计量经济学试题1

06A卷

一、判断说明题（每小题1分，共10分）

1.在实际中，一元回归没什么用，因为因变量

的行为不可能仅由一个解释变量来解释。(×)

4.在线性回归模型中，解释变量是原因，被解

释变量是结果。（×）

7. 给定显著性水平

及自由度，若计算得到

的t

值超过t的临界值，我们将拒绝零假设。

（√）

8.为了避免陷入虚拟变量陷阱，如果一个定性

变量有

m类，则要引入m个虚拟变量。（×）

二、名词解释(每小题2分，共10分)

1.计量经济学：融合数学、统计学及经济理论，结合研究经济行为和现象的理论和实务。

2.最小二乘法：使全部观测值的残差平方和为最小的方法就是最小二乘法。

3.虚拟变量：在经济生活研究中，有一些暂时起作用的因素。如战争、天灾、人祸等，这些因素在经济中不经常发生，但又带有相同特性，经济学家把这些不经常发生的、又起暂时影响作用的称为虚拟变量。

4.滞后变量：用来作为解释变量的内生变量的前期值称为滞后内生变量，简称为滞后变量。

5.自回归模型：包含有被解释变量滞后值的模型，称为自回归模型。

三、简答题(每小题5分，共20分)

1．应用最小二乘法应满足的古典假定有哪些？（1）随机项的均值为零；

（2）随机项无序列相关和等方差性；

（3）解释变量是非随机的，如果是随机的则与随机项不相关；

（4）解释变量之间不存在多重共线性。

2．运用计量经济学方法解决经济问题的步骤一般是什么？

（1）建立模型；

（2）估计参数；

（3）验证理论；

（4）使用模型。

3．你能分别举出三个时间序列数据、截面数据、混合数据、虚拟变量数据的实际例子吗？

（1）时间序列数据如：每年的国民生产总值、

各年商品的零售总额、各年的年均人口增长

数、年出口额、年进口额等等；

（2）截面数据如：西南财大2002年各位教师年收入、2002年各省总产值、2002年5月成都市

各区罪案发生率等等；

（3）混合数据如：1990年~2000年各省的人均收入、消费支出、教育投入等等；

（4）虚拟变量数据如：婚否，身高是否大于170厘米，受教育年数是否达到10年等等。4．随机扰动项μ的一些特性有哪些？

（1）众多因素对被解释变量Y的影响代表的综合体；

（2）对Y的影响方向应该是各异的，有正有负；（3）由于是次要因素的代表，对Y的总平均影响可能为零；

（4）对Y的影响是非趋势性的，是随机扰动的。

四、分析、计算题(每小题15分，共45分)

1. 根据下面Eviews回归结果回答问题。Dependent Variable: DEBT

Method: Least Squares

Date: 05/31/06 Time: 08:35

Sample: 1980 1995

Included observations: 16

Variable Coefficie

nt

Std.

Error

t-Statist

ic

Prob.

C 155.6083 （578.

3793）

0.26904

2

0.7921

INCOME （0.8258

16）

0.0635

73

12.9900

3

0.0000

COST -56.4332

9

31.457

20

（-1.7

93971）

0.0961

R-squared 0.989437 Mean

dependent var

2952.1

75 Adjusted

R-squared

（0.9878

11）

S.D.

dependent var

1132.0

51 S.E. of

regression

124.9807 Akaike info

criterion

12.661

56 Sum

squared

resid

203062.2 Schwarz

criterion

12.806

42 Log

likelihood

-98.2924

5

F-statistic （608.

