电磁感应中几种重要题型
电磁感应定律的几类题型及解题技巧
二、 电 磁 感应 定 律 中的 力 学 问题
结合 是出题的热点 ， 所 以要掌握并会灵 活运用。同时 电场感应定
力学知识是最 为基础 的知识 点 ， 但是， 力学 知识 不仅 包含 的
律对 解释感应电动势和动生电动势有关 ， 通过电场感应定律考查 方面广 ， 出题也更灵活 ， 可以和其他任何 知识ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ合命题 ， 也给学 生
达到与重力分力和摩擦力平衡的效果 ， 此时加速度 ａ 为零 ， 使速度 达到最大 。所 以， 最后可 以通过受力平衡把安培力求出 ， 依次把最
大速度的大小求出来 。具体计算过程 ， 不再赘述。 总结 技巧 ： 电磁感应 定理与力学结合 的题 目， 首先要 确定分
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
分析： 在磁铁 自左往 右运动 的过程 中， 首先在 刚刚进入 线 圈 时， 磁铁的磁场方 向向右 ， 且进入线 圈的磁通量是增加 的， 由楞次
析对 象的受力情 况 ， 再做受力分析 ， 根据 各量之 间的关系 分析对
象可能运动情况 ， 再做相应的计算 。一般 的物理 过程为金属棒切
割磁感线 ， 产生电动势 ， 从而产生 电流 ， 使金属棒受到安培力 Ｆ ， 定律可知 电流方 向是顺 时针方 向 ， 即电流是正 向。当磁铁 由线圈 该力 为阻力 ， 使加速度减 小 ， 直至加速度 为零 ， 速度达 到最大 ， 状 出来 向右运动 时 ， 通 过线圈 的磁通 量是在减少 的 ， 再 由楞次 定律 态达到稳定 ， 速度达到最大。所以最重要 的步骤 就是要把握住受 可知 ， 电流方 向是逆时针方向的 ， 即反方向。即使不计算 电流 的大 力分析及金属棒运动 的过程 中各个量 的动态变化 ， 直至状态稳定
电磁感应规律综合应用的常见题型
电磁感应规律综合应用的常见题型 一、 电磁感应中的电路问题1．内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源．(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路2．电源电动势和路端电压(1)电动势：E Blv =或E n tϕ∆=∆. (2)电源正、负极：用右手定则或楞次定律确定．(内电路电流由低电势到高电势，外电路由高电势到底电势)。
(3)路端电压：U E Ir IR =-=3、电路问题分析方法（1）确定看做电源的导体（2）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；（3）画等效电路图；（4）运用闭合电路欧姆定律、串并联电路性质、电功率等公 式联立求解．例1．如图9－3－1所示，在磁感应强度为0.2 T 的匀强磁场中，有一长为0.5 m 、电阻为1.0 Ω的导体AB 在金属框架上以10 m/s 的速度向右滑动，R 1＝R 2＝2.0 Ω，其他电阻不计，求流过导体AB 的电流I.例2、（2012·浙江理综）为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置。
如图所示，自行车后轮由半径r 1=5.0×10-2m 的金属内圈、半径r 2=0.40m 的金属外圈和绝缘幅条构成。
后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R 的小灯泡。
在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B=0.10T 、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r 1、外半径为r 2、张角θ=π/6 。
后轮以角速度 ω=2πrad/s 相对于转轴转动。
若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应。
（1）当金属条ab 进入“扇形”磁场时，求感应电动势E ，并指出ab 上的电流方向；（2）当金属条ab 进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；（3）从金属条ab 进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子一圈过程中，内圈与外圈之间电势差Uab 随时间t 变化的Uab -t 图象；（4）若选择的是“1.5V 、0.3A ”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度B 、后轮外圈半径r 2、角速度ω和张角θ等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价二、 电磁感应中的动力学问题（一）应用知识：1、安培力的大小：由感应电动势E=BLv ，感应电流I=E/R,和安培力公式F=BIL 得22B l v F R= 2、安培力方向判断：先用右手定则判定电流方向，在用左手定则确定安培力方向。
