《三角形的特性》PPT课件之二
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人教版四年级数学下册三角形的特性(第2课时)课件
①
②
③
④
练习：下面的图形中，具有稳定性的是_________________。（填写序号）
①
②
③
④
练习：下面的图形中，具有稳定性的是_________________。（填写序号）
①
②
③
④
练习：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ面的图形中，具有稳定性的是_________________。（填写序号）
①
②
③
④
练习：下面的图形中，具有稳定性的是_________________。（填写序号）
怎样加固 它呢？
小芳
椅子太摇 晃了！
怎样加固 它呢？
小芳
小亮
下面的篱笆中，最牢固的 是哪个？
聪聪
①
②
③
④
下面的篱笆中，最牢固的 是哪个？
聪聪
小红
①
②
③
④
新首钢大桥
练习：下面的图形中，具有稳定性的是_________________。（填写序号）
①
②
③
④
练习：下面的图形中，具有稳定性的是_________________。（填写序号）
三角形的特性（第2课时）
7根长度相同的小棒 （可以用吸管、纸条等代替）
新首钢大桥
请你从准备好的小棒中，用3根小棒围三角形，用4根小棒围四边形， 看看各能围出几个。
你发现了什么？
聪聪
四无边论形怎可么以围围都出是许同多样不的同三形角状形的。。
小亮
角围度来变围化去了只，围形出状来就这变样化的了三。角形。
①
②
③
④
④
④
④
④
三角形具有稳定性。
《三角形的特性》课件
三角形三条中线相交于一个点，这个点将中线分 成相等长的两部分。
三角形的高线定理
三角形三条高线相交于一个点，这个点到三个顶 点的距离相等。
三角形的应用
三角函数的定义
三角函数是研究三角形边角关系 的数学工具。
三角形的面积公式
计算三角形面积的公式是基础数 学中常用的方法。
三角形的周长公式
计算三角形周长的公式有助于测 量和计算。
《三角形的特性》PPT课 件
三角形是几何学中常见的形状，具有丰富的特性和应用。通过本课件，我们 将深入探索三角形的定义、分类、性质和应用，帮助大家更好地理解和应用 三角形知识。
三角形简介
三角形的定义
三角形是由三条线段（边）和三个顶点组成的几 何形状。
三角形的元素
三角形由边、角和顶点组成，这些元素决定了三 角形的性质和分类。
总结
三角形的重要性
三角形在几何学和数学中具有重要的地位。
学习三角形的意义
掌握三角形知识有助于提高解决几何问题的能力。
三角形的应用领域
三角形广泛运用在建筑、导航、工程等领域中。
三角形分类
等边三角形
三条边的长度相等。
等腰三角形
两条边的长度相等。
普通三角形
角都小于90度。
直角三角形
一个内角为90度。
钝角三角形
一个内角大于90度。
三角形性质
内角和定理
三角形三个内角的和等于180度。
外角和定理
三角形一个内角的外角与另外两个内角的和相等。
三角形的中线定理
三角形的高线定理
三角形三条高线相交于一个点，这个点到三个顶 点的距离相等。
三角形的应用
三角函数的定义
三角函数是研究三角形边角关系 的数学工具。
三角形的面积公式
计算三角形面积的公式是基础数 学中常用的方法。
三角形的周长公式
计算三角形周长的公式有助于测 量和计算。
《三角形的特性》PPT课 件
三角形是几何学中常见的形状，具有丰富的特性和应用。通过本课件，我们 将深入探索三角形的定义、分类、性质和应用，帮助大家更好地理解和应用 三角形知识。
三角形简介
三角形的定义
三角形是由三条线段（边）和三个顶点组成的几 何形状。
三角形的元素
三角形由边、角和顶点组成，这些元素决定了三 角形的性质和分类。
总结
三角形的重要性
三角形在几何学和数学中具有重要的地位。
学习三角形的意义
掌握三角形知识有助于提高解决几何问题的能力。
三角形的应用领域
三角形广泛运用在建筑、导航、工程等领域中。
三角形分类
等边三角形
三条边的长度相等。
等腰三角形
两条边的长度相等。
普通三角形
角都小于90度。
直角三角形
一个内角为90度。
钝角三角形
一个内角大于90度。
三角形性质
内角和定理
三角形三个内角的和等于180度。
外角和定理
三角形一个内角的外角与另外两个内角的和相等。
三角形的中线定理
三角形特性说课ppt课件
，a、b、c 为三角形三边长度
适用场景