8292）Durbin-Wats

on stat

1.940201

Prob(F-statistic)

0.0000

00

INCOME——个人收入，单位亿美元；

COST——抵押贷款费用，单位%。

1. 完成Eviews 回归结果中空白处内容。

2. 说明总体回归模型和样本回归模型的区别。

总体回归模型和样本回归模型都描述了解释变量和被解释变量之间的结构关系，二者的区别如下： （1）它们都由两部分组成，确定的总体（样本）回归函数和不确定的随机误差项（残差项）。

（2）总体回归函数表示解释变量和被解释变量之间真实的结构关系，其中的参数是常数；样本回归函数表示解释变量和被解释变量之间估计的关系，其中的参数是随机变量，随着样本的不同而有不同的估计值。

（3）随机误差项和残差都是随机变量，取值可正可负，表示个别观测值相对其条件均值的偏离，对于给定的样本，残差是随机误差项的实现值。

（4）总体回归模型和样本回归模型中的参数具有相同的经济意义。

（5）总体回归函数是唯一确定的，样本回归函数不唯一。

2．性别因素可能对年薪和工龄之间的关系产生影

响。试问这种影响可能有几种形式，并设定出相应

的计量经济模型。

令Ｙ＝年薪，变量Ｘ＝工龄，

???=，女性，男性10D （3分） 性别因素可能对年薪和工龄之间的关系的影响有三种方式。 （3分） 第一种，性别只影响职工的初始年薪，设定模型为： i

i i i u D B X B B Y +++=210

（3分）

第二种，性别因素影响职工的加薪机会，设定模型为：

i

i i i i u X D B X B B Y +++=210

（3分）

第三种，性别因素既影响职工的初始年薪也影响加薪机会，模型设定为：

i

i i i i i u D B X D B X B B Y ++++=3210 （3分）

一、判断说明题（每小题1分，共10分）

1．最小二乘法是使误差平方和最小化的估计过程。（×）

2．在联合检验中，若计算得到的 F 统计量的值超过临界的 F 值，我们将接受整个模型在统计上是不显著的零假设。（×）

3. 线性－对数模型的R 2值可与对数－线性模型的相比较，但不能与线性模型的相比较。（×）

4. 无论模型中包含多少个解释变量，回归平方和的自由度总等于n -1。（×）

5. 总体回归函数给出了对应于每一个自变量的因变量的均值。（√）

6. 如果回归模型中遗漏一个重要变量，则OLS 残差必定表现出明显的趋势。（√） 五、

名词解释(每小题2分，共10分)

1．截距变动模型：由于引进虚拟变量造成回归模

型参数不再是固定常数。若截距项发生变动，就称为截距变动模型。

2．滞后变量：用来作为解释变量的内生变量的前

期值称为滞后内生变量，简称为滞后变量。 5．自回归模型：包含有被解释变量滞后值的模型，

称为自回归模型。 六、

简答题(每小题5分，共20分)

1.回归模型中引入虚拟变量的一般原则是什么? (1)如果模型中包含截距项，则一个质变量有m 种特征，只需引入(m-1)个虚拟变量。

(2)如果模型中不包含截距项，则一个质变量有m 种特征，需引入m 个虚拟变量。

3.怎样理解产生于西方国家的计量经济学能够在中国的经济理论和实践研究中发挥重要作用。 答： 计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，是社会经济发展到一定阶段的客观需要。

经济学从定性研究向定量分析的发展，是经济学向

更加精密更加科学发展的表现，反映了社会化大生产对各种经济问题和经济活动进行精确数量分析

的客观要求。 毫无疑问，我国经济的发展需要科学化和现代化，要真正成为一门科学，成为一门能够指导中国社会主义市场经济体制的建立和经济发展的科学，那么重要的内容之一就是要学习代西方经济学先

进的研究方法。这就需要我们多学习多研究计量经济学，把计量经济学的方法原理运用到实际的经济活动中去，从实践中不断探索和发展计量经济学。 4.试述判定系数的性质。

(1)它是一非负的量；

(2)R2是在0与1之间变化的量。

七、

分析、计算题(每小题15分，共45分)

1. 根据下面Eviews 回归结果回答问题。

Dependent Variable: DEBT Method: Least Squares Date: 05/31/06 Time: 08:35 Sample: 1980 1995 Included observations: 16 Variable

Coefficie

nt

Std. Error

t-Statisti c

Prob.