电磁感应典型题型归类
电磁感应一、磁通量【例1】如图所示,两个同心放置的共面单匝金属环a和b,一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直放置.设穿过圆环a的磁通量为Φa,穿过圆环b的磁通量为Φb,已知两圆环的横截面积分别为S a和S b,且S a＜S b,则穿过两圆环的磁通量大小关系为A.Φa=ΦbB.Φa＞ΦbC.Φa＜ΦbD.无法确定二、电磁感应现象1、1841～1842年，焦耳和楞次先后各自独立发现电流通过导体时产生热效应的规律。
2、1820年，丹麦物理学家奥斯特电流可以使周围的磁针偏转的效应，称为电流的磁效应。
3、1831年英国物理学家法拉第发现了由磁场产生电流的条件和规律——电磁感应现象；【例2】图为“研究电磁感应现象”的实验装置.（1）将图中所缺的导线补接完整.（2）如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下,那么合上电键后（）A.将原线圈迅速插入副线圈时,电流计指针向右偏转一下B.将原线圈插入副线圈后,电流计指针一直偏在零点右侧C.原线圈插入副线圈后,将滑动变阻器触头迅速向左拉时,电流计指针向右偏转一下D.原线圈插入副线圈后,将滑动变阻器触头迅速向左拉时,电流计指针向左偏转一下三、感应电流与感应电动势四、感应电流产生的条件（1）文字该念性【例3】关于感应电流，下列说法中正确的是（）A．只要闭合电路里有磁通量，闭合电路里就有感应电流B．穿过螺线管的磁通量发生变化时，螺线管内部就一定有感应电流产生C．线框不闭合时，即使穿过线框的磁通量发生变化，线框也没有感应电流D．只要电路的一部分切割磁感线运动电路中就一定有感应电流（2）图象分析性【例4】金属矩形线圈abcd在匀强磁场中做如图6所示的运动，线圈中有感应电流的是：【例5】如图所示，在条形磁铁的外面套着一个闭合弹簧线圈，若把线圈四周向外拉，使线圈包围的面积变大，这时：A、线圈中有感应电流B、线圈中无感应电流C、穿过线圈的磁通量增大D、穿过线圈的磁通量减小二、感应电流的方向对楞次定律的理解：从磁通量变化的角度来看，感应电流总是；从导体和磁体相对运动的角度来看，感应电流总是要；从能量转化与守恒的角度来看，产生感应电流的过程中能通过电磁感应转化成电能．1、楞次定律的第一种表述 ——“增反减同”【例6】在电磁感应现象中，下列说法中正确的是( )A ．感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反B ．闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流C ．闭合线框放在匀强磁场中做切割磁感线运动时一定能产生感应电流D ．感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化2、楞次定律的第二种表述之一 ——“来拒去留”【例7】如图所示线框ABCD 从有界的匀强磁场区域穿过，下列说法中正确的是（ ）A ．进入匀强磁场区域的过程中，ABCD 中有感应电流B ．在匀强磁场中加速运动时，ABCD 中有感应电流C ．在匀强磁场中匀速运动时，ABCD 中没有感应电流 D ．离开匀强磁场区域的过程中，ABCD 中没有感应电流 3、楞次定律的第二种表述之二 ——“反抗” 【例8】a 、b 两个金属圆环静止套在一根水平放置的绝缘光滑杆上，如图所示．一根条形磁铁自右向左向b 环中心靠近时，a 、b 两环将A ．两环都向左运动，且两环互相靠近B ．两环都向左运动，且两环互相远离C ．两环都向右运动，且两环靠拢D ．a 环向左运动，b 环向右运动【例9】如图所示,通电螺线管置于闭合金属环a 的轴线上,当螺线管中电流I 减少时 （ ）A 、环有缩小的趋势以阻碍原磁通量的减小B 、环有扩大的趋势以阻碍原磁通量的减小C 、环有缩小的趋势以阻碍原磁通量的增大D 、环有扩大的趋势以阻碍原磁通量的增大4、右手定则5、比较电势的高低【例10】如图所示，螺线管中放有一根条形磁铁，当磁铁突然向左抽出时，A 点的电势比B 点的电势 ；当磁铁突然向右抽出时，A 点的电势比B 点的电势 。
物理高中物理电磁感应解题技巧一次性掌握
物理高中物理电磁感应解题技巧一次性掌握物理电磁感应解题技巧一次性掌握电磁感应是高中物理中的一个重要内容，涉及到许多题型和解题技巧。
