1绪论课作业(答案)ZHOU-2007-03-24
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1 《绪论课作业》参考答案
一、指出在下列情况下测量误差属于什么性质的误差。（12分） （1）米尺刻度不均匀。(系统误差——仪器误差)
（2）米尺的实际长度小于其刻度值。(系统误差——仪器误差) （3）卡尺零点不准。(系统误差——仪器误差)
（4）测质量时天平没调水平。(系统误差——仪器误差) （5）测量时对最小分度后一位的估计。（随即误差或偶然误差） （6）用单摆测重力加速度时摆角大。(系统误差——理论误差) 二、下列说法是否正确，如不正确请改正。（16分）
（1）有人说0.2870有五位有效数字，有人说有三位。（错误，四位） （2）0.008g 的测量精度比8.0g 的高。（错误，不一定） （3）38cm=380mm 。（错误，38cm=3.8×102mm ）
（4）对一物理量反复进行多次测量取平均值，即可减少系统误差，也可减少偶然误差。（错误，只能减少偶然误差）
（5）N=(11.9000±0.2)cm 。（错误，N=(11.9±0.2)c m ）
（6）两个长度，甲用米尺测一个，乙用千分尺测一个，结果肯定是乙测的精度高。（错误，不一定，要看被测量的大小）
（7）0.0221×0.0221=0.00048841。（错误，0.0221×0.0221=0.000488）
（8）变换单位时有效数字位数不变，故3.6min(误差＜0.1 min)的单位变为s 只能写成2.2×102s 。
错误，∵△t=0.1 min =6 s ∴ S=216±6(s)
三、用游标卡尺测量一物体的长度，测得的数值分别为98.98mm ，98.94mm ，98.96mm ，98.98mm ，99.00mm ，98.95mm ，98.96mm 。试求其平均值﹑绝对不确定度和相对不确定度。（10分） 解：平均值
()198.9898.9498.9698.9899.0098.9698.9698.976
l m m
=
++++＋＋＝
绝对不确定度
0.02l m m
∆=
=
2
1.05*0.02A L cm
∆=∆=
1.050.02mm
B ∆=∆=仪/
测量结果：98.970.03()l
l l m m =±∆=±
相对不确定度
0.030.03%
98.97
l l E l
∆=
=
=
四、用米尺测得正方体的边长为2.01，2.00，2.04，2.02，1.98，及1.97（cm ），求此立方体的体积﹑表面积以及它们的绝对不确定度和相对不确定度。（10分） 解：边长平均值
()cm a 00.21.971.982.022.042.002.01
6
1＝+++++=
边长绝对不确定度
0.02a cm
∆=
= 1.05
*.A a ∆=∆=002cm 1.050.005
B ∆=∆=仪/ 测量结果： 2.000.02()a a a cm =±∆=±
相对不确定度%101.000
.202.0===∆=
a a E a
立方体的体积33300.8)00.2(cm a V ===
相对不确定度%301.033
=⨯=∆=∆=
a
a V
V E V
绝对不确定度)(24.000.8%33cm V V
V
V =⨯=⋅⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛∆=∆ 测量结果：)(24.000.83
cm V V V ±=∆±=
2007-3-24
3
立方体表面积2
22
0.24)00.2(66cm a
S =⨯==
相对不确定度%201.022
=⨯=∆=∆=
a
a S S E V
绝对不确定度)
(48.000.8%22cm S S S S =⨯=⋅⎪
⎪⎭
⎫
⎝⎛∆=∆ 测量结果：)(5.00.242
cm S S V ±=∆±= 五、判断下列数是否正确，改正不正确的数。（8分） cm D )2.0604.5(±=（错误，cm D )2.06.5(±=）
mg g 28008.2=（错误，mg
g
3
108.28.2⨯=）
cm l )2.0604.5(±=（错误，cm D )2.06.5(±=）
C q 10
10
)28765.061248.1(-⨯±=（错误，C q 10
10
)29.061.1(-⨯±=）
六、写出下列函数(等号右边未注明的均为直接测量的量)的绝对不确定度及相对不确定度表示式: （15分）
(1).1,4100%
x
N x
N N r N x x x u u u u u N
=+=±====
⨯已知绝对不确定度相对不确定度:
(1).2,4444x
N x
N x x N x x x u u u u u u N
x
x
==±=
===
=已知绝对不确定度相对不确定度
4
4
3
3
4
(1).3,4()4()4()
x
N x
N x x N x
x x u u x u u x u u N
x x
==±=
===
=
已知绝对不确定度相对不确定度
(2);x y N N N x y
x x u y y u u u N
=-=±=±=
==
已知绝对不确定度相对不确定度