已知三角形三边长度的情况下 使用
计算步骤
测量三角形的三边长度，代入 公式进行计算
注意事项
确保三边长度的单位一致，且 满足三角形构成条件（任意两
边之和大于第三边）
其他求面积方法介绍
01
02
03
间接测量法
通过测量与三角形相关的 其他量（如角度、边长比 例等），间接计算出三角 形面积。
预习建议
为了更好地理解和掌握下节课的内容，建议同学们提前预习相关知识点，如相似三角形的定义、性质 和判定方法等。同时，可以思考一些与相似三角形相关的问题，以便在课堂上更好地参与讨论和思考 。
THANKS
感谢观看
REPORTING
思考题与讨论环节
请思考三角形在建筑设计中如 何起到稳定作用？并举例说明 。
讨论在工程测量中如何利用三 角形的性质进行距离和高程的 计算？
结合生活实际，谈谈你对三角 形在物理学、艺术等领域应用 的理解。
PART 06
总结回顾与拓展延伸
REPORTING
本节课知识点总结回顾
三角形的定义和性质
三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组 成的封闭图形。三角形的内角和为180度，且任意两边之 和大于第三边。
三角形的分类
按边可分为不等边三角形、等腰 三角形和等边三角形；按角可分 为锐角三角形、直角三角形和钝 角三角形。
三角形内角和定理
三角形内角和定理
三角形的三个内角之和等于180°。
推论
直角三角形的两个锐角互余。
三角形外角性质
三角形外角的定义
三角形的一个外角等于与它不相邻的 两个内角的和。
推论
三角形的一个外角大于任何一个与它 不相邻的内角。
适用场景
已知三角形三边长度的情况下 使用
计算步骤
测量三角形的三边长度，代入 公式进行计算
注意事项
确保三边长度的单位一致，且 满足三角形构成条件（任意两
边之和大于第三边）
其他求面积方法介绍
01
02
03
间接测量法
通过测量与三角形相关的 其他量（如角度、边长比 例等），间接计算出三角 形面积。
预习建议
为了更好地理解和掌握下节课的内容，建议同学们提前预习相关知识点，如相似三角形的定义、性质 和判定方法等。同时，可以思考一些与相似三角形相关的问题，以便在课堂上更好地参与讨论和思考 。
THANKS
感谢观看
REPORTING
思考题与讨论环节
请思考三角形在建筑设计中如 何起到稳定作用？并举例说明 。
讨论在工程测量中如何利用三 角形的性质进行距离和高程的 计算？
结合生活实际，谈谈你对三角 形在物理学、艺术等领域应用 的理解。
PART 06
总结回顾与拓展延伸
REPORTING
本节课知识点总结回顾
三角形的定义和性质
三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组 成的封闭图形。三角形的内角和为180度，且任意两边之 和大于第三边。
三角形的分类
按边可分为不等边三角形、等腰 三角形和等边三角形；按角可分 为锐角三角形、直角三角形和钝 角三角形。
三角形内角和定理
三角形内角和定理
三角形的三个内角之和等于180°。
推论
直角三角形的两个锐角互余。
三角形外角性质
三角形外角的定义
三角形的一个外角等于与它不相邻的 两个内角的和。
推论
三角形的一个外角大于任何一个与它 不相邻的内角。
优质课《三角形的特性》ppt
B
1
金字塔
B
2
埃菲尔铁塔
B
3
苏 通 大 桥
B
4
鸟巢
B
5
B
6
B
7
B
8
它们是三角形吗？
①
( X)
②
( X)
由三条线段围成的图形（每相邻两 条线段的端点相连）叫做三角形。
B
9
三角形各部分的名称：
顶点
角
边
边
角 顶点
角
边
顶点
三角形有（ 3 ）条边，（ 3 ）个角，（ 3 ）个顶点。
B
10
为了表达方便，三角形可以这样表示：
平行四边形容易 变形，不稳定性
三角形具有稳定性
B
18
比 一 桌子太摇晃了，怎 比 样加固它呢？
B
19
B
20
B
21
B
22
金字塔
B
23
苏 通 大 桥
B
24
B
25
画出下面三角形底边上的高。
底
底
B
∟
底
26
∟
底
底
仔细观察三角形的底和高，它们的位置有什么特点？
B
14
你还能画出其它的高吗？
A
底
底
高 高高
B
C
底
三角形有3条高和3条底。（不同的底对应着不同的高）
B
15
直角三角形的底和高
A
A
A
底高
底
高
B
C B 底 CB 高C
B
16
三角形的作用：
？ 结论：三角形具有稳定性
B
1
金字塔
B
2
埃菲尔铁塔
B
3
苏 通 大 桥
B