在本文中，我们将介绍一些高中物理电磁感应解题的技巧，帮助你一次性掌握这一难题。
一、理解电磁感应的基本概念在开始解题之前，我们首先要理解电磁感应的基本概念。
电磁感应是指导体在磁场中或磁场变化时产生感应电流的现象。
根据法拉第电磁感应定律，当导体与磁场垂直时，通过导体的感应电流大小与磁场强度变化率成正比；当导体与磁场平行时，感应电流大小与导体移动速度成正比。
二、掌握电磁感应的常见题型在解题过程中，我们需要掌握一些常见的电磁感应题型。
其中包括：1. 线圈在磁场中感应电动势的计算：根据法拉第电磁感应定律，我们可以通过计算线圈中的感应电动势来解决这类问题。
根据线圈的形状和磁场的特点，可以选择使用不同的计算公式。
2. 电磁感应中的楞次定律：楞次定律是电磁感应中的一个基本定律，它说明了感应电流的方向。
在应用楞次定律解决问题时，我们需要根据导体的运动方向、磁场的变化情况来确定感应电流的方向。
3. 电磁感应中的能量转化：电磁感应不仅可以产生感应电流，还可以将其他形式的能量转化为电能。
在这类问题中，我们需要根据能量守恒定律和电磁感应的原理来进行计算。
三、运用戴维南-洛伦兹定律解决问题戴维南-洛伦兹定律是在电磁感应问题中常用的定律之一，它描述了导体中感应电流与磁场和力的关系。
在解决一些复杂的电磁感应问题时，我们可以使用戴维南-洛伦兹定律来得到更精确的解答。
四、注意电磁感应问题中的常见误区在解决电磁感应问题时，我们需要注意一些常见的误区。
其中包括：1. 忽略导体的形状和尺寸：导体的形状和尺寸对于电磁感应的结果有很大的影响。
在解答问题时，我们不能忽视导体的几何特征，需要根据导体的实际情况进行计算。
2. 忽略磁场的变化：磁场的变化是产生电磁感应的关键因素之一。
在解答问题时，我们不能忽略磁场的变化情况，需要根据磁场的特点进行分析。
2022届高三物理一轮总复习：电磁感应题型归纳
高考物理总复习电磁感应题型归纳一、电磁感应中的电路及图像问题类型一、根据B t -图像的规律，选择E t -图像、I t -图像电磁感应中线圈面积不变、磁感应强度均匀变化，产生的感应电动势为S B E n n nSk t t φ∆∆===∆∆，磁感应强度的变化率B k t∆=∆是定值，感应电动势是定值， 感应电流E I R r=+就是一个定值，在I t -图像上就是水平直线。
例1、矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B 随时间变化的规律如图所示。
若规定顺时针方向为感应电流I 的正方向，下列各图中正确的是（ ）【思路点拨】磁感应强度的变化率为定值，感应电动势电流即为定值。
应用楞次定律“增反减同”逐段判断电流的方向，同一个斜率电流方向、大小均相同。
【答案】D 【解析】根据法拉第电磁感应定律，S B E nn t t φ∆∆==∆∆，导线框面积不变，B t∆∆为一定值，感应电动势也为定值，感应电流也为定值，所以A 错误。
0-1s 磁感应强度随时间增大，根据楞次定律，感应电流的方向为逆时针，为负，C 错误。
1-3s 斜率相同即B t ∆∆相同为负，与第一段的B t∆∆大小相等，感应电动势、感应电流大小相等，方向相反，为顺时针方向，为正，所以B 错误，D 正确。
【总结升华】斜率是一个定值，要灵活应用法拉第电磁感应定律（这里定性分析）。
1-3s 可以分段分析判断感应电流的方向，速度太慢，这里充分应用1-2s 和2-3s 是同一个斜率, 感应电动势、感应电流大小相等方向相同，概念清晰，解题速度快。
类型二 选择E t -图像、U t -图像、I t -图像或E －x 图像、U －x 图像和I －x 图像例2、如图所示，一个菱形的导体线框沿着自己的对角线匀速运动，穿过具有一定宽度的匀强磁场区域，已知对角线AC 的长度为磁场宽度的两倍且与磁场边界垂直．下面对于线框中感应电流随时间变化的图象(电流以ABCD 顺序流向为正方向，从C 点进入磁场开始计时)正确的是 ( )【思路点拨】先根据楞次定律判断感应电流的方向，再结合切割产生的感应电动势公式判断感应电动势的变化，从而结合闭合电路欧姆定律判断感应电流的变化．解决本题的关键掌握楞次定律判断感应电流的方向，以及知道在切割产生的感应电动势公式E=BLv中，L为有效长度．【答案】B【解析】线圈在进磁场的过程中，根据楞次定律可知，感应电流的方向为ABCD方向，即为正值，在出磁场的过程中，根据楞次定律知，感应电流的方向为ADCBA，即为负值．在线圈进入磁场的前一半的过程中，切割的有效长度均匀增大，感应电动势均匀增大，则感应电流均匀增大，在线圈进入磁场的后一半过程中，切割的有效长度均匀减小，感应电动势均匀减小，则感应电流均匀减小；在线圈出磁场的前一半的过程中，切割的有效长度均匀增大，感应电流均匀增大，在线圈出磁场的后一半的过程中，切割的有效长度均匀减小，感应电流均匀减小．故B正确，A、C、D错误．故选：B．