C

155.6083 578.3793 0.269042 0.7921

INCOME 0.825816 0.063573

12.99003

0.0000

COST

-56.43329

31.45720

-1.793971

0.0961

R-squared 0.989437 Mean

dependent var

2952.1

75 Adjusted R-squared 0.987811 S.D.

dependent var

1132.0

51 S.E. of regression 124.9807 Akaike info

criterion

12.661

56 Sum squared resid 203062.2 Schwarz

criterion

12.806

42

Log likelihood -98.29245

F-statistic

608.82

92 Durbin-Wats on stat

1.940201

Prob(F-statistic)

0.0000

00

INCOME ——个人收入，单位亿美元； COST ——抵押贷款费用，单位%。

1．检验模型参数的显著性以及模型整体的显著性，详细写出检验的过程。（8分） 检验总体回归模型

u

COST B INCOME B B DEBT +++=210中的参数显著性， 假设

0:0=s B H ，0:1≠s B H

检验统计量 )

(~)(k n t b se B b t s s s --=

在零假设成立的条件下，根据上述回归结果检验的

显著性水平，即p -值可知，

1） 回归的截距系数即使在10%的水平下，也是不

显著的，认为它和0没有显著差异；

2） 收入系数B 1的p -值几乎为0，在0.01%的水平

下都是显著的，认为它显著地不等于0； 3） 费用系数B 2的p -值介于5%和10%之间，说明它

在5%的水平下不显著，但在10%的水平下是显著的。

对于模型整体的检验，假设

0:210==B B H 或 0:20=R H

检验统计量

)/()1()1/(2

2k n R k R F ---=

根据上述回归分析的结果，在零假设成立的条件下，检验的显著性水平，即p -值几乎为0，所以模型在1%的水平下是统计显著的，回归系数不同时为

0，或者判断系数R 2

显著不等于0。

2．写出方差分析表。（7分） 方差来源 d.f. 平方和

MS

F

Prob(F-statisti

c) RSS

2

19020027 9510014 608.8292 1.43E-13

ESS 13 203062.2 15620.17

TSS

15

19223089

2

．

考

虑

下

面

的

模

型

：

t t t t t u D B D B X B B Y ++++=332210

其中，Y ——MBA 毕业生收入，X ——工龄。所有毕业生均来自清华大学，东北财经大学，沈阳工业

大

学

。

??

?=其他

清华大学012MBA D ，

??

?=其他沈阳工业大学013MBA D

（1） 基准类是什么？（3分）

基准类是东北财经大学MBA 毕业生。

（2） 你预期各系数的符号如何？（4分）

预期

1B 的符号为正；2B 的符号为正；

3B 的符号为负。

（3） 如何解释截距

32,B B ？（4分）

截距2B

反应了清华大学MBA 毕业生相

对于东北财经大学MBA 毕业生收入的差

别；截距3B

反应了沈阳工业大学MBA 毕业生相对于东北财经大学MBA 毕业生收入的差别。

（4） 若

32B B >，你得出什么结论？（4分） 如果

32B B >，我们可以判断清华大学

MBA 毕业生的收入平均高于沈阳工业大学MBA 毕业生的收入。

3． 假设：

11112112212222Y X u Y X u ββββ=++=++ ，

如何检验如下假设：

1.

01121:H ββ=

2.

01222

:H ββ=

解：

1111211221222

2Y X u Y X u ββββ=++=++

1.将上式变形为：

1111211

2212222

Y X u Y X u ββββ=++=++

12112112122212

Y Y X X u u ββββ-=-+-+-，令

***12112112,,Y Y Y u u u βββ-=-=-=，

则

有：

***121222Y X X u βββ=+-+

再用OLS 对其进行估计，判断*

β

的估计值对应的

t 值，看t 值是否显著。

07A 卷

一、判断题（每小题2分，共20分）

1. 计量经济学模型中的内生变量是因变量。（×）

2. 学历变量是虚拟变量。（√）

3. 模型中解释变量越多，RSS 越小。（√）

4. 在模型：12i

i i Y X u ββ=++中，

1

n

i

i u

==∑ （√）

7.在线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（×）

9. 存在完全多重共线性时，模型参数无法估计。（√）

10.为了避免陷入虚拟变量陷阱，如果一个定性变量有m 类，则要引入m 个虚拟变量。（×） 八、

名词解释(每小题2分，共10分)

