第四讲 倍数问题(二) 学生
二年级上册数学教案-第6单元第四五课时：倍的认识(二)及练习十七｜人教新课标
二年级上册数学教案第6单元第四五课时：倍的认识（二）及练习十七｜人教新课标教案：二年级上册数学教案第6单元第四五课时：倍的认识（二）及练习十七｜人教新课标作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性。
在本节课中，我们将学习倍的认识（二），这是学生在掌握了倍的认识（一）的基础上进行的进一步学习。
教材的章节和详细内容如下：一、教学内容1. 进一步理解倍的概念，能够用语言描述倍数关系。
2. 能够通过实际操作，解决一些简单的倍数问题。
二、教学目标1. 学生能够理解倍的概念，能够用语言描述倍数关系。
2. 学生能够通过实际操作，解决一些简单的倍数问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：学生能够通过实际操作，解决一些复杂的倍数问题。
2. 教学重点：学生能够理解倍的概念，能够用语言描述倍数关系。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件。
2. 学具：学生自带的小棒、计数器。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生自带的小棒，通过实际操作，感受倍的概念。
2. 讲解：在学生的实际操作基础上，我进行讲解，进一步引导学生理解倍的概念，能够用语言描述倍数关系。
3. 例题讲解：通过一些简单的例题，让学生进一步理解倍的概念，能够用语言描述倍数关系。
4. 随堂练习：让学生通过实际的操作，解决一些简单的倍数问题。
5. 练习十七：让学生通过练习，巩固所学知识，能够用语言描述倍数关系，能够解决一些简单的倍数问题。
六、板书设计1. 倍的认识（二）2. 倍的概念3. 倍数关系七、作业设计答案：2是1的2倍，3是1的3倍，4是2的2倍，5是2的2.5倍。
答案：可以拿2次。
八、课后反思及拓展延伸在本节课中，学生通过实际操作，进一步理解了倍的概念，能够用语言描述倍数关系。
但在解决一些复杂的倍数问题时，仍需进一步的练习和引导。
在课后，我将对学生的作业进行仔细的批改，针对学生的问题进行针对性的辅导，以提高学生的理解能力和解决问题的能力。
小学数学四大倍数问题从原理方法到例题详解
小学数学四大倍数问题从原理方法到例题详解小学数学中，倍数问题是一个常见的问题类型。
它涉及到倍数的定义、倍数的性质、求倍数的方法等知识点。
本文将从原理方法到例题详解四大倍数问题，让小学生能够理解和解决相关的问题。
一、倍数的定义和性质倍数是指一个数能够被另一个数整除，也就是说，如果一个数a能够被另一个数b整除，那么a就是b的倍数。
常用的倍数有2的倍数、3的倍数、4的倍数等。
倍数的性质：1.一个数的倍数都是这个数的整数倍；2.0是任何数的倍数；3.一个数的倍数也是它的约数；4.两个数的公倍数是这两个数的倍数的公共倍数。
二、倍数的求法求一个数的倍数，可以通过以下几种方法：1.遍历法：从1开始，逐个倍数地找出满足条件的数。
例如，求6的倍数，可以逐个判断1、2、3、4、5、6……是否是6的倍数，直到找到满足条件的数。
2.序列法：如果知道一个数的一些倍数，可以通过该倍数的差值循环递增得到更大的倍数。
例如，已知12是12的倍数，那么24就是2倍，36就是3倍。
3.变换法：知道一个数的倍数，可以通过变换得到另一个倍数。
例如，已知30是5的倍数，那么60就是10的倍数，75就是15的倍数。
4.列表法：将一个数的倍数都列成一个表格，可以方便地查找出满足条件的数。
例如，可以列出2的倍数：2、4、6、8、10……；或者列出5的倍数：5、10、15、20、25……三、题型详解下面列举几个常见的倍数问题的例题，用以上的方法解决问题。
1.例题：求200以内的5的倍数有多少个？解法一：遍历法从1开始逐个判断1、2、3、4、5、6……是否是5的倍数，直到找到满足条件的数。
这种方法比较繁琐，但是可以直观地找到答案。
解法二：序列法使用序列法可以找到第一个5的倍数5，然后通过递增差值5找到更大的倍数，直到200以内。