【变式】一正方形闭合导线框abcd ，边长L=0.1m ，各边电阻为1Ω，bc 边位于x 轴上，在x 轴原点O 右方有宽L=0.1m 、磁感应强度为1T 、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，如图所示，当线框以恒定速度4m/s 沿x 轴正方向穿越磁场区域过程中，下面4个图可正确表示线框进入到穿出磁场过程中，ab 边两端电势差ab U 随位置变化情况的是（ ）【答案】B 【解析】由题知ab 边进入磁场做切割磁感线运动时，据闭合电路知识，3330.344ab BLv U I R R BLv V R =⋅=⋅==，且a 点电势高于b 点电势，同理ab 边出磁场后cd 边进入磁场做切割磁感线运动，10.14ab U BLv V ==，a 点电势高于b 点电势，故B正确，A 、C 、D 错误。
动量观点在电磁感应中的应用(学生版)-2024届高考物理复习热点题型
动量观点在电磁感应中的应用1.目录1.题型一动量定理在电磁感应中的应用类型1 “单棒+电阻”模型类型2 不等间距上的双棒模型类型3 “电容器+棒”模型2.题型二动量守恒定律在电磁感应中的应用41类型1 双棒无外力42类型2 双棒有外力65题型一:动量定理在电磁感应中的应用【解题指导】导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时，当题目中涉及速度v 、电荷量q 、运动时间t 、运动位移x 时常用动量定理求解．类型１“单棒+电阻”模型情景示例1水平放置的平行光滑导轨，间距为L ，左侧接有电阻R ，导体棒初速度为v 0，质量为m ，电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B ，导轨足够长且电阻不计，从开始运动至停下来求电荷量q -BI L Δt =0-mv 0，q =I Δt ，q =mv 0BL求位移x -B 2L 2v R Δt =0-mv 0，x =v Δt =mv 0R B 2L2应用技巧初、末速度已知的变加速运动，在动量定理列出的式子中q =I Δt ，x =v Δt ；若已知q 或x也可求末速度情景示例2间距为L 的光滑平行导轨倾斜放置，倾角为θ，由静止释放质量为m 、接入电路的阻值为R 的导体棒，当通过横截面的电荷量为q 或下滑位移为x 时，速度达到v求运动时间-BILΔt+mg sinθ·Δt=mv-0，q=IΔt -B2L2vRΔt+mg sinθ·Δt=mv-0，x=v Δt应用技巧用动量定理求时间需有其他恒力参与．若已知运动时间，也可求q、x、v中的一个物理量1(2023·河北·模拟预测)如图所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨固定于水平面内，导轨左侧接有阻值恒定的电阻R。
一电阻不计的导体棒垂直导轨放置于M点，并与导轨接触良好，导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场。
现给导体棒一个水平向右的初速度，第一次速度大小为v0，滑动一段位移到达N点停下来，第二次速度大小为2v0，滑动一段位移后也会停止运动，在导体棒的运动过程中，以下说法正确的是()A.先后两次运动过程中电阻R上产生的热量之比为1：2B.先后两次运动过程中的位移之比为1：2C.先后两次运动过程中流过R的电量之比为1：4D.导体棒第二次运动经过N点时速度大小为v02(2023·云南曲靖·统考二模)如图所示，PQ、MN为两根光滑绝缘且固定的平行轨道，两轨道间的距离为L，轨道斜面与水平面成θ角。
电磁感应常考题型及解析
电磁感应经典题型及解析PQ、水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒多选)如图所示，1．(MNMNPQ在一外力的作用下运动时，，的左边有一如图所示的闭合电路，当MNPQ所做的运动可能是( )向右运动，则．向右加速运动A ．向左加速运动B ．向右减速运动C ．向左减速运动D MNMNabMN在受到向右的安培力，因为向右运动，说明BC.解析：选安培定则左手定则LMNMN中感应电→―处的磁场垂直纸面向里――→―中的感应电流由→1楞次定律L中磁场方向向上减弱?2?L中磁场方向向上减弱.―流的磁场方向向上―→若2L中磁场方向向下增强?2右手定则安培定则→――LQPPQ中磁场方向向向右减速运动；若且减小――中电流为→→2右手定则安培定则QPPQ 向左加速运动．―――→―中电流为→→且增大下增强，电°，宽度为0.5 m如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为2.37MN质垂直于导轨放置，电阻为其上端接一小灯泡，1 Ω.