4
鸟巢
B
5
B
6
B
7
B
8
它们是三角形吗？
①
( X)
②
( X)
由三条线段围成的图形（每相邻两 条线段的端点相连）叫做三角形。
B
9
三角形各部分的名称：
顶点
角
边
边
角 顶点
角
边
顶点
三角形有（ 3 ）条边，（ 3 ）个角，（ 3 ）个顶点。
B
10
为了表达方便，三角形可以这样表示：
平行四边形容易 变形，不稳定性
三角形具有稳定性
B
18
比 一 桌子太摇晃了，怎 比 样加固它呢？
B
19
B
20
B
21
B
22
金字塔
B
23
苏 通 大 桥
B
24
B
25
画出下面三角形底边上的高。
底
底
B
∟
底
26
∟
底
底
仔细观察三角形的底和高，它们的位置有什么特点？
B
14
你还能画出其它的高吗？
A
底
底
高 高高
B
C
底
三角形有3条高和3条底。（不同的底对应着不同的高）
B
15
直角三角形的底和高
A
A
A
底高
底
高
B
C B 底 CB 高C
B
16
三角形的作用：
？ 结论：三角形具有稳定性
B
三角形的特性ppt课件
2、自行车车架运用了三角形稳定性
的原理。（√ ） × 3、三角形有一条高、一条底。（ ）
ppt课件.
20
给下面的每个三角形画一条高。
ppt课件.
21
哪种方法围篱笆更牢固，为什么？
ppt课件.
22
小结
想一想： 这节课我们学到了什么？
ppt课件.
23
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
ppt课件.
14
ppt课件.
15
ppt课件.
16
ppt课件.
17
三角形不易变形，具有稳定性。
ppt课件.
18
(1)由三条线段（围成）的图形叫 做三角形。
(2)三角形有（ 3 ）条边、（ 3 ） 个角和（ 3 ）个顶点。
(3)三角形具有（稳定）性。
ppt课件.
19
× 1、由三条线段组成的图形是三角形。（ ）
三角形有（3线段围成的图形（每相 邻两条线段的端点相连）叫做 三角形。
ppt课件.
10
下面图形哪些是三角形？哪 些不是？请说明理由。
（1） （2） （3） （4） （5）
ppt课件.
11
A
B
C
为了表达方便，用大写字母A、B、C分别
表示三角形的三个顶点，上面的三角形可
以表示成三角形ABC或△ABC。
ppt课件.
12
从三角形的一个顶点到它的对边做一 条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三 角形的高，这条对边叫做三角形的底。
A ●
高
B●
底 ppt课件.
●C
13
A F
E
B
C
D
1、如果以边BC为底，则（AD）是它的高；
的原理。（√ ） × 3、三角形有一条高、一条底。（ ）
ppt课件.
20
给下面的每个三角形画一条高。
ppt课件.
21
哪种方法围篱笆更牢固，为什么？
ppt课件.
22
小结
想一想： 这节课我们学到了什么？
ppt课件.
23
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
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14
ppt课件.
15
ppt课件.
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ppt课件.
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三角形不易变形，具有稳定性。
ppt课件.
18
(1)由三条线段（围成）的图形叫 做三角形。
(2)三角形有（ 3 ）条边、（ 3 ） 个角和（ 3 ）个顶点。
(3)三角形具有（稳定）性。
ppt课件.
19
× 1、由三条线段组成的图形是三角形。（ ）
三角形有（3线段围成的图形（每相 邻两条线段的端点相连）叫做 三角形。
ppt课件.
10
下面图形哪些是三角形？哪 些不是？请说明理由。
（1） （2） （3） （4） （5）
ppt课件.
11
A
B
C
为了表达方便，用大写字母A、B、C分别
表示三角形的三个顶点，上面的三角形可
以表示成三角形ABC或△ABC。
ppt课件.
12
从三角形的一个顶点到它的对边做一 条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三 角形的高，这条对边叫做三角形的底。
A ●
高
B●
底 ppt课件.