可以列出如下的序列：5、10、15、20、25、30、35……通过观察还可以发现，这个序列正好是5的倍数，每次加5就可以得到下一个5的倍数。
倍数问题
倍数问题【专题简析】倍数问题分为“和倍问题”和“差倍问题”。
已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。
解和倍问题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。
数量关系可以这样表示：两数和÷（倍数＋1）=较小数（1倍数）较小数×倍数=较大数（几倍数）两数和－较小数=较大数已知两个数的差与两数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，这个叫做“差倍问题”。
数量关系可以这样表示：两数差÷（倍数－1）=较小数（1倍数）较小数×倍数=较大数（几倍数）两数和－较小数=较大数解这类倍数问题的方法还可以用线段图来表示，往往更直观，有助于解题。
【例题精讲】例1. 学校将360本书分给二、三两个年级，已经三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三年级各分得多少本书？练1．小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，问他们分别有多少压岁钱？例2. 被除数与除数和为320，商是7，被除数和除数各是几？练2．被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几？例3. 小明到市场买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个，小明买苹果和梨各几个？练3．学校合唱团的女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人，合唱团有男女同学各多少人？例4. 两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍，问这两个书架原来各多少本书？练4．小红和小明的铅笔数相等，如果奶奶再给小红16枝铅笔，给小明2枝铅笔，那么小红铅笔数就是小明的3倍，原来小红和小明各有铅笔几枝？【课后作业】1．甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶是乙桶的5倍？2．被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几？3．一件皮衣价钱是一件羽绒服的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元，皮衣与羽绒服各多少元？4．商店有数量相等的英语本和算术本，英语本卖出160本，算术本卖出420本后，英语书余下的本数是算术本的3倍，两种本子原来各有多少本？。
第四讲 和倍问题
第四讲和倍问题和倍问题的应用题，一般都在条件中告诉我拉：两个量的和与这两个量的倍数关系，要我们求这两个量分别是多少。
解答这类应用题的基本方法是：和÷（倍数+1）＝较小数较小数×倍数＝较大数和-较小数＝较大数同时解答这类应用题最好的方法是画线段图表示。
例：甲乙两个仓库共存货物960吨，已知甲仓库所存货物是乙仓库的4倍，问甲乙两个仓库各存货物多少吨？1. 小红和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是小红年龄的4倍，妈妈和小红各几岁？2.生产队养公鸡母鸡共404只，其中公鸡是母鸡的3倍，公鸡和母鸡各有多少只？3.果园里有梨树、苹果树和桃树共1800棵，其中梨树的棵数是苹果树的2倍，桃树的棵数是苹果树的3倍。
问三种树各多少棵？4.学校里足球的只数是排球的3倍，篮球的只数是排球的5倍，篮球和足球共72只。
三种球各有多少只？例：小明买语文本和数学本共250本，其中语文本比数学本的2倍多40本。
语文本和数学本各有多少本？1.师傅和徒弟共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师徒二人各生产多少个零件？2.两个仓库共存粮2200吨。