1.计量经济学：融合数学、统计学及经济理论，结合研究经济行为和现象的理论和实务。

2.最小二乘法：使全部观测值的残差平方和为最小的方法就是最小二乘法。

3.虚拟变量：在经济生活研究中，有一些暂时起作用的因素。如战争、天灾、人祸等，这些因素在经济中不经常发生，但又带有相同特性，经济学家把这些不经常发生的、又起暂时影响作用的称为虚拟变量。

4.滞后变量：用来作为解释变量的内生变量的前期值称为滞后内生变量，简称为滞后变量。 九、

简答题(每小题5分，共20分)

1．可决系数2

R 说明了什么？在简单线性回归中它与斜率系数的t 检验的关系是什么？

答：可决系数是对模型拟合优度的综合度量，

其值越大，说明在Y 的总变差中由模型作出了解释的部分占得比重越大，模型的拟合优度越高，模型

总体线性关系的显著性越强。反之亦然。斜率系数

的t 检验是对回归方程中的解释变量的显著性的检验。在简单线性回归中，由于解释变量只有一个，当t 检验显示解释变量的影响显著时，必然会有该回归模型的可决系数大，拟合优度高。

2．运用计量经济学方法解决经济问题的步骤一般是什么？

答： 1）建立模型；

2）估计参数； 3）验证理论； 4）使用模型

3．什么是“虚拟变量陷阱”并举出一个例子？

4．假如你是中国人民银行的顾问，需要你对增加

货币供应量促进经济增长提出建议，你将考虑哪些因素？你认为可以怎样运用计量经济学的研究方法？

可以考虑以下因素：投资规模、通货膨胀、物

价总水平、失业率、就业者人数及其受教育程度、资本存量、技术进步，国民生产总值等等；

我们从这些所有因素中选择一些因素，比如投资规模、劳动人口数、技术进步速度、通货膨胀率对国民生产总值回归，建立回归方程；收集数据；作回归；然后检验、修正。 十、

分析、计算题(每小题10分，共30分) 1. 经研究发现，家庭书刊消费Y 受家庭收入X 及户主受教育年数T 的影响，下表中为对某地区部分家庭抽样调查得到的回归结果：

(1) 建立家庭书刊消费的计量经济模型；

i i i i u T X Y +++=321βββ

其中：Y 为家庭书刊年消费支出、X 为家庭月平均收入、T 为户主受教育年数 （2）估计模型参数，结果为

（2）利用上表写出（1）的结果；

i

i i T X Y 3703.5208645.00162.50?++-= （49.46026）（0.02936） （5.20217） t= (-1.011244)

(2.944186)

(10.06702)

R 2=0.951235

944732.02=R F=146.2974

（3）检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响；

由估计检验结果, 户主受教育年数参数对应的t 统计量为10.06702, 明显大于t 的临界值

131.2)318(025.0=-t ，同时户主受教育年数参

数所对应的P 值为0.0000，明显小于05.0=α，

均可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支出确

实有显著影响。

（4）分析所估计模型的经济意义和作用 本模型说明家庭月平均收入和户主受教育年数对家庭书刊消费支出有显著影响，家庭月平均收入增加1元，家庭书刊年消费支出将增加0.086元，户主受教育年数增加1年，家庭书刊年消费支出将增加52.37元。

3．假设某人通过一容量为19的样本估计了消费函数

，并获得下列结果：

(3.1) (18.7)

(1)

利

用

值

检

验

假

设

(取显著水平为5%)。

t值的绝对值为18.7，明显大于2，故拒绝零假设，从而

在统计上是显著的。

(2)确定参数估计量的标准差。

参数

估计量的标准差为 4.84，参数

估计量的标准差为0.043.

(3)构造的95%的置信区间，这个区间包括0吗?

由(2)的结果知b的95％的置信区间为

显然这个区间不包括0。

十一、综合题（20分）

性别因素可能对年薪和工龄之间的关系产生

影响。试问这种影响可能有几种形式，并设定出相应的计量经济模型。

令Ｙ＝年薪，变量Ｘ＝工龄，

??