●C
13
A F
E
B
C
D
1、如果以边BC为底，则（AD）是它的高；
四年级下册数学人教版《三角形的特性》课件
我们来做一个实验。用3根木条钉成一个 三角形。用手拉一拉，你发现了什么？
我们再来做一个实验。做4根两两长度相等的 木条，把长度相等的两根作为对边，钉成一个 长方形，然后用手捏住相对的两个对角，向相 反方向拉动。你发现了什么？
四边形形状不稳定。斜钉 一根木条后，就形成了两 个三角形，利用三角形的 稳定性可以预防窗框变形。
天安门
天坛
鸟巢 体育馆
法国巴黎 卢浮宫—
“世界艺术殿堂”
埃菲尔铁塔 —“铁娘子”
埃及金字塔 鸭绿江大桥
地震活命三角区
生活延伸
本课小结
1、三角形定义：
由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角 形。
2、三角形的高：
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间 的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
5
下面各图中哪儿有三角形？有什么作用？
例1 画一个三角形。 说一说三角形有几条边，几个角，几个顶点。
角
边
边
顶点
角
角
顶点
边
三角形都有三条边、三个角、三个顶点。
什么是三角形？
我的定 义是：
由三条线段围成的图形(每相邻两 条线段的端点相连)叫做三角形。
巩固练习
判断下面哪些图形是三角形?对的画√，错的画×。
3、三角形的性质：
稳定性
课后练习 完成课本练习十五：
第1、2、3题
1、不是三角形
①
②
③
2、是三角形
④
A
D
B D
E
CB A
F
C F
A
D
B
CB
C
D
例2
三角形的特性 (2)
三角形的特性
楚伟丽
由三条线段围成的图 形（每相邻两条线段的端 点相连）叫做三角形。
● ●
我来判一判：下面的图形是三角形吗？为什么？
①
②
③
(
④
)
)
(
)
顶点
边
边
顶点
边
顶点
A
B
C
上面的三角形可以表示成三角形ABC。
哪里是
山羊的家？哪里是长颈鹿的家？
从三角形的一个顶点到它 的对边做一条垂线，顶点和垂 足之间的线段叫三角形的高，
交流总结，谈谈收获
这条对边叫做三角形的底。
A
B
顶点A的对边是——— 顶点B的对边是——— 顶点C的对边是———
C
图一
图二
图三
图四 图五
试一试 你能画出下面三角形中指定底边上的高吗？
底
底
试一试 你能画出下面三角形中指定底边上的高吗？
底
高
高 底 高
A
底
高 高 高 底
B
底
C
通过实验操作发现： 四边形容易变形，三角形 不容易变形，所以三角形 具有稳定性。
三角形的稳定性在日常生活中的应用
围篱 笆
哪种方法更牢固，为什么？
训练反馈，提高认识
我来填一填：
1、由（ ）线段（ ）的图形是三角形。 2、三角形有（ ）条边，（ ）个角， （ ）个 顶点。 3、房架、自行车大架做成三角形是应用了 三角形 的（ ）。 4 、三角形有（ ）条高。
楚伟丽
由三条线段围成的图 形（每相邻两条线段的端 点相连）叫做三角形。
● ●
我来判一判：下面的图形是三角形吗？为什么？
①
②
③
(
④
)
)
(
)
顶点
边
边
顶点
边
顶点
A
B
C
上面的三角形可以表示成三角形ABC。
哪里是
山羊的家？哪里是长颈鹿的家？
从三角形的一个顶点到它 的对边做一条垂线，顶点和垂 足之间的线段叫三角形的高，
交流总结，谈谈收获
这条对边叫做三角形的底。
A
B
顶点A的对边是——— 顶点B的对边是——— 顶点C的对边是———
C
图一
图二
图三
图四 图五
试一试 你能画出下面三角形中指定底边上的高吗？
底
底
试一试 你能画出下面三角形中指定底边上的高吗？
底
高
高 底 高
A
底
高 高 高 底
B
底
C
通过实验操作发现： 四边形容易变形，三角形 不容易变形，所以三角形 具有稳定性。
三角形的稳定性在日常生活中的应用
围篱 笆
哪种方法更牢固，为什么？
训练反馈，提高认识
我来填一填：
1、由（ ）线段（ ）的图形是三角形。 2、三角形有（ ）条边，（ ）个角， （ ）个 顶点。 3、房架、自行车大架做成三角形是应用了 三角形 的（ ）。 4 、三角形有（ ）条高。
四年级数学下册 三角形的特性 2课件 人教版
F
S
三角形MSN
N
三角形不易变形，具有稳定性。
你知道其中的道理吗？
邮局 小明家 商场
我上学走中间这条路 最近，为什么呢？
学校
三角形任意两边的和大于第三边
剪出下列长度的三组纸条（单位：厘米）
（ 1） 6、 7、 8 、 （ 2） 4、 5、 9 、
（3）3、6、10、
哪组纸条可以摆 成三角形？
下面每组图形中，哪个图形是三角形？
第一组：
①
②
③
第二组：
① ①
②
③ ③
第三棒下面画“√” （ 1） （ 2） （ 3） 3 3 3 3
3
5
2 2
6
思考题
图中有（ 有（ 有（ 有（
6 4 1 1
）个三角形。 ）个直角三角形。 ）个锐角三角形。 ）个钝角三角形。
人教版四年级数学下册
三角形的特性
本节课我们主要来学习三角形的 特性，同学们结合日常生活中的 实际例子并掌握三角形的概念以 及组成，能够判断哪些图形是三 角形，可以解决相关的实际问题。
三角形的特性
1.三角形有几条边?几 个角?几个顶点?