从乙仓库运出210吨后，甲仓库的粮食是乙仓库的2倍少380吨。
甲乙两仓库原来各有粮食多少吨？3.汉丰五校购进红粉笔和白粉笔共244盒，购进的白粉笔比红粉笔的7倍少12盒。
购进红白粉笔各多秒盒？例：两箱茶中共重88千克，如果从甲箱取出15千克放入到乙箱中，那么乙箱中的重量是甲箱的3倍。
原来两箱各有茶叶多少千克？1.小红有30支铅笔，小兰有45支铅笔，小兰给小红多少支后，小红的铅笔是小兰的2倍？2.甲乙两仓库共有粮食1038吨，如果从甲仓库调9吨粮食到乙仓库。
这时两个仓库的粮食一样多。
原来两个仓库各有多少吨粮食？3.姐姐有320元，弟弟有180元，弟弟给姐姐多少元后，姐姐的钱比弟弟多3倍？。
第四讲 差倍问题
解和倍问题步骤：
一、找倍数 1、找1倍数。 2、找多倍数。 二、找“和” 三、画线段图 四、求1倍数 五、看问题求解
第四讲
差倍问题
知识要点
“差倍问题”就是已知两个数的差 和它们的倍数关系，求这两个数的 应用题。 • 差倍问题的解决思路与和倍问题 一样，要在题目中找到差和1倍差， 再画图确定解决方法。 •
例2：草原上羊的只数比牛的3倍多18只，羊的只数比牛多162只。
草原上牛、羊各有多少只？
线段图： 牛： 羊： 多18只
162只
162-18 = 144（只）
多的先减，形成差倍关系 牛： 144÷ （3-1） =72 （只） 差÷（倍数－1）＝1倍数 羊： 72 × 3+18= 234（只）
1倍数×倍数＝多倍数
画线段图：
兔子： 山羊： 多18千克
知 识 链 接
1、特点：已知两个数的差与两个数间的倍数关关键是找出两个数的差以及与 其对应的份数差，从而先求出1份数，再求出几倍数。
数量关系可以这样表示： 差 ÷（倍数-1）= 1倍数（小数）
１倍数 × 倍数 = 大数（几倍数） 或 差 + 1倍数 =大数
未使用前：
甲地： 乙地：
使用后：
4吨
甲地： 乙地：
14吨
14-4=10(吨)
14-4=10（吨） 3-1=2 乙地： 10 ÷ 2 =5（吨） 甲地： 5 × 3=15（吨）
答：甲地有15吨，乙地有5吨。
随堂练习 1、甲仓所存大米是乙仓的3倍，从甲仓运走45吨，从乙仓运走 5吨后，两仓所剩的大米千克数相等。甲、乙两仓原来存大米
1倍数：
4-1=3 540÷ 3=180（人） 180+200=380（人）
第四讲 因数与倍数(数的整体特性)
第四讲因数与倍数（数的整体特性）例一．在□内填上适当的数字，满足：（1）34□□能同时被2、3、4、5整除；（2）7□36□能被24整除。
例二．四位数7□2□能同时被2、3、5整除，这样的四位数有几个？分别是多少？例三．有一个两位数不能被3、6、9整除，加上8后就能被3、6、9整除了，请问这个两位数最大是多少？同步精炼1.在358后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能被3、4、5整除，且这个数值尽可能小。
2.个位是5，且能被9整除的三位数共有多少个？3.已知一个五位数是154ab,能被72整除，求a与b的积。
练习卷一、填空。
1.用2、7、0三个数字可组成不同的三位数，其中：（1）是2的倍数有（）；（2）有约数5的有（）；（3）能被3整除的有（）。
2.用1、5、6能够排成（）个不同的三位数，这些三位数中，（1）含有质因数3的三位数有（）；（2）含有质因数5的三位数有（）；（3）既含有质因数2，又含有质因数3的三位数有（）。
3.用7、2、3、6四个数字组成的，各位数字互不相同的四位数中，既能被8整除，又有约数9的最小数是（）。
4.既能被3整除，又是5的倍数的两位数中，最大的奇数是（）。
5.在□里填上合适的数字，使七位数□1994□□能同时被9、8、25整除。
二、解决问题。
1．把915连续写多少次，所组成的数字就能被9整除，并且这个数最小？2.从0、1、2、4、7五个数中选出三个组成三位数，其中能被3整除的有多少个？3、有0、1、4、7、9五个数字，从中选出四个数字组成一个四位数（例如1409），把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来，第5个数的末位数字是多少？4.有一个四位数，它的个位数字与千位数字之和为10，且个位数字是质数又是偶数，去掉个位数字与千位数字，剩下的那个两位数是质数又知道这个四位数还能被72整除。
