冀教版中考数学试卷新版

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一、选择题 (共6题；共12分)

1. （2分）计算：3﹣2×（﹣1）=（）

A . 5

B . 1

C . ﹣1

D . 6

2. （2分）下列各式运算结果为a5的是（）

A . （a2）3

B . a2+a3

C . a2•a3

D . a10÷a2

3. （2分）下列图形属于圆锥的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）估算的值在（）

A . 2和3之间

B . 3和4之间

C . 4和5之间

D . 5和6之间

5. （2分）4的算术平方根为（）

A . 2

B . －2

C . ±2

D . 16

6. （2分）如图，已知A（1，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°后得到OA′，则OA′的长度是（）

A .

B . 3

C . 2

D . 1

二、填空题 (共10题；共11分)

7. （2分）(－1)2016＝________；|－7－3|＝________．

8. （1分）近年来，党和国家高度重视精准扶贫，收效显著，据不完全统计约有6500000人脱贫，65000000用科学记数法表示为 ________。

9. （1分）函数中，自变量的取值范围是________

10. （1分）计算 +（）2=________．

11. （1分）若，则 =________.

12. （1分）已知3是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是________．

13. （1分）我国体育健儿在24届﹣30届奥运会上获得金牌的情况如图所示，则在这七届奥运会上，我国体育健儿共获得________枚金牌．

14. （1分）如图，在△ABC中，∠A=40°，有一块直角三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，若直角顶点D在三角形外部，则∠ABD+∠ACD的度数是________ ．

15. （1分）如图，已知四边形ABCD内接于半径为4的⊙O中，且∠C＝2∠A，则BD＝________.

16. （1分）函数是y关于x的正比例函数，则 ________．

三、解答题 (共11题；共102分)

17. （10分）

（1）化简：（2﹣）÷

（2）解不等式组：﹣3≤ ＜5

18. （10分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元.

（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？

（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？

19. （5分）已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F.求证：OE=OF.

20. （10分）某校为选拔一名选手参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按下图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整），下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：

服装普通话主题演讲技巧

李明85708085

张华90757580

结合以上信息，回答下列问题：

（1）求服装项目在选手考评中的权数；

（2）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．

21. （8分）为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组.学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：

（1）报名参加课外活动小组的学生共有________人，将条形图补充完整；

（2）扇形图中m=________，n=________；

（3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明.

22. （10分）小明打算用一张半圆形的纸(如图)做一个圆锥．在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为1∶2的两个扇形．

（1）请你在图中画出他的裁剪痕迹(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；

（2）若半圆半径是3，小明用裁出的大扇形作为圆锥的侧面，请你求出小明所做的圆锥的高．

23. （4分）甲、乙两人相约登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）图中的t1=________分；

（2）若乙提速后，乙登山的速度是甲登山的速度的3倍，

①则甲登山的速度是________米/分，图中的t2=________分；

②请求出乙登山过程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．________

24. （10分）如图，OA和OB是⊙O的半径，OB＝2，OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的⊙O的切线交OA延长线于点R．

（1）求证：RP＝RQ；

（2）若OP＝PQ，求PQ的长．

25. （5分）一艘航母在海上由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70°方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后达到B处，测得小岛C位于它的北偏东37°方向，如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长。

（参考数据：Sin70°≈0．94 cos70°≈0．34 tan70°≈2．75 Sin370≈0．6 cos 37°≈0．80 tan 370≈0．75)

26. （10分）二次函数的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A（－1,0），与y轴交于点C（0，－5），且经过点D（3，－8）.