?=，女性

，男性10D

（4分）

性别因素可能对年薪和工龄之间的关系的影响有三种方式。 （4分） 第一种，性别只影响职工的初始年薪，设定模型为：

i

i i i u D B X B B Y +++=210

（4分）

第二种，性别因素影响职工的加薪机会，设定模型为：

i

i i i i u X D B X B B Y +++=210

（4分）

第三种，性别因素既影响职工的初始年薪也影响加薪机会，模型设定为：

i

i i i i i u D B X D B X B B Y ++++=3210

（4分）

一、判断题（每小题2分，共20分） 2. 给定显著性水平α及自由度，若计算得到的

t

值超过t 的临界值，我们将拒绝零假设。（√） 3.为了避免陷入虚拟变量陷阱，如果一个定性变量有m 类，则要引入m 个虚拟变量。（×） 6. 如果回归模型中遗漏一个重要变量，则OLS 残差必定表现出明显的趋势。（√） 十二、 名词解释(每小题2分，共10分) 1．截距变动模型：由于引进虚拟变量造成回归模型参数不再是固定常数。若截距项发生变动，就称为截距变动模型。

2．滞后变量：用来作为解释变量的内生变量的前期值称为滞后内生变量，简称为滞后变量 十三、 简答题(每小题5分，共20分)

1．什么是随机误差项和残差，它们之间的区别是什么？ 答：随机误差项i u =i Y -)/(i X Y E 。当把总体回

归函数表示成

i i i e Y Y +=∧

时，其中的i e 就是残差。它是用∧

i

Y 估计

i

Y 时带来的误差

∧

-=i

i i Y Y e ，是对随机误差项i u 的估计。

2．解释Eviews 中的指令PDL(X,3,2)的含义？

3．回归模型中引入虚拟变量的作用是什么？有哪

几种基本的引入方式，它们适用于什么情况？ 在模型中引入虚拟变量，主要是为了寻找某些定性因素对解释变量的影响。加法方式和乘法方式是最主要的引入方式，前者主要适用于定性因素对截距项产生影响的情况，后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况，除此以外，还可以加法与乘法组合的方式引入虚拟变量，这时可测度定性因素对截距项和斜率项同时产生的影响。

4．随机扰动项μ的一些特性有哪些？ 答：随机扰动项μ的一些特性：

（1）众多因素对被解释变量Y 的影响代表的综合体；

（2）对Y 的影响方向应该是各异的，有正有负； （3）由于是次要因素的代表，对Y 的总平均影响可能为零； （4）对Y 的影响是非趋势性的，是随机扰动的。 十四、 分析、计算题(每小题10分，共30分) 1. 根据下面Eviews 回归结果回答问题。

Dependent Variable: DEBT Method: Least Squares Date: 05/31/06 Time: 08:35 Sample: 1980 1995 Included observations: 16 Variable

Coefficie

nt

Std. Error

t-Statisti c

Prob.

C

155.6083 578.3793 0.269042 0.7921

INCOME 0.825816 0.063573

12.99003 0.0000 COST

-56.43329

31.45720

-1.793971

0.0961

R-squared 0.989437 Mean

dependent var

2952.1

75 Adjusted R-squared 0.987811 S.D.

dependent var

1132.0

51 S.E. of regression 124.9807 Akaike info

criterion

12.661

56 Sum squared resid 203062.2 Schwarz

criterion

12.806

42 Log likelihood -98.29245

F-statistic

608.82

92 Durbin-Wats on stat

1.940201

Prob(F-statistic)

0.0000

00

INCOME ——个人收入，单位亿美元； COST ——抵押贷款费用，单位%。

1．检验模型参数的显著性以及模型整体的显著性，详细写出检验的过程。 检验总体回归模型

u

COST B INCOME B B DEBT +++=210中的参数显著性， 假设

:0=s B H ，

:1≠s B H

检验统计量

)(~)(k n t b se B b t s s

s --=

在零假设成立的条件下，根据上述回归结果检验的显著性水平，即p-值可知，

回归的截距系数即使在10%的水平下，也是不显著的，认为它和0没有显著差异；

收入系数B1的p-值几乎为0，在0.01%的水平下都是显著的，认为它显著地不等于0；

费用系数B2的p-值介于5%和10%之间，说明它在5%的水平下不显著，但在10%的水平下是显著的。

对于模型整体的检验，假设

:210==B B H 或

:20=R H

检验统计量

)/()1()1/(22

k n R k R F ---=

根据上述回归分析的结果，在零假设成立的条件下，检验的显著性水平，即p-值几乎为0，所以模型在1%的水平下是统计显著的，回归系数不同时为0，或者判断系数R2显著不等于0。