求这个四位数。
5.一些四位数百位数字都是3，十位数字都是6，并且它们既能被2整除又能被3整除。
三年级上册数学教案第四单元第四课时 倍数的问题_冀教版-最新学习文档
第四课时倍数的问题教学内容：冀教版小学数学三年级上册第52、53页倍数的问题。
教学提示本单元是在学生学习了乘法计算及相关除法计算的基础上进行教学的。
“倍”是一种数量之间的关系。
通过对本单元内容的学习，进一步巩固倍的概念和简单的数学模型，有助于学生理解乘除法的含义，拓宽应用乘除法解决实际问题的范围与能力，培养数感，为今后学习分数、小数和百分数等相关知识奠定基础。
教学目标：1、知识与技能：结合年龄问题，经历了解大约是几倍和几倍多一些等问题的过程。
2、过程与方法：能选择合适的信息提出问题并解决问题，能与他人交流解决问题的方法和结果。
3、情感态度与价值观：体会数学与生活语言的联系，培养数学应用意识。
重点、难点：教学重点：掌握求一个数是另一个数的几倍的问题的数量关系。
教学难点：会解答求一个数是另一个数的几倍的问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、复习。
1、口算。
15里有几个3？ 14是7的几倍？15是3的几倍？ 14里面有几个7？2、有12个苹果，每盘放4个，可以放几盘？学生列式解答后，请学生回答算式表示什么意思？【设计意图：通过复习导入。
采用练习的形式，复习已经学过的“一个数是另一个数的几倍是多少”的问题。
调动学生已有的知识经验和认知基础，找准新知的生长点，为学习“求一个数是另一个数的几倍多”做好知识上的铺垫。
】二、学习新知。
教学例3课件出示师生谈话的片段。
请同学们根据这一片段选择信息提出问题并解答。
学生独立列式解答。
遇到问题小组内讨论，全班交流。
师：谁能根据片段的信息提出问题？生：老师的年龄是丫丫的几倍？师：谁回答这个问题？生：32÷8=4，老师的年龄是丫丫的4倍。
师：很好。
求一个数是另一个数的几倍用除法。
谁还有问题？生：爷爷的年龄是聪聪的几倍？生：65÷9=7……2（岁）师：爷爷的年龄不是聪聪的整数倍，怎么说呢？生：爷爷的年龄大约是聪聪的7倍。
师：回答的太棒了，当不是整数倍时就可以用“大约”几倍。
四年级数学倍数问题
四年级数学倍数问题一、倍数问题基础概念1. 倍数的定义在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数。
例如，12÷3 = 4，我们就说12是3的倍数。
2. 倍数问题中的数量关系几倍数÷一倍数 = 倍数；一倍数×倍数 = 几倍数；几倍数÷倍数 = 一倍数。
二、倍数问题常见题型及解析1. 求一个数是另一个数的几倍例1：小明有15颗糖果，小红有5颗糖果，小明的糖果数是小红的几倍？解析：这是求倍数的问题，根据倍数的定义，用小明的糖果数除以小红的糖果数，即15÷5 = 3，所以小明的糖果数是小红的3倍。
2. 已知一个数是另一个数的几倍，求这个数（求几倍数）例2：乙数是甲数的4倍，甲数是7，乙数是多少？解析：已知甲数是一倍数，乙数是甲数的4倍，根据一倍数×倍数 = 几倍数，可得乙数为7×4 = 28。
3. 已知一个数是另一个数的几倍，求另一个数（求一倍数）例3：甲数是乙数的3倍，甲数是18，乙数是多少？解析：已知甲数是几倍数，甲数是乙数的3倍，根据几倍数÷倍数 = 一倍数，可得乙数为18÷3 = 6。
三、倍数问题的拓展题型1. 和倍问题例4：学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得图书本数是二年级的2倍，二、三年级各得图书多少本？解析：把二年级所得图书本数看作1份（一倍数），三年级所得图书本数就是2份（几倍数），那么二、三年级图书总数就是2 + 1=3份。
先求出1份的数量，也就是二年级的图书本数：360÷(2 + 1)=120（本）。
三年级的图书本数就是120×2 = 240（本）。
