有理数基础练习题

第一章典型试题练习

1.1正数和负数

1、下列说法正确的是（ ）

A 、零是正数不是负数

B 、零既不是正数也不是负数

C 、零既是正数也是负数

D 、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数

2、向东行进-30米表示的意义是（ ）

A 、向东行进30米

B 、向东行进-30米

C 、向西行进30米

D 、向西行进-30米

3、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。

1.2.1有理数分类

1、-a 一定是（ ）

A 、正数

B 、负数

C 、正数或负数

D 、正数或零或负数

2、下列说法中，错误的有（ ） ①7

42-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

3、把下列各数分别填入相应的大括号内：

,32.0,10,2

13,03.0,1713,0,,1415.3,5.3,7 ----π 自然数集合｛ …｝；

整数集合｛ …｝；

正分数集合｛ …｝；

非正数集合｛ …｝；

有理数集合｛ …｝；

1.2.2

1、 数轴上与原点距离是5的点有＿＿＿个，表示的数是＿＿＿。

2、 已知x 是整数，并且-3＜x ＜4，那么在数轴上表示x 的所有可能的数值有＿＿＿＿＿＿。

3、 在数轴上，点A 、B 分别表示-5和2，则线段AB 的长度是＿＿＿。

1.2.3相反数

1、-（-3）的相反数是＿＿＿。

2、已知a 与b 互为相反数，b 与c 互为相反数，且c=—6,则a=＿＿＿。

3、一个数a 的相反数是非负数，那么这个数a 与0的大小关系是a ＿＿＿0.

4、数轴上A 点表示-3，B 、C 两点表示的数互为相反数，且点B 到点A 的距离是2，则点C 表示的数应该是＿＿＿。

5、如果a=-a ，那么表示a 的点在数轴上的什么位置？

1.2.4绝对值

1、 化简：

=--5＿＿＿；=--)5(＿＿＿；=+-)21(＿＿＿。

2、 比较下列各对数的大小：

-（-1）＿＿＿-（+2）；218-＿＿＿7

3-； )3.0(--＿＿＿31-； 2--＿＿＿-（-2）。 3、①若a a =，则a 与0的大小关系是a ＿＿＿0; ②若a a -=，则a 与0的大小关系是a ＿＿＿0。

1.3.1有理数加法

1、若2,3==b a ，则=+b a ________。

2、若1＜a ＜3，求a a -+-31的值。

3、10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7. 10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？

1.3有理数的加减法

1、下列各式可以写成a －b ＋c 的是（ ）

A 、a －(＋b)－(＋c)

B 、a －(＋b)－(－c)

C 、a ＋(－b)＋(－c)

D 、a ＋(－b)－(＋c)

2、计算：

（1）217432)25.3(210-+--- （2）)5

24()31()4.2()323(-----+- 3、下列结论不正确的是（ ）

A 、若a ＞0，b ＜0，则a －b ＞0

B 、若a ＜0，b ＞0，则a －b ＜0

C 、若a ＜0，b ＜0，则a －(－b)＞0

D 、若a ＜0，b ＜0，且a b ，则a －b ＞0.

1.4.1有理数的乘法

1、3

2-的倒数的相反数是＿＿＿。 2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ）

A 、a ＞0，b ＞0

B 、a ＜0，b ＞0

C 、a,b 异号

D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大

3、计算：

（1） 6.190)1.8(8.7-⨯⨯-⨯- （2）)251(4)5(25.0-

⨯⨯-⨯--

1.4.2有理数的除法

1、 计算：

（1）7)4

12(54)721(5÷-⨯⨯

-÷-；（2）213443811-⨯⨯÷-.

2、如果b a ÷（)0≠b 的商是负数，那么（ ）

A 、b a ,异号

B 、b a ,同为正数

C 、b a ,同为负数

D 、b a ,同号

混合运算

1、 计算：

（1）)425()327261

(-÷+-； （2）)5(]24)4

36183(2411[-÷⨯-+-.

.

1.5乘方

1、 计算：

（1）22)2(3---； (2) ]2)33()4[()10(2

22⨯+--+-；

2、对任意实数a ，下列各式一定不成立的是（ ）

A 、22)(a a -=

B 、33)(a a -=

C 、a a -=

D 、02≥a 3、若92=x ，则x 得值是 ；若83-=a ，则a 得值是 .

1.5.2科学计数法

1、据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学积记数法表示为 万元.

2、《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）

A 、101026.7⨯元

B 、9106.72⨯元

C 、1110726.0⨯元

D 、111026.7⨯元