2.你认为什么样的图形 才是三角形?
•
D
M
E
三角形DEF
三角形的特性说课ppt课件
注意事项
确保角度输入为弧度制，或者将角度 转换为弧度后再进行计算。
实际应用问题中面积计算
实际问题转化
将实际问题中的三角形面 积计算问题转化为数学模 型，如测量、几何图形设 计等。
选择合适方法
根据已知条件和问题需求 ，选择合适的三角形面积 计算方法进行计算。
注意事项
注意单位换算和实际问题 中的约束条件。
等腰三角形的两腰相等，且两底角也相等。这些性质在等腰三角形的判定和计算 中有着广泛的应用。
直角三角形性质
直角三角形的两条直角边互相垂直，且斜边是最长的一边。此外，直角三角形还 有许多其他重要的性质和定理，如勾股定理等。
解直角三角形方法
已知两边求角度
在已知直角三角形的两条边的情况下，可以利用三角函数求出未知的角度。
例题3
证明两个全等的三角形，其对应边上的中线也相等。
例题2
已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，另一 个直角三角形的一条直角边长为6，且这两个三角形相似 ，求另一个直角三角形的斜边长。
例题4
已知两个全等的三角形，其对应边上的高相等，求证这两 个三角形全等。
04
三角形面积计算方法
Chapter
公式应用
使用公式$S = sqrt{s(s-a)(s-b)(sc)}$计算三角形面积，其中$a, b, c$为三角形三边长度。
注意事项
确保三边长度输入正确，且单位要 统一。
已知两边及夹角求面积
公式应用
使用公式$S = frac{1}{2}absin C$计 算三角形面积，其中$a, b$为已知的 两边长度，$C$为这两边所夹的角。
建筑结构中三角形支撑作用
1 2
三角形支撑结构的应用
确保角度输入为弧度制，或者将角度 转换为弧度后再进行计算。
实际应用问题中面积计算
实际问题转化
将实际问题中的三角形面 积计算问题转化为数学模 型，如测量、几何图形设 计等。
选择合适方法
根据已知条件和问题需求 ，选择合适的三角形面积 计算方法进行计算。
注意事项
注意单位换算和实际问题 中的约束条件。
等腰三角形的两腰相等，且两底角也相等。这些性质在等腰三角形的判定和计算 中有着广泛的应用。
直角三角形性质
直角三角形的两条直角边互相垂直，且斜边是最长的一边。此外，直角三角形还 有许多其他重要的性质和定理，如勾股定理等。
解直角三角形方法
已知两边求角度
在已知直角三角形的两条边的情况下，可以利用三角函数求出未知的角度。
例题3
证明两个全等的三角形，其对应边上的中线也相等。
例题2
已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，另一 个直角三角形的一条直角边长为6，且这两个三角形相似 ，求另一个直角三角形的斜边长。
例题4
已知两个全等的三角形，其对应边上的高相等，求证这两 个三角形全等。
04
三角形面积计算方法
Chapter
公式应用
使用公式$S = sqrt{s(s-a)(s-b)(sc)}$计算三角形面积，其中$a, b, c$为三角形三边长度。
注意事项
确保三边长度输入正确，且单位要 统一。
已知两边及夹角求面积
公式应用
使用公式$S = frac{1}{2}absin C$计 算三角形面积，其中$a, b$为已知的 两边长度，$C$为这两边所夹的角。
建筑结构中三角形支撑作用
1 2
三角形支撑结构的应用