2. 差倍问题例5：被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？解析：因为商是7，说明被除数是除数的7倍，被除数比除数大的252就是除数的(7 1)倍。
先求出除数：252÷(7 1)=42。
第四讲4、6、9倍数的特征教学文案
第四讲我们在三年级已经学习了能被2，3，5整除的数的特征，这一讲我们将讨论整除的性质，并讲解能被4，8，9整除的数的特征。
数的整除具有如下性质：性质1 如果甲数能被乙数整除，乙数能被丙数整除，那么甲数一定能被丙数整除。
例如，48能被16整除，16能被8整除，那么48一定能被8整除。
性质2 如果两个数都能被一个自然数整除，那么这两个数的和与差也一定能被这个自然数整除。
例如，21与15都能被3整除，那么21＋15及21-15都能被3整除。
性质3 如果一个数能分别被两个互质的自然数整除，那么这个数一定能被这两个互质的自然数的乘积整除。
例如，126能被9整除，又能被7整除，且9与7互质，那么126能被9×7＝63整除。
利用上面关于整除的性质，我们可以解决许多与整除有关的问题。
为了进一步学习数的整除性，我们把学过的和将要学习的一些整除的数字特征列出来：（1）一个数的个位数字如果是0，2，4，6，8中的一个，那么这个数就能被2整除。
（2）一个数的个位数字如果是0或5，那么这个数就能被5整除。
（3）一个数各个数位上的数字之和如果能被3整除，那么这个数就能被3整除。
（4）一个数的末两位数如果能被4（或25）整除，那么这个数就能被4（或25）整除。
（5）一个数的末三位数如果能被8（或125）整除，那么这个数就能被8（或125）整除。
（6）一个数各个数位上的数字之和如果能被9整除，那么这个数就能被9整除。
其中（1）（2）（3）是三年级学过的内容，（4）（5）（6）是本讲要学习的内容。
因为100能被4（或25）整除，所以由整除的性质1知，整百的数都能被4（或25）整除。
因为任何自然数都能分成一个整百的数与这个数的后两位数之和，所以由整除的性质2知，只要这个数的后两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
这就证明了（4）。
类似地可以证明（5）。
（6）的正确性，我们用一个具体的数来说明一般性的证明方法。
学而思三年级竞赛班(第四讲和差倍)
杨树
杨树
柳树 槐树
柳树
10 200
槐树
6
计算：200-10+6=196（棵） 一倍数：196÷（2+1+1）=49（棵） 杨树：49×2=98（棵） 柳树：49+10=59（棵） 槐树：49-6=43（棵）
二、差倍问题（知道两个数的倍数关系以及这两个数的差，求这两个数各是多少的问题）
（一）整倍型 例 6 甲乙两筐梨，甲筐比乙筐重 48 千克，甲筐每天可以卖出的数量是乙筐的 2 倍，4 天后
哥哥 45
弟弟
计算一倍数，即哥哥现在的图书量：（25+20）÷（1+2）=15（本） 哥哥给弟弟的图书量：25-15=10（本）
（四）暗倍 注意：数字问题中，末尾添一个 0 即为原来的 10 倍
例 4 两个数的和是 682，其中一个加数的个位是 0，如果把这个 0 去掉，就得到另一个加 数，求两个加数各是多少。 解析：大数把个位的 0 去掉，即是÷10，得到小数，那么可知大数是小数的 10 倍，那么和 应该就是（1+10）=11 倍 一倍数（小数）：682÷（1+10）=62 大数：62×10=620
例 2 商店运来桔子、苹果、香蕉共 53 千克，桔子的重量是苹果的 3 倍少 3 千克，香蕉的 重量是苹果的 2 倍多 2 千克，桔子重多少千克？ 解析：苹果是 1 倍数，画出线段图
苹果
3 倍数
桔子
2 倍数
少3
53
香蕉
多2பைடு நூலகம்
看图可知，根据“多”的减去，“少”的加上的原则，53 加上 3，减去 2，则是一个整倍数。
三年级竞赛 2010 秋季 第四讲 和差倍
程雪
是乙堆的 3 倍，那么甲堆原来有零件多少个？李师傅一共生产了多少个？ 解析：如果从甲堆零件中拿 15 个放到乙堆中，则两堆零件个数相等，说明甲堆比乙堆多 15
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第四讲 倍数问题（二）