一导体棒阻忽略不计，，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦Ω量为0.2 kg，接入电路的电阻为1将磁感应强度为0.8 T．在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，因数为0.5.MNMN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒导体棒2g＝°10 m/s(的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为重力加速度取，sin 37) 0.6)(A．2.5 m/s 1 W B．5 m/s 1 WD．．7.5 m/s 9 W 15 m/s 9 WC22vBlF＝，对棒B.小灯泡稳定发光说明棒做匀速直线运动．此时：解析：选vBlmgmg cos θ－－μ＝满足：0安R总22sin θRR＋灯棒RRPP则：因为＝＝棒灯灯棒mgvmgvPP＝·θ＋－μcos θ·再依据功能关系：sin 棒灯vP项正确．B，联立解得＝5 m/s，所以1 W＝灯L＝0.3 m，在导轨间有垂．(1)如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距3BMNv ＝．一根直金属杆2 m/s直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度以＝0.5 T1MNMNr ＝1 Ω杆始终与导轨垂直且接触良好．杆，的电阻的速度向右匀速运动，1MNE. 导轨的电阻可忽略．求杆中产生的感应电动势12rnS＝，电阻＝0.4 m(2)如图乙所示，一个匝数1 ＝100的圆形线圈，面积21S2在线圈中存在面积Ω.垂直线圈平面(指向纸外)m＝0.3 的匀强磁场区域，磁感2BtE.变化的关系如图丙所示．求圆形线圈中产生的感应电动势应强度随时间22Rab分别与图甲中的导轨和图乙中的的电阻，将其两端、(3)有一个2 ＝Ωba端的电势较高？哪种情况圆形线圈相连接，端接地．试判断以上两种情况中，a端的电势φ求这种情况中.aMNEBLv做切割磁感线的运动，解析：(1)杆＝11E＝0.3 V.产生的感应电动势1BΔ2nSE穿过圆形线圈的磁通量发生变化，＝(2)t22ΔE＝产生的感应电动势4.5 V.2Ra端的电势较高(3)当电阻与题图甲中的导轨相连接时，E1IR的电流通过电阻＝rR＋1RIR＝φ两端的电势差φ－电阻ba aIR＝＝φ0.2 V.端的电势a a端电势高φ(3)(1)0.3 V 答案：(2)4.5 V 与图甲中的导轨相连接0.2 V ＝al的平行金属导轨间接一电阻，质)间距为(1-所示，水平面纸面4.[2016·全国卷Ⅱ] 如图mltF的恒定拉力0的金属杆置于导轨上．时，金属杆在水平向右、大小为量为＝、长度为tB、方向垂直于纸面向里的时刻，金属杆进入磁感应强度大小为作用下由静止开始运动．0匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保g.求：持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ.重力加速度大小为(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；(2)电阻的阻值．图1-??0g??μ－Blt答案] (1)(2)24．[0mm??a设金属杆进入磁场前的加速度大小为，由22FtBl牛顿第二定律得[解析] (1)mgmaF＝①－μatvv设金属杆到达磁场左边界时的速度为，由运动学公式有②＝0v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为当金属杆以速度BlvE ＝③①②③式可得联立F??g??μ－BltE④＝0m??I，根据欧姆定律设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为(2)EI＝⑤RR为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为式中fBIl⑥＝因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得Fmgf＝0 －⑦－μ联立④⑤⑥⑦式得MNPQ固定、)(2017·北京东城期末如图所示，两根足够长平行金22tBl0R＝⑧m属导轨5．R＝3 Ω°的绝缘斜面上，顶部接有一阻值的定值电阻，下端开口，＝在倾角θ37LB＝2 T1 m．整个装置处于磁感应强度轨道间距的匀强磁场中，磁场方向垂＝mababr＝在导轨之间的电阻＝1 kg的金属棒置于导轨上，直斜面向上．质量ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于Ω，电路中其余电阻不计．