了空气）当我往这个杯内注水，水会漫上来，这能说明什么？生：这就充分说明水要占空间，随着水位上升，空气也逐渐被挤出杯子。
师：那看不见的空气有没有体积？（师故意说）这也有体积，我不太相信，有什么办法证明给我看？（请生上台演示吹气球，并作解释。
）实际上，只要人的感觉器官可以感觉到它真实存在的东西都有体积。
二、学习容积（一）、理解“容器”的含义师：（师出示A、B两个容器）这两个长方体，它们的长度相等、宽度相同、高度一致，它们的体积相同吗？这两个长方体都是空的，并且我将它们同一个面打开做成了盖子，它们就可以用来装东西了。
生活我们见到很多像这样能装东西的物体，我们称它们为容器（板书：容器）。
你见过哪些容器？我手上这支粉笔是不是容器？为什么？（二）理解“容积”的含义师：你们猜一猜，这两个长方体容器能容纳的东西一样多吗？为什么坚信能容纳的东西一样多？生1：因为它们的体积相等。
师：你的意思是体积相等，能容纳的东西也一样多。
究竟是不是这样呢？试试就知道了。
有请我的2位助手。
师：现在B容器已经装满了米，A容器是空的。
接下来我们怎样做？生2：只要将B容器里的米全部倒入A容器。
师：结果如何呢，真相即将呈现！（两位助手完成倒米）A容器装满了吗？（助手走下讲台展示A容器）哪个容器能容纳的物体更多？你们猜对了吗？大家是不是觉得很奇怪？有问题就大胆提出来。
生3：为什么同样体积的两个容器所能容纳的物体却不一样多呢？师：这个问题提得很有价值！这应该是大家最关心的，想知道这个魔术的秘密吗？答案就是在这两个盒子中。
请助手将A容器清空，并向大家展示两个容器的内部结构。
发现什么？生4：B容器的内壁更厚，这样它能容纳物体的空间就更小，它能容纳的物体就少。
师：这就引出另一个数学名词，叫容积（板书：容积）。
什么是容积？如果把这句话中的“能”字去掉，合适吗？生5：不合适，“能”字去掉意思变了。
师：“能容纳”是指装到什么程度？生6：装满。
师：而“容纳”一定是指装满吗？生6：不一定，可能装满，也可能没装满。
师：比如，刚才A容器所装的米的体积能说是它的容积吗？什么情况下可以说A 容器所装的米的体积是它的容积？为什么？（三）体会“体积”与“容积”的区别（师出示一个空杯）这个杯子的体积指什么？我要提醒大家这是个容器，所以它的体积仅仅指制作杯子的原材料玻璃的体积吗？生1：还包括杯子里面可装东西的空间。
师：现在，我往杯里注水（约一半）我能说杯里的水的体积就是这个杯子的容积吗？为什么？生2：不能。
因为杯子还能容纳更多的水。
师：（继续往杯内加水，但未加满。
）现在能说杯里的水的体积是这个杯子的容积吗？生3：还是不能。
师：（加满水）这时能说杯里水的体积是这个杯子的容积吗？生4：能。
师：这个杯子的容积指什么？生5：现在杯子里水的体积。
师：现在杯里水的体积大还是杯子的体积大？大在哪？生6：玻璃的体积。
师：所以，这个杯子的体积大还是容积大？生7：杯子的体积大。
师：其它容器也是体积比容积大吗？为什么？生8：因为任何一个容器都是由一定的材料制作而成的，而这个材料总是有一定的体积的。
师：所以，对于一个容器而言，它的体积与容积谁大？大家认同吗？关于“体积与容积”的知识，在课本第36至37页，课后请大家认真阅读。
三、课堂巩固1、“玩一玩”。
师：请同学们拿出橡皮泥，先快速任意捏出一个形状（教师倒计时）。
请展示你的作品，记下你捏的物体的模样。
现在，再将这团橡皮泥搓成一个球（稍停）。
前后不同形状的物体哪个体积大？为什么？生：一样大。
尽管两个物体形状不同，但都是用同一团橡皮泥捏出的物体，无论这团橡皮泥的形状如何变化，但它所占的空间大小都不变。
师：我们能用这团橡皮泥捏出其它形状的物体吗？那捏出的物体体积有变吗？2、“填一填”。
（以下练习用课件逐一呈现）师：一台冰箱的体积（）它的容积。
（填“大小”、“小于”或“等于”）大在哪？3、“想一想”。
师：（“练一练”第4题）图中长方体盒子能装多少个这样的小正方体？你是怎么想的？生：36个。