【专题简析】：
解决倍数问题的关键是，必须确定一个数作为标准数，并根据题中的已知条件，找出其
它几个数与这个标准数的倍数关系，再用除法求出这个标准数。由于倍数应用题中数量关系
的变化，要求同学们在解题过程中注意解题技巧，灵活解题。
和倍问题的数量关系是：
和数÷（倍数＋1）=较小数
较小数×倍数=较大数
差倍问题的数量关系是：
差数÷（倍数－1）=较小数
较小数×倍数=较大数
【经典例题】
例1，养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡只数就是公
鸡的4倍。原来养鸡场一共养了多少只鸡？
疯狂操练1、今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍。今
年小明多少岁？
例2 有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。已知甲车装的千克数正好是乙车的
2倍，乙车比丙车多装200千克。甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？
2
疯狂操练2、三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱。
三堆货物各多少箱？
例3 甲、乙两个书架，已知甲书架有书600本，从甲书架借出三分之一，从乙书架借出四
分之三后，甲书架的书是乙书架的2倍还多150本。乙书架原来有书多少本？
疯狂操练3、某校有男生630人，选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练团
体操，剩下的男生人数是女生人数的2倍。这个学校共有学生多少人？
例4 A站有公共汽车26辆，B站有公共汽车30辆。每小时由A站向B站开出汽车12辆，
B站向A站开出汽车8辆，都是经过1小时到达。几小时后B站的公共汽车辆数是A站的3
倍？
疯狂操练4、甲有邮票42张，乙有邮票48张。每次甲给乙2张，而乙又给甲4张，这样交
换多少次后，甲的邮票张数是乙的2倍？
3
例5 甲、乙、丙三数的和是78，甲数比乙数的2倍多4，乙数比丙数的3倍少2。求这三个
数。
疯狂操练5、有三个小组，甲组的人数比乙组的2倍多6人，乙组的人数是丙组的2倍。三
个小组一共有90人，每个小组各有多少人？
【小试牛刀】
1、原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的2
倍。食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？
2、甲、乙、丙三数的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、丙三数各是
多少。
3、食堂存有同样重量的大米和面粉，吃大米的四分之三和60千克面粉后，剩下的面粉的重
量地大米的3倍。原来存有大米和面粉各多少千克？
4
4、甲仓存有大米650袋，乙仓存有大米400袋。每天从甲、乙仓各运出50袋，多少天后甲
仓的大米袋数是乙仓的6倍？
5、某工厂共有工人560人，其中男工比女工的3倍少40人，男工和女工各有多少人？
【加时赛】
1、饲养场的白兔只数是黑兔的5倍，后来卖掉了10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的
只数是黑兔的7倍。饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？
2、把840本书放在书架的三层里，下层放的本数比上层的3倍多5本，中层放的本数是上层
的2倍多1本。问：上、中、下三层各放书多少本？
5
3、有两堆水泥，甲堆有4.5吨，已知甲堆重量的三分之一和乙堆重量的四分之一相等，乙堆
有水泥多少吨？
4、有两杯水，一杯有水104毫升，另一杯有水24毫升，每次往两只杯子中各倒进8毫升水，
倒几次后，一只杯中的水是另一杯的2倍？
5、三种水果共132个，已知苹果的个数比梨的3倍少6个，梨的个数比桔子的3倍多2个。
三种水果各有多少个？