金属棒1ab与导轨间动摩擦导轨，且与导轨接触良好．不计空气阻力影响．已知金属棒2g.10 m/s＝，取0.8＝°cos 37，0.6＝°sin 37，0.5＝μ因数．abv；沿导轨向下运动的最大速度(1)求金属棒m abRP；(2)求金属棒上的最大电功率沿导轨向下运动过程中，电阻R abR上产生的焦耳热电阻开始运动至达到最大速度过程中，(3)若从金属棒Rq.的总电荷量总共为1.5 J，求流过电阻解析：(1)金属棒由静止释放后，沿斜面做变加速运动，加速度不断减小，v.当加速度为零时有最大速度m mgmgF＝－0cos θ由牛顿第二定律得sin θ－μ安BLv m FBILIv＝2.0 m/s＝＝，解得，m安rR＋2RIRPv，上的电功率最大，电阻此时金属棒以最大速度(2)＝匀速运动时，R m P＝3 W解得R x，由能(3)设金属棒从开始运动至达到最大速度过程中，沿导轨下滑距离为量守恒定律得12mgxmgxQQmv＋＝θμ＋cos θ＋sin rR m2QR R x＝，解得2.0 m ＝根据焦耳定律rQ r E IqIt＝根据＝Δ，rR＋BLxΦΔqE＝＝1.0 C ＝，解得ttΔΔ答案：(1)2 m/s (2)3 W (3)1.0 CEFPQ固定在倾角为θ＝、53(2017．·资阳诊断)如图所示，无限长金属导轨°5LR ＝0.4 底部接入一阻值为Ω的定值电阻，的光滑绝缘斜面上，轨道间距＝1 m，Bm＝0.5 kg＝2 T上端开口．垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度．一质量为ababab连入导轨，＝与导轨接触良好，0.2与导轨间的动摩擦因数μ的金属棒rM ＝2.86 kg的物体通0.1 ＝Ω，电路中其余电阻不计．现用一质量为间的电阻abMM下，相连．由静止释放当过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与habab始终垂直导轨，并接触良好)．2.0 m时，运动中开始匀速运动(落高度不＝2g.求：＝10 m/s0.6，°＝0.8cos 53°＝，取sin 53计空气阻力，abv；(1)棒沿斜面向上运动的最大速度m abRQ和流过(2)棒从开始运动到匀速运动的这段时间电阻上产生的焦耳热R．Rq.的总电荷量电阻MabTmg、安培后，、重力解析：(1)由题意知，由静止释放棒在绳拉力FNf共同作用下沿导轨向上做加速度逐渐减小的加速和导轨支持力及摩擦力力运动直至匀速运动，当达到最大速度时，由平衡条件有TmgFf＝－0 －－sin θNmgTMg 0，－＝cos θ＝fNμ＝又abFBIL棒所受的安培力＝BLv m I＝回路中的感应电流rR＋联立以上各式，代入数据解得v＝3.0 m/s最大速度m(2)由能量守恒定律知，系统的总能量守恒，即系统减少的重力势能等于系1MghmghM＋＝－(sin 统增加的动能、焦耳热及由于摩擦产生的能之和，有θ22Qvfhm＋)＋m RQRQ产生的焦耳热＝电阻R rR＋根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律有RqIt＝流过电阻Δ的总电荷量E I电流的平均值＝rR＋ΔΦE＝感应电动势的平均值tΔBLh)·ΔΦ＝(磁通量的变化量Qq＝8 C. 26.30 J＝，联立以上各式，代入数据解得R 答案：(1)3.0 m/s (2)26.30 J 8 CNabcdabladl＝，20 cm6. 如图所示，＝50匝的矩形线圈，边长边长＝21B＝0.4 T，放在磁感应强度的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且25 cm OOnr，Ω1 ＝的转速匀速转动，线圈电阻3 000 r/min＝轴以′通过线圈中线的．cdtabR边转时线圈平面与磁感线平行，边正转出纸外、＝9 Ω，0外电路电阻＝入纸里．求：t时感应电流的方向；＝0(1) 感应电动势的瞬时值表达式；(2) 线圈转一圈外力做的功；(3)R的过程中流过电阻的电荷量．(4)从图示位置转过90°adcba. (1)根据右手定则，线圈感应电流方向为解析：(2)线圈的角速度n rad/s1002ππ＝ω＝图示位置的感应电动势最大，其大小为lNBlE＝ω2m1E314 V 代入数据得＝m感应电动势的瞬时值表达式tEte) V. 314cos(100＝π＝cos ωm E m E (3)电动势的有效值＝2 线圈匀速转动的周期2πT0.02 s＝＝ω线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即．2E2T·TrWIR＝()＝＋rR＋W＝98.6 J.代入数据得ttR的电荷量：流过°过程中，Δ(4)从＝0起转过90NNBSNBllΔΔΦ21t＝Δq＝＝trRrrRRΔ??＋＋＋q＝0.1 C.代入数据得adcbaet) V (3)98.6 J π(2)(1)答案：感应电流方向沿＝314cos (100(4)0.1。