2．写出方差分析表。 方差来源 d.f. 平方和

MS

F

Prob(F-statistic)

RSS 2 19020027 9510014 608.8292 1.43E-13 ESS 13 203062.2 15620.17

TSS

15

19223089

2．为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y ，百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次）的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下：

i

i i X X Y 215452.11179.00263.151?++-=

t=(-3.066806) (6.652983) (3.378064)

R 2=0.934331

92964.02

=R F=191.1894 n=31

（1） 从经济意义上考察估计模型的合理性。

由模型估计结果可看出：旅行社职工人数和国

际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。平均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加0.1179百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加1.5452百万美元。

（2） 在5%显著性水平上，分别检验参数2

1,ββ的显著性。 取

05

.0=α，查表得

048.2)331(025.0=-t ，因为3个参数t 统计

量的绝对值均大于048.2)

331(025.0=-t ，说

明经t 检验3个参数均显著不为0，即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。

（3） 在5%显著性水平上，检验模型的整体显著

性。 取05.0=α，查表得34.3)28,2(05.0=F ，

由于

34

.3)28,2(1894.19905.0=>=F F ，

说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。

（

可

能

会

用

到

的

数

据

048.2)331(025.0=-t ，34.3)28,2(05.0=F ）

3．考虑

下

面

的

模

型

：t

t t t t u D B D B X B B Y ++++=332210

其中，Y ——MBA 毕业生收入，X ——工龄。所有毕业生均来自清华大学，东北财经大学，沈阳工业

大学。

??

?=其他

清华大学012MBA

D ，

??

?=其他沈阳工业大学013MBA D

（1）基准类是什么？

基准类是东北财经大学MBA 毕业生。 （2）你预期各系数的符号如何？

预期1B

的符号为正；2B 的符号为正；3B 的

符号为负。 （3） 如何解释截距

3

2,B B ？

截距2B

反应了清华大学MBA 毕业生相对于东北财经大学MBA 毕业生收入的差别；

截距3B

反应了沈阳工业大学MBA 毕业生相对于东北财经大学MBA 毕业生收入的差别。 （4） 若

3

2B B >，你得出什么结论？

如果32

B

B >，我们可以判断清华大学MBA 毕业生的收入平均高于沈阳工业大学MBA 毕业生的收入。

十五、 综合题（20分）

现代投资分析的特征线涉及如下回归方程：

其中，

表示股票或债券的收益率，

表示有价证券的收益率(用市场指数表示，如标准普尔500指数)，t 表示时间。在投资分析中，

被称为债券的安全系数，是用来度量市场的风险程度的，即市场的发展对公司的财产有何影响。依据1956—1976年间240个月的数据，Fogler 和Ganpathy 得到IBM 股票收益率的回归方程如下：

(0.3001) (0.072 8)

(1)解释回归参数的意义。（5分）

回归方程的截距0.7264表明当r m为0时的股票或债券收益率，它本身没有经济意义；回归方程的斜率1.0598表明当有价证券的收益率每上升(或下降)1个点将使股票或债券收益率上升(或下降)1.059 8个点。

(2)如何解释

?（5分）

R2为可决系数，是度量回归方程拟合优度的指标，它表明该回归方程中47.1%的股票或债券收益率的变化是由r m的变化引起的。当然R2=0.4710也表明回归方程对数据的拟合效果不是很好。

(3)安全系数

的证券称为不稳定证券，建立适当的零假设及备选假设，检验IBM的股票是否是易变股票

(

)。（10分）

建立零假设，备择假设

，置信水平0.05，n=240，查表得临界值1.645，由于

故接受零假设，拒绝备择假设。说明此期间

IBM的股票不是易变证券。