(完整版)电磁感应中的各种题型(习题,答案)
电磁感应中的各种题型一．电磁感应中的“双杆问题”电磁感应中“双杆问题”是学科内部综合的问题，涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等1.“双杆”向相反方向做匀速运动：当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。
[例1] 两根相距d=0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25Ω，回路中其余部分的电阻可不计。
已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如图所示，不计导轨上的摩擦。
（1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小。
（2）求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程中共产生的热量。
2.“双杆”同向运动，但一杆加速另一杆减速：当两杆分别沿相同方向运动时，相当于两个电池反向串联。
[例2] 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。
导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示。
两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。
在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。
设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。
开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd 的初速度v0。
若两导体棒在运动中始终不接触，求：（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少。
（2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？3. “双杆”中两杆都做同方向上的加速运动。
：“双杆”中的一杆在外力作用下做加速运动，另一杆在安培力作用下做加速运动，最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。
[例3]（2003年全国理综卷）如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。
导轨间的距离l=0.20m。
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电磁感应中的几种重要题型 一、四种感应电动势的表达式及应用 1、 法拉第电磁感应定律 2、 导体平动产生的电动势（两两垂直） 3、 导体转动产生的电动势 4、 线圈平动产生的电动势 5、 线圈转动产生的电动势 二、1、导体电流受力分析及动态运动过程的处理 2、电磁感应中图像问题 3、电磁感应中能量问题（动能定理及能量守恒） 4、怎样求电量 5、怎样求电磁感应中非匀变速运动中的位移 6、怎样处理双轨问题及动量定理及守恒的应用 7、自感现象的处理 对应练习： 1、如图所示,有一闭合的矩形导体框,框上M、N两点间连有一电压表,整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,且框面与磁场方向垂直.当整个装置以速度v向右匀速平动时,M、N之间有无电势差?__________(填“有”或“无”)，电压表的示数为__________.
2、匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M相接，如图所示，导轨上放一根导线ab，磁感线垂直导轨所在的平面，欲使M所包围的小闭合线圈N产生顺时针方向的感应电流，则导线的运动可能是 （ ） A、匀速向右运动 B、加速向右运动
M N B
a
b C、减速向右运动 D、加速向左运动 3、如图所示,质量为m的跨接杆可以无摩擦地沿水平的平行导轨滑行,两轨间宽为L,导轨与电阻R连接.放在竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,杆的初速度为v0,试求杆到停下来所滑行的距离及电阻R消耗的最大电能为多少?
【220LBmRv；20mv21】
4、两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R 外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放．则( ) A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g B．金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a→b
C．金属棒的速度为v时．所受的安培力大小为22BLvFR D．电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
5、如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程 （ ）
A.杆的速度最大值为 B.流过电阻R的电量为 C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 D.恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量 6、水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程 ( ) A．安培力对ab棒所做的功不相等 B．电流所做的功相等
C．产生的总内能相等 D．通过ab棒的电量相等
7、如图，甲、乙两图为与匀强磁场垂直放置的两个金属框架，乙图除了一个电阻为零、自感系数为L的线圈外，其他部分与甲图都相同，导体AB以相同的加速度向右做匀加速直线运动。若位移相同，则（ ）
A．甲图中外力做功多 B．两图中外力做功相同 C．乙图中外力做功多 D．无法判断
8、如图所示，一质量为m的金属杆ab，以一定的初速度v0从一光滑平行金属轨道的底端向上滑行，轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻R相连，磁场方向垂直轨道平面向上，轨道与金属杆ab的电阻不计并接触良好。金属杆向上滑行到某一高度后又返回到底端，在此过程中 （ ） A．上滑过程通过电阻R的电量比下滑过程多 B．上滑过程金属杆受到的合外力的冲量比下滑过程大 C．上滑过程金属杆受到的安培力的冲量比下滑过程大 D．上滑过程和下滑过程金属杆的加速度的最小值出现在同一位置
9、两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ斜角上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计。斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。质量为m，电阻可不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度，如图所示。在这过程中( ） A、作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于零； B、作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和； C、金属棒克服安培力做的功等于电阻R上发出的焦耳热； D、恒力F与重力的合力所作的功等于电阻R上发出的焦耳热
B R
a
b θ
θ F R B
a
b 图12-1-15 10.如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F。 下列说法中错误的是 A.此时电阻R1消耗的热功率为Fv/6 B.此时电阻R2消耗的热功率为Fv/3 C.此时整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ D.此时整个装置消耗的机械功率为(F+μmgcosθ)v
11.超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具.其推进原理可以简化为如图12-9所示的模型:在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=B，每个磁场的宽度都是l，相间排列，所有这些磁场都以相同的速度向右匀速运动，这时跨在两导轨间的长为L、宽为l的金属框abcd(悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动.设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为Ff，金属框的最大速度为vm，则磁场向右匀速运动的速度v可表示为( )
图12-9 A.v=(B2L2vm－FfR)/B2L2 B.v=(4B2L2vm+FfR)/4B2L2 C.v=(4B2L2vm－FfR)/4B2L2 D.v=(2B2L2vm+FfR)/2B2L2
【4AC5BD6AC7A8B9ACD10B11B】 12、磁悬浮列车动力原理如下图所示，在水平地面上放有两根平行直导轨，轨间存在着等距离的正方形匀强磁场Bl和B2，方向相反，B1=B2=lT，如下图所示。导轨上放有金属框abcd，金属框电阻R=2Ω，导轨间距L=0.4m，当磁场Bl、B2同时以v=5m/s的速度向右匀速运动时，求 (1)如果导轨和金属框均很光滑，金属框对地是否运动?若不运动，请说明理由；如运动，原因是什么?运动性质如何? 【向右加速度越来越小的变加速运动】 (2)如果金属框运动中所受到的阻力恒为其对地速度的K倍，K=0.18，求金属框所能达到的最大速度vm是多少? 【3.2m/s 】 (3)如果金属框要维持(2)中最大速度运动，它每秒钟要消耗多少磁场能? 【2.9J】
θ θ
R1
R2
a b
B 13、如图所示，轻绳绕过轻滑轮连接着边长为L的正方形导线框A1和物块A2，线框A1的电阻为R，质量为M，物块A2的质量为m（M>m），两匀强磁场区域I、II的高度也为L，磁感应强度均为B，方向水平与线框平面垂直。线框ab边距磁场边界高度为h。开始时各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，ab边刚穿过两磁场的分界线CC／进入磁场II时线框做匀速运动。求： （1）ab边刚进入磁场I时线框A1的速度v1； （2）ab边进入磁场II后线框A1其重力的功率P； （3）从ab边刚进入磁场II到ab边刚穿出磁场II的过程中，线框中产生的焦耳热Q。
【mMghmMv)(21，22224)(LBRgmMMMgvP，gLmMQ)(】
14、如甲图所示，“目”字形轨道的每一短边的长度都等于a，只有四根平行的短边有电阻，阻值都是r，不计其它各边电阻。使导轨平面与水平面成夹角θ固定放置，如乙图所示。一根质量为m的条形磁铁，其横截面是边长为a的正方形，磁铁与导轨间的动摩擦因数为μ，磁铁与导轨间绝缘。假定导轨区域内的磁场全部集中在磁铁的端面，并可视为匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直导轨平面。开始时磁铁端面恰好与正方形3重合，现使其以某一初速度下滑，磁铁恰能匀速滑过正方形2，直至磁铁端面恰好与正方形1重合。已知重力加速度为g。求：⑴上述过程中磁铁运动经历的时间；⑵上述过程中所有电阻消耗的电能。
【⑴cossin2332mgraBt ⑵E=2mga(sinθ-μcosθ)】
2A1Aab
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BBⅠ
Ⅱ C／ C
a a 1 2 3
甲 θ θ
2
1
乙